CC BY
45
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
1
УДК 620 UDC 620
05.00.00 Технические науки Technical sciences
ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПЛОТНОСТИ И ДАВЛЕНИЯ НАСЫЩЕННЫХ ПАРОВ (ЛИП) НЕФТЕПРОДУКТОВ ESTIMATES OF THE ERROR OF EXPERIMENTAL DATA AT STUDIES OF DENSITY AND THE SATURATED VAPOR PRESSURE (SVP) PETROLEUM PRODUCTS
Харченко Павел Михайлович к.т.н., доцент, доцент кафедры SPIN-код 4075-3151, 1960324@mail.ru Harchenko Pavel Mihailovich Candidate of Engineering sciences, associate professor RSCI SPIN-code 4075-3151, 1960324@mail.ru
Тимофеев Виталий Павлович студент Timofeev Vitaliy Pavlovich student
Чижов Даниил Сергеевич студент Chizhov Daniil Sergeevich student
Христиченко Владимир Владимирович студент ФГБОУ ВПО Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия Khristichienko Vladimir Vladimirovich student Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia
При расчётах использовались следующие допущения: 1. Неисключённые систематические погрешности распределялись равновероятно; 2. Случайные погрешности распределялись по нормальному закону; 3. Общая погрешность служила композицией неисключённой систематической и случайной погрешностей. При расчёте погрешности измерения давления исходили из рабочей формулы. Доверительный интервал каждой переменной получался меньше инструментальной погрешности, поэтому для характеристики общей погрешности измеряемой величины P, пользовались инструментальными погрешностями всех переменных. При оценке погрешностей измерения температуры учитывалась систематическая и случайная погрешность. Для оценки случайной погрешности использовались данные по измерению удельных объёмов воды на шести изотермах. Полученные значения сравнивались с литературными данными. В качестве приближенной оценки случайной погрешности наших экспериментальных данных принимали суммарную для всех изотерм удельных объёмов по сравнению с литературными данными. Для исследуемых фракций доверительная граница общей погрешности результата измерений лежала в пределах 0,03^0,1%. При температурах, близких к критическим возрастало влияние погрешностей отнесения и погрешности, связанной с введением поправки на термическое расширение пьезометра. В двухфазной области доверительная граница общей погрешности увеличивалась и лежала в пределах 0,08^0,15%. Это связано с резким возрастанием в этой At calculations, we have used the next assumptions: 1. Not excluded systematic errors distributed with equal probability; 2. Random errors are normally distributed; 3. Total error is the composition of not excluded systematic and random errors. In calculating of measurement error of pressure, we proceeded from working formula. The confidence interval of each variable less than instrumental error, therefore, to characterize the total error of the measured value P, we use the instrumental errors of all variables. In estimating of temperature measurement error was consider the systematic and random error. To estimate random error we used measurement data of the specific volume of water on six isotherms. Obtained values were compared with published data. As an approximate estimate of the random error of our experimental data, we can take it as a total for all the isotherms of the specific volume in comparison with the published data. For studied fractions confidence limit of total error of measurement results located in the range of 0,03 ч 0,1%. At temperatures close to the critical increasing influence of errors of reference and the error associated with the introduction of corrections on the thermal expansion of the piezometer. In the two-phase area confidence limit of total error increases and located between 0,08 ч 0,15%. This is due to the sharp increase in this area of reference error of pressure and error in determining to the weight of the substance in the piezometer
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/65.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
2
области погрешности отнесения по давлению и погрешности определения массы вещества в пьезометре
Ключевые слова: РАСЧЁТЫ, ОЦЕНКА Keywords: CALCULATIONS, ERROR
ПОГРЕШНОСТИ, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ESTIMATION, EXPERIMENTAL DATA,
ДАННЫЕ, ТЕМПЕРАТУРА, ДАВЛЕНИЕ TEMPERATURE, SATURATED VAPOR
НАСЫЩЕННЫХ ПАРОВ (ДНП), PRESSURE (SVP), CONFIDENCE LIMITS
ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ ГРАНИЦА.
При оценке погрешности экспериментальных данных нами были использованы рекомендации по обработке результатов измерений [8].
При расчётах использовались следующие допущения:
1. Неисключённые систематические погрешности распределены равновероятно;
2. Случайные погрешности распределены по нормальному закону;
3. Общая погрешность служит композицией неисключённой систематической и случайной погрешностей.
