CC BY
18TECHNICAL SCIENCE
УДК 621.391
Якушенко Сергей Алексеевич
профессор, кандидат технических наук, доцент Государственный университет аэрокосмического приборостроения
(г. Санкт-Петербург) Забело Александр Николаевич доцент, кандидат военных наук Антонов Владимир Владимирович старший преподаватель Веркин Сергей Сергеевич преподаватель, кандидат технических наук Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного, (г. Санкт-Петербург)
DOI: 10.24411/2520-6990-2019-10760 ОЦЕНКА СОСТОЯНИЙ СЕТИ МНОГОКАНАЛЬНОЙ РАДИОСВЯЗИ В УСЛОВИЯХ
ДЕСТРУКТИВНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
Yakushenko Sergey Alekseevich
Professor, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor State University of Aerospace Instrumentation, (Saint Petersburg)
Zabelo Alexander Nikolaevich
Associate Professor, Candidate of Military Sciences Antonov Vladimir Vladimirovich Senior Lecturer
Verkin Sergey Sergeevich
Lecturer, Candidate of Technical Sciences Military Academy of Communications Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny, (Saint Petersburg)
EVALUATION OF THE STATE OF THE MULTI-CHANNEL RADIO NETWORK UNDER CONDITIONS OF DESTRUCTIVE INFLUENCE
Аннотация
Представлен подход к оценке вероятностей пребывания в состояниях и вероятностей перехода из одного состояния сети многоканальной радиосвязи в другие в условиях воздействия деструктивных факторов, основанный на методах анализа иерархий и Марковского процесса. Обоснована оценка значения усредненной устойчивости на конкретном временном периоде.
Abstract
An approach to assessing the probabilities of staying in states and the probabilities of transition from one state of a multichannel radio communication network to others under the influence of destructive factors, based on methods of hierarchy analysis and the Markov process, is presented. The estimation of the average stability value for a specific time period is justified.
Ключевые слова: сеть многоканальной радиосвязи, метод анализа иерархий, цепь Маркова, деструктивные факторы.
Keywords: multichannel radio communication network, hierarchy analysis method, Markov chain, destructive factors.
Открытость среды распространения радиоволн в линиях многоканальной радиосвязи способствует негативному воздействию внешних деструктивных факторов, которые ухудшают устойчивость сети, приводя её в различные состояния. Выработка управляющих воздействий на сеть приводит к изменению её состояний. Поэтому дальнейшее исследование будет посвящено вопросу определения значения усредненной устойчивости на конкретном временном периоде с учетом вероятностей пребывания в состояниях, основанное на применении метода анализа иерархий и цепи Маркова.
В процессе функционирования сеть многоканальной радиосвязи в условиях воздействия деструктивных факторов может находиться в различных состояниях, отличающихся значениями параметров качества передачи информации и устойчивости к воздействию. В этом случае возникает задача определения полной совокупности состояний сети, процесса перехода из состояния в состояние в различные дискретные промежутки времени и вероятности пребывания сети в каждом из состояний. При этом актуальность данной работы заключается в предложенном способе определения математического ожидания устойчивости сети многоканальной радиосвязи на конкретном
временном периоде с учетом вероятности пребывания в состоянии, полученную на основе цепей Маркова и метода анализа иерархий (МАИ) [1, 2, 3, 4].
Под воздействием деструктивных факторов сеть многоканальной радиосвязи принимает различные состояния, изменения которых обусловлены любыми деструктивными факторами (изменения состава сети, изменение режимов использования элементов или подсети и т.п.) [3]. В этом случае осуществляется управление сетью, направленное на возврат сети в исправное состояние, соответствующее функциональному предназначению, путем влияния на изменение характеристик сети (топологию элементов сети; структуру сети; режимы работы средств, частотный и сигнальный ресурс и т.д.). Если представить состояния сети многоканальной радиосвязи сетью Маркова, то возникают следующие задачи:
1. Определение значения устойчивости на каждом периоде времени с момента деструктивного воздействия.
