CC BY
15
Вестник Евразийской науки / The Eurasian Scientific Journal https://esi.today 2020, №4, Том 12 / 2020, No 4, Vol 12 https://esj.today/issue-4-2020.html URL статьи: https://esj.today/PDF/09SAVN420.pdf Ссылка для цитирования этой статьи:
Саинов М.П., Чечеткин И.П. Оценка трещиностойкости ядра каменно-земляной плотины с учётом порового давления // Вестник Евразийской науки, 2020 №4, https://esj.today/PDF/09SAVN420.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.
For citation:
Sainov M.P., Chechetkin I.P. (2020). Crack resistance of embankment dam core with consideration of pore pressure. The Eurasian Scientific Journal, [online] 4(12). Available at: https://esj.today/PDF/09SAVN420.pdf (in Russian)
УДК 626.01; 624.13; 627.8
Саинов Михаил Петрович
ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет»
Москва, Россия
Доцент кафедры «Гидравлики и гидротехнического строительства»
Кандидат технических наук, доцент E-mail: mp_sainov@mail.ru РИНЦ: https://www.elibrary.ru/author_profile.asp?id=427608
Чечеткин Илья Павлович
ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет»
Москва, Россия Студент
E-mail: i.chechetkin. now@gmail. com
Оценка трещиностойкости ядра каменно-земляной плотины с учётом порового давления
Аннотация. Введение. Для надёжности противофильтрационных ядер каменно-земляных плотин опасность представляет эффект гидравлического разрыва, который заключается в образовании в ядре трещин в случае дефицита сжимающих напряжений. Важной задачей научного обоснования конструкций каменно-земляных плотин являет создание методики оценки трещиностойкости, герметичности противофильтрационного ядра.
Материалы и методы. В большинстве случаев оценку трещиностойкости ядра проводят путём сравнения тотальных напряжений с гидростатическим давлением верхнего бьефа. Дефицит сжимающих напряжений связывают с эффектом «зависания» ядра на упорных призмах. Однако такой подход теоретически противоречив: с одной стороны принимается, что ядро монолитно и все нагрузки передаются только на скелет грунта, а с другой -предполагается, что вода, проникающая в поры грунта, может нарушить целостность ядра. Поэтому нами было предложено проводить оценку трещиностойкости ядра не по гидростатическому, а по поровому давлению в грунте.
Была проведена оценка трещиностойкости ядра плотины высотой 66 м по нескольким формулам. Для определения напряжённо-деформированного состояния и фильтрационного режима плотины выполнялись расчёты методом конечных элементов. Вычисление порового давления осуществлялось для условий закрытой системы, т. к. скорость фильтрации в глинистом грунте мала.
Результаты. Традиционные способы, не учитывающие поровое давление, дают завышенный запас трещиностойкости глинистых ядер и почти не учитывают резкое снижение
трещиностойкости при повышении деформируемости грунта ядра. С учётом порового давления в рассмотренной плотине трещиностойкость ядра не обеспечивается, если модуль деформации грунта составляет менее 25 МПа.
Заключение. Для трещиностойкости ядра опасность может представлять как поровое давление, возникающее за счёт уплотнения грунтов плотины, так и поровое давление от фильтрационного потока.
Ключевые слова: каменно-земляные плотины с глинистым ядром; гидравлический разрыв; трещина; поровое давление
Важной задачей проектирования каменно-земляных плотин является оценка трещиностойкости их противофильтрационного элемента, устроенного из глинистого грунта. Из научно-технической литературы известен ряд случаев нарушения целостности ядер каменно-земляных плотин Balderhead (Англия), Курейского (Россия) гидроузлов [1-5]. Потеря герметичности была зафиксирована в 1966 г. в ядре плотины Hyttejuvet высотой 93 м в Норвегии [6]. Хорошо известен случай полного разрушения в 1976 г. каменно-земляной плотины Тетон (США) высотой 93 м, одной из причиной которого стало нарушение целостности ядра [7].
В связи с этим актуальной научной проблемой является создание методики расчётной оценки трещиностойкости ядра. Этому вопросу посвящены публикации [6; 8; 9].
Как правило, инциденты и аварии с каменно-земляными плотинами принято объяснять эффектом «гидравлического разрыва» ядра. Предполагают, что вода водохранилища, проникая в поры грунта, раздвигает частицы грунта, что приводит к образованию в нём сквозных трещин. Соответственно, случаи нарушение целостности ядра связывают с дефицитом сжимающих напряжений в нём. Считают, что он является следствием «зависания» ядра на упорных призмах
В качестве условия гидравлического разрыва принимают сравнение сжимающих напряжений в ядре и гидростатического давления верхнего бьефа. Для оценки трещиностойкости традиционно используют коэффициент трещиностойкости [10], который вычисляют по формуле:
Введение
[6].
