CC BY
26
УДК 621.396.967; 621.396.962
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ АЗИМУТА ЦЕЛЕЙ В КОГЕРЕНТНЫХ РЛС С КВАЗИНЕПРЕРЫВНЫМ СЛОЖНЫМ ЗОНДИРУЮЩИМ СИГНАЛОМ
Н.Е.Быстров, И.Н.Жукова
ACCURACY ASSESSMENT OF MEASUREMENT OF TARGET BEARING IN COHERENT RADAR SYSTEMS WITH QUASICONTINUOUS WIDEBAND PROBING SIGNALS
N.E.Bystrov, I.N.Zhukova
Институт электронных и информационных систем НовГУ, Nikolay.Bystrov@novsu.ru
Предлагается метод многоканальной корреляционной системы пеленгования цели с перекрытием времени когерентного накопления квазинепрерывных сигналов. Данный метод ориентирован на повышение энергопотенциала РЛС и снижение погрешности пеленгования целей.
Ключевые слова: радиолокационные системы, сложные сигналы, корреляционное измерение пеленга
In this paper, we propose a new method of bearing detection. This method uses a multichannel correlation system with a coherent processing interval overlap of quasicontinuous signals. The proposed method achieves the rise of radar energy potential and decrease in bearing detection errors.
Keywords: radar systems, wideband signals, correlation bearing detection
Развитие когерентных радиолокационных систем неразрывно связано с применением квазинепрерывного режима излучения и приема сложных зондирующих сигналов большой длительности [1]. При квазинепрерывном режиме зондирующий сигнал излучается отдельными модулированными по частоте или фазе импульсами переменной длительности и нерегулярным интервалом их следования. Прием сигналов производится в паузах излучения. Фрагмент квазинепрерывного сигнала представлен на рис.1.
Большая длительность квазинерерывных сигналов с низким значением пик-фактора позволяет достичь высоких показателей разрешающей способности и точности измерения информационных пара-
метров (задержки, доплеровской частоты и др.) принимаемых сигналов [2]. Обработка квазинепрерывных сигналов выполняется с применением многоканальных корреляционных приемников.
В угломерных РЛС диаграмма направленности антенны (ДНА) при сканировании пространства проходит направление на цель. Анализ обрабатываемых сигналов позволяет зафиксировать максимум амплитуды корреляционных отсчетов огибающей ДНА и определить соответствующее направление (пеленг) на цель. Однако достаточно большая длительность когерентного накопления сигналов приводит к большому интервалу следования корреляционных отсчетов. Это негативно сказывается на точности оценки пеленга.
Ф)
I III!Ill И
Рис.1. Структура квазинепрерывного сигнала
t
0
Рис.2. Диаграммы корреляционных накоплений сигналов с длительностями Тс = 6 и 18 сек.
г
г
В настоящей работе производится оценка точности измерения азимута при корреляционном приеме сигналов и предлагается метод многоканальной корреляционной системы пеленгования цели с перекрытием времени когерентного накопления квазинепрерывных сигналов. Предлагаемый метод ориентирован на повышение энергопотенциала РЛС и снижение погрешности пеленгования целей.
Оценка энергетических потерь
при корреляционном приеме сигналов
Важным фактором, влияющим на энергетические потери, является амплитудная модуляция принимаемого квазинепрерывного сигнала диаграммой направленности антенны. При круговом методе обзора пространства принимаемый сигнал обрабатывается в корреляционном приемнике отдельными циклами накопления, время которых определяется длительностью сигнала Тс. Последовательность корреляционных отсчетов описывает закон огибающей диаграммы направленности антенны.
Для оценки потерь в отношения сигнал/шум было проведено компьютерное моделирование процессов корреляционного накопления в зависимости от длительности сигналов Тс при ширине ДНА А6дна =1° и
скорости обзора пространства ат(г) = 5 об/мин.
вр он! '
Измерения проводились для различных значений начала накопления сигнала относительно центра ДНА при постоянном отношении сигнал/шум на входе корреляционного приемника qвх = 3. На рис.2 приведены диаграммы корреляционных накоплений сигналов ^нак(/1) с длительностями Тс = 6 и 18 м.сек.
Понятно, что малая длительность сигнала приводит к малым энергетическим потерям, а большая длительность сигнала может приводить к значительным энергетическим потерям. Понятие малая или большая длительность определяется соотношением времени контакта с целью (временем прохождения ДНА через направление на точечную цель) с длительностью накопления сигнала Тс. Так, для приведенных параметров ширины ДНА и скорости обзора пространства время облучения цели составляет 0,5-А9Т
Тк ц = -
дна
6-ю
* 18-10 3 сек.
