Научная статья на тему 'Оценка роли природных ресурсов в обеспечении экономического роста страны: когнитивный анализ и принятие решений'

Оценка роли природных ресурсов в обеспечении экономического роста страны: когнитивный анализ и принятие решений Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
83
13
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КОГНИТИВНАЯ КАРТА / КОГНИТИВНАЯ МОДЕЛЬ / СЛОЖНАЯ СИСТЕМА / ЭВОЛЮЦИОННАЯ ЭКОНОМИКА / СЫРЬЕВОЙ СЕКТОР ЭКОНОМИКИ / ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ / COGNITIVE MAP / COGNITIVE MODEL / COMPLEX SYSTEM / EVOLUTIONARY ECONOMICS / RESOURCE-BASED ECONOMY / ECONOMIC GROWTH

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Кулешов Валерий Владимирович, Алексеев Алексей Вениаминович, Ягольницер Мирон Аркадьевич

Разработана когнитивная модель поддержки принятия решений при проведении инновационной экономической политики в сырьевом и аграрном секторах российской экономики. Методической основой подхода является исследование ориентированного графа, представляющего формализацию когнитивной схемы, описывающей взаимодействие множества факторов в сложной системе социально-экономических отношений народно-хозяйственного уровня. Обсуждаются результаты имитационного моделирования пяти сценариев экономического развития российской экономики. Показана роль инновационных и институциональных изменений, а также стимулирующей денежно-кредитной политики в обеспечении устойчивого экономического роста.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Кулешов Валерий Владимирович, Алексеев Алексей Вениаминович, Ягольницер Мирон Аркадьевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

ASSESSMENT OF THE ROLE OF NATURAL RESOURCES IN THE ECONOMIC GROWTH OF THE COUNTRY: A COGNITIVE ANALYSIS AND DECISION MAKING

A cognitive model of decision-making support during innovation economic policy in the raw materials and agricultural sectors of the Russian economy has been developed. The methodological basis of the approach is the study of the oriented graph, which represents the formalization of the cognitive scheme, describing the interaction of many factors in the complex system of socio-economic relations of the national economic level. The results of simulation of five scenarios of economic development of the Russian economy are discussed. The role of innovative and institutional changes, as well as stimulating monetary policy in ensuring sustainable economic growth is shown.

Текст научной работы на тему «Оценка роли природных ресурсов в обеспечении экономического роста страны: когнитивный анализ и принятие решений»

УДК 330.46

ОЦЕНКА РОЛИ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ В ОБЕСПЕЧЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА СТРАНЫ: КОГНИТИВНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ

Валерий Владимирович Кулешов

Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 17, академик, научный руководитель, тел. (383)330-05-36, e-mail: sla@ieie.nsc.ru

Алексей Вениаминович Алексеев

Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 17, доктор экономических наук, зав. отделом, тел. (383)330-11-72, e-mail: avale@mail.ru

Мирон Аркадьевич Ягольницер

Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 17, кандидат экономических наук, ведущий научный сотрудник, тел. (383)330-38-25, e-mail:miron@ieie.nsc.ru

Разработана когнитивная модель поддержки принятия решений при проведении инновационной экономической политики в сырьевом и аграрном секторах российской экономики. Методической основой подхода является исследование ориентированного графа, представляющего формализацию когнитивной схемы, описывающей взаимодействие множества факторов в сложной системе социально-экономических отношений народно-хозяйственного уровня. Обсуждаются результаты имитационного моделирования пяти сценариев экономического развития российской экономики. Показана роль инновационных и институциональных изменений, а также стимулирующей денежно-кредитной политики в обеспечении устойчивого экономического роста.

Ключевые слова: когнитивная карта, когнитивная модель, сложная система, эволюционная экономика, сырьевой сектор экономики, экономический рост.

