Оценка приращения коэффициента трансформации трансформатора при продольном включении Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Вестник Евразийской науки / The Eurasian Scientific Journal https://esj.today 2018, №5, Том 10 / 2018, No 5, Vol 10 https://esj.today/issue-5-2018.html URL статьи: https://esj.today/PDF/72ITVN518.pdf Статья поступила в редакцию 24.10.2018; опубликована 13.12.2018 Ссылка для цитирования этой статьи:

Бадалян Н.П., Колесник Г.П., Соловьева С.Г., Чащин Е. А. Оценка приращения коэффициента трансформации трансформатора при продольном включении // Вестник Евразийской науки, 2018 №5, https://esj.today/PDF/72ITVN518.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.

For citation:

Badalyan N.P., Kolesnik G.P., Solovyova S.G., Chaschin Ye.A. (2018). Evaluation of the increment ratio of the transformer with the longitudinal inclusion. The Eurasian Scientific Journal, [online] 5(10). Available at: https://esj.today/PDF/72ITVN518.pdf (in Russian)

Грант РФФИ 17-46-330198

УДК 621.3 ГРНТИ 27.35.33

Бадалян Норайр Петикович

ФГБОУ ВО «Владимирский государственный технический университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых», Владимир, Россия

Заведующий кафедрой «Электротехника и электроэнергетика»

Доктор технических наук, доцент E-mail: [email protected]

Колесник Григорий Платонович

ФГБОУ ВО «Владимирский государственный технический университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых», Владимир, Россия

Профессор кафедры «Электротехника и электроэнергетика» Кандидат технических наук, доцент E-mail: [email protected]

Соловьева София Георгиевна

ФГБОУ ВО «Владимирский государственный технический университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых», Владимир, Россия

Магистр

E-mail: [email protected]

Чащин Евгений Анатольевич

ФГБОУ ВО «Ковровская государственная технологическая академия им. В.А. Дегтярева», Ковров, Россия

Заведующий кафедрой «Электротехника» Кандидат технических наук, доцент E-mail: [email protected] РИНЦ: https://elibrary.ru/author profile.asp?id=42261

Оценка приращения коэффициента трансформации трансформатора при продольном включении

Аннотация. В настоящее время отмечается широкое внедрение дуговых печей переменного тока, отличающихся как высокой экологичностью, так и возможностью получать высококачественный металл из шихты практически любого качества. Однако металлургический передел посредством дуговых печей характеризуется невысоким коэффициентом мощности в короткой сети, что приводит большим потерям электроэнергии и в свою очередь в значительной степени затрудняет решение задачи снижение удельной

энергоемкости производства стали. Работа направлена на повышение энергетической эффективности в системе электроснабжения и короткой сети дуговой печи. В рамках ранее разработанной концепции изменения параметров трансформатора продольного включения в схеме продольной компенсации рассматриваются вопросы эффективного использования и потребления электрической энергии линейной нагрузкой большой мощности при синусоидальном режиме. В статье рассмотрен вопрос учета приращения реального коэффициента трансформации трансформатора продольного включения. Для определения реактивной мощности конденсаторов, образующих устройство продольной компенсации и оценки влияния коэффициента трансформации на величину реактивной мощности предложена схема замещения устройства продольной компенсации с трансформатором продольного включения при питании обмотки высокого напряжения от постороннего источника синусоидального напряжения. В работе показано, что для эффективного использования и потребления электрической энергии линейной нагрузкой большой мощности при синусоидальном режиме, целесообразно применять схемы продольной компенсации реактивной мощности с включением конденсаторов в обмотку высшего напряжения трансформатора продольного включения. Обоснована целесообразность применения схемы продольной компенсации реактивной мощности с включением конденсаторов в обмотку высшего напряжения трансформатора продольного включения. Предложена методика позволяющая оценить влияние этого приращения на значение реактивной мощности компенсирующей установки в схеме продольной компенсации короткой сети электродуговой печи.

