CC BY
2ОЦЕНКА ТЕРМОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БЕТОННОГО МАССИВА
Ковшар Сергей Николаевич к.т.н, доцент, БНТУ, г. Минск
Гущин Сергей Вячеславович
научный сотрудник Научно-исследовательской испытательной лаборатории бетонов и строительных материалов филиала БНТУ «Научно-исследовательский политехнический институт», г. Минск
Аннотация. Целью работы являлась оценка термонапряженного состояния бетонного массива на основании результатов расчета температурных полей в твердеющем бетоне.
Объектом исследования являлись самоуплотняющаяся бетонная смесь и конструкционный бетон в массиве конструкции.
Сделан и обоснован выбор материалов для приготовления бетонной смеси и предложен состав самоуплотняющегося бетона (СУБ). Для снижения величины «саморазогрева» бетона рекомендовано использовать вяжущее, с пониженной экзотермией.
Выполнены исследования по оценке удельного тепловыделения рекомендованного цемента в зависимости от начального водоцементного отношения. Изучено влияние химической добавки на скорость и величину удельного тепловыделения цемента.
Приведены основные теоретические положения и алгоритм расчета термонапряженного состояния бетонного массива. Для расчета ожидаемых температур и их распределения в массиве конструкции использовали метод конечных разностей, а для оценки термонапряженного состояния рассчитывали температурные напряжения в сечениях бетонного массива.
Выполненные расчеты температурных полей позволили оценить максимально возможные температуры и температурные перепады по сечениям бетонного массива в зависимости от начальной температуры бетонной смеси и среднесуточной температуры наружного воздуха. Анализ распределения температур позволил выявить наиболее «опасные» сечения бетонного массива.
На основании результатов расчета температурных полей выполнена оценка термонапряженного состояния бетонного массива. Выполнен расчет температурных напряжений в наиболее «опасных» сечениях бетонного массива. Показано, что характеристикой термонапряженного состояния бетонного массива может служить расчетная величина температурного напряжения. Образование температурных трещин в бетонном массиве возможно при превышении расчетного значения температурного напряжения над фактической прочностью бетона на растяжение.
Abstract. The aim of the work was to assess the thermally stressed state of a concrete mass based on the results of calculating temperature fields in hardening concrete.
The object of the research was self-compacting concrete mix and structural concrete in the structure mass.
The choice of materials for the preparation of concrete mixture was made and justified, and the composition of self-compacting concrete (SCC) was proposed. To reduce the amount of "self-heating" of concrete, it is recommended to use a binder with reduced exotherm. Studies have been carried out to assess the specific heat release of the recommended cement depending
on the initial water-cement ratio. The effect of a chemical additive on the rate and magnitude of the specific heat release of cement has been studied.
The main theoretical provisions and an algorithm for calculating the thermal stress state of a concrete massif are presented. To calculate the expected temperatures and their distribution in the structure mass, the finite difference method was used, and to assess the thermally stressed state, the temperature stresses in the sections of the concrete mass were calculated.
The performed calculations of the temperature fields made it possible to estimate the maximum possible temperatures and temperature differences over the sections of the concrete massif depending on the initial temperature of the concrete mixture and the average daily temperature of the outside air. Analysis of the temperature distribution made it possible to identify the most "dangerous" sections of the concrete mass.
Based on the results of calculating the temperature fields, an assessment of the thermal stress state of the concrete mass is made. The calculation of temperature stresses in the most "dangerous" sections of the concrete massif has been performed. It is shown that the calculated value of the temperature stress can serve as a characteristic of the thermally stressed state of a concrete mass. The formation of temperature cracks in a concrete mass is possible when the calculated value of the temperature stress exceeds the actual tensile strength of concrete.
Ключевые слова: бетон, экзотермия, температура, саморазогрев, удельное тепловыделение, температурные поля.
Keywords: concrete, exotherm, temperature, self-heating, specific heat release, temperature fields.
ВВЕДЕНИЕ
При возведении массивных конструкций одним из существенных воздействий является температурное воздействие, которое вызывает изменение напряженно-деформированного состояния сооружения, как в строительный, так и эксплуатационный периоды [1,2].
