CC BY
42
Северо-Западный институт управления РАНХиГС при Президенте РФ. 2018. С. 238-245.
15. Обзор отрасли грузоперевозок в России. URL: https://ru.investinrussia.com/ data/file/ey-freight-transportaüon-survey-2018.pdf (дата обращения: 21.03.2020).
16. Авдеев Д. И. Внедрение информационных технологий в организацию смешанных перевозок грузов // Инновационная наука. 2017. №7. URL: https:// cyberleninka.ru/article/n/vnedrenie-informatsionnyh-tehnologiy-v-organizatsiyu-smeshannyh-perevozok-gruzov (дата обращения: 21.03.2020).
17. Кулиев М. А. Современный рынок транспортных услуг России: проблемы и перспективы развития // Наука, техника и образование. 2017. №28 (38). URL: https:// cyberlenmka.ra/artide/n/sovremennyy-rynok-transportnyh-uslug-rossii-problemy-i-perspektivy-razvitiya (дата обращения: 21.03.2020).
18. Шакирова Е. В., Будалов В. А. Информационная система для транспортных компаний // Актуальные проблемы современной науки. Изд-во: ООО «Издательство «Спутник+» (Москва). - №3, 2015. С. 319-320
19. Шепелин Г. И., Дубовик А. Ю. Современная проблематика информационных технологий в логистике // Экономика и бизнес: теория и практика. 2017. №12. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennaya-problematika-informatsionnyh-tehnologiy-v-logistike (дата обращения: 21.03.2020).
Дзюба Андрей Александрович,
студент кафедры Экономическая безопасность Матвеев Владимир Владимирович,
докт. техн. наук, канд. экон. наук, профессор кафедры Экономическая безопасность
ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ МАЛОГО И СРЕДНЕГО БИЗНЕСА В ПЕРИОД ПАНДЕМИИ КОРОНАВИРУСА
Санкт-Петербургский государственный экономический университет
г. Санкт-Петербург
Аннотация. Обоснован методологический подход к оценке экономической безопасности социально-экономических систем. Рассмотрен параметрический метод оценки экономической безопасности. Установлены критерии классификации бизнеса по количеству работников и годовому доходу. Проанализирована система оценки малого и среднего бизнеса с использованием «Индекса ОПОРЫ RSBI (Russia Small Business Index)». RSBI, разработанной Общероссийской общественной организацией «ОПОРА РОССИИ» совместно с Промсвязьбанком. Систематизированы критерии RSBI. Приведена динамика индекса RSBI в период коронавируса. Представлены фактические и ожидаемые значения компонент RSBI.
Ключевые слова: экономическая безопасность; индекс RSBI; малый и средний бизнес; параметрический метод; компоненты RSBI.
ASSESSMENT OF THE STATE OF SMALL AND MEDIUM-SIZED BUSINESSES DURING THE CORONAVIRUS PANDEMIC
Abstract. The methodological approach to assessing the economic security of socio-economic systems has been substantiated. A parametric method for assessing economic security is considered. The criteria for classifying a business by the number of employees and annual income have been established. The system of assessing small and medium-sized businesses using the "OPORA RSBI (Russia Small Business Index)" index is analyzed. RSBI developed by the All-Russian public organization "OPORA RUSSIA" together with Promsvyazbank. The RSBI criteria are systematized. The dynamics of the RSBI index during the coronavirus period is presented. Actual and expected values of RSBI components presented Keywords: еconomic security; RSBI index; small and medium businesses; parametric method; RSBI components.
Для оценки уровня обеспечения экономической безопасности социально-экономической системы чаще всего используется параметрический метод, который основывается на количественном и качественном описании исследуемых свойств социально-экономической системы (СЭС). Сама СЭС является объектом исследования, а количественные и качественные параметры - предметом исследования. Выбранная совокупность параметров позволяет количественно оценить исследуемый объект, т.е. получить интегрированную оценку и сравнить ее с пороговым значением. При этом существует как функциональная, так и корреляционная зависимость между параметрами.
