CC BY
48
ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА ГАЗА СВЕРХКРИТИЧЕСКИМИ РАСХОДОМЕРАМИ, С ЦЕЛЬЮ УЛУЧШЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК УЗЛОВ И АГРЕГАТОВ ЖРД
Кружаев Константин Владимирович
аспирант кафедры ракетные двигатели, ФГБОУ ВПО Воронежского государственного технического университета, РФ, г. Воронеж
E-mail: rd-vgtu@mail. ru Цыганов Александр Александрович аспирант кафедры ракетные двигатели, ФГБОУ ВПО Воронежского государственного технического университета, РФ, г. Воронеж
E-mail: rd-vgtu@mail. ru Малетин Андрей Николаевич студент кафедры ракетные двигатели, ФГБОУ ВПО Воронежского государственного технического университета, РФ, г. Воронеж
E-mail: rd-vgtu@mail. ru
ESTIMATION OF MEASUREMENT ACCURACY OF GAS FLOW SUPERCRITICAL FLOW METERS, WITH THE AIM OF IMPROVING THE CHARACTERISTICS OF UNITS AND UNITS OF LIQUID ROCKET
ENGINES
Kruzhaev Konstantin Vladimirovich
postgraduate of chair rocket engines, FGBOU VPO Voronezhsky of the state
technical university, Russia Voronezh Tsyganov Alexander Aleksandrovich postgraduate of chair rocket engines, FGBOU VPO Voronezhsky of the state
technical university, Russia Voronezh Maletin Andrey Nikolaevich postgraduate of chair rocket engines, FGBOU VPO Voronezhsky of the state
technical university, Russia Voronezh
АННОТАЦИЯ
Приведен алгоритм оценки погрешности определения расхода газа сверхкритическими расходомерами, характеристика которых получена на установке для калибровки газовых расходомеров весовым способом. Погрешность определения коэффициента расхода при калибровке критических расходомеров менее ±0,25 %, что значительно меньше существующих. Данное обстоятельство позволяет достигать погрешности определения расходных характеристик при испытании улов и агрегатов жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) равной ~0,5 %.
ABSTRACT
An algorithm for estimating of measurement accuracy in determining the gas flow supercritical flow meters , of which the characteristics obtained at the facility for the calibration of gas flow by the weight method. The measurement accuracy in determining the calibration coefficient of the critical flow meters less than ± 0,25 %, which is significantly less than the existing ones. This allows us to reach error in determining the flow characteristics during the test and catch liquid rocket engines units of ~ 0,5 %.
Ключевые слова: турбонасосный агрегат; расходомер; расход; газ; коэффициент расхода; погрешность.
Keywords: turbo-pump unit; flowmeter; fuel; gas; flow coefficient;
measurement accuracy.
Актуальность работы вызвана необходимостью разработки новых прогрессивных технологий при создании (ЖРД). Проблемой при их создании является обеспечение расходных характеристик форсунок, клапанов, трактов охлаждения, турбин турбонасосного агрегата (ТНА) с высокой точностью, что в значительной степени определяется используемой системой измерения при газодинамических испытаниях. Решение данной проблемы требует применения нового оборудования и высокоточных систем измерения, позволяющих определять расход газа с низкой погрешностью, в частности, для снижения конструкторского допуска на расходы.
При доводке двигателей повышение точности определения характеристик форсунок позволяет снизить конструкторский допуск для расходов компонентов топлива, что увеличивает равномерность работы форсунок в камере сгорания (КС), влияет на полноту сгорания в КС и, следовательно, на повышение удельного импульса. В газогенераторе данная проблема также актуальна, поскольку неравномерная работа форсунок вызывает локальное повышение температуры, что сказывается на надёжности турбины.
Повышение точности определения расхода воздуха при испытании турбины способствует увеличению точности определения КПД, приведённого расхода, мощности турбины, что положительно влияет на настройку номинального режима работы двигателя.
Все перечисленные виды работ требуют повышения точности при измерении расходов воздуха как малых (от 0,5 г/с), так и увеличенных (до 20 кг/с).
Как средство измерения массового расхода газа большое распространение получили сверхкритические расходомеры [1, 4]. Чтобы обеспечить измерения с помощью сверхкритических расходомеров необходима калибровка, основной целью которой является определение коэффициента расхода т.
