CC BY
477
УДК 330.544(Рос)+330.35.01 О.В. ПОЛЯКОВА
ББК 65.012.2 магистр экономики, главный специалист
Министерства экономического развития РФ,
г. Москва e-mail: 280787@gmail.com
P.M. НИЖЕГОРОДЦЕВ
доктор экономических наук, главный научный сотрудник Института проблем управления Российской академии наук,
г. Москва e-mail: bell44@rambler.ru
ОЦЕНКА СОВОКУПНОГО СПРОСА И МОДЕЛЬ AD-AS ДЛЯ СОВРЕМЕННОЙ ЭКОНОМИКИ РОССИИ
Посвящена оценке совокупного спроса для современной экономики России по агрегатам, причем оценка каждого агрегата проводится путем построения линейных регрессионных уравнений. Полученная модель AD—AS предоставляет возможности для содержательных выводов относительно текущего состояния и перспектив развития российской экономики.
Ключевые слова: совокупный спрос, модель AD—AS, регрессионные модели.
O.V. POLYAKOVA
Master of Economics, Chief Specialist at the Ministry for Economic Development of the Russian Federation,
Moscow
e-mail: 280787@gmail.com
R.M. NIZHEGORODTSEV
Doctor of Economics, Chief Researcher at the Institute for Control Studies, Russian Academy of Sciences,
Moscow
e-mail: bell44@rambler.ru
AGGREGATE DEMAND ASSESSMENT AND AD-AS MODEL FOR CONTEMPORARY RUSSIAN ECONOMY
The paper deals with aggregate demand assessment for contemporary Russian economy by the assessment of its aggregates, and the assessment of each aggregate is conducted by linear regression equations. The obtained AD—AS model gives an opportunity to draw some remarkable conclusions about Russian economy contemporary state and prospects for its development.
Keywords: aggregate demand, AD—AS model, regression models.
Модель совокупного спроса и совокупного предложения представляет собой пример теоретической прозрачности и обоснованности, к тому же ее использование предоставляет широкие возможности для оценки различных процессов, происходящих в макросистеме страны и региона [4]. Однако задача построения такой модели по реальным данным является далеко не тривиальной. В данной статье представлено возможное ре-
шение соответствующей задачи для экономики России на основе официальной статистики за период 1999-2008 гг. в той мере, в какой это вообще возможно для столь неоднородной экономической системы, как Российская Федерация.
В нашей стране макроэкономическая ситуация сложна тем, что ряд регионов пребывает в состоянии инфляционного разрыва, т.е. уровень цен зафиксировался на столь низкой
© О.В. Полякова, Р.М. Нижегородцев, 2010
отметке, что совокупный спрос устойчиво обгоняет совокупное предложение, тогда как страна в целом живет в условиях рецес-сионного разрыва, когда общий уровень цен достаточно высок для того, чтобы совокупный спрос отставал от совокупного предложения. Кроме того, для разных регионов России предельные (наиболее дефицитные, близкие к исчерпанию) ресурсы различны, поэтому, например, оценка потенциального ВВП для страны в целом не очень осмысленна, ее нужно проводить по отдельным регионам. Этот же факт является основной причиной того, что многочисленные попытки анализа зависимостей, аналогичных закону Оукена, для России в целом не увенчались успехом.
Эти обстоятельства косвенно отражаются и на возможностях оценки совокупного спроса для России как единой макросистемы.
Ранее аналогичная задача была решена для Республики Казахстан [5].
В качестве индикатора совокупного предложения выступает уровень ВВП, рассчитанный производственным методом. Совокупный спрос — это ВВП, рассчитанный методом конечного использования на основе макроэкономического тождества Кейнса с применением оценок показателей, полученных в результате регрессионного анализа.
Данные. Для расчета была использована официальная статистика различных государственных институтов (Федеральной службы государственной статистики, Банка России, Федеральной налоговой службы, Государственного казначейства) и частных компаний (ЗАО «Информационные сети»). Данные представлены в табл. 1.
