CC BY
37
УДК 621.396.98.004.1
ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА НАВИГАЦИОННЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВС С ИСПОЛЬЗОЛЬЗОВАНИЕМ СРНС
Д.А. ЗАТУЧНЫИ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Андреевым Г.Н.
В данной статье рассматривается задача определения степени влияния различных факторов на навигационные определения ВС. Делается вывод о том, какой фактор в большей степени влияет на погрешность определения координат ВС на примере Московского региона.
Ключевые слова: погрешность определения координат, спутниковые навигационные системы.
В условиях повышенной интенсивности воздушного движения большое значение имеют вопросы оценки точности положения воздушного судна (ВС). По мнению ИКАО, будущее при решении этой проблемы принадлежит системам, использующим навигационные космические аппараты (НКА). При использовании спутниковых радионавигационных систем (СРНС) на оценку точности определения координат ВС влияют различные факторы. В данной статье делается попытка оценить степень влияния каждого такого фактора на погрешность определения координат ВС для Московского региона.
В этом разделе приводится алгоритм вычисления основных погрешностей на примере Московского региона.
Шумовая погрешность из-за измерения псевдодальности определяется качеством приёмника и созвездием спутников Земли и может быть оценена по формуле:
где А = 10 6 с - длительность элемента кода аппаратуры потребителей СРНС (АП СРНС); Р / Ы0 -отношение мощности сигнала к спектральной плотности мощности шума; А/ссз, А/пч - односторонние спектры полос ССЗ и УПЧ дискриминатора, принятые в АП СРНС равными 3 и 100 Гц; К1 и К2 - постоянные коэффициенты, зависящие от выбранного технического решения АП СРНС и при принятой в АП СРНС некогерентной обработке, равные 0,25 и 0,5.
Отношение мощности сигнала к спектральной плотности мощности шума зависит от множества факторов и может быть определено по формуле
где ЭИИМ = 20Вт - эффективная изотропно излучаемая мощность КА; ОВС (у-е) - коэффициент усиления антенны ВС, зависящий от угла места КА - у и угла крена ВС в направлении КА -е; Г}ВС - коэффициент потерь в антенно-фидерном тракте ВС; 1 - длина волны; Д- расстояние
1. Введение
2. Алгоритм вычисления основных погрешностей, влияющих на работу СРНС
(1)
р =__________________ЭИИМкаОвс (г-є)Лвся2____________
^о 4рД2Рам ( К НВС ) К \_ТА ( К Є Нвс ) Пвс + То (Кш -Лвс )] ,
(2)
между ВС и КА; ЬАМ (у,НВС) - потери в атмосфере, зависящие от угла места КА и высоты полёта ВС; К = 1,38 10-23 Дж / К; ТА (ц,£,НВС) - шумовая температура антенны ВС, обусловленная шумами атмосферы, радиоизлучениями космических источников и атмосферы; Т0 - абсолютная температура среды (290 К); Кш - коэффициент шума приёмника АП СРНС.
В табл. 1 приведены данные этих показателей для Московского региона. При этом расчёты произведены для величин у = 200, НВС = 3км.
Таблица 1
Данные показателей потерь для Московского региона
Показатель, используемый в расчёте Величина показателя
^вс (у_е) 2,466
пвс 2,51
1 0,2м
Д 5,8479 х 1014 м
^АМ (у, НВС ) 1,23
ТА (пе, НВС ) 150 К
Кш 6
Р 3
С учётом данных табл. 1 и формулы (2) получим -----= 6,47 х10 .
N 0
По формуле (1) имеем 82 = А2 \ КхАссз + КАпчА2з 1 » 1,2 х 10_16 м.
"ш 1 Р / N0 (Р / N0 )2
Координаты потребителя в системе определяются посредством их расчёта по псевдодальностям (ПД) до НКА. Псевдодальность, измеренная в беззапросной измерительной станции (БИС), входящей в систему частотно-временного обеспечения, равна
Би (^ ) = сТ ) = )+ ст8(( )+Ю^), где с - скорость света; ) - истинная дальность от БИС до
НКА; 8) - сдвиг бортовой шкалы времени (БШВ) относительно шкалы времени (ШВ) систе-
мы; 80() - погрешность измерения в БИС.
