ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ИЗНОСА ТОРМОЗНЫХ КОЛОДОК Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 631.173

DOI 10.36508/RSATU.2020.53.35.021

ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ИЗНОСА ТОРМОЗНЫХ КОЛОДОК

УСПЕНСКИИ Иван Алексеевич, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой технической эксплуатации транспорта, ivan.uspensckij@yandex.ru

ЮХИН Иван Александрович, д-р техн. наук, доцент, зав. кафедрой автотракторной техники и теплоэнергетики, ivan.uspensckij@yandex.ru

Рязанский государственный агротехнологический университет имени П.А. Костычева ЛИМАРЕНКО Николай Владимирович, канд. техн. наук, доцент кафедры электротехники и электроники, Донской государственный технический университет, limarenkodstu@yandex.ru

ВОРОБЬЁВ Денис Андреевич, аспирант кафедры технической эксплуатации транспорта, worobey1@mail.ru

ФИЛЮШИН Олег Владимирович, магистрант кафедры технической эксплуатации транспорта, ivan.uspensckij@yandex.ru

Рязанский государственный агротехнологический университет имени П. А. Костычева

Рассмотрены преимущества использования системы интеллектуального торможения EBS на примере автомобилей VOLVO серии FM. Актуальность подтверждена экономической целесообразностью достоверного и информативного контроля и индикации состояния тормозной системы, поскольку сохранение её служебных свойств во многом определяет её ресурс. Проведён функциональный анализ элементов системы электронного управления торможением, установлено, что её информативной частью является резистивный датчик износа тормозных колодок. Проведены модельные исследования влияния износа тормозных колодок на величины питающего напряжения датчика. Установлено, что использование резистивного датчика связано с рядом ограничений: низкая долговечность графитового слоя, вызванная постоянными механическими воздействиями; рост систематических погрешностей в процессе эксплуатации и, как следствие, снижение общей информативности и достоверности данных. Произведена статистическая обработка экспериментальных данных, обоснован тип функции, аппроксимирующей износ. Получен квадратичный полином, описывающий зависимость величины падения напряжения питающего контура датчика от степени износа тормозных колодок, с коэффициентом детерминации r2 = 0,997. В среде программного комплекса Statistica 7.0 произведено моделирование полученной экспериментальным путём выборки на предмет соответствия статистическим распределениям методом кумулятивных функций. Установлено, что величина износа тормозных колодок по плотности вероятностей может соответствовать трём распределениям: нормальному и смешанному Гаусса, а также распределению Пуассона. Объяснить это можно влиянием внешних факторов на способ управления транспортным средством. Полученные результаты могут быть исходными данными для разработки новых технических решений, устраняющих имеющиеся недостатки в устройствах измерения величины износа тормозных и других фрикционных элементов, а также последующих экспериментальных исследований.

Ключевые слова: износ, тормозные системы, датчик износа, закон распределения износа, прогнозирование износа.

Введение

Увеличение скоростей перемещения, массовых характеристик всех видов наземных транспор-тно-технологических комплексов приводит к росту мощностей, необходимых для функционирования тормозных и других фрикционных элементов деталей автомобиля. Данные условия обозначили специфические требования, предъявляемые к материалам, из которых их изготавливают [1]. Важным условием эффективной технической эксплуатации данных элементов является своевременная оценка их функционального состояния, что позволяет сократить удельные затраты на ремонтные работы и увеличить межремонтные промежутки

[2]. Соответственно, можно сделать вывод, что совершенствование информационных систем оценки функционального состояния тормозных и фрикционных элементов является актуальной задачей.

Пионерами в данной области выступили WABCO, представившие в 1996 году тормозную систему с электронным управлением (EBS), нашедшую наиболее широкое применение в грузовых автомобилях и активно используемую с небольшими модификациями в настоящее время. Суть системы EBs заключается в непрерывном контроле и равномерном распределении износа фрикционных элементов тормозной системы путём распределения тормозных сил, комбинатори-

© Успенский И. А., Юхин И. А., Лимаренко Н. В., Воробьев Д. А.,Филюшин О. В., 2020 г

ки тормозных систем с постоянной индикациеи состояния износа. Существенным преимуществом данной системы является наличие механизмов непрерывной самодиагностики [3, 4]. На рисунке 1 представлено схематическое изображение момента торможения грузового автомобиля с системой EBS и без неё.

