ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ПРОСТЕНКА НА СРЕЗ ПРИ ДЕЙСТВИИ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СЕЙСМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

А.А. Чылбак, канд. техн. наук, доц., e-mail: [email protected] Тувинский государственный университет, г. Кызыл

УДК 699.841

ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ПРОСТЕНКА НА СРЕЗ ПРИ ДЕЙСТВИИ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СЕЙСМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

В настоящее время в малоэтажном строительстве все большее применение получают легкие бетоны (газобетон). К сожалению, в нашей стране строительство зданий в сейсмических районах из легкого бетона не имеет достаточной нормативной базы. Существующие строительные нормы и правила для каменной кладки не учитывают некоторых особенностей работы блоков из легкого бетона. Это касается и требований по сейсмостойкости зданий и сооружений.

В статье представлен расчет стен из газобетонных блоков с целью определения сейсмостойкости несущих конструкций малоэтажного здания. Представлены методика определения расчетной сейсмической нагрузки, ее распределение между простенками и расчет несущей способности на срезывающие силы.

Ключевые слова: сейсмостойкость, сейсмическая нагрузка, газобетон, прочность, несущая способность.

A.A. Chylbak, Cand. Sc. Engineering, Assoc. Prof.

STRENGTH ASSESSMENT OF WALL SHEAR UNDER THE ACTION OF HORIZONTAL SEISMIC LOADING

At present, lightweight concrete (aerated concrete) is increasingly being used in low-rise construction. Unfortunately, in our country lightweight concrete construction in seismic areas does not have sufficient regulatory ^ framework. Existing building codes and regulations ^ for masonry do not take into account some ^ features of the work of lightweight concrete blocks. This also applies to the requirements for seismic resistance of buildings and structures.

The article presents the calculation of the walls of aerated concrete blocks to determine the seismic resistance of the bearing structures of a low-rise building. The method of determining the calculated seismic load, its distribution between the piers and the calculation of the bearing capacity of the shear force is presented.

Key words: seismic stability, seismic loading, aerated concrete, strength, load capacity.

Введение

Первая и самая важная особенность строительства домов из газобетона в сейсмоопасном районе - это характеристики блока. Согласно п. 6.14.4 СП 14.13330.2014 «Строительство в сейсмических районах» для несущих стен следует применять бетонные камни, сплошные и пустотелые блоки из легкого и ячеистого бетонов классов по прочности на сжатие не ниже В 3,5, марок по средней плотности не менее D 600. Газобетон относится к классу ячеистых бетонов.

Самый распространенный на сегодня блок D 500 B 2,5 можно использовать не для строительства в сейсмоопасном регионе в качестве несущих стен, а согласно все тому же п. 6.14.4 только для строительства самонесущих стен. Такой вариант подходит лишь для зданий с полным каркасом.

Второе важное отличие домов, возводимых в сейсмоопасном регионе, - наличие монолитных железобетонных включений в стенах здания (так называемые сердечники и сейсмопо-яса). Суть в том, что монолитные сердечники и сейсмопояс призваны превратить кладку в комплексную конструкцию. В зданиях без монолитных включений все конструкции работают сами по себе, за счет разной жесткости. Сейсмопояс и сердечники призваны объединить стены,

перекрытия и фундамент в единую конструкцию. Такая комплексная конструкция лучше сопротивляется сейсмическим нагрузкам. Однако для того чтобы сердечники улучшали работу кладки, а не ослабляли ее, необходимо грамотно их расположить. Одно из заблуждений заключается в том, что сердечниками необходимо обрамлять все проемы в стенах здания. Существуют четкие критерии, по которым необходимо устраивать монолитные включения. Слишком частое расположение сердечников не только не улучшает прочность стен, но может, наоборот, ослабить кладку, разрезая ее на отдельные простенки. К тому же каждый сердечник - это потенциальный «мостик холода», который требует дополнительного утепления. В некоторых случаях в здании может вообще не быть сердечников, если по расчету прочности стен будет достаточно для восприятия сейсмических нагрузок [7].

Таким образом, объектом исследования выбран дом из газобетона автоклавного твердения.

Задача исследования - проверить прочность неусиленного простенка как самого уязвимого места в здании на восприятие горизонтальных сейсмических нагрузок.

