CC BY
28
УДК 621.9
ОЦЕНКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПЕРЕДНЕЙ ОПОРЫ ШПИНДЕЛЬНОГО УЗЛА МЕТАЛЛОРЕЖУЩЕГО СТАНКА
С.В. Рожков, Г.В. Шадский, В.Г. Шадский
Демонстрируется высокая эффективность применения аппарата искусственных нейронных сетей для оценки технического состояния передней опоры шпиндельного узла по частотам вращения шпинделя и соответствующим температурным показателям наружного кольца подшипника качения, который рассматривается в качестве опоры.
Ключевые слова: шпиндельный узел, подшипник качения, искусственные нейронные сети, многослойный персептрон.
Для обеспечения на достаточно высоком уровне качества выпускаемых изделий в области металлообработки и, как результат, их конкурентоспособности в рыночных условиях необходимо обеспечить надежность основных узлов металлорежущих станков на весь срок их эксплуатации. Одним из таких узлов является шпиндельный узел, работа которого значительно влияет на качество выпускаемой продукции. Характеристики шпиндельного узла во многом зависят от типа применяемых опор шпинделя. К ним относятся подшипники качения, скольжения, магнитные и многие другие. В каждом из типов имеются свои достоинства и недостатки, в конечном итоге определяющие область их применения. Для многоцелевых металлорежущих станков требуется, чтобы опоры надежно работали во всем диапазоне регулирования. В этом отношении наиболее эффективны подшипники качения, чем и объясняется их широкое применение в шпиндельных узлах многоцелевых металлорежущих станков. К тому же положительными их сторонами являются доступность, легкость в обслуживании, стоимость по сравнению с другими видами опор и т. п.
В настоящее время при изготовлении шпиндельных узлов их проверяют на точность вращения и сопутствующий нагрев подшипниковых опор.
В лабораторных условиях были установлены 36 зависимостей температур наружного кольца подшипника качения (который рассматривается в качестве передней опоры шпинделя) от различных частот вращения шпинделя, влияющих на работоспособность передней опоры шпиндельного узла (таблица).
Зависимости между частотой вращения шпинделя, нагревом его опор и их работоспособностью носят нелинейный характер, поэтому возникает сложность в выводе математических моделей для определения технического состояния опор шпиндельного узла, основанных на вышеперечисленных зависимостях. В данном случае нам на помощь придет нейросетевой аппарат, который на основе обучения по экспериментальным
исследованиям влияния на работоспособность передней опоры шпинделя зависимостей температур наружного кольца подшипника качения от различных частот вращения шпинделя, сможет сгенерировать искусственную нейронную сеть (математическую модель), которая позволит с высокой вероятностью диагностировать рабочее либо нерабочее состояние исследуемой передней опоры шпинделя по всевозможным зависимостям нагрева наружного кольца передней опоры шпинделя от его частот вращения.
Зависимости между частотой вращения шпинделя, нагревом его передней опоры и её работоспособностью :1-й класс - наличие перегрева наружного кольца подшипниковой опоры, 2-й класс - отсутствие перегрева наружного кольца подшипниковой опоры
№ п/п Температура наружного кольца подшипника качения, 0С Частота вращения шпинделя, Класс № п/п Температура наружного кольца подшипника качения, 0С Частота вращения шпинделя, Класс
об/мин об/мин
1 49,00 1350 1 19 56,00 4540 2
2 49,50 2900 1 20 56,00 1625 1
3 50,00 3350 2 21 56,50 1625 1
4 50,50 1395 1 22 56,50 1810 1
5 51,00 3650 2 23 57,00 4625 2
6 51,00 3810 2 24 57,50 1810 1
7 51,50 2940 1 25 58,00 4625 2
8 51,50 2850 1 26 58,50 1000 1
9 52,00 3650 2 27 59,00 4810 2
10 53,00 3650 2 28 59,50 4810 2
11 53,50 2940 1 29 59,50 1000 1
12 54,00 3810 2 30 60,00 4950 2
13 54,50 3810 2 31 60,50 4950 2
14 55,00 3950 2 32 61,00 4950 2
15 55,00 1810 1 33 61,50 1060 1
16 55,50 3950 2 34 52,50 3250 1
17 55,50 2040 1 35 54,50 3700 2
18 55,50 1450 1 36 60,50 4500 2
Для решения поставленной задачи наиболее эффективна такая разновидность искусственных нейронных сетей, как многослойный персеп-трон (МП) - сеть прямого распространения, в которой каждый нейрон текущего слоя связан со всеми нейронами предыдущего [1]. Количество входных и выходных элементов нейронной сети определяется индивидуально для каждого объекта диагностики.