Обычная /тормозная система

г Г

Тормозной путь, м Рис. 1 - Пример эксплуатации грузового автомобиля с тормозной системой EBS и без неё

Как видно из рисунка 1, использование тормозной системы EBS кроме повышенных эксплуатационных свойств транспортного средства позволяет также повысить уровень его управляемости за счёт контроля замедления, полученного в результате адаптации давления в тормозной системе, пропорционального усилию, оказываемому на педаль тормоза [5-8].

Целью данного исследования является совершенствование способа оценки состояния износа тормозных колодок применительно к грузовым автомобилям марки VOLVO серии FM, с тормозной системой Knorr-Bremse.

Материалы и методы Объект исследования - тормозная система Knorr-Bremse, предмет - способ измерения износа фрикционной пары грузовых автомобилей с рассматриваемой системой на примере VOLVO серии FM. На рисунке 2 представлен пример исполнения датчика износа, устанавливаемого на грузовых автомобилях марки VOLVO серии FM, с тормозной системой Knorr-Bremse [3].

1 - крепёжная часть; 2 - электрическая резистивная часть; 3 - интерфейс Рис. 2 - Пример исполнения датчика износа

систем заключается в содержании внутри себя дорожки со специальным резистивным напылением, по которой перемещается металлический шток, изменяя тем самым площадь контакта и выходного сопротивления. Затем информация поступает в микропроцессор, считывающий аналоговый сигнал, оцифровывающий его с помощью соответствующих коэффициентов и конвертирующий в процент износа.

На грузовых автомобилях VOLVO серии FM с тормозной системой EBS 5.0, принципиальная схема которой изображена на рисунке 3, выполняется функция оптимизации износа тормозных накладок, основывающаяся на датчиках износа (рис.2). Опираясь на их показания, электронный блок микропроцессора распределяет давление между передними и задними осям так, чтобы обеспечить возможность максимально равномерного износа [3-9]. Разница износа колодок одной оси не должна превышать 17 %. В случае превышения нормативного значения происходит немедленная индикация, что позволяет обеспечить согласованность сроков обслуживания и замены тормозных фрикционных пар. При смене тормозных накладок необходимо оценивать показания датчика и разность перекосов на каждой оси. В случае существенных отклонений более 17 % по одной оси и одинаковой толщины диска необходимо делать калибровку и выставить показание датчика в ноль с помощью диагностического прибора (например, ZB 9031 фирмы Knorr-Bremse).

Методика экспериментальных исследований заключалась в использовании диагностического прибора ZB 9031, представляющего собой дополнительный модуль программного обеспечения, используемого для прямой диагностики тормозных колодок и дисков на транспортных средствах, оборудованных дисковыми тормозами Knorr-Bremse с постоянно действующими потенциометрически-ми датчиками износа. Преимуществом данного инструмента является возможность диагностики компонента без демонтажа с технического средства, что ускоряет процесс проверки и минимизирует возможные неисправности, не связанные с самим компонентом (разъёмы, проводка и пр.). Данный прибор позволяет измерять и контролировать следующие параметры: толщину фрикционных накладок и диска, работоспособность потенциометра.

Рассмотрим более подробно процесс калибрования датчика износа тормозных колодок c помощью мультиметра VictorVc 830 L. Последовательность калибровки следующая: в суппорт Knorr-Bremse и систему датчика износа тормозной колодки подключаем мультиметр VictorVC 830 L, после чего устанавливаем в суппорт оправку толщиной 55 мм и стальной лист толщиной 9 мм (рис. 4), моделируя тем самым механическую часть тормозной колодки. Путём сведения пятака суппорта осуществляем моделирование износа тормозной колодки. При выдвижении пятаков суппорта напряжение падает (рис. 5).

