CC BY
24
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Емельянов, Д. О. Инновационная методика определения коэффициента трения в системе «колодка -колесо» / Д. О. Емельянов, П. Ю. Иванов, Е. Ю. Дульс-кий. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2022. - № 3 (51). - С. 99 - 112.
УДК 21. 332. 015: 629. 423. 1
Emelyanov DO., Ivanov P.Yu., Dulsky E.Yu. Innovative method of determining the coefficient of friction in the «pad - wheel» system. Journal of Transsib Railway Studies, 2022, no. 3 (51), pp. 99-112 (In Russian).
С. И. Макашева1, П. С. Пинчуков1, О. В. Мельниченко2
Дальневосточный государственный университет путей сообщения (ДВГУПС), г. Хабаровск, Российская Федерация;
2Иркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС), г. Иркутск, Российская Федерация
ОЦЕНКА ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ В ТЯГОВОЙ СЕТИ ПРИ РАБОТЕ ЭЛЕКТРОВОЗОВ С ВЫПРЯМИТЕЛЬНО-ИНВЕРТОРНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ НА БАЗЕ ТИРИСТОРОВ И IGBT-ТРАНЗИСТОРОВ
Аннотация. Статья посвящена исследованию эффективности применения новых выпрямительно-инвер-торных преобразователей электровозов переменного тока с коллекторным тяговым приводом. Рассмотрены аспекты организации тяжеловесного движения по электрифицированным железным дорогам Сибири и Дальнего Востока России с учетом обеспечения пропускной и провозной способности. Отмечается, что задача обеспечения пропускной и провозной способности электрифицированных участков железных дорог по устройствам электроснабжения в значительной мере зависит от величины напряжения в контактной сети.
Предметами исследования являются параметры системы тягового электроснабжения 25 кВ, 50 Гц при работе электровозов с выпрямительно-инверторными преобразователями на базе тиристоров и IGBT-транзис-торов. Для сравнительной оценки эффективности применения электровозов с выпрямительно-инверторными преобразователями на базе IGBT-транзисторов относительно параметров существующих электровозов с выпрямительно-инверторными преобразователями на базе тиристоров выполняется количественная оценка уровня напряжения, токов и потерь напряжения в тяговой сети переменного тока. Произведен анализ осциллограмм кривых тока и напряжения тиристорного и IGBT-транзисторного выпрямительно-инверторных преобразователей.
Для сравнительной оценки предложено использовать коэффициент подобия кривых тока электровозов с различными типами выпрямительно-инверторных преобразователей, рассчитанный методом эквивалентной синусоиды. Построение векторных диаграмм токов и напряжений в контрольных точках системы тягового электроснабжения переменного тока выполнялось при помощи графоаналитического метода, в результате рассчитаны напряжения и потери напряжения в контрольных точках тяговой сети. Численно доказывается, что электровозы с новыми выпрямительно-инверторными преобразователями на базе IGBT-транзисторов имеют в три раза меньшие суммарные потери напряжения в тяговой сети по сравнению с аналогичными показателями работы тиристорного преобразователя.
Ключевые слова: выпрямительно-инверторный преобразователь, электровоз, IGBT-транзистор, коэффициент мощности, потери напряжения.
Svetlana I. Makasheva1, Pavel S. Pinchukov1, Oleg V. Mel'nichenko2
!Far Eastern State Transport University (FESTU), Khabarovsk, the Russian Federation;
2Irkutsk State Transport University (IrSTU), Irkutsk, the Russian Federation
ASSESSMENT OF VOLTAGE LOSSES IN THE AC TRACTION NETWORK FOR TWO DIFFERENT TYPES OF THE LOCOMOTIVE'S RECTIFIER-INVERTER CONVERTERS: ON THYRISTORS OR IGBT-TRANSISTORS
Abstract. The paper deals with benefits of a new rectifier-inverter converter of an electric locomotive based on IGBT-transistors. Main directions of heavy haul traffic's development are considered for Siberia and Russian Far East electrified railways. Throughput and carrying capacity of power supply devices extremely depends on the voltage level in the catenary network of electrified sections of railways.
Objects of our research are electric parameters of the 25 kV, 50 Hz AC traction power supply system. Operation parameters of two different types of the electric locomotive's rectifier-inverter converters are calculated and discussed. We investigated operation parameters for thyristor-based and IGBT-transistors- based rectifier-inverter converter.
Current and voltage curves for the thyristor and the transistor type of the rectifier-inverter converter are given and discussed. Similarity factor of current curves for electric locomotives was calculated by equivalent sinusoid's .method. Quantitative assessment of the voltage level, currents and voltage losses in the AC catenary network is given. The graph-analytical method was used for constructing currents and voltages vector diagrams. It is proved that electric locomotives with a new rectifier-inverter conversion based on IGBT transistors provides a reducing of the total voltage losses in three times in the traction network comparing the thyristor conversion's operation.
Keywords: rectifier-inverter converter, AC electric locomotive, IGBT- transistor, power factor, voltage losses.
По данным ОАО «РЖД» погрузка на сети железных дорог по итогам 2021 г. составила 1282,9 млн т, что на 3,2 % больше, чем годом ранее [1]. Объемы контейнерных перевозок ОАО «РЖД» во всех видах сообщения увеличились и составили по итогам 2021 г. более 6,5 млн груженых и порожних контейнеров в двадцатифутовом эквиваленте (TEU - от англ. twenty-foot equivalent), что на 12,1 % больше, чем за 2020 г., причем за последние пять лет произошло двукратное увеличение объемов перевозок [2]. В условиях роста интенсивности перевозок на полигоне железных дорог Сибири и Дальнего Востока особую актуальность приобретают аспекты обеспечения пропускной способности электрифицированных участков железных дорог, заявленной в ключевых документах ОАО «РЖД» в соответствии с Постановлениями Правительства Российской Федерации и Указами Президента [3 - 5].
Транспортировка грузов тяжеловесными поездами по электрифицированным железным дорогам обеспечивает экономически эффективную доставку руды, угля и других сыпучих материалов с мест их добычи до пунктов переработки и районов потребления, но существенно повышает нагрузку на элементы системы электроснабжения - питающие тяговые подстанции, контактную сеть, систему электроснабжения нетяговых потребителей и электроподвижной состав (ЭПС), значительно усложняя условия их функционирования [6 - 8].