Алгоритм обучения многослойного персептрона состоит в минимизации целевой функции ошибки [1], которая находится по методу наименьших квадратов:
12(..я , ^ у, г
Е(^^) = - I(у],г - ¿у,,)2,
где wfr - к -й весовой коэффициент; у]- реальное выходное состояние
нейрона у выходного слоя 1 нейронной сети при подаче на ее входы г-го образца; ¿у, г - желаемое (идеальное) выходное состояние этого нейрона.
Суммирование происходит по всем нейронам выходного слоя и по всем обрабатываемым сетью образам. Минимизация ведется методом градиентного спуска, что означает подстройку весовых коэффициентов wk, пока не будет достигнуто минимально возможное значение целевой функции Е (wk).
Для определения пригодности или непригодности к дальнейшей эксплуатации передней подшипниковой опоры шпинделя с помощью искусственных нейронных сетей, а именно такой их разновидности, как МП, необходимо создать обучающую выборку по таблице, которая представляет собой входные значения вида ху, х2, в соответствии которым приведено выходное значение рекомендаций по составу и количеству промежуточных слоёв не существует, эти параметры находятся опытным путём в процессе так называемого обучения (рис. 1).
Рис. 1. Структура нейронной сети, обусловленная таблицей, обученная на распознавание работоспособности передней опоры
шпиндельного узла
Температуры наружного кольца подшипника качения (ху) при соответствующих частотах вращения шпинделя (х2) возьмем в качестве входных значений (таблица). Выходным значением (¿) будет пригодность (2-й класс) и непригодность (1-й класс) диагностируемого подшипника качения к дальнейшей эксплуатации в составе шпиндельного узла (см. таблицу).
Входные значения № 1 - 33 (таблица) в порядке очереди поступают на соответствующие входы сети, а выход её сравнивается с соответствующим входному выходным значением после чего (в соответствии с выше-
253
описанной формулой минимизации целевой функции ошибки) веса сети w1, w2,... ,wk изменяются таким образом, чтобы уменьшить различие между получившимся и требуемым выходом сети. Три последних значения из таблицы 34, 35, 36 специально не берем в качестве входных; с помощью этих значений проверим корректность работы будущей обученной нейронной сети.
Для построения искусственной нейронной сети на основе обучающей выборки, алгоритм формирования которой описан выше по таблице, воспользуемся программным пакетом Statistica 6.1, а именно подпрограммой Neural Networks, которая включает в себя передовые и эффективные методы для нейросетевых исследований [2].
В результате обучения получаем набор искусственных нейронных сетей и выбираем из них ту, которая с наибольшей вероятностью дает верные результаты. В данном случае это многослойный персептрон с архитектурой 2:8:1, т.е. два входных нейрона, восемь промежуточных и один выходной (рис. 2).
Рис. 2. Архитектура обученной нейронной сети
Теперь необходимо проверить корректность работы сформированной нейронной сети на оставшихся значениях № 34, 35, 36 (таблица).
В скомпилированной программе в окне Результаты выбираем вкладку Значения пользователя. В открывшемся окне вводим значения, соответствующие № 34 таблицы, а именно температуру 52,50 0С и частоту вращения шпинделя 3250 об/мин (рис. 3), и нажимаем ОК, тем самым прогоняя эти значения через обученную сеть (МП 2:8:1).
Далее в окне Прогноз наблюдения пользователя выбираем вкладку предсказанные (рис. 3).
