Оценка проектных технологических решений с учетом факторов внутренней производственной неопределенности Текст научной статьи по специальности «Математика»

Data of the defects and failures of truck cranes in Kaluga region is submited.

Key words: truck crane, defect, diagnosis, classification, failure, technical inspection.

Anzev Vitaliy Jur 'evich, doctor of technical sciences, professor, manager of chair, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,

Vitchuk Pavel Vladimirovich, candidate of technical sciences, zzz [email protected], Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University named after N.E. Bauman (Kaluga Branch),

Krylov Konstantin Jurievich, director, kmz 40 [email protected], Russia, Kaluga, LLC «RITC»

УДК 621.9-114

ОЦЕНКА ПРОЕКТНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ С УЧЕТОМ ФАКТОРОВ ВНУТРЕННЕЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

А.И. Никоноров

Рассмотрен метод оценки технологических решений для технологических комплексов механической обработки на ранних этапах проектирования в двухкрите-риальном пространстве. Предложено развитие метода проектного расчета количества основного технологического оборудования и синтеза структуры технологических комплексов с учетом факторов внутренней производственной неопределенности.

Ключевые слова: проектирование технологических комплексов, технологическая система, производственная неопределенность, технологическое решение, расчет количества оборудования.

Современные условия рыночной экономики привели к необходимости детального учета факторов так называемой производственной неопределенности в задачах проектирования технологических комплексов (ТК) ввиду снижения точности расчетов, проводимых по принятым в отечественной практике нормам [1]. Факторы производственной неопределенности, в свою очередь, могут быть разделены по отношению к объекту проектирования на внешние и внутренние [2, 3]. Изучение производственной неопределенности интенсивно проводится в рамках различных научных направлений. Такие направления, в частности, как эконометрика, организация и планирование производства, в большей степени сконцентрированы на рассмотрении внешних факторов неопределенности, сопровождающих ценообразование, логистические процессы, схемы кооперативного взаимодействия предприятий и другие процессы, не связанные непосредственно с формированием качества производимой продукции. Для области техноло-

93

гии машиностроения интерес представляют факторы внутренней неопределенности, связанные с формированием качества изделий в рамках разработки и последующего применения технологических процессов (ТП) их изготовления [4, 5]. Процесс формирования качества изделий в контексте проблемы проектирования ТК, по мнению автора данной работы, является основополагающим, так как его формирование предопределяет дальнейшие действия проектировщиков, связанные с определением и анализом возможных объемно - планировочных решений проектируемого ТК.

Наиболее важной проблемой, возникающей на ранних этапах проектирования ТК механической обработки, является проблема выбора и оценки используемых технологических решений (ТР), включающая в себя в том числе проблему выбора состава основного технологического оборудования и определения его количества. Под технологическим решением в данном случае понимается принятая совокупность разработанных технологических процессов (ТП) изготовления изделий и соответствующий данному множеству ТП конкретный вариант ТК, отобранный из некоторого, ранее сформированного множества вариантов ТК. Предложим формальный подход к возможной оценке ТР, согласованный с принятым стандартом [6]. Зададим характеристики объекта проектирования Е в следующем общем виде:

^ = ^((,N,Т) = ^[#(Г)1 (е (*, (1)

где 2 - множество достигаемых показателей качества выпускаемых изделий при применении данного ТР; ( * - множество контрольных показателей качества изделий, определенных по результатам анализа конструкторской документации; N - оценка фактического объема выпускаемых изделий данного вида за период времени Т, шт.; Т - период функционирования проектируемого ТК или период возможного применения данного ТР, выраженный в единицах времени.

Необходимость учета потенциальной экономической эффективности применяемого ТР определяет разложение характеристики (1) на два критерия, одним из которых, собственно, является показатель ЩТ), второй же выражает относительную эффективность от внедрения данного ТР за время, соответствующее концу периода применения ТР, и может быть представлен в виде

Е(Т) = ЕN(Т)] = Кп°л •N(Т) , (2)

ЗСОП81 + З(Т)' ' 7

где К пол - коэффициент, отражающий прямую или условную выгоду от производства одного изделия; ЗСОпз1 - затраты на подготовку ТР к реализации, руб.; З(Т) - затраты на реализацию ТР в течение периода времени Т, руб.

