CC BY
33DOI 10.47576/2712-7559_2022_1_2_104 УДК 330.43:336.77
Жданов Василий Юрьевич,
кандидат экономических наук, Бизнес-школа Российского государственного гуманитарного университета, г. Москва, Россия, e-mail: vasilii.zhdanov@gmail.com
Винничек Любовь Борисовна,
доктор экономических наук, профессор, декан факультета экономики и управления в АПК,
Санкт-Петербургский государственный аграрный университет, г. Санкт-Петербург, Россия
В статье предлагается алгоритм для построения экономико-математической модели (1одй-модели) для диагностики риска банкротства предприятия агрохимической промышленности в программно-прикладном пакете Gretl для эконометрического моделирования. Подход с использованием 1одй-модели позволяет дать статистические результаты оценки экономической устойчивости предприятия, которые могут быть легко интерпретированы менеджментом предприятия в рамках стратегического планирования.
Ключевые слова: финансово-экономическая устойчивость; 1одК-модель; финансовое моделирование; риск банкротства; вероятность банкротства; агрохимическая отрасль.
UDC 330.43:336.77
Zhdanov Vasily Yurievich,
PhD in Economics, Business School of the Russian State University for the Humanities, Moscow, Russia, e-mail: vasilii.zhdanov@ gmail.com
Vinnichek Lyubov Borisovna,
Doctor of Economics, Professor, Dean of the Faculty of Economics and Management in the Agroindustrial Complex, St. Petersburg State Agrarian University, St. Petersburg, Russia
The article proposes an algorithm for constructing an economic-mathematical model (logit-model) for diagnosing the risk of bankruptcy of an agrochemical enterprise in the Gretl software application package for econometric modeling. The approach using the logit model makes it possible to give statistical results for assessing the economic sustainability of an enterprise, which can be easily interpreted by the enterprise's management as part of strategic planning.
Keywords: financial and economic stability; logit-model; financial modeling; the risk of bankruptcy; the likelihood of bankruptcy; agrochemical industry.
ОЦЕНКА РИСКА БАНКРОТСТВА АГРОХИМИЧЕСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ НА ОСНОВЕ LOGIT-МОДЕЛИ
BANKRUPTCY RISK ASSESSMENT OF AGROCHEMICAL ENTERPRISES BASED ON THE LOGIT MODEL
В настоящее время российская промышленность функционирует в сложной и динамической внешней среде, поэтому все более значительный интерес в стратегическом планировании начинает занимать количественная оценка его развития. Отчасти это вызвано тем, что оперирование только качественными показателями менеджментом предприятия не может служить достаточным информационным обеспечением принятия стратегических решений. Зачастую качественные показатели не обладают достаточной информативностью и скоростью получения и замедляют принятие решений в турбулентной экономической среде.
Среди количественных моделей оценки экономической устойчивости можно выделить mda-модели и 1одК-модели. В первом случае в результате получается регрессионное уравнение, где интегральный показатель классифицирует предприятие по уровню экономической устойчивости, 1одК-модели позволяют вероятностно определить уровень экономической устойчивости, что является более точной оценкой для управленческих стратегических решений.
В статье предлагается провести финансово-экономическое моделирование и анализ ключевых показателей экономической устойчивости с помощью специализированного прикладного программного пакета экономе-трического моделирования Gretl, который в полной мере позволит решить задачу определения взаимосвязи между финансово-экономическими показателями деятельности предприятия и уровнем его экономической устойчивости, а также классифицировать предприятие по уровню экономической устойчивости и спрогнозировать изменение финансовых характеристик и вероятность наступление кризиса.
Целью статьи является совершенствование моделирования экономической устойчивости предприятий химической промышленности на основе построения эко-нометрической 1одК-модели оценки риска банкротства с использованием бинарной зависимой переменной и независимых финансово-экономических показателей, определяющих экономическую устойчивость предприятия. Бинарной переменной в модели будет фактическое определенное финансово-юридическое состояние предприятия -
признано ли оно банкротом арбитражным судом или нет. Независимые переменные в модели будут представлены совокупностью различных финансово-экономических показателей, отражающих деятельность предприятия с разных сторон.
