Научная статья на тему 'Оценка пульсаций тока в цепи тяговых электродвигателей при зонно-фазовом регулировании напряжения'

Оценка пульсаций тока в цепи тяговых электродвигателей при зонно-фазовом регулировании напряжения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
467
62
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОЙ СОСТАВ С ЗОННО-ФАЗОВЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ НАПРЯЖЕНИЯ / ПУЛЬСАЦИИ ТОКА ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ / ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ / CURRENT PULSATIONS IN CIRCUITS WITH TRACTION MOTORS / HARMONIC ANALYSIS / ELECTRICAL TRACTION TRAIN

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Якушев А. Я., Середа А. Г., Марикин А. Н., Корнев А. С.

Существующая методика расчета пульсаций тока тяговых электродвигателей, разработанная для электровозов переменного тока со ступенчатым регулированием, не учитывает влияние искажений формы выпрямленного напряжения, обусловленных коммутацией тиристорных плеч выпрямительно-инверторного преобразователя и зонно-фазовым регулированием. Предложен способ оценки пульсаций тока тяговых электродвигателей на основе гармонического анализа формы кривой выпрямленного напряжения. Получены формулы для расчета пульсации тока тяговых электродвигателей в режимах тяги и рекуперации. Показано, что пульсации тока с учетом искажения формы выпрямленного напряжения и коммутации тиристорных плеч выпрямительно-инверторного преобразователя на 40-45 % больше по сравнению с величиной, определяемой для идеально выпрямленного напряжения. Сделан вывод, что основное влияние на размах пульсаций тока оказывает вторая гармоническая составляющая.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Якушев А. Я., Середа А. Г., Марикин А. Н., Корнев А. С.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Evaluation of the Current Pulsations in Circuits of Traction Motors During the Band-phase Voltage Regulation

The existing technique of calculating pulsations of traction motor current developed for A.C. electric locomotives with step-by step regulation does not take into account the influence of distortion of the form of the rectified voltage caused by the commutation of thyristor shoulders of a rectifier-inverter converter and by band-phase regulation. The authors propose the way of evaluating current pulsations of electric motors based on the harmonic analysis of the form of the rectified voltage curve. The formulas for calculating the pulsations of the electric traction motor current in the mode of traction and recuperation have been obtained. It is shown that the current pulsations with the account of distortions of the form of the rectified voltage and commutation of thyristor shoulders of the rectifier-inventor converter are 40-45 % greater compared to the value defined for the ideally rectified voltage. The authors draw the conclusion that the basic influence on the amplitude of current pulsations is produced by the second harmonic component.

Текст научной работы на тему «Оценка пульсаций тока в цепи тяговых электродвигателей при зонно-фазовом регулировании напряжения»

Современные технологии - транспорту

81

УДК 629.423.1.064.5

А. Я. Якушев, А. Г. Середа, А. Н. Марикин, А. С. Корнев

Петербургский государственный университет путей сообщения

ОЦЕНКА ПУЛЬСАЦИЙ ТОКА В ЦЕПИ ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ЗОННО-ФАЗОВОМ РЕГУЛИРОВАНИИ НАПРЯЖЕНИЯ

Существующая методика расчета пульсаций тока тяговых электродвигателей, разработанная для электровозов переменного тока со ступенчатым регулированием, не учитывает влияние искажений формы выпрямленного напряжения, обусловленных коммутацией тиристорных плеч выпрямительно-инверторного преобразователя и зонно-фазовым регулированием.

Предложен способ оценки пульсаций тока тяговых электродвигателей на основе гармонического анализа формы кривой выпрямленного напряжения. Получены формулы для расчета пульсации тока тяговых электродвигателей в режимах тяги и рекуперации.

Показано, что пульсации тока с учетом искажения формы выпрямленного напряжения и коммутации тиристорных плеч выпрямительно-инверторного преобразователя на 40-45 % больше по сравнению с величиной, определяемой для идеально выпрямленного напряжения.

Сделан вывод, что основное влияние на размах пульсаций тока оказывает вторая гармоническая составляющая.

электроподвижной состав с зонно-фазовым регулированием напряжения, пульсации тока тяговых электродвигателей, гармонический анализ.

Введение

Электрическим подвижным составом (ЭПС) переменного тока с бесконтактным зонно-фазовым регулированием напряжения и коллекторными тяговыми электродвигателями (ТЭД) [1] выполняется основной объем грузовых и пассажирских перевозок на электрифицированных участках железных дорог России.