Зависимости (1) и (2) приведены исходя из производства продукции одного наименования. При необходимости анализа ТР для многономенклатурных производств возможно проведение суммирования показателей по каждому изделию или приведение производственной программы к изделиям-представителям, применяемое в отечественной практике проектирования.

Очевидно, что действие факторов внутренней неопределенности приведет к разбросу значений показателей оцениваемых ТР. Оценку ТР в этом случае можно проводить методами интервального и статистического анализа. Рассмотрим подробно формальные правила отбора ТР по критерию надежности и по отношению пары ТР, определенных в пространстве критериев И(Т) и Е(Т). Условие надежности определено по критерию объема выпуска продукции и имеет вид

/ ч *

А = МТИ1аа, (3)

Nэ

где А - частость выполнения заданной программы выпуска изделий при

*

реализации данного ТР; N - требуемый объем выпуска изделий по заданию на проектирование, шт./период; Nэ - общее количество измерений показателя N(7); а - допускаемый уровень надежности (0...1).

Дальнейший отбор ТР, удовлетворяющих (3), может проводиться на основании анализа отношений, полученных при попарном сравнении ТР с использованием аппарата решения задач многокритериального выбора [7].

Пусть в заданном пространстве критериев задана пара решений: ТЯ1 и

ТЯ1, удовлетворяющих (3). Тогда ТЯ1 строго предпочтительнее, чем

ТЯ1 при одновременном выполнении условий

N (ТЯ1) > N (ТЯ11); (4)

Е(ТЯ1) > Е(ТЯ11); (5)

а[ Е (ТЯ1)] < а[ Е(ТЯП)]; (6)

а[ N (ТЯ1)] < 6[ N (ТЯ11)], (7)

где N, Е, 6[ Е (ТЯ)], 6[ N (ТЯ)] - статистические оценки средних значений и среднеквадратических отклонений показателей объема выпуска и эффективности сравниваемых ТР за период времени Т соответственно.

Графическая интерпретация строгого предпочтения ТР представлена на рис. 1. При отсутствии строгого предпочтения ТР, выбор может производиться лицом, принимающим решение (ЛПР) на основании дополнительных показателей.

Рис. 1. Случай строгого предпочтения ТР

Указанный аппарат выбора ТР может применяться в рамках задач проектирования нового ТК как при решении вопросов кооперации с действующими ТК при имеющейся статистической информации о функционировании последних, так и при выборе и адаптации существующих ТР для их применения в условиях проектируемого ТК. Основной сложностью практического применения аппарата следует считать получение информации о рассеянии критериев оценок ТР.

Процедура синтеза ТР предполагает разработку множества первичных ТП и моделей структур ТК и последующую их направленную модификацию. Рассмотрим синтез первичных структур ТК. Наиболее простыми, с точки зрения структуры шаблона первичных решений, являются модели ТК с последовательно-параллельным расположением рабочих мест, соответствующие типу обслуживающих систем «flow shop» [8]. Используя подобный шаблон (рис. 2), процедуру синтеза первичных структур ТК можно свести к последовательному расчету количества оборудования на каждой технологической операции (ТО).

Рис. 2. Шаблон структуры первичной модели ТК

96

Для данного расчета применим формулу из [2], записав ее в следующем виде:

Г Л *

С p

V max у

^оп

min

V max у

• N

Кф • Фд • кэи

max

(8)

V min у

где Ср - интервал расчетного количества станков на данной операции;

¿оп - интервал разброса оценки времени данной технологической операции (оперативного времени), ч/шт.; Фд - действительный годовой фонд времени работы оборудования, ч/год; Кф - коэффициент приведения периода реализации ТР к действительному фонду времени работы оборудования; КЭИ - коэффициент экстенсивного использования оборудования.

Для определения количества оборудования по (8) необходимо иметь данные о разбросе значений оценки времени ТО и коэффициента экстенсивного использования оборудования. Данная информация может быть получена при использовании прогностических методов. Прогноз изменения данных показателей со временем может составляться на основании совокупности данных производственных исследований на действующих ТК-аналогах, а также результатов аналитических расчетов, имитационного моделирования выполнения данных ТО, и информации, полученной при опросе экспертов. Совокупность применяемых способов получения и анализа информации определяется конкретной ситуацией проектирования.

