CC BY
20УДК 621.372.83.001.24
ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ЗУБЬЕВ С УЧЕТОМ УПРОЧНЕНИЯ ИХ РАБОЧИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЛЯ ПРИВОДОВ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ*
А. В. Леканов1, Е. А. Улыбушев1, А. Г. Масанов1, П. Н. Силъченко2, Е. С. Новиков2, И. В. Кудрявцев2
1ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Россия, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52. E-mail: lekan@iss-reshetnev.ru
2Сибирский федеральный университет Россия, 660074, Красноярск, ул. Киренского, 26. E-mail: PSilchenko@kras-sfu.ru
Рассматриваются вопросы математического моделирования при расчетах на прочность для обоснования технологических режимов упрочнения рабочих поверхностей зубъев приводов механических систем космических аппаратов.
Ключевые слова: космический аппарат, прецизионный привод, мелкомодулъная зубчатая передача, упрочнение, поверхностный слой, моделирование, конечный элемент.
ASSESSMENT OF TEETH DURABILITY TAKING INTO ACCOUNT HARDENING OF THEIR WORKING SURFACES FOR DRIVES OF SPACECRAFT MECHANICAL SYSTEMS
A. V. Lekanov1, E. A. Ulybushev1, A. G. Masanov1, P. N. Sil'chenko2, E. S. Novikov2, I. V. Kudriavtsev2
1JSC "Academician M. F. Reshetnev "Information Satellite Systems" 52, Lenin str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russia. E-mail: lekan@iss-reshetnev.ru
2Siberian Federal University 26 Kirenskii str., Krasnoiarsk, 660074, Russia. E-mail: PSilchenko@kras-sfu.ru
Problems of mathematical modeling at calculations of durability in order to justify technological modes of hardening of drives teeth working surfaces of spacecrafts mechanical systems are considered.
Keywords: spacecraft, precision drive, tooth gearing, hardening, blanket, modeling, finite element.
Разработка прецизионных передаточных механизмов микроэлектромеханических систем космических аппаратов с улучшенными функционально-эксплуатационными и массогабаритными характеристиками требует совершенствования технологий изготовления мелкомодульных зубчатых колес для повышения их физико-механических характеристик.
Улучшить прочностные характеристики сопрягаемых рабочих поверхностей зубьев мелкомодульных зубчатых передач можно путем применения насыщения взаимодействующих поверхностей наномодифи-каторами для достижения необходимых физико-механических свойств [1; 2].
Для этого на рабочих поверхностях зубьев мелкомодульных зубчатых колес приводов достаточно создать тонкий (до 20 мкм) поверхностный наномодифи-цированный слой с более высокими физико-механическими и прочностными характеристиками, чем у сердцевины зуба (рис. 1, а) [3].
В связи с этим необходимо разработать методы расчета, учитывающие характеристики наномодифи-цированного поверхностного слоя зубьев, и соответствующие математические модели, которые учитывают функциональные изменения физико-механических свойств от поверхности, имеющей более высокие
прочностные характеристики в глубину зуба к сердцевине (до 20 мкм). Прочностные характеристики материала зубьев по мере удаления от поверхности могут изменяться не скачкообразно, а по определенному закону (рис. 1, а).
Изменение физико-механических свойств материала зуба от его поверхности к сердцевине в мелкомодульных зубчатых передачах можно учесть только с использованием численных методов моделирования с применением конечно-элементных пакетов (Ansys, Nastran и др.).
Для получения корректного решения важной задачей является дискретизация полученной 3D геометрии на объемные (Solid) конечные элементы (КЭ) с учетом изменения прочностных свойств тонкого слоя у поверхности зуба, а также малого размера наномо-дифицированного слоя (около 20 мкм), которому потребуется очень мелкая сетка КЭ.
С целью сохранения точности вычислений размеры КЭ должны быть сопоставимы по всем направлениям, что с учетом ширины зуба приводит к чрезмерно большому количеству КЭ.
