Научная статья на тему 'Оценка социального благополучия российских регионов, уровня и динамики межрегиональных различий на основе функций благосостояния'

Оценка социального благополучия российских регионов, уровня и динамики межрегиональных различий на основе функций благосостояния Текст научной статьи по специальности «Экономика и экономические науки»

CC BY
93
13
Поделиться
Журнал
Terra Economicus
ВАК
RSCI
ESCI
Ключевые слова
СОЦИАЛЬНОЕ БЛАГОПОЛУЧИЕ / ФУНКЦИИ БЛАГОСОСТОЯНИЯ / РЕГИОН / НЕРАВНОМЕРНОСТЬ / КОНВЕРГЕНЦИЯ / ДИВЕРГЕНЦИЯ / SOCIAL WELL-BEING / WELFARE FUNCTION / REGION / UNEVEN / CONVERGENCE / DIVERGENCE

Аннотация научной статьи по экономике и экономическим наукам, автор научной работы — Малкина М.Ю.

Предмет исследования. Статья посвящена анализу и построению альтернативных функций социального благосостояния, оценке на их основе межрегиональных различий в РФ, а также конвергенции/дивергенции российских регионов по социальному благополучию в 2004-2014 гг. Методология исследования. Проводится анализ обобщающих функций благосостояния и проблем их построения. В качестве основы исследования выбраны укороченные модифицированные функции Сена и Аткинсона, представляющие корректировку среднедушевого реального дохода на показатель внутрирегионального неравенства. Предложено их расширение путем включения четырёх дополнительных элементов благосостояния: индексов свободного времени, ожидаемой продолжительности жизни, обеспеченности жильем и чистых реальных сбережений. Для оценки межрегиональных различий по уровню благосостояния используются взвешенные на долю населения региона коэффициенты Джини, вариации, Хэчмана и Тейла. Результаты исследования. Получены оценки социального благосостояния регионов РФ на основе простых и расширенных функций Сена и Аткинсона за 11 лет. Выявлена динамика относительных показателей и рангов регионов по уровню благополучия, а также влияние включенных показателей на оценки благосостояния регионов. Выявлен логит-образный тип межрегиональных различий по уровню среднедушевого благосостояния: сосуществование избыточной бедности и избыточного богатства при формировании устойчивой середины. На основе оценок межрегиональной дифференциации по уровню социального благосостояния сделан вывод о прерывании тенденции конвергенции регионов в 2012 г. и замене ее обратной тенденцией дивергенции. Также исследование показало, что степень межрегионального неравенства и темп его изменения для функций благосостояния ниже, чем для реальных доходов на душу населения. Область применения результатов. Полученные результаты и сделанные выводы могут послужить для дальнейшей конкретизации функций благосостояния и оценки регионов, межрегиональных различий и трендов развития на их основе.

Evaluation of the social well-being of Russian regions, the level and dynamics of inter-regional disparities based on a welfare functions

Subject of the study. This article analyzes the alternative approaches to construction of social welfare functions, and use them for evaluationof the inter-regional disparities in the Russian Federation, as well as the convergence/divergence of the Russian regions in social well-being in 2004-2014. Methodology. We analyze the generalizing welfare functions and problems of their construction.As a basis of researchwe selected «the abbreviated social welfare functions»by A. Sen and B. Atkinson, representing an adjustment of real income per capita to indicator of intraregional inequalities. We proposed the extension of these functions by including four additional elements of well-being: the indices of leisure, life expectancy, housing and real net savings. For evaluation of the regional inequality in the level of welfare we employed the coefficients of Giniand variation, the Hachman and Theil indices, all of themweighted by population. Results of the research. We have obtained estimations of the social well-being of Russian regions for 11 years based on simple and advanced junctions by Sen and Atkinson.We established the dynamics of the regions' relative welfare and their ranks shift as well as the contributions of thefactors in the regions' well-being.We have identified a logit-shaped type of inter-regional differences in the level of welfare per capita: the coexistence of excessive poverty and excessive richnesswith the stable middle. On the basis of estimations of inter-regional inequality in the level of social welfare we concluded that the convergence trend was interrupted in 2012 and has turned to divergence. Our study also revealed that the degree of inter-regional inequality and its rate for the welfare functions is lower than for the real income per capita. Application of results. The results and conclusions may serve to further specification of welfare functions and theiruse for evaluation of regions' well-being, inter-regional differences in welfare and trends of development.

Текст научной работы на тему «Оценка социального благополучия российских регионов, уровня и динамики межрегиональных различий на основе функций благосостояния»

DOI: 10.18522/2073-6606-2016-14-3-29-49

ОЦЕНКА СОЦИАЛЬНОГО БЛАГОПОЛУЧИЯ РОССИЙСКИХ РЕГИОНОВ, УРОВНЯ И ДИНАМИКИ МЕЖРЕГИОНАЛЬНЫХ РАЗЛИЧИЙ НА ОСНОВЕ ФУНКЦИЙ БЛАГОСОСТОЯНИЯ

М.Ю. МАЛКИНА,

доктор экономических наук, профессор, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород, Россия,

e-mail: mmuri@yandex.ru

со

Предмет исследования. Статья посвящена анализу и построению альтернативных функций социального благосостояния, оценке на их основе меж- ? региональных различий в РФ, а также конвергенции/дивергенции российских | регионов по социальному благополучию в 2004-2014 гг.

Методология исследования. Проводится анализ обобщающих функ- £

ций благосостояния и проблем их построения. В качестве основы исследо- ^

вания выбраны укороченные модифицированные функции Сена и Аткинсо-на, представляющие корректировку среднедушевого реального дохода на показатель внутрирегионального неравенства. Предложено их расширение путем включения четырёх дополнительных элементов благосостоя- о ния: индексов свободного времени, ожидаемой продолжительности жизни, ^ обеспеченности жильем и чистых реальных сбережений. Для оценки меж- ^ региональных различий по уровню благосостояния используются взвешен- о ные на долю населения региона коэффициенты Джини, вариации, Хэчмана < и Тейла. ^

Результаты исследования. Получены оценки социального благосостояния регионов РФ на основе простых и расширенных функций Сена и Аткинсона за 11 лет. Выявлена динамика относительных показателей и рангов регионов по уровню благополучия, а также влияние включенных показателей на оценки благосостояния регионов. Выявлен логит-образный тип межрегиональных различий по уровню среднедушевого благосостояния: сосуществование избыточной бедности и избыточного богатства при формировании устойчивой середины. На основе оценок межрегиональной дифференциации по уровню социального благосостояния сделан вывод о прерывании тенденции конвергенции регионов в 2012 г. и замене ее обратной тенденцией дивергенции. Также исследование показало, что степень межрегионального неравенства и темп его изменения для функций благосостояния ниже, чем для реальных доходов на душу населения.

Область применения результатов. Полученные результаты и сделанные выводы могут послужить для дальнейшей конкретизации функций благосостояния и оценки регионов, межрегиональных различий и трендов развития на их основе.

© М.Ю. Малкина, 2016

Ключевые слова: социальное благополучие; функции благосостояния; регион; неравномерность; конвергенция; дивергенция

EVALUATION OF THE SOCIAL WELL-BEING OF RUSSIAN REGIONS, THE LEVEL AND DYNAMICS OF INTER-REGIONAL DISPARITIES BASED

ON A WELFARE FUNCTIONS

Marina MALKINA,

Doctor of Economics, Professor, Lobachevsky State University of NizhniNovgorod - National Research University,

Nizhniy Novgorod, Russia, e-mail: mmuri@yandex.ru

R Subject of the study. This article analyzes the alternative approaches to construction

> of social welfare functions, and use them for evaluationof the inter-regional disparities C in the Russian Federation, as well as the convergence/divergence of the Russian regions O in social well-being in 2004-2014.

