Оценка сочетаний параметров зубчатых колес из заготовок с предварительно оформленными зубьями Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 62-235: 621.833

ОЦЕНКА СОЧЕТАНИЙ ПАРАМЕТРОВ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС ИЗ ЗАГОТОВОК С ПРЕДВАРИТЕЛЬНО ОФОРМЛЕННЫМИ

ЗУБЬЯМИ

Г.В. Малахов, В.В. Птицын, А.В. Горохов

Рассмотрены преимущества использования коэффициента впадин зубчатой заготовки при выборе наилучшего сочетания модуля и числа зубьев. Приводятся результаты теоретических исследований.

Ключевые слова: зубчатое колесо, заготовка, коэффициент использования материала, модуль, число зубьев.

Наряду с повышением производительности и качества одной из основных задач производства зубчатых колёс является снижение металлоёмкости, которая остаётся все еще высокой, особенно при формообразовании зубчатых венцов резанием. Эти задачи могут успешно решаться при использовании для образования зубьев таких высокопроизводительных процессов как штамповка, накатка, выдавливание, литье и т.д. [1-5].

С изменением модуля т и числа зубьев колеса г изменяются форма и размеры впадины зубчатого колеса и, соответственно, форма и размеры впадины заготовки, полученной, например, штамповкой. При этом можно предположить, что существует такое сочетание значений модуля и числа зубьев (т и г), при котором относительная экономия металла от использования заготовок с зубом будет наибольшей, т.е. будет максимальным изменение коэффициента использования материала (металла) - АКи м при переходе от традиционной заготовки к заготовке с зубом. Для колес с такими сочетаниями т и z использование заготовок с зубом будет наиболее целесообразно. Если же не будет сочетания т и z, обеспечивающего предпочтительные значения Ки м у зубчатых колес, то целесообразность использования зубчатых заготовок с точки зрения экономии металла будет одинакова для различных модулей и чисел зубьев.

Для оценки эффективности того или иного сочетания т и г можно использовать коэффициент использования металла - Ки м .

В общем случае Ки м определяется как отношение

К М Ки М. = М~5

ММ

где М - сухая масса конструкции изделия, Мм - масса материала, израсходованного на изготовление изделия.

Для отдельной детали Ки м определяется как отношение

к - МД

Ким ■- М7 •

где Мд - масса детали, М3 - масса заготовки.

Несмотря на большое разнообразие конструкций цилиндрических зубчатых колес, их можно рассматривать состоящими из двух основных элементов: из зубчатого венца и ступицы. Также можно рассматривать и исходные заготовки зубчатых колес, не зависимо от наличия или отсутствия зубьев у них. Поэтому масса детали и масса исходной заготовки зубчатого колеса могут быть выражены, как

МД - МСТ + МВЕН ;

М3 - М3.СТ + М3.ВЕН > где Мст , М3 ст - массы ступицы и ступицы заготовки зубчатого колеса

соответственно Мвен , М3 вен - массы венца и венца заготовки зубчатого колеса соответственно.

При этом венец готового зубчатого колеса следует рассматривать как часть зубчатого колеса, расположенного между цилиндрическими поверхностями выступов и впадин зубьев (рис. 1) с радиусами га и гу соответственно.

Рис. 1. Схема определения венца и ступицы готового зубчатого колеса

Остальную часть колеса, находящуюся внутри цилиндра (окружности) впадин, следует рассматривать как ступицу.

Венец заготовки зубчатого колеса с зубьями или без них следует рассматривать как часть заготовки, расположенную между наружной цилиндрической поверхностью заготовки и цилиндрической поверхностью впадин окончательно обработанных зубьев, т.е. между цилиндрическими поверхностями с радиусами газ и гу соответственно (рис. 2).

Рис. 2. Схема задания венца и ступицы у заготовки зубчатого колеса

Для заготовки без зубьев коэффициент использования металла Ки М .1 будет определяться как

где Мз вен 1 - масса венца заготовки колеса без зубьев.

Для заготовки с зубьями коэффициент использования металла К и М .2 будет определяться как

где Мз вен2 - масса зубчатого венца заготовки с предварительно полученными зубьями.

При переходе к зубчатой заготовке всегда КИм.2 > Ким.1 • Изменение коэффициента использования металла, а именно, его увеличение показывает, что заготовка стала более экономична с точки зрения расходуемого на изготовление зубчатого колеса металла. Однако изменение K и м . может быть различным для колес с разными значениями т и г.

Гг

аз

Г

заготовки

стцпица

заготовки

Венец

о

Г

заготовки

стцпица

заготовки

Венец

б

МД

МД

Оценить изменение коэффициента использования материала ЛКИМ в зависимости от модуля и числа зубьев можно с помощью отношения

КИ М .2

AКИМ. ^

КИ М .1

Чем больше значение AKи м , тем целесообразнее переход на заготовку с предварительно оформленными зубьями.