Ключевые слова: энергоэффективность; переменный ток; реактивная мощность; продольная компенсация; компенсирующая емкость; вольтодобавка; коэффициент мощности; электродуговая печь; короткая сеть; трансформатор

Анализ динамики потребления стали в мире и энергоемкости ее производства показал, что глобальные тренды развития черной металлургии связаны со снижением себестоимости металлургического передала путем широкого внедрения дуговых печей переменного тока отличающихся как высокой экологичностью, так и возможностью получать высококачественный металл из шихты практически любого качества. Однако следует отметить, что работа дуговых печей характеризуется невысоким коэффициентом мощности в короткой сети, что приводит большим потерям электроэнергии и в свою очередь в значительной степени затрудняет решение задачи снижение удельной энергоемкости производства стали [1, 2]. Известно [3, 4], что реактивная мощность дуговых печей имеет индуктивный характер, поэтому коэффициент мощности может быть увеличен путем установки в короткой сети емкостных компенсаторов реактивной мощности. Однако повышение энергетической эффективности дуговой печи установкой компенсирующих емкостей сопровождается не только снижением реактивной мощности, но и зависящих от величины тока, текущего через электрод, приращений значений модуля и аргумента реального коэффициента трансформации в короткой сети. Это делает актуальным решение задачи, связанной с оценкой приращения реального коэффициента трансформации трансформатора и влияние этого приращения на значение реактивной мощности компенсирующей установки в короткой сети электродуговой печи.

Введение

Методы

Известно [5], что коррекцию коэффициента мощности в системе электроснабжения электродуговой печи при питании от трехобмоточного трансформатора можно выполнить компенсацией реактивной мощности на стороне высшего напряжения (ВН) или на стороне среднего (СН) или низшего напряжения (НН). Результаты исследований, выполненных нами ранее [6, 7] показали, что наиболее целесообразной оказывается последовательная компенсация реактивной мощности на стороне среднего напряжения, поскольку включение компенсирующей установки на стороне ВН позволяет удовлетворять требованиям энергосбережения, предъявляемым только к коэффициенту мощности, при этом компенсация реактивной мощности в короткой сети не производится, что не позволяет снизить потери в короткой сети печного трансформатора. А установка компенсаторов реактивной мощности на стороне НН сопровождается значительным увеличением габаритных размеров компенсаторной установки, вызванных большой величиной тока, секущего в сети на стороне НН, достигающих порядка 104 А [8].

Известно, что компенсаторные установки могут подключаться как последовательно, так и параллельно сети [9, 10]. Однако в настоящее время наибольшее распространение получило последовательное включение компенсаторной установки, реализующее способ так называемой продольной компенсации, поскольку компенсационные электрические емкости оказываются включенными последовательно с нагрузкой в главном токовом контуре. Для оценки влияния компенсирующей установки на приращения реального коэффициента трансформации трансформатора составим схему замещения. Для этого рассмотрим известную [11] упрощенную на одну фазу схему включения компенсирующей емкости в обмотку СН трехобмоточного трансформатора без дополнительных элементов защиты от коммутационных перенапряжений на конденсаторе (рис. 1).

Рисунок 1. Cхема включения компенсирующей емкости в обмотку СН трехобмоточного трансформатора [11]

Для определения реактивной мощности конденсаторов, образующих устройство продольной компенсации (см. рис. 1), и оценки влияния коэффициента трансформации на величину реактивной мощности составим схему замещения устройства продольной компенсации с трансформатором продольного включения при питании обмотки ВН от постороннего источника синусоидального напряжения (рис. 2).

Рисунок 2. Продольная компенсация реактивной мощности с использованием трансформатора продольного включения (разработан авторами)

Напряжение и снимается с одной из обмоток трансформатора, условно назовем его средним напряжением (СН), и используется для формирования напряжения вольтдобавки. В принципе напряжение СН может быть регулируемым для обеспечения заданного рабочего режима нагрузки по напряжению и мощности. Схема замещения устройства продольной компенсации по схеме рис. 2, представлена на рис. 3, элементы которой приведены к обмотке низшего напряжения трансформатора Т2, поэтому проводимости Вт, Ст умножаются на (ивн/инн)2, а влияние активных и реактивных сопротивлений Ят, Хт, Хс - учитываются пропорционально в (ивн/инн)2 раз меньшим.

При работе в полнофазном режиме двухобмоточного трансформатора потери мощности в трех фазах равны утроенному значению фазных потерь, т. е. АРк = 3АРёа , линейное

напряжение ит = ^3идт , номинальная мощность трансформатора 8Ном = 38фНом. Тогда суммарное активное сопротивление обмоток двухобмоточного трансформатора можно определить по паспортным данным, Ом, по формуле [2]:

ЯТ2 =(АРк-VI /4 )х10-3. (1)

Числовые значения в выражении (1) указаны для мощности потерь в кВт, для напряжения в кВ, а номинальная мощность трансформатора задается в МВА.

Рисунок 3. Схема замещения устройства продольной компенсации с трансформатором продольного включения (разработан авторами)

Индуктивное сопротивление трансформатора Хт2 определяется напряжением короткого замыкания ик. Тогда полное сопротивление трансформатора удобно определить:

ZT 2 — RT 2

, -v _ Uk Ui!i _ uk

+ jXT 2 -T^ — —

U 2

100 V3/ ioo Sm

Ом.