Тогда для вычисления границ неисключённой систематической погрешности результата измерений воспользуемся формулой:
где W; - функция влияния, равная первой производной по A; расчётной функции, вычисленное при значениях А; = (X), где
X - среднее арифметическое результатов наблюдений;
K - коэффициент, зависящий от выбранной доверительной вероятности (при а = 0,95, K = 1,1).
Среднее квадратическое отклонение систематической погрешности можно найти как:
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/65.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
3
Для учёта случайной погрешности необходимо вычислить оценку среднего квадратического отклонения арифметического значения:
—
Г раница доверительного
определяется как:
^8 ' $х>
X
интервала случайной погрешности
где tg - процентная точка распределения Стьюдента, зависящая от величины доверительной вероятности х.
Суммирование систематической и случайной погрешностей проводилась следующим образом - вычислялось среднее квадратическое отклонение суммарной погрешности:
Sz
Границу суммарной погрешности определяли по формуле:
Д— ts ■ Ss
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/65.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
4
Г де коэффициент ts равен:
£г —
в +
Sv + 5^
1. Оценка погрешности измерения давления
При расчёте погрешности измерения давления исходили из рабочей формулы:
Роп = В~ 0,0417 ■ + 0,981 ■ Рм,
где РОП - опытное давление (МПа-10-1);
Вр - барометрическое давление (МПа-10"1);
0,0 417 - поправка на давление, связанная с разностью уровней
жидкости в пьезометре и измерительной колонной манометра (бар);
2
Рм - манометрическое давление (кгс/см ).
Доверительный интервал каждой переменной получается меньше инструментальной погрешности, поэтому для характеристики общей погрешности измеряемой величины Р, воспользуемся инструментальными погрешностями всех переменных:
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/65.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
5
где ДРм - погрешность измерения грузопоршневым манометром (МО -ДРм = 0,0016Р; МП6 - ДРм = 0,0002Р; МП60, МП600 - ДРм = 0,0005Р).
Погрешность измерения давления ртутным барометром:
Ъ = 0,1-
Погрешность, вносимая неточностью измерения высот жидкости в системе:
ДРЕ = 0,0002 МПа
Чувствительность мембранного разделителя:
Тогда общая погрешность измерения давления:
= 1,1 ■ ДР2 + 0,000012 + 0,00012 + 0,00022
Э и М П6 - ДР = 0,000 25 - 0,00036 МПа^ МП60- ДР = 0,0004- 0,0033 МПа
2. Оценка погрешности измерения температуры
При оценке погрешности измерения температуры учитывалась систематическая и случайная погрешность.
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/65.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
6
Случайная погрешность измерения температуры Atcn образцовым платиновым термометром сопротивления подробно рассчитана в работах
[2]. Систематическая погрешность AtnTC и погрешность термостатирования AtT и определяется из выражения:
Авторами [1,8] выполнен расчёт погрешности Д1ПТС для стандартной измерительной схемы при различных температурах. Поскольку в нашей схеме измерения использовалась аналогичная по измерению потенциометрическая установка, то для определения погрешности измерения температуры воспользуемся результатами [5,8]. Данные погрешностей измерения температуры представлены в таблице 3.4.
Таблица 3.4 - погрешности измерения температуры
Вид погрешности Погрешность AH03, °C
0 °C 100 °C 200 °C 300 °C
аСл 0,35 0,7 0,7 0,7
аптс 4 13 20 21
At 5,52 14,7 22.3 23,3
3. Оценка погрешности измерения удельного объёма
Удельный объём исследуемой жидкости выражению:
V — VK — VK ЛV 4- ЛV
vo vn VT ^ ^
тп0 - '
рассчитывался
по
где
Vo -
внутренний объём пьезометра при P = РАТМ, t = 20 °С; объём капилляров в зоне переменных температур;
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/65.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
7
^ - объём капилляров в термостатирующейся зоне;
AVt - поправка на термическое расширение пьезометра;
ДУР - поправка на изотермическое расширение пьезометра; т0, Шц, - массы жидкости в соответствующих объёмах;
1] □ md - масса выпущенной из пьезометра жидкости.