к _ ср +ау
к тр _ —. (1)
Уводы ' ^
Здесь ср - сцепление грунта на разрыв,
а у - вертикальное напряжение,
Уводы - удельный вес воды,
И - заглубление рассматриваемой точки под уровень верхнего бьефа.
Знаменатель этой формулы представляет собой гидростатическое давление, разрывающее потенциально возможную трещину в грунте, а числитель - силы, которые противостоят этому разрыву. Допущением в данной формуле является то, что гидростатическое давление не снижается по длине трещины. Такой случай возможен только в случае, если в устье трещины грунт сохранит свою целостность или трещина закольматируется. Данная схема является условной.
Недостатком формулы (1) является то, что в ней принимается возможным только горизонтальное расположение трещины. Между тем, она может быть ориентирована произвольным образом. Для этого случая формула для определения минимального коэффициента трещиностойкости принимает вид:
, ср
k тр =-Г, (2)
ср +а
Уводы ' ^
где а! - максимальное главное нормальное напряжение.
Как правило, направление а! близко к горизонтальному, т. е. наиболее вероятно образование вертикальных трещин. В [9] показано, что коэффициент трещиностойкости, определённый по формуле (2) меньше, чем по формуле (1).
Способ оценки трещиностойкости ядра по формулам (1) и (2) обладает рядом недостатков. Это связано с тем, что он основан на слабо теоретически обоснованных предположениях. Для гидравлического разрыва необходимо, чтобы вода верхнего бьефа проникла в поры, т. е. для образования трещины необходимо образование трещины. В то же время игнорируется тот факт, что в глинистом грунте присутствует реальная сила, которая расклинивает частицы грунта. Эта сила - поровое давление. В случае, если внешнее давление будет передаваться в основном только на жидкую фазу грунта, образование трещин будет неизбежным.
Поэтому мы предлагаем оценивать трещиностойкость ядра по величине не гидростатического, а порового давления.
При этом необходимо учитывать, что поровое давление может быть вызвано разными причинами:
1. Уплотнением грунта под действием внешних сил (прежде всего собственного веса плотины и гидростатического давления).
2. Проникновением в поры фильтрующей воды.
Первый случай характерен для начала эксплуатационного периода, до или сразу после наполнения водохранилища. Для первого случая формула коэффициента трещиностойкости принимает следующий вид:
Ср +CTi
k Тр = cS-1, (3)
P
где р - поровое давление.
Второй случай характерен для длительной эксплуатации плотины, когда поровое давление от уплотнения грунта уже рассеяно и оно формируется фильтрационным потоком. Для второго случая формула для определения коэффициента трещиностойкости принимает следующий вид:
k™ =
ср
У воды -(И - у). (4)
Здесь Н - уровень фильтрационных вод, у - высотное положение точки.
В нашем исследовании мы провели оценку трещиностойкости ядра различными способами.
Материалы и методы
Расчёты проводились для каменно-земляной плотины высотой 66 м с центральным ядром. Ширина ядра понизу составляет 36 м, поверху 2,5 м.
Для определения напряжённо-деформированного состояния (НДС) плотины, порового давления и фильтрационного режима ядра использовался метод конечных элементов.
Составленная конечно-элементная модель плотины включает 308 конечных элементов с 323 угловыми узлами (рис. 1). При расчётах НДС использовались конечные элементы с кубической аппроксимацией перемещений внутри элемента. Общее количество степеней свободы составило 2942.
V 66
Рисунок 1. Конечно-элементная модель плотины (составлена авторами)
Расчёт НДС проводился на действие сил от собственного веса грунтов плотины и от гидростатического давления на напорную грань ядра. В соответствии с требованиями СП 39.13330.2012 расчёт НДС проводился с учётом последовательности возведения плотины и наполнения водохранилища. Использовалась вычислительная программа Nds_N, составленная к.т.н. Саиновым М.П. [11]. Рассматривались 14 этапов возведения и 9 этапов наполнения водохранилища.
Расчёт проводился для трёх вариантов свойств грунта ядра. Использовалась модель линейного деформирования. Принятые значения модуля линейной деформации Е и коэффициента Пуассона V всех грунтов плотины показаны в таблице 1.