Общий подход к оценке состояния СЭС на основе параметрического метода представлен на рис. 1 [4].
НИ °ц<
оценка состояния СЭС
замысел
I
методология
I
методы
I
технологии управление
Политическая подсистема Социальная подсистема Экономическая подсистема
Информационная подсистема Военная подсистема
изменения в социально-экономической системе
критерии и параметры Интегральная оценка эффективности управления
¡план- необходимый
(планируемый) уровень управления СЭС
Рисунок 1 - Общий подход к оценке состояния СЭС на основе параметрического метода
f^1порог
III
ttt
оценка результатов управления
Каждая СЭС обладает рядом специфических свойств, позволяющих отличить ее от любых других СЭС. Свойство СЭС - объективная особенность системы, проявляющаяся при ее создании и функционировании. Чем сложнее СЭС, тем более сложным комплексом свойств она обладает, тем сложнее формы их проявления.
Так оценка экономической безопасности Российской Федерации - макроуровень - осуществляется в соответствие со «Стратегией экономической безопасности Российской Федерации на период до 2030 года» по совокупности 40 параметров [1].
Параметры оценки экономической безопасности субъектов Российской Федерации законодательно однозначно не определены. Для оценки экономической безопасности на мезо-уровне можно использовать «Методики расчета показателей для оценки эффективности деятельности высших должностных лиц (руководителей высших исполнительных органов государственной власти) субъектов Российской Федерации и деятельности органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации», утвержденные Постановлением Правительства РФ от 17 июля 2019 г. № 915 [2].
Другим инструментом оценки экономической безопасности региона служит «Система индикаторов экономической безопасности региона», представленная в Методических рекомендациях по выполнению курсовых работ по оценке ЭБР» учебного пособия Р.В. Дронова и В.В. Матвеева.
Но отдельной проблемой является оценка экономической безопасности малого и среднего бизнеса, как одной из макроэкономических подсистем, характеризуемой не по территориальному признаку, а по численности работников и предельному значению дохода.
Субъекты малого и среднего предпринимательства (СМП) - это организации и ИП, которые в соответствии с определенными условиями относятся к малым и средним предприятиям и сведения о которых указываются в едином реестре таких субъектов (п. 1 ст. 3 Федерального закона от 24.07.2007 № 209-ФЗ) [5].
Таблица 1 - Малые и средние предприятия: критерии 2020 по численности
Тип СМП Среднесписочная численность работников за 2019 год Примечание
Микропредприятие До 15 человек включительно —
Малое предприятие От 16 до 100 человек включительно —
Среднее предприятие От 101 до 250 чел. включительно —
От 251 до 1000 человек включительно Хозяйственное общество, хозяйственных партнерство входит в утвержденный Минпромторгом перечень предприятий легкой промышленности в порядке, предусмотренном Постановлением Правительства от 22.11.2017 № 1412
Таблица 2 - Предприятия малого и среднего бизнеса: критерии по доходу
Тип СМП Предельное значение дохода за 2019 год Примечание
Микропредприятие 120 млн. рублей Доход определяется по данным налогового учета путем суммирования доходов по всем осуществляемым видам деятельности и применяемым налоговым режимам
Малое предприятие 800 млн. рублей
Среднее предприятие 2 млрд. рублей
Законодательных норм по определению ЭБ МСП в Российской Федерации не существует. Но при этом существует общественная инициатива. Так Общероссийская общественная организация малого и среднего предпринимательства «ОПОРА РОССИИ» совместно с Промсвязьбанком реализуют совместное исследование самочувствия малого и среднего бизнеса - «Индекс ОПОРЫ RSBI (Russia Small Business Index)». RSBI указывает экспертному сообществу, самим предпринимателям и институтам поддержки актуальную и достоверную информацию о самочувствии важного сектора экономики, а фактически состояние экономической безопасности и тенденцию к изменению [7]. Фактически - это компас для анализа микро, малого и среднего бизнеса.
