CC BY
51
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
УДК 621.3
ОЦЕНКА РАБОТОСПОСОБНОСТИ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ И СИСТЕМ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В РЕЖИМАХ НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТИ
С.В. Гужов
Рассмотрен способ оценки дополнительных потерь электрической энергии с учётом режимов несинусоидальности в сетях жилищного хозяйства. Получены соотношения, позволяющие оценить величину потерь электрической энергии от несинусоидальности тока. Получена экономическая оценка ущерба от несинусоидальности тока в питающем кабеле и трансформаторе.
Ключевые слова: режим несинусоидальности, потери электрической энергии, частотный резонанс
Вопросам влияния высших гармонических составляющих тока и напряжения на основные элементы электротехнических комплексов и систем электроснабжения посвящено значительное число работ [1 - 7]. Последствия повышенного уровня несинусоидальности следующие: снижение эффективности процессов генерации и передачи электроэнергии, ускоренный выход из строя предохранителей и батарей конденсаторов, перегрев силовых трансформаторов, дополнительные вибрации на валу электрических двигателей. В системах электроснабжения современных крупных и крупнейших городов в последние 15 лет наблюдается устойчивый рост числа и установленной мощности электропотребителей, генерирующих в сеть гармоники тока и напряжения. При рассмотрении таких неотъемлемых составляющих электротехнических комплексов городов, как сектор жилищного хозяйства, представляется важным оценка дополнительных потерь электрической энергии с учётом режимов несинусоидальности.
Несмотря на трудности в получении достоверной информации по вопросу негативного влияния несинусоидальности напряжения на работу современных сетей с микропроцессорными нагрузками, известен случай,
466
когда при суммарном коэффициенте гармонических составляющих кривой напряжения Ки=5,5%, регулярно отключались компьютеризированные станки термической обработки на заводе по производству труб [8]. Таким образом, если при Ки = 4 %, может и не быть существенных проблем для сетей напряжением 35 кВ, то при 6%-м уровне Ки может быть ложное срабатывание микропроцессорной защиты нагрузок.
Под работоспособностью функционирования в статье понимается способность электротехнических комплексов и систем выполнять преобразование, поставку, потребление электрической энергии с заданным качеством при минимальных потерях. Под данное определение подпадает и задача функционирования электротехнической системы в режимах несинусоидальности тока и напряжения с условием потребления электрической энергии в паспортных условиях.
Наиболее чувствительны по отношению к высшим гармоническим составляющим напряжения конденсаторные установки и силовые трансформаторы.
Наличие конденсаторов, используемых для компенсации реактивной мощности, может привести к местным резонансам, которые, в свою очередь, могут вызвать чрезмерное увеличение тока в конденсаторах и их выход из строя. Дополнительные активные потери, приводящие к нагреву
[9],
п 2
Л^ ДИЭЛ = ю I и к )2 * п * С * tgЪk , (1)
к=2
где ю - номинальная угловая частота; Ц(к) - напряжение к-й гармоники; °С - ёмкость батареи; tg5k - коэффициент диэлектрических потерь на к-й гармонике.
В трансформаторах гармоники напряжения вызывают увеличение потерь электроэнергии на гистерезис, потерь, связанных с вихревыми токами в стали, и потерь в обмотках:
п 2 ЛР^ п 1 + 0 5к2 2
ЛРТР = ЛРхх 1иКЗ2 + 0.607-КЗ I ^-О^к2, (2)
к=2 иКЗ к=2 к^к
где ЛРХХ, ЛРКЗ, ЦКЗ - расчётные данные трансформатора.
Например, экспериментально измеренная кривая тока намагничивания силового трансформатора 10/0,4 кВ мощностью 25 кВ-А (рис. 1) характеризуется высоким уровнем искажений (К= 76,1 %), однако действующее значение тока составляет только 1,54 А [8], что крайне мало по сравнению с номинальным значением рабочего тока.