Температурный режим бетонного массивного блока формируется под воздействием многих факторов. К ним относятся: экзотермия цемента, состав бетона (расход цемента, водоцементнон отношение, наличие химических и минеральных добавок, влияющих на экзотермию цемента) и внешние факторы (температура воздуха, температура основания и опалубки, воздействие инсоляции, наличие ветра и его направление). Кроме того, на формирование температурного поля влияют множество технологических факторов: схема бетонирования, температура укладываемого бетона, толщина укладываемых бетонных слоев, интенсивность бетонирования, использование искусственного охлаждения бетонного массива и т.д.
В процессе возведения массива и интенсивного тепловыделения цемента происходит значительный нагрев внутренней зоны массива. В результате этого могут возникать большие температурные перепады, которые вызывают существенные растягивающие напряжения и приводят к трещинообразованию бетона наружных слоев конструкции [3].
Возникновение температурных трещин связано с температурными перепадами между центральной частью конструкции и слоями бетона её наружной поверхности. Допустимая величина разности температур между ядром массива и боковыми поверхностями может быть принята от 15 до 25 0С; между ядром и открытой поверхностью конструкции до 20 0С [4]. Точные величины разности температур могут быть получены в результате расчета температурных полей и термонапряженного
состояния бетонного массива. Для оценки вероятности образования трещин в бетонном массиве можно также использовать и величину градиента температур по сечению конструкции, которая не должна превышать 50 0С/м [5].
ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ И СОСТАВ БЕТОНА
В качестве вяжущего для приготовления бетонной смеси был выбран шлакопортландцемент (табл. 1). Выбор данного вяжущего был обусловлен снижением возможной величины «саморазогрева» бетона за счет использования цемента с пониженной экзотермией [6].
Таблица 1
Характеристики цемента___
Завод изготовитель Марка цемента (класс цемента) Активность цемента, МПа Вещественный состав цемента, %* Кнг Нсх, мин
2 сут 28 сут клинкерная часть* доменный шлак
ОАО «Белорусский цементный завод» ЦЕМ П/В-Ш 42,5Н 15,3 44,7 60.65 35.40 0,275 230
* Клинкерная часть с учетом (3.. .4) % содержания гипса.
В качестве крупного заполнителя для бетона выбран гранитный щебень производства РУП «Гранит» фракции 5.20 мм 1-ой группы с прочностью, соответствующей марке по дробимости >1400 [6].
В качестве мелкого заполнителя выбран песок природный (мытый) по ГОСТ 87362014 с модулем крупности от 2,0 до 2,5 и с содержание пылевидных и глинистых частиц до 2 % по массе [6].
Поскольку конструкцию планируется бетонировать с использованием самоуплотняющейся бетонной смеси (СУБ), то необходимо в составе бетонной смеси предусмотреть применение минеральной и химической добавки. В качестве минеральной и химической добавки в бетон были выбраны соответственно микрокремнезем по СТБ EN 13263-1-2012 [6] с содержанием аморфного диоксида кремния не менее 85 % по массе, и суперпластификатор «Линамикс ПК». Для выполнения расчетов по распределению температурных полей был принят следующий состав бетонной смеси (табл. 2).