Объясним принятые обозначения:
- Y — годовой уровень реального ВВП, млрд р.;
- C — уровень конечного личного потребления, млрд р.;
- I — объем валовых инвестиций, млрд р.;
- G — уровень государственных расходов, млрд р.;
- NX — чистый экспорт, млрд р.;
- E — реальный обменный курс, дол. США за 1 р. (номинальный, скорректированный на рост цен в рублях и в долларах США);
- T — уровень налогообложения (совокупный объем налоговых поступлений), млрд р.;
- R — реальная ставка процента, рассчитанная по уравнению Фишера с использованием текущего уровня инфляции (в качестве показателя инфляции использовался индекс потребительских цен, в качестве номинальной ставки процента — средняя ставка по кредитам), %;
- РР — цена тонны нефти марки «Urals», р.;
- Р — уровень цен (рассчитан как индекс потребительских цен, где за базовый год принимается 1999-й).
Задача состоит в определении каждого слагаемого основного макроэкономического тождества Y^ = C + I + G + NX через соответствующие регрессоры. Для установления связи между показателями проведем корреляционный анализ. Его результаты представлены в виде корреляционной матрицы в табл. 2.
Таблица 1
Статистические данные об экономике Российской Федерации,
1999-2008 гг.*
Год Y С I G NX Е T R PP P
1999 4 823,2 2 582,5 715,3 703,2 888,144 9 0,040 55 1 007,5 39,7 3 112,231 1
2000 6 077,87 2 807,238 1 136,19 917,221 3 1 407,761 0,041 205 1 420,632 24,4 4 094,609 1,202
2001 6 273,692 3 098,335 1 377,061 1 031,095 979,034 7 0,046 587 1 644,954 17,9 3 108,226 1,425 572
2002 6 600,609 3 373,591 1 322,803 1 166,054 885,192 9 0,048 629 1 704,195 15,7 2 934,999 1,640 833
2003 7 206,268 3 642,585 1 499,184 1 268,193 999,568 8 0,054 581 2 032,504 13 2 906,09 1,837 733
2004 8 305,013 4 167,097 1 733,725 1 387,165 1 204,745 0,063 057 2 407,553 11,4 3 184,116 2,052 748
2005 9 499,416 4 712,59 1 905,866 1 577,291 1 469,523 0,068 502 2 722,691 10,7 4 106,001 2,276 498
2006 10 842,14 5 286,529 2 316,733 1 849,453 1 525,401 0,076 11 2 725,658 10,4 4 511,181 2,481 383
2007 11 925,63 5 819,495 2 892,533 2 053,757 1 205,911 0,086 807 3 112,869 10 4 327,963 2,776 667
2008 13 204,35 6 472,834 3 455,571 2 237,438 1 416,378 0,101 471 3 189,102 12,2 5 222,112 3,145 964
* Данные приведены в ценах 1999 г.
Таблица 2
Корреляционная матрица данных об экономике Российской Федерации, 1999—2008 гг.
