CC BY
34
УДК 621.869.44
Оценка погрешности расчета параметров универсальных малогабаритных
погрузчиков с бортовым поворотом
В. В. Минин, М. В. Носков
Сибирский федеральный университет, г. Красноярск
Первая машина, ставшая прототипом сегодняшнего универсального малогабаритного погрузчика с бортовым поворотом (УМП), была произведена в 1957 г. компанией Merloe, США (на рынке появилась под маркой Bobcat).
Универсальный малогабаритный погрузчик является удобной в эксплуатации машиной, ввиду возможности оснащения значительным количеством сменных рабочих органов, экономичности, высокой мобильности и маневренности, простоте управления в сочетании с быстрой сменой рабочих органов. Это высокоэффективное средство механизации ручного труда для малых объемов работ на различных рассредоточенных и разнообразных по технологии проведения работ объектах.
Недостатками, снижающими эффективность работы являются: короткобазовое шасси, ограничивающее грузоподъемность; высокая динамическая нагруженность машины и плохая управляемость машины на твердых скользких поверхностях; жесткое, безрессорное крепление колес к раме; закопотированное пространство энергетической установки и гидропередач, снижающее теплообмен с окружающей средой; значительные затраты энергии и ресурсов на обеспечение бортового поворота; затрудненный и небезопасный вход в кабину оператора со стороны рабочего оборудования, снижающий эффективность эксплуатации машин, ограниченный срок службы шин и др.
Ведущие фирмы-изготовители (более 30) постоянно совершенствуют конструктивные схемы и отдельные подсистемы машин, но варианта, решающего все вышеперечисленные недостатки так и не найдено. Проектирование машин данного типа требуется обеспечения точности и достоверности расчетов значений основных параметров, а также функций для оценки технического уровня, которые, в конечном счете, предопределяют направление совершенствования конструкции машины и эффективного применения в эксплуатации при изменяющихся факторах технологических процессов. Значительное (около 70
наименований) количество дополнительного сменного оборудования циклического и непрерывного действия усложняет задачу определения приемлемого варианта сочетания конструктивных параметров, обеспечивающих высокую эффективность вновь создаваемого образца.
Современный этап развития УМП - это широкое внедрение в практику использования в Сибири и на Дальнем Востоке, где климатические условия существенно отличаются от европейских стран. Без усовершенствования конструкции и определения рациональных параметров эффективность применения данных машин со сменным рабочим оборудованием имеет ограничения.
Традиционная постановка задачи проектирования для УМП [1] по теоретическим положениям и методикам, апробированным для машин среднего и тяжелого классов не всегда применима ввиду существенной нелинейной зависимости конструктивных параметров от главного параметра - эксплуатационной массы. Многообразие методик приводит к неоднозначной величине, рассчитываемого параметра (рис. 1, 2). Зависимости получены по техническим характеристикам более 100 моделей, выпускаемых фирмами
США, Европейскими странами и Японии. Так, для заданного значения эксплуатационной массы грузоподъемная сила и установочная мощность двигателя имеют как минимум 30 % диапазон разброса значений.
Рис. 1. Зависимость грузоподъемной силы 2 = 0,336^ - 18391 (Л2 = 0,6619) от эксплуатационной массы (силы тяжести) машины
Рис. 2. Зависимость установочной мощности двигателя N = 0,015^ + 2,02 (В2 = 0,7909) от эксплуатационной массы (силы тяжести) машины
Ввиду сложности математического описания рабочих процессов, обеспечивающего необходимую точность расчетов, принята концепция выявления структуры модели на основе теории размерностей.
В обобщенной форме для УМП математическая модель взаимосвязи конструктивных и эксплуатационных параметров записывается в виде
0 = 0'(Z, H, Q, N, G),
(1)
где 2 - грузоподъемность (грузоподъемная сила), Н; Н - показатель назначения, имеющий линейный размер, м; й - секундная теоретическая производительность машины, Н/с; N -установочная мощность двигателя, кВт; О - эксплуатационная масса (сила тяжести) машины, кг.
В формулу (1) входят пять аргументов, размерность которых выражается посредством трех основных единиц измерения. Руководствуясь теоремами теории размерностей и проведя математические преобразования, разработаны три критерия:
Пя = ОН; (2)
Н N
п2 = — Зон 2 О2; (3)
2 N0^ ’
Z
qgS
NG2
H2
(4)
Безразмерные критерии устанавливают закономерности характеризующие технологический процесс работы УМП и взаимосвязи конструктивных параметров УМП, имеющих различную размерность. Зависимости определяют направления повышения эффективности и служат для оценки технического уровня (степени совершенства и проработанности конструкции) машин.
Данные условия с учетом стремления критериев к своим предельным значениям, имея в виду и ограничения для конкретных условий эксплуатации, записываются в виде:
2 ^ тах
Пя, nz, По —— тах при
N ^ min G ^ min Q ^ max H - const
Для повышения эффективности самих методов расчета и оптимизации конструктивных параметров важно определить функции эластичности.
С целью определения характера изменений критериев принято, что изменение численного значения критерия связано с изменением только одного из входящих в него параметров. Критерии представляются в следующем виде (при условии, что С = const):
1) для пн: Л(^ = С-Ж1; Г(й) = Сй; Л(Н) = СН;
2) для п2: Г(О) = СО'1/3; Г(2) = С-2; Д(Щ = С-Ж1; Г(й) = C•Q1/3; Г(Н) = СН2/3;
3) для по: Г(О) = СО'1/3; Г(2) = С2; Л(Щ = C•N1/3; Г(й) = C•Qг1; Г(Н) = СН2/3.
Устанавливая связь приращений критерия с приращением параметров (условно обозначив
его ^), можно записать:
д = XzX-Дг х„
X = Х0 + Дх X.