ASSESSMENT OF THE ROLE OF NATURAL RESOURCES IN THE ECONOMIC GROWTH OF THE COUNTRY: A COGNITIVE ANALYSIS AND DECISION MAKING

Valery V. Kuleshov

Institute for Economics and Industrial Engineering SB RAS, 17, Аkademik Lavrentiev Prospect, Novosibirsk, 630090, Russia, Academician, Research Supervisor, phone: (383)330-05-36, e-mail: sla@ieie.nsc.ru

Alexey V. Alekseev

Institute for Economics and Industrial Engineering SB RAS, 17, Аkademik Lavrentiev Prospect, Novosibirsk, 630090, Russia, D. Sc., Head of Division, phone: (383) 330-11-72, e-mail: avale@mail.ru

Miron A. Yagolnitser

Institute for Economics and Industrial Engineering SB RAS, 17, Аkademik Lavrentiev Prospect, Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Leading Researcher, phone: (383)330-38-25, e-mail: miron@ieie.nsc.ru

A cognitive model of decision-making support during innovation economic policy in the raw materials and agricultural sectors of the Russian economy has been developed. The methodological basis of the approach is the study of the oriented graph, which represents the formalization of the cognitive scheme, describing the interaction of many factors in the complex system of socio-economic relations of the national economic level. The results of simulation of five scenarios of economic development of the Russian economy are discussed. The role of innovative and institutional changes, as well as stimulating monetary policy in ensuring sustainable economic growth is shown.

Key words: cognitive map, cognitive model, complex system, evolutionary Economics, resource-based economy, economic growth.

1. Введение

Динамика основных макропоказателей свидетельствует о том, что уже, по меньшей мере, восемь лет российская экономика не демонстрирует сколько-нибудь заметного прогресса (рис. 1).

Рис. 1. ВВП и производство по видам экономической деятельности в РФ,

2000 г. - 100 %

Восьмилетний застой нельзя объяснить привходящими обстоятельствами, какими бы значимыми они ни были. Он означает, что модель, лежащая в основе российской экономики, более не способна продуцировать ее рост. Длительная стагнация, деградация целых отраслей экономики из экономической проблемы постепенно превращается в социально-политическую.

Очевидно, что действующую модель необходимо менять. Вместе с тем апробированными, в своей основе преимущественно рыночными методами, успешно работавшими в иной социально-экономической реальности, данная задача не решается. Необходимо усилить креативную компоненту, повысить роль государства при переходе к новому (инновационному) формату развития.

Однако аналитический аппарат, дающий основания ожидать, что принимаемые решения по усилению государственного вмешательства в экономику улучшат, а не ухудшат, как это уже неоднократно наблюдалось в прошлом, со-

стояние дел только формируется. Так, существующие модели и традиционные методы эконометрического моделирования нацелены на исследование равновесных процессов. Они не вполне адекватно описывают сложные экономические системы в нестационарных условиях, связанных с изменчивостью внешней среды и структурными перестройками, плохо работают в условиях непредставительных данных. Это относится и к многоуровневым моделям, представленным оптимизационными и эконометрическими моделями. Наиболее адекватными рассматриваемой ситуации являются подходы эволюционной теории, рассматривающей экономику как динамическую систему, которая растет и развивается, совершенствуется. Эта теория базируется на учете всех факторов и условий, которые реально влияют или определяют протекания экономических процессов.

В этой связи показательно появление работ Аллиаса, Сирта, Саймона и Троу [1,2], в которых поставлена под сомнение гипотеза рациональности экономического поведения людей и организаций. Появление новых подходов, позволяющих осуществлять концептуализацию проблемной ситуации, анализировать динамические процессы, выделять переходные явления, детально описывать моделируемые ситуации с применением принципов системологии и синергетики, стало основой развития нового направления в эволюционной экономике - когнитивной экономики. Развитие данного направления обусловлено много-аспектностью происходящих в экономике процессов и их взаимосвязанностью, невозможностью вычленения и детального исследования отдельных явлений -все происходящие явления должны рассматриваться в совокупности, при отсутствии достаточной количественной информации о динамике процессов, что вынуждает переходить к качественному анализу таких процессов; изменчивостью характера процессов во времени и т. д.

Целью настоящей работы является создание комплекса поддержки принятия стратегических решений, составляющего основу государственной экономической политики по преобразованию имеющейся производственной и аграрной систем.

Решение сформулированной задачи предполагается осуществить на основе построения когнитивной схемы, описывающей взаимосвязи макроэкономических показателей производственной и аграрной подсистем с институциональной и денежно-кредитными подсистемами, а также когнитивной модели, на базе которой будут определены показатели эффективности экономики РФ в сформулированных сценариях.

