CC BY
13
Лосев Ф. А. Losev Е. А.
старший преподаватель кафедры «Электроэнергетика», ФГБОУВО «Тюменский индустриальный университет», г. Тюмень, Российская Федерация
Сушков В. В. Sushkov V. V.
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Энергетика», ФГБОУ ВО «Нижневартовский государственный университет», г. Нижневартовск, Российская Федерация
УДК 621.31 DOI: 10.17122/1999-5458-2020-16-2-5-12
ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ОБЪЕКТОВ НЕФТЯНЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ НЕСИММЕТРИЧНЫХ ПРОВАЛАХ НАПРЯЖЕНИЯ
Основным видом коротких замыканий являются однофазные, которые приводят к несимметричным провалам напряжения в системе электроснабжения, что может вызвать нарушение устойчивости узлов электродвигательной нагрузки. В статье рассматривается влияние различных несимметричных провалов напряжения на устойчивость узлов нагрузки с асинхронными электродвигателями. Для оценки влияния использовалась математическая модель узла нагрузки, включающая модель асинхронного электродвигателя, модель распределительной сети, модель нагрузки. Все уравнения были составлены в неподвижной относительно ротора электродвигателя системе координат d-q для прямой и обратной последовательностей. Оценка устойчивости проводилась для узла нагрузки кустовой насосной станции.
На первом этапе была рассмотрена несимметрия напряжения в пределах, допускаемых ГОСТ 32144-2013. Моделирование показало, что снижение питающего напряжения узла нагрузки в допустимых пределах приводит к незначительному снижению коэффициента запаса устойчивости, этим снижением можно пренебречь, так как оно находится на уровне погрешности расчета. На втором этапе были рассмотрены однофазные прерывания напряжения. Оценка устойчивости показала, что уменьшение напряжения статической устойчивости при симметричных провалах напряжения на 21 % приводит к увеличению запаса динамической устойчивости при прерывании напряжения в одной из фаз в 3 раза, также было определено граничное значение напряжения статической устойчивости, равное 0,58 о.е., при котором устойчивость узла нагрузки рассматриваемой кустовой насосной станции не нарушалась. На третьем этапе в качестве возмущающего воздействия был рассмотрен двухступенчатый провал напряжения, первая ступень которого двухфазный провал напряжения, а вторая ступень — трехфазный провал напряжения. В результате расчетов были получены зависимости длительности второй ступени провала напряжения от первой по условию сохранения устойчивости узла электродвигательной нагрузки, что позволило получить интерполяционную функцию для ускорения вычислений, погрешность которой составляет в среднем 2,9 %.
Ключевые слова: устойчивость, узел нагрузки, асинхронные электродвигатели, несимметричные провалы напряжения, кустовая насосная станция, запас устойчивости по напряжению.
Electrical facilmes and systems
THE STABILITY ASSESSMENT OF OILFIELD OBJECTS AT VARIOUS ASYMMETRICAL VOLTAGE SAGS
The single-phase short circuits are the main type of short circuits which lead to asymmetrical voltage sags in the power supply system. The voltage sags can lead to stability failure of the electromotive load. The paper discusses the effect of various asymmetrical voltage sags on the stability of load nodes with induction motors. The mathematical model of the load node including an induction motor model, a distribution network model and a load model was used to estimate the impact of voltage sags. All equations were compiled in a fixed-to-rotor motor coordinate system d-q for the forward and reverse sequences. The stability assessment was carried out for sectional pump station load node.
At the first stage, voltage asymmetry within the limits allowed by GOST 32144-2013 was considered. The simulation showed that the load node supply voltage reduction within the permissible limits leads to a slight decrease in the stability margin factor. The decrease can be neglected because it is at the level of calculation error. At the second stage, single-phase voltage interruptions were considered. The stability assessment showed that reduction of static stability voltage at symmetrical voltage sags by 21 % leads to increase of dynamic stability margin at single-phase voltage interruption by 3 times. Also we found boundary value of static stability voltage equal to 0.58 p.m. at which sectional pump station load node stability was not disturbed. At the third stage, we considered as perturbation effect a two-step voltage sag. The first step is a two-phase voltage sag and the second step is a three-phase voltage sag. The calculation results showed dependence of the second voltage sag step duration from the first step duration on the condition of maintaining electromotive load node stability. It allowed obtaining the interpolation function for acceleration of calculations, the error of which is on average 2.9 %o.
Key words: stability, load node, induction motors, asymmetrical voltage sags, sectional pump station, voltage stability margin.