Максимальные корреляционные отсчеты определяют энергию накопленных сигналов и, соответственно, отношение сигнал/шум при ампли-
мод вых
тудной модуляции огибающей сигнала. Результаты
компьютерного моделирования позволили построить
графики отношения сигнал/шум в зависи-
мод вых
мости от длительности сигнала, которые изображены на рис.3.
30
25
20
15
^од_в ых (Я)
12 15 Тс м.сек
18
21
24
Рис.3. Графики отношения сигнал/шум в зависимости от длительности сигнала
Полученная зависимость позволяет сделать следующий вывод. При анализируемых параметрах ДНА и скорости обзора пространства целесообразно использовать сигнал с длительностью когерентного накопления Тс = Тк_ц = 18 м.сек. , так как дальнейшее
увеличение длительности не приводит к увеличению энергопотенциала РЛС.
п(аъ)
12 15 Тс м.сек
18
21
24
Рис.4. Графики энергетических потерь в зависимости от длительности сигнала
Для оценки энергетических потерь введем по-
вр_ант
казатель п = q,
I _п
мод_вых/ ^вых
/<в
определяющий отно-
6
3
9
3
6
9
5нак(г)
• Ж \л
4 Ш\ ■Л . |
5нак(г)
г 1 \ л
' Я М
г г
Рис. 5. Диаграммы корреляционного накопления сигналов для двух последовательных циклов обзора пространства
шение сигнал/шум при амплитудной модуляции огибающей сигнала и без амплитудной модуляции ква-зинепрервного сигнала. Отношение сигнал/шум
Чъ^ = ^Мс • а при корреляционном приеме сигна-вых. вх
лов вычисляется с учетом числа Ыс = Тс/ Д накапливаемых импульсов длительностью Д. Графики энергетических потерь в зависимости от длительности времени когерентного накопления сигнала изображены на рис.4. Можно видеть, что энергетические потери возрастают с увеличением длительности сигнала. При длительности сигнала Тс = Тк_ц = 18 м.сек. потери не превосходят 3 db, а при времени накопления Тс = 24 м.сек. , превосходящем время облучения цели, достигают 5 db.
Оценка точности измерения азимута при корреляционном приеме сигналов
Потенциальная точность измерения по угловым координатам определяется корреляционной функцией Т(6) диаграммы направленности антенны. Как известно [3], дисперсия оценки угла по максимуму ДНА равна
1 (1)
а2 = --
•Т"(0)
где а
вых опт
авых_опт
»1 — отношение сигнал/шум на вы-
ходе оптимального приемника.
Рассмотрим влияние на точность измерения пеленга цели дискретного характера корреляционных отсчетов огибающей ДНА при большом отношении сигнал/шум авх ^ 3 . Причиной возникновения ошибки пеленгования является асинхронность углового перемещения антенны. В каждом цикле обзора пространства начало времени когерентного накопления сигнала Тн_нач относительно времени ориентации оси ДНА на цель Тц является случайной величиной ДТн. Можно полагать, что распределение случайной
величины разброса ДТн близко к нормальному закону.
В качестве иллюстрации на рис.5. приведены диаграммы корреляционного накопления сигналов для двух последовательных циклов обзора пространства при длительности сигнала Тс = 6 м.сек.
Вследствие случайной величины ДТн возникают ошибки измерения максимума корреляционного отсчета огибающей ДНА и вычисления значения азимута. Так, на рис.6 при истинном значении пеленга цели
а_цели = 90° приведены результаты измерений азимута а при 300 циклах обзора. Полученные значения оценки пеленга а позволяют вычислить среднее значение и дисперсию ошибки измерения азимута. Для длительности сигнала Тс = 6 м.сек. среднеквадратическое
значение ошибки составляет ста_изм = 0,051 градуса. Плотность вероятности Жа распределения случайных величин пеленга а изображена на рис.7. Можно видеть, что вид плотности вероятности случайных измерений приближается к равномерному распределению.
90.09
90
89.90
а I
0 150
Рис.6. Результаты измерений азимута
300
Жа п Г
и г
|.5
>.75
90
а
90.25
90.5
Рис.7. Плотность вероятности случайных значений пеленга а
Если определить угловой шаг Дфдня =ювр ант(Тс) поворота ДНА за длительность
сигнала, то можно получить теоретическую оценку дисперсии измерения
(ДФдна)2
Dа _ теор =-12
(2)
,-3
Для длительности сигнала Тс = 6 • 10 сек. угловой шаг Дфдна= 0,18° и среднеквадратическое
значение ошибки азимута ста_теор = 0,052 градуса. Как видно, результаты моделирования и теоретиче-
ская оценка хорошо согласуются. Графики измеренных и теоретических значений среднеквадратической ошибки ста в зависимости от длительности сигналов изображены на рис.8. Таким образом, дискретизация огибающей ДНА корреляционными отсчетами приводит к возрастанию значений среднеквадратической ошибки.
