Оценка технического состояния антенных систем по результатам измерений поля в ближней зоне с учетом методических погрешностей Текст научной статьи по специальности «Физика»

с

АС растет, достигая максимума при —- = 0,5

N

0,55. При дальнейшем увеличении радиуса корреляции Са погрешность оценки ширины ДН уменьшается. Учет корреляции между погрешностями измерений ближнего поля приводит к более объективной оценке ширины ДН. Так, например, погрешность оценки ширины ДН при Сд, = 12, (7а = 0; <тф = 0,3, N=M-24 составляет 0,0145, а при тех же значениях Од, Оф, N, М и С9 = Са - 0 - 0,0007378, что на 94,9 % хуже, чем для случая некоррелированных погрешностей измерений параметров поля в ближней зоне. Таким образом, для обеспечения одной и той же точности оценки ширины ДН погрешность измерений амплитуд и фаз ближнего поля для коррели-

рованных погрешностей должна быть меньше, чем для некоррелированных погрешностей измерений. Следовательно, неучет корреляции приводит к необоснованному (заниженному по точности) назначению требований к погрешности измерений амплитуд и фаз ближнего поля, что ведет к заниженной оценке точности определения характеристик АС, а, следовательно, к уменьшению надежности выполнения антенной системой поставленных задач.

Литература

1. Шифрин Я.С. Статистическая теория антенн. В кн.: Справочник по антенной технике - Т.1 - М.: Радиотехника, 1997.

2. Лукач Е. Характеристические функции. Пер. с англ./ Под ред. В. М. Золотарева - М.: Наука,1979.

ОЦЕНКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АНТЕННЫХ СИСТЕМ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЙ ПОЛЯ В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ С УЧЕТОМ МЕТОДИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Н.И. ЛЕСИН, доцент кафедры электроники и микропроцессорной техники МГУЛа, к. т. н.

При оценке технического состояния антенных систем по результатам измерений поля в ближней зоне необходимо учитывать методические погрешности, вызванные ограничением области измерения и дискретностью перемещения измерительной антенны. В [1-3] приводится оценка методических погрешностей для частного случая: линейной антенны и области сканирования ближнего поля, представляющей собой бесконечную полосу. Однако для практики представляет интерес оценить методические погрешности при определении технического состояния антенных систем (АС) для общего случая: двумерных антенных систем и ограниченной поверхности сканирования ближнего поля.

Для точного определения характеристик АС, а по ним техническое состояние последних, по результатам измерений амплитудно-фазового распределения электромагнитного поля в ближней зоне необходимо выполнить следующие условия [3]:

поверхность измерения поля, охватывающая испытуемую антенную систему, должна быть замкнутой; если область измерения плоскость, то она должна иметь бесконечные размеры;

тангенциальные составляющие поля должны быть измерены во всех точках измерительной поверхности непрерывно;

результаты измерения в каждой точке и истинные значения напряженности тангенциальных составляющих поля должны быть связаны известной зависимостью;

принятый алгоритм обработки должен строго соответствовать форме и размерам измерительной поверхности;

устройство обработки должно точно реализовывать принятый алгоритм.

Выполнить на практике все указанные требования невозможно. Отступление от этих требований приводит, естественно, к тому, что техническое состояние антенной системы определяется с погрешностями [2]. При измере-

нии поля на плоскости ограничение области обусловлено размерами механизма перемещения зонда. Кроме того, область измерения ограничивается вследствие недостаточной чувствительности аппаратуры, регистрирующей значения поля только на тех участках измерительной поверхности, где амплитуда поля превышает некоторое пороговое значение, а также временными требованиями. Все это приводит к погрешности, которую называют погрешностью ограничения области измерения.

Значения ближнего поля антенны практически всегда регистрируются в дискретных точках или на дискретных линиях. Дискретизация возникает при построчном сканировании зондом измерительной поверхности. Во многих случаях дискретизация применяется также в пределах каждой строки, например, при вводе информации в ЦЭВМ [3]. Замена непрерывного распределения поля на измерительной поверхности его значениями в дискретных точках приводит к погрешности дискретизации.

Определим погрешности ограничения области измерения и дискретизации для диаграммы направленности (ДН) АС, полагая, что раскрыв ее совпадает с плоскостью Z = О, а поле измеряется дискретно по координатам X и У в N * М точках измерительной поверхности с интервалами между отсчетами Ах и Ду на плоскости 2=7м, отстоящей от физического раскрыва антенной системы на расстоянии 2® и ограниченной размерами 2Сх2Б.

Точная диаграмма направленности АС Го (ц/х, у/у), согласно[2], определяется преобразованием Фурье функции распределения поля А (х,у), определённого непрерывно на всей поверхности Х-Тхг.