Тяговые двигатели этого вида ЭПС питаются пульсирующим напряжением, что приводит к возникновению пульсаций тока, ухудшающих работу двигателей. Для сглаживания пульсаций в цепь ТЭД включают сглаживающие реакторы.

Существующая методика расчета пульсаций тока ТЭД, разработанная для электровозов переменного тока со ступенчатым регулированием, не учитывает влияние искажений формы выпрямленного напряжения, обусловленных коммутацией тиристорных плеч выпрямительно-инверторного преобразователя (ВИП) и зонно-фазовым регулированием (ЗФР).

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/4

82

Современные технологии - транспорту

1 Гармонический анализ формы кривой выпрямленного напряжения

Для оценки пульсаций тока и расчета параметров реактора на выпрямительных электровозах с ЗФР авторами предложено использовать метод гармонических составляющих для разложения формы выпрямленного напряжения в ряд Фурье [2].

Искажения формы напряжения в значительной мере зависят от продолжительности процессов коммутации тиристорных плеч [3] буферного контура (у0) и нерегулируемого контура (Yi) в режиме выпрямления (рис. 1, а), в режиме инвертирования - от длительности коммутации тиристорных плеч, инвертирующих ток тяговых двигателей c фазовой задержкой (п-в) на интервале у и (рис. 1, б).

В соответствии с приведенными на рисунке 1 диаграммами изменения напряжения ВИП коэффициенты амплитуд гармонических составляющих пульсирующего напряжения можно представить следующими выражениями:

для режима тяги

2 „ “

A т =--

“о l\ “р -

n 0 I (—11 <• n n

— • I sin®/ • sink®/ • d®/ +---• I sin rat • sink®/ • dot Л— I sin®/ • sink®/ • d®/

A i A J A J

“о +Yo +Y1

“p

2

-

“0 i\ “p -

n «о I jn—11 л ~n n

— I sin®/-cosk®/•d®t +-------- I sin®/-cosk®/•d®t+—• I sin®/-cosk®/•d®/

л J a J a J

“0 +Y0 +Y1

“p

T

для режима инвертирования при рекуперации

Ащ. '

-

“р

(n—1

-—Уи —5

nr \ 11—ii(* n c

— • I sin®/ • sink®t • d®/ +---• I sin®/ • sink®t • d®t-I sin®/ • sink®/ • d®t

4 J 4 J 4 J

ВЫИ '

2

-

0

“p

-—5

l\ -—Уи —5 -

Пг In —11 r n с

— •I sin®/ • cosk®/ • d®/ +----• I sin®/ • cosk®/ • d®/-----I sin®/ • cosk®/ • d®/

A j A j A j

“p

-—5

где AknT, BknT, AknИ, BM - составляющие коэффициентов амплитуд синусного и косинусного рядов для k-й гармоники пульсирующего выпрямленного напряжения соответственно для режима тяги и инвертирования при рекуперации.

Символом n в индексах переменных обозначен номер зоны регулирования, символом Т - режим тяги, символом И - режим инвертирования при рекуперации.

2011/4

Proceedings of Petersburg Transport University

Современные технологии - транспорту

83

Рис. 1. Форма кривых напряжения ud, тока id цепи тяговых двигателей и тока i2 тяговой обмотки трансформатора для режима выпрямления (а) и инвертирования (б)

ВИП

После интегрирования и преобразования получены следующие выражения для коэффициентов гармонических составляющих:

А _ - ■ П■

knT п 4

1 1

+------

п 4

1 n -1

+--------

п 4

B _ 1 n

DknT л

п 4

1 1

+------

п 4

1 n -1

+-------

п 4

■sin(а -(к-1)) + -^—■sin(а -(к +1)) к -1 V 0 } к +1 V 0 }

-1 •sin(оср • {к -1) + ■ sin(ар •(к + Г))

"к-1 ■ sin ((ао + Уо + УО ■(к -1)) + )' sin ((ао + Уо + У1) ■(к +1))

—1— cos (а ■( к -1) ) + -^— 'cos (а ■( к +1)) к -1 V 0 } к +1 V 0 }

-к-1 ■cos(ар ■(к -1)) + ■cos(ар ■(к +1))

Т^Т ■ cos(о +Уо + У-) ■ (к - Г)) + т^г ■ cos((ао +Уо + У-) ■(к + Г)) к -1 к +1

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/4

84

Современные технологии - транспорту

1кпИ

+ ■

JкпИ

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1 1 1 •sin

п 4 _ к - -1

1 n - 1 1

п 4 _ к -1

1 n 1 •sin

п 4 _ к -1

1 1 " 1 •cos

п 4 _ к - 1

1 п- 1 1

+

+

+

+-------

п 4

1 п

+-----

п 4

к

+

к

— • cos (п -8) • (к -1))-— • cos (п -8) • (к +1))