O Methodology. We analyze the generalizing welfare functions and problems of

C their construction.As a basis of researchwe selected «the abbreviated social welfare

> functions»by A. Sen and B. Atkinson, representing an adjustment of real income per capita to indicator of intraregional inequalities. We proposed the extension of these

> functions by including four additional elements of well-being: the indices of leisure, life 2 expectancy, housing and real net savings. For evaluation of the regional inequality in

the level of welfare we employed the coefficients of Giniand variation, the Hachman and Theil indices, all of themweighted by population. M Results of the research. We have obtained estimations of the social well-being

of Russian regions for 11 years based on simple and advanced functions by Sen and Atkinson.We established the dynamics of the regions' relative welfare and their ranks shift as well as the contributions of thefactors in the regions' well-being.We have identified a logit-shaped type of inter-regional differences in the level of welfare per capita: the coexistence of excessive poverty and excessive richnesswith the stable middle. On the basis of estimations of inter-regional inequality in the level of social welfare we concluded that the convergence trend was interrupted in 2012 and has turned to divergence. Our study also revealed that the degree of inter-regional inequality and its rate for the welfare functions is lower than for the real income per capita.

Application of results. The results and conclusions may serve to further specification of welfare functions and theiruse for evaluation of regions' well-being, inter-regional differences in welfare and trends of development.

Keywords: social well-being; welfare function; region; uneven; convergence; divergence

Acknowledgments. This research was supported by Russian Foundation for Humanities, as a part of the project No. 15-02-00638 "The relationship between income inequality and economic development in the regions of the Russian Federation".

JEL classifications: R13

о

Постановка проблемы и обзор литературы

В отечественной литературе, посвященной региональному развитию, обычно предпочтение отдается анализу отдельных показателей регионов и исследованию их конвергенции (дивергенции) по этим показателям с применением индексов межрегионального неравенства. В то же время наблюдается недостаток обобщенных функций благосостояния регионов, анализа их динамики и межрегиональных различий по данным функциям.

Предлагаемые зарубежными учеными функции благосостояния в большинстве случаев представляют собой корректировку базового показателя развития (ВРП или доходов на душу населения, либо среднедушевого потребления) на основе показателей, характеризующих последствия этого развития или сопровождающие его процессы, также влияющие на социальное благополучие людей. К таким последствиям относят изменение неравенства доходов, качества человеческого капитала с учетом образования и здоровья, истощение природных ресурсов, увеличение выбросов в атмосферу вредных веществ. В ряде случаев делаются коррективы на изменение свободного времени и доли в производстве военной продукции и пр.

Одним из первых учитывать в функциях благосостояния неравенство предложил ^ А. Сен, благодаря которому появились так называемые «укороченные функции обще- 2 ственного благосостояния» («abbreviated social welfare functions») (Sen, 1976). В них ^ основной показатель развития (ВВП или доходы на душу населения) корректировал- 5 ся на показатель межличностного или межгруппового неравенства доходов - коэф- £ фициент Джини. Другой подход предложил Н. Каквани (Kakwani, 1981) - он ввел в функции благосостояния штрафы за неравенство (penalty forine quality), а также до- ° полнительно учитывал снижение ожидаемой продолжительности жизни. Р. Ламберт (Lambert, 1993) представил совокупное благосостояние как прямую зависимость от дохода и обратную зависимость от неравенства. Российские экономисты также предлагали учитывать внутрирегиональное неравенство в функциях благосостояния регионов. В частности, Е.В. Балацкий и М.В. Саакянц предложили показатель эрозии эко- ^ номического роста, показывающий процент прироста дохода (ВВП), «съедаемого» не- О равенством в распределении доходов (Балацкий, Саакянц, 2006. С. 589-590). В другой О работе (Малкина, 2014) был предложен индекс социального благополучия регионов, рассчитываемый как показатель локализации уровня реальных доходов относительно степени их дифференциации.

Другие исследователи предложили учитывать в функциях благосостояния отношение людей к неравенству. Так, в подходе C. Дагума (Dagum, 1990) удовлетворенность индивидуума от получаемого дохода зависит как от общей неравномерности распределения доходов, так и от того, какое количество людей имеет доходы выше, что может быть результатом зависти или асимметрии функции полезности. Еще одним направлением развития укороченных функций благосостояния стала замена в них коэффициента Джини на индекс Аткинсона (Atkinson, 1970), в основе которого лежит утилитаристская функция с убывающей предельной полезностью дохода. В ряде более поздних работ для оценки динамики благосостояния использовалось уже семейство подобных функций («inequality-adjusted aggregate welfare functions») (Gruen and Klasen, 2008). Кроме того, исследователи добавляли в функцию благосостояния новые элементы. Так, в работе (Jones and Klenow, 2011) эта функция сконструирована уже из четырех компонентов: потребление, неравенство, свободное время и продолжительность жизни.

Новым этапом развития функций благосостояния стало появление комплексных оценок благосостояния. Одним из наиболее известных среди них является индекс человеческого развития (ИЧР), строящийся на основе трех групп показателей, учитывающих уровень жизни, уровень грамотности и ожидаемой продолжительность жизни. ИЧР применялся в ряде работ для оценки межрегиональных и межстрановых разли-

о

с*

то

чий по уровню благосостояния (Jorda, Trueba and Sarabia, 2013). В последнее время он также периодически рассчитывается для российских регионов1.

Но наибольшую популярность у зарубежных исследователей приобрели два других, более комплексных подхода к оценке благосостояния. Во-первых, «индекс устойчивого экономического благосостояния» (Index of Sustainable Economic Welfare, ISEW), впервые предложенный Дейли и Коббом (Daly, Cobb, 1989) и активно применяемый для оценки благосостояния разных стран и регионов (Posner and Costanza, 2011; Chelli, Ciommi and Gigliarano, 2013). Во-вторых, «генеральный индикатор прогресса» (GenuineProgressIndicator, GNI), являющийся модификацией ISEW, используемый в других работах(Bleys, 2013; Andrade and Garcia, 2015). Отечественными исследователями также предпринимались попытки расчета благосостояния на основе обобщающих показателей с учетом социо-экологической составляющей развития (Коробицын, 2015; Пыжев, Пыжева, 2015). В то же время экономисты обращали внимание на необходимость совершенствования теоретико-методических основ построения подобных индексов и разработки более надежных методов оценки (Lawn, 2003).

В нашей работе в основу оценки межрегионального неравенства положены укоро-А ченные функции благосостояния, которые далее расширены путем включения в них m новых компонентов благосостояния. Данные функции использованы для комплексной О оценки благосостояния регионов РФ, а также оценки межрегионального неравенства О по уровню благосостояния на душу населения и степени конвергенции/дивергенции CC регионов РФ в 2004-2014 гг. с

Методика исследования и используемые данные

^ Методика исследования включает отбор и преобразование функций благосостоя-

ния, факторный анализа функций благосостояния, методы оценки межрегиональной о неравномерности по уровню благосостояния и степени конвергенции/дивергенции о регионов по данному показателю.

1. Функции благосостояния с учетом неравенства

1. Функция благосостояния А. Сена:

S = / • (1 - G), (1)

где / - средний доход, G - коэффициент Джини. Общий вид подобных функций, основанных на других индексах неравномерности: W=/ • (1 - Г),I- индекс неравенства, 0 < I < 1.

Поскольку наш анализ касается межрегиональных сравнений, при определении уровня дохода следует учитывать различающуюся стоимость жизни в регионах. Поэтому в этой и последующих функциях в качестве среднедушевого дохода используем его реальное значение. Оно определяется путем деления номинального дохода на индекс относительной стоимости жизни в регионе, представляющий собой отношение стоимости потребительской корзины в регионе к ее стоимости в среднем в стране.

2. Функция благосостояния С. Дагума:

о

Со

1+ G

i-2G

1+ G

(2)

3. Функция Аткинсона - используем одну из разновидностей, основанную на изоэ-ластической функции полезности, представляющей собой суммирование полезностей индивидуальных доходов. В зависимости от параметра е, представляющего эластичность предельной полезности по доходу, функция Аткинсона может быть рассчитана одним из двух способов:

1 Доклад о человеческом развитии в Российской Федерации за 2013 г. / Под ред. С.Н. Бобылева / Дизайн-макет, до-печатная подготовка, печать: ООО «РА ИЛЬФ», 2013. 202 с. С. 149-153.