Пропускная и провозная способность электрифицированных участков железных дорог в значительной мере зависит от величины напряжения в контактной сети. Уровень напряжения на токоприемнике ЭПС определяет скорость и время хода состава по участку, напрямую влияя на исполнение предписанного графика движения поездов [6, 7]. Снижение напряжения на токоприемнике ЭПС приводит к ухудшению условий охлаждения тяговых двигателей и всего его силового электрооборудования за счет уменьшения частоты вращения вентиляторов. Увеличение времени хода на подъеме в условиях менее эффективной вентиляции тяговых двигателей вызывает их перегрев и приводит к их отказам [8, 9]. Таким образом, количественная оценка уровня напряжения в контактной сети позволяет оценить пропускную способность электрифицированных участков железных дорог и является актуальной инженерной и научной проблемой.
За более чем 70-летнюю историю работы на электрифицированных участках железных дорог переменного тока напряжением 25 кВ выпрямительно-инверторные преобразователи (ВИПы) отечественных магистральных электровозов прошли большой путь от ртутных выпрямительных установок в 1939 г. до замены элементной базы ВИПов на силовые диоды в 1970-х гг., а затем и на тиристоры в 1980-х гг. [9]. Следующим шагом в развитии силовой электроники являются транзисторы, которые находят все более широкое применение в различных отраслях народного хозяйства, в том числе и на транспорте [10]. Тем не менее у современного отечественного электровоза для тяжеловесного движения серии 3ЭС5К «Ермак» ВИП аналогичен предыдущим модификациям магистральных ЭПС (ВЛ80Р, ВЛ85 и др.) и изготавливается в тиристорном исполнении [11]. Общей проблемой тиристорных ВИПов является относительно низкий коэффициент мощности на всех зонах регулирования, вызывающий значительные потери напряжения в контактной сети, приводящий к снижению уровня напряжения, что значительно лимитирует пропускную способность системы тягового электроснабжения участков железных дорог [6, 9, 12].
В системе тягового электроснабжения решение задачи повышения напряжения в контактной сети достигается различными способами, основными из которых являются регулирование под нагрузкой напряжения тяговых трансформаторов, применение компенсирующих устройств различной конструкции, многопроводных систем электроснабжения, установка
подпитывающих подстанций и вольтодобавочных устройств и т. д. [7, 8, 13]. Все перечисленные технические мероприятия по повышению уровня напряжения с применением специальных устройств требуют значительных капитальных вложений и дополнительных затрат на их обслуживание и содержание.
Вместе с тем существует и другой путь решения проблемы повышения пропускной способности электрифицированных железных дорог, который позволяет в полной мере использовать имеющуюся систему тягового электроснабжения 25 кВ с минимальным ее усилением -применение электроподвижного состава с ВИПами на базе ЮВТ-транзисторов. Причем в расчете технико-экономической эффективности необходимо учесть, что ВИП на базе ЮВТ-тран-зисторов при серийном изготовлении будет вдвое дороже, чем штатный ВИП на тиристорах. В странах Западной Европы применение транзисторов на ЭПС успешно ведется уже более 30 лет для асинхронного тягового привода [13, 14]. Для отечественного электровозостроения это направление все еще находится в стадии проектных разработок. Тем не менее коллективом ученых Иркутского государственного университета путей сообщения (ИрГУПСа) разработан и испытан ВИП для коллекторного тягового привода на основе ЮВТ-транзисторов, а также созданы алгоритмы его управления для режимов тяги и рекуперативного торможения [12, 15, 16]. В этой связи актуальность и практическую значимость представляет оценка степени влияния на уровень напряжения в контактной сети переменного тока хорошо известного (тирис-торного) и нового (транзисторного) ВИПа ЭПС, что и является целью проводимого исследования.
Оценка уровня напряжения в контактной сети переменного тока 25 кВ, 50 Гц выполняется для двух вариантов исполнения ВИПа ЭПС:
1) на базе тиристоров (тиристорный ВИП);
2) на базе ЮВТ-транзисторов (транзисторный ВИП).
Расчет распределения токов по участкам контактной сети и напряжения в контрольных точках (узлах) системы тягового электроснабжения производятся по правилам Кирхгофа. Для определения токов и напряжений применяются первый закон Кирхгофа и закон Ома [7, 8, 17 - 19]. Построение векторных диаграмм токов и напряжений в контрольных точках системы выполняется графоаналитическим способом. Метод эквивалентных синусоид применен для определения коэффициентов подобия кривых тока электровозов с ВИПами, выполненными на различной элементной базе [7, 8, 17 - 19].
В электрических сетях расчет напряжения в линии (в нашем случае - в контактной сети переменного тока) при известном токе нагрузки производят по величинам токов, протекающих по участкам линии. При этом значения напряжений в отдельных точках линии находят последовательно от конца линии к ее началу или от начала линии к ее концу [7, 8, 17 - 19].
Рассмотрим на рисунке 1, а простейшую схему замещения участка тяговой сети (ТС) и нагрузки, которой является электровоз, при одностороннем питании от тяговой подстанции (ТП). Векторная диаграмма токов и напряжений в различных точках ТС представлена на рисунке 1, б.
Полное сопротивление участка ТС, приведенного на рисунке 1, а, можно записать в комплексном виде как ZTC = RTC + jXTC. Электровоз с током нагрузки /н получает питание от одной ТП. Потребляемый электровозом ток протекает по активному Rн и реактивному Хн сопротивлениям нагрузки соответственно, которые показаны на рисунке 1 штриховыми линиями. Как показано на векторной диаграмме на рисунке 1, б, ток нагрузки /н сдвинут относительно напряжения нагрузки U2 .на некоторый угол ф. На шинах ТП в начале участка действует напряжение U±, а в точке нахождения нагрузки (в конце участка ТС) - напряжение U2. Ток нагрузки /н протекает по реактивному и активному составляющим сопротивления тяговой сети RTC и ХТС и вызывает на них падение и потерю напряжений.