Алгоритм разработки logit-модели для оценки уровня риска банкротства предприятий агрохимической промышленности предполагает реализацию следующих этапов:
1. Формирование массива агрохимических предприятий банкротов и небанкротов.
2. Формирование системы финансовых показателей, влияющих на уровень экономической устойчивости, и расчет их значений для каждого предприятия.
3. Создание logit-модели оценки риска банкротства.
Этап 1. Формирование выборки предприятий для построения модели.
Для построения бинарной logit-модели оценки риска банкротства агрохимических предприятий сформируем обучающую выборку из 136 предприятий, которые производят химические вещества и химические продукты (ОКВЭД 20), 68 из которых стали банкротами по решению арбитражных судов с 2018 по 2020 г. включительно, а остальные 68 остались экономически устойчивыми. Фокус был в отборе химических предприятий, функционирующих в аграрной отрасли.
Информационным обеспечением для построения нашей модели выступит база данных системы раскрытия корпоративной информации «СПАРК-Интерфакс», которая включает в себя официальные сведения из более чем 20 источников, среди которых: Федеральная налоговая служба, Федеральная служба государственной статистики, Федеральная служба по финансовым рынкам, Центральный Банк России, Высший арбитражный суд, Федеральное агентство по управлению государственным имуществом, Федеральное казначейство (Казначейство России), Вестник государственной регистрации, Депозитарий финансовой отчетности Республики Казахстан, Роспатент, Международная корпорация Dun & Bradstreet, Единый федеральный реестр сведений о банкротстве.
Для построения эконометрической модели нам потребуются данные о решении арбитражных судов, а также финансовая ин-
формация о деятельности предприятия для формирования системы показателей.
Этап 2. Формирование системы показателей, влияющих на риск банкротства предприятия.
Профессор Т. Саати утверждает, что для описания систем любой сложности вполне достаточно 5-10 признаков-критериев [6]. На это же количество указывают некоторые численные эксперименты с моделями описания сложных систем [3]. Для этого необходимо выбрать из всех существующих коэффициентов ключевые, которые наиболее полно и всесторонне будут характеризовать экономическую устойчивость предприятия. Сформировать выборку можно двумя способами [4]:
1) экспертным подходом, когда эксперт, специализирующийся в области финансового анализа, самостоятельно формирует группы и определяет набор ключевых коэффициентов, описывающих предприятие;
2) статистическим путем.
В нашем исследовании мы будем использовать как экспертный, так и статистический подходы. Для экспертного подхода необходимо сформулировать требования отбора показателей, для этого воспользуемся требованиями Ю.П Чернышевой и Э.А. Чернышева [7] для показателей при построении моделей для оценки риска банкротства. Финансово-экономические показатели должны обладать следующими необходимыми свойствами:
1. Быть максимально информативными, непротиворечивыми и давать целостное представление об экономической устойчивости предприятия.
2. Иметь одинаковую направленность.
3. Иметь числовые нормативы минималь-
ного удовлетворительного уровня или диапазона изменений.
4. Рассчитываться по данным публичной бухгалтерской отчетности предприятия.
На наш взгляд эти требования можно расширить следующими:
- Наличие экономического смысла, то есть фактор, включенный в исходный массив данных, должен иметь определенное назначение и не являться случайной комбинацией каких-либо других показателей.
- Распространенность в литературе, посвященной различным аспектам финансового менеджмента на предприятии.
- Использование авторами российских и зарубежных методов оценки риска банкротства предприятий.
- Некоторые показатели могут рассчитываться не только по публичной, но и внутрен -ней финансовой отчетности, в частности по отчетности о движении денежных средств.
- Доступность данных в объемах, необходимых для исследования.
Контент-анализ существующих подходов к оценке экономической устойчивости показал, что в настоящее время среди ученых экономистов и практиков отсутствует единое мнение по поводу того, какие конкретные показатели деятельности предприятия следует считать показателями его экономической устойчивости, влияющими на риск банкротства, что выражается в многообразии подходов научной методологии [5].
Среди отечественных и зарубежных ученых можно выделить различные группы коэффициентов, описывающих финансовое состояние предприятия, которые, по сути, очень похожи. Подробный сравнительный контент-анализ различных групп коэффициентов представлен в табл. 1.