Индекс - регулярный замер бизнес-настроений в сегменте микро, малых и средних предприятий. Полученные результаты отражают мнение российских предпринимателей в целом, а также в разрезе отраслей, размера бизнеса и отдельных регионов исследования.
Замер проводится по 9 критериям:
1. Бизнес-ожидания.
2. Продажи и прибыль.
3. Цены реализации.
4. Себестоимость.
5. Кадры.
6. Количество клиентов.
7. Доступность финансирования.
8. Баланс запасов.
9. Инвестиции.
Индекс основан на данных опроса руководителей компаний МСБ и является индикатором экономической ситуации, который обновляется каждый квартал.
Что показывает индекс RSBI? Он замеряет деловую активность в сегменте МСБ. Является опережающим индикатором ситуации в экономике РФ.
Как читать? Значение индекса выше 50,0 п. свидетельствует о росте деловой активности, ниже 50,0 п. - о ее снижении
Пример: Индекс RSBI в сентябре 2020г. находится ниже 50 пунктов, что указывает на падение деловой активности в сегменте МСБ.
Какая периодичность и история: Расчет индекса осуществлялся ежеквартально с III кв. 2014 года, но начиная с января 2020 года произведен переход на помесячное измерение.
Корреляция RSBI с ВВП составляет 70%.
Индекс RSBI формируется в разрезе размеров бизнеса (микро, малый, средний) и вида деятельности (торговля, сфера услуг и производство). Отдельно формируются индексы по молодежному и женскому предпринимательству, а также по 85 регионам РФ.
Рисунок 2 - Динамика индекса RSBI и ВВП РФ
В октябре 2020 г. индекс деловой активности RSBI составил 47,5 пункта, оставшись ниже условного «водораздела» в 50 пунктов, отделяющего рост от сжатия.
Опрос, в котором участвовали владельцы и топ-менеджеры 1,6 тысячи компаний малого и среднего бизнеса из всех регионов России, показал, что лишь 16% фиксируют рост выручки. У каждого второго предпринимателя (52%) объемы продаж падают, причем относительно сентября улучшений не наблюдается.
Прогнозы бизнеса на ближайшее будущее мрачнеют. 41% респондентов заявили, что ждут дальнейшего сокращения выручки в ближайшие три месяца, что на 8 п.п. выше показателя сентября.
Рисунок 3 - Динамика RSBI по размерам бизнеса и видам деятельности
Число оптимистов снизилось на 2 процентных пункта: в октябре роста продаж ждали 20% предпринимателей (против 22% в сентябре).
Рисунок 4 - Динамика RSBI по молодежному и женскому предпринимательству
В сентябре и далее в октябре деловая активность в малом и среднем бизнесе сравнялась (рис. 5).
Рисунок 5 - Динамика RSBI по размерам бизнеса и отклонению компонент
Индекс в микро и среднем бизнесе снизился, а вот в малом - продолжил рост. Стоит отметить, что, начиная с мая индекс малого бизнеса рос без просадок, в то время как микро и средний бизнес восстанавливались с просадками в июле и сентябре. В результате, к сентябрю индекс малого бизнеса вырос до 50 пунктов, а среднего бизнеса - снизился до того же уровня.
Опережающее оживление активности в среднем бизнесе связано с заметно большей доступностью кредитов и продажами, растущими темпом среднего бизнеса.
Незначительную положительную динамику показывает инвестиционная активность. Впервые с марта доля предпринимателей, инвестирующих в бизнес, превысила долю тех, кто такие инвестиции сокращал: 19% их наращивали и 14% снижали. Месяцем ранее картина была обратная: только 14% компаний инвестировали и 21% опрошенных предпринимателей сокращали.
По ожиданиям на ближайшие три месяца перспективы также улучшились: доля компаний, планирующих рост инвестиций, выросла до 23%, а число ожидающих сокращения, наоборот, снизилось до 7%.
