Оценка риска неокупаемости инвестиций в строительство грузообразующей железнодорожной линии Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Е. В. Есипова

ОЦЕНКА РИСКА НЕОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВО ГРУЗООБРАЗУЮЩЕЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ ЛИНИИ

В статье рассмотрена вероятностная оценка эффективности инвестиций в строительство грузообразующей железнодорожной линии с учетом количественных характеристик неопределенности и риска методом Монте-Карло. Обоснована целесообразность оценки окупаемости инвестиций в динамической постановке. Приводится численный пример.

окупаемость инвестиций, срок окупаемости, риск неокупаемости, вероятностная оценка эффективности инвестиций, грузообразующая железнодорожная линия, имитационное моделирование.

Введение

Строительство железнодорожных линий, предназначенных для транспортного обеспечения новых месторождений полезных ископаемых и промышленных зон, способствует процессу вовлечения в экономический оборот перспективных месторождений полезных ископаемых и сырьевых ресурсов.

К грузообразующим железнодорожным линиям относятся линии, строительство которых для собственников предприятий добывающей отрасли окупается за счет доходов от перевозки дополнительных объемов грузов [1].

Реализация железнодорожной транспортной стратегии Российской Федерации приводит к необходимости снижения риска неокупаемости грузообразующих железнодорожных линий. Согласно стратегии [1] к 2030 г. протяженность грузообразующих железнодорожных линий в России должна увеличиться на 4573 км.

В сфере железнодорожного строительства эффективность инвестиций зачастую низкая, зато высока продолжительность инженерных изысканий, проектирования, строительства, ввода в эксплуатацию и выхода на проектную мощность. Окупаемость инвестиций в объекты железнодорожной инфраструктуры составляет более 20 лет. Показатели, рассчитываемые на этапе обоснования эффективности инвестиций, не подтверждаются результатами реализации проекта. На практике это приводит к тому, что возникает потребность в привлечении дополнительных вложений или увеличивается срок окупаемости инвестиционных проектов.

Экономическая эффективность инвестиций в строительство

железнодорожной линии базируется на понятии «окупаемость», под

которой понимается способность, возможность возврата инвестиций. На основании технико-экономических расчетов, учитывающих, за счет каких эффектов окупаются инвестиции, осуществляется отнесение железных дорог к той или иной категории.

Определение срока окупаемости на практике часто ограничивается отношением капитальных вложений (инвестиций) к экономическому эффекту, получаемому в результате этих вложений. При таком подходе невозможно обеспечить приемлемую достоверность оценок окупаемости инвестиций, поскольку не удается учесть динамический характер денежных потоков, а также стохастическую природу неопределенности и случайности технологических нагрузок и факторов риска.

В данной статье рассматривается вероятностная оценка экономической эффективности инвестиций в строительство

грузообразующей железнодорожной линии в динамической постановке по показателю «срок окупаемости» и его вероятностной характеристике -«степени риска неокупаемости».

1 Детерминированная модель денежных потоков, результатов и затрат при строительстве грузообразующей железнодорожной линии

1.1 Показатель «срок окупаемости» и его применение в оценках

эффективности инвестиций

Ранее понятие «окупаемость» в теории эффективности инвестиций имело определяющее значение. На начальном этапе развития теории принятие проектных решений основывалось на окупаемости,

определяемой как отношение затрат на данное проектное решение к эффекту от его реализации. Но со временем окупаемость и ее прямой показатель «срок окупаемости» утратили первостепенное значение по сравнению с другими показателями эффективности. Это обусловлено, прежде всего, тем, что применяемые в настоящее время методы расчета срока окупаемости не обеспечивают необходимую для практики достоверность ожидаемых результатов. Формируется представление о сроке окупаемости как о недостаточно объективном и потому второстепенном показателе эффективности по отношению к чистой приведенной стоимости, иначе интегральному эффекту. При этом не вызывает сомнений, что эффективность инвестиций порождается и (или) неразрывно связана с возможностью возврата инвестиций. По отношению к окупаемости инвестиций доходность и прибыльность являются следствием.