Таблица 1 - Группы финансово-экономических показателей, определяющих экономическую устойчивость организации
Группы коэффициентов И.Т. Балабанов В.В. Ковалев Н.А. Русак, В.А. Русак Г.В. Савицкая Д. Стоун, К. Хитчинг Т.П. Карлин Д.А. Панков М.М. Глазов А.П. Градов Ван Хорн Д. Д.А. Шеремет В.М.Родионова Л.Е. Басовский, М.С. Шашнов
Платежеспособность + + + + + + + +
Оборачиваемость капитала + + + + + + + + +
Финансовая независимость + + + + + + + +
Рентабельность + + + + + + + + +
Ликвидность + +
Структура капитала + + + + +
Рыночные индикаторы + + +
Кредитоспособность + +
Самофинансирование + +
Имущественное положение +
Инвестиции +
Производительность +
Леверидж +
Валютная самоокупаемость +
Источники формирования капитала +
Факторы финансового положения +
В результате анализа можно сделать вывод, что показатели из четырех групп - финансовой устойчивости, рентабельности, оборачиваемости и ликвидности - встречаются у большинства исследователей и наиболее всесторонне характеризуют уровень финансово-экономического развития предприятия [2]. Возьмем эти группы как основные и на основе показателей из этих групп проведем моделирование экономической устойчивости предприятия. Всего нами было выделено 29 показателей.
Далее сузим выборку показателей с по-
Если коэффициент корреляции меньше 0,3, то между показателями слабая связь. При коэффициенте корреляции больше 0,7 можно судить о наличии сильной взаимосвя-
мощью статистического анализа. Определим корреляционные связи внутри каждой из групп через построение матрицы парных коэффициентов с целью определения наличия мультиколлинеарности. Если она есть, то один из двух показателей с высокой корреляцией убирается. Данный подход позволяет сократить количество показателей без снижения информативности модели оценки экономической устойчивости. Качественную оценку корреляционных связей можно производить по шкале Чеддока (табл. 2).
зи между показателями. Возможно включение в модель показателей с коэффициентом корреляции меньше 0,5 (табл. 3).
Группа Состав показателей Показатели после проверки на муль-тиколлинеарность
Финансовая устойчивость (управление долгом) Коэффициент соотношения заемных и собственных средств, Коэффициент покрытия процентов по EBIT, Соотношение совокупного долга к капиталу, Соотношение чистого долга к капиталу, Соотношение совокупного долга к EBIT, Коэффициент долгосрочного привлечения заемных средств Коэффициент долгосрочного привлечения заемных средств
Ликвидность Коэффициент текущей ликвидности, Доля краткосрочной в общем объеме задолженности, Коэффициент быстрой ликвидности, Коэффициент абсолютной ликвидности Коэффициент текущей ликвидности, Коэффициент быстрой ликвидности
Рентабельность Чистая норма прибыли, Коммерческие и управленческие расходы к выручке, Валовая рентабельность, Рентабельность продаж (ROS), Валовая рентабельность затрат, Валовая рентабельность коммерческих и управленческих расходов, Рентабельность затрат, Доля себестоимости как процент от выручки, Рентабельность активов (ROA), Рентабельность капитала (ROE), Рентабельность прибыли до налогообложения и процентов (EBITM) Рентабельность активов (ROA), Рентабельность капитала (ROE)
Таблица 2 - Качественная оценка корреляционных связей
Коэффициент корреляции Описание меры силы связи
0,7-1 Высокая
0,5-0,7 Заметная
0,3-0,5 Умеренная
0-0,3 Слабая
Таблица 3 - Состав групп показателей экономической устойчивости
Оборачиваемость (управление активами)
Оборачиваемость кредиторской задолженности, Оборачиваемость запасов, Оборачиваемость дебиторской задолженности, Оборачиваемость основных средств, Коэффициент оборачиваемости совокупных активов, Соотношение валовой прибыли к активам компании, Доля рабочего капитала в активах компании, Соотношение дебиторской задолженности к активам компании
Коэффициент оборачиваемости совокупных активов
В итоге для построения 1одК-модели оценки риска (вероятности) банкротства агрохимических предприятий мы будем использовать шесть финансово-экономических показателей.
