CC BY
51
УДК 623.4
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ МИНЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ВИДЕОСЪЕМКИ НАЧАЛЬНОГО
УЧАСТКА ТРАЕКТОРИИ
Н.В. Середа
Приводятся оценки точности метода определения параметров углового движения мины по результатам видеосъемки начального участка траектории
Ключевые слова: видеосъемка, траекторные измерения.
При анализе результатов экспериментальной оценки параметров движения мины возникает вопрос о точности применяемой методики. В полной мере это относится и варианту определения углового положения мины на траектории по результатам видеосъемки.
Точность определения параметров по результатам видеосъемки зависит от точности определения ориентации оптической оси видеокамеры, точности съема информации со снимка и величины определяемого параметра.
Погрешность съема информации с видеокадра можно считать равной 1 пикселю на границах контура. Учитывая масштабный коэффициент (табл. 1), можно сказать, что погрешность определения линейного размера (длины мины) составляет 3,2 %.
В рассматриваемом случае видеосъемки с одного направления [1] углы ориентации видеокамеры определяются по известным габаритным размерам мины и начальному углу возвышения ствола, и, следовательно, будут зависеть в первую очередь от точности съема информации с видеокадра.
Кроме абсолютного значения точности определения параметров углового движения, существенное значение имеет относительная погрешность определения параметра, которая может иметь в некоторых случаях, для малых углов атаки неприемлемо высокое значение.
Оценку погрешностей, связанных с определением углового положения мины на траектории, рассмотрим на примере опытных стрельб штатной 82-мм миной. Анализировались результаты видеосъемки начального участка траектории для 7 выстрелов. Видеосъемка процесса проводилась цифровой видеокамерой «MotionPro X-3 Camera», скорость съемки 500 кадров/с, время экспозиции кадра 350 мкс. Видеосъемка проводилась с направления, близкого к перпендикуляру к плоскости стрельбы, камера устанавливалась слева от миномета на расстоянии примерно 10 м относительно плоскости стрельбы (это расстояние вычисляется при обработке результатов с фотоснимка).
Для вычисления углов ориентации оптической оси видеокамеры и определения масштабного коэффициента использовались известные значения полной длины мины lm = 330 мм, угла наклона ствола миномета при
стрельбе во = 45 расчетного значения начальной скорости мины Vo = 250 м/с и времени экспозиции кадра.
Обработка результатов видеосъемки проводилось по методике работы [1].
В табл. 1 приведены следующие вычисленные значения: kL ,
j min
kd - минимальные значения масштабного коэффициента, вычислен-j min
ные по известной длине мины и ее диаметру соответственно; y, g - углы ориентации оптической оси видеокамеры; А= a max- вычисленное амплитудное значение угла атаки.
Таблица 1
Параметры видеосъемки
№ снимка kL , мм/пкс j min kd , мм/пкс j min У, рад g, рад
1 5,87 5,80 0,198 0,593
2 6,05 6,03 0,202 0,569
3 5,85 6,10 0,218 0,609
4 6,19 6,61 0,204 0,603
5 5,99 6,40 0,202 0,586
6 5,87 6,10 0,205 0,567
7 6,00 6,10 0,212 0,345
Из табл. 1 видно, что параметры видеосъемки, определяются с видеокадра с достаточно высокой точностью. Средняя погрешность определения масштабного коэффициента составляет 1,7 %, углов ориентации оптической оси видеокамеры у и у - 2,9 и 3,1 % соответственно.
Значения масштабных коэффициентов, вычисленные по известной длине мины и по ее диаметру, близки друг к другу, однако следует отметить, что минимальное значение масштабного коэффициента, необходимое при определении углов ориентации оптической оси видеокамеры, надежно определялось только для случая вычисления масштабного коэффициента по длине мины. В этом случае для большинства опытов минимальное значение масштабного коэффициента соответствовало положению 2 мины на снимке (для одного случая -
положение 3), при использовании значений диаметра разброс положений мины, соответствующих минимальному значению масштабного коэффициента, находился в пределах от 2 до 5.
Учитывая, что на начальном участке мина совершает гармонические колебания с амплитудой А = а тах, измеренные по результатам видеосъемки значения углов атаки должны быть переменными величинами, зависящими от положения мины. Это подтверждают значению, приведенные в табл. 2. Указанные значения определялись для первых 12 положений мины, наиболее качественно отображенных на снимке.
Полученные значения углов атаки для каждого снимка аппроксимировались зависимостью
а = А Бт[&(х + х0)], (1)
где неизвестные коэффициенты А, х о определялись методом наименьших квадратов [1]. Для подтверждения возможности подобной аппроксимации воспользуемся схемой дисперсионного анализа [2]. Согласно этой схеме аппроксимация считается удовлетворительной, если выполняется условие
Я2 / /1
Р = > Рр (/1, /2), Я22/ /2 Р
где Я2 - сумма квадратов, связанная с аппроксимирующим уравнением,
- сумма квадратов отклонений экспериментальных значений углов атаки относительно аппроксимирующего уравнения, /1 , / 2 - числа степеней свободы, связанных с рассматриваемыми суммами (/1 = 9, /2 = 2); Рр (/1, /2) - табличное значение критерия Фишера для
выбранного уровня доверительной вероятности р. Для рассматриваемого случаяр=0,05, Рр (/ь /2) = 4,3.