Методика исследования

Расчетная сейсмическая нагрузка в выбранном направлении, приложенная к точке К и соответствующая /-той форме собственных колебаний, определяется по формуле:

= (1) где К0 - коэффициент, учитывающий назначение сооружения и его ответственность зданий и сооружений, принимают по таблице 3 СП 14.13330; К1 - коэффициент, учитывающий допустимые повреждения зданий и сооружений, принимают по таблице 4 СП 14.13330; К^ - коэффициент, принимаемый по таблице 5 СП 14.13330; А - коэффициент, значение которого следует принимать 0,1; 0,2; 0,4; соответственно для расчетной сейсмичности 7, 8 и 9 баллов; Р^ - коэффициент динамичности, соответствующий /-тому тону собственных колебаний зданий; Ц1к - коэффициент, зависящий от формы деформации здания или сооружения; Qk - вес здания или сооружения, отнесенный к точке К.

Определив расчетную сейсмическую нагрузку на здание, необходимо вычислить усилия (перерезывающие силы, изгибающие моменты) в несущих элементах. Из курса строительной механики известно, что усилия в несущих элементах здания определяются на основе совместной работы составных частей пространственной работы. Однако трудности в технике расчета пространственной системы вынуждают прибегать к упрощениям, облегчающим процесс вычисления усилий без существенного искажения несущей способности рассматриваемой системы.

Наиболее распространенным приемом расчета является расчленение пространственной системы здания на самостоятельные плоские системы, которые позволяют рассматривать их работу в продольном и поперечном направлениях независимо друг от друга. В результате расчетная схема здания в рассматриваемом направлении будет состоять из плоских параллельно расположенных систем, объединенных горизонтальными связями в одну структуру. Распределение сейсмической силы по несущим вертикальным системам зависит от конструктивного решения горизонтальных диафрагм (перекрытий).

Опыт проектирования и строительства показывает, что горизонтальные связи, осуществляемые с помощью железобетонных перекрытий (монолитных или сборных), по жесткостным характеристикам в своей плоскости находятся в промежуточном положении между абсолютно жесткими и гибкими. Поэтому распределять сейсмическую силу между параллельно работающими конструкциями рекомендуется с учетом деформативности перекрытий.

Тогда с учетом деформативности перекрытий в горизонтальной плоскости при симметричном расположении стен в плане здания относительно его горизонтальных осей общая сейсмическая нагрузка может быть распределена между параллельно работающими несущими вертикальными конструкциями по формуле [1]:

Skn = (Vl^kn+V2Jjl-1+hl) SiK (2)

где коэффициенты vb v2 зависят от вида перекрытия и для расчета стен продольного направления — < 1,5 (L - длина здания или отсека; В - его ширина) [1]: при монолитных железобетонных v1 = 0,9, v2= 0,1; при сборных с монолитными обвязками v1 = 0,6, v2= 0,4; при деревянных v1 = 0,9, v2= 0,1, а при — > 1,5 принимают v1 = 1, v2=0.

В случае равномерного расположения стен в плане здания высотой до пяти этажей допускается определение цкп по приближенной формуле:

_ ^кп

цкп = 2 ,

¿-¡т=1Лкт

где Акп, Акт - площади горизонтального сечения соответственно n-й и m-й стен за вычетом ослаблений проемами.

Определение усилий в элементах наружных стен зданий высотой до пяти этажей, характеризующейся равномерным расположением проемов и приблизительно одинаковой жесткостью простенков и междуоконных поясов, начинается с распределения поперечной силы (Skn= ZSkn), приходящейся на n-ю стену в уровне k-го этажа между отдельными простенками Sknm. Часть этой силы, приходящейся на m-й простенок, определяется по формуле:

с _ _^кт'^кт'^кп__/оч

^кпт = ih2 \ h и , (3)

h Пкт .. . „ \ vr bksdks ПктЛТ2—^km+^myLs -

'km J h I hks

(Кз \

где Ькт, йкт, Икт - ширина, толщина и высота (в пределах проема) т-го простенка п-й стены к-го этажа; Ъкз, йкз, ккз - то же, простенка э; г - число простенков в стене; - коэф-

фициенты, учитывающие деформации междуоконных поясов (ригелей) подсчитываются по формуле, предложенной В.Т. Рассказовским [2]:

3

Шкт =--+ 1 (4)

ккт • (¿г—+£™ ) • акт 1+2,33-^ш--

. пер.т . <пер.т*1 —2--+£т )• "кт

кт

где Ет = 5 для кирпичной и виброкирпичной кладок (панелей и блоков) и Ет= 3 для бетонных панелей; 1пер т, акт - пролет и высота вертикального сечения перемычки.

