Оценка точности нормативов потерь железных руд при добыче Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

------------------------------------------- © С. С. Мининг, С. С. Мининг,

2004

УДК 622.241

С.Э. Мининг, С.С. Мининг

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ НОРМАТИВОВ ПОТЕРЬ ЖЕЛЕЗНЫХ РУД ПРИ ДОБЫЧЕ

Семинар № 1

л ктуальность оценки точности нормативов потерь железных руд при добыче подтверждается необходимостью выявления факторов, влияющих на погрешности определения нормативов, и высказываемыми подчас сомнениями в надежности получаемых результатов. Кроме того, оценка точности нормативов способствует исключению из рассмотрения ненадежных, но технически возможных вариантов.

На погрешности определения нормативов потерь и засорения влияет значительное число факторов - геологических, технологических и стоимостных. Строгие выражения этих погрешностей приводят к громоздким формулам, даже без учета зависимости отдельных аргументов. Выполненный анализ позволил выделить наиболее существенные факторы, что привело к упрощению расчетных формул практически без искажения получаемых результатов. В основу анализа положено общеизвестное выражение погрешности функции через погрешности независимых аргументов Х;

1п А2 2

Ша - тЕ (я ) Шх1, (1)

Ь=1 д XI

где ша - средняя квадратическая погрешность функции А(х;); шх1 - средняя квадратическая погрешность 1-го аргумента х;.

При открытом способе разработки из большого числа факторов, влияющих на погрешности определения нормативов П и В, определяющими являются два геологических фактора - погрешности определения углов контактов рудных тел и пород и среднего содержания металла в засоряющих породах. Относительные погрешности при этом равны:

% ^пп I Ш , 4(1-К)2ш2 (2)

100 |------------— +

(^а-+^р) вт а (абр-в)

Шв

В

% -100

(3)

(^а-+^Р) вт4а (абр-в)

где а - средний угол падения контакта руды и пород, градус; в - угол откоса уступа, градус; абр - браковочный предел содержания железа в добываемой рудной массе, %; в - среднее содержание железа в засоряющих породах, %; К - параметр, изменяющийся от 0 до 1, характеризующий уровень потерь при отработке при-контактных зон, доли единицы; ша - абсолютная средняя квадратическая погрешность угла падения контакта руды и пород, радиан; шь -абсолютная средняя квадратическая погрешность содержания железа в засоряющих породах, %.

Пример 1. Пусть а = 900; р = 600; абр = 15 %; в = 5 %; ша = ±50 / 57.3 = =±0.0873 радиан; шв = ±1%.

Тогда согласно (2) и (3) при К = 0.5

Шп

П

Шв

В

-100

0.08 732 , 4 * 0.52 *12 = ±18%

0.577214

(15-5)2

(относ.)

При К = 0.1

Шп

П

= 100 | 0.08732 + 4 * (1-0.1) *12 = ±23%

В

-100

0.577214 (15-5)2

0.08 732 . 4 * 0.12 *12 = ±15%

0.577214

- + -

(15-5)2

Если П = 3.0%, В = 5.0%, то нормативы в последнем случае устанавливаются со средними квадратическими погрешностями, равными соответственно

шп = ±3.0x23/100 = ±0.69%; шв = =±5.0х15/100 = ±0.75%. (абс.)

При подземном способе разработки оценка точности определения нормативных потерь руды в массиве не представляет большого труда. Относительная погрешность норматива потерь при этом равна:

4К2

Ш

+

П

ШП -ч/Шт + ШЬп + Ш^п, (4)

где ш5п - относительная погрешность суммарной площади теряемых целиков, %; - отно-

сительная погрешность средней высоты целиков, %; туп - относительная погрешность средней плотности руды, %.

Установлено, что для систем с обрушением руды и вмещающих пород из большого числа факторов, влияющих на погрешности определения нормативов П и В, определяющими являются: для П - погрешность коэффициента извлечения чистой руды (до начала засорения), для В - погрешность среднего содержания в засоряющих породах.

Относительные погрешности при этом равны:

шп % = ±100тИч / П (5)

п ,0 _

ШВ % = ±100 В ,

(сп - абр) (6)

-------------------2 Шв,

Р Вд (абр- в)(сп - в)

где П, В - соответственно потери и засорение, %; абр - браковочный предел содержания железа в добываемой рудной массе, %; сп, в - сред-

нее содержание железа соответственно в теряемой руде и засоряющих породах, %; р - показатель, характеризующий процесс засорения руды при выпуске, т-1; Вд - нормативное количество засоряющих пород, выпускаемых из одной дучки, т. ШИч - абсолютная погрешность коэффициента извлечения чистой руды, %; Шв - абсолютная погрешность среднего содержания металла в засоряющих породах, %;

Пример 2. Пусть П = 14.1 %; В = 15.0 %; сп = 42.9 %; в = 16.0 %; абр = 18.5 %; р = 0.665х10-3; Вд = 5257 т; тИч =±2%; тв = ±3%. Тогда согласно формулам (5) и (6): тп/П = ±100х2/14.1 = ±14.2 % (относ.); тв/В = ±100х3х(42.9-18.5)2/[0.665х х10-3х5257(18.5-16.0)(42.9-16.0)2] = ±28.2 % (относ.).

При П = 14.1 %, В = 15.0 % нормативы устанавливаются со средними квадратическими погрешностями, равными соответственно тп = ±14.1x14.2 / 100 = ±2.0 % (абс.); тв = ±15.0х28.2 / 100 = ±4.2 %.(абс.)

Из приведенных данных нельзя делать вывод о равноправности нормативов в диапазоне их погрешностей, т. к. известно, что любая смещенная оценка при оптимизации приводит к дополнительному ущербу.

— Коротко об авторах

Мининг С.Э. — кандидат технических наук, Мининг С.С. - кандидат технических наук, ФГУПВИОГЕМ.

© С. С. Мининг, С. С. Мининг, 2004

УДК 622.241

С.Э. Мининг, С. С. Мининг

ПОНЯТИЕ «ВЫЕМОЧНОЙ ЕДИНИЦЫ.» ДЛЯ КРУПНЫХ ЖЕЛЕЗОРУДНЫХ КАРЬЕРОВ

Семинар № 1

равилами охраны недр (Госгортехнадзор России, 2003) выемочная единица опреде-11 ляется, «как минимальный участок месторождения с относительно однородными

геологическими условиями, отработка которого согласно проекту осуществляется одной системой разработки, технологической схемой выемки (карьер, уступ, блок, лава, камера, залежь, месторождение и т. п.), в пределах кото-