В соответствии с законом Ома для участка цепи напряжение в начале участка U±, В, запишется так:
ܱ = U2 + AÜ. (1)
Между напряжениями в начале линии U^ и в ее конце U2 существует некоторая разность напряжений как по величине, так и по углу сдвига фаз. Разность комплексных действующих значений напряжений в начале и в конце участка называется падением напряжения AU, В, и определяется выражением [18]:
Ай = Щ- Ú2. (2)
Заменив комплексную запись величин тока /н и сопротивления ZTC на их действительные и мнимые составляющие, получим выражение для определения падения напряжения AU, В, в виде:
AÜ = (/н а -7/н р)(ДтС +У*ГС) = 4 а • ^ТС + /н р • *ТС +7(4 а*ТС - 4 pRТс), (3)
где /н а и /н р - активная и реактивная составляющие тока нагрузки, А, соответственно.
Активная и реактивная составляющие тока нагрузки могут быть рассчитаны при известном угле сдвига фаз тока, потребляемого нагрузкой, относительно напряжения, приложенного к нагрузке, ф, эл. град., по известным из электротехники выражениям [17]:
1н а =4 •COS Ц), 1н р =/ н • Sin (4)
где /н - действующее (эффективное) значение тока нагрузки, А.
Потеря напряжения AU, В, есть проекция вектора падения напряжения AU на горизонтальную ось, как показано на векторной диаграмме рисунка 1, б.
Потеря напряжения AU, В, для схемы на рисунке 1, а может быть записана так [19]:
AU = /н • ДТС • cos ^ + /н • ХТС • sin ц). (5)
Таким образом, падение напряжения - это геометрическая (векторная) разность между напряжениями на шинах тяговой подстанции и в точке нахождения нагрузки (в нашем случае - на токоприемнике ЭПС). Потеря напряжения - это арифметическая разность между напряжениями у питающей подстанции и в точке нахождения нагрузки.
Как показано в работах [7, 8], уровень напряжения для потребителя (выпрямленное напряжение на клеммах преобразователя электровоза) определяется именно потерей напряжения, поэтому необходимо оценить ее при прочих равных условиях для двух разных ВИПов ЭПС (на базе тиристоров и IGBT-транзисторов).
В качестве расчетной схемы рассмотрим схему наиболее тяжелого режима работы для системы тягового электроснабжения режима - одностороннее питание межподстанционной зоны при отключении одной из смежных ТП [20]. На рисунке 2 приведена схема питания двух нагрузок (ЭПС 1 и ЭПС 2) от ТП А. Вторая подстанция ТП Б отключена, ее высоковольтный выключатель обозначен на рисунке 2 перечеркнутым квадратом.
Расположим на межподстанционной зоне от ТП А до ТП Б два ЭПС в режиме тяги с одинаковыми тяговыми токами 11 и 12. Расстояние в километрах от питающей ТП А до первого ЭПС 1 обозначим как /1, а расстояние между электровозами - /2. Удаление первого ЭПС от шин питающей ТП А на расстояние /1 соответствует середине межподстанционной зоны, а удаление второго ЭПС на расстояние /2 от ЭПС1 - концу зоны. Углы сдвига фаз каждого тока ЭПС относительного напряжения на токоприемнике ЭПС примем равными между собой: Ф1 = ф2 = Ф, эл. град.
Y ТП Б
Рисунок 2 - Расчетная схема тяговой сети с двумя ЭПС
Чтобы определить уровни напряжения U± и Ü2 в точках нахождения каждого ЭПС, в расчет необходимо задать следующие параметры:
1) действующее значение тягового тока каждого ЭПС, 1г и 12, А, потребляемого электровозом из контактной сети;
2) угол ф сдвига фаз между питающим напряжением в точке нахождения каждого электровоза и током, который он потребляет (например, для первого ЭПС - это угол между напряжением Ü1 и током 1±).
Для проводимого исследования необходимо знать величины токов нагрузок и углов сдвига фаз ф, которые играют существенную роль в расчете величин падения и потерь напряжений. Поэтому определим численные значения токов ЭПС и их углов сдвига фаз. Для решения этой задачи применим графоаналитический метод анализа реальных осциллограмм тока сети и напряжения ВИПов на базе тиристоров и транзисторов.
На рисунке 3 приведены осциллограммы кривых тока и напряжения на токоприемнике рассматриваемых электровозов, полученные при одинаковых нагрузочных условиях и параметрах тяги [12, 21].
s -
Í5 а о £
я <
Т5 ш о- о
¡а а & о
¡Si is я
я § -loo- а § -10
i 3
Я Я So
& ¡J -200- g g -20
- a g
§ -300- § ¡g -30
Н ИН
-400J -40
iv
7-f Г h К-
-
> i Л V ф i
! \ \ -y
ы tr j / -
-i № /
±
Время, мс
а
400 300
og 0
° t
Я -100
I« £ а
" 30
F §
И Н
Л" ¡7 £
t
r u¡
jK
VI 7Г
и
3
—
h é- fj
f- p-l
10
Время, мс
б
Рисунок 3 - Осциллограммы кривых напряжения (и1) и тока (/^ в первичной обмотке тягового трансформатора электровоза при работе ВИПов на базе тиристоров (а) и ЮВТ-транзисторов (б) на 4-й зоне регулирования
Из рисунке 3 графоаналитическим методом определим угол сдвига фаз ф между кривыми тока и напряжения сети:
- для тиристорного ВИПа ЭПС из рисунка 3, а угол фтир = 30 эл. град.;
- для транзисторного ВИПа ЭПС из рисунка 3, б угол фювт = 0 эл. град.