По формуле (3) учитываются деформации изгиба и сдвига как в простенках, так и в перемычках. Для крайних простенков с учетом их совместной работы с простенками торцовых стен величины 8кпт, подсчитанные по формуле (3), умножают на коэффициент 1,5. После определения поперечных сил 8кпт для всех простенков п-й стены необходимо их просуммировать и результат сопоставить с

Проверка прочности элементов стен на срез производится путем сопоставления действующих усилий 8кпт с расчетной несущей способностью простенка [0], вычисляемой по формулам СП 15.13330.2012 «Каменные и армокаменные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 11-22-81*». Расчет неармированной кладки на срез при разрушении вдоль горизонтальных швов (по неперевязанному сечению) производится по формуле:

+ (5)

где - расчетное сопротивление кладки срезу по неперевязанному сечению; ц - коэффициент трения по шву кладки (для кладки из кирпича и камней правильной формы д = 0,7); ст0 -среднее напряжение сжатия в кладке (в предположении прямоугольной эпюры) при наименьшей расчетной продольной нагрузке Ы, определяемой коэффициентом надежности по нагрузке Уf=0,9 (с коэффициентом перегрузки 0,9) по формуле:

0,9 N . .

где п - коэффициент, равный 1,0, для кладки из полнотелого кирпича и камней и 0,5 для кладки из пустотелого кирпича и камней с вертикальными пустотами; А(¥) - площадь сечения поперечной стены с учетом (или без учета) примыкающих участков продольной стены.

В качестве примера проверим прочность простенка первого этажа как наиболее нагруженного элемента (толщиной 40 см, шириной 300 см, высотой 160 см) жилого двухэтажного дома размером в плане 12х12 м, высотой этажа 2,7 м, который решен по жесткой конструктивной схеме с несущими продольными и поперечными стенами из газобетона. Расчетная сейсмичность площадки 8 баллов, II район по снеговому покрову, грунты II категории. Фундаменты - ленточные из монолитного бетона класса В 12,5. Перекрытия из сборных железобетонных плит. Крыша двускатная из металлочерепицы по деревянным стропильным фермам. Стены выполнены из газобетонных блоков марки по плотности D 600, класса по прочности на сжатие В 3,5 на растворе М 50. На крайний простенок площадью А =2,5 0,40=1 м2 первого этажа наружной стены действует нагрузка от вышележащих этажей с учетом собственного веса стены N=100 кН, на средний простенок площадью А =3 0,40=1,2 м2, N=115^.

Для определения сейсмической нагрузки расчетную схему принимаем в виде консольного стержня с массами, сосредоточенными в уровнях перекрытий. Для этого определяем сосредоточенные массы на уровне перекрытия и покрытия Ql = 938,25кН, Q2 = 930,76 кН.

Значения коэффициентов, входящих в формулы (1), приняты следующими: Ко = 1; К1 = 0,25; А=0,2; в/ = 2,5. Для рассматриваемого здания коэффициент щ/к определяют по упрощенной формуле:

_ хк(.(21-х1+(2гх2).

= <21-х2+д2-*2 ;

= Хк.(938,25.2,7+930,7в.54 = ^^ ^ 938,28-2,72+930,76-5,42 к

Значение коэффициентов ц1к уровня перекрытия (покрытия) этажа следующие:

первого Пи = 277 • 0,218 = 0,6;

второго ц12 = 5,4 • 0,218 = 1,17.

Поэтажные расчетные горизонтальные сейсмические нагрузки на уровне перекрытия (покрытия):

Б2 = 1^0,2^ 2,5 • 1,17 • 930,76 = 544,5 кН;

Б1 = 1^0,2^ 2,5 • 0,6 • 928,25 = 278,47 кН.

Общие сейсмические силы на уровне перекрытия и покрытия следующие: ^ Б2=Б2 = 544,5 кН; ^ Б1 = Б2 + Б1 = 544,5 + 278,47 = 822,97 кН.

