CC BY
25
_Доклады БГУИР_
2016 № 5 (99)
УДК 621.391.16; 534
ОЦЕНКА С ВЫСОКОЙ ТОЧНОСТЬЮ ПАРАМЕТРОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО СИГНАЛА КОМПЕНСАЦИЕЙ ЕГО ВРЕМЕННОЙ ЗАДЕРЖКИ В КАНАЛАХ УТЕЧКИ РЕЧЕВОЙ ИНФОРМАЦИИ
В.К. ЖЕЛЕЗНЯК, И.Б. БУРАЧЕНОК
Полоцкий государственный университет Блохина, 29, г. Новополоцк 211440, Беларусь
Поступила в редакцию 2 июня 2016
Предложено оценку защищенности речевого сигнала в канале утечки информации проводить взаимокорреляционной частотно-временной обработкой сложного измерительного сигнала с большой базой в пределах полос равной разборчивости. Для снижения порога обнаружения представленный в аналитическом виде преобразованием Гильберта сложный измерительный сигнал с большой базой обрабатывают последовательным и-кратным синхронным накоплением спектральных составляющих с применением прямого и обратного быстрого преобразования Фурье. Высокая точность и чувствительность оценки параметров сложного измерительного сигнала с большой базой в канале утечки информации на фоне шумов высокого уровня достигнута за счет компенсации с минимальной среднеквадратичной погрешностью его временного запаздывания и частотного сдвига.
Ключевые слова: защищенность, речевой сигнал, канал утечки информации, взаимокорреляционная частотно-временная обработка.
Введение
Методы оценки защищенности речевого сигнала в каналах утечки информации (КУИ) гармоническим измерительным сигналом (ИС), включенным в СТБ 34.101.29-2011 [1], и широкополосным ИС линейной частотной модуляции (ЛЧМ) с предварительной обработкой Вигнера [2], обладают рядом преимуществ, необходимых для получения высокой точности при допустимом времени обработки. Использование гармонического ИС на средних частотах в к -полосах равной разборчивости допускает увеличение погрешности при оценке защищенности речевого сигнала в КУИ в широком от 100 Гц до 10 кГц диапазоне частот с явно выраженными неравномерностями амплитудно-частотной характеристики (АЧХ). При использовании метода широкополосного ЛЧМ ИС с предварительной обработкой Вигнера при оценке защищенности речевого сигнала в КУИ в условиях значительной неравномерности АЧХ получена высокая чувствительность [3], однако при некоторых методических преимуществах перед методом гармонического ИС, данный метод уступает по времени обработки [4]. Системный анализ и синтез сложных ИС с большой базой В;»1 [5] в к -полосах равной разборчивости позволил выявить наиболее значимые их свойства и обосновать выбор их оптимальных исходных данных [6]. Математическая зависимость, устанавливающая однозначную связь метода оценки защищенности речевого сигнала сложным ИС с большой базой с методом гармонического ИС, показала преимущество первого метода перед вторым, определяемое величиной базы В сложного ИС, равной произведению длительности сигнала Т на удвоенную девиацию частоты 2Д в пределах полосы равной разборчивости N, где к = 1,...,20 порядковый номер полосы [7]. Таким образом, с учетом последних достижений в использовании систем измерительных автоматизированных (СИА),
обеспечивающих повышение точности и оперативности представления результатов обработки данных, возникла необходимость в разработке нового метода оценки защищенности речевого сигнала в КУИ с использованием сложных ИС с большой базой в к -полосах равной разборчивости, позволяющего повысить чувствительность, точность, разрешение по времени и частоте с учетом неравномерностей АЧХ при значительном повышении оперативности представления результатов.
Постановка задачи
Целью работы является оценка защищенности речевого сигнала в КУИ взаимокорреляционной частотно-временной обработкой, представленного преобразованием Гильберта в аналитическом виде сложного ИС с большой базой в шуме высокого уровня при компенсации с минимальной среднеквадратичной погрешностью его временного запаздывания и частотного сдвига, и получение максимального отношения мощности сигнала к мощности шума на выходе КУИ при допустимом времени обработки.
Важной задачей при оценке защищенности речевой информации является получение на выходе канала утечки (КУИ) параметров измерительного сигнала (ИС) с минимальной среднеквадратичной погрешностью. Следует заметить, что даже небольшое случайное запаздывание длительностью 10-200 мс, обусловленное прохождением ИС через среду распространения, значительно увеличивает погрешность оценки выходных параметров. Для примера, на рис. 1 показаны временные фрагменты (длительность АТС = 0,05 с) сложного ИС с большой базой (В=140) в третьей N полосе равной разборчивости / = [570^710] Гц и девиацией частоты А/ = 70 Гц продолжительностью Т = 1 с на входе и на выходе КУИ, задержанного на время t0 = 0,02 с.
