CC BY
4
ТЕХНОЛОГИЯ ПОЛИГРАФИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ
УДК 004.65(075.8)
Каледина Н. Б., старший преподаватель
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ В РЕПРОДУКЦИОННОЙ СИСТЕМЕ
Article is denoted the estimation accuracy of reproduction the line image in system «scanner -imagesetter», separation of dependence of different parameters of process on tinned result.
Введение. Для высокого качества репродукции важна не только точность воспроизведения цвета, но и точность воспроизведения деталей изображения.
Под деталями изображения, как правило, подразумевают штриховые элементы. На процесс воспроизведения таких элементов влияет множество факторов (разрешения считывания и вывода, масштаб, качество считывающей системы, экспозиция, время записи, светочувствительность фотоматериала и т. д.). Результаты зависят и от размеров, геометрического положения штриха относительно системы записи - считывания [1].
Основная часть. Для оценки воздействия параметров ввода и вывода на качество проработки мелких деталей и определения влияния различных стадий процесса на конечный результат разработана методика на основе метода функции передачи модуляции (ФПМ) [2].
Для оценки параметров компьютерной издательской системы целесообразно рассчитывать ФПМ системы и ее отдельных звеньев по экспериментально полученным краевым функциям при использовании тест-объекта с прямоугольным распределением интенсивности излучения, так как построение теста с синусоидально меняющейся плотностью затруднительно.
Для экспериментальной проверки такого подхода был использован тест-объект, представляющий собой 11 групп периодически повторяющихся наборов штрихов. Ширина периода, состоящего из равных по величине штриха и просвета, увеличивается, начиная от 25 мкм в геометрической прогрессии с коэффициентом, равным V2. Сканирование тест-объекта проводилось на планшетном сканере NextScan F4100 при постоянном разрешении Rc = 1693 ppi и переменных параметрах:
- порог бинаризации: 0-100% с шагом через 10%;
- функция сканирования: Excellent, Good.
Краевая функция была построена на основе
методики оценки ФПМ фотографических материалов растровым методом [3] с тем отличием, что аналогом краевой функции может служить связь порога бинаризации и ширины штриха.
-1
Ширина штриха на этапе ввода оценивалась с применением программы Photoshop 8.0 на изображениях, которые были отсканированы без обработки.
В качестве переменных факторов при этих измерениях принимались:
- вид функции сканирования x1;
- уширение штриха x2, мкм (разница между шириной штриха на оригинале и в цифровом файле);
- частота x3, мм
Для проведения эксперимента на первом
этапе использован план эксперимента 2^3, где 2 — два вида функции сканирования, а 3 — три уровня уширения штриха или частоты.
Ошибки воспроизводимости опытов определялись по результатам шести параллельных опытов при уширении штриха 30 мкм и частоте 18 мм-1. Они соответственно были равны 4% и 0,041 мм-1.
План этих экспериментов и результаты наблюдений приведены в табл. 1, где x1 и x2 — кодированные уровни факторов, определяемые по формуле
x =
0,5(~i max min)
0,5(~i max - ~i min )
(1)
где Xj — кодированный уровень i-го фактора; ~, ~ max, ~ mm — текущее, максимальное и минимальное значения i-ro фактора.
В качестве функции оптимизации взяты величины порога бинаризации (у1 и у2).
Для качественного фактора были установлены уровни: Xi = -1, ФПМ для функции сканирования Excellent; x2 = +1, ФПМ для функции сканирования Good. Уширение штриха было установлено на трех уровнях: 0; 30 и 60 мкм.
Опыты проводились в случайном порядке во избежание влияния систематических ошибок.