С учетом выражений для Ки м 1 и Ки м 2 получим

AK МЗ.СТ + М З.ВЕН1

ак и м _--------------------•

МЗСТ + М З.ВЕН 2

Анализ зависимости на max - min не представляется возможным. Если для венца заготовки, как с зубьями, так и без зубьев можно установить однозначное соотношение между его конструктивными параметрами - модулем, числом зубьев и массой венца, задаваясь рекомендуемыми значениями припусков для определенных диапазонов m и z (при этом существующая некоторая зависимость ширины венца b от модуля и числа зубьев значения не имеет, т. к. значение b одинаково входит в числитель и знаменатель полученного выражения для AKим ), то для ступицы установить функциональное соотношение между модулем, числом зубьев колеса и массой заготовки ступицы М3 ст невозможно из-за отсутствия такой связи в процессе конструирования разнообразных зубчатых колес.

Так как на изменение Ким оказывает влияние изменение массы только зубчатого венца заготовки, можно оценить эффективность сочетания m и z с помощью изменения коэффициента использования металла только венца заготовки Ки м ВЕН -

Аналогично всей заготовке, изменение коэффициента использования металла венца заготовки AKи м ВЕН определяется отношением

AK М3.ВЕН1

аКИ М .ВЕН =—-----------.

М З.ВЕН 2

Масса венца каждой заготовки определяется по зависимости

МЗ.ВЕН _ F •b -р ,

где F - площадь поперечного сечения венца заготовки; b - ширина, венца заготовки; р - плотность материала заготовки.

Плотность р и ширина венца заготовки b одинаковы у заготовок с предварительно оформленными зубьями и без зубьев для одного и того же зубчатого колеса. Поэтому изменение Ким ВЕН будет определяться отношением

AK _ FВЕН1

AK т~ -----

И М .ВЕН

Г"вЕН 2

где FвЕН1 - площадь поперечного сечения венца заготовки без зубьев; FвЕН 2 - площадь поперечного сечения венца заготовки с предварительно оформленными зубьями.

Очевидно, что чем больше изменение Ки М ВЕН ( ^Ки М ВЕН > 1), тем эффективнее сочетание т и z для перехода на заготовку с предварительно оформленными зубьями.

Наряду с ЛКи м ВЕН можно воспользоваться для решения поставленной задачи коэффициентом ЛК' вен , обратным ЛК и м ВЕН, более удобным, т.к. его значения всегда меньше 1:

_ 1 _ FВЕН 2

ЛК вен — — •

ЛКИМ.ВЕН ?ВЕН1

Чем меньше значения ЛК 'вен , тем эффективнее переход на заготовки с оформленными зубьями.

Так же для рассматриваемой оценки различных сочетаний т и г можно использовать вместо площади поперечного сечения зубчатого венца площадь впадин зубчатого венца заготовки с предварительно оформленными зубьями Гвп . Коэффициент впадин заготовки Кв при использовании площади впадин будет определяться отношением

КВ —-1в^, или КВ — Рвен 1 - Рвен2 — 1- Рвен2

или

Г'веш Г'веш Г~ВЕН 1

КВ _ 1 - ЛК'вен _ 1 - 1

ЛКИ М .ВЕН

При использовании коэффициента К в , его значение всегда меньше единицы, что удобно при использовании, и чем больше значение К в , тем целесообразнее использование заготовок с предварительно оформленными зубьями с точки зрения экономии металла.

Коэффициент К в удобен тем, что он сходен при его рассмотрении с традиционным коэффициентом использования материала, хотя оценивает изменение Ким . Он также как и Ким всегда меньше единицы и чем он больше, чем ближе к единице, тем эффективнее использование данного варианта заготовок или определенного сочетания т и г.

Именно поэтому наилучшее сочетание т и г с точки зрения относительной экономии металла следует определять с помощью коэффициента впадин зубчатой заготовки К в .

Список литературы

1. Технология машиностроения. Специальная часть: учебник / М.Н. Бобков [и др.]; под ред. А.А. Маликова и А.С. Ямникова. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. 388 с.

2. Прогрессивная технология обработки винтовых поверхностей и резьб: монография / А.С. Ямников [и др.]. Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. 233с.

3. Технологические процессы изготовления зубчатых колес: учеб. пособие / М.Н. Бобков [и др.]. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 180 с.

4. Маликов А.А., Сидоркин А.В., Ямников А.С. Инновационные технологии обработки зубьев цилиндрических колес: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 336 с

5. Маликов А.А., Валиков Е.Н., Ямников А.С. Прогрессивная технология зубообработки // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии, 2007. № 4-3. С. 107-110.

Малахов Геннадий Викторович, канд. техн. наук, доц., Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Птицын Виктор Викторович, канд. техн. наук, доц., Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Горохов Алексей Владимирович, магистрант, leha. goroxow @yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

EVAL UA TION COMBINA TION OF PARAMETERS GEARS OF BLANKS WITH

PRE-CLEARANCE TEETH

G. V. Malakhov, V.V. Ptitsyn, A. V. Gorokhov

The advantages of using the coefficient of depressions gear blanks when selecting the best combination of module and number of teeth, in which the relative savings from the use of metal workpieces with the tooth will be maximized. The results of theoretical research.

Key words: gear preform material utilization module, number of teeth.

Malakhov Gennady Viktorovich, candidate of technical sciences, associate professor, Russia, Tula, Tula State University,

Ptitsyn Victor Viktorovich, candidate of technical sciences, associate professor, Russia, Tula, Tula State University,

Gorokhov Alexey Vladimirovich, undergraduate, leha. goroxowayandex.ru, Russia, Tula, Tula State University