Рассмотрим применяемые на практике методы расчета срока окупаемости инвестиций (см. табл.). Традиционным методом расчета срока окупаемости является его определение по валовой прибыли П, отнесенной

к капитальным вложениям К. Показатель рассчитывается с момента предполагаемого ввода в эксплуатацию в виде

T

К

П

(1)

Такой подход тем более корректен, если при определении срока окупаемости инвестиций учитывается продолжительность строительства Т •

стр-

Т= — + Т

П

стр

(2)

Использование в знаменателе валовой прибыли П искажает результаты. Более точные значения показателей эффективности дает их расчет на основании чистой прибыли Пч:

Т =

К_

П

Т = — + Т .

OK j-j- стр

(3)

(4)

Методы расчета, представленные выше, используются для оценки статического показателя «срок окупаемости» без построения модели денежных потоков.

Для учета разновременности значений денежных потоков необходимо осуществлять их дисконтирование. Путем дисконтирования капитальные вложения, осуществляемые в период строительства до ввода объекта в эксплуатацию Твэ, и прибыль, получаемая на расчетном периоде после ввода в эксплуатацию до момента окупаемости Ток, приводятся к их ценности на начальный момент времени:

0; (5)

0. (6)

у П, у к,

to (1+еУ

Пч

К,

у_Н2^---у

1^о (1 + Е)‘ £341+ ЕУ

ок

вэ

ТАБЛИЦА. Методы оценки эффективности инвестиций по сроку окупаемости

№ Наименование Номер Сущность показателя Математическая

п/п метода формулы «срок окупаемости» модель

1 По валовой прибыли (1) Отношение объема капитальных вложений К к годовому объему прибыли П Аналитическая, статическая

2 По валовой прибыли с учетом срока строительства (2) Сумма отношения объема капитальных вложений К к годовому объему прибыли П и сроку строительства Тстр м

3 По чистой прибыли (3) Отношение объема капитальных вложений К к годовому объему чистой прибыли Пч м

4 По чистой прибыли с учетом срока строительства (4) Сумма отношения объема капитальных вложений К к годовому объему чистой прибыли Пч и сроку строительства Тстр м

5 По валовой прибыли с учетом дисконтировани я (5) Момент времени, когда сумма валовой прибыли, приведенной к начальному моменту времени ntat, станет равной сумме капитальных вложений, приведенных к начальному моменту времени Ktat Графо- аналитическая, условно- динамическая

6 По чистой прибыли с учетом дисконтировани я (6) Момент времени, когда сумма чистой прибыли ntat станет равной сумме капитальных вложений Ktat, приведенных к начальному моменту времени м

7 По чистой прибыли с учетом амортизации и дисконтировани я (7) Момент времени, когда сумма чистой прибыли и амортизации + At)at станет равной объему капитальных вложений Kat, приведенных к начальному моменту времени м

8 По интегральному эффекту с учетом дисконтирования в динамической модели денежных потоков,затрат и результатов (8) Величина, численно равная расчетному шагу модели денежных потоков, на котором интегральный эффект становится и далее остается неотрицательным Дискретная динамическая модель денежных потоков

Модели (5), (6), несмотря на учет разновременности затрат

посредством дисконтирования, следует отнести к условно-динамическим моделям. Способ определения срока окупаемости базируется на построении графиков, отражающих динамику капитальных вложений и чистой прибыли с учетом дисконтирования. Динамику результирующего показателя «срок окупаемости» данные модели не учитывают.

Возврат инвестиций выражается не только в виде чистой прибыли, но и в виде амортизационных отчислений. Если при определении срока окупаемости учитывать амортизационные отчисления, то результаты расчетов для заказчика становятся более оптимистичными:

ок

ХСПч.+Л-К,)-^0, а,

1

1=0

(1 + Е)‘

(7)

Для определения динамического срока окупаемости инвестиций возникает необходимость в построении дискретной динамической модели денежных потоков и дополнительном анализе данных, отражающих изменение факторов, эффектов, результатов и затрат во времени.

