CC BY
31
УДК 616.1
DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-1-116-120
ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ ПО ОПТИМАЛЬНОМУ КРИТЕРИЮ
© Ю.В. Суслова, К.Е. Швырева, Е.И. Глинкин
Тамбовский государственный технический университет 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Советская, 106 E-mail: glinkinei@rambler.ru
Представлена объективная оценка параметров гемодинамики благодаря применению оптимального критерия оценки сердечно-сосудистой системы.
Ключевые слова: сердечно-сосудистая система; мультипликативно-симметричная мера; оптимальный критерий; оценка показателей; точность
Известен метод диагностики заболеваний сердечнососудистой системы (ССС) [1-2], основанный на использовании взвешенных значений восьми показателей гемодинамики: минутный объем кровообращения (МОК), систолическое артериальное давление (САД), диастолическое артериальное давление (ДАД), среднее артериальное давление (СрАД), частота сердечных сокращений (ЧСС), ударный объем (УО), общее периферическое сопротивление сосудов (ОПСС), возраст (В), с последующим определением диагностического коэффициента К, представленного кодом в нормально дизъюнктивной форме:
8
К = гмгхш,
7=1
где г = 1,8 - число показателей гемодинамики; ХГг -
гН
дифференциальные показатели, выбранные приведенными погрешностями с относительными диапазонами {0,1}; Ы1 - весовые дифференциальные коэффициенты, формируемые средневзвешенными мерами из единичной суммы.
Недостатком метода является недостоверная метрологическая эффективность, обусловленная низкой объективностью из-за необоснованного числа критериев оценки состояния ССС, формируемых по субъективным ненормируемым дифференциальным и интегральным мерам: приведенным погрешностям со средневзвешенными весовыми коэффициентами, рассчитываемыми итерационным анализом.
Для оценки объективности и, как следствие, точности полученных данных воспользуемся мультипликативной симметричной мерой (МСК) Q, представленной отношением произведения показателей как для систолического, так и для диастолического артериального давления группы пациентов к оптимальному эквиваленту, представленному средним арифметическим в и-й степени [3]. Рассмотрим изменение МСК Q в зависимости от числа используемых показателей состояния ССС.
В норме систолическое артериальное давление Р располагается в диапазоне от 100 до 130 мм рт. ст. Однако для наглядности представленной модели рассмотрим диапазон от 60 до 180 мм рт. ст. с шагом в 10 мм рт. ст. с целью выявления потенциальных групп риска среди пациентов с различными, часто далеко отходящими от нормы значениями систолического артериального давления. На рис. 1а представлена зависимость МСК Q только от одного показателя - систолического артериального давления.
Физический смысл мультипликативной симметричной меры - точность, соответственно, график погрешности имеет вид, представленный на рис. 1б.
Анализ рис. 1 показывает, что наиболее благоприятным является значение систолического артериального давления, равное 120 мм рт. ст., что полностью подтверждает клинические исследования и мнение врачей-кардиологов. При этом значение Р =120 мм рт. ст. соответствует значению Q = 100 % (критерий Q отражает точность), что доказывает уникальность используемого критерия. Однако нормой считается диапазон от 100 до 139 мм рт. ст., соответствующий значению Q = 99-100 %. График погрешности подтверждает полученные выводы: при значении Р = 120 мм рт. ст. погрешность равна нулю. Однако диагностика пациента лишь по одному показателю гемодинамики на практике является невозможной.
Рассмотрим зависимость МСК от трех показателей: систолического артериального давления Р, диастоли-ческого артериального давления Б и среднего артериального давления S. В этом случае мультипликативная симметричная мера будет определяться отношением произведения Q¡ величин к их среднему арифметическому в г'-й степени. В данном случае ' = 3, что соответствует числу выбранных показателей. График зависимости представлен на рис. 2а (к - совокупное среднее нормированное значение для 3 показателей).
Соответственно, график погрешность имеет вид, представленный на рис. 2б.
