Оценка производительности интеллектуальных сетей связи на основе аналитических моделей Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

кающее в переменной-отношении В двух кортежей с одинаковым значением ИНН в атрибуте у1, то есть у1 является потенциальным ключом. И пусть обобщающее отображение ^ (х1) = х1 оставляет ИНН без изменений. Тогда, применяя теорему, можно заключить, что если построить таблицу соответствия, то каждая запись из переменной-отношения А будет входить в нее не более одного раза.

4. Отношения А и В синхронизируемы. Если по кортежу из А можно однозначно определить кортеж в В и по кортежу из В можно однозначно определить кортеж в А, будем говорить, что отношения А и В синхронизируемы. Смысл этого условия в том, что если перенести некоторый кортеж а из А в В, а потом обратно, то гарантировано не будет создано новой записи а', дублирующей а. Этот факт следует из предыдущей теоремы. Действительно, если по кортежу из В можно однозначно определить кортеж в А, то первичный ключ кортежа Ь может входить в таблицу соответствия не более одного раза и, следовательно, не

может соответствовать кортежам а и а одновременно.

Замечание. Не требуется, чтобы потенциальные ключи А и В лежали в О5 = О3 пй3 . Для того чтобы А и В были синхронизируемы, достаточно, чтобы потенциальный ключ А лежал в О А , а потенциальный ключ В лежал в ОВ .

В данной статье построена классификация взаимосвязей между доменами и между схемами данных. На основе построенной классификации найдены необходимые условия для решения различных задач интеграции данных: выполнение запросов, получающих информацию из обеих схем данных, перенос (конвертация) данных из одной схемы в другую, етнхронизация данных.

В качестве возможного продолжения работы остается поиск достаточных условий для перечисленных задач и дальнейшее изучение свойств построенной классификации.

Автор благодарит своего руководителя чл.-корр. РАН, д.ф.-м.н. С.М. Абрамова за постановку задачи и полезные обсуждения.

ОЦЕНКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СЕТЕЙ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

И.Л. Бузюкова (Санкт-Петербург)

Для заказчиков программного обеспечения интеллектуальных сетей (ИС) связи важным аспектом качества работы системы являются ее характеристики, такие как производительность, стабильность, надежность. Для анализа подобного рода требований возникает необходимость моделирования трафика ИС. Цель данной статьи заключается в определении основных принципов, позволяющих построить модель трафика для узлов ИС.

При оценке производительности ИС должны учитываться следующие исходные данные: топология сети, соответствие функциональных элементов физическим узлам ИС, требования к сервису, модель распределения вызовов, процедуры обмена сообщениями.

По функциональности узлы ИС можно разделить на три уровня:

- узел коммутации услуг (SSP, Service Switching Point) с интеллектуальной периферией (IP, Intelligent Peripheral),

- узел управления услугами (SCP, Service Control Point) с узлом базы данных услуг (SDP, Service Data Point),

- узел менеджмента услуг (SMP, Service Management Point) и узел создания услуг (SCEP, Service Creation Environment Point).

Для рассмотрения требований к сервису в ИС приведем в качестве примера услуги универсальную персональную связь (УПС). Это услуга, позволяющая абоненту пользоваться исходящей и входящей связью по единому номеру вне зависимости от сетевой инфраструктуры и его местоположения.

Для того чтобы проанализировать производительность ИС, перейдем к модели обслуживания в ИС. При этом будем основываться на следующих предпосылках:

• модель распределения вызовов при использовании услуги УПС: 60% местных, 30% междугородных и 10% международных вызовов;

• для лучшей аппроксимации при моделировании нагрузка в сети принята симметричной;

• одинаковая интенсивность исходящего и входящего трафика;

• у всех абонентов одинаковая частота вызовов;

• в процесс установления соединения вовлечены только два пользователя.