Найдём в этой формуле соответствующие коэффициенты влияния каждого члена отдельно для числителя и знаменателя:
av = 1,1 ■ ж ■ .,
= U
1/2 .02 ТЛ/2 . Д? I J1/2 n2 tji/2 . o2
mo mo mff mjf Smj Етп}
Формулы (11) и (12) можно записать в виде:
= и- 1 -в2о +1 ■ Й^ + 1 ■ в2, + 1 0lVp ,
= 1Д- 1в^ + 1-в2к + 1-&2к + 1-92
\1 1710 infi £тг
Доверительная граница систематической погрешности измерения удельного объёма может быть вычислена по формуле:
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/65.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
8
Для оценки случайной погрешности использовались данные по измерению удельных объемов воды на шести изотермах. Полученные значения сравнивались с литературными данными [7]. В качестве приближенной оценки случайной погрешности наших экспериментальных данных можно принять суммарную для всех изотерм оценку среднеквадратического отклонения измеренных удельных объёмов по сравнению с литературными данными:
Sjt
V
0,0
В качестве примера приведём оценку погрешности измерения удельного объёма для фракции НК-180еС мангышлакской нефти при следующих параметрах:
Систематическая погрешность определения объёма пьезометра и капилляров равны соответственно:
9V = 0,011 см3 ; 9„к = 0,002 см3 ; д.7к = 0,008 см3
r0 Vfl 'Г
Поправка на изотермическое расширение пьезометра при P = 2 МПа
3
составляет 0,006 см и вносится с погрешностью 1% (погрешность данных по д и E для стали Х18Н10Т):
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/65.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
9
9AVp = 0,00006 см3
Погрешность внесения поправки на термическое расширение пьезометра можно найти из приближенной зависимости:
9 = 2 -S,
&V
где 8ДУ - оценка среднеквадратического отклонения
экспериментальных значений ДУ от аппроксимирующей кривой.
Для диапазона температур 20ч300 еС:
9 = 2,8 %
Поправка на термическое расширение пьезометра при 200 еС составляет 1,195 см , тогда:
Систематические погрешности определения массы исследуемого вещества в пьезометре и капиллярах совпадают с погрешностью определения соответствующих объёмов.
При оценке погрешности массы жидкости, слитой из пьезометра, учитывались требования ГОСТ 19491-74, погрешность от неравновесности весов, погрешность массы гирь.
Потери за счёт испарения лежали в пределах 0,004 - 0,006 г за время измерения на изотерме, которое составляло 14 - 16 часов.
В качестве абсолютной погрешности определения массы испарившейся жидкости принята удвоенная вариация весов АДВ-200 -0,0002 г. Поправка распределялась пропорционально времени от первого слива до последней точки на данной изотерме.
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/65.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
10
Доверительная граница систематической погрешности измерения массы жидкости при сливе составляла: г = 0,001 г
Подставив полученные значения в формулы (13) и (19) получим:
3
СМ
Относительная систематическая погрешность определения объёма составляет:
v
На изотерме 200 еС при P = 2 МПа в пьезометре оставалось 60,2 г вещества, тогда:
v
Ошибки отнесения определялись с использованием крупномасштабных графиков изотерм и изобар:
1
v
V —
Р-Рi
}
v \дт)Р и Т-Т,
о
> —4
Систематическая погрешность определения удельных объёмов вещества при параметрах заполнения определялась погрешностью
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/65.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
11
определения удельных объёмов на установке по методу гидростатического взвешивания и принималась по [3]:
и
Подставив полученные значения в формулу (15), получим:
0,
— = 0,029% v
Определим границу доверительного интервала случайной погрешности по формуле (4). При б = 0,95 и числе степеней свободы K = 10 процентная точка распределения Стьюдента tg = 2,23, откуда Ш = 0,04%.
Среднеквадратическое отклонение систематической погрешности определим по (2):
Тогда среднеквадратическое отклонение суммарной погрешности
v
0,023%
Значение определим из выражения (7):
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/65.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
12
^2
= 2,(
Тогда доверительная граница общей погрешности результата
измерений определяется:
Д= 0,(
Аналогичные расчёты были проведены для других областей параметров состояния. Для исследуемых фракций доверительная граница общей погрешности результата измерений лежит в пределах 0,03ч0,1%. При температурах, близких к критическим возрастает влияние погрешностей отнесения и погрешности, связанной с введением поправки на термическое расширение пьезометра.