О О 005 0.01 0 015 0.02 0.025 0 03 0 035 0 04 0 045 0 05
Время, с
Рис. 1. Фрагменты длительностью ATc = 0,05 c сложного ИС с большой базой в третьей N полосе
равной разборчивости на входе и выходе КУИ
При прохождении сигнала через преграду имеют место и задержки по частоте, т.к. некоторый временной сдвиг эквивалентен частному фазовому сдвигу: s(t — х) F( f) • е 2'7l'J'r'z. а частотный сдвиг эквивалентен временному фазовому сдвигу: F(f — ф) ^±s(t)-e+2'7C'J"v't. На рис.2 отображено спектральное представление сложного ИС с большой базой, приведенного на рис. 1.
1
х та
3 0 4
1 02 £
< 0
500 550 600 650 700 750
Частота. Гц
Рис. 2. Спектральное представление сложного ИС с большой базой в третьей N полосе равной
разборчивости на входе и выходе КУИ
Как видно из рис. 2, даже при незначительной задержке (например, го = 0,02 с) входного сложного ИС с большой базой амплитудой ио = 1 В наблюдаются значительные искажения его АЧХ на выходе КУИ. На рис. 3 показаны характеристики изменения отношения
амплитуд сложного ИС с большой базой на выходе и входе КУИ . вых( ) , при временном
ивх (г)
запаздывании го = 0,01 с и го = 0,1 с.
Рис. 3. Осцилляция при заданных значениях задержки сложных ИС с большой базой в третьей
Ыъ полосе равной разборчивости
Для оценки искажений, связанных с задержкой входного и принятого на выходе КУИ сложного ИС с большой базой, возьмем соотношение размаха вариации (разницы между максимальным и минимальным значением) к среднему значению [8]:
(
К =-
ЦвЬК (г) .х (г).
(
.вых (г) .вх (г).
ЦвЬК (г)
.вх (г),
ср
где
.вых (г) ивх (г),
.вых (г) ивх (г).
.вых (г) .вх (г).
(1)
- соответственно максимальное, минимальное и
среднее значения отношений амплитуд (г) выходного и входного Ц/^ (г) сигналов.
Степень размаха вариации относительно средней называют коэффициентом осцилляции. Рассмотрим, как изменится коэффициент осцилляции при различных заданных значениях временной задержки на выходе КУИ сложных ИС с большой базой. Изменение коэффициента осцилляции К сложного ИС с большой базой в третьей N полосе равной разборчивости при различных значениях его временной задержки г0 в КУИ представлено на рис. 4.
Полученные значения показывают, что при увеличении временного запаздывания г0 коэффициент осцилляции К увеличивается и это не позволяет получить оптимальные параметры сложного ИС с большой базой на выходе КУИ. Таким образом возникает необходимость компенсации с минимальной среднеквадратичной погрешностью случайного временного запаздывания выходного сложного ИС по отношению к входному, обусловленное прохождением через среду распространения.
Компенсация временного запаздывания измерительного сигнала на выходе канала утечки речевой информации
Предлагаемая методика оценки базируется на методах корреляционного анализа исходного сложного ИС с большой базой и сигнала на выходе КУИ с учетом различий между помехой и полезным сигналом. Оценку защищенности речевого сигнала в КУИ осуществим на основании полученного значения энергетического коэффициента, определяемого отношением энергии сигнала Е к спектральной мощности шума N [7].
Рис. 4. Изменение коэффициента осцилляции при различных значениях задержки в КУИ сложного ИС с большой базой в третьей N полосе равной разборчивости
Использование для оценки защищенности речевых сигналов в КУИ функции взаимной корреляции (ВКФ) по времени Л, 2 (т) сложного ИС с большой базой, не зашумленного
входного ^ (I) и зашумленного в КУИ шумом п(1) выходного £2 (I) :
О
Я12 (т )=| ^ (I) ^ (I — т) Л, (2)
—со
где т - сдвиг по времени между входным ^ (I) и выходным £2 (I) = ^ (I) + п(1) сигналами, позволяет с помощью процесса корреляции ослабить шумовую составляющую и тем самым при получении максимального значения этой функции в момент времени, когда выходной
сигнал (!) наиболее подобен входному .V, (!), повысить точность оптимальной оценки параметров ИС при приеме в шумах высокого уровня [9].