0
ft -200
-300
-400
0
0
5
Из рисунка 3 следует, что площади фигур, ограниченных кривыми тока ЭПС тиристор-ного (см. рисунок 3, а) и транзисторного (см. рисунок 3, б) ВИПов, существенно различаются. Методом эквивалентных синусоид [22] определим действующее (эффективное) значение тока для ВИПов ЭПС на базе транзисторов и на базе тиристоров. Общеизвестно, что действующее значение I, А, переменного тока i равно величине такого же постоянного тока, который за время, равное периоду Т переменного тока i, произведет такую же работу (тепловую или электродинамическую), что и рассматриваемый переменный ток i. Действующее значение тока I, А , можно записать так:
(6)
Из анализа рисунка 3 и формулы (6) очевидно, что площадь фигуры на рисунке 3, а, ограниченная кривой тока тиристорного ВИПа ЭПС, в К раз больше, чем площадь фигуры, ограниченной кривой тока транзисторного ВИПа ЭПС на рисунке 3, б. Таким образом, отношение действующих значений токов тиристорного и транзисторного ВИПов ЭПС будет таким же, что и отношение площадей фигур, ограниченных кривыми тока этих ЭПС на рисунке 3. Иначе говоря, можно выразить соотношения площадей и токов через некий коэффициент подобия К по выражению:
К = ^тир/^ЮВТ = тир/*^ I ЮВТ. (7)
Вычислив графоаналитическим способом коэффициент К, можно выразить действующие значение тока тиристорного ЭПС через действующие значение тока транзисторного как /тир = К • Ьввт. Результаты определения действующих значений тока тиристорного /тир и
транзисторного 1ювт ВИПов ЭПС из осциллограмм, изображенных на рисунке 3, методом эквивалентных синусоид приведены на рисунке 4.
/, А А
/, А А
/Тир = 400 А 2
= 360 А
/ 1ювт
1 - реальная осциллограмма тока; 2 - эквивалентная синусоида тока
Рисунок 4 - Замена реальных осциллограмм кривых тока эквивалентными синусоидами для тиристорного ВИПа ЭПС (а) и транзисторного ВИПа ЭПС на базе ЮВТ-транзисторов (б)
Рассчитаем коэффициент К по формуле (7) и рисунку 4:
к = I тир// ювт = 400/360 = 1,11.
Таким образом, численно определили, что при одинаковых нагрузочных условиях потребление тока ЭПС на тиристорах будет в 1,11 раза больше, чем для ЭПС с ВИПом на ЮВТ-тран-зисторах.
Перейдем к расчету напряжений в тяговой сети переменного тока при наличии ЭПС с ВИПами на различной базе. Положим в расчет действующее значение тока тиристорного ВИПа ЭПС из рисунка 4, а I тир = 400 А. Для транзисторного ВИПа ЭПС из рисунка 4, б
0
0
г
г
б
а
11СВТ = 360 А. На рисунке 5 представим результаты построения векторных диаграмм токов и напряжений для ВИПа ЭПС на базе тиристоров (рисунок 5, а) и транзисторов (рисунок 5, б).
для ВИПа ЭПС на ЮВТ-транзисторах (б)
Построение векторных диаграмм будем проводить для схемы, соответствующей рисунку 2 от конца электрической сети к ее началу, т. е. от точки сети, наиболее удаленной от шин подстанции (токоприемник электровоза ЭПС 2 на рисунке 2), до питающей ТП А. Напряжение на шинах питающей ТП А примем равным номинальному напряжению холостого хода подстанции при номинальном напряжении на ее вводах ином ТП А = 27500 + ]0 В. В расчет положим марку подвески контактной сети и рельса, которые в настоящее время применены на грузонапряженных участках железных дорог переменного тока Дальнего Востока РФ [6, 23]: контактная подвеска марки ПБСМ-95+МФ-100, марка рельса Р65. Погонное сопротивление тяговой сети в этом случае согласно работам [7, 8] будет равно ¿0 ТС = 0,141 + у'0,421 =
№ 3(51)
= 0,444e+l71,5 Ом/км. По участку электрической цепи длиной h от шин подстанции ТП А до первого электровоза ЭПС 1 протекает ток 1А_ 1, который является суммой токов двух электровозов ЭПС 1 и ЭПС 2: ÍA_1 = í± + í2.
Пошаговое объяснение построения дадим для транзисторного ВИПа ЭПС (см. рисунок 5, б). Порядок построения для тиристорного ВИПа ЭПС (рисунок 5, а) будет проводиться аналогичным образом. Вектор напряжения Ü2 в точке нахождения электровоза ЭПС 2 расположим горизонтально. Ток электровоза 12 совпадает с напряжением U2 этого электровоза, так как ранее из осциллограммы, изображенной на рисунке 3, был определен угол сдвига фазы ф igbt = 0 эл. град. К концу вектора U2 последовательно прибавляем векторы активной и реактивной составляющих падения напряжения на участке /2 между ЭПС 1 и ЭПС 2, которые определяются током 12, протекающим по этому участку. Геометрическая сумма активной и реактивной составляющих образуют вектор падения напряжения AU21. Сумма векторов U2 и AU21 формирует вектор напряжения игна токоприемнике электровоза ЭПС 1.
Последовательно откладывая от конца вектора и± активную и реактивную составляющие падения напряжения на участке между ЭПС 1 и подстанцией ТП А, получаем вектор напряжения иТП А на шинах ТП А. Падение напряжения на участке /1 от точки нахождения первого электровоза ЭПС 1 до подстанции ТП А формируется током /А_!, который протекает на этом участке. Вектор тока 1А_г (см. рисунок 5, б) есть векторная сумма токов электровозов и /2.
Вектор AU1A есть вектор падения напряжения на участке /1 от первого электровоза ЭПС 1 до ТП А. В результате суммарное падение напряжения от шин ТП А до токоприемника второго электровоза ЭПС 2 на рисунке 5 показано отрезком AÜ1A + AÜ21. Проекция этого отрезка на горизонтальную ось есть искомая потеря напряжения, она обозначена на рисунке 5, б как AU2. Длина отрезка AU2 и есть искомая величина потери напряжения от шин подстанции ТП А до токоприемника второго электровоза, находящегося в конце межподстанцион-ной зоны.
Анализируя результаты векторного построения для тиристорного и транзисторного ВИПов ЭПС, можно заключить, что длина вектора потери напряжения AU2 для случая работы ВИПа на IGBT-транзисторах значительно меньше, чем для тиристорного ВИПа ЭПС. Для количественной оценки и сравнения потерь напряжения рассматриваемых ВИПов ЭПС (тирис-торного и транзисторного) далее произведем расчеты по формулам (1) - (5).
Приведем пример расчета для транзисторного ВИПа ЭПС. Ток каждого ЭПС запишем как I-i = I2 = 400e_l3° А. Ток, протекающий по участку I1 электрической цепи от шин ТП А до ЭПС 1, /ТПА_1 = 798e-¿25'75A.