Статистическую обработку результатов эксперимента проводили по методике работы [4]. В результате расчетов было получено уравнение регрессии в виде полинома второго порядка
y1 = 93 -1,2x + 25x2 - 18x2
(2)
2
Матрица плана 2x3 и результаты опытов
х1 х2 х1х2 х22 у1 у2
-1 -1 +1 +1 50,0 0,50
-1 0 0 0 96,4 7,14
-1 +1 -1 +1 100,0 50,00
+1 -1 -1 +1 50,0 1,00
+1 0 0 0 89,3 10,71
+1 +1 +1 +1 100,0 50,00
е
-7,1 100 0 101,5 485,7 119,3
Значимость коэффициентов этого уравнения определили путем сравнения их абсолютных значений с доверительными интервалами. В результате получили, что второй коэффициент незначим. Таким образом, уравнение примет вид
у1 = 93 + 25х2 -18х22. (3)
По критерию Фишера ¥ = ^2ад/^2у, где — дисперсия параметра оптимизации у, ^2ад — дисперсия адекватности, возникающая вследствие различия экспериментальных и расчетных величин параметра оптимизации, была доказана адекватность этого уравнения.
Анализ уравнения показывает, что функции сканирования не влияют на параметр оптимизации, определяющим фактором является уши-рение штриха. С его увеличением растет и у1.
Если уширение штриха изменять от 0 до -60 мкм (х2 = -60; -30; 0), то получим значения, приведенные в столбце у2 в табл. 1. Ошибка воспроизводимости в этом эксперименте составляет 1%. После обработки результатов эксперимента и проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии, приведенные по указанной выше методике, получена адекватная модель
у2 = 8,9 + 24,6 х2 + 16,5х22. (4)
Из этого уравнения также видно, что вид функции сканирования не влияет на параметр оптимизации, главным фактором остается уширение штриха. Максимальное значение у2 = 50% получен при уширении 0 мкм. Минимальное значение составляет 0,5% при уширении штриха -60 мкм.
Матрица плана 2x3
При исследовании краевых функций эксперименты проводились по тому же плану 2^3, где 2 — два вида функции сканирования, а 3 — три уровня уширения штриха, или частоты. В качестве параметра оптимизации была взята величина краевой функции (у3 и у4).
Ошибки воспроизводимости составили соответственно £3 = 0,041 и £4 = 0,01.
Матрица плана 2*3 и результаты эксперимента представлены в табл. 2.
После статистической обработки результатов этих экспериментов по той же методике [4] и проверки значимости коэффициентов уравнений регрессии получены адекватные модели (¥3 < 1; ¥4 = 6,2 < 12,1 при а = 0,01, / = 3 и /2 = 5)
у3 = 0,945 + 0,25х2 -0,195х 22; '3 2 2 (5)
у4 = 0,100 - 0,243х2 + 0,158х22 .
Анализ этих уравнений показывает, что и в этих случаях вид функции сканирования не влияет на величину краевой функции.
Наибольшее влияние на этот параметр оптимизации оказывает уширение штрихов в файле. Правда, характер влияния этого фактора различен: максимальная величина у3 « 1,0 получена при х2 = +1 (уширение штрихов 60 мкм), а максимальная величина у4 = 0,5 получена при х2 = -1 (уширение 0 мкм). Анализ табл. 1 и 2 также показывает, что между краевой функцией и порогом бинаризации существует тесная корреляционная связь, так как коэффициент парной корреляции г13 = 1,00.
Таблица 2
результаты опытов
Х1 Х2 Х1Х2 х22 У3 У4
-1 -1 +1 +1 0,50 0,50
-1 0 0 0 0,97 0,07
-1 +1 -1 +1 1,00 0,01
+1 -1 -1 +1 0,50 0,50
+1 0 0 0 0,92 0,13
+1 +1 +1 +1 1,00 0,02
2э
-0,05 1,00 0 3 4,89 —
Е4
0,07 -0,97 0,01 1,03 — 1,23
Эта связь может быть представлена в виде
Уз = 0,01у - 0,003. (6)
Таким образом, для изотропных систем с симметричной функцией размытия точка симметрии краевой функции имеет координаты (0; 0,5).
Для оценки влияния функции сканирования Х\ и частоты x3 изображения на его воспроизведение y5 по плану 2^3 был проведен эксперимент, результаты которого приведены в табл. 3.
