Оценка устойчивого протекания пневмоформовки материалов, подчиняющихся энергетической теории повреждаемости Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

Чан Дык Хоан, канд. техн. наук, зав. лаб., duchoan1012@gmail. com, Вьетнам, Ханой, Государственный технический университет им. Ле Куй Дона,

Нгуен Мань Тиен, асп., manhtiennguyen84@gmail. com, Вьетнам, Ханой, Государственный технический университет им. Ле Куй Дона

STUDY OF INFLUENCE OF TECHNOLOGICAL PARAMETERS OF FIRST COMBINED

DRAWING ON DEFORMATION DAMAGE

T.D. Hoan, N.M. Tien

The influence of technological parameters of the first combined drawing on the accumulated deformation damage by criteria Cockcroft - Latham using DEFORM 3D-software.Using of planning of computer experiment and processing of the results by Modde 5.0 software shows the dependence of damage on the technological parameters.

Key words: combined drawing,damage,planning of computer experiment, technological parameters.

Tchan Dyk Hoan, candidate of technical sciences, manager of laboratory, du-choan 1012@gmail. com, Vietnam, Hanoi, State Technical University of Le Kui of Don,

Nguyen Man Tien, postgraduate, manhtiennguyen84@gmail. com, Vietnam, Hanoi, State Technical University of Le Kui of Don

УДК 621.983; 539.374

ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОГО ПРОТЕКАНИЯ ПНЕВМОФОРМОВКИ МАТЕРИАЛОВ, ПОДЧИНЯЮЩИХСЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ

С.Н. Ларин

На основе полученных авторами зависимостей для оценки энергосиловых параметров деформирования многослойной оболочки исследовано устойчивое протекание пневмоформовки заготовок из материалов, подчиняющихся энергетической теории повреждаемости.

Ключевые слова: формоизменение, многослойные конструкции, прямоугольные каналы, силовые параметры, алюминиевые сплавы.

Конструкции, состоящие из нескольких слоев, получают за счет воздействия на предварительно соединенные листы газом до полного их прилегания [1 - 3]. Примем, что формовка происходит за две стадии: свободная формовка и формообразование элементов в углах конструкций (рисунок). На рис. 1 Р1 и а1- радиус формируемой заготовки и угол при заданной высоте Н = Н.

Исследуем вторую стадию формовки конструкций. Будем считать, что известны давление формовки, высота получаемого изделия Н^, полученная повреждаемость о, изменение толщины изделия Н\ = Н\ (ф) в определённый момент времени ^ = ^ и ф - угол, характеризующий положение точки в угле изделия. Учтем, что оси координат х, у, I совпадают с главными осями анизотропии и направлением прокатки листа. Предположим, что вдоль оси х размер исследуемого элемента значительно больше других размеров, что означает то, что реализуется плоская деформация. Учитываем, что изделие формуется в условиях плоского напряженного состояния, т.е. о 2 = 0.

Реализуется такая схема формовки при следующих параметрах ^ > ^. В расчетах принимаем, что толщина заготовки изменяется одинаково

в каждой точке изделия от начальных параметров, и форма в углах изделия имеет форму окружности.

Вследствие одинаковости условий формоизменения в вершине и на краях изделия принимается во внимание то, что деформированное состояние равномерное.

Рис. 1. Схема к анализу формоизменения угловых элементов на первом и втором этапах второй стадии деформирования

Разобьём вторую стадию на два этапа, на первом образуется участок оболочки плоской формы рядом с вершиной, что связано с влиянием скольжения относительно остальной части детали до времени, когда

45

S = S* = а - И\. В дальнейшем реализуется симметричное деформирование заготовки относительно оси симметрии О1 О' с учетом скольжения. На двух этапах формовки течение материала радиальное.

Рассмотрим формоизменение оболочки из материала, свойства которого подчиняются энергетической теории ползучести и повреждаемости в предположении, что ое < оео.

Выражения для определения эквивалентного напряжения ое и эквивалентной скорости деформации Хе на первом этапе второй стадии горячего деформирования оболочки записываются в следующем виде:

Ое = ДОу = £ РГ, (1)

ХС = С\Хсу = С^ (s ^,

(2)

где константы С и £ вычисляются по формулам

£ =

1 + Я,

3ях (я,, +(1 + я

) + ЯуЯх)

2(Ях + ЯхЯу + Яу)

С1

р(Ях + ЯхЯу + Яу) (ЯхЯУ + ЯхЯу (1 + Я )2 + Ях Яу

) 1 / 2

43ЯхЯ]!2 (Ях + Яу +1)

п

хе =

После подстановки величин ое и Хе в первое уравнение системы

в(ое/°ео )

(1 -ЮА Г

• с ОеХе

( А = „ получим

^пр

Рпж

С1о

(1 -(А) ™Ип 2 пИ^ (S

(а - S )2 + И2

пвр

(3)

где И находится по формуле И(ф, t + А t) = И (ф, t)К^ + А t). Повреждаемость может быть записана в виде

(А =

С1£1 р[(а - S )2 + И12 ^ (S ^

2 И1ИА

(4)

хпр

Давление р равномерно распределено по поверхности оболочки, поэтому для определения его величины во времени достаточно рассмотреть случай, когда угол ф, определяющий положение точки на свободной поверхности оболочки, например, ф = а при S = Sj.