Проблемой также является необходимость учета изменений прочностных характеристик материала в каждом конечном элементе от поверхности к серд-
* Работа выполнена при поддержке гранта ФЦП ГК № 14.513.11.0118, лот 4 «Разработка устройств исполнительной прецизионной автоматики авиакосмических аппаратов на основе нано- и микроэлектромеханических систем».
Проектирование и производство летательных аппаратов, космические исследования и проекты
цевине, поскольку известные ППП (ЛшуБ, №Б1гап и др.) не позволяют задавать изменение механических свойств по объему КЭ, образующих упрочненный слой. Изменение свойств материала можно учесть дополнительным разбиением конструкции на отдельные слои КЭ с заданием для каждого слоя различных физико-механических свойств. При таком подходе к решению этой задачи будем иметь чрезмерно большое количество КЭ, что может приводить к потере точности вычислительного процесса и «зависанию» работы ЭВМ.
О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
Расстояние от поверхности, мкм а
ЛN
SEP I» 2013 14*22*33
б
График изменения микротвердости и КЭ-модель зуба: а - график изменения микротвердости в сечении от поверхности к сердцевине; б - КЭ-модель зуба с упрочненным слоем
Выходом из этой ситуации может являться использование различных типов элементов для конечно-элементного разбиения геометрии зубьев. Сердцевина зуба разбивается на объемные КЭ с квадратичной аппроксимацией функции формы, а поверхностный слой моделируется многослойными (Layered) оболочечны-ми элементами с дискретизацией функции изменения механических свойств по отдельным КЭ-слоям. Количество этих слоев выбирается в зависимости от необходимой точности аппроксимации функции, определяющей изменение твердости от поверхности к
сердцевине (см. рисунок). Моделирование взаимодействия зубчатых колес в точке контакта (зацепления) зубьев выполняется с помощью специальных контактных (Contact) элементов.
Разработанная нами конечно-элементная модель зубьев в контакте пары зубчатых колес позволяет учесть все особенности структуры их материала и условия работы мелкомодульных зубчатых передач.
Результаты выполненных расчетов позволят обосновать требуемые характеристики для создания нано-модифицированного поверхностного слоя зубьев и внесения соответствующих изменений в технологические режимы упрочнения.
Результаты расчетов и созданная технология на-номодифицирования поверхностного слоя зубьев также позволят усовершенствовать методы расчета ответственных деталей прецизионных передаточных механизмов микроэлектромеханических систем космических аппаратов.
Библиографические ссылки
1. Silchenko P. N., Borisov D. P., Koval N. N. Efficient arc sources of gas-discharge plasma in vacuum-plasma production facilities // Изв. вузов. Физика. 2012. № 12/2. С. 28-31.
2. Silchenko P. N., Borisov D. P., Koval N. N. Vacuum-plasma technologies for high-quality surface-treatment applications // Изв. вузов. Физика. 2012. № 12/2. С. 32-35.
3. Сильченко П. Н., Новиков Е. С., Леканов А. В. Обоснования выбора способов упрочнения мелкомодульных зубчатых колес приводов устройств исполнительной автоматики космических аппаратов // Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии. 6 (2011, 4). С. 670-673.
4. Леканов А. В., Новиков Е. С., Сильченко П. Н. Обеспечение основных качественных показателей приводов устройств исполнительной автоматики механических систем космических аппаратов // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред : материалы XVIII Междунар. симпозиума им. А. Г. Горшкова. М., 2012. С. 127-129.
References
1. Silchenko P. N., Borisov D. P., Koval N. N. Efficient arc sources of gas-discharge plasma in vacuum-plasma production facilities // Izv. Vuzov. Fizika. 2012. № 12/2. S. 28-31.
2. Silchenko P. N., Borisov D. P., Koval N. N. Vacuum-plasma technologies for high-quality surface-treatment applications // Izv. Vuzov. Fizika. 2012. № 12/2. S. 32-35.
3. Sil'chenko P. N., Novikov E. S. Lekanov A. V. Obosnovanija vybora sposobov uprochnenija melkomodul'nyh zubchatyh koljos privodov ustrojstv ispolnitel'noj avtomatiki kosmicheskih apparatov // Zhurnal Sibirskogo federal'nogo universiteta. Tehnika i tehnologii 6 (2011, 4). S. 670-673.