Таблица 2
Состав бетонной смеси
Расход составляющих, кг на 1 м3 бетонной смеси
цемент песок щебень Минеральная добавка Химическая добавка Вода
400 930 930 44 10,36 170
ОЦЕНКА УДЕЛЬНОГО ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ ЦЕМЕНТА
Для выполнения расчетов по возможному распределению температурных полей в бетонном массиве необходимы данные по величине удельного тепловыделения цемента. Для определения удельного тепловыделения цемента была использована разработанная в БНТУ установка (рис. 1). Принцип проведения испытаний в ней примерно аналогичен
определению теплоты гидратации цемента термосным методом. Однако от классической установки остается только один принцип - измерение кинетики изменения температуры, вначале обычно возрастающей, а затем плавно снижающейся. Для фиксации изменяющейся температуры использованы малогабаритные беспроводные датчики DS 1921 системы «Термохрон», показавшие свою эффективность при исследовании тепловых процессов [9,10]. _
Пенопласт Гнездо Крышка Основание
Рисунок 1. Схема установки для определения кинетики изменения температуры
твердеющего цементного теста
Влияние начального водосодержания и пластифицирующей добавки на кинетику тепловыделения цемента оценивали на цементном тесте с водоцементным отношением цементного от 0,275 до 0,5, что соответствует водосодержанию (Х) от 1 до 1,8. Для оценки влияния пластифицирующей добавки в цементное тесто (при указанных выше водоцементных отношения) вводили добавку в количестве 1 % от массы цемента по сухому веществу. Количество воды при этом оставалось постоянным. На рисунках 2 и 3 приведены результаты по оценке изменения температуры цементного теста твердеющего в калориметре в течение 40 часов.
2С Н-1-1-1-1
С 1С 20 30 ФО
Время, часы
Рисунок 2. Изменение температуры при твердении цементного теста с водоцементным отношением 0,275 и 0,36 без добавки и с добавкой пластификатора
20 Н-1-1-1-1
С 10 20 30 40
Время, часы
Рисунок 3. Изменение температуры при твердении цементного теста с водоцементным отношением 0,4 и 0,5 без добавки и с добавкой пластификатора
Анализ приведенных на рисунках 2 и 3 данных показывает, что с увеличением водоцементного отношения максимальная температура «саморазогрева» цементного теста закономерно снижается. Это связано с уменьшение количества вяжущего в объеме цементного теста при увеличении В/Ц. Введение пластифицирующей добавки позволяет: во-первых, снизить максимальную температуру «саморазогрева» и тем больше, чем выше водоцементное отношение и во-вторых, существенно замедлить время достижения максимальной температуры «саморазогрева».
После обработки экспериментальных данных на рисунках 4 и 5 представлены кривые удельного тепловыделения цемента.
Рисунок 4. Удельное тепловыделение цемента во времени (для цементного теста с водоцементным отношением 0,275 и 0,36 без добавки и с добавкой пластификатора)
С 1С 20 ЗС 40
Время, часы
Рисунок 5. Удельное тепловыделение цемента во времени (для цементного теста с водоцементным отношением 0,4 и 0,5 без добавки и с добавкой пластификатора)
Анализ данных на рисунках 4 и 5 показывает, что введение пластифицирующей добавки в количестве 1 % от массы цемента позволяет существенно замедлить тепловыделение цемента в первые сутки твердения. В дальнейшем (после торможения) величина тепловыделение цемента с добавкой либо равна, либо превосходит величину тепловыделения цемента без добавки.
Основные теоретические положения и алгоритм расчета термонапряженного
состояния в бетонном массиве
В расчетах термонапряженного состояния массивных бетонных конструкций последовательно решаются две задачи:
- определение температурных полей (термическая задача);
- установление напряжений в бетоне, возникающих от изменения температуры и ее неравномерного распределения.
Для расчета температурных полей в твердеющем бетоне за основу принимают дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье для систем с внутренними равномерно распределенными источниками тепла [11]:
— = аУ^ +---— т
йх су дх ' ()
где а - коэффициент температуропроводности;
V2 - оператор Лапласа; с - удельная теплоемкость;
У - плотность.