46

1

с

В данном случае система уравнений (2) и (3) решается совместно методом итераций. Необходимо отметить, что начальные условия будут

следующие: при г = гу Н = Ну, р = р1(г1); юсА = юсА1(г1); И = Иу(ф).

Могут быть рассмотрены режимы, когда давление р - заданная функция времени и когда реализуются условия деформирования, при которых скорость деформации Хе или давление р - величины постоянные.

При условии ЮА = 1 оцениваются предельные возможности деформи-

тг д. а Н Щ л 2НУаБ

рования. По формулам г^— = -—^; а = 2arctg—^; аа = •

2 а - Б

а - Б (а - Б )2 + Ну

2 '

Р =

= (а - Б )2 + Ну

; ар =

(а - Б )с1Б

находятся величины Бпр и р пр

2НУ ' " Ну

Рассмотрим эти же вопросы на втором этапе второй стадии деформирования. В этом случае эквивалентное напряжение ое вычисляется по

формуле (1), а эквивалентная скорость деформации Хе - по выражению

Бу

Хе = С1Ху = С1

Ну — + Б*

(5)

БУ +

2

2-42

—

2

Повреждаемость юА и давление р определяются из системы урав-

нений

рпаг

с1°По У -ЮсА ) лпаБу

Н - БУЛ Ув^

Бу +

Ну —+ Б* 1 2

272 2

(6)

со

С1в1 р(н1 - Б1л/2 )б&1

ИАс пЛпр

Бу +

Ну —+ Б* 1 2

2- —л/2 2

(7)

где И находится по формуле И(ф, г + А г) = И(ф, г)к (г + А г); СуВу = 1.

В качестве начальных данных используются следующие:

г = г2 Б = Б*, р = р2(г2), юсА = юсА2(г2), И(ф) = И2(ф,г2).

47

Система уравнений (6) и (7) решается методом итераций, как и в предыдущем случае, на первом этапе второй стадии деформирования. Искомая величина р вычисляется в точке Ф = р на каждом этапе деформирования .

Из условия юсе = 1 определяем предельные возможности деформирования. Величина р^ вычисляется по формуле Р1 = Н1 - 51 .

На рис. 2 даны зависимости изменения относительных величин давления газа р = р/сео , скорости деформирования Xе и повреждаемости

юД от времени операции £ для алюминиевого сплава АМг6 при

температуре обработки 450 °С и законе изменения давления

п

Р = Ро + ап£ Р МПа.

3 10"

Не

225 10"

1.5 10

7.5 «Г

0.8

0.6

0.4

0.2

0.4

0.3

0.2

0.1

/ 4 > * 1* Р

[ \ 1 1 1 | »

1 ' XV Г ' / ^^Ц. г/ N 4

375 750 1125 с 1500

Рис. 2. Зависимости изменения р, Хе и ((Д от £ для сплава АМг6

п

(ар = 0,1 МПа/ с р, пр = 0,6)

Из данных зависимостей авторами было установлено, что эквивалентная скорость деформирования Xе заметно растет на стадии свободной формовки до какого-то времени формовки (высота изделия Н = 4 мм), потом на стадии заполнения элементов в углах начинается плавное падение Xе. Относительное значение давления р монотонно растет на протяжении всей операции.

Давление р на этапе заполнения элементов в углах растет более чем в 3,5 раза по отношению к давлению свободной формовки. Повреждаемость юД, ( заметно увеличивается на стадии свободной формовки, в

процессе заполнения элементов в углах инструмента можно увидеть моно" с с

тонный рост повреждаемости юА, юе .

На рис. 3 показаны зависимости изменения эквивалентного напряжения ое = о е / ое<0, напряжений о х = о х / ое<0, о у = о у / ое<0 от

времени пневмоформовки ? для алюминиевого сплава АМг6 при температуре обработки 450 °С и законе изменения давления

п

Р = Ро + ап1 Р МПа.

Было установлено, что на этапе свободной формовки происходит сильный рост относительной величины эквивалентного напряжения о е и напряжений о х, о у. В процессе заполнения элементов в углах инструмента можно увидеть значительное снижение значений напряжений, а потом их рост. Установлено, что чем меньше значение радиуса срединной поверхности р, тем выше напряжения. Значение относительной величины

эквивалентного напряжения о е при свободной формовке на 18 % больше, чем на этапе заполнения элементов в углах инструмента.