(3)

Здесь у. - среднедушевой доход /'-той группы субъектов, р. - удельный вес /'-той группы в общей численности субъектов. В основе этой функции лежит индекс Аткин-сона (IA), который представляет собой разницу между 1 и долей так называемого эквивалентного дохода в общем доходе. При этом эквивалентным считается равномерно распределенный доход, равный по полезности фактическому неравномерно распределенному доходу. Индекс и функция Аткинсона связаны друг с другом следующим

образом: W = ц ■ (1 - IA).

В функции Аткинсона важную роль играет параметр e, отражающий степень неприятия неравенства обществом. При e = 0 общество безразлично к неравенству, и тогда функция благосостояния равна среднему доходу. В другом гипотетическом варианте, когда e = +да, общество настолько озабочено неравенством, что предпочитает полное равенство и при этом максимизирует полезность самого бедного индивидуума (по Дж. Ролсу).

В некоторых зарубежных исследованиях проводилось обоснование параметра e (см. обзор концепций в: (Howarth and Kennedy, 2016, С. 233)). Параметр e обычно варьирует в пределах 0,5-2,5, и его наиболее распространенным в литературе значением является 1,5. В указанной работе также предложена модификация функции Аткинсона, с учетом еще одного фактора, влияющего на полезность. Потребление определенных благ само по себе связано с утверждением собственного статуса, социальной идентичности. Люди придают значение не только абсолютному, но и относительному доходу, а именно их позиции относительно других людей. В связи с этим в (Carlsson, Daruvala and Johansson-Stenman, 2005) была предложена следующая функция полезности:

,

1

1-е

1-е

(4)

где а - значение, которое люди придают относительному доходу. В работе (Johansson-Stenman, Carlsson and Daruvala, 2002) также было определено а = 0,35 и e = 1,8. Далее, используя подход Аткинсона, основанный на приравнивании полезности неравномерно распределенного и равномерно распределенного дохода, авторы работы (Howarth and Kennedy, 2016) определяют эквивалентный уровень дохода и получают следующую функцию благосостояния:

Ка = И

(1/4X0yjtf

1

(1-Я )•(!-£)

(5)

Поскольку при расчете функции Аткинсона необходимы данные о распределении доходов, в качестве исходной информации можно использовать как данные Росстата о распределении получателей дохода по децильным группам, так и детализированные данные о распределении населения по группам дохода. Недостаток обоих подходов в том, что приходится делать предположение о распределении доходов в самих группах (нами делается предположение, что оно линейно, однако, в реальности может быть не так). Недостаток второго подхода также в необходимости сделать предположение о среднем доходе в каждой группе, чтобы определить общую долю доходов, приходящуюся на данную группу. Поэтому при расчете функций Аткинсона и ее модификаций мы использовали информацию об обоих типах распределения, на основе которых далее определяли среднее значение.

ю

о см

со 3

о о

О О

ш

4. Многофакторные функции благосостояния. Во-первых, такого рода функции могут учитывать разные последствия и сопровождающие процессы развития. В нашем исследовании мы ограничимся социальными процессами. Во-вторых, методика построения интегральных функций может быть различной. Мы будем исходить из того, что в функции есть некая основа и уточняющие коэффициенты. Эти коэффициенты строятся на основе конкретных показателей развития и нормированы таким образом, чтобы их максимальное значение приближалось к 1, а нижняя граница шкалы, ее длина, а значит, и разброс значений коэффициента, задавались в зависимости от степени значимости данного показателя.

Основой для многофакторных функций благосостояния нами были выбраны функция Сена (1) и модифицированная функция Аткинсона (5), рассчитанные для реальных доходов. Для их корректировки были отобраны следующие социальные показатели развития:

1) Индекс свободного времени, который рассчитывался нами по формуле:

А где Ыас1 - взрослое население (в трудоспособном возрасте и старше трудоспособ-т ного возраста). Знаменатель - потенциал времени в неделю за вычетом сна (8 часов). 0 Т - отработано человеко-часов в среднем в неделю. Дробь представляет собой долю

0 рабочего времени в фонде активного времени. А ее вычитание из 1 показывает, соот-

1 ветственно, долю свободного времени. Данный показатель мы не нормировали, пото-

2 му что его значения оказались в допустимых пределах. Например, в 2004 г. размах колебаний составил (0,72; 0,91), а в 2014 г. - (0,71; 0,87). Иными словами, доля свободно-

<< го времени в фонде активного времени взрослого населения составляла 70-90%. Она была больше в тех регионах, где меньше интенсивность труда (меньше часов рабочего о времени в расчете на одного занятого), но также в тех регионах, где выше уровень < безработицы или больше доля пенсионеров. т 2) Индекс ожидаемой продолжительности жизни:

Ь . +1

ГГ11П_

hf = , mm , - (7)

где L - ожидаемая продолжительность жизни в регионе, Lmm - ее минимальное значение среди всех регионов, Lmax - максимальное значение. Шкала также оказалась удовлетворительной. В 2004 г. разброс индекса составил: (0,85; 1,00), в 2014 г.: (0,88; 1,00).

Следующие два показателя характеризуют накопленное имущество населения.

3) Индекс обеспеченности жильем:

М — м

I =—_ """ !k +h /Q\

Н IJ _ZI ' 1

max ruin

где H - общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя региона, H - ее минимальное значение среди всех регионов, H - мак-

г mm г п г max

симальное значение. Для показателя обеспеченности жильем прослеживаются две тенденции: незначительного роста его среднероссийского значения в рассматриваемом периоде и уменьшение межрегионального разброса. Первая тенденция оказывает влияние на абсолютное значение благосостояния, вторая - на его дифференциацию между регионами. Было важно сохранить обе. В связи с этим были заданы максимальная и минимальная границы шкалы, в пределах которой проводилось нормирование. Максимальная граница (hmax) определялась на уровне 1 для 2014 г. и на основе показателя отставания обеспеченности жильем в данном году по отношению к 2014 г. - для остальных лет:

А_:„ = - V„ (10)

Минимальная граница определялась с учетом изменения межрегиональной вариации показателя:

^min — Кгшк ^ Н г

где VH - межрегиональный коэффициент вариации показателя Ht в соответствующем периоде. Заметим: коэффициент вариации рассчитывался без взвешивания на долю проживающего в регионе населения. На основе шкалы (h hmax) определялся коэффициент ее сжатия после нормирования (£J, используемый в формуле (8):

к = 1/(h - h ). (11)

1 v max min7 v '

В результате получены разные нормированные шкалы изменения показателя для разных лет, постепенно сдвигаемые вправо. Например, для 2004 г. шкала имеет вид: (0,695-0,861), а для 2014 г. - (0,867-1,000).

4) Индекс чистых сбережений:

СО

S - размер чистых сбережений в реальном выражении в среднем в расчете на одно- 2 го жителя, S - максимальное значение показателя среди значений регионов, S . - ми- ^

max r п ^ min

нимальное значение. Чистые сбережения в расчете на душу населения определялись 5

как разница между среднедушевыми вкладами населения и среднедушевой задолжен- £

ностью по кредитам. Далее эта разница дефлировалась на основе правила, описанно- о

го в п. 1 (для функции Сена). Теоретически можно доказать положительное влияние ^ на благосостояние как чистых сбережений, так и чистых заимствований, учитывая,

что последние увеличивают текущее потребление. Однако в нашем подходе индекс > чистых сбережений и индекс обеспеченности жильем характеризуют накопленное

имущество, поэтому чистые сбережения оцениваются положительно, а чистые заим- g

ствования - отрицательно. ^

Как и для индекса обеспеченности жильем, для индекса сбережений в каждом году О

определялись максимальная (?max), минимальная (?min) границы шкалы и коэффициент О

сжатия после нормирования (к2). ^

Поскольку в исследуемом периоде темп роста среднедушевых чистых сбережений g

был значительным, прежний метод определения верхней границы оказался непригод- ^ ным. Исходя из значимости данного показателя, был искусственно определен диапазон изменения верхней границы (0,7-1,0). Далее вычислялся коэффициент сжатия для приведения верхних границ к этому диапазону:

k2=(l-S10JS2ou)/0,3. (13)

Максимальная граница для каждого года определялась по формуле:

1-S,/ 5*2014

сшах=1----. (14)

2

Минимальная граница индекса для каждого года определялась также на основе коэффициента вариации, но с учетом необходимого сжатия диапазона его изменения. Исходя из значимости вариации этого показателя, было определено, что минимальный диапазон его изменения должен составлять 0,1 (для 2004 г.), максимальный - 0,3 (для 2014 г.). Для указанных лет минимальная гранмца индегаи расс^тывалао,: ^004 = W004 - 0,1 и Wom = Woi4 - 0,э-А для остальных лет определялась длина шкалы исходя из положения межрегионального коэффициента вариации (V) относительно коэффициентов 2004 и 2014 гг.:

V -V

П 1 , s> S 2004 n 0 /--I

С„|ах -cmin = 0,1 + --—--0,2. (15)

S 2014 S 2004

лЗ

ТО >

m

О O

Z

0

1

C

с

сл

ю о

о

На основе этой формулы далее определялась минимальная граница дтЬ индекса сбережений в каждом году.