1.2 Дискретная динамическая модель денежных потоков, эффектов, результатов и затрат

Дискретная динамическая модель оценки срока окупаемости <^p(t) по величине накопленного интегрального эффекта может быть представлена в виде

£.Л0 = тт

ок вэ

£«,./,(Я, -Z,-N, +А, + ДЧЩ )-£«,./,К ,>0, Т„ <Гок.

(8)

/=о

Модель (8) отражает дискретный характер денежных потоков, динамику результирующего показателя эффективности и включает: а( - коэффициент дисконтирования на шаге t,

Jt - цепной индекс инфляции;

Rt - результаты операционной деятельности (притоки), млн руб., на шаге t:

Т’ок

« = 2(9)

t=Tвэ i=1

где L - эксплуатационная длина новой железной дороги;

N - количество видов перевозимых грузов;

Vi - прогнозируемые объемы i-го груза на шаге t, млн т;

Pi - расчетные доходные ставки на перевозку i-го груза на шаге t, руб./ткм;

Zt - эксплуатационные затраты (оттоки операционной деятельности) на шаге t:

Zt=Zy3t+Zyun (10)

где Zузt - условно-переменные затраты по выполнению тонно-километровой работы, млн руб.;

Zy^ - условно-постоянные затраты, млн руб.;

Nt - налог на прибыль от операционной деятельности на шаге t;

At - амортизационные отчисления на шаге t;

Kt - капиталообразующие инвестиции на шаге t;

Ток, Тю - срок окупаемости и срок ввода объекта в эксплуатацию. Наряду с результатами и затратами от операционной и инвестиционной видов деятельности Rt, Zt в модели денежных потоков должны быть учтены внешние эффекты [5], обусловленные целевым назначением железнодорожной линии.

Для рассматриваемой грузообразующей железнодорожной линии в качестве определяющего внешнего эффекта принята дополнительная

чистая прибыль сырьевых компаний ЛЧП*к, связанная с освоением новых месторождений и промышленных зон после ввода в эксплуатацию грузообразующей железнодорожной линии:

Т

ок

ДЧЩк=0,8|>^Ц-Л (11)

где ЛЧ1Тк суммарная чистая прибыль сырьевой компании на шаге t расчетного периода, руб.;

AVt - прирост объемов реализации сырьевой компании на шаге t расчетного периода, в натуральном выражении;

Ц - средняя цена реализации продукции сырьевой компании на момент расчета, руб./ед.;

Р - средняя прибыльность, руб./руб. дохода;

0,8 - коэффициент, учитывающий выплату налога на прибыль по ставке 20 %.

Для учета неопределенности действующих технологических нагрузок и факторов риска рассмотрим вероятностную оценку риска неокупаемости инвестиций в строительство грузообразующей железнодорожной линии. 2

2 Вероятностная оценка экономической эффективности инвестиций в строительство грузообразующей железнодорожной линии

Вероятностная оценка экономической эффективности инвестиций в строительство грузообразующей железнодорожной линии основывается на определении срока окупаемости с учетом количественных характеристик неопределенности и риска по его вероятностной характеристике -«степени риска неокупаемости» (далее «риск неокупаемости») методом статистического моделирования Монте-Карло [6].

Решением указанной задачи может служить ожидаемый срок окупаемости инвестиций в виде его математического ожидания, а также среднеквадратического отклонения, характеризующего риск неокупаемости инвестиций.

Риск неокупаемости инвестиций - вероятность того, что случайная величина срока окупаемости окажется больше или равна его ожидаемому значению £о [7]:

R(it)=pm>^}. (12)

Суть метода Монте-Карло заключается в моделировании факторов неопределенности и риска с помощью псевдослучайных чисел и получении искомого распределения риска неокупаемости t) по его

числовым характеристикам - математическому ожиданию m£ и среднеквадратическому отклонению

1/2

= [т(^2)-К)2]12, (13)

где N - количество реализаций случайного срока окупаемости £ при расчетном периоде tp;

pi - вероятность принятия случайной величиной значения £ в i-й реализации;

Л

m(£ ) - математическое ожидание квадрата случайной величины срока

t2

окупаемости £ .