Согласно классическому расчету распределения токов в электрической сети, приведенному в работах [7 - 8, 15 - 17], при известном значении напряжения на токоприемнике ЭПС 2 U2 напряжение ܱ в точке нахождения ЭПС 1 может быть определено по уравнению:
ܱ = Ü2 + (/2 • г0 • 12 + /2 • jx0 • l2) = Ü2 + AÜ:
'21.
(8)
Напряжение на шинах тяговой подстанции йТп А, В, в точке нахождения ЭПС 1 может быть определено по выражению:
U.
ТП А
= Г/1 + (
ТП А-1
+ ^ТП А-1 ^ JX0
l1) = Ü1+AÜ1A.
(9)
В ряде литературных источников расчет начинают от известной величины й2 и далее уже определяют уровень напряжения на шинах питающей подстанции. В нашем случае значения напряжений и2 и иг неизвестны, их и надо найти расчетом при известном напряжении на шинах тяговой подстанции ТП А. Поэтому расчет будем производить путем определения падений напряжения на участках 1± и 12, а затем их нужно будет отнять из известной величины напряжения на шинах ТП А. Однако необходимо какой-то из векторов расположить по горизонталь-
ной оси и уже от него производить дальнейшие построения. Примем горизонтальным расположение вектора U2, значение длины которого пока не известно, но направление будет уже обозначено. Таким образом, падение напряжения Д^21 на участке 12 будет определяться по выражению:
Ьй21 = 400e-¿3° • 0,141 • 25 + 400e-¿3° • 0,421 • 25 = 4440еш-5В.
Следующим шагом определим потерю напряжения на участке 1г от ЭПС 1 до шин ТП А. На этом участке протекает суммарный ток 1±_А от двух ЭПС. Поэтому при определении тока h-A нужно знать его угол сдвига фазы относительно вектора напряжения Ü1 на токоприемнике ЭПС 1.
Угол сдвига фазы вектора тока 12 относительно напряжения U2 известен, поскольку он был ранее задан как 30 эл. град. Вектор напряжения U2 расположен на горизонтальной оси. Вектор тока 12 отстает от вектора U2 (см. рисунок 5, а). Как видно из векторной диаграммы на рисунке 5, вектор Ü1 расположен не горизонтально.
Вектор Ü1 будет опережать вектор U2 на некоторый угол, величина которого будет определяться как длиной вектора U2, так и длиной и углом поворота вектора &U21. Но на данном этапе расчета нам не известна длина вектора U2, что делает невозможным точное определение угла поворота вектора 1± и угла сдвига фазы вектора 1±_А, от которого зависит вектор падения напряжения на участке от ЭПС 1 до шин ТП А. Поэтому необходимо использовать метод итераций, последовательно просчитывая значения &U21, Ü1, р 2, h-A> Д^1А, задаваясь значениями U2 и изменяя их. Расчет производился до тех пор, пока напряжение иТПА не стало равным 27500 В.
При использовании программного комплекса Mathcad потребовалось минимальное время, а погрешность расчета при этом составила не более 0,004 %. Таким образом, задавшись значением Ü2 = 16380е+1° В, далее расчетом было определено, что ܱ = 19924е+18,5В. При этом выяснилось, что неизвестный ранее угол между горизонтальной осью и вектором ܱ равняется 8,5 эл. град., а ток на участке 1г 11_А = 798е_125,75А.
Падение напряжения на участке 1± от ЭПС 1 до шин ТП А из формулы (9) будет таким:
AÜ1A = 798e_¿25'75 • 0,141 • 25 + 798e~¿25,75 • 0,421 • 25 = 4440еш'5В.
Значение напряжения на шинах ТП А
¿ТПА^+Л^ + Д^А; (10)
1ГТПА = 16380e+¿0 + 4440e¿41'5 + 4440e¿41'5 = 27501e¿19'7 В.
Использование выражения (5) позволяет определить потери напряжения на участке от шин ТП А до ЭПС 2 как проекции векторов Ди21 и Д^А на горизонтальную ось. Таким образом, значение потерь напряжения при токах ЭПС 400 А и их фазовом сдвиге 30 эл. град. Ди2 = 9550 В.
Аналогично описанному выше был произведен расчет и для случая использования ВИПа ЭПС на IGBT-транзисторах. Значение потерь напряжения при токе каждого ЭПС IIGBT = 360 А и р igbt = 0 эл. град. составило Ди2 = 3180 В, что втрое меньше, чем для случая работы ВИПа ЭПС на тиристорах.
Сравнительные диаграммы результатов проведенных расчетов представлены на рисунке 6.
Напряжение в тяговой сети, В, в конце участка
Ü 795,0:
По I ери напряжения и тяговой сети. В, в конке участка
2QOOO.O -15000.0 ■
юош.о ■
ЗМГО;0
0,0 -г'
16380.Q _
Тирист.
IGBT
Тирист.
IGBT
б
Рисунок 6 - Результаты расчета напряжения (а) и потерь напряжения (б) в тяговой сети
Из анализа рисунка 6 можно заключить, что потери напряжения при применении ВИПа ЭПС на ЮВТ-транзисторах в три раза меньше, чем при использовании тиристорного ВИПа ЭПС (3180 < 9550 В), что доказывает преимущества ВИПа электровозов на ЮВТ-транзисторах.
Согласно Приложению 4 п. 2 Правил технической эксплуатации железных дорог [24] для обеспечения заданной пропускной и провозной способности электрифицированных участков железных дорог РФ уровень напряжения на токоприемнике электроподвижного состава должен быть не менее 21 кВ при переменном токе. В нашем случае требование указанного нормативного документа не выполняется, так как расчетное значение напряжения на токоприемнике электровоза с тиристорным ВИПом составило 16,38 кВ, что меньше требующихся 21 кВ. Как показано на рисунке 6, обозначенному условию соответствует только работа ЭПС в режиме тяги с ВИПом ЭПС на ЮВТ-транзисторах, при котором расчетное напряжение составило 21,795 кВ, что выше требующегося по Правилам... [24] 21 кВ.