Большая часть коротких замыканий в электрических сетях среднего напряжения — однофазные [1], что приводит к несимметричным провалам напряжения на шинах нагрузки. Провалы и прерывания напряжения наиболее опасны для узлов электродвигательной нагрузки, так как могут привести к нарушению их устойчивости и системной аварии. В работах [2-4] исследовано влияние несимметричных провалов напряжения на запас устойчивости узлов нагрузки с асинхронными электродвигателями. В [4] установлено, что увеличение напряжения обратной последовательности приводит к увеличению напряжения статической устойчивости и к уменьшению запаса устойчивости узла нагрузки. Однако в рассматриваемой работе была использована обобщенная характеристика несимметрии, а именно напряжение обратной последовательности, которая не изменялась на протяжении всего провала напряжения. При этом на практике возможны случаи перехода однофазного короткого замыкания в двухфазное или трехфазное, что ведет к изменению напряжения на шинах нагрузки, а, следовательно, и к
изменению запаса устойчивости. Таким образом, оценка устойчивости узлов нагрузки с асинхронными электродвигателями при различных несимметричных провалах напряжения является актуальной задачей.
Математическая модель узла нагрузки основывалась на уравнениях, описанных в [5, 6]. Для асинхронных электродвигателей использовались полные уравнения Парка-Горева, они были составлены для прямой и обратной последовательностей, чтобы учитывать несимметрию питающего напряжения. В качестве нагрузки использовались насосы с вентиляторной характеристикой момента сопротивления. Для распределительной сети использовалась упрощенная схема замещения, учитывающая активное и индуктивное сопротивления элементов. Все уравнения были составлены в неподвижной относительно ротора электродвигателя системе координат d-q. Подробно математическая модель описана в [4].
Для оценки устойчивости узла нагрузки определена граница динамической устойчивости (ГДУ), по которой рассчитан коэф-
фициент запаса устойчивости по выражению [7]:
(1)
уст
общ
где Sуст — площадь области устойчивой работы, ограниченная границей динамической устойчивости и единицей по оси напряжения;
Soбщ — площадь области, ограниченная единицей по оси напряжения и временем
ввода резерва 1пр по оси длительности провала напряжения.
Проведена оценка устойчивости для типового узла нагрузки кустовой насосной станции (КНС), включающего три асинхронных двигателя типа АРМ-315/6-2, работающих с одинаковыми загрузками, схема питания приведена на рисунке 1. Питание узла осуществляется от трансформатора ТМН-2500/35, двигатели подключены с помощью кабеля АПвВнг(А)-LS 3х25-6 длиной 250 м.
ТМН-2500 35/6
АПвВнг(А)-Ь5 3x25-6 0,25 км
АПвВнг(А)-Ь8 3x25-6 0,25 км
АПвВнг(А)-Ь8 3x25-6
ЗхАРМ-315/6-2
0,25 км
Рисунок 1. Типовая однолинейная схема питания узла нагрузки кустовой насосной станции
На первом этапе была рассмотрена несимметрия напряжения в допускаемых пределах, т.е. уменьшение напряжения в пределах допускаемых ГОСТ 32144-2013 [8]. Согласно стандарту, допускается отклонение напряжения на 10 % на шинах потребителя, поэтому
Таблица 1. Оценка коэффициента запаса устойчивости при несимметричном режиме работы узла нагрузки КНС с асинхронными электродвигателями
были рассмотрены несимметричные режимы работы электродвигателей при различных напряжениях, затем определялся запас устойчивости узла электродвигательной нагрузки, результаты расчетов приведены в таблице 1.
Напряжение в узле нагрузки, о.е. Коэффициент запаса
Фаза А Фаза В Фаза С устойчивости
1 1 1 0,6062
0,9 1 1 0,6060
0,9 0,9 1 0,6057
0,9 0,9 0,9 0,6054
Согласно результатам моделирования однофазная несимметрия в пределах, установленных стандартом [8], уменьшает коэффициент запаса устойчивости на 0,03 %, двухфазная несимметрия — на 0,07 %, трехфазное снижение напряжения — на 0,13 %. Следовательно, снижение питающего напряжения узла нагрузки в допустимых пределах приводит к незначительному снижению коэффициента запаса устойчивости, этим
снижением можно пренебречь, так как оно находится на уровне погрешности расчета.