1 к т1

Переменная составляющая пульсирующего напряжения уравновешивается в основном ЭДС, индуцируемой в обмотках ТЭД и сглаживающего реактора. Поэтому падением напряжения на активных сопротивлениях обмоток с достаточной точностью можно пренебречь. С учетом принятого допущения мгновенное значение пульсаций тока определяется следующим выражением:

да

(<v1 )=Х Ки„

к=1

V2 • и2

к -ю • ЬА

(

п

sin к-ю-t + V кп. +-V ' 2

(1)

где U2 - действующее значение напряжения тяговой обмотки трансформатора;

ки =JAn + Вы - коэффициент кратности амплитуды к-й гармоники

относительно действующего значения напряжения тяговой обмотки U2 для i-го значения угла регулирования a p;

Vu.. = arCt§-

В2

кп

кп.i A2

кп

регулирования ap;

начальная фаза к-й гармоники для i-го значения угла

Ld - суммарная индуктивность цепи тяговых двигателей и сглаживающего реактора.

С целью определения максимальных значений амплитуд гармонических составляющих тока ТЭД выполнен анализ экстремумов функции (1).

2011/4

Proceedings of Petersburg Transport University

Современные технологии - транспорту

85

Пульсирующий ток достигает максимального значения при углах регулирования а ро, для которого выполняется условие:

did (ар > >)

да р

^ ' л/2 -U2

= ^ки ------ - sin

г

кпар0 к-ю-Ld

п

к 'ю' >0 + ¥ЬИр, +т

+

t=t0

+1 к

к=1

72-и2

(

U,

ар0 к -ю- Ld

cos

п

Л

к 'Ю' >0 +¥ь,аго + ^ ’Ук = 0-

У

Р0

В выражении (2) приняты следующие обозначения:

(2)

дк

к

Uk

uh

да Р

V

А2 + В

кпар0 кпар0

_ J л - л + в - B

2 \ кпар0 кпар0 кпар0 кпар0 п

);

ду

кпар

У кпа „ ч

Р0 да.

д в - А - А -в -

кпар0 кпар0 кпар0 кпар0

г

1 +

B

кпа

р0

л

V кпар0 у

л

кпа,

Р0

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Производные коэффициентов амплитуд гармонических составляющих Акпа , в'кпа определяются следующими выражениями:

ро ро

для режима тяги

А

дА

кпа.

Р0

1 1

кпар

да р п 4

■cos ((к -1) - а р0) + cos ((к +1) - а р0)]:

дВ

B

кпар

кпар

да р

1 1 п 4 -

sin ((к -1) - ар0)- sin ((к +1) - а р0)];

для режима инвертирования при рекуперации

дА

А

кпар

=П'4 [cos(-1)ар»)-cos((к+1Jар«)]

кпа

р0

да р

дВ

B

кпар

=П 4{-sin ( - °-а р«)+sin (+1)-а р«)

кпа,

Р0

да

При изменении переменной составляющей тока во времени с углом регулирования ар0 мгновенные значения пульсирующей составляющей тока ТЭД достигают экстремумов при t0 и t0 , для которых выполняется

°min °max

условие:

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/4

86

Современные технологии - транспорту

(а р, t)

dt

UU

к

V2 •и,

У

Л

Uk,

k=1

“TO

COS k •©• t0 + Vn+T

V 2 У

= 0.

t=t0

2 Оценка пульсаций тока в цепи тяговых электродвигателей

Максимальный размах пульсаций тока определяется суммой абсолютных величин экстремумов:

Ai, (ар ,t0 ) = \i, (ар ,t ) + \i, (ар ,t ).

d \ р0 ? 0 / d \ р0 ? °min )\ d \ р0 ? °max /

С учетом формул (1) и (2) максимальный размах пульсаций тока определяется следующим выражением:

Aid (р. t0 )

л/2 и2

Ю- L,

ъ

k=1

к

uh

f

“p0

sin

Л

k -Ю- t)mln +V кар. + 2

2 У

р0

+

+

ъ

k=1

к

uh

f

Л

Sin k -Ю- t0m.x +V кар0 + 2

2 У

р0

(3)

В качестве иллюстрации метода выполнены расчеты коэффициентов амплитуд гармонических составляющих выпрямленного напряжения и токов ТЭД для тягового и тормозного режимов магистрального электровоза 2ЭС5К на четвертой зоне регулирования при наибольших пульсациях.