Принцип действия подобных измерительных

1 - управляющий блок EBS, 2 - осевой модулятор, 3, 4 - краны управления, 5 - клапан ускорительный, 6 - датчик износа тормозных колодок, 7 - коммутационный интерфейс ABS прицепа, 8 - магнитный клапан ABS, 9, 10 - датчики скорости ABS, 11 - тормозной цилиндр, 12 - Tristop цилиндр, 13, 14, 15, 16, 17, 18 - клапаны управления тормозной системы, хг..х5 - коммутационные разъёмы Рис. 3 - Принципиальная схема тормозной системы EBS 5.0 автомобилей типа VOLVO серии FM

Рис. 4 - Схема экспериментального исследования

После снятия измерений и обработки результатов эксперимента для повышения достоверности полученных данных было принято решение об использовании метода аппроксимирующих функций. Метод реализовывался в автоматизированном режиме с использованием программного комплекса Statistica 7.0. В качестве параметров, наиболее представительно характеризующих достоверность выбранной категориальной аппрокси-

мирующей функции, были выбраны коэффициент корреляции Пирсона и коэффициент детерминации [10].

Коэффициент корреляции Пирсона г позволяет оценить тесноту связи зависимой переменной от независимой при аппроксимации, а также при проверке гипотез о законе распределения (Гаусса нормального и смешанного) определяется по формуле:

1 - толщина 100 %; 2 - толщина 50 %;

3 - толщина 18 %; 4 - толщина 1-2 % Рис. 5 - Измерения падений питающих напряжений с помощью мультиметра толщина износа тормозной колодки

где,? иР- средние значения наблюдений, определяемые:

:= 1

Однако следует отметить, что при оценке достоверности нелинейных аппроксимирующих функций для представительной оценки коэффициента корреляции Пирсона недостаточно, и рациональным является переход к коэффициенту детерминации, являющемуся квадратом коэффициента Пирсона [10].

После определения аппроксимирующей функции, позволяющей в достаточной степени описать зависимость падения питающего напряжения от величины износа тормозных колодок, для последующего моделирования и аналитического описания которого необходимо определить закон распределения плотности вероятностей зависимой/ независимой переменной. Данная задача решалась в автоматизированном режиме с помощью метода кумулятивных гистограмм, позволяющих с помощью критических сравнений критерия согласия Пирсона определить принадлежность имеющейся выборки к соответствующим законам распределения [10, 11].

Рассмотрим пример критического сравнения при оценке плотности вероятностей на примере нормального распределения Гаусса. Подтверждение гипотезы о том или ином законе статистического распределения производилось на основании анализа априорной информации и эмпирических данных о плотности вероятности величины износа тормозной колодки, функция плотности распределения которых f(p) представляется зависимостью:

где Sр - среднеквадратичное отклонение случайной величины р;

///) - оценка математического ожидания случайной величины р.

Интегральная функция плотности распределения F(p) представляется зависимостью:

^Ср) = /Д/ООЛ

Область принятия гипотезы определялась, исходя из неравенства

У2 < у2

Ар — А Еф

где - расчётное значение критерия

Пирсона;

^¿р - критическое значение критерия

Пирсона.

Проверка гипотез о причастности имеющейся выборки к другим законам распределения осуществлялась в программном комплексе Statistica 7.0.

Результаты и их обсуждение

В результате проведенных экспериментальных исследований и их статистической обработки получено квадратичное полиномиальное уравнение зависимости изменения питающего напряжения датчика от величины износа тормозной колодки, графическая интерпретация которого представлена на рисунке 6:

I/ = 0,003Д: + 0Д544Д + 0,6377. (1)

О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Износ суппорта Л, мм

Рис. 6 - Зависимость отклонений питающих напряжений от величины износа суппорта Knorr-bremse на седельном тягаче VolvoFM

Анализ модели (1) и графика на координатной плоскости (рис. 6) позволил сделать следующие выводы:

- квадратичный полином (1) адекватно по критерию Фишера характеризует зависимость падения питающего напряжения измерительного датчика от износа тормозной колодки при уровне значимости а = 0,05, при коэффициенте детерминации г2 = 0,997;

- установлено, что с увеличением износа тормозной колодки напряжение питающего контура

измерительного датчика падает.

В ходе экспериментального исследования установлено, что использование резистивной дорожки в датчике износа обладает существенным недостатком, оказывающим влияние на его долговечность и метрологические характеристики в виде достаточно быстрого изменения проводимости графитового слоя в результате механических скольжений. Поскольку данные эффекты могут в существенной мере увеличивать систематическую погрешность, на рисунке 7 представлена аппроксимирующая функция, соответствующая уравнению (1), с верхним и нижним пределом доверительной границы и функции распределения (ФР).