Коэффициент сжатия шкалы показателей чистых сбережений после их нормирования, используемый в формуле (12), определялся аналогично формуле (11):

къ —

i

<i6)

~ max тт

В конечном счете предлагаемые нами многофакторные функции благосостояния приобрели вид:

а) основанная на функции Сена:

Ws=fi-{\-G)ILs-ILf-IH-Is-, (17)

б) основанная на модифицированной функции Аткинсона:

Для оценки влияния каждого фактора на изменение благосостояния использовался логарифмический метод факторного анализа, который как раз наиболее пригоден для моделей мультипликативного типа.

2. Подходы к оценке неравенства

Способов обобщенной оценки межрегиональных различий по какому-либо показателю достаточно много (Ayala, Jurado, Pedraja, 2010, С. 240). Также при оценке межрегионального неравенства возможны два подхода: без учета весов регионов и с учетом весов регионов (долей регионов в населении страны - р.). Поскольку в нашем исследовании численность населения регионов, на которые распространяется показатель благосостояния, имеет значение, был выбран взвешенный подход, характеризующий масштабы неравномерности (Малкина, 2016). Для обобщенной оценки межрегиональных различий по уровню благосостояния в среднем на душу населения (W) использовались следующие коэффициенты:

1. Коэффициент Джини:

Gini - --

2. Коэффициент вариации:

3. Индекс Хэчмана:

2 W

(20)

(21)

Поскольку данный индекс характеризует степень близости двух структур, то для оценки различий использовалась его линейная инверсия: Н1* = 1 - Н1.

4. Индекс Тейла - проявляет чувствительность к распределению в верхней группе получателей дохода:

(22)

5. Индекс Тейла-Бернулли - проявляет чувствительность к распределению в нижней группе:

ThB = fjPr]n(w/Wi

(23)

На основе этих индексов далее оценивались темпы конвергенции/дивергенции регионов по уровню благосостояния на душу населения.

В работе использовались официальные данные Федеральной службы государственной статистики по показателям 80 регионов РФ (без выделения автономных округов внутри Архангельской и Тюменской областей) за 2004-2014 гг.

Результаты исследования и их анализ

1. Анализ полученных функций благосостояния регионов и их динамики.

Проведенный анализ позволил прежде всего получить информацию о благосостоянии регионов РФ в динамике. На рисунке 1 представлено распределение в 2014 г. регионов, кроме Москвы и Санкт-Петербурга, по значению многофакторной функции благосостояния, в основе которой лежит функция Сена (формула 17).

Наиболее благополучными в 2014 г., согласно многофакторной функции Сена, оказываются г. Москва (Ж, = 14190), г. Санкт-Петербург (Ж, = 10812), Московская область (Ж, = 10410), Республика Татарстан (Ж, = 10224) и Сахалинская область (Ж, = 9984). Наименее благополучны: республики Тыва (Ж, = 4132), Калмыкия (Ж, = 4255), Алтай (Ж, = 4696), Карачаево-Черкесская республика (Ж, = 5391) и Еврейская автономная область (Ж, = 5536).

о

о

сч

со О

О г О О

ш

СК

4300

5000

6000

7000

8000

9000

10000

10500

Рис. 1. Карта социального благополучия регионов РФ на основе многофакторной функции Сена (2014 г.)

Представляет определенный интерес сравнение данных результатов с результатами, полученными на основе других функций.

Согласно многофакторной функции благосостояния, основанной на модифицированной функции Аткинсона (формула 18), рейтинги регионов в 2014 г. выглядели несколько иначе, хотя больших расхождений не отмечается. Лидирующие места за-

то

нимают г. Москва (ЖА = 10364), Московская (ЖА = 8315), Магаданская (ЖА = 8118) и Мурманская области (ЖА = 7995), а также г. Санкт-Петербург (ЖА = 7918). Республика Татарстан перемещается с 4-го на 8-е место, Сахалинская область - с 5-ого на 6-ое. Самые низкие рейтинги по-прежнему демонстрируют: республики Тыва (ЖА = 3338), Калмыкия (ЖА = 3432), Алтай (ЖА = 3943), Карачаево-Черкесская республика (ЖА = 4461), а также Республика Марий Эл (ЖА = 4645). Еврейская автономная область смещается на две позиции вверх.

Полученные данные также позволили оценить сдвиги в благосостоянии у регионов, проявляющиеся как в абсолютном росте значения функции благосостояния, так и в изменении их относительных рейтингов. Согласно многофакторной функции Сена, наибольший рост благосостояния в 2004-2014 гг. отмечается у бедных субъектов: Чеченской республики (рост благосостояния 11,93 раза; прирост ранга +15 пп.), Республики Ингушетия (11,14 раза; +10 пп.), Ивановской области (10,18; +26 пп.), Республики Дагестан (9,27; +46 пп.), Республики Марий Эл (8,70; +3 пп.) и Республики Адыгея (8,69; +35 пп.). Очевиден наибольший рост благосостояния в республиках Северного Кавказа. Значительный рост ранга также демонстрируют: Белгородская (+25 пп.), Воронежская (+26 пп.), Курская (+25 пп.), Новгородская (+21 пп.), Рязанская (+27 пп.) и

А Ульяновская (+27 пп.) области, Краснодарский край (+32 пп.).

т Наименьший рост благосостояния по многофакторной функции Сена в указан-

о ном периоде мы наблюдаем как у некоторых богатых субъектов: Тюменской области,

0 включая АО (рост благосостояния всего 4,99 раза, падение ранга -7 пп.), г. Санкт-

1 Петербурга (5,62; 0 пп.), так и у ряда существенно более бедных регионов: Респу-

2 блики Коми (5,26; -15 пп.), Кемеровской области (5,28; -35 пп.), Республики Карелия (5,53; -29 пп.) и Томской области (5,58; -36 пп.), а также у одного из самых бедных

<< регионов - Еврейской АО (5,58; -22 пп.). Существенное падение ранга также отмечается в Волгоградской (-34 пп.), Псковской (-27 пп.), Ростовской (-22 пп.), Смоленской

о (-25 пп.) и Томской (-36 пп.) областях, а также в Камчатском (-20 пп.) и Красноярском

< крае (-28 пп.), Республике Саха (-22 пп.). В целом следует отметить значительное изменение рангов регионов за 11 исследуемых лет. Среднее абсолютное изменение ранга региона за 11 лет составило 13,8 пп. Наи-

< большее изменение рангов произошло в 2008 г. (в среднем 5,15 пп.), наименьшее - в

^ 2013 г. (3,225 пп.). Наибольшая нестабильность ранга (оцениваемая по его среднему

3 квадратическому отклонению) отмечается у регионов с явно выраженной восходящей динамикой ранга (республики Дагестан и Адыгея, Белгородская и Воронежская области, Краснодарский край) либо нисходящей динамикой ранга (Вологодская, Волгоградская, Кемеровская и Томская области). Наиболее стабильным оказывается ранг регионов, занимающих крайние позиции: 1) регионов-лидеров (гг. Москвы, Санкт-Петербурга, Свердловской и Мурманской областей, входящих в первую десятку); 2) хронически отстающих регионов (республик Калмыкия, Тыва, Марий Эл).

