CC BY
40
УДК 613.644:622.691.4
ОЦЕНКА СНИЖЕНИЯ УРОВНЯ ТОНАЛЬНОГО ШУМА ЦЕНТРОБЕЖНЫХ МАШИН С ЛОПАТОЧНЫМ ДИФФУЗОРОМ ПРИ РАЗЛИЧНОМ СООТНОШЕНИИ ЧИСЕЛ ЛОПАТОК РАБОЧЕГО КОЛЕСА И ДИФФУЗОРА
Получены теоретические зависимости для оценки снижения тонального уровня шума центробежных нагнетателей. Отмечается хорошее совпадение теоретических и экспериментальных данных.
Среди всех известных мероприятий по активному снижению тонального шума центробежных лопаточных машин с лопаточным диффузором (нагнетателей) в источнике (выбор оптимального соотношения чисел лопаток рабочего колеса и диффузора; применение переменного шага лопаток диффузора; применение двухъярусного лопаточного диффузора; применение наклонных лопаток диффузора; применение наклонных лопаток рабочего колеса; применение подрезки выходных кромок рабочего колеса; введение расфазировки по шагу лопаток между лопатками с обеих сторон диска в случае конструкции колеса с двухсторонним подводом; введение расфазировки по ступеням для многоступенчатых машин за счет установки колес на валу с угловым сдвигом; применение косых языков различной конструкции) одним из наиболее эффективных можно считать метод снижения путем оптимального подбора соотношения чисел лопаток рабочего колеса и диффузора [1, 2, 3].
Выбору соотношения числа лопаток ротора и статора компрессорных машин в целях снижения шума взаимодействия посвящены многочисленные теоретические исследования, как зарубежных, так и отечественных авторов [4, 5,6, 7, 8,9].
Неоднородный поток, выходящий из ротора и несколько выровненный в зазоре между рабочим колесом и диффузорными лопатками, попадает в каналы лопаточного диффузора. Неподвижные лопатки образуют диффузорные каналы, в которых кинетическая энергия набегающего потока преобразуется в потенциальную энергию, при этом происходит повышение давления. Клждый такой межлопаточный канал диффузора является излучателем звука. Причина этого заключается в том, что скорость на входе в каждый межлопаточный канал изменяется во времени из-за неоднородности потока. Притом происходит преобразование бегущей волны неоднородности в пульсации скорости на входе в каналы диффузора. С другой стороны, нельзя пренебрегать тем, что неподвижные лопатки оказывают некоторое сопротивление потоку, изменяя поле скоростей на входе в диффузор. Поэтому необходимо учитывать хотя бы первую пространственную гармонику сопротивления. Величина сопротивления здесь безразмерна и является некоторым «масштабным коэффициентом» для первой гармоники переменной составляющей набегающего потока.
Таким образом, рассмотрим для вывода формулы величину переменной скорости на входе диффузор, которую можно представить в виде [4]
Е.Н. Власов1, А.Л. Терехов2
1) Кафедра теплотехники и турбомашин
2) Кафедра промышленной экологии и безопасности жизнедеятельности Российского университета дружбы народов Россия 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6.
О)
где R sin za ф - первая гармоника сопротивления диффузорной решетки;
Я - средний радиус лопаток рабочего колеса; гд - количество лопаток диффузора;
■А} ^/и(со/ — - бегущая основная гармоника неоднородного потока на входе в
лопаточный диффузор;
А] - амплитуда колебаний первой гармоники неоднородного потока; ц - количество лопаток рабочего колеса; со - круговая частота;
I- время; ф - фаза.
Преобразуем выражение (1) с помощью тригонометрических формул:
и = Я А] зшкдф совкрф этсс^ - Я А1 з1пкдф з1пкрф собсм (2)
Известно [4], что основное значение при распространении звука в каналах, у которых поперечный размер меньше длины волны, имеет средняя по сечению величина амплитуды колебательной скорости
- 1 д 1 д
'o = RAJ— |ятг^фсоиг^фб&рЛ'шсо/ -ВЛ^— {^яг^ф^шг^фс/фсо^сй/ =
д 0 д О
1 йтп\ . . . , . 1 5тпу
= КА,-----Г-----------ШИ 71V 37Л СО? - СОУ71У СОЯ ШП = ЛА,-;-СОЛ/71V + СО/)
'пу2-] ‘пу2-!