2. Определение значения устойчивости на каждом шаге управления при фиксированном деструктивном воздействии.
Понятие шага в модели имеет следующий смысл:
с точки зрения воздействия - это временные периоды, характеризующие различной степенью деструктивного воздействия;
с точки зрения управления сетью - это промежутки времени, которые соответствуют последовательным действиям восстановления ущерба сети после деструктивного воздействия.
Представим степень функциональных возможностей сети по обеспечению управления четырьмя состояниями (таблица 1).
Таблица 1.
Состояния сети МКРС с учетом степени обеспечения управления
Степень обеспечения управ- В полном объеме Затруднено Нарушено Сорвано
ления (£1) (£2) (£3) (£4)
В этом случае, процесс управления сетью многоканальной радиосвязи заключается в повышении значения устойчивости, которое характеризуется степенью деструктивного воздействия и (или) процессом восстановления сети путем применения защитных мер для четырех состояний.
Кроме того, сеть многоканальной связи характеризуется инертностью и может находиться в неизменном состоянии достаточно долго, поэтому переход в другое состояние происходит в дискретные моменты времени. Тогда динамику перехода состояний в процессе деструктивного воздействия и распределения защитного ресурса сети можно представить цепью Маркова с дискретными состояниями и временем. В этом случае сеть многоканальной радиосвязи может находится в различных дискретных состояниях:
} к при | = , к = 1т (1)
нии
где
к-1,m -
1, Пх - но-
номер шага;
мер возможных состояний сети МКРС; - состояние сети МКРС, характеризующее событие того, что после к шагов сеть находится в состоя-
Таким образом, задачей в этой работе является нахождение вероятности пребывания в каждом состоянии. При этом необходимо определить матрицу сравнений приоритета вероятностей переходов, элементами которой является их оцениваемая важность.
Для определения вероятности пребывания в состоянии воспользуемся теорией принятия решения на основе метода анализа иерархий. Суть метода заключается в декомпозиции проблемы на простые составляющие части с использованием иерархий и дальнейшего синтеза состояний путем обработки последовательности попарных суждений экспертов. Эти суждения затем выражаются численно. В результате этого определяется относительная степень взаимодействия элементов в иерархии.
Принцип декомпозиции предусматривает структурирование проблемы в виде иерархий. В наиболее простом виде проблема определения сети многоканальной радиосвязи декомпозируется на три уровня иерархии: вершина (уровень 1); промежуточные уровни (уровень 2); низкий уровень (уровень 3) (рисунок 1).
Р
исунок 1. Структура задачи сравнительного анализа для оценки вероятности пребывания в состоянии.
Для формализации оценок экспертов в методе иерархий анализа применяется шкала относительной важности [4]:
0 - несравнимы, эксперт затрудняется в сравнении;
1 - равная важность, равный приоритет вероятности перехода;
3 - умеренное превосходство одной над другой, опыт экспертов дает легкое превосходство одной над другой;
5 - существенное или сильное превосходство, опыт экспертов дает сильное превосходство одной над другой;
7 - значительное превосходство, настолько сильное превосходство одной из вероятностей переходов, что она становится практически значительным;
9 - очень сильное превосходство, очевидность превосходства одной над другой подтверждается наиболее сильно;
2, 4, 6, 8 - промежуточные решения между двумя соседними шкалами, применяются в компромиссе случая.
На основе сравнения показателей составлена матрица попарных сравнений для второго уровня декомпозиции задачи (таблица. 2). Элементы матрицы получены путем сравнения относительной важности левых элементов матрицы с элементами наверху. При сравнении элемента с самим собой отношение равно единице. Если первый элемент важнее, чем второй, то используется целое число от 1 до 9 из шкалы вышеуказанных, в противном случае используется обратная величина.