Для обеспечения требуемой точности характеристик сверхкритических расходомеров создана установка для калибровки газовых расходомеров весовым способом [3] (рис. 1).
Рисунок 1. Установка для калибровки газовых расходомеров весовым
способом
Погрешность получения характеристик на установке для калибровки газовых расходомеров весовым способом [3] характеризуется неисключённой систематической погрешностью [2, 5].
Неисключённые систематические погрешности рассчитываются исходя из формул расчёта анализируемых параметров, приведённых ниже:
• расход воздуха через калибруемый расходомер по формулам [1, 3]:
тГПС тГПС1 + тГ1 тГПС о, С1)
тъ = тГПС + т1, (2)
т% /п \
т с =—, (3)
Т
где: тГПС - масса воздуха в газоприёмном сосуде, кг;
тГПС1 - масса заполненного газоприёмного сосуда, кг;
р • V
т1 = г шгпскон—н - масса неучтённого газа, кг;
^ ТГПС кон
Vн - объём невзвешиваемой части газа, м3;
РШгпскон - давление в объёме невзвешиваемой части газа, МПа;
ТШСк0н - температура невзвешиваемой части газа, К;
кг
тс - массовый расход газа через калибруемое устройство, —;
с
т = т1-2 +Лт- время заполнения газоприёмного сосуда, с;
Т-суммарное время заполнения газоприемный сосуд (ГПС), с; т1-2 = Т2 - т - время заполнения ГПС на установившемся режиме, с;
Лт = ткорвЪ1Х - Тк0р 0ст - поправка на время заполнения ГПС за счёт переходных процессов при переключении клапанов, с;
Ткорвъа - приведённое время выхода на режим, с;
Ткорост - приведённое время останова, с;
• коэффициент расхода калибруемого расходомера [1, 2]:
где:
где:
mr
m_
■JRTc
к +1
(4)
2 12(k-1) k+1 J
■4k
c
ц- газодинамический коэффициент расхода расходомера;
ТС - температура на входе в калибруемое устройство, К;
77 Ж'ВС 2
Гс =—- площадь критического сечения расходомера, м ;
Бс - диаметр критического сечения сужающего устройства, м; X-термодинамический коэффициент расхода, % = /(Р0,Т0) [5]; к - показатель изоэнтропы;
о Дж
Я - газовая постоянная, ——.
кг-К
Погрешность результата прямого измерения массы:
^0(тизм ) _№ (гиРъ)]2 + [д0 (вЄСов)]2 , (5)
д0(гиръ) - погрешность образцовых гирь, %; a 400
д0(весов) _-------погрешность доли массы, измеренной весами, %;
тГПС
a - абсолютная погрешность показания весов.
Погрешность определения невзвешиваемой части газа:
d0(m1) _Л д0 (рШдр
)]2 +д(Ун)]2 +[d(R)]’ + [4^)Г , (б)
где: 80 V) - погрешность измерения объёма невзвешиваемой части газа; 40 (УГПС) - погрешность измерения объёма ГПС.
Погрешность измерения массы газа:
S0(Ms ) =
I— 2 -
^-ёМгпС ) + — -80(—)
L т ] L т ]
, (7)
Погрешность измерения массового расхода газа:
80(т) = к-VdK)]2 + [d(t)]2, (8)
где: к = 1,1 - коэффициент, определяемый принятой доверительной
вероятностью (в нашем случае доверительная вероятность Р=0,95); d0 (t) = 0,05 % - погрешность интервала времени усреднения.