С одной стороны, появление вакцин от коронавируса дает надежду предпринимателям на то, что в ближайшие полгода мы сможем выйти из ограничений и массовых локдаунов, поэтому малый и средний бизнес инвестирует в будущее. С другой стороны, сейчас мы наблюдаем вторую волну коронакризиса, все пони- 1502 -
мают, что могут быть введены новые ограничения или ужесточены действующие, поэтому предприниматели стараются вкладывать средства в инструменты, которые позволят поддержать компанию при развитии негативного сценария. Речь о таких инвестициях, как вложения в цифровизацию деятельности, перевод бизнеса в онлайн, обучение сотрудников», - перечисляет директор дирекции продуктов и технологий среднего и малого бизнеса. Кредитная активность малого бизнеса тем временем продолжает демонстрировать кризисные симптомы. Число МСП, получивших кредит в третьем квартале, выросло в 2,5 раза год к году, а за 9 месяцев - на 79%. При этом средний размер кредита упал на 40%, до 3,9 млн рублей, а третьем квартале обвал достиг 59%.
Уменьшение размера среднего кредита - чаще всего кризисное явление, которое может сигнализировать, что денежные средства всё больше необходимы МСП на покрытие дефицита оборотных средств, а не на глобальные инвестиции в бизнес [6].
При этом выдача такого большого числа кредитов обусловлена преимущественно субсидированием со стороны государства. Следовательно, при отсутствии мер господдержки, направленных на кредитование предпринимателей, в IV кв. 2020 г. число МСП, получивших кредит, может сильно сократиться.
Небывалый приток частных инвесторов на фондовый рынок Московской биржи разбудил аппетит у российских властей, которые решили задействовать деньги населения для финансирования инфраструктурных строек и мегапроектов.
За первую половину 2020 года, по данным ЦБ, физлица открыли почти 1,8 миллиона новых индивидуальных инвестиционных счетов, дающих возможность получать налоговые вычеты, а их общее число приблизилось к отметке 2,4 млн.
В общей сложности граждане хранят на ИИС 246 млрд рублей, что составляет лишь малую толику от вложений в фондовый рынок, которые достигли 4 трлн рублей, включая брокерские счета и счета доверительного управления.
Но даже эта, скромная по меркам экономики сумма представляет интерес для властей, которым нужно найти 25 трлн рублей на национальные проекты в условиях обвального падения нефтегазовых доходов бюджета.
Чтобы привлечь деньги частных инвесторов в инфраструктурные стройки чиновники задумали создать новый, третий тип индивидуальных инвестсчетов [6].
У нового типа ИИС не будет ограничений на объем инвестиций (до 1 млн рублей у счетов первого и второго типа); от налогов освободят до 6% дохода и до 120 тыс рублей индивидуального взноса. Впрочем, для получения налоговых льгот счет нужно будет держать 10 лет (вместо 3 лет у ИИС-1 и ИИС-2).
10-летний срок инвестирования выбран с учетом средней продолжительности крупных инфраструктурных проектов, а также потребности в технологическом перевооружении отраслей российской экономики.
Все упаковали под программу инфраструктурных проектов, чтобы получить политическую поддержку. Она упоминается спекулятивно, но это и разумно -
нужны длинные деньги для того, чтоб использовать в этих проектах, поэтому люди склонны будут участвовать в некоторых проектах.
Точного списка инструментов или проектов, в которые можно будет инвестировать, нет. По мнению регулятора, деньги могут пойти на финансирование проектов в сфере транспорта, социальной и коммунальной инфраструктуры и так далее.
В бюджетах нацпроектов прописаны средства из различных источников, в том числе частных, а деньги на ИИС третьего типа могут стать одним из источников долгосрочной базы инвестиций в указанные ценные бумаги [6]. Речь может идти о привлечении средств населения, в том числе в облигации с дюрацией (период времени до момента полного возврата инвестиций) в 10 лет, предназначенные для финансирования крупных инфраструктурных проектов и «зеленых» проектов.