Результаты произведенных исследований показывают неоспоримые преимущества использования новых ВИПов на базе ЮВТ-транзисторов для коллекторного ЭПС в части улучшения уровня напряжения в тяговой сети переменного тока железнодорожного транспорта и значительного (в три раза) снижения потерь напряжения по сравнению с использованием существующих ВИПов ЭПС на базе тиристоров. Применение новых электровозов с ВИПами на базе ЮВТ-транзисторов позволяет при аналогичных тяговых усилиях более эффективно осуществлять тяжеловесное движение, чем применение ВИПов на базе тиристоров на существующих электровозах.
Работа выполнена в рамках государственного задания по государственной работе «Проведение прикладных научных исследований» на 2022 г. по теме «Разработка математических моделей электрической части электровоза переменного тока в режиме рекуперативного торможения и энергосберегающих алгоритмов управления его преобразователями с применением диодно-транзисторного разрядного плеча»» № 121050600025-2 от 06.05.2021.
а
Список литературы
1. Погрузка РЖД в 2021 году превысила доковидный уровень // vedomosti.ru : сайт. - Текст : электронный. - URL: https://www.vedomosti.ru/busmess/artides/2022/01/09/903983-pogruzka-rzhd (дата обращения: 02.02.2022).
2. Перевозки контейнеров по сети РЖД превысили 6,5 млн ДФЭ в 2021 году // company.rzd.ru : сайт. - Текст : электронный. - URL: https://company.rzd.ru/ru/9397/page/ 104069?id=269852 (дата обращения: 12.01.2022).
3. О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года / Утв. Указом Президента Российской Федерации № 204 от 07.05.2018 // Правительство Российской Федерации. - Москва, 2018. - 19 с. - Текст : непосредственный.
4. Долгосрочная программа развития открытого акционерного общества «Российские железные дороги» до 2025 года / Утв. Распоряжением Правительства Российской Федерации от № 466р 19.03.2019 // Правительство Российской Федерации. - Москва, 2019. - 135 с. -Текст : непосредственный.
5. Белая книга ОАО «РЖД» № 769/р от 17.04.2018 «Стратегия научно-технического развития холдинга «РЖД» на период до 2025 года и на перспективу до 2030 года». - Текст : электронный. - URL: https://www.irgups.ru/sites/default/files/irgups/science/document/strategiya_ nauchno-tehnologicheskogo_razvitiya_holdinga_rzhd_na_period_do_2025_goda_i_na_perspekti-vu_do_2030_goda_belaya_kniga_2018.pdf (дата обращения: 05.10.2021).
6. Пинчуков, П. С. Устройства релейной защиты в условиях тяжеловесного движения / П. С. Пинчуков, С. И. Макашева. - Текст : непосредственный // Железнодорожный транспорт. - 2018. - № 8. - С. 40-42.
7. Чернов, Ю. А. Электроснабжение железных дорог : учебное пособие / Ю. А. Чернов. -Москва : ФГБОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте». - 2016. - 406 с. - Текст : непосредственный.
8. Марквардт, К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог / К. Г. Марквардт. - Москва : Транспорт, 1982. - 528 с. - Текст : непосредственный.
9. Борцов, П. И. Подвижной состав и основы тяги поездов / П. И. Борцов. - Москва : Транспорт, 1976. - 342 с. - Текст : непосредственный.
10. Natesan C., Devendiran A., Chozhavendhan S., Thaniga D., Revathi R.. IGBT and MOSFET: a Comparative Study of Power Electronics Inverter Topology in Distributed Generation // International Conference on Circuits, Power and Computing Technologies [ICCPCT-2015], 2015, pp. 1-5.
11. Гужва, С. А. Электрическая схема электровоза типа ЭС5К «Ермак» (цветная схема -на вкладке) / С. А. Гужва. - Текст : непосредственный // Локомотив. - 2022. - № 1 (781). -С. 11-17.
12. Знаенок, В. Н. Выпрямительно-инверторный преобразователь электровоза на базе IGBT-транзисторов как способ повышения пропускной способности участков железной дороги / В. Н. Знаенок, А. О. Линьков, О. В. Мельниченко. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2021. - № 1 (45). - С. 66-75.
13. Герман, Л. А. Повышение пропускной способности железной дороги с установкой компенсации реактивной мощности / Л. А. Герман. - Текст : непосредственный // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (Вестник ВНИИЖТа). -2021. -Т. 80. - № 1.- С. 35-44. - DOI: https://dx.doi.org/10.21780/2223-9731-2021-80-1-35-44.
14. Steimel A. Power-Electronics Issues of Modern Electric Railway Systems // 10thIntern. Conf. on Development and Application Systems (DAS), Suceava, Romania., 2010, pp. 1-8. DOI: https://dx.doi.org/10.4316/AECE.2010.02001.
15. Мельниченко, О. В. Разработка нового энергосберегающего алгоритма управления ВИП электровоза на IGBT-модулях / О. В. Мельниченко, Д. А. Яговкин, А. Ю. Портной. -Текст : непосредственный // Вестник института тяги и подвижного состава : межвуз. сб. науч. тр. / под ред. А. Е. Стецюка и Ю. А. Гамоли. - Хабаровск : Дальневосточный государственный университет путей сообщения, 2013. - Вып. 9. - С. 17-24.
16. Повышение энергетической эффективности работы электровозов переменного тока /
B. С. Томилов, О. В. Мельниченко, С. Г. Шрамко, С. А. Богинский. - Текст : непосредственный // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2020. - Т. 65. - № 1. -
C. 172-182. - DOI: 10.26731/1813-9108.2020.1(65).172-182.
17. Веников, В. А. Регулирование напряжения в электрических сетях / В. А. Веников, В. И. Идельчик, М. С. Лисеев. - Москва : Энергоатомиздат, 1985. - 214 с. - Текст : непосредственный.
18. Идельчик, В. И. Электрические системы и сети / В. И. Идельчик. - Москва : Энерго-атомиздат. - 1989. - 592 с. - Текст : непосредственный.
19. Герасименко, А. А. Передача и распределение электрической энергии / А. А. Герасименко, В. Т. Федин. - Москва : Феникс, 2008. - 720 с. - Текст : непосредственный.