Увеличение потерь в обмотках наиболее важно в случае преобразовательного трансформатора, т.к. наличие фильтра, присоединяемого обычно к стороне переменного тока, не снижает гармоник в трансформаторе.
Кроме того, при работе с повышенным гармоническим составом тока наблюдаются локальные перегревы бака трансформатора, сокращается срок службы изоляции [10].
Рис. 1. Кривая тока намагничивания трансформатора 10/0,4 кВ мощностью 25 кВА, К1 = 76,1%
Протекание гармонического состава с повышенным уровнем через силовой трансформатор даже при небольшом уровне их загрузки приводит к перегреву. Ситуация часто наблюдается при питании от трансформатора мощных нелинейных нагрузок. Известны примеры 20%-го снижения передаваемой через трансформатор мощности [11]. Различают два механизма возникновения перегрева:
1. Потери в проводнике пропорциональны квадрату действующего значения тока 1д увеличивающегося с ростом уровня искажений согласно выражению
1д =д/ 1 + К,2 , (3)
где К - суммарный коэффициент высших гармонических составляющих кривой тока,
к, =1
п 2
IЬ, а2
Ы-, (4)
,1, а
где и 11,а - действующие значения к-й и основной гармоник; п - количество учитываемых гармоник.
2. В результате поверхностного эффекта и эффекта близости, в трансформаторных обмотках рост частоты токов высших гармоник на 1 А вызывает больше потерь, чем 1 А тока основной частоты [12].
При рассмотрении силовых трансформаторов резистивный поверхностный эффект обычно моделируется посредством разделения сопротивления на постоянную составляющую и составляющую, зависящую от частоты. Частотная составляющая сопротивления принимается прямо пропорциональной квадрату частоты [13]:
468
Rk = Rdc ■ (1 + k2 • Pec-r), (5)
где Rk - активное сопротивление обмотки на частоте k-й гармоники; Rdc - активное сопротивление обмотки на постоянном токе; Pec-r - коэффициент, учитывающий потери в обмотках от вихревых токов. Pec-r варьируется от 0.01 для низковольтных трансформаторов собственных нужд с относительно небольшими проводниками до 0.1 для трансформаторов подстанций с проводниками крупного сечения.
Важная составляющая воздействия гармоник на мощные трансформаторы состоит в циркуляции утроенного тока нулевой последовательности в обмотках, соединённых в треугольник [14]. Этот фактор часто приводит к их перегрузке и последующему межвитковому КЗ.
В линии электропередачи гармоники тока приводят к дополнительным потерям мощности [15]:
n 2
РЛЭП = 3 • I Ik2 • r • Krk , (6)
k-2
где Krk - коэффициент, учитывающий влияние поверхностного эффекта (Krk~ 0,47*k0,5).
При появлении тока гармоники с порядковым номером k>1 появляется поверхностный эффект, что приводит к дополнительным потерям тепла, нагреву изоляции электроприборов и аппаратов электрической сети и снижению их службы. В кабельных линиях гармоники напряжения увеличивают воздействие на диэлектрик пропорционально увеличению максимальной амплитуды напряжения, что ускоряет его старение. В линиях сверхвысокого напряжении гармоники напряжения по той же причине (увеличение амплитуды) могут ещё вызвать увеличение потерь электроэнергии на корону [15]. Для сетей 6...35 кВ соотношение активного и реактивного сопротивлений при промышленной частоте пренебрежимо мало, т. к.
r = 0.1 * 0.3
х -Jk
Для основных сетей энергосистем отношение rk/xk оказывается ещё меньше. На частотную характеристику эквивалентного сопротивления сети существенное влияние оказывает ёмкостное сопротивление прямой последовательности кабельных сетей ХС1. Его значение для 1-й гармоники примерно в 2 раза отличается от соответствующего сопротивления нулевой последовательности
-жС • (8)
где U - линейное напряжение сети; IC - ёмкостный ток однофазного замыкания на землю.