При условии s(t) = ^ (I) = £2 (I) выражение (2) является выражением автокорреляционной функции (АКФ) сигнала. Таким образом, АКФ можно рассматривать как частный случай ВКФ при одном и том же сигнале [5]. Так как ВКФ не обязательно симметрична и ее максимум может оказаться не в точке т = 0, то случайное запаздывание можно определить как разность точек, соответствующую времени максимума ВКФ между ИС на выходе и входе КУИ, и максимума АКФ исходного ИС [5].
Если ^ (I) ^ Ц (ю) и 52 (0 ^ Ц (ю), то корреляционную обработку сигналов можно осуществить и в частотной области [10]:
С
Д12 (О)=| Ц (ю>Ж (ю— О)Лю, (3)
—со
где Я12 (О) - ВКФ двух сигналов ^ (I) и £2(I) по частоте; Ц(ю), Ц(ю — О) - спектры
исходного и принятого сигналов; О - частотная переменная сдвига по частоте между Ц (ю) и
Ц (ю). Функция частотной корреляции имеет свойства, аналогичные свойствам ВКФ по
времени 2 (О)| < 2 (0)| ,она максимальна при нулевом частотном сдвиге О=0.
Временная форма сигнала и его частотное представление позволяют проводить корреляционную оценку одновременно по времени и по частоте, так как оба представления взаимосвязаны и модификация одного из них приводит к изменению другого.
Используя преобразование Гильберта на основании ВКФ по времени (2) и по частоте (3), обобщенную корреляционную функцию комплексных огибающих двух сигналов можно представить во временной и спектральной плоскостях, в виде пары отдельно взятых функций:
1С 1 шв
2(т,О) = Г л, (ф*2(I -т)егп'л или Я|2(т,П) = — Г ^(со - О)К", (4)
0 ' 271 где юн, юв - нижняя и верхняя границы частоты заданной полосы сложного ИС с большой
базой; / - мнимая единица; множитель в,п' является быстро меняющейся функцией т, его быстрые флюктуации отражают тонкую структуру сигнала, зависящую от несущей частоты; (*) - операция комплексного сопряжения. Следует заметить, что использование для оценки защищенности речевого сигнала в КУИ ВКФ комплексно-сопряженных входного и выходного сложных ИС с большой базой позволяет получить дополнительный выигрыш в ОСШ на выходе КУИ на 6 дБ [6].
Исходя из того, что при оценке защищенности речевого сигнала в КУИ необходимо получить наиболее точный результат при наличии шума, то определим возможную точность оценки при использовании ВКФ комплексно-сопряженных входного и выходного сложных ИС с большой базой. Согласно [11], минимальная среднеквадратичная погрешность при оценке временного запаздывания при использовании ВКФ равна
1 (5)
ЯВЬ!
2 2Е „ „
где двьк =--множитель, характеризующий отношение максимальной удвоенной энергии Е
сложного ИС с большой базой к спектральной плотности шума N (мощности шума, приходящейся на единицу полосы пропускания) на выходе КУИ, а параметр в определяется из выражения
д_ дл~
в2
2
Ц a(t) dt { (2f2 )| A(f)| df
, (6)
{ |a(t)|2 dt {\A(f )|2 df
где функции A(f ) и a(t) представляют собой пару преобразований Фурье, описывающих сигнал. Следует отметить, что параметр в является нормированным вторым моментом энергетического спектра сигнала, используемым в качестве меры ширины частотного спектра.
Выражение (5) применимо для определения среднеквадратичной погрешности временного запаздывания как в случае измерения запаздывания по одиночному импульсу, так и к случаю измерения по нескольким импульсам [11], при условии, что все импульсы имеют одинаковый спектр, приближенный к прямоугольному. В нашем случае для оценки защищенности речевого сигнала в КУИ используются сложные ИС с большой базой форма спектральной плотности которых близка к прямоугольной, а ее ширина блика к величине
2Af [6].
Наибольшая точность оценки величины запаздывания, которую можно получить при использовании ограниченного по полосе прямоугольного импульса, была определена Сколником [11], который показал, что при базе сигнала В » 1 среднеквадратичное значение ширины полосы в можно с большой степенью точности аппроксимировать выражением
в.(7)
Используя выражение (7), можно получить соотношения для предельной погрешности (минимальной теоретической ошибки) оценки временного запаздывания с использованием ВКФ при ограниченном спектре прямоугольного импульса [11]:
V
T
:/вых
(8)
2ЛА2,
Таким образом, согласно (8) можно построить зависимости точности измерений для прямоугольных импульсов заданной длительности. На рис. 5. приведены кривые точности
»
»
оценки —- для прямоугольных импульсов длительностью Гс = 1 с и Тс = 4 с в зависимости от
Т с
ширины частотного спектра.