0.2 0.1
0
аа
9 12 15 Тс м.сек
18
21 24
Рис.8. Графики измеренных и теоретических значений пеленга
При малой длительности когерентного накопления сигнала и достаточно большом числе корреляционных отсчетов на ДНА дисперсия ошибки пеленга приближается к потенциальной точности измерения. Приведенные зависимости позволяют, исходя из допустимой ошибки измерения азимута, определить необходимую длительность сигнала.
Оценка точности измерения азимута при многоканальном корреляционном приеме сигналов
Далее рассмотрим многоканальную корреляционную систему пеленгования и произведем оценку погрешности измерений азимута цели.
В предлагаемом методе пеленгования каждый корреляционный приемник имеет систему интеграторов со смещением во времени начала когерентного накопления квазинепрерывных сигналов. Отсчеты огибающей ДНА из каждого канала интегрирования суммируются, образуя результирующую систему от-
счетов огибающей диаграммы направленности антенны. Такая система многоканальной корреляционной обработки с перекрытием времени когерентного накопления сигналов позволяет сделать предположение, что за счет увеличения длительности сигнала будет возрастать отношение сигнал/шум и увеличиваться число корреляционных отсчетов в пределах главного луча диаграммы направленности антенны. Это положительно повлияет на снижение дисперсии ошибки измерения пеленга при наличии дискретизации ДНА.
Для иллюстрации метода пеленгования рассмотрим четырехканальную корреляционную систему. При длительности квазинепрервного сигнала Тс = 24 м.сек. смещение интервалов накопления сигналов составляет ЛТсм = Тс/4 = 6 м.сек.
Положим сначала фиксированное время начала накопления сигнала в первом канале Тн_нач = const с последующим смещением времени накопления на величину ЛТсм в каждом из трех остальных каналах Диаграммы корреляционного накопления сигналов в четырех каналах приема приведены на рис.9.
Отсчеты огибающей ДНА из каждого канала интегрирования мультиплексируются (суммируются), образуя результирующую систему отсчетов огибающей диаграммы направленности антенны. Диаграмма результирующей системы отсчетов ДНА приведена на рис.10. Следует отметить, что систематическая ошибка пеленгования, обусловленная длительностью когерентного накопления сигнала, легко корректируется.
Пусть далее производится многократный циклический обзор пространства при случайном значении времени начала накопления сигнала в первом канале Тн_нач = rnd с последующим смещением случайного значения на величину ЛТсм в 3-х остальных каналах. В этом случае приведенные на рис.9 диа-
3
6
в) г)
Рис.9. Диаграммы корреляционного накопления сигналов в четырех корреляционных каналах приема
граммы начала накопления сигналов будут иметь случайный характер. Производя поиск максимума результирующих отсчетов ДНА в каждом цикле обзора пространства, можно получить значение пелена цели. На основании полученных оценок а можно определить и плотность распределения оценок Жа, вид которой изображен на рис.11, зависимость 1. На этом же рисунке (зависимость 2) для сопоставления представлен вид плотности вероятности ошибки пеленга в одноканальной системе при корреляционном накоплении сигнала длительностью Тс = 24 м.сек.
*нЯк О)
и
Н
Рис.10. Диаграмма результирующей системы отсчетов ДНА
Можно отметить, что дисперсия ошибки измерения пеленга при четырехканальной системе значительно меньше, а вид плотности вероятности имеет достаточно хорошее приближение к равномерному распределению. Поэтому можно получить теоретическую оценку дисперсии ошибки
п (Афдна/к )2 (3) иа _сум_теор =- \2-,
где Лфдна — угловой шаг поворота ДНА за длительность сигнала Тс; к — число параллельных интеграторов.
0.08 0.06 0.04 0.02
к
89.75
90
90.25
90.5
Рис.11. Плотность распределения оценок пеленга
Графики измеренных (зависимость 1) и теоретических (зависимость 2) значений среднеквадрати-ческой ошибки ста в зависимости от длительности сигналов представлены на рис.12. Можно сделать вывод о правомочности применения выражения (3) для получения оценок дисперсии ошибок пеленгования при любом заданном числе параллельных каналов накопления. Результаты сопоставления средне-квадратической ошибки пеленгования одноканальной
и четырехканальной системы представлены зависимостями, изображенными на рис.13 зависимостями 1 и 2 соответственно.
0.1 0.08 0.06 0.04 0.02
ста
1 2
/ /
3
6 9
24
12 15 18 21 Тс м.сек
Рис.12. Графики среднеквадратической ошибки пеленга
Таким образом, полученные результаты оценки пеленгования показывают достаточно высокую эффективность использования многоканальной системы пеленгования целей с точки зрения повышения энергопотенциала РЛС и снижения дисперсии ошибок измерения азимута при дискретизации ДНА.