В двухфазной области доверительная граница общей погрешности увеличивается и лежит в пределах 0,08ч0,15%. Это связано с резким возрастанием в этой области погрешности отнесения по давлению и погрешности определения массы вещества в пьезометре.
Список литературы
1. Харченко П. М. Планирование эксперимента и методические опыты на установке по исследованию плотности и давления насыщенных паров (ДНП) нейтепродуктов/ П. М. Харченко, В. П. Тимофеев, Д. С. Чижов, А. А. Лазарева//Научный журнал КубГАУ. Краснодар. 2015. №107(03).
2. Харченко П. М. Конструкция экспериментальной установки для исследования плотности и давления насыщенных паров (ДНП) нефтепродуктов/ П. М. Харченко, В. П. Тимофеев, Д. С. Чижов, А. А. Лазарева //Научный журнал КубГАУ. Краснодар. 2015. №107(03).
3. Харченко П. М. Методы исследования давления насыщенных паров и экспериментальные установки/ П. М. Харченко, В. П. Тимофеев, Д. С. Чижов//Научный журнал КубГАУ. Краснодар. 2015. №106(02).
4. Харченко П. М. Определение критических параметров нефтяных фракций/ П. М. Харченко, В. П. Тимофеев//Научный журнал КубГАУ. Краснодар. 2014. №103(09).
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/65.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
13
5. Харченко П. М. Обобщение экспериментальных исследований бензиновых нефтяных фракций/ П. М. Харченко, В. П. Тимофеев//Научный журнал КубГАУ. Краснодар. 2014. №99(05).
6. Харченко П. М. Результаты экспериментальных исследований бензиновых нефтяных фракций/ П. М. Харченко, В. П. Тимофеев//Научный журнал КубГАУ. Краснодар. 2014. №98(04).
7. Харченко П. М. Исследование плотности и давления насыщенных пород нефтяных фракций/ П. М. Харченко, В. П. Тимофеев// Труды КубГАУ. - Краснодар.
2012. Т1. №39. С. 140...142.
8. Харченко П. М. Экспериментальное исследование плотности и давления насыщенных паров нефтепродуктов: дис. ... к.т.н./П.М. Харченко; НИ им.Азизбекова А Н. Баку, 1988. С.118.
9. Харченко П. М. Экспериментальная установка и методики исследования плотности и ДНП агропромышленных сточных вод/ П. М. Харченко, В. В. Христиченко, Н. А. Блощинский// Труды КубГАУ. Краснодар. 2012. Т1. №37. С. 238.242.
10. Пат. 2297459 Российская Федерация, МПК C21D6/04. Способ термической обработки деталей машин/ И. А. Потапенко, П. М. Харченко. - №2005131682/02; заявл. 12.10.2005; опубл. 20.04.2007, бюл. №11.
11. Пат. 2181103 Российская Федерация, МПК C01B13/11. Термоадаптивный блок озонатор/ В. К. Андрейчук, П. М. Харченко. №99121820/12; заявл. 19.10.1999; опубл.
10.04.2002, бюл. №10.
12. Пат. 2299356 Российская Федерация, МПК F03D7/04. Ветроэнергетическая установка/ С. В. Оськин, Д. П. Харченко, П. М. Харченко. №2006105560/06; заявл. 22.02.2006; опубл. 20.05.2007, бюл. №14.
13. Харченко П. М. Вентиляция производственных и коммунально-бытовых зданий/ П. М. Харченко, В. В. Христиченко, А. А. Тимофеюк// Труды КубГАУ. Краснодар. 2012. Т1. №37. С. 271.275.
14. Харченко П. М. Расчёт вентиляции и отопления производственного здания/ П. М. Харченко, В. П. Тимофеев// Труды КубГАУ. Краснодар. 2013. Т1. №42. С. 152.155.
15. Амерханов Р.А. Развитие энергообеспечения АПК Краснодарского края/ Р. А. Амерханов, А. В. Богдан, И. А. Потапенко, П. М. Харченко, К. А. Гарькавый, Е. А.
Ададуров, А. И. Чернышев, С. И. Бегдай, В. Г. Крыжановский// Механизация и
электрификация сельского хозяйства. 2004. №11. С. 4.