Относительную систематическую погрешность определения коэффициента расхода газового расходомера при калибровке на исследуемой установке [3]:
S„(M) = ± {[<?„(—) ]2 + К( Рс) ]2 +K(FC) ]2 + [d0 (#) ]2 +
, ,1,(9)
+ [3,(С.)]2 + -•[(г„(Тс ))2 + (S„(R))2 ] + [d0(L - Card)]2
где: d0(L - Card) = 0,05% - погрешность системы непрерывной записи данных на ЭВМ;
„ „ с. -100%
d0 (X) = 2 - —------------------погрешность определения термодинамического
X
коэффициента расхода, %;
сх = 0,00005 - половина разряда последней значащей цифры;
d (F ) = ^d 100% о/
d0(Fc) =—d-----погрешность определения площади расходомера, %;
сл = 3- 10-6 м - абсолютная погрешность прибора для измерения диаметра сужающего устройства расходомера;
£• /т о CR -100% ^ ~ о/
80(R) = 2- —-----погрешность определения газовой постоянной, %;
R
Д.) ж
сК = 0,005----------------половина разряда последней значащей цифры в числе,
кг-К
выражающем значение Я;
*о(С.) = 2
с -100%
С
-погрешность определения функции критического
расхода совершенного газа (в нашем случае С*=0,6847), %;
-с,
= 0,00005 - половина разряда последней значащей цифры в числе,
выражающем значение С,; ^0( Рс ) = +
1
( Ь- р ^
шах
V РСизм J
+
Рба
РСи
Ьар 100)
V Рбар J
+ [80(кнрс )]2 - предел относительной
систематической погрешности измерения давления перед расходомером, %;
Ь - класс точности прибора (погрешность прибора, отнесённая к верхнему пределу измерений), %;
Ьбар - абсолютная погрешность прибора измерения, мм. рт. ст;
Рварк - барометрическое давление, МПа ;
Рбар - барометрическое давление, мм.рт.ст;
б0)(кнРс) - относительная погрешность обработки и регистрации
измерительного канала датчика давления, %;
рСшах - верхний предел измерения датчика давления, МПа;
РСизм - показание датчика в процессе измерения давления, МПа;
1
А - 100
Тп
+
Аш.Тс • 100
Тг,
- предел относительной систематической
погрешности измерения температуры, %;
Тс - температура газа перед сужающим устройством расходомера, К;
А
+
1000
Тс - абсолютная погрешность прибора измерения
0
температуры, С;
ЯТ - сопротивление датчика температуры, Ом;
2
2
2
Акн Тс - абсолютная погрешность обработки и регистрации измерительного канала датчика температуры, К.
Произведённый по алгоритму расчёт сведён в таблицу 1 для расходомеров трёх типоразмеров:
Таблица 1.
______________________Результат расчёта погрешности_______________________
Рассчитываемый параметр Диаметр сужающего устройства расходомера, мм
Наименование Обозн Ед. изм. 1,401 6,171 2,210
Погрешность результата прямого измерения массы Яо(тизм ) % 0,0138 0,0134 0,0139
Погрешность определения невзвешиваемой части газа ^о(ті) % 1,575 1,575 1,575
Погрешность измерения массы газа ^о(т) % 0,00249 0,00248 0,00248
Погрешность измерения массового расхода газа Яо(т ) % 0,0551 0,0551 0,0551
Относительная систематическая погрешность определения коэффициента расхода 8о(т) % 0,238 0,2378 0,2366
Разработанный принцип сбора и обработки информации с программой для автоматизации проведения испытаний газовых расходомеров позволяют получить погрешность определения коэффициента расхода при калибровке критических расходомеров менее ±0,25 %, что значительно меньше существующих. Данное обстоятельство позволяет достигать погрешности определения расходных характеристик при испытании улов и агрегатов ЖРД равной ~0,5 %
Произведено сравнение полученной характеристики на экспериментальной установке и характеристики полученной методом сличения с образцовым расходомером. Необходимо отметить, что получена удовлетворительная сходимость результатов несмотря на то, что среднеквадратическое отклонение
коэффициента расхода получаемого методом сличения превышает
среднеквадратическое отклонение коэффициента расхода полученного на
экспериментальной установке на 65 %—85 %.
Список литературы:
1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. Ч. 1 М.: Наука, 1991 — 600 с.
2. ГОСТ 8.381-2009 ГСИ. Эталоны. Способы выражения точности. М.: Стандартинформ, 2011 — 18 с.
3. Кружаев К.В., Ермошкина Л.Г., Качанов Г.К. «Повышение точности
измерения массового расхода газа с использованием критических газовых расходомеров». РКТТ 2011. — с. 133—140.
4. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. М.: Наука, 1990 — 368 с.
5. РД 50-213-80. Правила измерения расхода газов и жидкостей стандартными сужающими устройствами. М.: Издательствово стандартов, 1982 — 319 с.
6. «Основы газовой динамики». Редактор Г. Эммонс. М.: Издательство иностранной литературы, 1963 — 704 с.