Особое внимание следует уделять прогнозу уровней гармонического состава напряжений и токов при расчёте возможных случаев частотных резонансов, возникающих в случае равенства значений емкостных (Xc) и индуктивных (XI) сопротивлений в сети и у потребителей на определенной частоте. Если резонансная частота совпадает с частотой высшей гармонической составляющей то, амплитуда соответствующей гармоники напряжения увеличивается многократно. В электрической сети различают параллельный (рис. 2) и последовательный (рис. 3) резонансы.
Электрическая Преобразовательная
сеть ^ , нагрузка
Трансформатор jx )
©->1
Рис. 2. Упрощённая схема замещения электрической сети при параллельном резонансе
При параллельном резонансе наибольший уровень несинусоидальности напряжения наблюдается в точке присоединения нелинейной нагрузки. Весь спектр частот гармонических составляющих тока передается ко всем электроприемникам по питающему кабелю. Резонансные токи в элементах сети вызывают значительное падение напряжения на соответствующей частоте, которое в свою очередь искажает напряжение питания. При последовательном резонансе максимальные уровни искажения фиксируются в удаленных узлах сети или на сопряженном кабеле, отходящем от шин трансформатора преобразователя.
Электрическая сеть
¿КЗ
&
Кабельная 110 кВ 10 кВ линия
—КЕн—
Трансформатор
о
Потребитель
42)
т
ль
<2>
реобразова-тельная нагруз-
Смешанная нагрузка-
Рис. 3. Упрощённая схема замещения электрической сети при последовательном резонансе
Известно, что частота параллельного резонанса^ез в электрической сети не зависит от значений активных сопротивлений сети или нагрузки и рассчитывается по формуле
fрез
И
рез
2р
_= ]_ _
2п^Гс ~ 2р \ X
И
юХ(
Ь сист
С сист
1
И
2к]1
ХС конд _ г
150 Г
X ^ 501Цл
Л Ь сист \
Бкз (9)
$конд
где ю рез - циклическая резонансная частота колебательного контура; Ь и С - соответственно,суммарные индуктивность и емкость электрической сети; 8КЗ - мощность короткого замыкания сети; 8конд - мощность конденсаторной установки.
Поскольку в действующих электрических сетях активное и реактивное сопротивления не статичны, при анализе возможности возникновения частотных резонансов используют частотную характеристику входного сопротивления сети ). Современные электрические сети имеют сложную разветвленную структуру и могут иметь в составе множество различных по мощности и типу установок, что создает большое количество параллельных и последовательных контуров для возникновения резонансных токов. Кроме этого, недостатками, ограничивающими применение (9), являются:
1) неучет информации о протяженности пика резонансной кривой;
2) необходимость трудоёмкого дополнительного расчета уровней несинусоидальности на всем протяжении кабеля, а также сопряженных линий, подключенных к общим шинам трансформаторной подстанции для каждой из модернизаций сети на всех её возможных режимах;
3) весьма сложный расчёт величины сопротивления элементов питающей сети и элементов сети потребителя, а, значит, возможности возникновения локальных резонансов.
Способы подавления гармонической эмиссии делятся на две группы: превентивные и корректирующие. Превентивные методы основываются на минимизации уровней гармонической эмиссии в электрической сети при проектировании и монтаже электрооборудования. Корректирующие методы в основном подразумевают применение фильтрующих устройств, подразделяющихся на пассивные и активные. Пассивные фильтры широко используются для снижения уровней 5-й и 7-й гармонических составляющих тока. Большинство из них состоит из последовательно соединенных индуктивных и емкостных компонентов, обеспечивающих возникновение заземляющего контура с низким сопротивлением на частоте резонанса. Учитывая наличие значительной емкостной составляющей, в низкочастотной области около 50 Гц пассивные фильтры обеспечивают как компенсацию реактивной мощности, так и контроль уровня несинусоидальности напряжения.
