CC BY
36
ДОБЫЧА И ПЕРЕРАБОТКА ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
УДК 523.31:550.341
ОЦЕНКА УПРУГОЙ ЁМКОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ЗЕМНОПРИЛИВНЫХ ВАРИАЦИЙ УРОВНЯ ЖИДКОСТИ В ПЬЕЗОМЕТРИЧЕСКИХ СКВАЖИНАХ
А. М. ГУМЕН
Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого, Республика Беларусь
Введение
Одним из параметров, определяющим запасы подземных резервуаров, является упругая ёмкость, представляющая собой изменение объёма жидкости в единице объёма породы при единичном изменении напора [1]. Ей уделяется немалое внимание при гидродинамических испытаниях пластов, проводимых посредством откачек или нагнетаний, методы же, основанные на естественных колебаниях пластового давления, используются редко. В настоящей работе показана возможность и описаны приёмы оценки упругой ёмкости пород посредством прецизионных уровнеметрических наблюдений в пьезометрических скважинах за земноприливными вариациями жидкости и их последующего анализа. В задачу исследований входило:
1. Получение ряда гидрогеодинамических наблюдений в скважине.
2. Оценка теоретических деформаций, обусловленных переменным во времени земноприливным потенциалом поля силы тяжести Земли для точки наблюдений.
3. Получение зависимости наблюдаемых приливных волн в уровне жидкости в скважине от соответствующих значений земноприливных деформаций.
Особенности проявления земноприливных деформаций в подземных флюидах
Земной прилив в твёрдой Земле представляет собой её упругую реакцию на изменение поля силы тяжести в результате периодического изменения взаимного расположения Луны и Солнца. Амплитуда изменения силы тяжести составляет
0,2 мГал, а ответные относительные объёмные деформации на поверхности Земли составляют в среднем 10 . Предполагается прямо пропорциональная зависимость между отмеченными показателями [2]:
Б(а) = /Ш-, (1)
где Б(а) - объёмная приливная деформация на поверхности Земли;
/ - комбинация постоянных Ламе и чисел Лява, известных по геодинамическим наблюдениям;
Ш - приливообразующий потенциал;
Я - радиус Земли;
g - ускорение силы тяжести на поверхности Земли.
Большинство пьезометрических скважин оказываются чувствительными к таким деформациям, что проявляется в строго периодических колебаниях уровня жидкости амплитудой в среднем до первых сантиметров. При этом максимуму прилива и де-
формации растяжения соответствует минимальный уровень жидкости в скважине, а минимуму прилива - сжатие и максимальный уровень. Однако фактическая кривая колебаний уровня в скважине имеет более сложный характер ввиду проявления у системы «скважина-пласт» свойств фильтра низких частот [3]. Кроме того, в «чистом» виде приливный сигнал проявляется только после устранения влияния атмосферного давления.
Методика исследований
Наблюдения за уровнем воды проводились в пьезометрических скважинах глубиной 300-550 м посредством прецизионного датчика манометрического типа с чувствительностью не хуже 1Па. Синхронно производилась запись изменений атмосферного давления аналогичным устройством. Исходные ряды с шагом дискретизации 1 ч подвергались следующим математическим процедурам: устранению длиннопериодных трендов из обоих рядов; компенсации влияния атмосферного давления р(ї) на ход уровня Ь(ї) путём нахождения импульсной характеристики линейной системы атмосферное давление - уровень воды; определению амплитуд и фаз земноприливных вариаций уровня. При этом использовалась регрессионная модель:
где б)і - частота приливных гармоник; є (ї) - остаточные ошибки регрессии.
Вследствие коррелированности последних начальная регрессионная модель (2) заменялась на
где кт(1) и рг(1) - вход и выход линейной системы, профильтрованные через фильтр, обеляющий остатки в(1:);
сг а>{1 и sr а>{1 - косинусы и синусы, профильтрованные тем же фильтром. Амплитуды приливообразующего потенциала рассчитывались по известным астрономическим формулам [2] для семи основных приливных компонент-
полусуточных: N (Т= 12,658 ч), М2 (Т=12,421) и 82 (Т=12,000 ч), а теоретические объёмные приливные деформации оценивались по формуле (1) с использованием компьютерной программы.
Обсуждение полученных результатов
Рисунок 1 иллюстрирует фрагмент исходных рядов гидрогеодинамических наблюдений и результат компенсации изменений атмосферного давления в вариациях уровня воды в скважине, позволяющий увидеть земноприливные вариации уровня, хорошо согласуемые с теоретическими объёмными деформациями и находящиеся с последними в противофазе и небольшим фазовым сдвигом. Этот сдвиг обусловлен проявлением свойств фильтра низких частот у системы скважина - пласт.