Расчеты температурных полей производят по методу конечных разностей. Удельное тепловыделение цемента (бетона) определенное экспериментально, пересчитывают на изотермическое тепловыделение (при постоянной температуре) получая уравнение следующего вида [11]:
Q = Q
max
1 -(1 + А20-Т)
-0,833
(2)
где Q - текущее тепловыделение цемента; Qmax - максимальное тепловыделение цемента;
^20 - коэффициент темпа тепловыделения цемента при постоянной температуре твердения (20 0С), сут-1. Изменение темпа (скорости) тепловыделения в зависимости от изменения температуры бетона учитывают коэффициентом (At) , который определяют по формуле [11]:
t-20
A = A20 - 2 10 , (3)
Повышение температуры в заданном сечении за интервал времени Дг вследствие тепловыделения определяот по формуле [11]:
"а = ^ 'Д8. (4)
где Ае - коэффициент темпа тепловыделения бетона при постоянной температуре твердения (20 0С), сут-1. В (4) Ае - приращение относительного тепловыделения бетона за интервал времени Ах , которое определяют по формуле [11]:
As = 8Т - 8
т
:т-АТ , (5)
В (5) £х - относительное тепловыделение бетона к моменту времени х , которое, в свою очередь, определяют по формуле [11]:
р - а
8х- а—, (6)
атах
Выполнив расчеты температурных полей в бетонном массиве, переходят к расчету термонапряженного состояния. Для этого определяют температурные напряжения [1]:
а - Е • а • А1, (7)
где Е - модуль упругости бетона, МПа;
а - коэффициент линейного расширения бетона, 1/0С; Аt - перепад температуры, 0С.
где Ео
Изменение модуля упругости бетона по времени учитывалось по формуле [11]:
Е(т) = Е0 -(1 -Зе"Рх), (8)
бетона при прочности, соответствующей
Р
X -
- значение модуля упругости проектному классу, МПа;
- параметры, зависящие от вида бетона, могут быть приняты равными соответственно 1,0 и 0,0086;
время твердения, ч.
Расчет температурных полей при твердении бетона массивной конструкции
Расчет температурных полей в твердеющем бетоне проводили методом конечных разностей [11] с использованием ПЭВМ. При выполнении расчетов высота бетонного массива была принята 3,5 м. Исходя из заданной высоты конструкции, минимальной количество сечений для требуемой точности расчетов температурных полей должно составлять не менее 7. Также, исходя из предполагаемой схемы бетонирования конструкции (непрерывное бетонирование горизонтальными слоями со скоростью 1 м/сут) количество сечений целесообразно принять не менее 7. Окончательно при выполнении расчетов количество сечений было принято равным семи с расстоянием между сечениями 500 мм. При расчете температур второго и последующих сечений за начальную температуру бетона принимали среднюю температуру нижележащего сечения к моменту начала бетонирования слоя, в котором расположено сечение. Расчеты производились для двух вариантов при среднесуточной температуре наружного воздуха 15 0С и 20 0С. Расчетное время твердения бетонного массива ограничивалось 10 сутками.
Результаты расчетов распределения температур по сечениям бетонного массива представлены на рисунках 6 и 7.
55
50
45
У 40
я 35
30
25
20
15
Г4^
1
1>т ". X ч>-
/ ■ 1 гк ч V к>- л -
/'' 1 /!;1
•0,25 м
----0,75 м
-1,25 м
-1,75 м
2.25 м
• 2,75 м
• 3,25 м
4 б
Время твердения, сут
10
Рисунок 6. Расчетное изменение температуры по сечениям бетонного массива при твердении в течение 10 суток при среднесуточной температуре наружного воздуха и
температуре бетонной смеси 150С
Выполненные расчеты температурных полей (см. рисунок 6 и 7) показывают, что максимальный перепад температур не превышает 17 0С и 24 0С при среднесуточной температуре наружного воздуха соответственно 15 0С и 20 0С. По результатам расчета максимальная температура «саморазогрева» возможна в сечении «2,75м» и составляет 51 0С и 75 0С при среднесуточной температуре наружного воздуха соответственно 15 0С и 20 0С. Анализ распределения температур показывает, что максимальный перепад температур возможен между сечениями «2,75м» - «3,25м» и «1,75м» - «2,75м».
80
а * / * * /1 1 • V *
/Тг~ п.\ 1-,— -•
-0,25 м
----0,75 м
— • -1,25 м
--1,75 м
.......2.25 м
—Я—2,75 м —•—3,25 м
4 6
Время твердения, сут
Рисунок 7. Расчетное изменение температуры по сечениям бетонного массива при твердении в течение 10 суток при среднесуточной температуре наружного воздуха и
температуре бетонной смеси 200С
На рисунке 8 приведены результаты расчета температурных полей в наиболее «опасных» сечениях бетонного массива при твердении со средней температурой наружного воздуха 15 и 20 0С.