Согласно приведенным графикам, здоровые люди (т. е. люди с показателем Q = 99-100 %) имеют значение
Р1 Р
Рис. 1. Оценка ССС по 1 показателю: а) МСК Q от В; б) погрешность
Рис. 2. Оценка ССС по 3 показателям: а) МСК Q от 3; б) погрешность
нормированного показателя к = 0,2-0,8, что соответствует средним значениям каждого использованного для суммарной диагностики показателя гемодинамики. И действительно, наиболее благоприятным для пациента считается среднее значение показателя из диапазона нормы. Соответственно, к диапазонам к = 0-0,2 и к = = 0,8-1 относятся пациенты, предрасположенные к возникновению патологий ССС с гипо- и гиперфункциями. График погрешности подтверждает полученные данные: погрешность минимальна в диапазоне к = 0,2-0,8.
Наиболее интересен случай, когда МСК Q зависит одновременно от 8 показателей гемодинамики, а именно: минутного объема кровообращения V, систолического артериального давления Р, диастолического артериального давления Д среднего артериального давления S, частоты сердечных сокращений Р, ударного объема Уи, общего периферического сопротивления сосудов Я и возраста В. В данном случае МСК также будет определяться отношением произведения Qi величин к их среднему арифметическому в г'-й степени. Однако теперь используется 8 показателей и, следовательно, г = 8. График оценки точности представлен на рис. 3а (к - совокупное среднее нормированное значение для 8 показателей).
Соответственно, график погрешности имеет вид, представленный на рис. 3б.
Анализ полученных графиков показывает, что при использовании 8 диагностических показателей интервал, соответствующий здоровым людям, существенно уменьшается и соответствует диапазону к = 0,3-0,7. Данный интервал - это середина всего рассмотренного диапазона, справа и слева от него располагаются интервалы для пациентов, относящихся к той или иной, изначально определенной группе риска (гипофункция ССС, гиперфункция). График погрешности полностью оправдывает полученные данные: погрешность минимальна в середине диапазона (интервал к = 0,3-0,7) и возрастает при смещении к границам.
Однако значения МСК Q зависят не только от количества используемых диагностических показателей, но и от способа их нормировки. В качестве наглядного примера исследуем группу пациентов с конкретными, полученными опытным путем показателями систолического (САД) и диастолического (ДАД) артериального давления (табл. 1).
Для оценки точности полученных данных воспользуемся МСК Q, представленной отношением произведения показателей как для систолического, так и для диа-
к, к,
Рис. 3. Оценка ССС по 8 показателям: а) МСК Q от 8; б) погрешность
Таблица 1
Показатели артериального давления
Пациенты, № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
САД, мм рт. ст. 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140
ДАД, мм рт. ст. 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Таблица 2
Дифференциальные оценки двух показателей САД
САД, мм рт. ст. 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140
Q, % 92,6 94,8 96,7 98,1 99,2 99,8 1 99,8 99,2 98,1 96,7 94,8 92,6
8, % 7,4 5,2 3,3 1,9 0,8 0,2 0 0,2 0,8 1,9 3,3 5,2 7,4
Таблица 3
Дифференциальные оценки двух показателей ДАД
ДАД, мм рт. ст. 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Q, % 81,6 87,2 91,8 95,4 97,9 99,5 1 99,5 97,9 95,4 91,8 87,2 81,6
8, % 18,4 12,8 8,2 4,5 2,1 0,5 0 0,5 2,1 4,5 8,2 12,8 18,4
столического артериального давления группы пациентов к оптимальному эквиваленту, представленному средним арифметическим в и-й степени. Оценки точности Q и погрешности 8 при объединении двух показателей приведены в табл. 2-3.
Дифференциальные оценки Q показывают достоверность измерений по отношению к эквиваленту. Действительные показатели САД и ДАД нормированы значениями, соответственно, 110 и 70 мм рт. ст., что доказывает максимальная единичная точность при нулевой погрешности.
Кроме того, приведенные табл. 1-3 показывают, что при объединении двух показателей наблюдается искомая симметричность в отношении здоровых людей: интервал, соответствующий середине нормы диагностических показателей, т. е. наиболее благоприятное значение показателя гемодинамики, находится в середине диапа-
зона и соответствует 100 % точности. Справа и слева от него располагаются пациенты со значениями показателей, отклоняющимися от нормы, т. е. это диапазоны риска.