FoiWx, Wy)= j j Mx,y) expi<p(x,y) x

y\ik (Ц/Хх + щу)] dxdy, (1)

где щ = sinO cos (p\ Щ = sinOsin (p , к = 2л1Х\ в - угол между нормалью к плоскости, в которой расположена антенная система, и направлением на точку наблюдения; ф-угол между проекцией направления на точку наблюдения и осью абсцисс;

А(х,у), (р(х,у) - функции распределения амплитуд и фаз поля в ближней зоне АС; Л - длина волны, излучаемая АС.

Выражение для реальной ДН антенной системы, вычисленной по результатам дискретных отсчетов ближнего поля на плоской поверхности имеет вид

N М

F(Wx, Щ)= 2 X МпАх, тАу)х

п=-N т=-М

xexp i (р{п Ах, тАу)х xexp [ik (iffx пЛх + Щ тАу) \ АхАу (2)

Разность

F{ Iffx, у/у) - F0 (Wx, Vy) = A F(у/х, Щу) (3) погрешность определения диаграммы направленности, обусловленная совместным действием погрешностей из-за ограничения области измерения и дискретизации.

Методом стационарной фазы получено выражение, связывающее модуль относительной погрешности определения диаграммы направленности АС с погрешностями дискретизации и ограничения области измерения ближнего поля и различными законами распределения поля по раскрыву антенной системы, которое имеет следующий вид:

AF (.,/ 1 _ 1 I________________'V'J_____________+___________ДД-W_______________

'■ 2A4',sinW4'Ja,-4'J/A4'J 2ДЧ1, sin^^.a, +Ч'д)/Д'Р,]

___________BjC)_____________, B2(-C) | g,(D)

2A'Ftsin[/r('F4tt, - A'f. | 2ЛТ sm[il(T,« + '[',)/ДЧ',] гДТ, sin^a, -Ч',)/ДУ>]

_ B,(-D) , B2(P) ______ B2(-P) j

2ДЧ' sintl^a; + Ч»,)/ДУ,] 2ДЧ1,sinl^a, -4\)lДЧ< J 2ДТ,. sin^a, ч-Ч^/ДУ,]

В, (С)

в, (-с)

¡ +

+

+

1 +

Для практики наибольший интерес представляет погрешность определения ДН в одной из главных плоскостей у/х или Щ . В этом случае выражение для погрешности определения ДН \AFA\Jfx,Щ)\, например, в плоскости Ц/у = 0 может быть записано

В1 (с)_____________

|ДРН(1|/х ,0)1 =

i

Fmax(Vx,0) I 2 A\J/X Sin [7Г(\|/3 - \|/х)/ AV|/,

Bi (-С)

+

в2 (С)

+

ВЛ-с)

1 +

1

sin [ТС(\|/4 + Х|/х)/ A\J/X] sin [7l(\J/4 - Ух)/ Л\|/х] sm[7rOF3 +Ч/Х)/Д^] А\|/у

В1(Р) + В2(-Р) ^ В,(-Р) + В2(Р)

sin [7c(\|/i а2)/ Л\)/у] sin [7г(\|/2 а2)/ А\|/у] Коэффициенты В и {х)\х = ±си В]2 (у)\у = ± о представляют собой амплитуды краевых волн, излучаемых антенной системой, и вычисляются по следующим формулам:

.L,

Bi(x)|x=±c=[

e'5g/4Z0L,/(^.^-) 2гг(*-^-)[г02 + (х-^)2Г

+

L*1

' ]|x = ± Cj

4л2 (x- l^—)[Zí)2 + (x---------;~-)2]3/4

B2(x)|x=±c=-[

, , ei37r/4Z0LI(-^,-^~)

2 2 , 0 J 2 2 i,

-- - + ----------------------------J I x = ± с ;

2n(x + Lf)[Z02 + (x + ~)2}m 4n2(x + -y-)[Z02 + (x + ^-)2]3/4

Bi(y)|y =±D-K2 1

Ly

2

J+-

2ri

Zo¿+(y--^-)2

=—)[/(—, —) exp i2jf¥x ~ [} /L 2 2 2

1-4V

B2(y)|y =±D--

K, 1

iy+^){Z¡+(y+~-)2TA 2 2

0+

2 n

Zo¿+(y + ^)2 2

f * L1 J ^

—) [/(—.—L) exp ¿гяТх

L1 2 2 2

1-W

Lx

/(-^-^)exp(-¿MXy )]|y=±D;

пж „.¡У сс+-'

г*\-Ч'/)!'4 ° 2 . 2 . ш _ 2 ,ш 2

К2-4Л,(1-^)’¥|-^' ч'2-—■¥з-^Г'¥4- ч4

ё,= г02+(В-^)2 ;а2= ,|202+(О + ^)г ;

<*з = ^22 +(С-~)2 ; ё4 = ^ +(С + ^)2 ;

<Х1= ; ш= ^ + ^ ; Л!//. = Л/Дг; 41//, ^ ;

VI -Ч>,! л/1-Т2.