Динамика благосостояния, оцененного на основе многофакторной функции благосостояния Аткинсона (формула 18) снова дает похожие, но не идентичные результаты. Наиболее динамичными (по темпам роста благосостояния) оказываются Республика Ингушетия, Ивановская область, республики Дагестан и Марий Эл, Краснодарский край, Республика Адыгея. Однако Чеченская республика перемещается с 1-го места (по темпам роста функции Сена) на 9-ое место (по темпам роста функции Аткинсона). Наибольший прирост ранга за весь период по-прежнему у Республики Дагестан, но теперь он еще более выдающийся (+ 57 пп.). Максимальные приросты рангов демонстрируют Краснодарский край (+41 пп.), Воронежская и Ивановская (+36 пп. у каждой), Рязанская (+ 27 пп.) области, Орловская область и Республика Адыгея (+26 пп.), Ульяновская (+ 25 пп.), Белгородская (+24 пп.), Курская, Липецкая и Новгородская (по +23 пп.) области.

Наименьший рост благосостояния, на основе многофакторной функции Аткин-сона, демонстрируют Тюменская область и г. Санкт-Петербург, а также Кемеровская

о

область, Республика Коми, Еврейская АО и Республика Карелия. Наибольшее падение ранга у Кемеровской и Томской областей (-33 пп.), Ростовской области (-31 пп.), Омской области (-29 пп.) и Красноярского края (-27 пп.). Следует отметить, что из перечисленных пяти регионов четыре - субъекты Сибирского ФО.

Среднее квадратическое отклонение изменения рангов регионов сопоставимо с функцией Сена (13,825 пп.), и снова наибольшее изменение позиций регионов продемонстрировал 2008 г. (6,05 пп.), а наиболее стабильным опять оказался 2013 г. (3,375 пп.).

В табл. 1 представлены данные за 2004 и 2014 гг. об относительных значениях благосостояния в регионах (оцененного на основе многофакторных функций Сена и Аткинсона) к среднероссийскому уровню: Ж8 / Ж8 и ЖА / ЖА, соответственно. Также представлены ранги регионов за указанные годы. Вместе они позволяют оценить

произошедшие за 11 лет изменения в распределении благосостояния между регионами РФ.

Таблица 1

Относительные позиции регионов РФ по благосостоянию

Многофакторная Многофакторная

функция Сена функция Аткинсона

2004 201 14 2004 201 14

Федеральные округа/ регионы Ж ЖА Жа

КА Ка

Ж 8 Ж 8 Ж А Ж А

Центральный ФО

Белгородская область 0,822 36 1,079 11 0,906 34 1,123 10

Брянская область 0,740 53 0,875 35 0,807 50 0,921 38

Владимирская область 0,680 63 0,772 62 0,787 59 0,851 61

Воронежская область 0,792 39 1,029 13 0,803 53 1,030 17

Ивановская область 0,517 75 0,827 49 0,555 76 0,917 40

Калужская область 0,777 41 0,936 26 0,886 36 1,000 20

Костромская область 0,756 46 0,821 52 0,823 45 0,923 37

Курская область 0,769 42 1,004 17 0,877 37 1,053 14

Липецкая область 0,877 28 1,096 9 0,914 32 1,143 9

Московская область 0,926 19 1,183 3 1,030 15 1,231 2

Орловская область 0,760 44 0,877 34 0,793 57 0,952 31

Рязанская область 0,716 56 0,922 29 0,804 52 0,981 25

Смоленская область 0,866 30 0,812 55 0,967 22 0,889 49

Тамбовская область 0,810 38 0,949 21 0,864 43 0,992 22

Тверская область 0,747 51 0,822 51 0,869 41 0,954 30

Тульская область 0,811 37 0,940 24 0,949 26 1,025 18

Ярославская область 0,956 16 0,939 25 1,015 16 0,985 24

г. Москва 1,722 1 1,612 1 1,196 4 1,534 1

Северо-Западный ФО

Республика Карелия 0,981 14 0,851 43 1,123 8 0,980 26

Республика Коми 1,194 4 0,986 19 1,170 6 1,021 19

ю

о сч

со 3

О

О

О о

ш

Продолжение табл. 1

ТО

ТО >

т

О О

0

1 О

С1 со

ю

о >

о 4

Федеральные округа/ регионы Многофакторная функция Сена Многофакторная функция Аткинсона