Распределение общей сейсмической нагрузки между продольными стенами 1 этажа производим по формуле (2). С целью облегчить дальнейшие подсчеты результаты вычислений сводим в таблицу. Значения у1, у2 принимаем равными у1 = 0,6, у2=0,4, так как соотношение длины и ширины здания ~ = 1 <1,5.

Величины сейсмических сил приходящиеся на продольные стены, равны на уровне перекрытий (индексы при Б означают соответственно этаж и ось): 51Л = 0,28 • 822,97 = 230 кН; 51Б = 0,44 • 822,97 = 362 кН; 51В = 0,28 • 822,97 = 230 кН.

Распределение суммарной величины расчетной горизонтальной сейсмической нагрузки (перерезывающей сейсмической силы), приходящейся на п-ю стену в уровне к-го этажа Бкп = ЕБкпш, производим по формуле (3), используя формулу (4).

Таблица

Ось стены Площадь горизонтального сечения, м2 й Л; Ч й ¿г 6 Л; Ч тЧ II + (VI • + ^к ■ 1п — 1 + 1П>. • 7.1. }

4£Иб направлении по рассматриваемой оси Т,т=1Акт (общая Б рассматриваемом направлении) тЧ 1 (N1 у1 = 0,6, у2=0,4

1 этаж

А (2,5+3+2,5)-0,4 = = 3,2 0,3 6 + 0 2-12 = 0,25 0,6-0,3+ 0,4-0,25 = = 0,28

Б (12-2 0,9) 0,40 = = 4,08 10,48 0,4 6 + 6 2-12 = 0,5 0,6 - 0,4 + 0,4 - 0,5 = = 0,44

В (2,5+3+2,5)^0,4 = = 3,2 0,3 6 + 0 2-12 = 0,25 0,6-0,3+ 0,4-0,25 = = 0,28

Рассмотрим простенки, входящие в наружную стену первого этажа по продольной оси А. Величины, входящие в формулы (3) и (4), следующие: ¿^=¿£=¿77=250 см, ¿^=¿£=¿72=3 00 см,

d£m=d£s=d77=d72=40 см, ^£т=Дь=^77=^72=160 см,

аы=аь=а77=а72=120 см, 5^=574=230 кН.

Коэффициент шкт = шк5 для простенка 1: _ _ _ з

шкт = шкБ = ш11 =-—----+ 1 =

1п

пер.т

1п

пер.1

1+2,33-

,1кт•\-Г5Ш+ет ) • акт

. ^пер.т .

<пер.т*(—2--+£т I• "кт

акт

(1602 160-|-—+3 I 120

1+2,33

\2502

1пер.2 200

+ 1 = 291.

2002 200- |-—+3 I • 250

\1202

Коэффициент шкт = шк5 для простенка 2:

шкт = шкБ

ш

12

160{Ш2+3)^120

+ 1 = 3,11.

1 + 2,33

200-(Ш+3]

300

см,

Сейсмическая сила, приходящаяся на угловой простенок 1 первого этажа по оси А:

„ _ „ Ькт • ^кт ' $кп

^кпт = ^1Л1=

к

кт

(ккт

~Г2 шкт + °кт

250 - 40 - 230

1) • ££=1

Ьк5 - й

кБ

№

\ь1 •Шк5 +

к

кэ

160\шк^291 + 3)^

2

250 - 40

300 • 40

160

_ ____1_ 1---__

.(Шк.2,91 + 3) ,60.(^.3.11 + 3)

{250к = 69,65 кН.

Для крайних простенков с учетом их совместной работы с простенками торцовых стен величины 8£„т, подсчитанные по формуле (3), умножают на коэффициент 1,5. Тогда

^1А1 = 1,5 • 69,65 = 104,41 кН. Сейсмическая сила, приходящаяся на простенок 2 первого этажа по оси А:

3

3

„ _ „ Ькт ' ^кт • $кп

^кпт = ^1А2= 7Г2 Г Т

пкт . ,, I „ \ . _• ^кэ_

• ^кт + ^т) • ^s=l' /12 XDkm / h . (nks . ,. , _

XDks

300 • 40 • 230

160{Щ2^'97 + 3)

250^40 , 300•40

2--,»9-г + 1

160{^2'97 + 3) 160{Щ2^'П + 3]

= 91,66 кН.

Расчет неармированной кладки на срез производим по формуле (5), где Ysh=1, при марке раствора М 50 и выше Rsq = 0,16 МПа;

Rsq = 0,16 МПа, n=0,5, ц=0,7, А = 40^250 = 10000 см2.