(2)

По результатам опыта холостого хода можно определить проводимости схемы замещения трансформатора. Ток холостого хода трансформатора составляет от 0,7 до 3,0 % от номинального значения, поэтому потери мощности в активном сопротивлении первичной обмотки незначительны и все потери холостого хода с небольшой погрешностью переносят как бы в стальной сердечник и приравнивают к общим потерям холостого хода ЛРст~ЛРх . В соответствии со сделанными допущениями, для одной фазы трансформатора можно записать:

АРш - U2iti Gt - U2 GT/3 Для трехфазного трансформатора:

Gt - 3АР

/Ul -АРйд1и1 Ом-1.

(3)

(4)

Активная составляющая тока холостого хода, отражающая потери в стальном магнитопроводе трансформатора, примерно на порядок меньше реактивной. Практически реактивная составляющая равна всему току холостого хода 1Ц = 1х, поэтому реактивную проводимость Вт ветви намагничивания можно определить по формуле:

в —

AQ

U 2

х 10 -

Siü

х

100 U 2

х10-

(5)

где 1х - ток холостого хода, %; 8Ном - номинальная мощность трансформатора, кВА.

Ток холостого хода трансформатора составляет менее трех процентов от номинального поэтому в первом приближении можно пренебречь ветвью намагничивания и привести схему замещения к виду, показанному на рис. 4.

Рисунок 4. Упрощенная схема замещения устройства продольной компенсации без учета ветви намагничивания трансформатора (разработан авторами)

Результаты

Из схемы замещения (см. рис. 4) видно, что применение продольной компенсации реактивной мощности с включением конденсатора в обмотку высшего напряжения трансформатора продольного включения позволяет компенсировать реактивности нагрузки и

трансформатора, включенных в главную токовую цепь. При этом решаются задачи минимизации потерь мощности и реализации коэффициента мощности устройства на уровне 0,92-0,95.

Сопротивление компенсирующего конденсатора приведено к обмотке низшего напряжения трансформатора продольного включения. В этом случае в соответствии с рис. 2 приведенное сопротивление можно записать:

Х'=- Хс

C~ U3/U4)2 _

9 3 (6)

1 UC х 10

XC =-= —-

C &CS Qs ,

где Uc - напряжение на зажимах конденсатора, кВ; Qk - реактивная мощность конденсатора, кВар.

Напряжения U3 и U4 определяют реальное значение коэффициента трансформации трансформатора продольного включения кт2 и, в свою очередь, зависят от значений напряжений на конденсаторе и нагрузке, а также входных напряжений U1 и U2 . Согласно принятым условным положительным направлениям токов и напряжений (см. рис. 3) можно записать:

U3 = Ul + Uc

/4 -(U 2 + U н>

В то же время, амплитудно-частотная характеристика кт2 = \kr2(j®)\ может быть выражена иначе:

k„ = Ú- = U + UC . = w + Udl = kTj- -1800) (8)

T2 U4 -(U2 + Uн) UlC" + 1>не'н T2 , ( )

где leo = l(m) - амплитудно-частотная и фазо-частотные характеристика.

После преобразований для начального момента времени t=0 получим:

/ = U cosí + JUA sin 1 + Uc cosic + jUc sin 1 ( .

T 2 rí рло/Л _L TTÍ от/Л x/T РЛО/Л _L T'T'/' OIH/Л ()

- ú\ - -[ú2+újH)-k 2j . (7)

U2 cos+ jU2 sinp2 + UH cospH + JUH sinpff .

Тогда выражения для модуля и аргумента реального значения коэффициента трансформации трансформатора продольного включения можно представить в виде:

k = V(Uicos^i + UC cos Pr f +(U!sin^! + UC sinPr )2' = VU12 + UC + 2U1UC COs(Pl - Ра ) ^ Г2 V(U2 COs(2 + UH COs(рп )2 + (U2 sin(2 + UH 81Пр„ )2 <JÜ¡ + UH + 2U2UH COs(p2 -pH ) .

U sinp + Ur sinp U sinp + Urr sinp

р = arctg —1-—-r-— - arctg—2-—-H-(11)

U1COsp+ UC COspr U2COsp2 + UH cospH . v y

Обсуждение

Если напряжения и и и2 снимаются со вторичных обмоток трансформатора, то можно предположить равенство их начальных фаз и различие действующих значений. При чисто активной нагрузке, что характерно для мощных электродуговых печей, фазовый сдвиг векторов напряжения на компенсирующем конденсаторе и нагрузке составит 90 электрических градусов.

