CC BY
51
ГЕОЛОГИЯ
УДК 551
Оценка точности интерполяционных геологических моделей
К.Е. Закревский
к.г.-м.н., главный специалист1 kezakrevskiv@rosneft.ru
В.Л. Попов
старший научный сотрудник2 PopovVL@tomsknipi.ru
•ПАО «НК «Роснефть», Москва, Россия 2ОАО «ТомскНИПИнефть», Томск, Россия
В статье приводятся результаты численных расчетов, выполненных на синтетических цифровых геологических моделях. Описывается методика создания синтетических геологических моделей и вариации исходных данных. Анализируется степень влияния изменчивости исходных данных на точность интерполяции скважинных данных в межскважинном пространстве.
материалы и методы
Численные расчеты на синтетических моделях.
Ключевые слова
вариограмма, горизонтальный радиус, расстояние, изменчивость, скважины, песчанистость
Рис. 1
Создание цифровых геологических моделей осуществляется сегодня на всех этапах жизни месторождения, сопровождая создание отчетов по подсчету запасов и проектных документов на разработку. При этом осуществляется создание каркаса модели и последующее заполнение его литологиче-скими типами пород, характеризующимися различными распределениями фильтра-ционно-емкостных свойств (ФЕС) в объеме резервуара. Подавляющая часть моделей является на сегодняшний день интерполяционными, поскольку распределение пород и их ФЕС в межскважинном пространстве осуществляется интерполяцией (кригингом) скважинных данных.
В этой ситуации погрешность распределения пород и их ФЕС интерполяцией зависит как от изменчивости геологических характеристик изучаемого объекта, так и от плотности наблюдений (сетки скважин). Попытки установить закономерности изменения величины ошибки интерполяции, в зависимости от изменчивости геологических характеристик и плотности наблюдений, выполнялись достаточно давно [1, 2]. Так, например, были построены графики изменчивости ошибки интерполяции в зависимости от сетки скважин для разных величин амплитуды полуволн колебаний эффективной толщины, определяемой по профильным разрезам [1]. В настоящее время одним из основных параметров, характеризующих изменчивость геологических характеристик, является радиус (ранг) вариограммы — range [3-5]. С увеличением радиусов вариограмм коллекторов (вертикального и горизонтального) возрастает степень выдержанности коллектора в объеме резервуара.
Появление мощных компьютеров позволяет выполнять многовариантные численные расчеты на синтетических моделях, осуществляя вариацию геологических характеристик, в первую очередь, радиусов вариограмм коллекторов и плотность сетки скважин, оценивая затем погрешность интерполяции свойств
в межскважинном пространстве. Далее рассматриваются технологии таких многовариантных расчетов и анализируются полученные результаты.
Поскольку основное влияние на запасы УВ и направление фильтрационных потоков в резервуаре оказывает распределение коллекторов, то целью выполняемых расчетов была оценка величины ошибки интерполяции в зависимости от изменчивости коллекторов и плотности наблюдений. Расчеты проводились на синтетической модели, построенной в программном продукте Petrel 2013 (Schlumberger). Синтетическая модель имеет размерность 10х10 км, размер ячейки 50х50 м, толщина ячейки 0,3 м, количество слоев — 50. В геологической модели были заданы три равномерные квадратные сетки скважин со сторонами квадрата 500, 1000 и 2000 м.
На синтетической модели исследовались: воспроизводимость куба литотипов (точность прогноза коллекторов в межскважинном пространстве) и воспроизводимость объема залежей (ошибка прогноза запасов залежи, в зависимости от средней песчанистости, рангов вариограмм, анизотропии свойств по латерали, размера сетки скважин). Расчеты проводились в следующем порядке. Для получения исходного куба литотипов (1 — коллектор, 0 — неколлектор) производилось последовательное индикаторное моделирование SIS (рис. 1).
Затем этот куб считался исходным распределением коллектора в залежи и ремас-штабировался в каротажи литотипов по скважинам (рис. 2).
Эти каротажи далее использовались как исходные данные для расчета интерполяционного куба литологии (рис. 3).
После этого вычислялся итоговый куб разности исходного и интерполяционного кубов (рис. 4), по которому оценивалось расхождение объема коллектора и количество ячеек с литологией, отличной от исходного куба литотипов.