Таблица 2
Матрица парных сравнений показателей
Пребывание в состоянии i\ P1 ^Vi
W'H 44
0) n, 1 0) n ,2 ni,ni
В работе [5] предлагается способ расчета собственного вектора матрицы:
1. Разделим элементы (показатели) каждого столбца на сумму столбца (произведем нормирование столбца):
/
.<0 1,1
w
<0
1,2
w,
(<1> 1,«1
SwiJi £
w
d)
y ,2
У=1
y=1
"1
I
y=1
w
(h)
' y«
w
<4)
«1,1
w
<0
«1,2
U'
<<1>
<4)
"1
S'
Е е »у*
V у=1 у=1
2. Суммируем значения элементов матрицы по горизонтальным рядам: Г
w®
У ,«1 У=1 У
(2)
Л
^ W
(h)
^^^ Щ ? ^^^ Щ ? * * * ? ^^^ Щ
Z 2=1 Z
У « y=1 у
(3)
3. Элементы вектора нормируем числом элементов (делим на П]): Г
Л
<1
w
с
2, z
1 z = £ wy ;> 1 z= £ w
w
x у "i
y,2 £
O'l) w4
У ,«1
y=1 У
(4)
V у=1 у=1
С учетом этого элементы собственного вектора матрицы для оценки вероятности пребывания в /-ом состоянии определяются формулой:
Г
К L
л
(1
1 «1 wvi/ 1 «1 ,
w1,z _,V'_!
£ «1 ' £ « «1 z=1 V ^ «1 z=1
Z^l y,1
y=1
w
(1
2, z
w
(0
£
У=1
w
<0
У ,2
1
' • ' / 1 и,
«1 ,.1 у >>
У=1 У
(5)
где wy,z = 1 wz y ;
wy,, = wz,z =1; y, z z1=1, «1
V - 21-й элемент собственного вектора, соответствующего событию пребывания в /1-ом состоянии
Элементы вектора нормируем числом, которое в формуле (4) выражает весомость влияния соответствующих вероятностей перехода состояния на вероятности события пребывания. Это значит, что элементы собственного вектора - есть значения вероятностей перехода из различных состояний в /-ое состояние:
1-1 г- -,-1
Vо Vо =гp p т
у 1 '—'у L ц'—' иЙ J
(6)
где Р^ ... Рп ■ - вероятности перехода из различных состояний в /1-ое состояние. На основе формулы (6) матрица вероятностей перехода определяется таким образом:
V1 Vй . yi«^
ПР.. и = hJi щл V« т/Ы v 2
F« _ «1 K<2> ni v(«1) "l
Точность полученных значений вероятностей пребывания зависит от согласованного суждения эксперта при проведении парных сравнений. Проверка на согласованность осуществляется по индексу согласованности (ИС), который определяется формулой [4]:
тЯП (Лшах ~ п1)
ИС =---, (8)
Щ ~ 1
где п1 - число сравниваемых элементов; ^тах - максимальное собственное значение матрицы.
Максимальное значение матрицы Хтах определяется в соответствии с [4, 5].
Таким образом, предложенный подход позволяет получить вероятности пребывания сети в заданных состояниях в дискретные моменты времени и вероятности перехода из одного состояния в другое на основе Марковского процесса и метода анализа иерархий. Данный математический аппарат позволит определять усредненную устойчивость на конкретном шаге управления сетью многоканальной радиосвязи в условиях деструктивных воздействий.
Список литературы
1. Вентцель Е. С. Исследование операций. М., «Советское радио», 1972, 552 с.
2. Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Случайные процессы: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - с.448.
3. Е.Е. Исаков. Устойчивость военной связи в условиях информационного противоборства/ Е.Е. Исаков - СПБ. Изд-во Политехн. Ун-та, 2009. -с.400.
4. Саати Т. Принятие решений: метод анализа иерархий. - М.: Радио и связь, 1993. - с.278.
5. Семенов С.С. и др. Методы принятия решений в задачах оценки качества и технического уровня сложных технических систем/ Под ред. д-ра техн. наук, проф. Е.А. Рубиновича. - М.: ЛЕНАНД, 2016. - с.520.