Эмпирическая ФР для Износ, мм Среднее = 11,000000, Станд.Откл. = 7,858117, N = 9

Износ суппорта Д, мм — 95% Верхняя доверительная граница

Рис. 7 - Зависимость отклонений питающих напряжений от величины износа суппорта Кпогг-Bremse на седельном тягаче М^оРМ с верхним и нижним пределом доверительной границы

Ниже на рисунках 8, 9, 10 представлены результаты проверки гипотез о законах распределения величины износа методом кумулятивных диаграмм.

Кумулятивная гистограмма для Износ, мм Износ, мм = 9*iNormal(x,11.0000,7.8581)

10 -'-т-,-,-'-т-,-,-

9 8

ш 6 -т^т-

| 5 г^1 | 4 -

т

3 -

2 ---тО --X--,--,--X--X-----X--X--X--X--X--

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Износ, мм

Рис. 8 - Кумулятивная гистограмма оценки плотности вероятностей износа по нормальному распределению Гаусса

Кумулятивная гистограмма для Износ, мм Износ, мм = Смешанное гауссовское

10 -т-т-,-,-,-т-,-,—

9 8 7

га 5

о * ' '

| 4 -^-

и

3 --у'

2 --^

0 --■--■--■--■--■--■--■--■--■--■--■--

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Износ, мм

Рис. 9 - Кумулятивная гистограмма оценки плотности вероятностей износа по смешанному распределению Гаусса

Кумулятивная гистограмма для Износ, мм Износ, мм = 9*ГГпапди1аг(х.0.0000,22.0000.12.5000)

10 -т-Т-т-т-т-,-т-,-т-,-т-

9 ' - - 1-—

8 - -

I 6

иЗ 5

I 4

Э"

3 2

0 2 4 5 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Износ, мм

Рис. 10 - Кумулятивная гистограмма оценки плотности вероятностей износа по распределению Пуассона

На основании анализа рисунков 8, 9, 10 установлено, что объяснить соответствие распределения плотности вероятностей величины износа тормозных колодок сразу по трём статистическим законам распределения можно влиянием внешних факторов на способ управления транспортным средством, выявление и исследование которых составит дальнейшие задачи исследования.

Соответствие распределения плотности вероятностей величины износа сразу трём статистическим распределениям: нормальному Гаусса, смешанному Гаусса и распределению Пуассона, позволяет сделать вывод о том, что в зависимости от стиля управления транспортным средством прогноз вероятности износа может осуществляться по трём сценариям.

Заключение

1. Обоснована перспективность использования EBS на примере грузового автомобиля Volvo серии FM. Установлено, что существенным фактором, оказывающим влияние на информативность и достоверность представляемых данных, а также на долговечность измерительного датчика, является способ его исполнения. Обозначены недостатки

наиболее широко применяемых резистивных по-тенциометрических элементов.

2. Экспериментально исследовано влияние износа тормозных колодок на величину падения напряжения питающего контура датчика.

3. Получен квадратичный полином, характеризующий с коэффициентом детерминации r2 = 0,997 зависимость величины износа от падения напряжения в контуре питания датчика; обоснован тип аппроксимирующей функции.

4. Установлено, что износ тормозных колодок в зависимости от внешних факторов может осуществляться по трём сценариям, что подтверждается соответствием имеющейся выборки трём законам распределения: нормальному Гаусса, смешанному Гаусса и распределению Пуассона.

Полученные результаты могут предоставлять исходные данные для дальнейшего исследования и моделирования процессов износа тормозных систем и фрикционных элементов в транспортных средствах разных категорий.

Список литературы

1. Мероприятия по повышению эксплуатационных показателей автотракторной техники при внутрихозяйственных перевозках в АПК / А. В. Бортник, И. А. Успенский, И. А. Юхин, В. А. Волченкова // Техника и оборудование для села. - 2019. - № 9 (267). - С. 33-36.