12

500 1000 С 1500 I --

Рис. 3. Зависимости изменения ое, о х, о у от ? для сплава АМг6

п

(ар = 0,1 МПа/ с Р, пр = 0,6)

На рис. 4 представлена зависимость изменения относительной величины радиуса срединной поверхности р от времени формовки ? для

алюминиевого сплава АМг6 при температуре обработки 450 °С, и законе

п

изменения давления р = Р0 + а^ р МПа.

Выявлено, что с ростом времени формовки ? радиус срединной поверхности р на начальной стадии заполнения элементов в углах инструмента сильно падает, на второй стадии процесса происходит более ровное его снижение. Заметим, что на первой стадии операции повреждаемость

«А увеличивается на 24 %, а на второй стадии - на 8 %.

49

о

\ <»1 = 0.43

саА = 0.59

Ма 0.63

100 450 800 1150 С 1500

Рис. 4. Зависимости изменения р от ? для сплава АМг6

п,

(ар = 0,1 МПа/ с р, пр = 0,6)

На рис. 5 и 6 даны зависимости относительных предельных величин радиуса закругления углового элемента мембраны р* =р*/Ио, толщины

мембраны И* = И* /Ио и времени разрушения и от относительной высоты прямоугольного канала Ж = Яц/Ио для алюминиевого сплава АМг6

при температуре обработки 450 °С при законе нагружения

п

Р = Ро + ау^ р МПа.

Выявлено, что с ростом относительной высоты канала прямоугольной формы Ж происходят снижение значения времени разрушения и,

рост радиуса р* и толщины мембраны И*. Установлено, что с повышением

Пр увеличение значений р* и И* становится значительно плавнее.

з

2 1,5 р* 1

180 160 140 120

ИМ. ад

и. Б0 Ю

20 О

С

Ы

0.8 С.7 0£ 0.5 0,4

О.Э а? 0.1 о

и.

7

и /

-/у Р*

2,7 2,3 2.9 3

ш-*

Рис. 5. Зависимости изменения величин р*, И*, и от Ж

/ п

для сплава АМг6 (ар = 0,2МПа с р , Пр = 0,7)

А

3,5 3 2,5 2 1,5 1

0,5 О

560 540 520 500 480 460 440 420 400

0,6 0£ 0,4

оз 0,2 Ы

о

ы

/ р*

и / /

3,1 32 _ 3,3 3,4 Ж-"

Рис. 6. Зависимости изменения величин р*, И*, и от Ж

пг

для сплава АМг6 (= 0,2МПа/ с р , пр = 0,5)

Графические зависимости изменения относительного предельного радиуса мембраны р* =р*/Ио, толщины мембраны И* = И*/Ио и времени разрушения и от величины Пр, определяющей интенсивность закона на-

гружения, представлены на рис. 7 для алюминиевого сплава АМг6 при температуре обработки 450 °с.

Рис. 7. Зависимости изменения величин р*, И*, и от Пр

п _

для алюминиевого сплава АМг6 (ар = 0,2МПа с р , Ж = 3.3)

Установлено, что с увеличением Пр реализуются снижение значения времени разрушения и и рост относительного предельного радиуса закругления р* и толщины мембраны И*. Рост значения параметра нагру-

/ П

жения пр от 0,45 до 0,6 при постоянном значении ар = 0,2 МПа/ с р

приводит к снижению значения времени разрушения t* на 75 % и росту относительной предельной толщины заготовки h* и относительного предельного радиуса закругления мембраны р* на 74 и на 72 % соответственно.

С ростом величины np интенсивность роста относительной предельной толщины мембраны h* падает.

Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № № 16-48-710016 и 1608-00020.

Список литературы

1. Изотермическая пневмоформовка анизотропных высокопрочных листовых материалов / С.Н. Ларин [и др.] / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 352 с.

2. Яковлев С.С., Ларин С.Н., Трегубов В.И. Изотермическая пневмоформовка элементов ячеистых многослойных листовых конструкций из анизотропных высокопрочных материалов в режиме ползучести / под ред. С.С. Яковлева. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 173 с.

3. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.

Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

APPROACH TO THE ANALYSIS OF STRESS-STRAIN STATE IN FORMATION ELEMENTS OF MANY-LAYERED SHEET CONSTRUCTION WITH RECTANGULAR CHANNELS

S.N. Larin

The article presents the results of mathematical modeling of the process in which the realized formation of elements of multilayer sheet con constructions with rectangular channels. The resulting dependence-open the possibility for further evaluation of power parameters and the process of damage vor moobrazovanie angular design elements with uneven thickness change hn wall of an anisotropic sheet material in a short-term creep-honor.

Key words: forming, multi-layered structure, rectangular channels and power parameters.

Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University