Не трудно предположить, что в этих сечениях температурные напряжения будут иметь максимальное значения.
Рисунок 8. Расчетное изменение температуры в сечениях «1,75 м» и «2,75 м» бетонного массива при среднесуточной температуре 150С и 200С Оценка термонапряженного состояния бетонного массива
Согласно расчетным данным, приведенным на рисунках 6 и 7 максимальный перепад температуры возможен между сечениями «2,75 м» и «3,25 м» и «1,75 м» и «2,75 м» соответственно. Перепадом температур между сечениями «2,75 м» и «3,25 м» можно управлять технологическими приемами, изменяя (снижая) величину теплоотдачи верхнего слоя конструкции. Таким образом, оценку температурных напряжений проводили для сечений бетонного массива («1,75 м» и «2,75 м»), между которыми на основании расчета возможен максимальный перепад температур и, влиять на которые технологически не представляется возможным. Результаты расчета сведены в таблицу 3.
Таблица 3
Расчетные значения температурных напряжений в сечениях «1,75 м» и «2,75 м» бетонного массива
Время Исходные данные и расчетные температурные напряжения в бетонном
твердения, массиве при температуре твердения
сут 150 С 200 С
Д£ Е(т-) мПа М ЕЮ я, мПа
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 - - - - - - - -
0,5 - - - - - - - -
1,0 12 37000 6900 0,69 18 37000 6900 1,24
2,0 16 37000 12514 2,00 24 37000 12514 3,00
3,0 17 37000 17080 2,90 20 37000 17080 3,42
4,0 15 37000 20795 3,11 16 37000 20795 3,33
5,0 11 37000 23817 2,62 12 37000 23817 2,85
Анализ данных приведенных в таблице 7 показывает, что максимальное значение температурных напряжений наблюдается при среднесуточной температуре наружного воздуха 20 0С в возрасте около 3 суток твердения, а при среднесуточной температуре наружного воздуха 15 0С - около 4 суток твердения.
Для оценки вероятности образования трещин в бетонном массиве в наиболее опасных сечениях «1,75 м» и «2,75 необходимо иметь значение прочности бетона на осевое растяжение.
Условие отсутствия трещин в бетонном массиве можно записать как:
> (9)
С достаточной для практических целей точностью, прочность бетона на осевое растяжение можно определить по формуле:
/« = 0,29 ■ СЬв (10)
где fcuЪв - прочность бетона на сжатие, МПа.
Для определения значения прочности бетона на сжатие в эквивалентном возрасте использовали ранее полученные результаты по оценке кинетики твердения бетона [6]. Прочность бетона на сжатие определяли интерполяцией в зависимости от возраста и средней температуры твердения бетона, которую, в свою очередь, также определяли интерполяцией по результатам расчета температурных полей в бетонном массиве.
В таблице 4 приведены результаты расчета прочности на осевое растяжение бетона и температурных деформаций в двух сечениях бетонного массива при твердении со средней температурой наружного воздуха 15 0С и 20 0С.