В табл. 3 Xj и x3 — кодированные уровни сканирования и частоты (5, 18, 30 мм-1), a y5 — ФПМ звена сканирования.
Ошибка воспроизводимости опытов составляет 0,0205 (S5 = 0,0205).
После статистической обработки результатов этого эксперимента и проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии получена адекватная модель (Fp = 1,67 < FKp = 5,79 при а = 0,05; f1 = 2; f2 = 5) в виде полинома второго порядка
y5 = 0,24 - 0,04х - 0,43x3 + 0,26x32. (7)
Анализ этого уравнения показывает, что наибольшее влияние на исследуемый параметр оптимизации оказывает частота, влияние вида ФПМ существенно меньше. Максимальная величина y5 = 0,97 получена при х1 = -1 и х3 = -1, т. е. при ФПМ Excellent и частоте 5 мм-1. Минимальная величина y5 = 0,03 получены при Xi = +1 и х3 = +1. т. е. при ФПМ Good и частоте 30 мм-1.
Таким образом, для вышеприведенных условий ФПМ сканирующего звена имеет более высокие значения в режиме Excellent.
Методика определения ФПМ выводного звена обрабатывалась на фотовыводном устройстве Primesetter 74. При записи использовалась разрешающая способность RB = 3386 dpi и переменная интенсивность лазерного излучения, составлявшая 8609, 13 122, 18 000 мДж/м2. Тест-объект располагался так, что направление штриха соответствовало направлению сканирования вывода. Это же условие соблюдалось при сканировании при входе. Ширина штриха измерялась на фотоформах.
В табл. 3 приведены результаты эксперимента, проведенного по плану 2^3, устанавливающего связь краевых функций (y6) c функ-
Матрица плана 2x3
циями сканирования x1 = -1, Excellent, x1 = +1, Good, и уширением штриха x2 = -1, что соответствует 0 мкм, x2 = +1, — 60 мкм. Ошибка воспроизводимости опытов S6 = 0,04.
После обработки результатов этого эксперимента и проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии получена адекватная модель в виде параболы
y6 = 0,895 + 0,245x2 - 0,15 x22. (8)
Из этого уравнения видно, что на параметр оптимизации оказывает влияние только ушире-ние штриха, вид ФПМ не оказывает влияния.
Максимальная величина y6 = 1,0 получена при x1 = -1 и x2 = +1, т. е. при ФПМ Excellent и уширении штриха 60 мкм.
Минимальная величина 0,5 получена при x1 = ±1 и x2 = -1, т. е. для любой ФПМ и уширении штриха 0 мкм.
Для сопоставления ФПМ сканирующего звена и ФПМ фотовывода при различных частотах был проведен эксперимент по плану 3x6, где 3 — три уровня частоты (5, 18, 30 мм-1), а 6 — шесть уровней ФПМ (x1 = -1, ФПМ звена сканирования при функции сканирования Excellent; x1 = -3/5, ФПМ системы сканер - фотовыводное устройство при функции сканирования Excellent; x1 = -1/5, ФПМ звена фотовывода при функции сканирования Excellent; x1 = +1/5, ФПМ звена сканирования при функции сканирования Good; x1 = +3/5, ФПМ системы сканер - фотовыводное устройство при функции сканирования Good; x1 = +1, ФПМ звена фотовывода при функции сканирования Good). Ошибка воспроизводимости опытов равна в данном случае 0,0205 (S7 = 0,0205).
В качестве параметра оптимизации y7 была выбрана кривая функция E в относительных единицах. Опыты проводились в случайном порядке. Матрица плана и результаты опытов приведены в табл. 4 (x1 — вид ФПМ, x2 — частота).
Статистическую обработку проводили по методике [4]. После расчетов коэффициентов уравнения и проверки их значимости получили адекватную модель (Fp = 2,3 < FKp = 3,52 при а = 0,01; f = 12 и f2 = 17) в виде полинома второго порядка.