Среднее напряжение сжатия определим при наименьшей продольной нагрузке Nmin c коэффициентом 0,9. Для подсчета Nmin вычтем из Nстат кратковременные нагрузки от снега, перекрытия, а также вертикальную нагрузку ^ейсм=0,3 N™^, тогда Nmin= Nmin = 0,9 • 100 (6,3 + 0,3 • 100) = 53,7 кН. Отсюда

0,9 N 53,7 кН

а0 = —— = „пппп = 0,0054—7 = 0,054 МПа. 0 А 10000 см2

Подставив в формулу (5) вычисленные величины, получим несущую способность простенка на срез: [Q] < ysh • (Rsq + 0,8 • п •/и • а0) • А = 1 • (0,16 + 0,8 • 0,5 • 0,7 • 0,054) • 10000 = 1751,2 МПа • см2 = 175 кН > S1A1 = 109,47 кН, т.е. несущая способность крайнего простенка 1 на срез достаточна, так как условие прочности соблюдается.

Аналогичным образом вычисляются напряжения для остальных простенков, так, для простенка 2 [Q] < ysh • (Rsq + 0,8 • п • ^ • а0) • А = 1 • (0,16 + 0,8 • 0,5 • 0,7 • 0,051) • 12000 = 2091 МПа • см2 = 209 кН > S1A2 = 91,66 кН, т.е. несущая способность на срез достаточна.

Результаты исследования и выводы

По результатам расчетов на сейсмическое воздействие прочность простенка на срез первого этажа двухэтажного здания из газобетона при сейсмическом воздействии в 8 баллов достаточна. Но при аналогичном расчете трехэтажного здания этот же простенок первого этажа уже будет испытывать сейсмическую силу S= 205 кН, что больше несущей способности на срез простенка [Q] = 175 кН. Это связано с увеличением веса здания и соответственно сейсмической нагрузки.

По результатам расчетов можно сделать вывод, что строительство жилых домов с несущими стенами из газобетонных блоков автоклавного твердения плотностью D 600 с классом прочности на сжатие не меньше В 3,5 возможно высотой до двух этажей в сейсмоопасных районах сейсмичностью 7 и 8 баллов. При расчетной сейсмичности площадки строительства

9 баллов высота жилых зданий не должна превышать двух этажей, но с применением комплексных железобетонных конструкций в несущих стенах.

Библиография

1. Инструкция по определению расчетной сейсмической нагрузки для зданий и сооружений. -М.: Госстройиздат, 1962. - 128 с.

2. Рассказовский В.Т. Расчет жилых крупнопанельных зданий на сейсмические воздействия. -Ташкент, 1961. - Вып. 1.

3. Сафаргалиев С.М. Сейсмостойкость зданий из индустриальных кирпичных изделий. - Алма-Ата: Наука, 1988. - 184 с.

4. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 (с Изменениями № 1, 2).

5. СП 15.13330.2012 Каменные и армокаменные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-22-81* (с Изменениями № 1, 2) введен в действие с 01 января 2013 г.

6. СП 14.1330.2014 Строительство в сейсмических районах, 2014.

7. Сейсмостойкость дома из газобетона [Электронный ресурс]. - URL: http://simplex-irk.ru/art/109-resistance

Bibliography

1. Manual on determination ofthe design seismic loads for buildings and structures. - M.: Gosstroiizdat, 1962. - 128 p.

2. Rasskazovsky V.T. Сalculation of residential large-panel buildings on seismic effects. - Tashkent, 1961. - Vol. 1.

3. Safargaliev S.M. Seismic resistance of buildings made of industrial bricks. - Alma-Ata: Nauka, 1988. - 184 p.

4. SP 63.13330.2012 Concrete and reinforced concrete structures. Fundamentals. The updated edition of SNIP 52-01-2003 (with Amendments N 1, 2).

5. SP 15.13330.2012 Masonry and reinforced masonry structures. The updated edition of SNIP II-22-81* (with Amendments N 1, 2) enacted in January 01, 2013.

6. SP 14.1330.2014 Construction in seismic areas, 2014.

7. The earthquake resistance of the house of aerated concrete [Electronic resource]. - URL: http://sim-plex-irk.ru/art/109-resistance