На втором этапе были рассмотрены однофазные провалы напряжения. Возмущение моделировалось одноступенчатым провалом напряжения: значение ЭДС системы электроснабжения мгновенно уменьшалось до значения остаточного напряжения и сохранялось неизменным на протяжении всего возмущения, затем мгновенно восстанавлива-
лось до номинального значения. Провал моделировался в одной из фаз, в двух других фазах напряжение считалось номинальным. При таком возмущении напряжение прямой последовательности в узле нагрузки изменялось незначительно, поэтому провалы небольшой глубины не приводили к нарушению устойчивости электродвигательной нагрузки. В данном случае целесообразно моделировать однофазные обрывы в системе электроснабжения, которые сопровождаются полным исчезновением напряжения в одной из фаз.
Для рассматриваемой КНС определены запасы динамической устойчивости при различных напряжениях статической устойчивости, симметричных провалах напряжения
и коэффициента загрузки, результаты приведены в таблице 2. Изменение коэффициента загрузки ведет к изменению напряжения статической устойчивости узла нагрузки и к изменению допустимой длительности провала напряжения по условию сохранения устойчивости [4, 9, 10]. Таким образом, было установлено, что уменьшение напряжения статической устойчивости при симметричных провалах напряжения на 21 % приводит к увеличению запаса динамической устойчивости при исчезновении напряжения в одной из фаз в 3 раза. Также было определено граничное значение напряжения статической устойчивости, равное 0,58 о.е., при котором устойчивость узла нагрузки рассматриваемой КНС не нарушалась.
Таблица 2. Зависимость запаса динамической устойчивости от напряжения статической устойчивости при исчезновении напряжения в одной из фаз для узла нагрузки КНС с электродвигателями АРМ-315/6-2
Напряжение статической устойчивости при симметричном провале напряжения, о.е. 0,54 0,58 0,60 0,63 0,66 0,71 0,76
Запас динамической устойчивости при однофазном исчезновении напряжения, с 10 10 4,3 2,59 2,02 1,64 1,04
На третьем этапе в качестве возмущающего воздействия был рассмотрен двухступенчатый провал напряжения, который приведен на рисунке 2. В начале возмущения напряжение в двух фазах мгновенно изменяется до значения остаточного напряжения, в третьей фазе остается номинальное значение. Через промежуток времени t1 напряжение в третьей фазе мгновенно уменьшается до значения напряжения равного напряжения двух других фаз. Через промежуток времени t2 напряжение во всех фазах мгновенно восстанавливается до номинального значения. Следовательно, было рассмотрено два провала: на первом отрезке — двухфазный несимметричный, на втором — трехфазный симметричный.
Проведено моделирование двухступенчатых провалов для рассматриваемого узла нагрузки КНС с различными значениями остаточного напряжения. На рисунке 3 представлены зависимости допустимой длительности второй ступени провала напряжения t2 по условию сохранения устойчивости нагрузки от длительности первой ступени провала t1. На рисунке 4 представлены зависимости допустимой длительности двухсту-
пенчатого провала напряжения от длительности первой ступени провала.
Результаты моделирования показали, что при иост=0,2 о.е. увеличение длительности первой ступени провала напряжения на 10 % приводит к уменьшению допустимой длительности второй ступени провала на 7,4 % и к увеличению общей допустимой длительности двухступенчатого провала на 2,7 %. При иост=0,1 о.е. увеличение первой ступени на 10 % приводит к уменьшению второй ступени на 8,4 % и к увеличению общей длительности на 1,6 %; при иост=0 — к уменьшению второй ступени на 9,7 % и к увеличению общей длительности на 0,3 %. При этом установлено, что вид полученных зависимостей близок к линейному.
Расчет устойчивости при двухступенчатых провалах требует больших вычислительных ресурсов — для каждого значения остаточного напряжения необходимо находить зависимость допустимой длительности второй ступени провала напряжения от длительности первой ступени провала. Анализ таких кривых показал, что они близки к линейным зависимостям, значит, можно получить выражение для интерполяции промежуточных
и
иА
Uocm UR
Ur
un,
1
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
—*--►-
ti t2 Рисунок 2. Двухступенчатый провал напряжения
7 3
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 \U,c
Рисунок 3. Графики зависимостей допустимой длительности второй ступени провала напряжения t2 от длительности первой ступени провала tf. 1 — при Uocm=0; 2 — при Uocm=0,l о.е.; 3 — при Uocm=0,2 о.е.
¿об, с 1,1 1
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 I Ь, с
Рисунок 4. Графики зависимостей допустимой длительности двухступенчатого провала напряжения от длительности первой ступени провала t1: 1 — при иост=0; 2 — при иост=0,1 о.е.; 3 — при иост=0,2 о.е.