Докажем возможность интегральной оценки Q в зависимости от числа показателей. Табл. 4 систематизирует интегральные Q и 8 при объединении двух показателей САД и ДАД мультипликативной симметричной мерой Q.
Табл. 2-4 иллюстрируют графики дифференциальных оценок САД (рис. 4а) и ДАД (рис. 4б) и вместе с ними интегральной оценки (рис. 5).
Анализ графиков (рис. 4-5) показывает, что при увеличении показателей разброс увеличивается, а обобщенный показатель расширяется по отношению к каждому в отдельности [4].
Таблица 4
Интегральные оценки ДАД и САД
Пациенты, № Q, % 8, %
1 99,36 0,64
2 99,83 0,17
3 99,93 0,07
4 99,98 0,02
5 99,996 0,004
6 99,999 0,001
7 1 0
8 99,999 0,001
9 99,996 0,004
10 99,98 0,02
11 99,93 0,07
12 99,83 0,17
13 99,36 0,64
1.002 0.995 0.9S9 0.9S2
Qiij
^J 0.969 Qi,j 0 962
*Н>< X
0.955 0943 0942 0.93
—X— -X— -* \ -х- "5
\ \
/ / \ \ \
/ / \ \
/ / \
/ / \ \
/ / \ \
/ / \ \
/ / \ \
/ \ \
0 « 0 52 0.53 0.64 0.7 0.76 0.S2 0.33 0.94 1 САД, ДАД
Рис. 5. Дифференциальные оценки САД и ДАД с их общим решением
1
) 0.993 0.9S5 0.978 0.971 QUjO.963 0956 0949 0942 0 934
0.9271 0.55
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
i \
/ \
/ \
О б 0 65 0 7
0.75 0.3 0.S5 СА^
5)
1
0.932 0.964 0.946 0.923 Qftj 0.91 0.392 0.374 OS 56 0.S3S
0.9 0.95 1
N
/ \
/ \
/ \ \
/ \
/ \
/ V
/ \
/ \
/ \
1.4 0 46 0 52 05Й064 0.7 0.760.320.330.94 1
ДАД
Рис. 4. Графики дифференциальных оценок САД и ДАД ВЫВОДЫ
1. При увеличении числа показателей разброс увеличивается (обобщенный показатель расширяется по отношению к дифференциальному).
2. С увеличением числа показателей погрешность уменьшается.
3. Мультипликативная симметричная мера Q зависит от нормировки диапазона, а именно:
- дифференциальные и интегральные оценки мультипликативно симметричной меры показывают достоверность измерений по отношению к эквиваленту. Действительные показатели САД и ДАД нормированы значениями соответственно 110 и 70 мм рт. ст., что доказывает максимальная единичная точность при нулевой погрешности;
- при увеличении числа показателей разброс увеличивается, а обобщенный показатель расширяется по отношению к каждому в отдельности, т. е. чем больше оценивать параметров, тем шире диапазон;
- при смещении диапазона измерений в среднюю область - точность оценки увеличивается, а погрешность снижается;
- при сдвиге диапазона к границам измерения -точность уменьшается, а погрешность растет.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Попова Ю.В., Швырева К.Е., Леонтьев Е.А. Разработка метода диагностики заболеваний сердечно-сосудистой системы // Сборник трудов 27 Междунар. науч. конф. Тамбов: ТГТУ, 2014. Т. 6. С. 155-157.
2. Чичёв С.И., Калинин В.Ф., Глинкин Е.И. Методология проектирования цифровой подстанции в формате новых технологий. М.: Спектр, 2014. 228 с.
3. Глинкин Е.И. Оптимальные меры оценки эффективности // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2014. Т. 19. Вып. 6. С. 1863-1869.
4. Швырева К.Е., Суслова Ю.В., Сюксина Т.С., Глинкин Е.И. Оценка артериального давления по оптимальному критерию // Актуальные вопросы биомедицинской инженерии: сб. материалов 5 Все-рос. науч. конф. М.: Прондо, 2015. С. 210-214.