Y С I G NX Е T R P P P
Y С 1 0,997 099 1
I 0,984 285 0,980 571 1
G 0,994 837 0,994 835 0,981 366 1
NX 0,652 14 0,612 52 0,569 82 0,602 577 1
Е 0,989 721 0,994 545 0,986 182 0,983 995 0,580 057 1
T 0,969 089 0,969 897 0,938 217 0,975 284 0,632 685 0,951 845 1
R -0,513 49 -0,483 8 -0,527 78 -0,554 36 -0,415 51 -0,442 81 -0,616 68 1
PP 0,827 478 0,797 884 0,808 858 0,777 191 0,834 436 0,797 82 0,710 56 -0,288 9 1
P 0,987 237 0,992 219 0,973 783 0,994 489 0,581 467 0,985 044 0,982 801 -0,556 5 0,740 636 1
Более чем значительная корреляция наблюдается между уровнем ВВП и следующими показателями: уровень потребления, объем инвестиций, размер государственных расходов, уровень налогообложения, цена на нефть; в меньшей, однако тоже значительной степени корреляция наблюдается между ВВП и чистым экспортом. Значительна корреляция между уровнем налогообложения и ставкой по кредитам. Этот факт можно объяснить тем, что высокие ставки процента, являясь бременем для бизнеса, уменьшают налогооблагаемую прибыль, поэтому и снижаются поступления налогов в бюджет. Интересно, что курс рубля по отношению к доллару наибольшую корреляцию показал с ценой на нефть. Это может выступать свидетельством того факта, что поддержание курса правительством во многом зависит от цен на один из основных экспортных товаров. Посредством своей политики государство, таким образом, дает экспортерам возможность заработать. Тот факт, что Россия продолжает оставаться страной, ориентированной на экспорт сырья (называть ли ее сырьевым придатком или сильной энергетической державой), подтверждается значительной корреляцией цены на нефть с основными макроэкономическими показателями.
Построение модели. Как уже упоминалось выше, задача состоит в построении уравнений регрессии для каждого компонента YAD = С + I + G + ЫХ. Уравнения строятся исходя из теоретически и эмпирически выявленных связей между переменными.
Потребление. В качестве модели для оценки уровня потребления возьмем кейнсианскую модель потребления, в соответствии с которой уровень потребления зависит от располагаемого дохода (уровня ВВП за вычетом
налогов). В дополнение оценим также модель, включающую в качестве объясняющей переменной ставку по кредитам. Несмотря на то что корреляционный анализ не выявил значительной связи между уровнем потребления и ставкой по кредитам, все же проверим гипотезу о влиянии кредитования на уровень потребления. Таким образом, оценим следующие две модели: C = a0 + а,(У - T) + и,; C = ao + а,(У — T) + R + U2.
Оценка первой модели:
Dependent Variable: C Method: Least Squares Sample: 1999 2008 Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Y-T 0,637 648 0,028 951 22,025 42 0,000 0
Const 192,450 6 190,495 8 1,010 262 0,341 9
R-squared 0,983 777 Mean dependent var 4 196,279
Adjusted R-squared 0,981 749 S.D. dependent var 1 333,175
S.E. of regression 180,107 8 Akaike info criterion 13,401 84
Sum squared resid 259 510,5 Schwarz criterion 13,462 36
Log likelihood -65,009 22 F-statistic 485,119 0
Durbin-Watson stat 1,217 381 Prob(F-statistic) 0,000 000
Оценка второй модели:
Dependent Variable: C
Method: Least Squares
Sample: 1999 2008
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Y-T 0,630 307 0,034 530 18,253 91 0,000 0
R -2,588 994 5,706 032 -0,453 729 0,663 8
Const 249,470 9 236,814 0 1,053 446 0,327 1
R-squared 0,984 240 Mean dependent var 4 196,279
Adjusted R-squared 0,979 737 S.D. dependent var 1 333,175
S.E. of regression 189,772 9 Akaike info criterion 13,572 86
Sum squared resid 252 096,3 Schwarz criterion 13,663 63
Log likelihood -64,864 29 F-statistic 218,584 5
Durbin-Watson stat 1,440 546 Prob(F-statistic) 0,000 000
Оба уравнения подтвердили полученные ранее выводы о значительной корреляционной связи между уровнем потребления и
располагаемым доходом. Во втором случае коэффициент при ставке процента получился незначимым, хотя его отрицательный знак абсолютно логичен с теоретической точки зрения (дороговизна кредитов не позволяет населению жить за его счет, таким образом, люди больше сберегают, а значит, текущий, «мгновенный» уровень потребления падает). Этот факт является отличительной чертой российского потребителя: жить в кредит — кредо американского потребителя, среднестатистический россиянин скорее будет копить деньги на необходимую ему покупку, нежели пойдет в банк. И даже наблюдающийся в последние три-четыре года бум потребительского кредитования не сильно изменил ситуацию (коэффициент корреляции между уровнем потребления и ставкой по кредитам составляет —0,52 за последние четыре года и —0,68 — за последние три года).