где V = У'гв;
0Д= 2п/гД - угловой шаг решетки диффузора.
Излученная акустическая мощность равна [4]
Р = ку(^)я А
2 л2
2 ЯІП 7ІУ
(3)
где к = оз/с0 - волновое число, со = 2яп/60 - угловая частота, с0 - скорость звука; у(ц) - коэффициент эффективности излучения;
г -л Р д
И
Я - радиус рабочего колеса компрессора;
у = гр I- соотношение числа лопаток рабочего колеса и диффузора.
Величина у(ц) является функцией сдвига фаз между отдельными излучателями (у(0)=1). Она учитывает взаимодействие звуковых волн во всасывающем горле центробежного нагнетателя и зависит от фазового параметра ц/ка,
п/ £> пВгП2п
ка = -ЗВ-Е- = --Я-
а0 60а0
где їт - частота следования лопаток;
Бг - диаметр всасывающего горла.
Величину ц можно связать с акустическим фазовым параметром ц/ка.
Изменение мощности излучения ДР в зависимости от ка при различных ц [6] показано на рис.
1.
Из рис. 1 видно, что равенство числа лопаток рабочего колеса и диффузора наиболее неблагоприятно с акустической точки зрения.
Важную роль играет функция отношения чисел лопаток
гМ=
\2д;
л
2 ят пу
1-У у
(4)
Рис. 1. Изменение мощности излучения ДР в зависимости от ка при различных ц;
ЛР = ТЕЁ^»*М2ка Ь £о
возможно путем увеличения числа диффузорных лопаток
На рис. 2 видно, что Р(у) имеет максимум при у » 0,8, т.е. приблизительно при равенстве числа лопаток. При некоторых значениях уопт функция Р(у) равна нулю.
Следовательно, эти значения у являются оптимальными с точки зрения снижения шума. Первое значение уопт = 2, т.е. 7^/хД = 2. За счет увеличения соотношения г^гЛ можно добиться существенного снижения шума. Уменьшить соотношение г^га
Рк,
Рис. 2. Зависимость Р = ґ(у)
Для расчета влияния соотношения чисел лопаток рабочего колеса и диффузора использовалась формула (3).
Зависимость разности чисел лопаток рабочего колеса и диффузора у(ц) (коэффициент эффективности излучения), связанная со снижением звуковой мощности, описана в [6, 7, 10] как
Х^2ц+2/+у(^)
уМ=-^---------------
(5)
І-1
Влияние соотношения числа лопаток рабочего колеса и диффузора V учитывает функция
2 ятю? л 7-у2
, следовательно, формулу (3) можно записать в виде
Р = —К2А2
;=/
V 1=1
/ 9 ' /ШЯУ
(6)
где 1 - номер источника;
J - функция Бесселя.
Тогда уровень звуковой мощности будет равен
1,=1018іГ>
(7)
где Р0 - пороговое значение акустической мощности 10'12 Вт.
Тогда с учетом разнесения констант и переменных в разные члены, получим
Р А2
Ьр =10^— = 101ё----------°----+
р Р Р 30с ж
Г о ГдЭиСдН
.т
Я2 І=1 ( т ■ > 2 зтпу 2
т2 р 00 *■*««* 1 < К)
V і=і У
где А0 = А, лпгр.
Для написания программы использовались следующие формулы: (6) и (8). Формулу для расчета звуковой мощности можно записать в виде:
(8)
Р =
2пп ^2 А
60с п
-Г
2 2 2 Ж П 2р
(9)
2ц+2і+/
/=/
где 2ка) = оо
і=і
После упрощения и подстановки:
(10)
(12)
(П)
На основе этой формулы составлен алгоритм (блок-схема показана на рис. 3), разработана программа для ПЭВМ на языке ТигЬо РаБса!. }
Результаты ее работы показывают влияние соотношения V = г^гЛ (чисел лопаток соответственно рабочего колеса и диффузора модельной ступени центробежного компрессора), а также разности чисел лопаток ц на уровень шума на лопаточной частоте.