2. Методика и инструментарий

2.1. Когнитивная карта: факторы и взаимосвязи

Когнитивный подход, используемый авторами данной работы в исследовании процессов, происходящих в российской экономике, позволил ввести в научный оборот ряд принципиально новых элементов поддержки принятия решений. Так, разработанная когнитивная карта российской экономики позволяет существенно повысить качество государственного управления при создании инновационной экономики в РФ. Разработанный инструментарий дал возможность выявить основные факторы, воздействие на которые задает систему первичных импульсов, предопределяющих развитие всей экономики. Расчеты по модели пока-

зали, что наибольшее влияние на экономический рост оказывает активизация промышленной политики, несколько меньшее - кредитно-денежная политика и, наконец, совершенствование институциональной системы. Особое внимание уделялось противоречивому характеру воздействия мировых нефтегазовых цен на характер развития технологической системы в РФ [3]. На рис. 2 приведена когнитивная схема взаимосвязи основных макропоказателей экономики с при-родно-ресурсными подсистемами (продукция АПК и добывающих отраслей).

Рис. 2. Когнитивная схема взаимосвязи макропоказателей в экономике РФ

Общий подход к построению когнитивной модели включает несколько этапов. На первом выбираются основные факторы (концепты) модели. Ими являются стоимостные показатели объемов производства в добывающих и обрабатывающих отраслях, сельском хозяйстве и сфере услуг, т.е. видов деятельности формирующих валовой внутренний продукт экономики. Так как темпы роста экономики в существенной степени определяются качеством кредитно-денежной политики, в схеме отражены основные ее показатели - ставка банковского кредита, показатель денежной эмиссии, валютный курс.

Важными концептами модели являются инфраструктура, человеческий капитал и институциональная система. Состояние инфраструктуры в значительной степени определяет как развитие всех подотраслей экономики, так и, в особенности, их инновационный рост. Без развития человеческого капитала немыслим технологический прорыв во всех без исключения отраслях экономики - именно рост высокотехнологичных рабочих мест свидетельствует о качественном инновационном росте экономики. Институциональный блок занимает особое место в инновационном развитии экономики - при плохих институтах возможен лишь догоняющий тип экономического развития, что не соответствует целям, заявленным в Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020-2030 гг. [4, С.10].

Наконец, национальную экономику, адекватную вызовам глобальной экономики, невозможно построить без активного вмешательства государства, реализуемого, в первую очередь, в рамках промышленной политики. Под промышленной политикой в представленной модели понимается комплекс мер государственного воздействия на распределение ресурсов общества в целях развития на инновационной основе конкурентоспособности отдельных предприятий, отраслей, экономики в целом на мировых рынках, а также корректировки негативных проявлений действия механизма рынка.

Формулирование концептов модели позволяет перейти ко второму этапу создания когнитивной схемы - установлению связей между ними. На этом этапе определяются количественные оценки влияния используемых в модели факторов друг на друга. После того как взаимосвязь факторов формализована и выражена соответствующими математическими соотношениями, можно переходить к построению когнитивной математической модели.

В ряде случаев оценки влияния факторов могут основываться на мнении экспертов и выражаются в количественном виде с помощью шкалы [-1,1] или лингвистическими переменными типа «сильно», «слабо», «умеренно». В этом случае целесообразно воспользоваться разработанными для такой ситуации методами моделирования нечетких когнитивных карт [5-8 ].

Таким образом, оценка взаимосвязи факторов, представленных в когнитивной схеме, может осуществляться на основе точных методов, нечеткой логике, экспертных оценках, а также их комбинации. Завершение второго этапа создания когнитивной схемы позволяет перейти к непосредственному построению когнитивной модели.

2.2. Представление когнитивной карты ориентированным графом (взвешенным ориентированным графом). Прогнозирование изменений в эволюционной системе взаимосвязанных показателей