Ьх и /,/ - размеры антенной системы по осям координат X и У соответственно; {х ,у1)- координаты точки на плоскости раскрыва АС; /() - распределение поля (токов) по раскрыву АС.

Таблица 1

Ъ = С,и1 = Ьу1= 12Х;Хо= 12Х;0 = ±6О°;1(х1,у1)= 1;^ = - 20 дБ

С- Ьх‘/2 Ах = - Ау

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

48 0,38 0,39 0,41 0,45 0,52 0,59

60 0,19 0,20 0,22 0,25 0,30 0,36

72 0,12 0,13 0,14 0,15 0,19 0,24

Ду=0

48 0,37 0,39 0,42 0,45 0,51 0,59

60 0,19 0,20 0,22 0,25 0,30 0,36

72 0,11 0,12 0,13 0,15 0,19 0,24

Ах =0

48 0,38 0,385 0,39 0,395 0,398 0,40

60 0,20 0,203 0,205 0,207 0,209 0,21

72 0,11 0,114 0,12 0,124 0,125 0,128

Таблица 2

Б = С; Ьх! = Ьу1 = 12А,; г0 = 12Х; 0 = ±60°; Цх1^1) = 1;^ = -30дБ

С- Ьх'/2 Ах = Ау

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

60 0,55 0,61 0,70 0,80 0,93

72 0,35 0,38 0,43 0,51 0,61

Ау=0

60 0,57 0,60 0,68 0,78 0,91

72 0,34 0,36 0,42 0,49 0,59

Ах=0

60 0,63 0,633 0,636 0,64 0,643

72 0,37 0,375 0,38 0,385 0,39

Из полученных выражений видно, что погрешность оценки ДН АС зависит от размеров области и интервала измерения ближнего поля АС, расстояния от физического раскрыва антенной системы до поверхности измерения поля в её ближней зоне, сектора углов и уровня, до которого восстанавливается диаграмма направленности , геометрии, распределения поля по раскрыву и длины волны, излучаемой антенной системой.

Результаты расчетов относительной погрешности определения диаграммы направленности АС от интервалов между отсчетами поля при равномерном (7(л:/,у/)=1) распределении поля вдоль антенной системы, различных значениях размера области измерения поля и уровня восстановленной ДН {^¡) сведены в таблицы.

Анализ полученных результатов показывает, что с увеличением интервала между отсчетами ближнего поля при фиксированных значениях размера области измерения, геометрических размеров АС, расстояния от ее физического раскрыва до плоскости измерений погрешность оценки диаграммы направленности возрастает.

При увеличении размеров области измерения поля при неизменных значениях Ах, Ау, Ьу1, Ьх1, 2о, уровня до которого восстанавливается ДН, погрешность определения ДН уменьшается. Так, при увели-Ьх'

чении С - ~2 с 48Я до 60 Я погрешность

оценки ДН АС снижается на 23,45 % при Ах = Ау = ОМ, а при Ах = Ау = Я/4 и тех же значений С, Д Ьх1, Ьу1, 2о и = -20 дБ -на 45 % . При восстановлении ДН до уровня -ЗОдБ и тех же значений С, О, 1л.1, Ьу1,

20, Ах и Ау погрешность определения ДН увеличивается как с увеличением интервала между отсчетами, так и при уменьшении области измерения ближнего поля. При непрерывном измерении поля по одной из координат , например по координате у , {Ау = 0), погрешность определения ДН АС уменьшается. Однако при непрерывном измерении поля по координате х {Ах =0) она практически не зависит от интервала измерения поля по другой координате {Ау).

Для спадающего к краям антенной системы амплитудного распределения поля величина погрешности оценки ДН АС тем меньше, чем больше скорость убывания поля к краю антенной системы.

Таким образом, полученные выражения и зависимости, приведенные в таблицах, позволяют учесть совместное влияние методических погрешностей из-за дискретизации и ограничения области измерения ближнего поля при восстановлении ДН АС до заданного уровня £/, а также определить требуемые размеры интервала и области измерения поля в ближней зоне при оценке технического состояния АС по восстанавливаемой ДН с заданной точностью.

Литература

1. Лесин Н.И. Обоснование требований к методическим погрешностям восстановления диаграммы направленности антенных систем по результатам измерений поля в ближней зоне. В кн.: Контроль и диагностика общей техники.-М.: ВНИИМИД992.

2. Методы измерения характеристик антенн СВЧ.

Под ред. Н.М. Цейтлина.- М.: Радио и

связь,1985.

3. Бахрах Л.Д. ,Курочкин А.П. Голография в микроволновой технике. - М.: Сов. радио,1979.