Для реализации указанного подхода применительно к грузообразующей железнодорожной линии в модели денежных потоков выделен случайный объем грузоперевозок газового конденсата Vit по рассматриваемой железнодорожной линии после ввода объекта в эксплуатацию. Выбор данного фактора обусловлен спецификой железнодорожного строительства: объем перевозок газового конденсата Vit влияет как на непосредственные результаты и затраты (9), (10), так и на внешние экономические эффекты (11).

Неопределенность объема грузоперевозок газового конденсата Vi задается числовыми характеристиками распределения mV и aV -

N

Шг

= Ер,Л, . =

/= 1

N ( N Л2

Ер,а,)2- Ерл,

1=1 V i=i )

соответственно математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением.

Рассмотрим реализацию вероятностной оценки экономической эффективности инвестиций на примере строительства грузообразующей железнодорожной линии «Салехард - Надым».

3 Пример оценки эффективности инвестиций в строительство грузообразующей железнодорожной линии «Салехард - Надым»

Объем инвестиций в строительство железнодорожной линии «Салехард - Надым» составляет 60,9 млрд руб., из которых на долю частных инвесторов приходится 80 % и субъектов Российской Федерации

- 20 %. Прогнозируемое среднее значение объема перевозок газового конденсата составляет 12,0 млн т/год, вероятное отклонение - 2 млн т/год.

Расчетный период tp = 45 лет, в том числе после ввода в эксплуатацию железной дороги - 40 лет. Длительность шага моделирования денежных потоков lt = 1 квартал в течение всего расчетного периода. Моментом приведения затрат, результатов и эффектов является шаг моделирования с параметром t = 0. Норма дисконта принята равной ставке рефинансирования ЦБ РФ E = 7,75 %. Инфляция равномерная на уровне -8 % в год.

В примере учтено, что работы по строительству участка железной дороги ведутся в течение пяти лет. Срок полезного использования объекта

- 40 лет, норма амортизации - 2,5 % в год.

Доходы от операционной деятельности формируются согласно прогнозам перевозки основных грузов по данному железнодорожному направлению: нефтегрузов, черных металлов, строительных материалов -и тарифов ОАО РЖД. Все притоки и оттоки относятся к концу шага моделирования. Суммарные потоки отображаются в прогнозных и дефлированных ценах.

Результаты детерминированной и вероятностной оценки срока окупаемости инвестиций представлены на рисунке (по оси абсцисс -ожидаемый срок окупаемости, квартал; по оси ординат - степень риска,

%).

Сопоставлены численные результаты, полученные различными методами. Так, на рисунке видно, что наиболее низкие значения срока окупаемости инвестиций соответствуют методам без учета

разновременности затрат и продолжительности строительства

железнодорожной линии (по валовой и чистой прибыли - 12 и 15 кварталов). Результаты, полученные с учетом срока строительства, сопоставимы с результатами с учетом дисконтирования (по валовой и чистой прибыли с учетом срока строительства - 32 и 35 кварталов).

Рассмотрение в модели денежных потоков амортизационных отчислений отражает более приемлемую для инвестора ситуацию (40 кварталов). Полученные результаты свидетельствуют также о том, что на окупаемость инвестиций существенное влияние оказывают инфляционные процессы (60 кварталов).