Spisok literatury
1. Harchenko P. M. Planirovanie eksperimenta I metodicheskie opiti na ustanovke po issledovaniyu plotnosti i davleniya nasischennih parov (DNP) nefteproduktov/ P. M. Harchenko, V. P. Timofeev, D. S. Chizhov, A. A. Lazareva//Nauchniy zhurnal KubGAU. Krasnodar. 2015. №107(03).
2. Harchenko P. M. Konstrukciya eksperimentalnoy ustanovki dlya issledovaniya plotnosti i davleniya nasischennih parov (DNP) nefteproduktov/ P. M. Harchenko, V. P. Timofeev, D. S. Chizhov, A. A. Lazareva//Nauchniy zhurnal KubGAU. Krasnodar. 2015. №107(03).
3. Harchenko P. M. Metodi issledovaniya davleniya nasischennih parov I eksperimentalnie ustanovki/ P. M. Harchenko, V. P. Timofeev, D. S. Chizhov//Nauchniy zhurnal KubGAU. Krasnodar. 2015. №106(02).
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/65.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
14
4. Harchenko P. M. Opredelenie kriticheskih parametrov neftyanih frakciy/ P. M. Harchenko, V. P. Timofeev//Nauchniy zhurnal KubGAU. Krasnodar. 2014. №103(09).
5. Harchenko P. M. Obobschenie eksperimentalnih issledovaniy benzinovih i neftyanih frakciy/ P. M. Harchenko, V. P. Timofeev//Nauchniy zhurnal KubGAU. Krasnodar. 2014. №99(05).
6. Harchenko P. M. Rezultati eksperimentalnih issledovaniy benzinovih i neftyanih frakciy/ P. M. Harchenko, V. P. Timofeev//Nauchniy zhurnal KubGAU. Krasnodar. 2014. №98(04).
7. Harchenko P. M. Issledovanie plotnosti i davleniya nasischennih porod neftyanih frakciy/ P. M. Harchenko, V. P. Timofeev// Trudi KubGAU. Krasnodar. 2012. T1. №39. S.
140...142.
8. Harchenko P. M. Eksperimentalnoe issledovanie plotnosti i davleniya nasischennih parov nefteproduktov: dis. ... k.t.n./ P.M.Harchenko; NI im.Azizbekova A.N. Baku, 1988. S.88.
9. Harchenko P. M. Eksperimentalnaya ustanovka i metodiki issledovaniya plotnosti i DNP agropromishlennih stochnih vod/ P. M. Harchenko, N. A. Bloschinskiy// Trudi KubGAU. Krasnodar. 2012. T1. №37. S. 238.242.
10. Pat. 2297459 Rossiiskaya Federaciya, MPK C21D6/04. Sposob termicheskoy obrabotki detaley mashin/ I. A. Potapenko, P. M. Harchenko. №2005131682/02; zayavl. 12.10.2005; opubl. 20.04.2007, bul. №11.
11. Pat. 2181103 Rossiiskaya Federaciya, MPK C01B13/11. Termoadaptivniy blok ozonatora/ V. K. Andreychuk, P. M. Harchenko. №99121820/12; zayavl. 19.10.1999; opubl.
10.04.2002, bul. №10.
12. Pat. 2299356 Rossiiskaya Federaciya, MPK F03D7/04. Vetroenergeticheskaya ustanovka/ S. V. Oskin, D. P. Harchenko, P. M. Harchenko. №2006105560/06; zayavl. 22.02.2006; opubl. 20.05.2007, bul. №14.
13. Harchenko P. M. Ventilyaciya proizvodstvennih i kommunalno-bitovih zdaniy/ P. M. Harchenko, V. V. Hristichenko, A. A. Timofeyuk// Trudi KubGAU. Krasnodar. 2012. T1. №37. S. 271.275.
14. Harchenko P. M. Raschet ventilyacii i otopleniya proizvodstvennogo zdaniya/ P. M. Harchenko, V. P. Timofeev// Trudi KubGAU. Krasnodar. 2013. T1. №42. S. 152. 155.
15. Amerhanov R. A. Razvitie energoobespecheniya APK Krasnodarskogo kraya/ R. A. Amerhanov, A. V. Bogdan, I. A. Potapenko, P. M. Harchenko, K. A. Garkaviy, E. A. Adadurov, A. I. Chernishev, S. I. Begday, V. G. Krizhanovsky// Mehanizaciya i elektrifikaciya selskogo hoziaystva. 2004. №11. S. 4.
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/65.pdf
