Численные методы расчета конструкций
ОЦЕНКА РАЗМЕРОВ МАССИВА ГРУНТА, ЗАДАВАЕМОГО ПРИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ РАСЧЕТАХ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ, ИСХОДЯ ИЗ УСЛОВИЙ ЗАТУХАНИЯ ЕГО НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
ЧАН СУ АН ЛИНЬ, аспирант
Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ) 127994, Москва, ул. Образцова д. 9, стр. 9; E-mail: tranxuanlinh6987@gmail. com
В статье приведены результаты расчета пространственных моделей системы «оболочка - грунтовый массив» при разных размерах массива. Дана оценка влияния его размеров на напряженно-деформированное состояние массива и заложенного в нем подземного сооружения.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: цилиндрическая оболочка, грунтовый массив, напряженно-деформированное состояние.
Известно что, для плоских задач о распределении напряжений около отверстий Савиным Г.Н. [1] проведен анализ напряженно-деформированных состояний (НДС) моделей грунтов, на основе которого предложено выбирать размеры грунтового массива в пределах от 3-х до 5-и диаметров расположенных в нем круглых отверстий. В настоящей работе автор провел численные расчеты для пространственных моделей системы «грунтовый массив - оболочка» и определил наиболее целесообразные соотношения между диаметром цилиндрической оболочки и размерами окружающего трехмерного массива - модели грунта.
Рассмотрена цилиндрическая оболочка диаметром D = 2 м, толщиной T = 0.02 м, изготовленная из стали со следующими характеристиками: модулем упругости ECT = 2.1-1011 Па, коэффициентом Пуассона цст = 0.3 и плотностью рст = 7800 кг/м3. Оболочка расположена на глубине 10 м в массиве однородного изотропного материала, моделирующего окружающий грунт (глину), имеющий модуль деформации Erp = 14 МПа, коэффициент поперечных деформаций ц^ = 0.35 и плотность ргр = 1610 кг/м3. Материалы массива и оболочки считались неограниченно линейно упругими. Для оценки влияния размеров массива на напряженно-деформированное состояние системы проведено несколько расчетов пространственных моделей системы «оболочка - грунтовый массив», находящихся под действием собственного веса оболочки и грунта, при разных расстояниях от оболочки до боковых граней массива L = 1D 7D, где D - диаметр оболочки. Расстояние от конструкции до низа массива определено положением слоя прочного грунта и принято равным 10 м (сжимаемая толща грунта). Боковые и нижняя границы массива закреплены от перемещений по нормалям к поверхностям. Контакт между оболочкой и грунтовым массивом принят полным жестким. Такая модель часто применяется в пространственных расчетах подземных сооружений. Расчеты проведены при помощи конечноэлементного программного комплекса MSC PATRAN - NASTRAN. Сетка объемных конечных элементов - тетраэдров (по три степени свободы в узле) сгущалась по мере приближения к оболочке, а оболочка смоделирована плоскими прямоугольными четырехузловыми элементами, имеющими по шесть степеней свободы в узле. В табл. 1 приведены экстремальные значения компонентов НДС: максимальные перемещения W^kc и эквивалентные напряжения по четвертой теории прочности для оболочки соб и грунта сгр.
_Таблица 1
Компоненты НДС Расстояния от оболочки до боковых граней массива
1D 2D 3D 4D 5D 6D 7D
WMaKC, 10"1 м 1.63 1.66 1.67 1.68 1.68 1.69 1.69
стоб, 107 Па 5.52 5.97 6.11 6.17 6.20 6.20 6.19
Стрр, 105 Па 1.57 1.60 1.63 1.64 1.68 1.65 1.67
Основные выводы и рекомендации
1. Наибольшие эквивалентные напряжения в массиве во всех расчетных случаях оказались на боковых поверхностях в местах контакта с оболочкой.
2. При увеличении размера L компоненты НДС системы, в основном, увеличиваются, но незначительно. При размерах L = (1 3)D максимальные эквивалентные напряжения в массиве грунта ниже случая, когда L = 7D, соответственно на 6%, 4.2% и 2.4%. При L >3D максимальные эквивалентные напряжения в массиве грунта различаются незначительно.
3. В практических расчетах с точки зрения затухания НДС рекомендуется принимать размеры массива грунта равными L >3D. Чем больше размеры массива, тем, в принципе, лучше моделируется задача в целом, но в связи с трудоемкостью пространственных расчетов эти размеры можно ограничить 3-мя - 5-ю диаметрами оболочки, как и для плоских систем [1].
Работа выполнена под руководством д.т.н. проф. Косицына С.Б.
Л и т е р а т у р а
1. Савин Г. Н. Распределение напряжений около отверстий. - М.: Наукова Думка, 1968. - 891 с.
R e f e r e n c e s
1. Savin, G. N. (1968). Raspredelenie naprizhenii okolo otverschii, Moscow: Naukova Dumka, 891p.
ESTIMATION OF THE SIZES OF SOLID GROUND, ASKED AT THE SPATIAL CALCULATIONS OF UNDERGROUND STRUCTURES, BASED ON
THE CONDITIONS OF ATTENUATION OF ITS STRESS-STRAIN STATE
Tran Xuan Linh
Moskovskiy gosudarstvenniy universitet putey soobscheniya (MIIT)
The article presents the results of calculation of spatial models of systems "shell - soil array" at different sizes array. Estimation of influence of its size on the stress-strain state of the array and embedded in its underground structure.
KEYWORDS: cylindrical shell, soil array, the stress-strain state.