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0%

• • • • Ток по валовой прибыли ^^»Ток по чистой прибыли Ток по ВП с уч. Тстр Ток по ЧП с уч. Тстр ® ® Ток по ВП с уч.диск-ия Ток поЧП с уч. амортиз, диск-ия = Ток по ЧП с уч. диск-ия * >Ток с уч. амортиз, диск-ия, инфл Функция риска неокупаемости — “ Матем ожид функции риска

1 1 |1~ JL 1 4 J

J 1

1 1 Т 1 j I Т 1 “I

"1 т 1^ !||_ I 1 1 4 -

т I 1 1 1 J 1

J I 1 I

j р 1 1 1 !j|_ т 1 4 I

т т т 1 1

1 1 1 1 I I Л г L_

1 ч — ч i\~ 1 - ч ч ь- - I I J —1 - к “f ч - Ч! - ч - н-

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100105

Срок окупаемости и функция риска неокупаемости

Использование вероятностного подхода для учета неопределенности объема грузоперевозок газового конденсата приводит к дальнейшему росту ожидаемого срока окупаемости инвестиций в строительство грузообразующей железнодорожной линии. Математическое ожидание срока окупаемости составляет 62 квартала, среднеквадратическое отклонение, характеризующее риск неокупаемости инвестиций, - 7,5 квартала. Заметим, что, согласно методу Монте-Карло, основанному на предельных теоремах теории вероятностей, математическое ожидание реализуется лишь с вероятностью 50 %.

Заключение

Таким образом, окупаемость по-прежнему остается методологической основой теории эффективности инвестиций, требующей дальнейшего развития для строительства грузообразующих железнодорожных линий.

Выполнен анализ факторов, влияющих на окупаемость инвестиций, предложена вероятностная оценка экономической эффективности инвестиций в строительство грузообразующей железнодорожной линии по динамическому сроку окупаемости с учетом неопределенности объема грузоперевозок газового конденсата и его вероятностной характеристике -степени риск неокупаемости - методом статистического моделирования

Монте-Карло. Приведен пример оценки эффективности инвестиций в строительство грузообразующей железнодорожной линии «Салехард -Надым». Установлено, что дисконтированный срок окупаемости и риск неокупаемости могут служить объективными динамическими

показателями эффективности инвестиций.

Полученные здесь результаты свидетельствуют о работоспособности процедур Монте-Карло, приемлемой точности и достоверности вероятностной оценки окупаемости инвестиций в строительство

грузообразующих железнодорожных линий.

Библиографический список

1. Стратегия развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года : утв. распоряжением Правительства Рф № 877-р 17.06.2008. - М., 2008. -171 с.

2. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция, испр. и доп.) : утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ и Госстроем РФ 21.06.99 № ВК 477]. - М., 1999. - 167 с.

3. Оценка экономической эффективности инвестиций и инновация на железнодорожном транспорте : учеб. пособие / А. Н. Ефанов, Т. П. Коваленок, А. А. Зайцев. - СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2001. - 149 с.

4. Экономическая эффективность инвестиций на железнодорожном транспорте в условиях рынка / Б. А. Волков. - М. : Транспорт, 1996. - 191 с.

5. Методика оценки социально-экономической эффективности строительства новых железнодорожных линий; под ред. д-ра экон. наук, проф. В. Н. Лившица / ГипротрансТЭИ ОАО РЖД при участии ИСА РАН ОАО «ВНИИжТ». - Новосибирск : СГУПС, 2008.

6. Применение методов Монте-Карло в финансах / П. Джекел. - М. : Интернеттрейдинг, 2004. - 256 с.

7. Проблемы экономики и управления предприятиями, отраслями, комплексами. Кн. 6 : монография / С. Г. Опарин, М. Е. Барсукова, Н. Г. Белокопытов и др. -Новосибирск : ЦРНС, 2009. - 345 с.

УДК 656.078.13

С. А. Новосельская

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПОНЯТИЙ «МЕСТО ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЗАТРАТ» И «ЦЕНТР ОТВЕТСТВЕННОСТИ» НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ

Эволюционное развитие управленческих технологий от нормативного учета затрат к выделению центров финансовой ответственности способствует эффективной деятельности современных предприятий. В статье с критической точки зрения рассмотрены понятия «место возникновения затрат», «центр ответственности» и «центр финансовой ответственности», предпринята попытка построения финансовой структуры ОАО РЖД согласно целевой модели структуры холдинга.