Программа позволяет вводить в диалоговом режиме параметры нагнетателя, а также минимальное и максимальное значение количества лопаток диффузора гд, которое допустимо для данного устройства. Этот режим используется для получения полной картины влияния различных V на уровень шума на лопаточной частоте.
На рис. 4 приведены результаты вычисления уровня звуковой мощности центробежного нагнетателя на лопаточной частоте при помощи программы. В качестве исходных были использованы геометрические данные исследуемой модели. Максимальное значение уровня звуковой мощности тонального шума наблюдается при соотношении лопаток в пределах гр/гд = 0,8-1,1, минимальное - при т^г,Л<<),5 и Причем левая ветвь графика имеет
весьма крутой характер изменения уровня шума в зависимости от соотношения числа лопаток, а правая ветвь графика имеет более пологую зависимость. Следует заметить, что при проведении теоретических расчетов в расчетную модель были заложены геометрические размеры опытной ступени модельного компрессора, но было принято, что все лопатки рабочего колеса являются длинными. Расчеты выполнены для оптимального режима.
После использования данных экспериментов теоретическая зависимость (12) была аппроксимирована. При аппроксимации принята следующая зависимость:
р
1п10
(13)
Рис. 3. Блок-схема для программы расчета звуковой мощности ступени центробежного нагнетателя на частоте следования лопаток
LP = 101gP/Po, дБ
0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8
Рис. 4. Теоретическая зависимость изменения уровня звуковой мощности тонального шума ступени нагнетателя при различном соотношении лопаток V
Для написания программы формула приняла вид:
где / = za и min < / < мах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Алексеев А.П. и др. Экспериментальный стенд для акустических исследований лопаточных турбомашин // Повышение экономичности и эффективности поршневых двигателей и лопаточных машин: Сб. науч. трудов РУДН. — М., 1986. — С. 76-84.
2. Алексеев А.П. и др. Влияние соотношения чисел лопаток рабочего колеса и диффузора на уровень шума центробежного компрессора // Повышение эффективности использования процессов в тепловых двигателях: Сб. науч. трудов РУДН. — М., 1985. — С. 64-69.
3. Власов Е.Н., Терехов А.Л., Цулимов С.В. Исследования шума лопаточных машин на компрессорных станциях магистральных газопроводов и способы его снижения. — М.: Изд-во ИРЦ Газпром, 1998. — 287 с.
4. Зинченко Р.И., Григорьян Ф.Е. Шум судовых газотурбинных установок. — Л.: Судостроение. — 1969. — 342 с.
5. Хорошев Г.А., Петров Ю.И., Егоров Н.Ф. Борьба с шумом вентиляторов. — М.: Энер-гоиздат. — 1981. — 143 с.
6. Embleton F. W., Thiessen G.J. JASA. —1958. — 30. — 1124 p.
L =0,84 p
InlO
7. Embleton J.F.W., Thiessen G.N. Noise reduction of compressor using segmental stator blades // Canadian Aeronautics and Space Journal. — 1970. — V.16. — № 9.
8. Embleton T.F. W., Thiessen G.J. JASA. 1962. — 34. — 788 p.
9. Tyler J.M., Sofrin T.G. Axial flow compressor noise studies // SAE Transactions. — 1962.
— №70,—52 p.
10.Embleton J.F. W. Experimental study of noise reduction in centrifugal blowers // Journal of Acoustical Sosiety of America. — 1963. — V. 35. — № 8.
UDC 613.644:622.691.4
ESTIMATION OF TONE NOISE DECREASING LEVEL IN CENTRIFUGAL BLADE DIFFUSOR MACHINES WITH DIFFERENT CORRELATIONS OF THE BLADES IN WORKING WHEEL AND DIFFUSOR
E.N. Vlasov1, A.L. Terekhov2,
1) Department of Thermal Engineering and Turbines
2) Department of Industrial Ecology and Safety of Life
Peoples’ Friendship University of Russia Miklukho-Maklaya St., 6, 117198, Russia
Theoretical equations for estimation of tone noise decreasing in the centrifugal force pumps are obtained. Good coincidence of the theoretical and experimental data is shown.