Таким образом, предпочтение стоило бы отдать первому уравнению, но незначимость свободного члена мотивирует искать более «убедительную» модель. Проверка ряда на наличие автокорреляции дает основание предполагать, что уровень потребления представляет собой авторегрессию первого порядка AR(1). Протестируем эту модель:
Dependent Variable: C_
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2000 2008
Included observations: 9 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C_(-1) 1,110 969 0,006 251 177,712 8 0,000 0
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood 0,996 416 0,996 416 76,612 24 46 955,49 -51,289 24 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Durbin-Watson stat 4 375,588 1 279,773 11,619 83 11,641 74 1,563 869
Эта модель по основным показателям удовлетворительна. Она говорит о росте уровня потребления на 11% ежегодно. Именно ее будем использовать как базу для расчета уровня потребления: С = 1,11 • С - 1 + и].
Инвестиции. Теоретический подход состоит в том, что уровень инвестиций зависит от ставки процента: высокие процентные ставки снижают стимулы экономических агентов к инвестированию, поскольку, с одной стороны, дорожают кредитные ресурсы, с другой — становится более привлекательным (и с точки зрения доходности, и с точки зрения риска) такой вид вложений, как депозит. Учитывая высокую степень кор-
реляции инвестиций с уровнем ВВП, включим этот показатель в число регрессоров. В результате оценим следующую модель: I = b0 + b1 • R + b2 • У + u2.
При общих благоприятных характеристиках модели (R2 составляет почти 97%) коэффициент при ставке процента оказывается незначимым. Данный результат говорит о том, что в России ставка процента не является действенным инструментом кредитно-денежной политики и не способна стимулировать инвестиционную активность. Таким образом, применяемые в последнее время правительством меры по снижению ставки рефинансирования (которое теоретически должно было вызвать падение ставки по кредитам, однако на деле эти две ставки оказались мало связаны между собой) не возымеют ожидаемого действия. Подробно этот вопрос применительно к России и другим странам обсуждается в [1—3].
Теперь протестируем модель без включения ставки процента в число объясняющих переменных:
Dependent Variable: I Method: Least Squares Sample: 1999 2008 Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Y 0,295 715 0,018 757 15,765 58 0,000 0
Const -670,927 7 166,546 9 -4,028 461 0,003 8
R-squared 0,968 817 Mean dependent var 1 835,496
Adjusted R-squared 0,964 920 S.D. dependent var 837,911 2
S.E. of regression 156,938 8 Akaike info criterion 13,126 45
Sum squared resid 197 038,3 Schwarz criterion 13,186 96
Log likelihood -63,632 23 F-statistic 248,553 5
Durbin-Watson stat 1,011 518 Prob(F-statistic) 0,000 000
Полученная модель оказалась значимой и в части отдельных коэффициентов, и в целом. Однако такого рода модель мало что объясняет и не дает представления о том, какие факторы помимо уровня ВВП влияют на инвестиции, а эти факторы, безусловно, есть, хотя бы потому, что ошибки модели при проведении теста Уайта проявили свойство гетероскедастичности. Отметим, что ряд уровня инвестиций не проявил тенденцию к автокорреляции. Отрицательный знак свободного члена говорит о том, что инвестиции из страны, ничего не производящей, будут утекать: I = -670,93 + 0,296 • Y + и2.
Государственные расходы. Государственные расходы — это величина, которая во многом зависит от своих предыдущих значе-
ний (это связано, в частности, с бюджетной процедурой утверждения данных расходов). Поэтому представим функцию потребления как авторегрессионную функцию. Рассмотрев автокорреляционную функцию ряда, делаем вывод о том, что функция потребления является авторегрессионной функцией первого порядка AR(1): Gf = а • Gf _ , + sf.