Рисунок 6 - Динамика RSBI молодежного бизнеса Молодые предприниматели имеют низкую доступность кредитов при более высоких продажах. Исторически предприниматели моложе 35 лет традиционно ведут бизнес более уверенно и имеют показатели выше среднего по МСБ. Но даже при стабильном преимуществе в выручке, кадровом наборе и инвестициях у них отмечается тенденция к снижению доступности кредитов.
Рисунок 7 - Динамика RSBI женского бизнеса
Женщины-предприниматели имеют более высокое значение индекса за счет рекордной доступности кредитов. После опережения в августе 2020 г. индекс RSBI предпринимателей-мужчин в последующие месяцы: сентябре и октябре оказался чуть ниже RSBI предпринимателей-женщин.
- 1504 -
Причиной стала рекордно высокая доступность кредитов для женщин-предпринимателей при более низких показателях прибыли, кадров и инвестиций.
В III квартале 2020 г. продажи продолжили тенденцию восстановления, но оставались крайне слабыми. Индекс продаж вырос относительно августовских значений, но оставался все еще значительно ниже экстремумов прошлых лет в III квартале.Третиймесяц подряд продолжалась тенденция,когда прирост компоненты продаж связан с увеличением числа МСБ, фактически зафиксировавших рост выручки, а не с высокими ожиданиями.
Рисунок 8 - Динамика RSBI по продажам
Фактические показатели выручки продолжили улучшаться, а ожидания - падать (рис. 9). Рост выручки отметили 16% МСБ против 12% месяцем ранее, а сокращение 54% (при 60% в августе), что сигнализировало о восстановлении бизнеса МСБ второй месяц подряд Падения выручки на октябрь ожидали 33%, что хуже, чем 29% месяцем ранее. В дополнение, ожидания по росту продаж снижались третий месяц подряд, что сигнализирует об общем ухудшении ожиданий и заставляет с пессимизмом смотреть на фактическую динамику индекса в ближайшие месяцы.
Рисунок 9 - Динамика RSBI по выручке МСБ четвертый месяц подряд планировали расширять штат, а по факту приходилось его сокращать. Компонента Кадры четвертый месяц подряд держится около нейтральной зоны, но ниже 50 пунктов [3].
Компонента поддерживается высокими ожиданиями по расширению штата, однако по факту сокращения штата более чем в 2 раза превышают фактический найм. Сильные различия фактических и ожидаемых результатов говорят о «вы- 1505 -
живающей» стратегии МСБ, когда в ближайших планах стоит расширение штата, а по факту приходится его сокращать. Урезать штат в октябре решили 16% опрошенных компаний, что на 3% меньше, чем в сентябре месяце, а увеличили численность работников 10% предприятий, что сравнимо с показателями сентября.
Ожидания на ближайшие три месяца остались практически без изменений: численность персонала планируют увеличить 14%, а сокращать 8%.
Рисунок 10 - Динамика RSBI по персоналу
Настроение МСБ относительно условий ведения бизнеса в октябре месяце почти достигло февральских значений (рис. 11). Число компаний, отметивших ухудшение условий бизнеса, составило 53%, что меньше, чем 61% в августе и лучше значений марта (58%). При этом число позитивных оценок растет четвертый месяц подряд, хотя и остается очень низким. Однако ухудшились ожидания -доля негативных ожиданий выросла с 31% до 36%, а позитивных снизилась с 18% до 13%. Более 50% предпринимателей не ожидают изменений условий ведения бизнеса в ближайшее время.
1
Окт 20П | 13% 51% 36% |
ч..........