2004 201 14 2004 201 14

Ж Ж 8 Ж Ж 8 Ж Ж А Жа Ж А

Архангельская область 0,975 15 1,003 18 1,087 10 1,108 12

Вологодская область 0,925 20 0,855 39 1,012 17 0,947 33

Калининградская область 0,759 45 0,854 40 0,870 39 0,914 41

Ленинградская область 0,753 49 0,720 67 0,815 49 0,774 65

Мурманская область 1,046 8 1,067 12 1,133 7 1,183 4

Новгородская область 0,761 43 0,945 22 0,820 46 0,989 23

Псковская область 0,836 34 0,774 61 0,907 33 0,871 54

г. Санкт-Петербург 1,393 2 1,228 2 1,405 1 1,178 5

Южный ФО

Республика Адыгея 0,638 71 0,871 36 0,695 69 0,908 43

Республика Калмыкия 0,443 78 0,483 79 0,454 79 0,508 79

Краснодарский край 0,754 47 1,008 15 0,748 62 0,992 21

Астраханская область 0,857 31 0,862 38 0,924 29 0,872 53

Волгоградская область 0,902 25 0,802 59 0,963 23 0,895 46

Ростовская область 0,910 23 0,837 45 0,953 25 0,868 56

Северо-Кавказский ФО

Республика Дагестан 0,692 62 1,006 16 0,681 70 1,064 13

Республика Ингушетия 0,407 79 0,711 69 0,421 80 0,766 67

Кабардино-Балкарская республика 0,677 65 0,649 75 0,748 61 0,695 75

Карачаево-Черкесская республика 0,666 67 0,612 77 0,738 65 0,660 77

Республика Северная Осетия-Алания 0,891 27 0,862 37 0,967 21 0,940 35

Чеченская республика 0,393 80 0,735 65 0,585 75 0,734 72

Ставропольский край 0,677 64 0,829 48 0,736 66 0,862 59

Приволжский ФО

Республика Башкортостан 0,948 18 0,935 27 0,939 28 0,907 44

Республика Марий Эл 0,480 77 0,655 74 0,509 78 0,687 76

Республика Мордовия 0,633 73 0,697 71 0,721 68 0,750 70

Республика Татарстан 0,998 12 1,161 4 1,006 19 1,150 8

Удмуртская республика 0,712 58 0,803 58 0,820 47 0,869 55

Чувашская республика 0,647 70 0,686 72 0,726 67 0,744 71

Пермский край 0,892 26 0,966 20 0,870 38 0,941 34

Кировская область 0,696 61 0,812 54 0,802 54 0,892 48

Нижегородская область 0,839 33 1,022 14 0,939 27 1,035 16

Оренбургская область 0,754 48 0,831 47 0,823 44 0,863 58

Пензенская область 0,714 57 0,853 41 0,805 51 0,887 50

Окончание табл. 1

Многофакторная Многофакторная

функция Сена функция Аткинсона

Федеральные округа/ регионы 2004 201 L4 2004 201 L4

WS WA Wa

Rs Rs RA Ra

W S W S W A W A

Самарская область 0,987 13 0,944 23 0,919 31 0,927 36

Саратовская область 0,784 40 0,807 56 0,869 40 0,855 60

Ульяновская область 0,700 60 0,878 33 0,740 64 0,921 39

Уральский ФО

Курганская область 0,655 68 0,713 68 0,659 73 0,756 68

Свердловская область 1,080 6 1,123 6 1,088 9 1,117 11

Тюменская область 1,378 3 1,079 10 1,291 2 1,039 15

Челябинская область 0,854 32 0,908 30 0,920 30 0,980 27

Сибирский ФО

Республика Алтай 0,536 74 0,533 78 0,628 74 0,584 78

Республика Бурятия 0,651 69 0,709 70 0,662 72 0,708 73

Республика Тыва 0,498 76 0,469 80 0,534 77 0,494 80

Республика Хакасия 0,716 55 0,679 73 0,815 48 0,754 69

Алтайский край 0,637 72 0,760 63 0,665 71 0,814 63

Забайкальский край 0,744 52 0,751 64 0,784 60 0,796 64

Красноярский край 0,869 29 0,805 57 0,899 35 0,818 62

Иркутская область 0,750 50 0,732 66 0,745 63 0,773 66

Кемеровская область 1,008 11 0,835 46 1,032 14 0,895 47

Новосибирская область 0,824 35 0,845 44 0,866 42 0,903 45

Омская область 1,010 10 0,922 28 1,039 13 0,913 42

Томская область 0,907 24 0,794 60 0,958 24 0,864 57

Дальневосточный ФО

Республика Саха (Якутия) 1,010 9 0,905 31 1,084 11 0,950 32

Камчатский край 0,913 22 0,851 42 1,006 18 0,974 28

Приморский край 0,702 59 0,819 53 0,790 58 0,882 51

Хабаровский край 0,920 21 0,879 32 0,987 20 0,959 29

Амурская область 0,667 66 0,824 50 0,798 56 0,876 52

Магаданская область 1,146 5 1,105 8 1,263 3 1,201 3

Сахалинская область 0,952 17 1,134 5 1,068 12 1,172 6

Еврейская авт.область 0,718 54 0,629 76 0,798 55 0,696 74

Чукотский авт.округ 1,055 7 1,111 7 1,178 5 1,169 7

о

о см

со 3

о о

Z

О Ü

о:

Источник: результаты расчетов автора

2. Результаты факторного анализа динамики функций благосостояния

Для многофакторной функции благосостояния Сена результаты влияния факторов оказались зависимыми от заданного диапазона их изменения (табл. 2). Однако сравнение результатов по регионам позволяет сделать ряд выводов.

Таблица 2

Влияние факторов на изменение многофакторной функции благосостояния Сена, %

Диапазон Индекс свободного времени Реальный доход на душу населения Коэффициент эрозии дохода (1-коэф. Джини) Индекс ожидаемой продолжительности жизни Индекс обеспеченности жильем Индекс чистых сбережений

Максимум 2,85 91,42 14,63 2,52 10,76 17,80

Минимум -4,40 59,07 -5,23 -0,43 6,14 7,87

Среднее значение 0,10 81,91 -1,91 1,17 8,83 9,90

Источник: результаты расчетов автора

Е Наибольшее влияние на изменение благосостояния регионов оказал фактор роста

О реального дохода, он обеспечил более 80% прироста благосостояния в среднем. Од-

0 нако в регионах он варьирует, и его наименьший относительный вклад отмечается в

1 г. Москва, а наибольший - в Чеченской республике. Порядка 10% прироста благосостояния обеспечил фактор роста чистых сбережений, здесь лидером является г. Москва (вклад фактора в рост благосостояния составил 17,8%), также большое значение у г. Санкт-Петербург (14,6%). Отстающими являются республики Адыгея, Бурятия, Калмыкия и Чечня (7,87-7,94%) .

0 Около 9% прироста среднего уровня благосостояния объясняется увеличением

^ обеспеченности населения регионов жильем. Низкие значения обеспеченности жи-_ льем в начальные годы отмечались у некоторых республик Северного Кавказа (пре-| жде всего Чечни и Ингушетии), а также в Республике Тыва. Но впоследствии произо-

4 шло некоторое сближение данных показателей. Наибольший вклад индекса обеспеченности жильем в росте благосостояния за 11 лет отмечается у совершенно разных

^ по уровню благосостояния регионов - Чеченской республики (10,76%) и Тюменской

05 области (10,48%), а наименьший - у Чукотского АО (6,14%).

Влияние трех других составляющих благосостояния (свободного времени, продолжительности жизни и неравенства) на изменение благосостояния оказалось менее значимым. Однако отмечается разброс этого влияния по регионам. Например, снижение внутрирегионального неравенства (коэффициента Джини) оказало существенное влияние на оценку роста благосостояния в г. Москва (вклад этого индекса в регионе составил 14,63%, тогда как в других не превысил 2,17%). Увеличение неравенства в значительной части регионов, где происходило опережающее увеличение среднедушевого ВРП, оказало отрицательное влияние на благосостояние. Например, в Чеченской республике это привело к снижению оценки роста благосостояния на 5,23%, в Пензенской области - на 5,16%.

Индекс продолжительности жизни, согласно нашим расчетам, оказался относительно более существенным фактором роста благосостояния в Калининградской и Ленинградской областях (вклад в рост благосостояние 2,52% и 2,46%), а также в Забайкальском крае (2,41%) и Республике Карелия (2,38%). В Чечне и Дагестане небольшое снижение продолжительности жизни уменьшило оценки благосостояния регионов, но менее чем на 1%.

Индекс свободного времени в наибольшей степени сказался на росте благосостояния в Томской области (2,85%) и Алтайском крае (2,54%), однако в 44 регионах из 80 он оказал отрицательное влияние. Так, уменьшение свободного времени привело к корректировке благосостояния на -4,4% в Чеченской республике, на -1,86% в Республике Адыгея и на -1,82% в Кабардино-Балкарской республике.

Таким образом, благодаря корректировкам положение регионов по уровню благосостояния несколько изменилось. Прежде всего, в значительной степени ухудшается положение практически всех регионов Сибирского ФО (исключение составляет Алтайская область). Так, для Республики Бурятия ранг-2014 по благосостоянию Сена на 22 позиции хуже ранга по реальным доходам на душу населения, для Красноярского края - на 24 п., Забайкальского края- на 15 пп., Иркутской области - на 12 пп. Из других регионов с более низким рангом благосостояния следует отметить два субъекта Приволжского ФО: Удмуртскую республику (падение на 18 п.) и Республику Башкортостан (-13 п.),а также два субъекта Дальневосточного ФО: Амурскую область (-15 п.) и Республику Саха(Якутия) (-13 п.).

В то же время данная методика значительно поднимает ранги субъектов Центрального ФО (особенно Тверской, Орловской и Рязанской областей) и субъектов Северо-Западного ФО (особенно Республики Карелия и Вологодской области). Но наибольший положительный отрыв ранга благосостояния от ранга дохода наблюдается для субъекта Северо-Кавказского ФО - Республики Северная Осетия-Алания (+ 19 п.). Наконец, как уже отмечалось ранее, крайние регионы (г. Москва и Республика Калмыкия) свои позиции практически не меняют.

3. Анализ межрегиональных различий и конвергенции/дивергенции регионов по многофакторным функциям благосостояния

Далее исследуем характер различий регионов по уровню благосостояния. Абсолютно для всех 11 лет исследования для обеих многофакторных функций (Сена и Аткинсона) кривая распределения регионов по уровню благосостояния имеет вид кубической параболы (либо функции логит). Это означает, что снижение темпа прироста благосостояния при движении от бедных регионов к средним далее сменяется увеличивающимся приростом благосостояния - при движении от средних регионов к обеспеченным. На рис. 2 изображены кривые распределения среднего уровня благосостояния относительно населения, построенные путем добавления все более обеспеченных регионов. Учет численности населения регионов несколько снижает наклон функции (уменьшает темп роста), но в целом не меняет вида кривой. Это позволяет сделать вывод о соответствующем типе межрегионального неравенства в РФ по уровню благосостояния.

о

о

сч

со О

О

Z

О Ü ш

D1

Рис. 2. Рост среднедушевого благосостояния (на основе многофакторной функции Сена) по мере добавления более благополучных регионов РФ

Далее представим оценки межрегионального неравенства в РФ по уровню благосостояния за 2004-2014 гг. (табл. 3).