Таблица 1
Свойства грунтов тела плотины
Наименование грунта Модуль деформации E [МПа] Коэфф. Пуассона Плотность скелетар [т/м3]
Каменная наброска упорных призм 100 0,25 2,2
Грунт 2-ого слоя переходных зон 80 0,25 2,15
Грунт 1-ого слоя переходных зон 60 0,33 1,67
Грунт ядра (вариант №1) 20 0,35 1,72
Грунт ядра (вариант №2) 30 0,35 1,72
Грунт ядра (вариант №3) 40 0,35 1,72
По результатам расчёта НДС определялось поровое давление в ядре. Для этого использовался метод компрессионной кривой, который исходит из условия наличия закрытой системы пор. Из закона Бойля-Мариотта поровое давление равно
Ав
Р = Ра -0-• (5)
ввозд + Р ввод — Ав
Здесь ра - атмосферное давление;
в0озд - коэффициент пористости грунта, соответствующий порам, занятым воздухом;
8вод - коэффициент пористости грунта, соответствующий порам, занятым водой;
Р - коэффициент растворимости воздуха в воде, который можно принять равным 0,0245;
Ав - изменение коэффициента пористости грунта за счёт его объёмных деформаций.
В нашем случае было принято, что глинистый грунт ядра (суглинок) уплотняется при оптимальной влажности 20 %, а после уплотнения пористость грунта, соответствующая порам, занятым воздухом, составляет 3 %. В этом случае плотность грунта в сухом состоянии составит 1,71 т/м3, а с учётом заполнения пор водой - 2,04 т/м3. В полностью водонасыщенном состоянии
ч о
плотность грунта составит 2,09 т/м3. Тогда В0озд = 0,048, ввод = 0,548. Степень водонасыщения грунта составляет 0,92.
При данных свойствах в общей сжимаемости грунта роль жидкой фазы не столь высока, как роль скелета грунта. При объёмной деформации грунта е = 0,02 модуль объёмной деформации, соответствующий поровому давлению, составляет 5,4 МПа, при е = 0,03 - 11,9 МПа.
Для определения порового давления от движения фильтрационных вод проводился расчёт установившегося фильтрационного режима ядра. Расчёт также проводился методом конечных элементов.
Результаты
Результаты расчёты НДС представлены на момент окончания наполнения водохранилища, этап 23 (рис. 2-4, табл. 2). Расчёты показали, что деформации плотины в значительной мере зависят модуля деформации грунта ядра Ея. Снижение Ея в 2 раза приводит к снижению максимальных смещений плотины в 1,75 раза (рис. 2), осадок - в 1,55 раза (рис. 3).
Таблица 2
Параметры НДС плотины
Параметр Варианты
1 2 3
Максимальное горизонтальное смещение [см] 18,6 12,4 10,6
Максимальная осадка [см] 53,5 41,0 34,4
Максимальное вертикальное напряжение в ядре [МПа] 1,1 1,2 1,2
Максимальное поровое давление [МПа] (1,3) 0,17 0,09
V 58,5
V 66
а)
шкала смещений [см]
-27 -24 -21 -18 -15 -12 -9 -6 -3
0
3
6 9 12 15 18
Рисунок 2. Смещения плотины (получены авторами): а - вариант 1, б - вариант 3
ЛМ-
V 58,5
шкала осадок [см]
-54 -48 -42 -36 -30 -24 -18 -12 -6 0 6 12 18 24 30 36 Рисунок 3. Осадки плотины (получены авторами): а - вариант 1, б - вариант 3
Для напряжений величина и характер распределения в теле плотины в меньшей степени зависят от деформативных свойств грунта ядра (табл. 2). На рис. 4, 5 показано распределение напряжений для варианта 3.
шкала напряжений ax [МПа]
-1,0 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Рисунок 4. Напряжения в теле плотины в варианте 3 (Ея = 40 МПа) (получены авторами)
шкала напряжений ay [МПа]
-5 -4 -3 -2,5 -1,5 -1,2 -1 -0,8 -0,5 -0,2 0 0,2 0,5 0,8 1 1,5 Рисунок 5. Напряжения Оу в теле плотины в варианте 3 (Ея = 40 МПа) (получены авторами)
По этой причине коэффициенты трещиностойкости ядра, полученные по формулам 1 и 2, близки для всех трёх вариантов свойств ядра. Если использовать формулу 1 (рис. 6а), то запас трещиностойкости ядра достаточно высок и составляет не менее 1,5. При расчёте по формуле 2 (рис. 6б) в правой нижней части ядра трещиностойкость не обеспечивается. Такая разница в результатах свидетельствует о неточности традиционного способа расчёта по формуле 1. Тем не менее, негативный результат расчёта по формуле 2 довольно условный, т. к. правая нижняя часть ядра удалена от напорной грани.