2. Разработка таблицы состояний и алгоритма диагностирования тормозной системы / Н. В. Бы-шов, С. Н. Борычев, Г. Д. Кокорев, [и др.] // Вестник КрасГАУ. - 2013. - № 12 (87). - С. 179-184.

3. WABCO Custumer Centre [Электронный ресурс] / URL: https://www.wabco-customercentre. com/catalog/ (дата обращения 07.07.2020).

4. Анализ методов и средств диагностирования тормозных систем автомобиля /И. А. Успенский, Г. Д. Кокорев, И. А. Юхин, [и др.] // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского

государственного аграрного университета. - 2016.

- № 116. - С. 1051-1072.

5. Повышение эффективности технической эксплуатации автомобилей / Н. В. Бышов, С. Н. Борычев, Г. Д. Кокорев, [и др.] // Сельский механизатор. - 2015. - № 7. - С. 38-39.

6. Инновационное устройство для контроля изнашивания тормозных накладок автомобилей сельскохозяйственного назначения / Е. А. Родионова, И. А. Успенский, И. А. Юхин, [и др.] // Техника и оборудование для села. - 2019. - № 7 (265). - С. 30-34.

7. Неравномерный износ тормозных колодок автомобиля. Причины и рекомендации по устранению неисправности / М. М. Зайцева, А. К. Новикова, Ф. С. Копылов, [и др.] // Инженерный вестник Дона. - 2018. - № 2 (49). - С. 62-68.

8. Влияние разницы скорости износа передних и задних тормозных колодок автомобиля на допустимую величину отклонения коэффициента сцепления передних и задних колёс / И. А. Ерасов, Ю. И. Молев, А.Д. Стрижак, Д. Н. Прошин // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 9-3. - С. 450-454.

9. Войтенко, В. А. Комплексная модель тепловых процессов и процессов изнашивания в дисковом тормозе с плавающей тормозной колодкой / В. А. Войтенко // Инновационный транспорт. - 2018.

- № 3 (29). - С. 58-65.

10. Вентцель, Е. С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров - 5-е изд., стер. - М.: КНОРУС, 2013.

- 448 с.

11. Исследование распределения плотности вероятностей патогенных маркеров свиного бесподстилочного навоза / Н. В. Бышов, Н. В. Лимаренко, И. А. Успенский [и др.] // Известия нижневолжского агроуниверситетского комплекса. - 2019. - № 4 (56). - С. 215-227.

ASSESSMENT OF THE WEAR CONDITION OF BRAKE PADS

Uspenskiy Ivan A., Dr. tech. Professor, head of the Department of technical operation of transport, Ryazan state agrotechnological University named after P. A. Kostychev, ivan.uspensckij@yandex.ru

Yukhin Ivan A., Dr. Techn. associate Professor, head of the Department of automotive engineering and heat power engineering, Ryazan state agrotechnological University named after P. A. Kostychev, ivan. uspensckij@yandex.ru

Limarenko Nikolay V., Cand. Techn. associate Professor of the Department of electrical engineering and electronics, Don state technical University, limarenkodstu@yandex.ru

Vorobyov Denis A., post-graduate student of the Department of technical operation of transport, Ryazan state agrotechnological University named after P. A. Kostychev, worobey1@mail.ru

Filushin Oleg V., post-graduate student of the Department of technical operation of transport, Ryazan state agrotechnological University named after P. A. Kostychev, aushaniev@inbox.ru

The advantages of using the EBS intelligent braking system on the example of VOLVO FM series cars are considered. The relevance is confirmed by the economic feasibility of reliable and informative monitoring and indication of the state of the brake system, since the preservation of its service properties largely determines its resource. A functional analysis of the elements of the electronic braking control system was carried out. It was found that its informative part is a resistive sensor of brake pad wear. Model studies of the effect of brake pad wear on the values of the sensor supply voltage were conducted. It is established that the use of a resistive sensor is associated with a number of limitations: low durability of the graphite layer caused by constant mechanical influences, the growth of systematic errors in the operation process and, as a result, a decrease in the overall information content and reliability of data. Statistical processing of experimental data

was performed, and the type of function approximating wear was proved. A quadratic polynomial is obtained describing the value of the voltage drop of the sensor's supply circuit from the amount of wear on the brake pads, with a coefficient of determination r2 = 0.997. In the environment of the Statistica 7.0 software package, the sample obtained experimentally was modeled for compliance with the statistical distribution by the method of cumulative functions. It is established that the value of brake pad wear in terms of probability density can correspond to three distributions: normal and mixed Gaussian, as well as the Poisson distribution, which can be explained by the influence of external factors on the way the vehicle is driven. The results obtained can provide initial data for the development of new technical solutions that eliminate existing shortcomings in devices for measuring the wear of brake and other friction elements, as well as subsequent experimental studies.