Как нами указывалось в [3], структуру сложной социально-экономической системы, отображаемой в виде когнитивной схемы (карты), можно представить ориентированным графом. Вершины такого графа соответствуют факторам, описывающим систему, а соединяющие их дуги (ребра) - причинно-следственным связям между изучаемыми факторами. Использование когнитивных моделей в виде знаковых ориентированыых графов предложил Р. Аксельрод [9]. Основные свойства знаковых графов описаны Ф.С. Робертсом [10]. Знаковый граф - это граф, ребра которого имеют направление и веса +1 или -1, сокращенно обозначаемые знаками "+" и "-". Знак + обозначает положительную связь, знак - обозначает отрицательную связь. Имеющиеся в системе обратные связи отображаются контурами. Возможны два типа контуров: положительные (положительная обратная связь) и отрицательные (отрицательная обратная связь). Наличие большого числа положительных контуров означает неустойчивость: малые значения входных импульсов со временем растут и «раскачивают» систему, что может привести к ее разрушению. Отрицательные контуры оказывают стабилизирующее воздействие, они как бы «гасят» возникающие отклонения и сохраняют устойчивость системы.

Если обратиться к рис. 2, то нетрудно заметить, что за счет присутствующих структурных элементов и взаимосвязей между ними, четко прослеживается два контура обратных связей. Контур положительной обратной связи создается за счет положительного развития таких компонентов системы как институты, инфраструктура, качество человеческого капитала, промышленная политика, увеличивая рост добавленной стоимости в отраслях экономики. Последнее, в свою очередь приводит к росту ВВП и появлению новых механизмов совершенствования указанных компонентов за счет растущих возможностей бюджета.

Однако бесконечно долго это продолжаться не может, поскольку присутствующий контур отрицательной обратной связи, определяемый кредитно-денежным регулированием, связанным с влиянием валютного курса и нефтяными ценами, подавляет непрерывный рост ВВП. Таким образом, взаимодействие качественно различных процессов способствует стабилизации экономической системы.

Знаковый орграф можно трактовать как структурную модель процесса. Более точную, параметрическую модель можно построить, приписывая дугам орграфа различные числовые значения (веса), что приводит к взвешенному орграфу. Такой вес интерпретируется как относительная сила воздействия и может быть положительным (для усиливающих воздействий) или отрицательным (для ослабляющих воздействий).

Задавая значения в какой-либо вершине графа можно определить изменения в других его вершинах. Эта задача, в отличие от задачи анализа, представляет собой задачу прогноза. Подобная динамическая задача решается с использованием импульсного процесса [10].

Рассмотренный методический подход позволяет учитывать большое количество разнокачественных данных; оперировать для измерения силы связи показателями, отличными от коэффициентов корреляции (в случае сильной неопределенности относительно силы связи +1 (связь положительная), -1 - связь отрицательная) и 0 (отсутствие связи)); измерять устойчивость когнитивной модели, представленной ориентированным графом.

Ограниченностью подхода является, как, впрочем, и любых других, оперирующих большим числом достаточно неопределенных данных, вероятность получения неустойчивых решений из-за наличия в системе положительных и отрицательных обратных связей. Однако этот недостаток компенсируется большими исследовательскими возможностями, имитационными способностями модели, позволяющими выдвигать и проверять определенные гипотезы о характере и силе связи отдельных факторов.

3. Результаты моделирования

Рассмотрим результаты имитационного моделирования для различных сценариев развития экономики (табл. 1).

Сценарий 1. Сложившиеся тенденции развития экономики.

Продолжается сравнительно устойчивый рост сырьевого сектора экономики (примерно 1,5%). Валютный курс стабилен. Целенаправленного стимулирования инновационного роста и активизации промышленной политики мерами денежно-кредитной политики не производится. Основная задача денежно-кредитной политики - сдерживание инфляции. Активно развивается аграрный сектор - рост производства составляет 2,5%. Темпы роста объемов производства обрабатывающего сектора и сектора услуг не превышают 1% (0,3% и 0,7% соответственно). При таком сценарии среднегодовой темп роста экономики стремится к 1,5%.

Сценарий 2. Опережающее развитие сырьевого сектора экономики.

Сохраняется благоприятная конъюнктура на рынке нефтегазовых товаров (нефтяные цены растут на 10%). Доходы нефтегазового сектора по сравнению со сценарием 1 удваиваются. На фоне сырьевого роста поддержка других секторов экономики слабеет. В результате экономика растет устойчивыми, но незначительными темпами (в пределах 2%).

Сценарий 3. Формирование неблагоприятных условий для развития сырьевого сектора экономики.

Нефтяные цены снижаются на 10%.. Темпы роста экономики падают примерно на 1/3.

Сценарий 4. Оптимистичный не сырьевой.