Поступила в редакцию 25 ноября 2016 г.
Суслова Юлия Владимировна, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, магистрант по направлению подготовки «Биотехнические системы и технологии», кафедра биомедицинской техники, e-mail: popova21.04@mail.ru
Швырева Ксения Евгеньевна, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, магистрант по направлению подготовки «Биотехнические системы и технологии», кафедра биомедицинской техники, e-mail: aksyutka.shvyreva@mail.ru
Глинкин Евгений Иванович, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры биомедицинской техники, заслуженный изобретатель Российской Федерации, e-mail: glinkinei@rambler.ru
UDC 616.1
DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-1-116-120
PERFORMANCE EVALUATION OF THE CARDIOVASCULAR SYSTEM ON THE OPTIMAL CRITERION
© Y.V. Suslova, K.E. Shvyreva, E.I. Glinkin
Tambov State Technical University 106 Sovetskaya St., Tambov, Russian Federation, 392000 E-mail: glinkinei@rambler.ru
An objective assessment of hemodynamic parameters due to the application of the optimal criterion for evaluation of the cardiovascular system is presented.
Key words: cardiovascular system; multiplicative symmetric measure; optimum criterion; evaluation indicators; precision
REFERENCES
1. Popova Yu.V., Shvyreva K.E., Leont'ev E.A. Razrabotka metoda diagnostiki zabolevaniy serdechno-sosudistoy sistemy [Development of diagnostic method of cardio-vascular system diseases]. Sbornik trudov 27Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii [A Collection of Works of 27 International Scientific Practical Conference]. Tambov, Tambov State Technical University Publ., 2014, vol. 6. pp. 155157. (In Russian).
2. Chichev S.I., Kalinin V.F., Glinkin E.I. Metodologiya proektirovaniya tsifrovoy podstantsii v formate novykh tekhnologiy [Methods of Projecting Digital Electric Substation in the Form of New Technologies]. Moscow, Spektr Publ., 2014, 228 p. (In Russian).
3. Glinkin E.I. Optimal'nye mery otsenki effektivnosti [Optimal measures of efficiency assessment]. Vestnik Tambovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta — Transactions of the Tambov State Technical University, 2014, vol. 19, no. 6, pp. 18631869. (In Russian).
4. Shvyreva K.E., Suslova Yu.V., Syuksina T.S., Glinkin E.I. Otsenka arterial'nogo davleniya po optimal'nomu kriteriyu [Arterial tension estimation according to definitive criteria]. Sbornik materialov 5 Vserossiyskoy nauchnoy konferentsii «Aktual'nye voprosy biomeditsinskoy inzhenerii» [A Collection of Materials of 5 All-Russian Scientific Conference "Relevant Issues of Biomedical Engineering"]. Moscow, Prondo Publ., 2015, pp. 210-214. (In Russian).
Received 25 November 2016
Suslova Yuliya Vladimirovna, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Master's Degree Student on Training Direction "Biotechnical Systems and Technologies", Biomedical Technics Department, e-mail: popova21.04@mail.ru
Shvyreva Kseniya Evgenevna, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Master's Degree Student on Training Direction "Biotechnical Systems and Technologies", Biomedical Technics Department, e-mail: aksyutka.shvyreva@mail.ru
Glinkin Evgeniy Ivanovich, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Doctor of Technics, Professor, Professor of Biomedical Technics Department, Honored Inventor of Russian Federation, e-mail: glinkinei@rambler.ru
Информация для цитирования:
Суслова Ю.В., Швырева К.Е., Глинкин Е.И. Оценка показателей сердечно-сосудистой системы по оптимальному критерию // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2017. Т. 22. Вып. 1. С. 116-120. DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-1-116-120
Suslova Y.V., Shvyreva K.E., Glinkin E.I. Otsenka pokazateley serdechno-sosudistoy sistemy po optimal'nomu kriteriyu [Performance evaluation of the cardiovascular system on the optimal criterion]. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki - Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, 2017, vol. 22, no. 1, pp. 116-120. DOI: 10.20310/1810-01982017-22-1-116-120 (In Russian).