Сен 20 1 9% 38% 53% ■
-1
Авг 20 1 7% 32% 61% ■
н
Июл 20 ■з% 27% 70%
Июн 20 Щ2% 23% 74%
Май 20 1 5% 23% 72%
Н
Апр 20 1 8% 18% 74%
Мар 20 ■ з% 39% 58% ■
Фев 20 1 5% 51% 44% ■
-1
Янв 20 | 7% 52% 41% |
■ Удучшиись ■ Не изменились "Ухудшились
Рисунок 11 - Оценка условий для ведения бизнеса МСБ
В целом малый бизнес настроен пессимистично, несмотря на уверенный рост фактических показателей (рис. 12). Улучшение условий для ведения бизнеса отметили 10% в среднем и малом бизнесе, производстве и среди предпринимателей младше 35 лет. При этом более 50% МСБ в среднем настроены негативно. Наиболее позитивные взгляды на будущее фиксируют молодые предприниматели.
Малый бизнес, несмотря на достаточно уверенное восстановление фактических показателей, настроен пессимистично.
¡Улучшится ■ Не изменится "Ухудшится Рисунок 12 — Оценка условий для ведения бизнеса на ближайшие три месяца
по оценке сентября 2020 г.
Почти треть МСБ не готова к усилению карантинных мер. Если предположить, что дальнейшего жесткого усиления карантинных мер не будет, то большинству предпринимателей малого и среднего бизнеса (53%) потребуется от одного до трех лет для восстановления до докризисного уровня (рис. 12).
Более половины респондентов полагают, что, как минимум, смогут пережить осень в случае возвращения режима полной самоизоляции. Можно предположить, что их бизнес уже адаптировался к новым условия ведения бизнеса (рис. 13). 60% 53% 50% 40% 30%
17% 18%
20% 10% 0%
3%
Мы уже восстановили Восстановим до конца Восстановим в Мы уже не выйдем на финансовые года промежутке от одного докризисные уровни /
показатели года до трёх лет хотим закрыть бизнес
Рисунок 12 - Результаты опроса: Если больше не будет ужесточения карантинных мер, сколько времени потребуется Вашему бизнесу, чтобы выйти на докризисные показатели?
Рисунок 13 - Результаты опроса: Сколько сможет функционировать Ваш бизнес при ужесточении карантинных мер и возвращении режима самоизоляции?
Таблица 3 - Фактические и ожидаемые значения компонент
индекса RSBI за август и сентябрь 2020 г.
RSBI RSBI RSBI RSBI RSBI RSBI RSBI RSBI RSBI
общий микро- малый средний торговля производство сфера молодежный женское бизнес бизнес бизнес услуг предпр-во
Фактическое сентябрь 20 30,6 25,3 36,2 32,9 29,6 38,9 25,2 32,4 28,6
значение август 20 25,7 21,3 29,5 30,3 25,0 31,7 22,1 25,4 22,7
Продажи
Ожидаемое сентябрь 20 44,4 40,8 45,6 55,0 43,2 44,4 46,0 50,5 45,8
значение август 20 46,9 45,7 49,7 42,4 44,7 48,6 48,3 54,3 46,2
Фактическое сентябрь 20 45,1 43,4 48,2 41,8 46,1 47,4 42,1 49,2 44,2
значение август 20 44,6 42,2 45,9 49,9 45,2 47,2 42,0 47,3 43,5
Кадры
Ожидаемое сентябрь 20 52,4 52,4 52,5 51,8 53,8 50,9 51,8 56,9 51,2
значение август 20 54,1 53,8 55,2 52,2 52,1 58,0 53,7 56,6 53,0
Кредиты Фактическое сентябрь 20 51,5 45,1 57,5 56,8 52,6 55,0 47,2 46,9 56,2
значение август 20 50,6 45,3 53,5 62,5 53,5 49,1 48,5 47,7 53,3
Фактическое сентябрь 20 46,5 44,0 48,3 50,1 46,9 48,7 44,0 50,5 45,6
значение август 20 4?,4 46,0 52,8 51,7 49,7 52,2 47,0 52,6 47,3
Инвестиции
Ожидаемое сентябрь 20 55,4 53,5 57,1 56,9 55,8 58,7 52,2 58,4 53,9
значение август 20 59,3 58,0 60,1 61,8 59,3 61,7 57,6 60,5 55,5
Индекс деловой активности RSBI в секторе МСП находится ниже порогового значения на протяжении почти всего 2020 г.