Тогда, принимая значения начальных фаз питающих напряжений и и и2 равными, т. е. ф1 = ф2 и ф1-фн = 900 из выражения (10) получим:

к = № + ис + 2и1ис еовЩ, -щ) = ^и2, + и2с + 2и1ис ео8(щ - щ ) Г2 ^ + иС + 2и и н еоЩ -ус + 90о ) ^и 22 + и2н + 2игин 8т(щ -щ)

Из выражения (12) видно, что для известного случая активной нагрузки, при выполнении условия ф1 = ф2 = 0 выражения (11, 12) принимают вид:

_ Уи2 + ис - ТиЦс еоз(<Рс)

кТ2 - г—-;-р-г (13)

у/и2 + ин - 2иин ео^щн ) .

Уёо -агсШ(ШЧ>с)- агсЩ^Фн)-Ус -Ун . (14)

Из выражения (12) видно, что аргумент реального значения коэффициента трансформации трансформатора продольного включения не зависит от значения напряжения на компенсирующем конденсаторе. Т. о., при полной компенсации индуктивного сопротивления в главной токовой цепи действующее значение тока будет ограничено активным сопротивлением трансформатора Т2 и нагрузки:

I —

Ui - U2 _ Ui - U2

RT + rh apkul_ х 10-3 + R (15)

S Hi

Известно [4], что напряжения на конденсаторе и нагрузке определяются током главной цепи (см. рис. 4) и в общем случае зависят от режимных параметров нагрузки. Поэтому реальные значение коэффициента трансформации трансформатора продольного включения кт2 также зависит от тока нагрузки (15), и поэтому можно сделать вывод о том, что значение емкости компенсирующего конденсатора не является постоянной величиной. Оценим величину изменения емкости, согласно классическим формулам чувствительности [12]:

^ - ^2 + ^. (16)

Чувствительность модуля коэффициента трансформации трансформатора продольного включения

S in кт 2 - Re

UC

Чувствительность аргумента

1 ^дкт 2 {ja)

Sn кт 2 - Im

U с

кт 2 (ja) dUc 1 w дкт 2 {ja)

кт 2 {ja) 5U,

c

(17)

(18)

После проведения над выражениями (17, 18) математических операций и элементарных преобразований получим выражение для оценки чувствительности модуля и аргумента реального значения коэффициента трансформации трансформатора продольного включения:

^2 - 0 (19)

ис .

Отклонение модуля реального значения коэффициента трансформации трансформатора продольного включения определим по известной формуле [11]:

Акт2 = s;nckт2 хАис (20)

По аналогии с проведенными вычислениями, несложно получить значение отклонения аргумента:

А^2 = S^KT xАUс (21)

Таким образом, из выражения (21) видно, что отклонение аргумента для данного случая будет нулевым. Тогда приращение приведенного емкостного сопротивления легко определить по формуле:

X'c±iX,c =

X,

c

(kT 2 ± 2 ) .

(22)

Значение фактической реактивной мощности компенсирующего конденсатора, сопротивление которого приведено к обмотке низшего напряжения трансформатора Т2, составит:

U2 X10-3 U2 X10-3 (кТ7 ± АкГ7 )2 . А, 42

^^^ = Гс + = -^- = Q*(kT2 ± Т2)2 (23)

Перепишем выражение (23), выразив его через значения силы тока и напряжения:

Qm = UI cos р (tgp - tg^2 )+(кт2 ±Лкт2 )2, (24)

где cos^i - коэффициент мощности не скомпенсированной короткой сети; U -напряжение на входе не скомпенсированной короткой сети; I - ток короткой сети; tg^2 -соответствует значению реализуемого коэффициента мощности cos^2 после компенсации.

Видно, что полученная формула (24) соответствуют известному каноническому виду [9], что подтверждает справедливость сделанных в работе допущений и выводов. Так же следует отметить, что выражение (24), в отличие от известных, позволяет учесть приращение коэффициента трансформации при продольном включении после компенсирующей емкости.

Выводы

В работе показано, что применение схем с продольной компенсацией реактивной мощности устройств электропитания электродуговых печей с включением конденсаторов в обмотку высшего напряжения трансформатора продольного включения сопровождается приращением реального коэффициента трансформации трансформатора. Приведена методика, позволяющая оценить влияние этого приращения на значение реактивной мощности компенсирующей установки в схеме продольной компенсации короткой сети электродуговой печи.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мортимер Д.Х. Индукционная плавка: технологии будущего существуют сегодня // Электрометаллургия. 2000, № 10. С. 23-35.