Этап 3. Построение модели оценки экономической устойчивости.
На втором этапы на основе отобранных показателей разрабатывается 1одК-модель вероятности потери (прогнозирования уровня) экономической устойчивости, где в качестве зависимой переменной будут решение арбитражного суда о банкротстве предприятия, а регрессорами выбранные нами показатели.
Для построения 1одК-модели воспользуемся алгоритмом, предложенным Е.И. Кадочниковой [3]. Модель бинарного выбора предполагает, что зависимая переменная модели принимает только два альтернативных значения 0 и 1. Поэтому такую модель удобно применять для прогнозирования экономической устойчивости: бинарная зависимая переменная принимает значение 1, если предприятие не является банкротом, и 0, если предприятие стало банкротом по решению арбитражного суда. Таким образом, вектор Y = (у.,,у2,...,уп) будет состоять только из бинарных данных 0 и 1 [1].
Таблица 4 - Logit-модель оценки уровня экономической устойчивости
Коэффициент Ст. ошибка z р-значение
const 1,96666 1,14250 1,721 0,0852 *
Рентабельность активов (ROA) -12,0880 5,02421 -2,406 0,0161 **
Рентабельность капитала (ROE) -1,34605 0,528213 -2,548 0,0108 **
Коэффициент текущей ликвидности -2,65566 1,01826 -2,608 0,0091 ***
Коэффициент оборачиваемости совокупных активов -0,147824 0,280888 -0,5263 0,5987
Коэффициент долгосрочного привлечения заемных средств -0,351675 0,448852 -0,7835 0,4333
Коэффициент быстрой ликвидности 2,72564 1,05749 2,577 0,0100 ***
Среднее зав. перемен 0,500000 Ст. откл. зав. перемен 0,505781
R-квадрат Макфаддена 0,730726 Испр. R-квадрат 0,651207
Лог. правдоподобие -11,26228 Крит. Акаике 36,52456
Крит. Шварца 49,01389 Крит. Хеннана-Куинна 41,15621
Количество 'корректно предсказанных' случаев = 39 (88,6%) f(beta'x) для среднего значения независимых переменных = 0,506 Критерий отношения правдоподобия: Хи-квадрат(б) = 38,4724 [0,0000]
Выбор функции F(*) определяет тип бинарной модели. Если использовать функцию логистического распределения, то модель бинарного выбора называется logit-модель, если нормальное распределение, то probit-модель, если распределение экстремальных значений - то gompit-модель.
В процессе исследования методом максимального правдоподобия получены оценки logit-модели с помощью программно-прикладного продукта Gretl. В столбце z приведено отношение оценок к среднему значению, которое может интерпретироваться как направление изменения вероятностей для всех переменных.
Параметры направления свидетельствуют о том, что при увеличении коэффициентов ROA, ROE, коэффициента текущей ликвидности, коэффициента оборачиваемости совокупных активов, коэффициента долгосрочного привлечения заемных средств вероятность банкротства снижается, то есть увеличивается уровень экономической устойчивости (табл. 4).
В результате мы получили формулу модели оценки риска банкротства предприятий агрохимического комплекса, которая имеет следующий вид:
Y = 1,9 - 12ROA - 1,3ROE - 2,6К - 0,14К -
' ' ' тл ' оса
0,35К + 2,7Кбл
' дпзс '
1
Рсанкр = i — е-у
Несмотря на большое количество корректно определенных случаев 39 (88,6%), р-значение соответствует значимости четырех регрессоров (независимых факторов) - рентабельность активов (ROA), рентабельность собственного капитала (ROE), коэффициент текущей ликвидности, коэффициент быстрой ликвидности.
Уровень статистической значимости отражает вероятность ошибки в выявлении закономерности. Чем меньше значение р, тем ниже вероятность ошибки и тем самым более статистически значимым является результат.
Объясняющие свойства модели, представленные коэффициентом Макфаддена и скорректированным коэффициентом детерминации, составили 0,73 и 0,65.
Тестирование на мультиколлинеарность регрессоров logit-модели выполним на основе критерия фактора инфляции дисперсии. Данный подход позволяет сократить количество показателей без снижения информативности модели оценки вероятности банкротства.