Ухудшение настроений бизнеса связано со слабым спросом в экономике, снижением платежеспособности населения и введенным режимом локдаун. Падение ВВП России в октябре месяце составило 4,9%. Это прямая потеря прибыли предприятиями и доходов населения. Сейчас первоочередная задача - вернуться на уровень спроса, соответствующий потенциальному выпуску в экономике.
Для роста деловой активности, помимо циклического роста спроса, важно выработать полный список структурных мер. Работа по повышению уровня доверия предпринимателей к государству и снижению административных издержек, должна стать первоочередной для выполнения задачи по росту индекса деловой активности.
Значение индекса RSBI за 3 квартал 2020 года все же превышает показатели годовой давности (48,5 пункта). Кроме того, «бизнес отмечает рост доступности кредитования, что соответствует тренду.
Список использованных источников
1. Указ Президента РФ от 13 мая 2017 г. № 208 «О Стратегии экономической безопасности Российской Федерации на период до 2030 года» // СПС «Консультант плюс» (дата обращения 19.11.2020).
2. Постановление Правительства РФ от 17 июля 2019 г. N 915 «Об утверждении методик расчета показателей для оценки эффективности деятельности высших должностных лиц (руководителей высших исполнительных органов государственной власти) субъектов Российской Федерации и деятельности органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации, а также о признании
утратившими силу некоторых актов Правительства Российской Федерации» // СПС «Гарант» (дата обращения 19.11.2020).
3. Баринов О.И., Матвеев В.В. Анализ влияния обеспеченности трудовыми ресурсами на экономическую безопасность в российской федерации. В сборнике: Государство и бизнес. Экосистема цифровой экономики. материалы XI Международной научно-практической конференции. Северо-Западный институт управления РАНХиГС при Президенте РФ. 2019. С. 147-154.
4. Березина Е.А., Матвеев В.В. Система показателей эффективности управления социально-экономическими системами. В сборнике: Государство и бизнес. Современные проблемы экономики. материалы X Международной научно-практической конференции. Северо-Западный институт управления РАНХиГС при Президенте РФ. 2018. С. 213-216.
5. Домаков В.В., Матвеев А.В., Матвеев В.В. Предпринимательство в научно-педагогической сфере и его правовое обслуживание. Ж. Национальная безопасность и стратегическое планирование. 2020. № 1 (29). С. 104-117.
6. Матвеев В.В., Палашенков Б.Э. Закредитованность населения российской федерация: проблемы и пути решения. Ж. Национальная безопасность и стратегическое планирование. 2020. № 1 (29). С. 87-94.
7. Общероссийская общественная организация малого и среднего предпринимательства «ОПОРА России». Электронный ресурс: https://opora.ru/ projects/indeks-opory-rsbi/
8. Индекс ОПОРЫ RSBI. https://mbnso.ru/upload/iblock/d6c/d6cc8fa270519e65 de8a7e8caf475ee0.pdf
9. Инвестиции в три счета: как власти хотят приучить россиян финансировать крупные инфраструктурные стройки и что из этого получится. Forbes. Электронный ресурс: https://www.forbes.ru/finansy-i-investicii/413931-investicii-v-tri-scheta-kak-vlasti-hotyat-priuchit-rossiyan-finansirovat
УДК: 123.456
Клоков Владимир Иванович,
докт. физ.-мат. наук, профессор каф. Бизнес-Информатика
ПРОСТЕЙШАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПАНДЕМИИ
Северо-Западный институт управления Российской Академии народного хозяйства и государственной службы, г. Санкт-Петербург
Аннотация. На основе построенной упрощенной математической модели эпидемии определяются возможные сценарии развития пандемии.
Ключевые слова: динамическая модель, математическая модель эпидемии, прогноз.