Оценим эту модель:
Dependent Variable: G
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2000 2008
Included observations: 9 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
G(-1) 1,121 269 0,014 947 75,016 04 0,000 0
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid 0,981 859 0,981 859 62,380 27 31 130,38 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion 1 498,630 463,145 0 11,208 81 11,230 73
Log likelihood -49,439 66 Durbin—Watson stat 1,198 966
По виду функции понятно, что государственные расходы в сопоставимых ценах ежегодно увеличиваются на 12%, что связано с различными инвестиционными и социальными программами, проводимыми государством. Итак, полученное уравнение регрессии имеет следующий вид: Gf = 1,12 • Gf _ 1 + sf.
Чистый экспорт. Теоретически чистый экспорт должен зависеть от курса валют, что, однако, не подтвердилось соответствующим коэффициентом корреляции, зато была выявлена зависимость чистого экспорта от уровня ВВП. Поэтому оценим модель чистого экспорта, где в качестве регрессоров будут присутствовать эти два показателя: NX = е0 + е, • E + е2 • Y + u4.
Dependent Variable: NX Method: Least Squares Sample: 1999 2008 Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
E 0 ,5 5, 2 7 8 3 - 19 362,23 -2,000 054 0,085 6
Y 0,339 423 0,142 165 2,387 525 0,048 3
C 751,294 9 181,911 6 4,130 000 0,004 4
R-squared 0,634 281 Mean dependent var 1 198,166
Adjusted R-squared 0,529 789 S.D. dependent var 248,079 8
S.E. of regression 170,113 1 Akaike info criterion 13,354 13
Sum squared resid 202 569,2 Schwarz criterion 13,444 90
Log likelihood -63,770 64 F-statistic 6,070 179
Durbin—Watson stat 3 2 2 9 0 ,8 Prob(F-statistic) 0,029 581
Полученная модель является значимой на 10%-ном уровне доверия по всем основным показателям, однако для выявления более удачной модели протестируем также и другие варианты.
В частности, нами не была учтена такая переменная, как цена на нефть, поэтому протестируем регрессию чистого экспорта по цене на нефть: NX = е0 + еч • PP + u4.
Dependent Variable: NX Method: Least Squares Sample: 1999 2008 Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
PP 0,256 951 0,059 999 4,282 561 0,002 7
Const 234,404 7 229,667 8 1,020 625 0,337 3
R-squared 0,696 283 Mean dependent var 1 198,166
Adjusted R-squared 0,658 319 S.D. dependent var 248,079 8
S.E. of regression 145,011 4 Akaike info criterion 12,968 36
Sum squared resid 168 226,4 Schwarz criterion 13,028 88
Log likelihood -62,841 79 F-statistic 18,340 33
Durbin—Watson stat 1,277 764 Prob(F-statistic) 0,002 678
В целом данная модель более приемлема, нежели первая. Можно было бы объединить ВВП и цены на нефть в качестве регрессоров в одной модели, однако из-за высокой корреляции данных показателей (0,82) мы рискуем столкнуться в такой модели с проблемой мультиколлинеарности. Предпочтение отдается второй модели также потому, что цены на нефть как на один из основных экспортных товаров напрямую влияют на уровень чистого экспорта, в то время как влияние ВВП представляется опосредованным: ЫХ = 234,4 + 0,257 • РР + и4.
Свободный член в данном уравнении характеризует «ненефтяной» (автономный по отношению к цене на нефть) уровень чистого экспорта.
Модель AD—AS. Теперь из каждого из выше полученных уравнений возьмем модельные значения объясняемых переменных и, сложив их, получим, таким образом, расчетное значение объема совокупного спроса. В качестве значений совокупного предложения выступает данный изначально уровень созданного ВВП. Проследим их динамику на рис. 1 и 2 и в табл. 3.
У 16 000 14 000 12 000 10 000 8 000 6 000 4 000
2 000 0
1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
УАЗ ~Ш УАО
Рис. 1. Динамика совокупного спроса и совокупного предложения в экономике России, 1999—2008 гг., ВВП в ценах 1999 г.