p

Рис. 2. Зависимость коэффициента кратности амплитуды гармонических составляющих выпрямленного напряжения от угла регулирования

2011/4

Proceedings of Petersburg Transport University

Современные технологии - транспорту

87

Расчетом установлено, что коэффициенты амплитуды второй гармоники (рис. 2) достигают наибольших значений при углах регулирования 40...50° в режиме тяги и при углах 125...135° в режиме инвертирования. Расчет выполнен для суммарных углов коммутации у0 +у/ = 21...250 в режиме тяги, у и = 15...200 в режиме инвертирования при углах запаса инвертирования 8 = 200. Принятые величины углов коммутации определенны расчетным путем, их величина сопоставима с публикуемыми результатами экспериментальных исследований [4].

Высшие гармонические составляющие тока 4-ю и 6-ю можно считать пренебрежимо малыми по сравнению со 2-й гармоникой, поэтому расчет размаха пульсаций тока можно производить только второй гармонической составляющей.

Зависимость максимального размаха пульсаций тока при учете индуктивности тяговой цепи в этом случае определяется следующим соотношением:

для режима тяги ТЭД

Ai

dT

0,5

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

-12 и2.

№• Ld ’

для режима инвертирования при рекуперации

Ai

сИ

0,55

л/2 • U2

w Ld

Выражение для пульсации тока при идеальной форме выпрямленного напряжения и учете 2-й гармонической составляющей, полученное предлагаемым методом гармонического анализа, аналогично известному [5]:

Aid = 0,30 •

V2 и2

№• Ld

= 0,42----—

w Ld

Для оценки справедливости полученных соотношений для пульсаций тока выполнено компьютерное моделирование квазиустановившихся процессов в силовых цепях электровоза с зонно-фазовым регулированием напряжения для тягового режима работы ТЭД (рис. 3, а) в среде Matlab Simu-link. Параметры силовой цепи компьютерной модели заданны применительно к электровозу 2ЭС5К. Компьютерная модель подтверждает проявление максимальных амплитуд переменной составляющей тока ТЭД при фазовых углах 40.50°. Полученные результаты идентичны результатам аналитического расчета, вычисленным по формуле (3) (рис. 3, б).

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/4

88

Современные технологии - транспорту

а) б)

Рис. 3. Расчетные диаграммы выпрямленного напряжения и тока в цепи тягового двигателя для четвертой зоны регулирования: а - компьютерная модель в среде Matlab Simulink; б - аналитический расчет

Заключение

1. Пульсации тока с учетом искажения формы выпрямленного напряжения и коммутации тиристорных плеч ВИП от ЗФР на 40...45 % больше по сравнению с величиной, определяемой для идеально выпрямленного напряжения.

2. Пульсации тока в режиме инвертирования при рекуперации на 10 % больше по сравнению с режимом тяги ТЭД.

3. Наибольшее влияние на размах пульсаций тока оказывает вторая гармоническая составляющая. При учете четвертой и шестой гармоник размах пульсаций тока увеличивается на 3.4 % относительно второй гармоники.

4. Пульсации тока цепи тяговых электродвигателей зависят от угла регулирования, достигая максимального значения в тяговом режиме при углах 40.. .50°, в режиме инвертирования - при углах 125.. .135°.

2011/4

Proceedings of Petersburg Transport University

Современные технологии - транспорту

89

Библиографический список

1. Устройство и работа выпрямительно-инверторного преобразователя / Ю. М. Кулинич // Локомотив. - 2001. - № 1. - С. 14-23.

2. Теоретические основы электротехники. Т. 1 / Л. Р. Нейман, К. С. Демирчян. -Л. : Энергия, 1967. - С. 282-286.

3. Расчет регулировочных и внешних характеристик однофазного 4-зонного выпрямительно-инверторного преобразователя электроподвижного состава / А. Я. Якушев, А. С. Корнев // Вестник Всероссийского научно-исследовательского и проектноконструкторского института электровозостроения. - 2006. - Вып. 1. - С. 246-261.

4. Результаты испытаний электровозов переменного тока типа ВЛ85 / А. С. Бабин, А. С. Копанев // Электровозостроение : сб. научн. трудов Всероссийского научно-исслед. и проектно-конструкт. ин-та электровозостроения. - Новочеркасск, 1984. -Т. 25. - С. 3-22.

5. Подвижной состав электрифицированных железных дорог / Б. Н. Тихменев, Л. М. Трахтман. - М. : Транспорт, 1980. - С. 61.

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/4

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.