Наиболее сложной является задача прогнозирования отказов технологических систем (ТС), частота и длительность которых определяют величину искомого коэффициента экстенсивного использования оборудования. Дополнительные трудности могут возникнуть при отсутствии возможности проведения продолжительных и детальных производственных исследований. В этом случае формирование прогноза параметрических отказов ТС по показателям качества производимой продукции можно провести посредством анализа изменения точности механической обработки со временем. Остальные же виды собственных отказов ТС могут быть спрогнозированы иными перечисленными выше методами. Сложнее поддаются учету вынужденные отказы, обусловленные наличием направленных функциональных связей между смежными ТС. К последствиям таких отказов, в частности, относятся простои ТС, связанные с ожиданием поступления очередных партий заготовок. Аналитический учет вынужденных отказов ТС возможен с использованием аппарата функций дискретной математики, однако данная работа чрезвычайно трудоемка и приемлема в

крайне малом количестве практических случаев. Поэтому в данном случае целесообразно применение методов дискретно-событийного имитационного моделирования производственных систем.

Рассмотрим пример сравнения первичных ТР, представляющих собой ТК механической обработки тел вращения в требуемом по заданию на проектирование количестве ^=25000 шт., для периода времени Т=1 год, при условии работы ТК в одну смену. Предварительный расчет количества оборудования при синтезе первичных структур ТК проведен по (8) с учетом КЭИ = 1 и постоянными значениями оперативного времени на всех ТО. Результаты расчета представлены в табл. 1. Прогноз собственных отказов ТС для данных ТР сформирован на основании данных, полученных при анализе точности механической обработки, обследования действующих производств и оценок экспертов. В ходе анализа данных ТР выделены 3 типа отказов ТС, задание которых проведено интервалами времени возникновения и продолжительности соответствующих простоев. Принято допущение о независимости и суперпозиции (наложении) потоков собственных отказов ТС разных типов. При статистическом анализе ТР принято допущение о равновероятном распределении параметров собственных отказов ТС. Данные о параметрах собственных отказов ТС приведены в табл. 2. Для определения значения показателя эффективности рассмотрены капитальные затраты на формирование ТР и временные затраты, выраженные показателем стоимости «станко-минуты».

Таблица 1

Предварительная оценка количества рабочих мест проектируемых ТК

№ операции Количество станков, шт. КЭИ ^оп, мин/шт. З руб. Стоим. станко-минуты, руб./мин

ср Сп

ТЕ (базовый вариант ТР)

010 Токарная 0,2083 1 0,2083 1 1500000 4

020 Автоматная токарная 0,3542 1 0,3542 1,7 1500000 4

030 Автоматная токарная 0,3542 1 0,3542 1,7 1500000 4

040 Бесцентрово-шлифовальная 0,0625 1 0,0625 0,3 1500000 4

050 Токарная 0,521 1 0,521 2,5 1500000 4

ТЕ11 (проектный вариант ТР)

010 Токарная с ЧПУ 2,021 3 0,6736 9,7 5000000 5

020 Бесцентрово -шлифовальная 0,0625 1 0,0625 0,3 1500000 4

В качестве инструмента создания имитационной модели и проведения машинных экспериментов выбрана система Апу^1е. Построение имитационной модели проведено на основании синтезированных при предварительных расчетах графах ТК с учетом рекомендаций и примеров моделей систем массового обслуживания, представленных, в частности, в [9]. Моделирование проведено со следующими допущениями:

время межоперационного транспортирования равно нулю; размеры складов и заделов позволяют размещение заготовок, полуфабрикатов и готовых изделий в объемах, много больших, по сравнению с исходно заданным объемом выпуска.

При использовании интервальных методов оценки ТР проведена параметрическая настройка потоков отказов ТС в соответствии с наилучшими и наихудшими условиями функционирования ТС.