Для оценки трещиностойкости ядра после установления фильтрационного потока был определён фильтрационный режим ядра. Он показан на рис. 7.
Расчёт по формуле 4 показал, что поровое давление в ядре, вызванное фильтрацией, не представляет опасности для целостности ядра. Коэффициент трещиностойкости выше 1 за исключением крайней нижней точки (рис. 6в). Этот случай менее опасный.
Совершенно иное представление о трещиностойкости ядра даёт расчёт по формуле 3, учитывающей наличие порового давления.
а)
б)
в)
шкала значений
0,4 0,6 0,
1
1,2 1,5
2 2,5
3
4
5
8
10 20
Рисунок 6. Коэффициент трещиностойкости ядра для варианта 3 (Ея = 40 МПа): а - по формуле 1, б - по формуле 2, в - по формуле 4 (получен авторами)
шкала уровней [м]
0 8 16 24 32 40 48 Рисунок 7. Уровни фильтрационных вод в ядре (получены авторами)
Величина порового давления в ядре сильно зависит от деформируемости грунта. На рис. 8 показано распределение порового давления для трёх вариантов свойств ядра. Чем выше деформируемость грунта, тем выше поровое давление. В варианте 1 (модуль деформации суглинка ядра Ея равен 20 МПа) максимальное поровое давление, полученное расчётом, превысило величину напряжений (рис. 8а, 1,3 МПа). Физически это невозможно, что говорит о том, что с учётом влияния жидкой фазы Ея не может составлять 20 МПа. Тем не менее, результаты расчёта свидетельствуют об опасности нарушения целостности ядра в варианте 1 (рис. 9а).
В других вариантах величина порового давления существенно меньше. В варианте 2 оно не превышает 0,17 МПа (рис. 8б), а в варианте 3 - 0,09 МПа (рис. 8в). Соответственно, запас трещиностойкости существенно выше. В варианте 2 коэффициент трещиностойкости составляет не менее 3,4 (рис. 9б), а в варианте 3 - менее 6 (рис. 9в).
а)
б)
шкала значений [МПа]
в)
0,02 0,05 0,10 0,15 0,2 0,3 0,5 0,7 1,0 1,5
Рисунок 8. Поровое давление в ядре: а - вариант 1, б - вариант 2, в - вариант 3 (получено авторами)
а)
б)
в)
шкала значений
0,
1,0 1,0 1,1 1,2 1,5
2 2,5
3
4
5
8
10 20
Рисунок 9. Коэффициент трещиностойкости ядра при расчёте по формуле 3: а - вариант 1, б - вариант 2, в - вариант 3 (получен авторами)
Выводы
1. Традиционно применяемый расчётный способ оценки трещиностойкости ядра, основанный на гипотезе гидравлического разрыва ядра, является слабо теоретически обоснованным, т. е. основан на допущениях, искажающих физические процессы образования трещин в глинистом грунте. В ряде случаев он даёт завышенный запас трещиностойкости. По этой причине не рекомендуется применять его для расчётного обоснования конструкций каменно-земляных плотин.
2. Авторами предложен новый способ расчётной оценки трещиностойкости ядра при расклинивающем действии воды. Он основан на учёте негативного влияния порового давления и отражает реальные физические процесс потери прочности грунта. Использование этого способа показывает, что на трещиностойкость ядра основное влияние оказывает сжимаемость скелета грунта и степень его водонасыщения при укладке. Другие способы почти не отражают этого влияния.
3. С точки зрения трещиностойкости ядра опасным может быть начальный момент времени после заполнения водохранилища, когда поровое давление определяется уплотнением грунта. С течением времени поровое давление будет рассеиваться и трещиностойкость ядра будет повышаться. Тем не менее, поровое давление от фильтрующей воды может представлять опасность для верховой части ядра.
4. Для рассмотренной плотины высотой 66 м необходимым условием трещиностойкости ядра является снижение деформируемости глинистого грунта ядра до значения модуля линейной деформации не менее 25 МПа.
ЛИТЕРАТУРА
1. Vaughan P.P., Kluth D.J. et al. Cracking and erosion of the rolled clay core of Balderhead dam and the remedial works adopted for its repair. 10th ICOLD Congress. 1970. Q.36. R.5. pp. 73-93.