Аналитическая модель трафика базируется на сетевой структуре ИС, при которой в процессе обработки интеллектуального вызова участвуют узлы SCP, SDP и SSP. Данные сетевые узлы можно поделить на два уровня: коммутаторы (SSP), вы-

полняющие функции коммутации услуг, и узлы ИС (SCP, SDP), выполняющие функции управления услугами. Таким образом, для получения аналитической модели трафика необходимо рассмотреть модель узлов ИС и отдельно модель узла коммутации.

Узлы ИС (SCP и SDP) моделируются с использованием системы M/G/1 с дисциплиной обслуживания FCFS (First Came First Served). Система M/G/1 характеризуется входящим пуассонов-ским потоком, произвольным распределением времени обслуживания и одним обслуживающим сервером. Выбор такой модели обусловлен спецификой структуры передаваемых данных. В каждом пакете должна содержаться служебная информация ненулевой длины, что требует учета во время обслуживания некой постоянной добавки. А предположение о пуассоновском распределении потока поступающих вызовов является адекватным в задачах со многими абонентами. Время обслуживания каждого типа сигнала, поступающего на вход системы, определяется первым и вторым моментом распределения времени обслуживания.

Среднее значение времени обслуживания нескольких типов сигнальных сообщений:

__Z _

= ХРМ,Х • tskz , (1)

k ,x z=i k ,z

где k - номер узла; z - тип сигнала в ОКС №7; x -процент пользователей услуги УПС; t^ - среднее время обслуживания; t^ - среднее время обслуживания сигнала типа z; pk.z.x - нагрузка для сигнала типа z.

Коэффициент вариации длительности обслуживания С :

С =

V

D

(tk,x)2

Коэффициент нагрузки системы pk x: Pk,x =*<• ts

sk,x

(2)

(3)

где 1 - интенсивность поступления сообщений.

Таким образом, значение средней задержки 1, для сигнала типа z в системе М/О/1 может

быть вычислено, основываясь на формуле Поля-чека-Хинчина (4) для среднего значения времени ожидания обслуживания:

_ а+с2 ) Рм• <*„.,

t„

t

2

= + ts

,z,x "k.x s

1 -Pk

(4)

qk,z,x l"k,x "k.x

где - время ожидания сигнала ОКС №7 в узле k;

(1+с;^ Pk

t

2

1 - Pk,

-+1,

(5)

Моделирование трафика ИС и проводимый на его основе анализ производительности системы являются важным аспектом при разработке программного обеспечения для ИС. Выводы, сделанные на основе аналитических моделей трафика, могут позволить выявить основные проблемы в области производительности системы уже на ранних этапах разработки ПО.

k.x

k ,x

k.x

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

Н.Н. Литвинов (Воронеж)

Совершенствование методов управления запасами сырья и определения объемов заказываемой партии позволяет снизить складские издержки, уменьшить объемы продукции, не удовлетворяющие текущим потребностям покупателей. При математической формализации процессов управления запасами очень часто приходится использовать скачкообразные, недифференцируемые и кусочно-непрерывные функции. Как правило, это обусловливается необходимостью учета эффектов концентрации, фиксированных затрат и платы за заказ. В связи с этим получаемые задачи с трудом поддаются аналитическому решению классическими методами, однако могут быть успешно решены с помощью аппарата динамического программирования. Рассмотрим достаточно типичную задачу, возникающую в процессе планирования деятельности системы снабжения.

Пусть имеется некоторая система снабжения (склад, оптовая база и т.п.), планирующая свою работу на п периодов. Ее деятельность сводится к обеспечению спроса конечных потребителей на некоторый продукт, для чего она осуществляет заказы производителю этого продукта. Спрос конечных потребителей в данной модели рассматривается как некоторая интегрированная величина, принимающая заданные значения для каждого из периодов, и он должен всегда удовлетворяться. Также предполагается, что заказ, посылаемый производителю, удовлетворяется им полностью и временем между заказом и его выполнением можно пренебречь. Введем обозначения: ук - остаток запаса после (к-1)-го периода; dk - заранее известный суммарный спрос в к-м периоде; хк - заказ (поставка от производителя) в к-м периоде; ск(хк) - затраты на выполнение заказа объема хк в