2. Афонаскин А.В. Результаты первого этапа освоения дугового плавильного агрегата постоянного тока нового поколения на ОАО "Курганмашзавод" // Литейное производство. 2000, № 11. С. 20-23.

3. Малиновский В.С., Дубинская Ф.Е. Технико-экономические и экологические аспекты альтернативных технологий плавки металла в дуговых печах // Электрометаллургия. 1999, № 3. С. 8-16.

4. Суворин, А.В. Электротехнологические установки: учеб. пособие / А.В. Суворин. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2011. - 376 с.

5. Герасименко, А.А. Передача и распределение электрической энергии: учебное пособие / А.А. Герасименко, В.Т. Федин. - 3-е изд. перераб. М.: КНОРУС, 2012. - 648 с.

6. Серебряков, А.С. Трансформаторы: учеб. пособие / А.С. Серебряков. М.: Издательский дом МЭИ, 2013. - 360 с.

7. Бурман, А.П. Управление потоками электроэнергии и повышение эффективности электроэнергетических систем: учебное пособие / А.П. Бурман, Ю.К. Розанов, Ю Г. Шакарян. М.: Издательский дом МЭИ, 2012 - 336 с.

8. Бадалян Н.П. Коррекция установившегося режима электроэнергетической системы сочетанием теоремы Телледжена и декомпозиции-диакоптики / Н.П. Бадалян, Е.А. Чащин, С.А. Балашова / Интернет-журнал Науковедение. 2016. Т. 8. № 2 (33). с. 98.

9. Хачатрян В.С. Расчет установившегося режима электроэнергетической системы сочетанием методов первого и второго порядков Ньютона / В.С. Хачатрян, Н.П. Бадалян, Е.А. Чащин / Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. Т.3. №1(57). с. 160-169.

10. Данцис Я.Б. Короткие сети и электрические параметры дуговых электропечей / Я.Б. Данцис, Л.С. Кацевич, Г.М. Жилов. М.: Металлургия, 1987. - 320 с.

11. Бадалян Н.П. Решение задачи коррекции установившегося режима электроэнергетической системы методом декомпозиции / Н.П. Бадалян, Ю.В. Молокин, Е.А. Чащин / Омский научный вестник. 2014. № (127). с. 170-175.

12. Дьяков В.И. Типовые расчеты по электрооборудованию / В.И. Дьяков. М.: Высшая школа, 1991 - 169 с.

Badalyan Norayr Petikovich

Vladimir state university, Vladimir, Russia E-mail: [email protected]

Kolesnik Grigory Platonovich

Vladimir state university, Vladimir, Russia E-mail: [email protected]

Solovyova Sofia Georgievna

Vladimir state university, Vladimir, Russia E-mail: [email protected]

Chaschin Yevgeny Anatolievich

Kovrov state technological academy, Kovrov, Russia

E-mail: [email protected]

Evaluation of the increment ratio of the transformer with the longitudinal inclusion

Abstract. Currently, there is a widespread introduction of AC arc furnaces that differ both in high environmental friendliness and the ability to produce high-quality metal from a charge of almost any quality. However, the metallurgical redistribution by means of arc furnaces is characterized by a low power factor in a short network, which leads to large losses of electricity and in turn greatly complicates the task of reducing the specific energy intensity of steel production. The work is aimed at improving energy efficiency in the power supply system and a short arc-furnace network. Within the framework of the previously developed concept of changing the parameters of a longitudinal inclusion transformer, the longitudinal compensation scheme addresses the efficient use and consumption of electric energy by a high-power linear load in a sinusoidal mode. The article considers the issue of taking into account the increment of the real transformation ratio of the longitudinal transformer. To determine the reactive power of capacitors that make up the longitudinal compensation device and evaluate the effect of the transformation ratio on the value of reactive power, an equivalent longitudinal compensation device with a longitudinal switching transformer is proposed when the high voltage winding is supplied from an external sinusoidal voltage source. It is shown that for efficient use and consumption of electric energy by a linear load of high power in a sinusoidal mode, it is advisable to use longitudinal compensation schemes for reactive power with the inclusion of capacitors in the high voltage winding of the longitudinal transformer. The expediency of using the scheme of longitudinal compensation of reactive power with the inclusion of capacitors in the high voltage winding of a longitudinal transformer is substantiated. A technique is proposed which makes it possible to evaluate the effect of this increment on the value of the reactive power of a compensating installation in the longitudinal compensation circuit of a short arc-furnace network.

Keywords: energy efficiency; alternating current; reactive power; longitudinal compensation; compensating capacitance; voltage boost; power factor; electric arc furnace; short network; transformer