И(і) = X Ьур(ї - у) + X (С соб а>іі + йі бій соії) + є(ї),
(2)
(І)
Ьг(і) = XЬ,-рг(ї - І) + X(Сісгаії + disrait) + є(ї), (І) і
(3)
Рис. 1. Вариации атмосферного давления (1) и уровня воды в скважине (2-5): 2 - фактические; 3,4 - приведенные к постоянному атмосферному давлению; 4 - после вычитания тренда; 5 - теоретическая приливная деформация
Спектр на рисунке 2 указывает на наличие двух групп гармоник: в суточной и полусуточной областях.
450
300
150
0.00 0.02
т
0.04 0.06
Частота, 1/ч
—I-------1-----1
0.08 0.10
Рис. 2. Спектр мощности вариаций уровня воды в скважине, скомпенсированных за вариации атмосферного давления
0
Более подробный анализ на основе двухшаговой процедуры Хэнана (2)-(3) позволил оценить амплитуды отдельных земноприливных компонент в вариациях уровня воды, которые затем сопоставлялись с соответствующими значениями теоретических деформаций (рис. 3). Использовались собственные данные уровнеметрических наблюдений в скважинах Васильевка и Чёнки, а также данные наблюдений по скважине ЦИТО (Москва) глубиной 400 м, предоставленные В. А. Малугиным. Кроме того, были привлечены опубликованные в [2,4] оценки амплитуд приливных гармоник в уровне воды, для которых нами также были рассчитаны соответствующие теоретические деформации.
80
60
40
20
N2
0.0
5.0
10.0 15.0 Б(а)-10-
Рис. 3. Зависимости амплитуд вариаций уровня воды в скважине от соответствующих теоретических деформаций для основных земноприливных волн. Скважины: 1 - ЦИТО (Москва); 2 - Васильевка; 3 - Чёнки; 4 - Тюрн-хаут (Бельгия); 5 - Обнинск; 6 - Карлсбад (США); 7 - Киабуква (Конго)
0
9
Особенность представленных на рисунке 3 графиков состоит в том, что они иллюстрируют отклик вскрытых скважиной горных пород в условиях их естественного залегания на относительные небольшие вариации напряжений. Группировка исходных значений возле аппроксимирующей прямой для большинства скважин, а также прохождение прямой практически через начало координат (нулевой деформации отвечает нулевая амплитуда прилива в уровне) указывают на достаточно высокую точность выполненных оценок. Наклон аппроксимирующей прямой характеризует искомую величину упругой ёмкости г/ вскрываемых скважинами горных пород в соответствии с формулой:
П = ^, (4)
Уп ёк
где ёУв /Уп - изменение объёма воды в единице объёма горной породы; ёк - изменение уровня жидкости в скважине.
Полученные оценки упругой ёмкости по скважинам составили (в м-1): ЦИТО-1,65-10-6; Васильевка - 4,6-10-6; Чёнки - 4,4-10-6; Тюрнхаут - 5,1-10-7; Обнинск -2,1-10"6; Карлсбад - 3,1-10"6; Киабуква - 2,4-10"7, что соответствует песчаникам и известнякам на рассматриваемых глубинах [5]. В нашем распоряжении имеется только одно значение упругой ёмкости, полученное для скважины Чёнки по результатам опытной откачки и составившее 5,2-10" м" . Учитывая, что диапазон значений упругой ёмкости в реальных геологических условиях охватывает 3-4 порядка [5], можно говорить о достаточной близости значений, полученных двумя различными методами. Вызывает интерес такое сравнение по представительной выборке данных, поскольку ожидаемые различия могут быть связаны с нелинейным откликом горных пород к различным по масштабу и величине возмущениям пластового давления.
Таким образом, рассмотренная методика оценки упругой ёмкости на основе изучения отклика пьезометрической скважины на земноприливные деформации может использоваться в практике опытно-фильтрационных работ. Кроме того, анализ зависимостей уровень-земноприливная деформация, которые очень чувствительны к перестройкам поля напряжений и деформаций, будет очень информативен при контроле сейсмотектонической активности земной коры. При этом предполагается построение и анализ указанных зависимостей для различных временных интервалов при длительном гидрогеодинамическом мониторинге.
Литература
1. Щелкачёв В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме.- М.: Гостоптехиздат, 1959.- 467 с.
2. Мельхиор П. Земные приливы.- М.: Мир, 1968.- 482 с.
3. Барабанов В. Л., Гриневский А.О. Частотная характеристика системы скважина-водоносный горизонт по данным наблюдений за уровнем подземных вод //Известия АН СССР. Физика Земли.-1988.- № 3.- С 41-50.
4. Багмет А.Л., Багмет М.И. и др. Исследование земноприливных колебаний уровня подземных вод на скважине «Обнинск» //Известия АН СССР. Физика Земли.-1989.- № 11.- С. 84-95.
5. Гавич И.К. Гидрогеодинамика.- М.: Недра, 1988.- 349 с.
Получено 06.11.2000 г.