В процессе исследований в исходной модели варьировались: средний коэффициент песчанистости (NTG) — от 0,1 до 0,9 с шагом 0,1, горизонтальный ранг вариограмм — от 500 до 10000 м, вертикальный ранг ва-риограмм — от 1 до 4 м, плотность сетки скважин — от 500 до 2000 м.
Для каждого значения NTG и рангов вариограмм считалось 15 равновероятных реализаций для снижения влияния случайных ошибок. Всего было построено более 10 000 реализаций, по которым были получены результаты, использованные для дальнейшего анализа. В качестве параметров, влияющих на ошибку объема и ошибку прогноза коллектора, изучались следующие параметры:
• средняя песчанистость исходной модели (NTG);
• ранги вариограмм по осям X, Y и Z (Rx, Ry, Rz);
— Пример случайного распределения коллекторов при сетке скважин 2000х2000 м (коллекторы показаны черным цветом)
12
Экспозиция НЕфть газ МАЙ 3 (56) 2017
• средним горизонтальным ранг вариограмм к, определяемый как Евклидово среднее между и (средний радиус эллипса с полуосями и
• отношение рангов вариограмм Rx/Ry (латеральная анизотропия);
• отношение рангов вариограмм R/Rz (вертикальная анизотропия);
• сторона квадрата сетки скважин 0-);
• коэффициент изменчивости Ки=к/1_ (отношение среднего горизонтального ранга к к стороне квадрата сетки скважин).
Исследование влияния изменений пес-чанистости показало, что для всех вариантов при постоянных рангах вариограмм и изменении песчанистости ошибка прогноза коллектора менялась по одному закону. Величина максимальной ошибки в значении N16=0,5 значимо коррелирует с размером сетки скважин — ошибка прогноза увеличивается с увеличением расстояния между скважинами.
Ошибка прогноза объема минимальна при N16 модели равной 0,5 и наибольшая при значениях N16 возле критических точек с N16=0,2 и N16=0,8. Такое поведение ошибки прогноза объема довольно просто объяснимо. При песчанистости 0,5 количество ячеек коллектора и неколлектора примерно одинаково и, независимо от их распределения в залежи, общий объем коллектора не изменяется. При снижении N16, то есть для залежей со рваным коллектором плохого качества, объем залежи будет завышаться на модели, построенной на скважинных данных. Для моделей с выдержанным коллектором и высокой общей песчанистостью объем залежи, наоборот, будет занижаться по модели относительно реального распределения. Изменения анизотропии и вертикального ранга существенного влияния на ошибки интерполяции не оказывают.
Обнаружено, что среднеквадратичная ошибка прогноза коллектора Л в наибольшей степени связана с величиной коэффициента изменчивости Ки=к/1_ (отношение среднего ранга вариограмм к к стороне квадрата сетки скважин 1_) — рис. 5.
Итоги
По результатам исследований, было определено, что ошибка прогноза коллектора менялась по одному закону, достигая максимума при песчанистости 0,5 и снижаясь к величинам песчанистости 1 и 0. Кроме того, была вычислена среднеквадратичная ошибка прогноза коллектора по всем значениям N16 и проанализирована связь ошибки с различными факторами, которые могут оказать влияние на этот параметр.
Выводы
В результате проделанных расчетов, установлено существенное влияние комплексного параметра на погрешность интерполяции коллекторов в межскважинном пространстве. Параметр учитывает одновременно выдержанность коллекторов по латерали и плотность наблюдений (сетку скважин). Установлены критические величины (1,5 и 5), характеризующие поведение функции ошибки прогноза Л. Это позволяет, зная изменчивость коллекторов (к) данного пласта на разбуренной части месторождения или на
Рис. 2 — Пример случайного распределения коллекторов вдоль траекторий скважин (коллекторы показаны черным цветом)
Рис. 3 — Распространение коллекторов интерполяцией (кригингом) в межскважинном пространстве, опираясь на скважинные данные (коллекторы показаны черным цветом)
Рис. 4 — Куб различий исходного и интерполяционного кубов коллекторов (ячейки, имеющие индекс коллектора в обоих кубах, показаны черным цветом)
Рис. 5 — Зависимость погрешности прогноза коллекторов А от отношения латерального радиуса вариограмм Я к сетке скважин I
СЕМИНАР-КОНФЕРЕНЦИЯ
«Инновационные решения в области КРСГПНП, ГНКТ, внутрискважинные работы и супервайзинг в горизонтальных и разветвленных скважинах»
05-09 июня 2017
г. Ялта, Республика Крым. РФ
«Эксплуатация-добыча нефти и газа, ремонт и бурение горизонтальных скважин»
11-15 сентября 2017
г. Севастополь, Республика Крым, РФ
месторождении-аналоге, планировать проведение сейсморазведочных работ 3Д или сгущение сетки скважин для снижения доли бурящихся пустых скважин на остальной части месторождения.