значений на основании информации о допустимой длительности трехфазного симметричного провала напряжения и допустимой длительности двухфазного несимметричного провала с постоянным значением напряжения обратной последовательности.
Допустили, что скорость вращения электродвигателей изменяется линейно в течение всего процесса: выбега и самозапуска. Тогда допустимая длительность второй ступени провала напряжения равна:
<2 =
{ч-tl)
(2)
где 11 — длительность первой ступени провала напряжения;
t3 — допустимая длительность симметричного провала напряжения;
^ — допустимая длительность двухфазного провала напряжения с постоянным значением напряжения обратной последовательности.
Апробация предложенного выражения (2) была проведена для рассматриваемого узла нагрузки КНС при значениях остаточного напряжения 0,2 о.е.; 0,1 о.е. и 0 о.е. от номинального напряжения, полученные зависимости приведены на рисунке 5. Анализ полученных значений показал, что погрешность предложенного выражения (2) составляет 2,5 % при остаточном напряжении 0,2 о.е.,
¿2, с
0,9 0,8
2,7 % при остаточном напряжении 0,1 о.е. и 3,6 % при исчезновении напряжения. Таким образом, предложенное выражение (2) может быть использовано для ускорения вычислений запаса устойчивости узлов электродвигательной нагрузки, если не требуется большая точность, т.е. электромеханическая постоянная времени основных электродвигателей узла нагрузки более 0,5 с.
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
2 3
1 /
о
од
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Рисунок 5. Графики зависимостей допустимой длительности второй ступени провала напряжения ^ от длительности первой ступени провала полученные по выражению (7): 1 — при иост=0; 2 — при иост=0,1 о.е.; 3 — при ¿7^=0,2 о.е.
Вывод
Таким образом, проведена оценка влияния различных несимметричных провалов напряжения на устойчивость узла нагрузки с асинхронными электродвигателями. Установлено, что однофазные несимметричные провалы напряжения не вызывают потерю устойчивости, если напряжение статической устойчивости узла нагрузки менее 0,58 о.е. от номинального значения. Также выявлено, что уменьшение напряжения статической устойчивости при симметричных провалах напряжения на 21 % приводит к увеличению запаса динамической устойчивости при исчезнове-
Список литературы
1. Неклепаев Б.Н., Востросаблин А.А. Вероятностные характеристики коротких замыканий в энергосистемах // Электричество. 1999. № 8. С. 15-23.
2. Ершов М.С., Егоров А.В., Валов Н.В., Комков А.Н. Учет несимметрии питающего напряжения в системах защиты от потери устойчивости промышленных электротехнических систем // Промышленная энергетика. 2011. № 9. С. 22-24.
нии напряжения в одной из фаз в 3 раза. Кроме того, проанализировано влияние двухступенчатых провалов напряжения, возникающих при переходе несимметричных коротких замыканий в симметричное, на устойчивость узлов нагрузки нефтяных месторождений. В результате были получены зависимости длительности второй ступени провала напряжения от первой по условию сохранения устойчивости узла нагрузки, что позволило получить интерполяционную функцию для ускорения вычислений, погрешность которой составляет в среднем 2,9 %.
3. Ершов М.С., Егоров А.В., Трифонов А.А. Устойчивость промышленных электротехнических систем. М.: ООО «Издательский дом «Недра», 2010. 319 с.
4. Лосев Ф.А., Сушков В.В. Разработка методики и алгоритмов оценки влияния несимметричных провалов напряжения на устойчивость узла асинхронной электродвигательной нагрузки нефтяных месторождений // Омский научный вестник. 2018. № 4 (160). С. 94-98.
5. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: учебник для электроэнергетич. спец. вузов. М.: Высшая школа, 1985. 536 с.
6. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник для бакалавров. М.: Юрайт, 2014. 701 с.
7. Егоров А.В., Новоселова Ю.В. Устойчивость асинхронных многомашинных комплексов при внешних многопараметрических возмущениях // Промышленная энергетика. 2000. № 11. С. 24-27.
8. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Стандарт-информ, 2014. 18 с.
9. Абрамович Б.Н., Устинов Д.А., Поляков В.Е. Динамическая устойчивость работы установок электроцентробежных насосов // Нефтяное хозяйство. 2010. № 9. С. 104-106.