Погрешность приращения псевдодальности из-за шума измерения определяется качеством работы спутниковой системы навигации, предназначенной для слежения за фазой несущей и измерения доплеровского сдвига частоты.
Погрешность оценки приращения псевдодальности определяется из выражения
82 = —^1ААссн— (3)
1 (2^)2 (Р / N0)’ ^
где Ассн - ширина полосы ССН, равная 20 Гц.
р _
С учётом уже полученного выражения-------= 6,47 х 103 имеем 81 = 2 х 10 _5 м.
N0
Динамическую погрешность измерения координат можно разделить на два вида погрешностей: собственно погрешность измерения псевдодальности и погрешность за счёт использования последовательного измерения во времени псевдодальностей до четырёх КА.
Первый вид динамической погрешности может быть оценён для спутникового созвездия Земли с астатизмом второго порядка, т.е. ошибкой в установившемся режиме равной нулю, при помощи выражения
1,12lDa
Вд " 4Д £ ’ ( *
где Да = 0,02 - скорость изменения доплеровского сдвига частоты.
Подставив в формулу (4) приведённые выше данные, имеем SR^ = 1,24 х 10-5 м.
Второй вид динамической погрешности моделируется при помощи соотношения
Sr = {vR-Vr\< + { aR- ax) Д2, (5)
A A
где VR , aR - оценки скорости и ускорения по направлению на i -й КА; VR , aR - истинные значения скорости и ускорения в направлении на i -й КА, получаемые из моделей движения ВС и
КА; Dt - интервал времени между измерением соответствующей псевдодальности и моментом решения навигационной задачи.
Для расчёта предполагается, что разница между истинным значением и оценкой скорости и ускорения равняется 0,02, а интервал времени Dt = 10-6с . Таким образом, SR » 2х 10-8м.
В АП СРНС гражданского применения обычно используется одна частота, и компенсация ионосферной задержки базируется на использовании модели ионосферы. Погрешность модели зависит от точности учёта электронной концентрации, на которую оказывают влияние время суток, географическая широта, время года и фаза цикла солнечной активности. Расчёты электронной концентрации с учётом суточных, географических, сезонных и цикловых вариаций позволяют рассчитывать поправки на ионосферные задержки, способные снизить ионосферную погрешность на 50-75%. Остаточная погрешность оценивается выражением
Зион = 2гис cos ес-у/у2 + 200 » 0,5cos ecyjу2 + 200 , (6)
где Ти - нескомпенсированная (согласно принятой модели) ионосферная задержка; с - скорость света; у - угол места КА.
Таким образом, Зион = 0,577 .
При распространении радиоволн в тропосфере их скорость и траектория определяются показателем преломления (индексом рефракции). Групповая задержка в тропосфере носит квази-детерминированный характер и также компенсируется с использованием модели тропосферы. При этом остаточная погрешность описывается выражением
^ 0 034^ ^ nm/i^
Т
1 0 У
d„p = ?тс ехР —~— cosесу» 0,1exp —— cosecy, (7)
0,034
Т
1 0 у
где тт - нескомпенсированная (согласно принятой модели) тропосферная задержка; Т0 - абсолютная температура в точке приёма.
Таким образом, 8тр » 0,292 .
На основании представленных вычислений можно сделать следующий вывод: для Московского региона наибольшая погрешность возникает из-за прохождения лучом ионосферы.
3. Расчёт мощности помехи
Погрешность измерения псевдодальности из-за многолучёвости распространения радиоволн, связанной с отражениями сигнала от подстилающей поверхности, зависит от многих фак-
торов, таких как модель шероховатости земной поверхности, диаграмма направленности антенны ВС, ширина корреляционной функции сигнала, угол места КА, высота полёта ВС.