Таблица 2

Интервальные оценки параметров отказов ТС_

№ операции Время до очередного отказа ТС, мин Время простоя, мин

Организационные Нала- Выход из дочные строя Организационные Наладочные Выход из строя

ТК1 (базовый вариант)

010 Токарная (90,300) (50,70) (10000, 25000) (10,20) (7,15) (400, 1000)

020 Автоматная токарная (50,70) (200,450) (10000, 50000) (5,10) (10,50) (240, 1500)

030 Автоматная токарная (50,70) (200,450) (10000, 50000) (5,10) (10,50) (240, 1500)

040 Бесцен-трово-шлифовальная (50,70) (120,240) (12000, 30000) (5,10) (15,45) (480, 1600)

050 Токарная (90,300) (50,70) (10000, 25000) (10,20) (10,35) (400,1000 )

ТК11 (проектный вариант)

010 Токарная с ЧПУ (50,70) (200,240) (50000, 70000) (5,10) (10,30) (350, 1500)

020 Бесцен-трово - шлифовальная (50,70) (120,240) (10000, 40000) (5,10) (15,45) (400, 1000)

Наилучшие условия характеризуются минимальной продолжительностью простоев ТС и частотой отказов по параметрам качества продукции. Обратное утверждение следует для наихудших условий функционирования ТК. Проведен дополнительный анализ характеристик ТР при средних значениях частот отказов и продолжительности простоев ТС. Для метода статистических испытаний, в соответствии с рекомендациями [10] и предварительно проведенным анализом сходимости выходных характе-

99

ристик ТР по 50 пробным экспериментам, определен план эксперимента в 350 прогонах модели для каждого ТР. Результаты уточнения количества оборудования и выходные показатели сравниваемых ТР представлены на рис. 3, 4.

Оценка фактического объема выпуска, тыс шт

— Базовый вариант -е- Проектный вариант

; - Базовый вариант (стаистинсский анализ) —^—Проектный вариант (статистический анализ)

Рис. 3. Выходные характеристики ТР

По результатам проведенного анализа можно сделать выводы о выборе наиболее удовлетворительного ТР для дальнейшей проработки. В данном случае сравнение ТР в заданном пространстве критериев (см. рис. 3) позволяет сделать вывод о нестрогой предпочтительности последних ввиду невыполнения условий (4) - (7).

По результатам оценки можно сделать вывод о дальнейших направлениях модификации рассматриваемых ТР. Модификация принятых к дальнейшему рассмотрению первичных ТР может проводиться по следующим двум основным направлениям:

- модификация с изменением типа обслуживающей системы с точки зрения классификации, применяемой в задачах оперативно-календарного планирования;

- модификация без изменения типа обслуживающей системы.

100

2.5

7. 2 И

_

УО п

п ей

■ 1,5

о л

3

в

а 1

О

0.5

: ;

: 1 •

j • Теоретическая оценка ч

\

N ч

)

1 4 / \ к

; \ >

Вероятностный метод

\ N

\ \

1 \ * ,ч Метод максимума минимума

?• \ ч N /

• \ N / г

\ \ \

у 1 > N

j \ Гк Ч ч Гч

V 4 *>. ч 1**1 1 ч N

X к \ '''

7 I \ l« Г* 'Л

■L l'1'ч *

> С т * -

* т Г

Т* <3 1* - * -

_ГГ 1 О г •• -

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0,8 0.9 1 Ко »ффициент жетенешиюю использования оборудования

♦ - Операция 010

* - Операция 030 -«--Операция 050

\ Операция 020 х Операция 040

+ Операция 010 Проектный вариант —Операция 020 Проектный вариант

— ■ - Операция 020

— Ы — Операция 040

• Операция 010

* Операция 030 Ж Операция 050

— Операция 010 Проектный вариант Ж Операция 020 Проектный вариант

Рис. 4. Результаты уточнения количества оборудования

Модификация ТР, приводящая к изменению типа обслуживающей системы, подразумевает формирование окончательного решения с графом ТК, имеющим сложную структуру и допускающим наличие множественных петель и разветвлений (системы типа Job-Shop). Усложнение графа ТК является следствием структурной модификации рассматриваемого или синтезом нового ТП, предусматривающего многократное прохождение изделиями одних и тех же ТС. Также к изменению типа обслуживающей системы может привести объединение нескольких моделей первичных ТК,

101

синтезированных для разных изделий-представителей. Для оценки таких ТР необходимо решение родственных задач оперативно-календарного планирования.