Вычисленные значения аппроксимирующих коэффициентов уравнения (1), суммы квадратов и соответствующие отношения приведены в табл. 3. Для наглядности амплитудное значение угла атаки приведено в градусах.
Последние три строки табл. 3 показывают, что для малых значений экспериментальных углов атаки использовать аппроксимирующую зависимость (1) с вычислением амплитудного угла атаки нецелесообразно из-за неудовлетворительной точности. Подобный вывод справедлив для углов меньших 2° (табл. 2).
Для углов, экспериментальные значения которых превышают 2 °, целесообразно использовать предложенную аппроксимацию. Для данных значений можно дать привычную оценку точности определения амплитудного значения угла атаки, которая составит 2,4.. .3,5 %.
43
Таблица 2
Значения углов атаки, измеренные по результатам видеосъемки
№ п/п Текущие значения углов атаки, град.
Номера опытов
1 2 3 4 5 6 7
1 1,29 -1,52 -2,72 -1,63 -0,80 0,39 -0,26
2 1,32 -1,94 -2,48 -2,25 -1,41 1,05 -0,20
3 1,35 -1,94 -3,31 -2,98 -1,59 0,99 0,38
4 2,62 -2,04 -3,45 -2,48 -0,96 0,39 0,33
5 1,95 -2,04 -3,59 -2,74 -1,04 0,20 0,28
6 1,95 -2,27 -3,74 -3,55 -1,23 0,20 -0,46
7 1,92 -2,40 -4,53 -3,71 0,20 0,15 -0,54
8 2,62 -2,53 -3,90 -3,88 -0,69 0,81 0,05
9 2,62 -2,81 -4,90 -4,06 -0,69 1,56 0,76
10 2,62 -2,96 -4,43 -3,33 -1,78 1,56 0,72
11 2,62 -3,48 -3,92 -4,45 -1,09 -0,17 0,66
12 3,48 -4,25 -4,31 -4,45 -0,15 -0,24 0,61
Таблица 3
Значения аппроксимирующих коэффициентов
№ снимка А, град *0, м V 2 ^ 2
1 12,9 2,79 0,0013601 0,0000420 32,4
2 -15,6 2,46 0,0019013 0,0000259 73,4
3 -13,4 3,40 0,0030041 0,0000601 49,9
4 -16,0 3,86 0,0027566 0,0000401 68,7
5 -3,1 >6,0 0,0001655 0,0001444 1,1
6 1,9 >6,0 0,0000638 0,0001477 0,4
7 3,5 >6,0 0,0000572 0,0000572 0,9
Полученные оценки максимального угла атаки имеют как положительные, так и отрицательные значения. Используя полученные значения максимальных углов атаки для различных выстрелов, можно получить оценки их статистических характеристик: среднего значения амплитуды угла атаки (атах)с = -4,26° и его среднего квадратичного отклонения о(а тах)= 11,1°. Полученные статистические характеристики могут быть использованы в дальнейшем при тестировании математических моделей, описывающих динамику минометного выстрела.
44
Список литературы
1. Середа Н.В., Могильников Н.В. Определение параметров углового движения мины по результатам видеосъемки начального участка траектории // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.12. Ч.1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. С. 33-40.
2. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: в 2 кн. Кн. 1. 2-е изд., перераб. и доп. / пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1986. 366 с.
Середа Николай Владимирович, асп., ivts. [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
ESTIMA TION OF THE ACCURACY OF THE CALCULA TED ANGULAR POSITION
OF THE MINE BASED ON THE VIDEO FOOTAGE OF THE INITIAL PART
OF THE TRAJECTORY
N.V. Sereda
The article shows the measurements used to estimate the accuracy of calculating angular movements of the mine based on the video footage of the initial part of the trajectory.
Key words: video footage, accuracy estimation.
Sereda Nikolay Vladimirovich, postgraduate, ivts. tulgu@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 623.9
ТРЕБОВАНИЯ К ПОДВОДНЫМ СТРЕЛКОВЫМ КОМПЛЕКСАМ И ИХ РОЛЬ В ОЦЕНКЕ УРОВНЯ БОЕСПОСОБНОСТИ ИЗДЕЛИЙ
Н.Е. Стариков, А.Ю. Вязников, А.Ю. Борисова
Основополагаясь на анализе опыта эксплуатации подводного стрелкового оружия, сформированы основные требования, которым должен отвечать данный тип вооружения, и дана оценка их влияния на эффективность боевого использования.
Ключевые слова: эффективность стрельбы, эксплуатация, эргономика, скорострельность, могущество, меткость стрельбы, надежность.
Понятие «требования к оружию» тесно связано с таким понятием, как «свойства оружия». Требования в данном случае выступают как желаемые свойства, а свойства - как реализованные требования.
Знание комплекса основных свойств оружия позволяет конструктору не только качественно оценить образцы оружия, но и своевременно ста-