10. Лосев Ф.А., Сушков В.В., Тимош-кин В.В., Мартьянов А.С. Повышение устойчивости погружных электродвигателей установок электрических центробежных насосов при провалах напряжения с помощью адаптивной защиты минимального напряжения // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2018. Т. 329. № 10. С. 40-48.
References
1. Neklepaev B.N., Vostrosablin A.A. Veroyatnostnye kharakteristiki korotkikh zamykanii v energosistemakh [Probability Characteristics of Short Circuits in Electrical Power System]. Elektrichestvo—Electrical Technology of Russia, 1999, No. 8, pp. 15-23. [in Russian].
2. Ershov M.S., Egorov A.V., Valov N.V., Komkov A.N. Uchet nesimmetrii pitayushchego napryazheniya v sistemakh zashchity ot poteri ustoichivosti promyshlennykh elektrotekh-nicheskikh sistem [Accounting of Supply Voltage Asymmetry in Protection Systems аgainst Stability Loss of Industrial Electrical Systems]. Promyshlennaya energetika -Industrial Power Engineering, 2011, No. 9, pp. 22-24. [in Russian].
3. Ershov M.S., Egorov A.V., Trifonov A.A. Ustoichivost' promyshlennykh elektrotekhni-
cheskikh system [Stability of the Industrial Electrotechnical Systems]. Moscow, OOO «Izdatel'skii dom «Nedra», 2010. 319 p. [in Russian].
4. Losev F.A., Sushkov V.V. Razrabotka metodiki i algoritmov otsenki vliyaniya nesim-metrichnykh provalov napryazheniya na ustoichivost' uzla asinkhronnoi elektro-dvigatel'noi nagruzki neftyanykh mestorozhdenii [Technique and Algorithms for Induction Electromotive Loading Node Stability Assessment of Oil Fields at Three-Phase Unbalance Voltage Sag]. Omskii nauchnyi vestnik — Omsk Scientific Bulletin, 2018, No. 4 (160), pp. 94-98. [in Russian].
5. Venikov V.A. Perekhodnye elektrome-khanicheskie protsessy v elektricheskikh sistemakh: uchebnik dlya elektroenergetich. spets. vuzov [Transient Electromechanical Phenomena in Electrical Systems: Textbook for Electrical Power Specialties]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1985. 536 p. [in Russian].
6. Bessonov L.A. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki. Elektricheskie tsepi: uchebnik dlya bakalavrov [Theoretical Foundations of Electrical Engineering. Electrical Circuits: Textbook for Bachelor's Degrees]. Moscow, Yurait Publ., 2014. 701 p. [in Russian].
7. Egorov A.V., Novoselova Yu.V. Ustoichivost' asinkhronnykh mnogomashinnykh kompleksov pri vneshnikh mnogopara-metricheskikh vozmushcheniyakh [Asynchronous Multiple Machine Complexes Stability in Case of External Multiparameter Interruptions]. Promyshlennaya energetika — Industrial Power Engineering, 2000, No. 11, pp. 24-27. [in Russian].
8. GOST 32144-2013. Elektricheskaya energiya. Sovmestimost' tekhnicheskikh sredstv elektromagnitnaya. Normy kachestva elektri-cheskoi energii v sistemakh elektrosnabzheniya obshchego naznacheniya [State Standard 321442013. Electric Energy. Compatibility of Technical Means Electromagnetic. Quality Standards of Electric Energy in the Power Supply Systems]. Moscow, Standartinform Publ., 2014. 18 p. [in Russian].
9. Abramovich B.N., Ustinov D.A., Polyakov V.E. Dinamicheskaya ustoichivost' raboty ustanovok elektrotsentrobezhnykh
Electrical facilmes and systems
nasosov [Dynamic Stability of Operating Modes Electrocentrifugal Pumps Installations]. Neftyanoe khozyaistvo — Oil Industry, 2010, No. 9, pp. 104-106. [in Russian].
10. Losev F.A., Sushkov V.V., Timosh-kin V.V., Mart'yanov A.S. Povyshenie ustoichivosti pogruzhnykh elektrodvigatelei ustanovok elektricheskikh tsentrobezhnykh nasosov pri provalakh napryazheniya s
pomoshch'yu adaptivnoi zashchity minimal'nogo napryazheniya [Increasing stability of electric centrifugal pumps in submersible electromotor to voltage sags with adaptive undervoltage protection]. Izvestiya Tomskogopolitekhniches-kogo universiteta. Inzhiniring georesursov — Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Аssets Engineering, 2018, Vol. 329, No. 10, pp. 40-48. [in Russian].