Таблица 4
Расчетные значения прочности бетона на осевое растяжение и температурных
деформаций бетонного массива в сечениях _«1,75 м» и «2,75 м»_
Время Разность расчетных значений прочности на осевое растяжение и температурных
тверде деформаций бетона фундаментной плиты
ния, при температуре твердения
сут 150 С в сечениях 200 С в сечениях
«1,75 м» «2,75 м» «1,75 м» «2,75 м»
и, а С Л. - <7 О* - а <7 с/и -
0 - - - - - - - - - - - -
0,5 - - - - - - - - - - - -
1,0 1,6 0,7 0,9 2,3 0,7 1,6 2,3 1,2 1,1 2,9 1,2 1,7
2,0 2,3 2,0 0,3 3,1 2,0 1,1 3,1 3,0 0,1 3,3 3,0 0,3
3,0 3,0 2,9 0,1 3,4 2,9 0,5 3,4 3,4 0 3,5 3,4 0,1
4,0 3,3 3,1 0,2 3,5 3,1 0,4 3,5 3,3 0,2 3,5 3,3 0,2
5,0 3,4 2,6 0,8 3,5 2,6 0,9 3,5 2,8 0,7 3,6 2,8 0,8
Анализ данных приведенных в таблице 4 показывает, что возраст 2..4 суток является «критическим» возрастом для бетона. В указанном возрасте высока вероятность образования температурных трещин. Также следует отметить, что снижение температуры наружного воздуха на 5 0С уменьшает вероятность образования трещин в бетонном массиве.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Характеристикой термонапряженного состояния бетонного массива может служить расчетная величина температурного напряжения. Выполненные расчеты температурных полей для твердеющего бетона заданного состава на цементе с пониженной экзотермией позволили определить величины температурных напряжений в наиболее «опасных» сечениях бетонного массива высотой 3,5 м. Из данных, полученных расчетом следует, что «критическим» возрастом для твердеющего бетона является возраст 2..4 суток. В указанном возрасте высока вероятность образования температурных трещин. Снижение температуры наружного воздуха на
5 0С
уменьшает вероятность образования трещин в бетонном массиве. Образование температурных трещин в бетонном массиве возможно при превышении расчетного значения температурного напряжения над фактической прочностью бетона на растяжение.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ahmad S., Iqbal S., Bukhari I.A. Controlling temperatures in mass concrete // 34th Conference on our world in concrete & structures 16-18 August 2009. 2009. 9 p.
2. Barbara K., Maciej B., Maciej P., Aneta Z. Analysis of cracking risk in early age mass concrete with different aggregate types // Procedia Engineering. 2017. Vol. 193. Pp. 234-241. DOI: 10.1016/j. proeng.2017.06.209.
3. Анискин Н.А., Нгуен Хоанг. Прогноз трещинообразования бетонных массивных плотин при возведении в суровых климатических условиях // Вестник МГСУ. 2014. № 8. С. 165-178. DOI: 10.22227/1997-0935.2014.8.165-178.
4. Анискин Н.А., Нгуен Хоанг. Определение температурного поля и термонапряженного состояния укладываемого бетонного массива методом конечных элементов.// Вестник МГСУ. 2018. № 11. С. 1407-1418.
5. Tu A.D., Adrian M.L., Mang T., Michael J.B. Importance of insulation at the bottom of mass concrete placed on soil with high groundwater // Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board. 2013. Vol. 2342. Issue 1. Pp. 113-120. DOI: 10.3141/2342-14.
6. Отчет о НИР на тему: «Разработать составы бетона, провести расчет термонапряженного состояния в процессе его твердения и осуществить контроль качества при возведении конструкции фундаментной плиты высотного здания на объекте «Строительство многофункционального комплекса в г.Минске в границах ул.Филимонова - просп.Независимости - ул.Макаенка» по х/д № 2917/20кбр. Научный руководитель - Батяновский Э.И. Этап 1.
7. Мчедлов-Петросян О.П., Ушеров-Маршак А.В., Урженко А.М. Тепловыделение при твердении вяжущих веществ и бетонов. - М.: Стройиздат, 1984. -225 с.
8. Бибик М.С., Бабицкий В.В. Общие принципы проектирования энергосберегающих режимов тепловой обработки железобетонных изделий в ямных пропарочных камерах // Перспективы развития новых технологий в строительстве и подготовке инженерных кадров: сб. науч. ст. - Гродно, 2010. - С. 292-296.
9. Бибик М.С., Бабицкий В.В. Оценка кинетики твердения цементного камня с использованием термодатчиков системы «Термохрон» // Строительная наука и техника.
- 2010. - №4(31). - с. 23-26.
10. Бибик М.С., Бабицкий В.В. Об энергосберегающих режимах тепловой обработки бетонных и железобетонных изделий // Строительная наука и техника. - 2010. - №4(31).
- с. 55-59.
11. Запорожец И.Д., Окороков С.Д., Парийский А.А. Тепловыделение бетона. -Ленинград: Издательство литературы по строительству, 1966. - 313 с.