В ряде случаев активные фильтров сами являются источниками гармоник тока. Например, если превышена 7-я гармоника, следует устанавливать фильтры 5-й и 7-й гармоник, поскольку только фильтр 7-й гармоники может усиливать уровень 5-й гармоники напряжения. Так следует избегать установки фильтров 3-й гармонической составляющей, поскольку подключенные к сети электродвигатели и трансформаторы — традиционные источники 3-й гармоники, значительно снижают подавляющие свойства данных фильтров [16].
К проблемам, связанным с пассивной фильтрацией, относят:
- снижение ёмкости конденсаторов из-за процессов старения с одновременным увеличением частоты резонанса фильтра;
- малая гибкость фильтра для случая модернизации потребителя либо появления неучтенных источников несинусоидальности сети.
Активные фильтры - это силовые преобразователи, компенсирующие высшие гармонические составляющие тока в режиме реального времени, что решает недостаток пассивных фильтров. Подобные фильтры имеют достаточно высокую сложность и стоимость, поэтому применение должно быть обосновано также с экономической точки зрения.
Определимпотери электрической энергии в кабельной линии и трансформаторе, питающегоодин жилой девятиэтажный трёхподъездный дом на 108 квартир (рис. 4). Ввод а используется в качестве основного, ввод в находится в резерве. На рис. 5 приведены кривые напряжения и тока в одной фазе для 36 квартир жилого дома, присоединённых к ВРУ, в табл. 1 приведён амплитудный гармонический спектр тока. Характеристики используемого трансформатора приведены в табл. 2, кабеля приняты для сечения 120 кв.мм.класс 1 согласно [17], длина кабеля от ВРУ до КТП -500 м.
%РУ
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
и
L
J
ЧГЛуЧо(
луч
ВБШвнг-LS 5x120, 500м
L ^ ТМ-630-10/0,4
Рис. 4. Схема питания нагрузки от двухтрансформаторной КТП
472
Рис. 5. Кривые напряжения и тока в одной фазе, полученного для 36 квартир жилого дома с работающей системой освещения, телевизорами и ПК в каждой квартире
Таблица 1
Амплитудный гармонический спектр тока в питающем кабеле
11, А 13/11, % 15/11, % 17/11, % 19/11, % К, %
126 29.4 12.7 7.2 9.7 36.7
Таблица 2
Технические данные масляных двухобмоточных трансформаторов общего назначения класса 6...10 кВ [20]
Тип трансформатора Схема соед. обм. Потери, Вт икз, % 1хх, % Сопротивление, мОм
хх кз Хт 7т 7 (1) т
ТМ-630/10/0,4 У-У-0 1310 7600 5,5 2 3,1 13,6 14 128
Поскольку в ГОСТ 22483-2012 [16] не нормируются электрические сопротивления однопроволочных и многопроволочных жил для высших гармоник, при расчёте был использован алгоритм вычисления сопротивлений [14]. В результате расчёта, выполненного по алгоритму [18] и формулам (1) - (5), выявлены потери в трансформаторе, равными 8,3 Вт при соБф=0.8. Потери в кабеле (6) - (8) составляют около 5,8 Вт на 500 м. Дополнительные потери электрической энергии в кабельной линии и транс-форматореот одного жилого дома за год составят 123,51кВт*ч. В случае
подключения к данной КТП восьми аналогичных домов (что характерно для некоторых дворовых схем), суммарные потери составят около 1000 кВт*ч в год.
Приведённый в работе алгоритм позволяет оценочно провести расчёт дополнительных потерь электрической энергии, возникающих в сетях электротехнических комплексов при работе в режимах несинусоидальности тока и напряжения.
Список литературы
1. Лррнлага Дж. Брэдли Д. Болжер П. Гармоники в электрических системах / пер. с англ. М. : Энергоатомиздат. 1990. 320 с.