0.3 0.225 0.15 0.075 0
ста
1 /
2
/ /
12 15 Тс м.сек
18
21
24
Рис.13. Сопоставление ошибки пеленгования одноканальной и четырех канальной системы
В завершение необходимо отметить, что при малых отношениях сигнал/шум qвых < 3 на выходе
корреляционных приемников плотность вероятности измеряемых значений пеленга нормализуется и возрастает дисперсия оценки азимута. В качестве иллю-
страции для отношения сигнал/шум qв
*1,3 на
рис.14 приведен вид плотности вероятности средне-квадратической ошибки при одноканальной (зависимость 1) и четырехканальной системе (зависимость 2) пеленгования при длительности сигнала Тс = Тк_ц = 18 м.сек. , согласованного с временем облучения цели.
0.03
0.0225
89.5
89.75
90
90.25
90.5
а
Рис.14. Вид плотности вероятности среднеквадратической ошибки пеленга при малых отношениях сигнал/шум
3
6
9
1
а
Следует отметить, что плотности вероятности как при одноканальной системе, так и четырехка-нальной системе практически не отличаются, зависят лишь от ширины диаграммы антенны и нечувствительны к дискретизации огибающей ДНА корреляционными отсчетами. Зависимости среднеквадратиче-ской ошибки пеленга от отношения сигнал/шум на выходе корреляционного приемника приведены на рис.15. Можно видеть, что преобладание шумовой составляющей дисперсии ошибки пеленга над дисперсией дискретизации огибающей ДНА не превы-
шают отношения сигнал/шум qp
.< 3.
0.8 0.6 0.4 0.2 0
аа
2.6
4.2
7.4
^вых
Рис.15. Зависимости среднеквадратической ошибки пеленга от отношения сигнал/шум
Таким образом, все вышеизложенные выводы оценки точности измерения азимута при многоканальной корреляционной системе с перекрытием времени когерентного накопления сигналов достаточно обоснованы.
Выводы
1. Максимальное отношение сигнал/шум при приеме квазинепрерывных сигналов, модулированных по амплитуде ДНА, достигается при времени накопления сигнала равном времени облучения цели. При этом энергетические потери не превосходят 3 db.
2. Дискретизация огибающей ДНА корреляционными отсчетами приводит к возрастанию значений среднеквадратической ошибки. В диапазоне времени когерентного накопления сигнала 7с = (3...24) м.сек.
среднеквадратическая ошибка пеленгования лежит в пределах измерения ста = 0.02...0.2.
3. Реализация многоканальной системы пеленгования целей позволяет повысить энергопотенциал РЛС и снизить дисперсию ошибок измерения азимута при дискретизации ДНА.
1. Быстров Н.Е., Жукова И.Н., Чеботарев Д.В. Квазиоптимальная обработка когерентных квазинепрерывных сигналов с большой базой в заданном дальностно-доплеровском диапазоне // Радиотехника. 2011. №3. С.39-45.
2. Быстров Н.Е., Жукова И.Н. Модель оценки помехоустойчивости РЛС с квазинепрерывным режимом излучения и приема сигналов с псевдослучайной структурой огибающей // Вестник НовГУ. Сер.: Техн. науки. 2011. №65. С.50-55.
3. Радиотехнические системы / Под ред. Ю.М.Казаринова. М.: Академия, 2008. 592 с.
References
1. Bystrov N.E., Zhukova I.N., Chebotarev D.V. Kvaziopti-mal'naia obrabotka kogerentnykh kvazinepreryvnykh sig-nalov s bol'shoi bazoi v zadannom dal'nostno-doplerovskom diapazone [Quasi-optimal processing of coherent quasi-continuous signals with big duration-bandwidth product in the preselected distance-Doppler range]. Radiotekhnika -Radioengineering, 2011, no. 3, pp. 39-45.
2. Bystrov N.E., Zhukova I.N. Model' otsenki pomekhous-toichivosti RLS s kvazinepreryvnym rezhimom izlucheniia i priema signalov s psevdosluchainoi strukturoi ogibaiushchei [Estimation algorithm for interference immunity of radar system with quasicontinuous transceiver with pseudorandom envelope signal]. Vestnik NovGU. Ser. Tekhnicheskie nauki -Vestnik NovSU. Issue: Engineering Sciences, 2011, no. 65, pp. 50-55.
3. Kazarinov Iu.M., ed. Radiotekhnicheskie sistemy [Radiotechnical systems]. Moscow, "Akademiia" Publ., 2008. 592 p.
9