Модификация ТР без смены типа обслуживающей системы может быть проведена по следующим направлениям:

параметрической модификацией ТО, приводящей к изменению прогноза отказов ТС, вызванных действием факторов внутренней неопределенности;

без модификации ТО, с изменением количества оборудования.

Во всех случаях необходимо рассмотрение полученных значений

Кэи и их связей с действующими факторами неопределенности. Так, низкое значение Кэи может быть обусловлено как большим количеством собственных отказов ТС и продолжительностью соответствующих простоев, так ожиданием ТС. В первом случае возможна как структурно - параметрическая модификация ТО по направлению уменьшения суммарного времени простоев ТС, так и увеличение количества оборудования. Во втором случае возможна модификация ТР, проводимая по следующим направлениям:

1) синтез нового ТП с построением операций с иной группировкой технологических переходов;

2) модификация предыдущих операций данного ТП.

Рекомендации по применению методов интервального и статистического анализа для синтезированных ТР можно получить исходя из общего количества действующих факторов неопределенности. Так, при увеличении количества факторов неопределенности, результаты, полученные интервальным методом, расходятся быстрее, что может привести к чрезмерно завышенным или же, наоборот, заниженным оценкам выходных показателей ТР и количества оборудования. Использование статистического метода оценки ТР может потребовать проведения некоторого количества машинных экспериментов, что увеличит время соответствующей оценки. Таким образом, можно рекомендовать использование интервального метода для ТР, характеризующихся устойчивыми по качеству ТП с малым количеством ТО, а также при наличии достаточно подробной информации о ТК-аналогах, во всех остальных случаях желательно использовать статистические методы оценки ТР, в том числе для проверки результатов применения интервального метода.

Список литературы

1. Мельников Г.Н., Вороненко В.П. Проектирование механосборочных цехов: учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1990. 352 с.

102

2. Волчкевич И. Л. Расчет необходимого количества оборудования проектируемых технологических комплексов в машиностроении с учетом факторов производственной неопределенности // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. №10. 2011. С. 69-71.

3. Uncertainty Factors in Real Manufacturing Environment / M.A. Wazed [et al.] // Australian Journal of Basic and Applied Sciences. 2009. Vol. 3(2). P. 342 - 351.

4. Волчкевич И. Л. Основы расчета необходимого количества оборудования с учетом факторов производственной неопределенности [Электронное научно-техническое издание]. // Наука и образование. 2014. № 3. URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/701227 .html.

5. Волчкевич И. Л. Общая концепция выбора оборудования проектируемых технологических комплексов машиностроительного производства // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. Вып. 10. С. 135 - 144.

6. ГОСТ 27.004-85. Системы технологические. Термины и определения. М. 1986. 60 с.

7. Ногин В. Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 144 с.

8. Лазарев А. А., Гафаров Е.Р. Теория расписаний. Задачи и алгоритмы. М.: МГУ, 2012. 224 с.

9. Карпов Ю. Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 400 с.

10. Финаев В.И., Павленко Е.Н., Заргарян Е.В. Аналитические и имитационные модели: учеб. пособие. Таганрог: Изд-во Технологического института ЮФУ, 2007. 310 с.

Никоноров Алексей Игоревич, ассист., [email protected], Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

THE EVALUATION OF TECHNOLOGICAL DECISIONS CONSIDERING THE INFLUENCE OF INTERNAL UNCERTAINTY FACTORS IN MANUFACTURING

DESIGN PROCESS

A.I. Nikonorov

In this paper, the author developed the evaluation method for technological decisions generated on early phases of the manufacturing design process. Some aspects of the machine requirements problem and manufacturing structure synthesis problem considering the influence of internal uncertainty factors are studied. Example of application the method for the decisions comparison task with use of the discrete event simulation (DES) technique is proposed.

Key words: manufacturing system designing, technological system, production uncertainty, technological decision, the machine requirements problem.

Nikonorov Aleksei Igorevitch, assistant, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Bauman State Technical University