Дважды щелкните на выделенной ячейке чтобы редактировать.
П.
Дьаяаы гцелеыпв на Бьщгпаи-о? ячеуве, чтгобы р^дагггроьать.
А 411 ЕЁ -П
Вход
Температура наружного кольца подшипника качения гр. Цельсия 52,5
Частота вращения шпинделя, об/мин 3250|
□к
Отмена
0 БТАТКПСД - [УУогкЬоок29* - Прогн оз наблюдения пользователя, (10 ) (Таблица]!
Ц Файл Правка Вид Вставка Формат Анализ Графика Сервис Данные Рабочая кнь
□ & У
а I
О С-Л
А
Добавить б Рабочую книгу т Добавит!
Аги1
\Л/огкЬоок29*
Нейронные С □■■■■£3 Наблюдем Прогн
Г^З в 1 ы ^ й'
Прогноз наблюдения пользователя, (10 ) (Таблица)
Класс.10 Класс .2.10
1 111 0 000000
Рис. 3. Верхнее окно -ввод значений, соответствующих № 34 таблицы, нижнее окно -результатработы нейронной сети
Таким образом, обученная сеть предсказывает 1-й Класс с вероятностью 100 %, что совпадает с табличным значением.
Также проверяем значения № 35 из таблицы (рис. 4).
Сеть предсказывает 2-й Класс с вероятностью 100 % при соответствующих значениях температуры 54,50 0С и частоты вращения рабочего колеса 3700 об/мин, что совпадает с табличным значением.
255
Рис. 4. Верхнее окно -ввод значений, соответствующих № 35 таблицы, нижнее окно -результатработы нейронной сети
Проверяем значения под № 36 из таблицы (рис. 5).
Рис. 5. Верхнее окно -ввод значений, соответствующих № 36 таблицы, нижнее окно - результат работы нейронной сети
Сеть предсказывает 2-й Класс с вероятностью 100 % при соответствующих значениях температуры 60,50 0С и частоты вращения шпинделя 4500 об/мин, что совпадает с табличным значением.
256
В результате можно констатировать, что полученная в результате обучения на основе значений из таблицы нейронная сеть МП 2:8:1 точно диагностирует возможность дальнейшей эксплуатации исследуемого подшипника качения, применяемого в качестве передней опоры шпиндельного узла по любым комбинациям значений частот вращения шпинделя и соответствующих температур нагрева его передней опоры.
Список литературы
1. Боровиков В.П. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks: Методология и технологии современного анализа данных. М.: Горячая линия - Телеком, 2008. 392 с.
2. Боровиков В.П. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. М.: Финансы и статистика, 2000. 384 с.
Рожков Сергей Викторович, асп., rozhkov-iizlvamail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шадский Геннадий Викторович, д-р техн. наук, проф., Shadskyvladimiragmail. com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шадский Владимир Геннадиевич, канд. техн. наук, начальник технологического отдела, Shadskyvladimiragmail.com, Россия, Тула, Центральное конструкторское бюро аппаратостроения
ASSESSMENT OF THE TECHNICAL CONDITION OF THE FRONT BEARING SPINDLE
UNIT OF THE CUTTING MACHINE
S. V. Rozhkov, G. V. Shadskiy, V. G. Shadskiy
Demonstrates high efficiency of application of artificial neural networks to assess the technical condition of front bearing spindle hub spindle rotation frequencies and the corresponding temperature readings of the outer ring of a rolling bearing, which is considered as a support.
Key words: spindle assembly, rolling bearing, artificial neural network, multilayer perceptron.
Rozhkov Sergey Viktorovich, postgraduate, rozhkov-uzlva mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Shadskiy Gennady Viktorovich, doctor of technical sciences, professor, Shadskyvla-dimir a gmail. com, Russia, Tula, Tula State University,
Shadskiy Vladimir Gennadievich, candidate of technical sciences, head of technological department, Shadskyvladimir@,gmail. com, Russia, Tula, Central design bureau of apparatus engineering