20. Распоряжение ОАО «РЖД» от 25.11.2010 № 2412р «Об утверждении стандарта ОАО «РЖД» «Инфраструктура железнодорожного транспорта на участках обращения грузовых поездов повышенного веса и длины. Технические требования» // consultant.ru: сайт. - Текст : электронный. - URL: http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&base=EXP&n= 679855#6q2ikoSthIvlXFNJ (дата обращения: 12.03.2022).
21. Яговкин, Д. А. Совершенствование выпрямительно-инверторного преобразователя электровоза переменного тока и принципа его управления в режиме тяги : специальность 05.22.07 «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация» : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук / Яговкин Дмитрий Андреевич. - Санкт-Петербург, 2016. - 16 с. - Текст : непосредственный.
22. Нейман, В. Ю. Теория электрических цепей : учебное пособие / В. Ю. Нейман, Л. И. Малинин. - Москва : Юрайт, 2020. - 345 с. - Текст : непосредственный.
23. Пинчуков, П. С. Анализ влияния обратного тягового тока на работу рельсовых цепей / П. С. Пинчуков, С. И. Макашева. - Текст : непосредственный // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2021. - № 3 (71). - С. 40-49.
24. Приказ Минтранса России от 21.12.2010 № 286 (ред. от 25.12.2018) «Об утверждении Правил технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации» (Зарегистрировано в Минюсте России 28.01.2011 № 19627) // consultant.ru : сайт. - Текст : электронный. -URL: https://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&base=LAW&n=329069&dst=10068 0#vyHckoSjPf2Vn146 (дата обращения: 07.02.2022).
References
1. Pogruzka RZhD v 2021 goduprevysila dokovidnyj uroven' (Loading of Russian Railways in 2021 exceeded the pre-covid level). Available at: https://www.vedomosti.ru/business/arti-cles/2022/01/09/903983-pogruzka-rzhd (accessed 2 February 2022).
2. Perevozki kontejnerovpo seti RZhDprevysili 6,5 mln DFJe v 2021 godu (Russian Railways' network transported over 6.5 million TEU containers in 2021). Available at: https://com-pany.rzd.ru/ru/9397/page/104069?id=269852 (accessed 12 January 2022).
3. O nacional'nyh celjah i strategicheskih zadachah razvitija Rossijskoj Federacii na period do 2024 goda № 466r. Utv. Ukazom Prezidenta Rossijskoj Federacii ot 07.05.2018. / Prezident Rossijskoj Federacii. Moscow, 2018, 19 p.
4. Dolgosrochnaja programma razvitija otkrytogo akcionernogo obshhestva «Rossijskie zheleznye dorogi» № 466r. Utv. Ukazom Prezidenta Rossijskoj Federacii ot 07.05.2018. Pravitel'stvo Rossijskoj Federacii. Moscow, 2019, 135 p.
5. White Paper of JSCo Russian Railways no. 769/p dated 04.17.2018 «Strategiya nauch-notekhnicheskogo razvitiya kholdinga «RZHD» na period do 2025 goda i na perspektivu do 2030 goda». («Strategy of the Scientific and Technical Development of the Russian Railways Holding for the Period up to 2025 and the Prospect until 2030»). Available at: https://www.irgups.ru/sites/de-fault/files/irgups/science/document/strategiya_nauchno-tehnologicheskogo_razvitiya_hold-inga_rzhd_na_period_do_2025_goda_i_na_perspektivu_do_2030_goda_belaya_kniga_2018.pdf (accessed 5 October 2021).
6. Pinchukov P.S., Makashyova S.I. Relay protection devices under conditions of heavy-freight motion [Ustrojstva relejnoj zashhity v uslovijah tjazhelovesnogo dvizhenija]. Railway Transport, 2018, no. 8, pp. 40-42.
7. Chernov Ju. A. Jelektrosnabzhenie zheleznyh dorog (Electricity supply of railways). Moscow: Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education «Educational and Methodical Center for Education in Railway Transport», 2016, 406 p.
N;n325,1) ИЗВЕСТИЯ Транссиба 123
8. Markvardt K.G. Jelektrosnabzhenie jelektrificirovannyh zheleznyh dorog (Electricity supply for electrified railways). Moscow: Transportation, 1982, 528 p.
9. Borcov P.I. Podvizhnoj sostav i osnovy tjagipoezdov (Rolling stock and fundamentals of train traction). Moscow: Transportation., 1976, 342 p.
10. Natesan C., Devendiran A., Chozhavendhan S., Thaniga D., Revathi R.. IGBT and MOSFET: a Comparative Study of Power Electronics Inverter Topology in Distributed Generation // International Conference on Circuits, Power and Computing Technologies [ICCPCT-2015], 2015, pp. 1-5.
11. Guzhva S.A. Electrical diagram of electric locomotive type ES5K «Ermak» [Jelektricheskaja shema jelektrovoza tipa JeS5K «Ermak»]. Locomotive, 2022, no. 1 (781), pp. 11-17.
12. Znaenok V.N., Lin'kov A.O., Mel'nichenko O.V. Rectifier-inverter converter of an electric locomotive based on IGBT transistors as a way to increase the capacity of railway sections [Vyprja-mitel'no-invertornyj preobrazovatel' jelektrovoza na baze IGBT-tranzistorov kak sposob povyshenija propusknoj sposobnosti uchastkov zheleznoj dorogi]. Izvestiia Transsiba - The Journal of Transsib Railway Studies, 2021, no. 1 (45), pp. 66-75.
13. German L.A. Increasing railway capacity with the installation of reactive power compensation [Povyshenie propusknoj sposobnosti zheleznoj dorogi s ustanovkoj kompensacii reaktivnoj moshhnosti]. RUSSIAN RAILWAY SCIENCE JOURNAL, 2021, vol. 80, no. 1. pp. 35-44.
14. Steimel A. Power-Electronics Issues of Modern Electric Railway Systems, 10thIntern. Conf. on Development and Application Systems (DAS), Suceava, Romania, 2010, pp. 1-8. DOI: https://dx.doi.org/10.4316/AECE.2010.02001.