2. Семичевский П.И. Методика расчета дополнительных потерь активных мощности и электроэнергии в элементах систем электроснабжения промышленных предприятий, обусловленные высшими гармониками: дис. ... канд. техн. наук. М., 1978. 206 с.
3. Гидалевич Е.Д. Упрощенный расчет мощности потерь в косинусных конденсаторах при косинусоидальном напряжении // Промышленная энергетика, 1990. N9 7. С. 24-30.
4. Высшие гармоники в сетях электроснабжения 0,4 кВ / О. Григорьев [и др.] // Новости электротехники, 2002. № 6(18). [Электронный ресурс]. URL: http://www.tesla.ru/publications/files/025.pdf (дата обращения: 14.11.2016).
5. Данилович Я.Б., Кашарский Э.Г. Добавочные потери в электрических машинах. М.: Госэнергоиздат, 1963. 164 с.
6. Силовые электрические конденсаторы / Г.С. Кучинский, Н.И. Назаров, Г.Т. Назарова, И.Ф. Переселенцев. М.: Энергия, 1975. 248 с.
7. Жежеленко И.В. Высшие гармоники п системах электроснабжения промпредприятий. М.: Энергоатомиздат, 2000. 192 с.
8. Янченко С.А., Гужов С.В. Работоспособность и качество функционирования электро-технических комплексов и систем в режимах несинусоидальности напряжения: учеб. пособие. М.: Изд-во МЭИ, 2016. 44 с.
9. Конюхова Е.А. Электроснабжение объектов: учеб. пособие по специальности 140409 «Электроснабжение (по отраслям)». 9-е изд., испр. М.: Академия, 2013. 320 с.
10. Атабеков Г.И. Теория нелинейных электрических цепей. М.: Советское радио, 1962. 211 с.
11. Справочник электрослужбы. [Электронный ресурс]. URL: http://www.elektrikii.ru/publ/6-1-0-114 (дата обращения: 14.11.2016).
12. Key T., Lai J.-S. Costs and benefits of harmonic current reduction for switch-mode power supplies in a commercial office building // IEEE Transactions on industry applications, September, 1996.
13. Grady M. Understanding power system harmonics. [Электронный ресурс]. URL: http: //www.ece .utexas. edu/~ grady (дата обращения: 14.11.2016).
14. Гужов С.В. Разработка методики расчета установившихся режимов электрических сетей наружного освещения с учетом нелинейных характеристик светодиодных светильников: дис. ... канд. техн. наук. М., 2009. 147 с.
15. Жежеленко И.В. Показатели качества электроэнергии на промышленных предприятиях. М.: Энергия, 1977. 128 с.
16. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. СПб.: Питер, 2003. Т. 2. 576 с.
17. ГОСТ 22483-2012 (IEC 60228:2004). Жилы токопроводящие для кабелей, проводов и шнуров. М.: Стандартинформ, 2013.
18. Янченко С. А. Разработка концептуального подхода к обеспечению электромагнитной совместимости бытовых электроприемников: дис. ... канд. техн. наук. М., 2013. 98 с.
Гужов Сергей Вадимович, канд. техн. наук, зам. начальника отдела, GuzhovSV@yandex.ru, Россия, Москва, Национальный исследовательский университет "МЭИ"
PERFORMANCE EVALUATION OF ELECTRO TECHNICAL COMPLEXES AND SYSTEMS
FOR TRANSMISSION OF ELECTRIC ENERGY IN MODES-SINUSOIDAL
S.V. Guzhov
The method of assessment of additional losses of electric energy, considering non-sinusoidal regimes in networks of housing. Relations are derived allowing to estimate the size of losses of electric energy from nesenai-range current. The economic assessment of damage from non-sinusoidal current in the supply cable and the transformer.
Key words: mode-sinusoidal losses of electric energy, frequency, resonance
Guzhov Sergey Vadimovich, candidate of technical sciences, deputy head of the department, GuzhovSV@yandex. ru, Russia, Moscow, National Research University "Moscow Power Engineering Institute"