Таблица 3

Оценки межрегиональных различий по уровню благосостояния (на основе многофакторной функции А. Сена)

Годы Межрегиональные индексы неравномерности:

Индекс Джини Коэффициент вариации Индекс Тейла-Бернулли Индекс Тейла 1-индекс Хэчмана

2004 0,157 0,313 0,042 0,044 0,089

2005 0,157 0,307 0,041 0,043 0,086

2006 0,147 0,282 0,035 0,037 0,073

2007 0,150 0,297 0,037 0,040 0,081

2008 0,137 0,267 0,031 0,033 0,067

2009 0,138 0,274 0,031 0,034 0,070

2010 0,125 0,240 0,025 0,027 0,054

2011 0,117 0,221 0,022 0,023 0,046

2012 0,118 0,219 0,022 0,023 0,046

2013 0,119 0,224 0,023 0,024 0,048

2014 0,127 0,244 0,026 0,028 0,056

Изменение -19,1% -22,1% -36,8% -37,6% -37,1%

Корреляция с темпом экономического роста 0,398 0,330 0,399 0,371 0,342

то

то >

т

О О

0

1 О

с

со

>

2

О >

о 4

Источник: результаты расчетов автора

Таблица 4

Оценки межрегиональных различий по уровню благосостояния (на основе многофакторной функции Б. Аткинсона)

Годы Межрегиональные индексы неравномерности:

Индекс Джини Коэффициент вариации ИндексТейла-Бернулли Индекс Тейла 1-индекс Хэчмана

2004 0,110 0,198 0,020 0,019 0,038

2005 0,118 0,215 0,022 0,022 0,044

2006 0,106 0,188 0,018 0,018 0,034

2007 0,108 0,193 0,018 0,018 0,036

2008 0,103 0,186 0,017 0,017 0,033

2009 0,103 0,189 0,017 0,017 0,035

2010 0,096 0,173 0,014 0,015 0,029

2011 0,090 0,160 0,013 0,013 0,025

2012 0,089 0,159 0,013 0,013 0,025

2013 0,091 0,164 0,013 0,013 0,026

2014 0,108 0,206 0,019 0,020 0,041

Изменение -1,2% 4,2% -1,4% 3,5% 8,2%

Корреляция с темпом экономического роста 0,266 0,138 0,274 0,207 0,142

Источник: результаты расчетов автора

Все рассчитанные индексы неравномерности в значительной степени коррелируют друг с другом (минимальный коэффициент корреляции составляет 0,974), что подтверждает достоверность полученных оценок. Также они в целом показывают схожую динамику. В частности, согласно многофакторной функции Сена, конвергенция регионов по уровню благосостояния имела место вплоть до 2013 г., после чего сменилась обратным процессом дивергенции. Многофакторная функция Аткинсона дает более сдержанные оценки конвергенции (напомним, в ее основе лежит снижающая полезность дохода). Согласно этой функции, первый всплеск дивергенции имел место в 2005 г., после чего имела место некоторая конвергенция, в 2012 г. она прекратилась. В 2014 г. начались обратные процессы, т.е. региональные различия по уровню благосостояния стали увеличиваться, как результат влияния кризиса.

Описанные выше тенденции для двух многофакторных функций благосостояния наглядно видны на рис. 3. Этот рисунок также позволяет провести сравнение межрегиональных различий на основе реальных доходов на душу населения, простых функций Сена и Аткинсона (учитывающих только реальные доходы и их дифференциацию внутри регионов) и многофакторных функций, учитывающих другие составляющие благосостояния: свободное время, продолжительность жизни, имущественное положение населения в регионах РФ.

о

о

сч

со О

О г О О

ш

СК

Рис. 3. Конвергенция регионов РФ по уровню реальных доходов и благосостояния

(коэффициент Джини в динамике)

Как наглядно видно из рис. 3, учет эрозии дохода, возникающей вследствие положительной корреляции доходов и их внутрирегиональной дифференциации (Малки-на, 2014), уменьшает межрегиональные различия. В то же время учет других факторов благосостояния регионов увеличивает межрегиональные различия. Обе функции (Сена и Аткинсона) при добавлении факторов поднимаются вверх. Однако темп конвергенции при этом снижается.

Заключение и перспективы дальнейших исследований. Подводя итоги исследования, отметим, что в литературе выработан ряд комплексных подходов к оценке благосостояния стран и регионов, где наряду с экономическими показателями учитываются экологические, социальные и прочие последствия экономического развития. В данном исследовании за основу взяты функции Сена и Аткинсона, построенные на

то

корректировке среднедушевого дохода в регионах на основе коэффициентов внутрирегионального неравенства доходов. Нами предложено расширение данных моделей путем включения еще четырех составляющих благосостояния: индекса свободного времени, индекса продолжительности жизни, индекса обеспеченности жильем и индекса чистых сбережений. Обоснованы шкалы для нормирования данных факторов, которые учитывают как значимость их разброса, так и динамику.

В результате проведенного анализа составлена карта регионов РФ по уровню благосостояния, а также выявлена динамика благосостояния в регионах за 11 лет и изменение их относительных позиций. Обнаружено, что включение четырех новых составляющих благосостояния в ряде случаев значительно меняет позиции регионов. В частности, ухудшает положение почти всех субъектов Сибирского ФО и улучшает позиции регионов Центрального ФО. В результате факторного анализа получены оценки вклада этих составляющих в рост благосостояния в среднем по стране и в каждом конкретном регионе.

Анализ межрегиональных различий по уровню благосостояния выявил тип этих различий - а именно двухстороннюю нелинейность, выражающуюся в сосуществовании избыточной бедности и избыточного богатства, при формировании некой устой-А чивой середины. Расчет обобщающих коэффициентов межрегиональной дифферент циации в динамике (коэффициентов Джини, вариации, Хэчмана и Тейла) позволил сде-о лать вывод о прекращении тенденции конвергенции регионов по уровню благососто-

0 яния в 2012 г. Также очевидно, что степень межрегионального неравенства по уровню

1 благосостояния, рассчитанного на основе многофакторных функций, оказывается

2 меньше, чем на основе реальных доходов на душу населения, при этом существенный вклад в это снижение вносит фактор внутрирегиональной дифференциации доходов.

— Но в то же время темп конвергенции регионов по уровню благосостояния оказывается существенно ниже, чем по уровню реальных доходов.

о В качестве некоторых моментов, требующих дальнейшего расширения анализа, сле-

— дует отметить необходимость более тщательного отбора показателей благосостояния, учета их взаимного влияния (мультиколлинеарности), а также обоснования шкал нормирования. Дело в том, что изначально заложенный в методику диапазон изменения

— каждого фактора влияет на общий результат. Чем больше заложенный диапазон, тем ^ больше относительное влияние именно данного фактора. Также определенную слож-

3 ность представляет учет в шкалах одновременно динамики и разброса факторов. Поскольку характер изменения факторов существенно различается, требуется применение разных методов нормирования, что усложняет методику. Расширение анализа за счет включения новых составляющих благосостояния (в том числе природно-климатических условий проживания, показателей развития инфраструктуры, уровня расходов в регионе, состояния экологической среды) позволит углубить анализ проблемы и дать более точную картину динамики межрегиональных различий в РФ по уровню благосостояния.

БЛАГОДАРНОСТЬ

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда. Проект «Взаимосвязь неравномерности распределения доходов с экономическим развитием регионов Российской Федерации» № 15-02-00638.

ЛИТЕРАТУРА

Балацкий Е.В., Саакянц М.В. (2006). Дивергенция доходов и экономический рост / Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН: научные труды. М.: Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН, т. 4, с. 583-601.

Коробицын Б.А. (2015). Методический подход к учету истощения природных ресурсов, изменения состояния окружающей среды и человеческого капитала в валовом региональном продукте // Экономика региона, № 3, с. 77-88.

о

Малкина М.Ю.(2014).Исследование взаимосвязи уровня развития и степени неравенства доходов в регионах Российской Федерации // Экономика региона, № 2(38), с. 238-248.

Малкина М.Ю. (2016). К вопросу о необходимости взвешивания в межрегиональных исследованиях (ответ на статью К.П. Глущенко) // Пространственная экономика, № 1, с. 163-184.

ПыжевА.И., Пыжева Ю.И. (2015). Оценка регионального социо-эколого-экономического благополучия Красноярского края: новый подход // Региональная экономика: теория и практика, № 34(409), с. 30-40.