0,40
0,35
i 0,30
s
X I 0,25
ï
0
n £ 0,20
0
I
s ОД5
i-
0,10
0,05
0,00
\ . V Tc=l c.
' ч * ^s. * . /
\ N --Î ll
>4^ - .
~ — — »
Частота, Гц
Рис. 5. Зависимость точности оценки от ширины частотного спектра полос равной разборчивости
Поскольку величина девиации частоты 2А[ как элемент базы ограничена шириной
каждой к -полосы равной разборчивости [12], то при постановке задачи получения результатов в реальном режиме времени она является ограничивающим фактором. На основании полученных графиков рис. 5 точность оценки временного запаздывания сложного ИС с большой базой с использованием ВКФ для каждой к-й полосы равной разборчивости определяется в зависимости от его длительности. Чем больше длительность сложного ИС с большой базой, тем выше точность оценки. Самую высокую точность оценки позволяет получить сложный ИС с большой базой в двадцатой N0 полосе равной разборчивости.
Заключение
Одновременное формирование временных и частотных функций авто- и взаимной корреляции сложного ИС с большой базой на входе и выходе КУИ на основании их аналитического представления преобразованием Гильберта позволило компенсировать с минимальной среднеквадратичной погрешностью временное запаздывание и частотный сдвиг между исходными и принятыми сигналами. Это повысило точность оптимальной оценки параметров ИС при приеме на фоне шумов высокого уровня, исключив погрешности, связанные с его запаздыванием в КУИ и дополнительно увеличило значение ОСШ на выходе КУИ, что позволило получить значение максимального отношения мощности сигнала к мощности шума на выходе КУИ с точностью не более одного периода дискретизации при уменьшении времени обработки.
ASSESSMENT WITH HIGH PRECISION OF MEASUREMENT SIGNAL PARAMETERS USING COMPENSATION OF ITS TIME DELAY IN LEAKAGE CHANNELS OF SPEECH INFORMAYTION
V.K. ZHELEZNYAK, IB. BURACHONAK
Abstract
This paper proposes to make an assessment of speech signal protection in information leakage channel by frequency-time processing of complex measurement signal with a large base within a band equal intelligibility using Hilbert transform to represent it in an analytical form and preliminary reduction of the detection threshold n-multiples sequential synchronous accumulation
of spectral components using direct and inverse fast Fourier transform. High accuracy and sensitivity assessment of the parameters of a complex measurement signal with a large base in information leakage channel on background high level of noise achieved by compensating with a minimum mean square error its time delay and frequency offset.
Keywords: protection of the speech signal, information leakage channel, interrelation time-frequency processing, complex measurement signal.
Список литературы
1. СТБ 34.101.29-2011 «Информационные технологии. Средства контроля защищенности речевой информации. Общие технические требования».
2. Раханов К.Я., Железняк В.К. Методы оценки защищенности речевой информации. // Вестн. ПГУ. Сер. С. Фундаментальные науки. 2011. № 12. С. 2-8.
3. Раханов К.Я., Железняк В.К. // Вестн. ПГУ. Сер. С. Фундаментальные науки. 2011. № 12. С. 35-41.
4. Бураченок И.Б., Железняк В.К., Раханов К.Я. // Вестн. ПГУ. Сер. С. Фундаментальные науки. 2014. № 12. С. 2-12.
5. Варакин Л.Е. Теория сложных сигналов. М., 1970.
6. Бураченок И.Б., Железняк В.К. // Вестн. ПГУ. Сер. С. Фундаментальные науки. 2015. № 4. С. 2-13.
7. Бураченок И.Б., Железняк В.К. // Вестн. ПГУ. Сер. С. Фундаментальные науки. 2015. №12. С. 2-7.
8. Рябушкин, Т.В., Ефимова М.Р, Ипатова И.М. и др. Общая теория статистики: Учебник. М., 1981.
9. Бурачёнок И.Б., Железняк В.К., Раханов К.Я. // Вестн. ПГУ. Сер. С. Фундаментальные науки. 2015. № 12. С. 22-27.
10. Денисенко А.Н. Статистическая теория радиотехнических систем. M., 2007.
11. Батон Д., Вард Г. Справочник по радиолокационным измерениям. / Под ред. М.М. Вейсбейна. М., 1976.
12. Железняк В.К. Защита информации от утечки по техническим каналам: учеб. пособие. СПб., 2006.