Таблица 3
Значения совокупного спроса и совокупного предложения для экономики России,
1999-2008 гг., млн р.*
Пока- затель 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
yas 4 823,2 6 077,87 6 273,692 6 600,609 7 206,268 8 305,013 9 499,416 10 842,14 11 925,63 13 204,35
yad 5 076,681 6 068,993 6 362,619 6 865,524 7 494,056 8 303,717 9 609,641 10 929,66 12 145,18 13 573,89
* В ценах 1999 г.
картину. По нему можно судить о равновесии или неравновесии в макросистеме. Таким образом, видно, что экономика России в целом пребывает в состоянии, близком к равновесному, не считая незначительного крена в сторону рецессионного разрыва в 2002 и 2003 гг., а также наметившуюся тенденцию последних двух лет. Такую, близкую к идеальной, картину мы связываем, в частности, с крайней неоднородностью экономики РФ: отдельные субъекты Федерации и территории представляют собой обособленные, часто достаточно закрытые экономические системы. Таким образом, по отдельным регионам может наблюдаться значительное неравновесие, хотя данные в целом по стране не отражают этой картины.
Список использованной литературы
1. Нижегородцев Р.М. Мировой кризис и экономика России: уроки, механизмы, последствия // Стратегия обеспечения экономической безопасности России: сб. материалов междунар. науч.-практ. конф. Краснодар, 2009. Ч. 1.
2. Нижегородцев Р.М. Мировой экономический кризис и перспективы глобальной экономики // Мировой экономический кризис: теория, методология, практика / под ред. А.А. Абишева, Т.И. Мухамбетова. Алматы, 2009.
3. Нижегородцев Р.М. Новые аспекты мирового кризиса: катастрофы реальные и мнимые // Управленец. 2009. № 1-2.
4. Нижегородцев Р.М. Эвристические возможности модели AD-AS: экономический рост, неравновесие, цикличность // Экономические системы и их трансформация в XXI веке: теория, методология, практика / под ред. А.А. Абишева, Т.И. Мухамбетова. Алматы, 2010.
5. Полякова О.В. Регрессионное моделирование совокупного спроса в современной Республике Казахстан // Вестник экономической интеграции. 2009. № 4.
Bibliography (transliterated)
1. Nizhegorodtsev R.M. Mirovoi krizis i ekonomika Rossii: uroki, mekhanizmy, posledstviya // Strategiya obespecheniya ekonomicheskoi bezopasnosti Rossii: sb. materialov mezhdunar. nauch.-prakt. konf. Krasnodar, 2009. Ch.1.
2. Nizhegorodtsev R.M. Mirovoi ekonomicheskii krizis i perspektivy global'noi ekonomiki // Mirovoi ekonomicheskii krizis: teoriya, metodologiya, praktika / pod red. A.A. Abisheva, T.I. Mukhambetova. Almaty, 2009.
3. Nizhegorodtsev R.M. Novye aspekty mirovogo krizisa: katastrofy real'nye i mnimye // Upravlenets. 2009. № 1-2.
4. Nizhegorodtsev R.M. Evristicheskie vozmozhnosti modeli AD-AS: ekonomicheskii rost, neravnovesie, tsiklichnost' // Ekonomicheskie sistemy i ikh transformatsiya v XXI veke: teoriya, metodologiya, praktika / pod red. A.A. Abisheva, T.I. Mukhambetova. Almaty, 2010.
5. Polyakova O.V. Regressionnoe modelirovanie sovokupnogo sprosa v sovremennoi Respublike Kazakhstan // Vestnik ekonomicheskoi integratsii. 2009. № 4.
Рис. 2. Совокупный спрос и совокупное предложение в координатах «уровень дохода—уровень цен», 1999—2008 гг.,
ВВП в ценах 1999 г.
Надо отметить, что представленный на рис. 1 график не является классической иллюстрацией модели AD—AS, так как представляет собой не статическую, а динамическую