Список литературы
1. Быков Н.Е., Фурсов А.Я., Максимов М.И. Справочник по нефтепромысловой геологии. М.: Недра, 1981. 525 с.
2. Борисов Ю.П., Воинов В.В., Рябинина З.К. Влияние неоднородности
ENGLISH
пластов на разработку нефтяных месторождений. М.: Недра, 1970. 288 с.
3. Дойч К.В. Геостатистическое моделирование коллекторов. М.-Ижевск: ИКИ, 2011. 400 с.
4. Дюбрул О. Использование геостатистики для включения в геологическую модель сейсмических данных. Зейст: БЕ6 ЕА6Е, 2002. 296 с.
5. Косентино Л. Системные подходы к изучению пластов. Ижевск: ИКИ, 2007. 374 с.
GEOLOGY
Accuracy evaluation of interpolational geological models
UDC 551
Authors:
Konstantin E. Zakrevskiy — Ph.D., chief specialist1, kezakrevskiv@rosneft.ru Viktor L. Popov — senior researcher2, PopovVL@tomsknipi.ru
1JSC "NK "Rosneft", Moscow, Russian Federation 2JSC "TomskNIPIneft", Tomsk, Russian Federation
LA
РЕСПУ*
КРЫМ
Abstract
The results of numerical calculations, based upon synthetic digital geological models, are presented in the article. The methodology for constructing synthetic geological models and variations of source data are also described in the article. The influence quantity on the variance of the source data on the accuracy of well data interpolation in the interwell space were analyzed by the author.
Materials and methods
Numerical calculations, based upon synthetic models.
Results
According to the test report, the forecast error of the reservoir follows the same law, reaching a maximum at 0,5 and decreasing to the NTG magnitude from 1 to 0. Besides, the standard error of the reservoir forecast was calculated, taking into account the NTG magnitude; the relation between the error
References
1. Bykov N.E., Fursov A.Ya., Maksimov M.I. Spravochnik po neftepromyslovoy geologii [Guide to Petroleum Geology]. Moscow: Nedra, 1981, 525 p.
2. Borisov Yu.P., Voinov V.V., Ryabinina Z.K. Vliyanie neodnorodnosti plastov na razrabotku neftyanykh mestorozhdeniy [The influence of heterogeneity on the development of oil fields]. Moscow: Nedra, 1970, 288 p.
3. Doych K.V. Geostatisticheskoe modelirovanie kollektorov
and other different factors, that can influence on the parameter, was determined.
Conclusions
The significant influence of the complex parameter R/L on the reservoir error interpolation in the interwell space was determined on the basis of calculations. The parameter R/L registers the reservoir lateral sand continuity and the density of observations (well coverage). The critical value of R/L (1,5 and 5), describing error function forecast A, was determined.
The fact allows to plan the realization of 3D seismic exploration work or densening of well pattern to reduce the number of empty holes of the field, taking into account the variance of reservoirs (R) at the drilled part of the oilfield or the ideal analogue.
Keywords
variogram, horizontal range, distance, variance, wells, NTG
[Geostatistical reservoir modeling]. Moscow-Izhevsk: Institute of computer science, 2011, 400 p.
4. Dyubrul O. Ispol'zovanie geostatistiki dlya vklyucheniya v geologicheskuyu model' seysmicheskikh dannykh [Geostatistics for seismic data integration in earth models].
Zeist: SEG EAGE, 2002, 296 p.
5. Kosentino L. Sistemnye podkhody k izucheniyu plastov [Integrated reservoir studies]. Izhevsk: Institute of computer science, 2007, 374 p.
Экспозиция НЕфть газ МАЙ 3 (56) 2017