"f=fl-R2 -1
- коэффициент детерминации, найденный для уравнения зависимой переменной X от других переменных X,...Xp, входящих в рассматриваемую модель множественной регрессии.
При отсутствии связи показатель будет близок к единице. При значениях больше 10 можно судить о наличии мультиколлинеарно-сти показателей. Значение теста показывает отсутствие мультиколлинеарности между показателями.
Метод инфляционных факторов. Минимальное возможное значение = 1.0 Значения > 10.0 могут указывать на наличие мультиколлинеарности
Коэффициент оборачиваемости совокупных активов 1,090
Коэффициент долгосрочного привлечения заемных средств 1,026
Коэффициент быстрой ликвидности 6,417
В шести коэффициентах нет мультиколли-неартности между показателями.
Таким образом, в ходе исследования статистически подтверждено влияние шести показателей на уровень экономической устойчивости предприятий химической промышленности. Данная модель подходит для экспресс-оценки экономического состояния менеджментом предприятия.
Подход с использованием 1одК-модели позволяет дать статистические результаты оценки экономической устойчивости предприятия, которые могут быть легко интерпретированы менеджментом в рамках стратегического планирования.
Направления дальнейшего исследования могут быть продолжены в увеличении объема выборки, изменении отраслей промышленности, добавлении новых регрессоров, отражающих другие стороны финансово-хозяйственной деятельности предприятия.
Список литературы
1. Елисеева, И. И. Эконометрика : учебник / И. И. Елисеева. - Москва : Магистр, 2014. - 419 с.
2. Жданов, В. Ю. Модель диагностики риска банкротства предприятий авиационно-промышленно-го комплекса / В. Ю. Жданов, О. А. Афанасьева // Корпоративные финансы. - 2011. - С. 82.
3. Кадочникова, Е. И. Моделирование влияния финансовых показателей предприятия на кредитоспособность / Е. И. Кадочникова // Вестник экономики, права и социологии. - 2016. - № 1. - С. 23.
4. Лисицина, Е. В. Статистический подход к коэффициентному методу в финансовом экспресс-анализе предприятия / Е. В. Лисицина // Финансовый менеджмент. - 2001. - № 1. - С. 48.
5. Малыхин, А. Л. Оптимальное число существующих признаков при описании сложных объектов / А. Л. Малыхин, А. А. Горохов, Т. А. Нохрина // Проблемы теории и практики менеджмента : сборник статей. - Выпуск 2. - Тюмень : ТГУ, 2000.
6. Саати, Т. Принятие решение. Метод анализа иерархий / Т. Саати; пер. с англ. - Москва : Радио и связь, 1993.
7. Чернышева, Ю. Г Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия / Ю. Г Чернышева, Э. А. Чернышев. - Москва : МарТ; Ростов-на-Дону: МарТ, 2003.
Рентабельность активов 1,622
Рентабельность собственного капитала 2,607
Коэффициент текущей ликвидности 3,995
References
1. Eliseeva I.I. Econometrics: textbook Chapter 2. M.: Yurite, series "Magister", 2014. 419 c.
2. Zhdanov V.Y., Afanasyeva O.A. Diagnostic model of bankruptcy risk of aircraft and industrial complex enterprises, Corporate Finance, 2011. C. 82.
3. Kadochnikova E.I. Modeling the impact of financial indicators of the enterprise on creditworthiness, Vestnik of Economics, Law and Sociology, 2016 (№1). C. 23.
4. Lisitsina E.V. Statistical approach to the coefficient method in the financial express-analysis of the enterprise. Financial Management, 2001(№ 1). P. 48.
5. Malykhin A.L., Gorokhov A.A., Nokhrina T.A. Optimal number of existing attributes in describing complex objects: Problems of theory and practice of management. Collection of articles. Issue 2. Tyumen: TSU Press, 2000.
6. Saati T. Decision Making. The method of hierarchy analysis / Translated from English: Radio and Communications, 1993.
7. Chernysheva Y.G., Chernyshev E.A. Analysis of the financial and economic activity of the enterprise: Moscow: ICC "Mart"; Rostov-on-Don: Publishing Center "Mart", 2003.