2. Ничипорович А.А., Тейтельбаум А.И. Оценка трещинообразования в ядрах каменно-земляных плотин // Гидротехническое строительство. 1973. №4. С. 1027.
3. Малышев Л.И., Рассказов Л.Н., Солдатов П.В. Состояние плотины Курейской ГЭС и технические решения по её ремонту // Гидротехническое строительство. 1999. №1. С. 31-36.
4. Малышев Л.И., Шишов И.Н., Кудрин К.П., Бардюгов В.Г. Технические решения и результаты работ по сооружению противофильтрационной стены в грунте в ядре и основании Курейской ГЭС // Гидротехническое строительство, 2001. №3. С. 31-36.
5. Бардюков В.Т., Изотов В.Н., Гришин В.А., Радченко В.Г., Шишов И.Н. Ремонт плотины Курейской ГЭС // Известия Всероссийского научно-исследовательского института гидротехники им. Б.Е. Веденеева. 2000. Т.238. С. 92-96.
6. Haeri, S.M., Faghihi, D. Predicting Hydraulic Fracturing in Hyttejuvet Dam. (2008). International Conference on Case Histories in Geotechnical Engineering. 40. https://scholarsmine.mst.edu/icchge/6icchge/session02/40.
7. Sharma, R.P., Kumar, A. Case Histories of Earthen Dam Failures. International Conference on Case Histories in Geotechnical Engineering. 2013. 8. https://scholarsmine.mst.edu/icchge/7icchge/session03/8.
8. Ji, E., Chen, S., Fu, Z. Research on Criterions of Hydraulic Fracturing in Earth Core Rockfill Dams. IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 304 (2019) 022032. DOI: 10.1088/1755-1315/304/2/022032.
9. Харламова Е.А., Саинов М.П. Влияние на напряжённо-деформированное состояние грунтовой плотины прочности контакта плотины со скалой // Вестник МГСУ. 2011. №5. С. 18-23.
10. Гольдин А.Л., Рассказов Л.Н. Проектирование грунтовых плотин / Учебное пособие - М.: Изд-во АСВ, 2001. - 384 с.
11. Саинов М.П. Вычислительная программа по расчету напряжённо-деформированного состояния грунтовых плотин: опыт создания, методики и алгоритмы // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2013. Volume 9. Issue 4. С. 208-225.
Sainov Mikhail Petrovich
Moscow state university of civil engineering (national research university), Moscow, Russia
E-mail: mp_sainov@mail.ru PHH^ https://www.elibrary.ru/author_profile.asp?id=427608
Chechetkin Ilya Pavlovich
Moscow state university of civil engineering (national research university), Moscow, Russia
E-mail: i.chechetkin.now@gmail.com
Crack resistance of embankment dam core with consideration of pore pressure
Abstract. Introduction. Safety of rock-earthfill dam seepage-control cores is threatened by the effect of hydraulic fracturing which is revealed in formation of cracks in the core in case of deficit of compressive stresses. The important task of scientific substantiation of earth core rockfill dam structural designs is development of a methodology for assessing crack resistance, water tightness of the seepage-control core.
Materials and methods. In most cases the crack resistance assessment is carried out by comparing total stresses with upstream hydrostatic pressure. The deficit of compressive stresses is related to the effect the core «hanging-up» on the shells. However, such an approach is theoretically contradictive: on the one hand, it is assumed that the core is integral and all loads are transferred only to soil skeleton, and on the other hand, it is proposed that water penetrating into the soil pores may affect the core integrity. Therefore, we proposed to carry out the assessment of crack resistance not by hydrostatic pressure, but by pore pressure in soil.
Assessment of crack resistance of a 66 m high dam core was carried out using several formulae. Analyses by finite element method were carried out for determining the dam stress-strain state and seepage regime. Pore pressure was calculated for the conditions of the closed system because the seepage rate in clay soil is small.
Results. Traditional approaches not considering pore pressure give rather high crack resistance of clay cores and hardly take into account the sharp decrease of crack resistance at increase of the core soil deformation. With consideration of pore pressure in the considered dam the crack resistance is not provided if the soil deformation modulus is less than 20 MPa.
Conclusion. For the fracture toughness of the core, both the pore pressure arising from the compaction of the dam soils and the pore pressure from the filtration flow can pose a threat.
Keywords: earth core rockfill dams (ECRD); hydraulic fracturing; crack; pore pressure