Andrade G.A. and Garcia J.R. (2015). Estimating the Genuine Progress Indicator (GPI) for Brazil from 1970 to 2010 // Ecological Economics, vol. 118, pp. 49-56.

Atkinson A.B. (1970). On the measurement of inequality // Journal of Economic Theory, vol. 2(3), pp. 244-263.

Ayala L., Jurado A. and Pedraja F. (2010). Inequality and Welfare in Intra-Territorial Income Distribution / In: Regional Policy, Economic Growth and Convergence. Chapter 11. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, pp. 233-260.

Bleys B. (2013). The Regional Index of Sustainable Economic Welfare for Flanders, Bel- ^ gium // Sustainability, vol. 5, pp. 496-523.

Carlsson F., Daruvala D. and Johansson-Stenman 0. (2005). Are people inequality- ? averse, orjust risk-averse? // Economica, vol. 72, pp. 375-396. |

Chelli F.M., Ciommi M. and Gigliarano C. (2013). The Index of Sustainable Economic Welfare: A Comparison of Two Italian Regions // Procedia- Social and Behavioral Sciences, ¥ 1st World Congress of Administrative & Political Sciences (ADP0L-2012), vol. 81, pp. 443-448. °

Dagum C. (1990). On the relationship between income inequality measures and social welfare functions // Journal of Econometrics, vol. 43, pp. 91-102. ^

Daly H. and Cobb J. (1989). FortheCommonGood: Redirecting the Economy toward ^ Community, the Environment and a Sustainable Future. Beacon Press: Boston, MA, USA. о

Gruen C. and Klasen S. (2008). Growth, Inequality, and Welfare: Comparisons across ^ Space and Time // Oxford Economic Papers, New Series, vol. 60, no. 2 (Apr.), pp. 212-236. z

Howarth R.B. and Kennedy K. (2016). Economic growth, inequality, and well-being // о Ecological Economics, vol. 121, pp. 231-236. <

Johansson-Stenman 0., Carlsson F. andDaruvala D. (2002). Measuring future g grandparents'preferences for equality and relative standing // Economic Journal, vol. 112, pp. 362-383.

Jones C.I. and Klenow P.J. (2015). Beyond GDP? Welfare across Countries and Time // NBER Working Paper No. 16352, September 2010, Revised April 2015 (http://www.nber. org/papers/w16352.pdf).

Jorda V., Trueba C. and Sarabia J.M. (2013). Assessing global inequality in well-being using generalized entropy measures // Procedia Economics and Finance, International Conference On Applied Economics (ICOAE) 2013, vol. 5, pp. 361-367.

Kakwani N. (1981). Welfare measures: An international comparisons // Journal of Development Economics, vol. 8, pp. 21-45.

Lambert R.J. (1993). The Distribution and Redistribution of Income. Manchester University Press, Manchester: UK.

Lawn P.A. (2003). A theoretical foundation to support the Index of Sustainable Economic Welfare (ISEW), Genuine Progress Indicator (GPI), and other related indexes // Ecological Economics, vol. 44, pp. 105-118.

PosnerS.M. and CostanzaR. (2011). A summary of ISEW and GPI studies at multiple scales and new estimates for Baltimore City, Baltimore County, and the State of Maryland // Ecological Economics, vol. 70, no. 11, pp. 1972-1980.

Sen A. (1976). Real national income // Review of Economic Studies,vol. 43, pp. 19-39.

REFERENCES

Balatsky E.V. and Saakyants M.V. (2006). The divergence of incomes and economic growth / Institute of Economic Forecasting of the Russian Academy of Sciences: scientific papers. M.: Institute of Economic Forecasting of the Russian Academy of Sciences, vol. 4, pp. 583-601. (In Russian.)

Korobitsyn B.A. (2015). Methodological Approaches for Estimating Gross Regional Product after Taking into Account Depletion of Natural Resources, Environmental Pollution and Human Capital Aspects. Ekonomikaregiona (Economy of Region), vol. 3, pp. 77-88. (In Russian.)

Malkina M.Yu. (2014). Study of the relationship between the development level and degree of income inequality in the Russian regions. Ekonomika regiona (Economy of Region), vol. 2(38), pp. 238-248. (In Russian.)

Malkina M.Yu. (2016). On the Issue of Weighting in Interregional Studies (in Response to K.P. Gluschenko). Spatial Economics, vol. 1, pp. 163-184. (In Russian.)

Pyzhev A.I. and Pyzheva Y.I. (2015). Evaluation of regional ecological and socio-economic well-being of the Krasnoyarsk Krai: a new approach. Regional economics: theory and

R practice, vol. 34 (409), pp. 30-40. (In Russian).

> Andrade G.A. and Garcia J.R. (2015). Estimating the Genuine Progress Indicator (GPI)

C for Brazil from 1970 to 2010 // Ecological Economics, vol. 118, pp. 49-56.

N Atkinson A.B. (1970). On the measurement of inequality // Journal of Economic Theory,

0 vol. 2(3), pp. 244-263.

c Ayala L., Jurado A. and Pedraja F. (2010). Inequality and Welfare in Intra-Territorial

> Income Distribution / In: Regional Policy, Economic Growth and Convergence. Chapter 11. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, pp. 233-260.

> Bleys B. (2013). The Regional Index of Sustainable Economic Welfare for Flanders, Bel-

2 gium // Sustainability, vol. 5, pp. 496-523.

2 Carlsson F., Daruvala D. and Johansson-Stenman 0. (2005). Are people inequality> averse, orjust risk-averse? //Economica, vol. 72, pp. 375-396.

M Chelli F.M., CiommiM. and Gigliarano C. (2013). The Index of Sustainable Economic Wel-

1 fare: A Comparison of Two Italian Regions // Procedia- Social and Behavioral Sciences, 1st

> World Congress of Administrative & Political Sciences (ADP0L-2012), vol. 81, pp. 443-448.

> Dagum C. (1990). On the relationship between income inequality measures and social

3 welfare functions // Journal ofEconometrics, vol. 43, pp. 91-102.

Daly H. and Cobb J. (1989). For the Common Good: Redirecting the Economy toward Community, the Environment and a Sustainable Future. Beacon Press: Boston, MA, USA.

Gruen C. and Klasen S. (2008). Growth, Inequality, and Welfare: Comparisons across Space and Time // Oxford Economic Papers, New Series, vol. 60, no. 2 (Apr.), pp. 212-236.

Howarth R.B. and Kennedy K. (2016). Economic growth, inequality, and well-being // Ecological Economics, vol. 121, pp. 231-236.

Johansson-Stenman 0., Carlsson F. and Daruvala D. (2002). Measuring future grandparents'preferences for equality and relative standing // Economic Journal, vol. 112, pp. 362-383.

Jones C.I. and Klenow P.J. (2015). Beyond GDP? Welfare across Countries and Time // NBER Working Paper No. 16352, September 2010, Revised April 2015 (http://www.nber. org/papers/w16352.pdf).

Jorda V., Trueba C. and Sarabia J.M. (2013). Assessing global inequality in well-being using generalized entropy measures // Procedia Economics and Finance, International Conference On Applied Economics (ICOAE) 2013, vol. 5, pp. 361-367.

Kakwani N. (1981). Welfare measures: An international comparisons // Journal of Development Economics, vol. 8, pp. 21-45.

Lambert R.J. (1993). The Distribution and Redistribution of Income. Manchester University Press, Manchester: UK.

Lawn P.A. (2003). A theoretical foundation to support the Index of Sustainable Economic Welfare (ISEW), Genuine Progress Indicator (GPl), and other related indexes // Ecological Economics, vol. 44, pp. 105-118.

PosnerS.M. and CostanzaR. (2011). A summary of ISEW and GPI studies at multiple scales and new estimates for Baltimore City, Baltimore County, and the State of Maryland // Ecological Economics, vol. 70, no. 11, pp. 1972-1980.

Sen A. (1976). Real national income // Review of Economic Studies, vol. 43, pp. 19-39.

о

о

CM

со 3

о о

О О

с*