4. Lekanov A. V., Novikov E. S., Sil'chenko P. N. Obespechenie osnovnyh kachestvennyh pokazatelej
privodov ustrojstv ispolnitel'noj avtomatiki mehanicheskih sistem kosmicheskih apparatov // Dinamicheskie i tehnologicheskie problemy mehaniki konstrukcij i sploshnyh sred : Materialy XVIII
mezhdunarodnogo simpoziuma im. A. G. Gorshkova. M., 2012. S. 127-129.
© Леканов А. В., Улыбушев Е. А., Масанов А. Г., Сильченко П. Н., Новиков Е. С., Кудрявцев И. В., 2013
УДК 629.78:621.8
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ КОНТАКТНЫЕ И ИЗГИБНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ*
А. В. Леканов1, Е. А. Улыбушев1, А. Г. Масанов1, П. Н. Силъченко2, Е. С. Новиков2
1ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Россия, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52. E-mail: masanov.ag@gmail.com
2Сибирский федеральный университет Россия, 660074, Красноярск, ул. Киренского, 26. E-mail: novikov-es@mail.ru
Оценивается влияние погрешности изготовления мелкомодулъных зубчатых передач на их прочностные показатели при создании редукторов приводов механических систем КА.
Ключевые слова: мелкомодулъная зубчатая передача, контактные напряжения, напряжения изгиба, по-грешностъ профиля зуба, редуктор.
ASSESSMENT OF THE IMPACT OF ERROR OF GEARS PRODUCTION ON ACTUAL CONTACT AND FLEXURAL STRESSES
A. V. Lekanov1, E. A. Ulibushev1, A. G. Masanov1, P. N. Silchenko2, E. S. Novikov2
1JSC "Academician M. F. Reshetnev "Information Satellite Systems" 52, Lenin str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russia. E-mail: masanov.ag@gmail.com
2Siberian Federal University 26 Kirenskii str., Krasnoiarsk, 660074, Russia. E-mail: novikov-es@mail.ru
The impact of the errors of manufacturing fine-module reduction gears on their strength properties when creating gearboxes for satellites mechanical systems is assessed.
Keywords: fine-grained gear, contact stresses, bending stresses, tooth profile error, reducer..
Существующие требования к созданию редукторов приводов механических систем космических аппаратов рекомендуют достигать условия максимальных прочности и работоспособности при минимальных массогабаритных характеристиках. На этапе расчета, проектирования, производства и испытаний редукторов и мелкомодульных передач для приводов механических систем необходимо учитывать все факторы, оказывающие влияние на прочностные и массо-габаритные параметры редукторов.
Основными элементами редукторов, определяющими их работоспособность и долговечность, являются мелкомодульные зубчатые передачи, имеющие модуль 0,1-0,5 мм. На прочностные характеристики мелкомодульных зубчатых передач оказывают влияние большое количество различных факторов. Рассмотрим один из факторов, точность изготовления, о котором в ГОСТ 21354-87 приводятся рекомендации, приводящие при проведении расчетов для проектно-конструкторских работ к получению ошибочных
результатов в определении действительных напряжений [1].
Показателями точности зубчатых передач являются: нормы кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев. Для обеспечения максимальной нагрузочной способности рассмотрим влияние некоторых погрешностей норм контакта зубьев и норм плавности работы зубчатой передачи, которые являются основными при проектировании зубчатых передач редукторов механических систем космических аппаратов.
Покажем влияние погрешностей изготовления зубчатых передач на нагрузочную способность и мас-согабаритные показатели, анализируя изменение погрешности профиля зуба f в пределах поля допуска ff, и отклонение межосевого расстояния far в установленных предельных отклонениях ±f,.
Одним из факторов, оказывающим значительное влияние на расчетные напряжения в зубчатой передаче, является погрешность изготовления профиля зуба.
Работа выполнена при поддержке гранта ФЦП ГК № 14.513.11.0118, лот 4 «Разработка устройств исполнительной прецизионной автоматики авиакосмических аппаратов на основе нано- и микроэлектромеханических систем».