Key words: wear, brake system, wear warning contact, the law of distribution of wear, prediction of wear.

Literatura

1. Bortnik, A.V. Meropriyatiya po povysheniyu ekspluatacionnyh pokazatelej avtotraktornoj tekhniki pri vnutrihozyajstvennyhperevozkah vAPK/A.V. Bortnik, I.A. Uspenskij, I.A. YUhin, V.A. Volchenkova//Tekhnika i oborudovanie dlya sela. - 2019. - № 9 (267). - S. 33-36.

2. Byshov, N.V. Razrabotka tablicy sostoyanij i algoritma diagnostirovaniya tormoznoj sistemy /

N.V. Byshov, S.N. Borychev, G.D. Kokorev, [i dr.] //Vestnik KrasGAU. - 2013. - № 12 (87). - S. 179-184.

3. WABCO Custumer Centre [Elektronnyj resurs]/URL: https://www.wabco-customercentre.com/catalog/ (data obrashcheniya 07.07.2020).

4. Uspenskij, I.A. Analiz metodov i sredstv diagnostirovaniya tormoznyh sistem avtomobilya /

I.A. Uspenskij, G.D. Kokorev, I.A. YUhin, [i dr.] // Politematicheskij setevoj elektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. - 2016. - № 116. - S. 1051-1072.

5. Byshov, N.V. Povyshenie effektivnosti tekhnicheskoj ekspluatacii avtomobilej / N.V. Byshov, S.N. Borychev, G.D. Kokorev, [i dr.]//Sel'skij mekhanizator. - 2015. - № 7. - S. 38-39.

6. Rodionova, E.A. Innovacionnoe ustrojstvo dlya kontrolya iznashivaniya tormoznyh nakladok avtomobilej sel'skohozyajstvennogo naznacheniya / E.A. Rodionova, I.A. Uspenskij, I.A. YUhin, [i dr.] // Tekhnika i oborudovanie dlya sela. - 2019. - № 7 (265). - S. 30-34.

7. Zajceva, M.M. Neravnomernyj iznos tormoznyh kolodok avtomobilya. Prichiny i rekomendacii po ustraneniyu neispravnosti /M.M. Zajceva, A.K. Novikova, F.S. Kopylov, [i dr.]//Inzhenernyj vestnik Dona. -2018. - № 2 (49). - S. 62-68.

8. Erasov, I.A. Vliyanie raznicy skorosti iznosa perednih i zadnih tormoznyh kolodok avtomobilya na dopustimuyu velichinu otkloneniya koefficienta scepleniya perednih i zadnih kolyos / I.A. Erasov, YU.I. Molev, A.D. Strizhak, D.N. Proshin //Fundamental'nye issledovaniya. - 2015. - № 9-3. - S. 450-454.

9. Vojtenko, V.A. Kompleksnaya model' teplovyh processov i processov iznashivaniya v diskovom tormoze s plavayushchej tormoznoj kolodkoj / V.A. Vojtenko // Innovacionnyj transport. - 2018. - № 3 (29). - S. 58-65.

10. Ventcel', E.S. Teoriya sluchajnyh processov i ee inzhenernye prilozheniya /E.S. Ventcel', L.A. Ovcharov - 5-e izd., ster. - M.: KNORUS, 2013. - 448 s.

11. Byshov, N.V. Issledovanie raspredeleniya plotnosti veroyatnostej patogennyh markerov svinogo bespodstilochnogo navoza /N. V. Byshov, N. V. Limarenko, I. A. Uspenskij [i dr.]//Izvestiya nizhnevolzhskogo agrouniversitetskogo kompleksa. - 2019. - № 4 (56). - S. 215-227. DOI: 10.32786/2071-9485-2019-04-26.