Нефтяные котировки снижаются, сложившиеся тенденции развития минерально-сырьевого сектора сохраняются. Наблюдается опережающий инновационный рост отраслей обрабатывающей промышленности, аграрного сектора, повышается спрос в секторе услуг. Проводится стимулирующая денежно-кредитная политика (ключевая процентная ставка снижается на 0,5%, эмиссионный рост денежной массы увеличивается на 0,5%). При реализации данного сценария рост экономики превышает 3,5% в год. Условием данного роста является активизация промышленной политики, проведение институциональных реформ, рост качества человеческого капитала, инфраструктурных преобразований в экономике.

Сценарий 5. Оптимистичный для всех отраслей экономики.

Отличается от сценария 4 одновременным повышением спроса на нефть и ростом нефтяных котировок. При этом за счет небольшого снижения валютного курса эмиссионный приток денег можно уменьшить без роста процентных ставок по кредиту. В этом сценарии наблюдается самый большой темп рост ВВП, достигающий 5% годовых.

Таблица 1

Матрица сценариев развития социально-экономической системы, % изменения

Сценарий Цена на нефть Курс Эмиссия Ставка % Инфраструктура Кач-во чел. капитала Институты Пром. политика Выпуск прод. доб.пр-ти Выпуск прод. обр. пр-ти Пр-во услуг Выпуск прод. с/х

Сложившиеся тенден-

ции развития экономики 0 0 0 0 0 0 0 0 1,5 0,3 0,7 2,5

Опережающее развитие

сырьевого сектора экономики 10 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0

Неблагоприятный для

развития сырьевого сектора экономики -10 0 0 0 0 0 0 0 1,5 0 0 0

Оптимистический не-

сырьевой -10 0 0,5 -0,5 1 2 1 2 1,5 2 2 2,5

Оптимистический для

всех секторов экономики 10 0 0 -0,5 1 1 1 2 1,5 2 1 2,5

0 Таблица 2

Динамика ВВП в различных сценариях, % роста

Шаг процесса

Сценарий 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Сложившиеся тенденции

развития экономики 0 0,85 1,07 1,25 1,36 1,43 1,47 1,50 1,51 1,52 1,53

Опережающее развитие

сырьевого сектора экономики 0 0,48 1,30 1,53 1,74 1,86 1,92 1,96 1,99 2,01 2,02

Неблагоприятный для

развития сырьевого сектора экономики 0 0,24 -0,31 -0,40 -0,51 -0,57 -0,60 -0,62 -0,63 -0,64 -0,65

Оптимистический не-

сырьевой 0 1,50 2,16 2,73 3,04 3,23 3,36 3,44 3,49 3,52 3,54

Оптимистический для

всех секторов экономики 0 1,29 2,94 3,68 4,19 4,50 4,67 4,79 4,86 4,90 4,93

На рис.3 приведены темпы роста ВВП для рассмотренных сценариев.

6

Оптимистиче ский

несырьевой

Сложившиес я тенденции развития экономики

Опережающе е развитие сырьевого сектора

Шаг процесса

Рис. 3. Темпы роста ВВП для различных сценариев развития экономики

по шагам имитационного процесса

4. Заключение

В работе предложен подход эволюционной теории - когнитивная экономика, рассматривающий экономическую систему как динамическую, которая растет и развивается, совершенствуется. Он позволяет осуществлять концептуализацию проблемной ситуации, анализировать динамические процессы, выделять переходные явления, детально описывать моделируемые ситуации с применением принципов системологии и синергетики.

С использованием инструментария когнитивной экономики построена когнитивная схема и когнитивная модель российской экономики с выделением важнейших ресурсных блоков (добывающая промышленность и сельское хозяйство). Проведен анализ влияния институциональной системы, промышленной и инфраструктурной политики, человеческого капитала на развитие инноваций в хозяйственном комплексе экономики. Выявлена роль денежно-кредитного регулирования во взаимосвязанной системе народнохозяйственных связей.