где Х0 - изначальное значение.
Следовательно
Представим критерий в виде п = С • п(Х).
Тогда приращение безразмерного критерия записывается в виде:
nG =
<
Л =
п-П _ с •п(X)-С •п(X0) _ п(х0 + л0) -и(X0)_ п(X0 + л0) _
1.
П0 С •п(х0) п(х0) п(х0)
Для каждого из критериев коэффициент эластичности Ех = (Л^)/^).
В результате подстановок получим выражения для каждого из конструктивных параметров:
1) для эксплуатационной массы (силы тяжести) О:
л =
1
1+л
1;
Еа =
1
Л
V* 1 + Ли у
1
1
-1;
Л = 3
жо ^
2) для грузоподъемной силы 2:
Л,
Л =Л
1 + л
Л =Л;
п 2 ’
Еа =
3) для установочной мощности двигателя Ы:
Л
Л =-
%н
Л =-
1+ Л' Л
V* 1 + Ло у
Е2 = 1;
е2 = 1.
Ем =-
1+ Л
1 + Л Л^ = 31+Л-1;
4) для производительности 0:
Ем =-
1
Еы =
1+ Л 3\ + Л-1 Л '
пн =Л;
Ео = 1;
1
1+ Л
-1;
Ео =
'1+ Л
Л = -
Л
5) для линейного размера Н:
1+ Л
пн =Л;
Е0 =--------------.
0 1+ Л
Ен = 1;
3(1 + Л)2 -1;
Л = 1/(1 + Л)2-1; Е„ =
3(1+ Л)2 -1
Л
Лл0 = 3(1 + Л) - 1; ; Ен =
3 (1 + Л)
Л
-1
На рис. 3 представлены графики приращения и эластичности вышеперечисленных безразмерных критериев при варьировании значений равном 10, 20, 30%. При этом А принимает значения 0,1; 0,2; 0,3, соответственно.
Формулы для расчета абсолютной погрешности безразмерных критериев получены на основе выражения [2]
Л =
г=1
/
удх, у
Л
где хг - значения конструктивного параметра; АХ - погрешность вычисления.
Z
1
и
П
+ zVi_DT
+7 *■
Ґ
HiN^-dz +дл.-д
£_льіу1 \Z I
3V p
j z
\
£ HiNi DZ
\Z I I J
+ Z7V
Ґ \
£ HiNi 0\-D
\Z 11
у
гн \dQ
TDN Г Z
J
CH0
' б I
7M 6
z
Dd\ tN6 bD
7M 6
о
о
V7Z P
zy z
%Z‘
V7Z zHOl °zVzZ ZH0\ \vzZ ZH0
f
= zV£ H-
\
\-
f
+ °zVe_0T
7 *■
+ ZV£ D-
f
іНідг-NZ
\Z I
Л
+
У
zHzdzOz
\Z I I
Mi_DidZ
z\ 1 1 J
\ f \ zHzdz Oi-N
£#£ Ог-NZ
\Z I
+ ZzV
У
V г її
У
7 О,
Hdft:
У
ON
■°zV-
+ "v-
+ >
( zM Л
Oh-
N
= H5y
etfjox
Ля
-005
-015
-020
-025
Як П]
01
02 03 д,
-020
-040
-060
-080
К* К*.
1
кг
О
01
02 03 ЛН2
1
Ал
020
ООО
-020
-040
лг. я„
01
2
050
ООО
-0.50
-100
к го
О
-Дн
• Я0
0.1
0.2 0.3
‘кгь
3
7.50---------------------------------------------------
5.00---------------------------------------------------
250----------------------------------------------------
«ГС 7, Лп
ООО -----------------—
О 0.1 0.2 0.3 Дгб
4
Рис. 3. Эластичность безразмерных критериев: 1, 3 - для линейного размера Н; 2 - для эксплуатационной массы (силы тяжести) G; 4 - для грузоподъемности (грузоподъемной силы) Z
Графическая интерпретация исследования вышеперечисленных функций представлена на рис. 4, 5, 6.
Рис. 4. Зависимость абсолютной погрешности безразмерного критерия пН от погрешностей значений производительности и установочной мощности двигателя
Рис. 5. Зависимость абсолютной погрешности безразмерного критерия пг от погрешностей значений производительности и установочной мощности двигателя
Рис. 6. Зависимость абсолютной погрешности безразмерного критерия пО от погрешностей значений производительности и установочной мощности двигателя
Установлено, что при равных условиях (значениях погрешностей в определении производительности машины Дд и установочной мощности двигателя Ду) критерии пн и на
порядок менее чувствительны критерия ПО. Это объясняется структурой критерия ПО, включающей параметры установочной мощности двигателя N (находится в числителе критерия) и д - производительности машины, находящейся в знаменателе критерия.
Рассматриваемый вопрос повышения точности методик расчета параметров решен путем формирования уравнений, отражающих физический процесс работы УМП в безразмерном виде, где погрешность определяется самой единицей измерения, а погрешность уравнений следует принимать на основе результатов исследований (рис. 4, 5, 6). Предлагаемые критерии оценки технического уровня отражают актуальную проблему ресурсо- и энергосберегающих технологий при проектировании и эксплуатации УМП и определяют направления повышения эффективности путем совершенствования конструкций.
Литература:
1. Минин В. В. Методика выбора оптимизируемых параметров универсальных малогабаритных погрузчиков // Известия Самарского научного центра. РАН, Том 12 (33) № 1(2). Тематический выпуск «Машиностроение». - Самара, 2010. - С. 449-452.
2. Зайдель А. Н. Погрешности измерений физических величин. - Л.: Наука, 1985. -
112 с.