Таблица 3
результаты опытов
x, X2 XjX'2 x22 у5 уб
-1 -1 +1 +1 0,95 0,50
-1 0 0 0 0,30 0,52
-1 +1 -1 +1 0,10 1,00
+1 -1 -1 +1 0,90 0,50
+1 0 0 0 0,18 0,87
+1 +1 +1 +1 0,03 0,98
Матрица плана 3x6 и результаты опытов
х1 х2 Х\Х'2 х12 х22 y7
-1 -1 +1 1 + 1 0,73
-3/5 -1 +3/5 9/25 + 1 0,75
-1/5 -1 +1/5 1/25 + 1 0,84
+1/5 -1 -1/5 1/25 + 1 0,92
+3/5 -1 -3/5 9/25 + 1 0,98
+1 -1 -1 1 + 1 1,00
-1 0 0 1 0 0,22
-3/5 0 0 9/25 0 0,28
-1/5 0 0 1/25 0 0,35
+1/5 0 0 1/25 0 0,43
+3/5 0 0 9/25 0 0,55
+1 0 0 1 0 0,67
-1 +1 -1 1 +1 0,04
-3/5 +1 -3/5 9/25 +1 0,04
-1/5 +1 -1/5 1/25 +1 0,11
+1/5 +1 +1/5 1/25 +1 0,22
+3/5 +1 +3/5 9/25 +1 0,34
+1 +1 +1 1 +1 0,47
Уравнение полинома имеет следующий вид:
y7 = 0,396-0,2х -0,333х2 + 0,037XjX2 +
+0,045xj2 + 0,12 х22. (9)
Анализ этого уравнения показывает, что наибольшее влияние в этом случае оказывает частота. Влияние вида ФПМ — меньше. Максимальная величина параметра оптимизации получена при ФПМ звена фотовывода при функции сканирования Good и частоте 5 мм-1. Минимальное значение 0,04 получено при ФПМ звена сканирования при функции сканирования Excellent и частоте 30 мм-1.
Подставляя в уравнение (9) соответствующие уровни для различных ФПМ, получим систему уравнений, устанавливающих связь y с частотой.
При х1 = -1 (ФПМ звена сканирования при функции Excellent)
y7 = 0,241 - 0,37х2 + 0,12х22. (10)
При х! = -3/5 (ФПМ системы сканер - фотовыводное устройство при функции сканирования Excellent)
y7 = 0,292 - 0,355х2 + 0,12 х22. (11)
При х! = -1/5 (ФПМ звена фотовывода при функции сканирования Excellent)
y7 = 0,358 - 0,34х2 + 0,12 х22. (12)
При хх = +1/5 (ФПМ звена сканирования при функции сканирования Good)
y7 = 0,438 - 0,326х2 + 0,12х22. (13)
При х! = +3/5 (ФПМ системы сканер - фотовыводное устройство при функции сканирования Good)
y7 = 0,532 - 0,311х2 + 0,12х22. (14)
При х! = +1 (ФПМ звена фотовывода при функции сканирования Good)
y7 = 0,641 - 0,296х2 + 0,12х22. (15)
Заключение. Анализ результатов проведенных экспериментов показывает, что метод ФПМ дает возможность объективно оценить качество системы, в частности точность воспроизведения штрихового изображения, выделить влияние различных факторов процесса на различные параметры этого процесса.
Литература
1. Оценка параметров репродукционной системы «сканер - фотовыводное устройство» / Ю. С. Андреев [и др.] // Полиграфия. - 2006. -№ 5.- С. 86-87.
2. Фризер, X. Фотографическая регистрация информации / X. Фризер. - М.: Мир, 1978. -253 с.
3. Андреев, Ю. С. Исследование растровых методов оценки фотографических материалов для штриховой репродукции / Ю. С. Андреев, И. Н. Алексеев, Г. Ф. Немых // Сб. научн. тр. ГНИИХФП. - М., 1975. - С. 83-87.
4. Вознесенский, В. А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях / В. А. Вознесенский. - М.: Статистика, 1981. - 264 с.
Поступила 23.12.2008.