Построены сценарии развития экономики в условиях различного влияния на систему внешних и внутренних факторов. Имитационное моделирование, проведенное по когнитивной модели, выявило, что опережающее развитие минерально-сырьевого комплекса (добывающие производства) даже в условиях благоприятной внешней конъюнктуры, не в состоянии обеспечить достаточный экономический рост экономики и устойчивое социально-экономическое развитие.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Развитие инновационного сектора экономики в совокупности с аграрным сектором, активизация промышленной политики, проведение институциональных реформ, рост качества человеческого капитала, инфраструктурных преобразований в экономике приводит к устойчивому росту даже в сценариях, неблагоприятных для развития сырьевых отраслей.

Работа выполнена в рамках Комплексной программы фундаментальных исследований Сибирского отделения РАН II.1. Проект II.1/XI.170. (№ 03252018-0001) «Совершенствование методологии когнитивного моделирования и оценка экономической безопасности роста макро- и мезо- экономических показателей» (блок проекта «Оценка стратегических решений в сложных социально-экономических системах: когнитивный подход».

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Allais, M. (1952), "Le comportament de l'homme rationnel devant le risque: Critique des postulats de l'écoleAméricaine", Econometrica, 21, pp. 503-546.

2. Cyert, R. M., H. A Simon. and D. B. Trow (1956), "Observation of a Business Decision", Journal of Business, 29, 237-248.

3. Кулешов В., Алексеев А., Ягольницер М. Дорожная карта политики реиндустриализа-ции: когнитивный инструментарий // Экономист. - 2015. - № 10. - С. 51-63.

4. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации. - М., 2008.

5. Shashank Gupta, Shalini Gupta. Modeling economic system using fuzzy cognitive maps// International Journal of System Assurance Engineering and Management, November 2017, Vol. 8, Supplement 2, pp 1472-1486.

6. Papageorgiou E.I. Review study on fuzzy cognitive maps and their applications during the last decade.// In: 2011 IEEE international conference on fuzzy systems (FUZZ), pp 828-835.

7. Stylios C.D, Groumpos P.P. Mathematical formulation of fuzzy cognitive maps.// In: Proceedings of the 7th mediterranean conference on control and automation (MED99), Haifa, Israel, 2251-2261, pp. 28-30 June, 1999.

8. Taber R, Siegel M. (1987) Estimation of expert credibility weights using fuzzy cognitive maps. //In: Proceedings of the IEEE first international conference on neural networks, San Diego, CA, USA, 1987, pp.319-325.

9. Axelrod, R., The Structure of Decision: Cognitive Maps of Political Elites, Princeton University Press, 1976.

10. Робертс Ф.С., Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. Пер. с англ. М.: Наука, 1986.

REFERENCES

1. Allais, M. (1952), "Le comportament de l'homme rationnel devant le risque: Critique des postulats de l'écoleAméricaine", Econometrica, 21, pp. 503-546.

2. Cyert, R. M., H. A Simon. and D. B. Trow (1956), "Observation of a Business Decision", Journal of Business, 29, 237-248.

3. Kuleshov V., Alekseev A., Iagolnitser M. Road map policy of re-industrialization: the cognitive tool // The Economist. - 2015. - No. 10. - S. 51-63.

4. The concept of long-term social and economic development of the Russian Federation. -M., 2008.

5. Shashank Gupta, Shalini Gupta. Modeling economic system using fuzzy cognitive maps // International Journal of System Assurance Engineering and Management, November 2017, Vol. 8, Supplement 2, pp 1472-1486.

6. Papageorgiou E.I. Review study on fuzzy cognitive maps and their applications during the last decade.// In: 2011 IEEE international conference on fuzzy systems (FUZZ), pp 828-835.

7. Stylios C.D, Groumpos P.P. Mathematical formulation of fuzzy cognitive maps.// In: Proceedings of the 7th mediterranean conference on control and automation (MED99), Haifa, Israel, 2251-2261, pp. 28-30 June, 1999.

8. Taber R, Siegel M. (1987) Estimation of expert credibility weights using fuzzy cognitive maps. //In: Proceedings of the IEEE first international conference on neural networks, San Diego, CA, USA, 1987, pp.319-325.

9. Axelrod, R., The Structure of Decision: Cognitive Maps of Political Elites, Princeton University Press, 1976.

10. Roberts F.S. Discrete mathematical models with applications to social, biological and ecological problems. Trans. with English. M .: Nauka, 1986.

© В. В. Кулешов, А. В. Алексеев, М. А. Ягольницер, 2018

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.