15. Mel'nichenko O.V., Yagovkin D.A., Portnoi A.Yu. Razrabotka novogo energosberegayush-chego algoritma upravleniya VIP elektrovoza na IGBT modulyakh [Development of a new ener-gysaving control algorithm of the reversible converter of the electric locomotive using IGBT modules]. Vestnik instituta tyagi i podvizhnogo sostava: mezhvuz. sb. nauch. tr. [ Bulletin of the Institute of Traction and Rolling Stock: Interuniversity proc.]. In Stetsyuk A.E. and Gamolya Yu.A. (eds.) DVGUPS Publ., 2013, Iss. 9, pp. 17-24.
16. Tomilov V.S., Mel'nichenko O.V., Shramko S.G., Boginskii S.A. Povyshenie energetich-eskoi effektivnosti raboty elektrovozov peremennogo toka [AC-fed electric locomotives energy performance increase]. Sovremennye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie [Modern Technologies. System Analysis. Modeling], 2020, vol. 65, no. 1, pp. 172-182.
17. Venikov V.A., Idel'chik V.I., Liseev M.S. Regulirovanie naprjazhenija vjelektricheskih set-jah [Regulation of voltage in electric networks]. Moscow: Energoatomizdat, 1985, 214 p.
18. Idel'chik V.I. Jelektricheskie sistemy i seti [Electrical systems and networks]. Moscow: Energoatomizdat, 1989, 592 p.
19. Gerasimenko A.A., Fedin V.T. Peredacha i raspredelenie jelektricheskoj jenergii [Transmission and distribution of electric power]. Moscow: Phoenix., 2008, 720 p.
20. Rasporjazhenie OAO «RZhD» ot 25.11.2010 № 2412r «Ob utverzhdenii standarta OAO «RZhD» «Infrastruktura zheleznodorozhnogo transporta na uchastkah obrashhenija gruzovyh poezdovpovyshennogo vesa i dliny. Tehnicheskie trebovanija» (Order of JSCo «RZD» dated November 25, 2010 No. 2412r «On approval of the standard of Russian Railways» «Railway infrastructure in the areas of circulation of freight trains of increased weight and length. Technical requirements»). Available at: http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&base=EXP&n=679855#6q2iko SthIvlXFNJ (accessed 12 March 2022).
21. Yagovkin D. A. Sovershenstvovanie vyprjamitel'no-invertornogo preobrazovatelja jelektrovoza peremennogo toka iprincipa ego upravlenija v rezhime tjagi (Improvement of the rectifier-inverter converter of an AC electric locomotive and the principle of its control in the traction mode). Extended Ph.D. in Technology Dissertation, Saint Petersburg, 2016, 16 p.
22. Hejman V.Ju. Teorija jelektricheskih cepej [Theory of electrical circuits]. Moscow: Urait, 2020, 45 p.
23. Pinchukov P.S., Makasheva S.I. Analysis of the reverse traction current influence on the track circuits operation [Analiz vlijanija obratnogo tjagovogo toka na rabotu rel'sovyh cepej]. Modern technologies. System analysis. Modeling, 2021, no. 3(71), pp. 40-49.
24. Prikaz Mintransa Rossii ot 21.12.2010 № 286 (red. ot 25.12.2018) «Ob utverzhdenii Pravil tehnicheskoj jekspluatacii zheleznyh dorog Rossijskoj Federacii» (Zaregistrirovano v Minjuste Rossii 28.01.2011 № 19627) (Order of the Ministry of Transport of Russia dated December 21, 2010 No. 286 (as amended on December 25, 2018) «On approval of the Rules for the technical operation of railways of the Russian Federation» (Registered in the Ministry of Justice of Russia on January 28, 2011 No. 19627). Available at: https://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&base= LAW&n=329069&dst=100680#vyHckoSjPf2Vn146 (accessed 07.02.2022).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Макашева Светлана Игоревна
Дальневосточный государственный университет путей сообщения (ДВГУПС).
Серышева ул., д. 47, г. Хабаровск, 680000, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Системы электроснабжения», ДВГУПС.
Тел.: 8-914-548-27-78.
E-mail: jap_svet@mail.ru
Пинчуков Павел Сергеевич
Дальневосточный государственный университет путей сообщения (ДВГУПС).
Серышева ул., д. 47, г. Хабаровск, 680000, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Системы электроснабжения», ДВГУПС.
Тел.: 8-914-548-27-79.
E-mail: pinchukov-pavel@mail.ru
Makasheva Svetlana Igorevna
Far Eastern State Transport University (FESTU).
47, Serysheva st., Khabarovsk, 680000, the Russian Federation.
Ph. D. in Engineering, associate professor of the department «Power Supply Systems».
Phone: 8-914-548-27-78.
E-mail: jap_svet@mail.ru
Pinchukov Pavel Sergeevich
Far Eastern State Transport University (FESTU)
47, Serysheva St., Khabarovsk, 680000, the Russian Federation.
Ph. D. in Engineering, associate professor of the department «Power Supply Systems».
Phone: 8-914-548-27-79
E-mail: pinchukov-pavel@mail.ru
Мельниченко Олег Валерьевич
Иркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС).
Чернышевского ул., д. 15, г. Иркутск, 664074, Российская Федерация.
Доктор технических наук, заведующий кафедрой «Электроподвижной состав», ИрГУПС. Тел.: 8-902-170-24-37. E-mail: olegmelnval@mail.ru
Melnichenko Oleg Valerevich,
Irkutsk State Transport University (IrSTU).
15, Chernyshevsky st., Irkutsk, 664074, the Russian Federation.
Doctor of Technical Sciences, Head of the Department of Electric Rolling Stock. Phone: 8-902-170-24-37. E-mail: olegmelnval@mail.ru
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Макашева, С. И. Оценка потерь напряжения в тяговой сети при работе электровозов с выпрями-тельно-инверторными преобразователями на базе тиристоров и ЮВТ-транзисторов / С. И. Макашева, П. С. Пинчуков, О. В. Мельниченко. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2022. -№ 3 (51). - С. 112 - 125.
Makasheva S.I., Pinchukov P.S., Melnichenko O.V. Assessment of voltage losses in the ac traction network for two different types of the locomotive's rectifier-inverter converters: on thyristors or IGBT-transistors. Journal of Transsib Railway Studies, 2022, no. 3 (51), pp. 112-125 (In Russian).