Мощность помехи, вызванной отражением от подстилающей поверхности, определяется по формуле
N
Рп =Пвс £ Овс {,,е, И1С }Рт,г № |Дг„, Тк}, (8)
1=1
где ОВС {, е, НВС} - коэффициент усиления антенны ВС в направлении / -й площадки земной поверхности; Ротр {} - мощность, излучаемая / -й площадкой земной поверхности в направлении на ВС; К{Дт^, Тк } - коэффициент подавления помехи в приёмокорреляторе. При этом
K [Ат,, Т„ }=
1 --
Ат
Л
2
T
(режим обнаружения),
(9)
р [•} _ PkaGkaЯкаSi
отЛ 1 _ 4xD?LamM (g)
k J X
x W
W (b):
arctg 'HjBL -g] 1 r J W p -H arctg —— 2 5 S
2 2
(10)
4pR
Гг ,g},
1 l sec2 (b)
exPi-
4h2
V2P V2h
cos g-^e3 - sin2 g
tg 2b\,
Гг ,g}_
COSg+^£3 - sin2 g
где r и S - координаты центра i -й площадки переотражения; Dt3i - время задержки отражённого сигнала от i -й площадки; ТК - время корреляции псевдослучайной последовательности (ПСП), используемой в качестве сигнала в СРНС; Д. - расстояние между центром i -й площадки и КА; LamM (g) - потери в атмосфере; R. - расстояние от центра i -й площадки до ВС; W(0) -
плотность вероятностей угла наклона i -й площадки по отношению к горизонту; l - интервал корреляции неровностей поверхности; h - среднеквадратическое отклонение (СКО) высот неровностей; Гг - коэффициент отражения для горизонтальной составляющей поляризации падающей волны; ез - диэлектрическая проницаемость почвы.
Предполагается, что в качестве антенны приёмоиндикатора СРНС используются расположенные в верхней части фюзеляжа ВС скрещённые щели с максимальным коэффициентом усиления при 0 = 00, равным G(o) = 6,1дб, и шириной диаграммы направленности по уровню - 3 Дб, равной 1680. При этом коэффициент усиления антенны записывается
, ч (6,1 -0,108|0,дб, -840 <0< 840,
GBC (b,y) = \ ' (13)
[8,446 - 0,1580, дб, 840 <0< 1800, -1800 < 0 < -840.
Мощность помехи рассчитывалась в зоне аэропорта Шереметьево. Для проведения расчета территория Московского региона была условно разбита на 12 зон, одинаковых по площади, и координаты середины зоны, включающей интересующую нас зону, оказались равными (0,5;2,5). Тогда
(11)
(12)
2
e
0ВС = 8,446 - 0,158 • 90 = -5,77Дб;
3 • 2 *
Дт”= Ш=210 -с’
К (Д Т31 , Тк )» 0,11.
Рассчитаем коэффициент отражения для горизонтальной составляющей поляризации падающей волны с учётом диэлектрической проницаемости почвы ез = 4, бетона ез = 5, асфальта ез = 12 :
Гасф » -0,85;
Гбет» -0,68;
Гпочв »-0,61.
НН вс -Н вс * —
Учитывая, что —— = 6, —— = 1,2 имеем: г 8
1) для асфальта Ротр.(i) = -2,45 10 37 ДбВт ; Рп =-1,15-10 42ДбВт;
4-37 тгґті п А по і а-42
I / I = — I МП • I I " —
отр.
3) для почвы Ротр (i) = -1,76 -10-37 ДбВт ; Рп = -0,83 -10-42 ДбВт .
2) для бетона Р (i) = -1,96 -10 37 ДбВт ; Рп = -0,92 -10 42 ДбВт ;
VALUATION OF INFLUENCE’S DEGREE BY DIFFERENT FACTORS FOR NAVIGATION DEFINITION OF AIRSHIP USING SRNS
Zatuchny D.A.
In this paper the problem of valuation for influence’s degree by different factors for navigation definition of airships is considered. Conclusion which factor has greatest degree of influence for error of airship’s coordinates definition for example Moscow region is offered.
Key words: navigation definition, SNS, coordinate determination error.
Сведения об авторе
Затучный Дмитрий Александрович, 1970 г.р., окончил Московский государственный педагогический университет имени В.И. Ленина (1992), кандидат технических наук, доцент кафедры ТЭРЭС ВТ МГТУ ГА, автор 40 научных работ, область научных интересов - навигация, организация воздушного движения.
