CC BY
2
НАУЧНАЯ СТАТЬЯ / RESEARCH PAPER УДК 532.5 : 551.435.3 : 627.8 DOI: 10.22227/2305-5502.2022.2.8
Оценка параметров руслового процесса в условиях изменения гидравлического режима
Александра Витальевна Остякова1'2
1 Институт водных проблем Российской академии наук (ИВП РАН); г. Москва, Россия; 2 Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
(НИУМГСУ); г. Москва, Россия
АННОТАЦИЯ
Введение. Рассматривается развитие русловых деформаций под действием водного потока в условиях изменения гидравлического режима при ленточно-грядовом типе руслового процесса. Актуальность публикации обусловлена тем, что до настоящего времени нет надежного метода прогнозирования формирующегося и развивающегося рельефа русел водотоков с целью поддержаниях их в нормальном экологическом состоянии. Между тем рассмотрение движения твердых частиц на уровне сальтации связано с расходом наносов, на уровне микроформ — с гидравлическими потерями на трение. Предложены новые зависимости для размеров донных форм, зависящих от параметров руслового потока.
Материалы и методы. На основе изучения современных и классических научных работ, экспериментального исследования формирования и развития рельефа дна при изменении гидравлического режима водотока подтверждено влияние действующих факторов в виде новых зависимостей.
Результаты. Исследованы причины, условия возникновения и развития донных форм на начальном этапе взаимодействия потока и русла, а также факторы, влияющие на процесс образования рельефа дна от ровного первоначального его состояния. Проанализированы структурные уровни руслового процесса. На основе анализа экспериментальных данных получено универсальное соотношение между параметрами потока и высотой развивающихся элементов донного микрорельефа, из которого следует формула сопротивления, совпадающая с зависимостью Кнороза при крутизне донных форм, согласующейся с зависимостью Буссинеска.
Выводы. Результаты данного исследования могут быть использованы при прогнозировании руслового процесса в условиях изменения гидравлического режима водного потока в русле, сложенном размываемым грунтом, не только на начальном этапе формирования донных форм, но и при развивающемся донном рельефе.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: русловой процесс, донный рельеф, размеры донных форм, рифели, сальтация, гидравлические параметры, экспериментальные исследования, эмерджентность
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Остякова А.В. Оценка параметров руслового процесса в условиях изменения гидравлического режима // Строительство: наука и образование. 2022. Т. 12. Вып. 2. Ст. 8. URL: http://nso-journal.ru. DOI: 10.22227/2305-5502.2022.2.8
Автор, ответственный за переписку: Александра Витальевна Остякова, Alex-ost2006@yandex.ru.
Evaluation of riverbed process parameters under conditions of a changing hydraulic regime
Aleksandra V. Ostyakova1'2
1 Water Problem Institute of the Russian Academy of Sciences (WPIRAS); Moscow, Russian Federation; 2 Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); Moscow, Russian Federation
ABSTRACT
Introduction. The authors address the development of river bed deformations under the influence of a water flow in conditions of a changing hydraulic regime and scroll-bar riverbed processes. The relevance of the publication is explained by the unavailability of reliable waterbed shape forecasting methods needed to ensure their normal ecological condition. Meanwhile, the analysis of the motion of solid particles is associated with the sediment flow rate at the level of saltation, and with hydraulic friction losses at the level of microforms. New dependences are proposed for the sizes of bedforms, depending on the parameters of a streamflow.
Materials and methods. The influence of factors in the form of new dependencies has been proven on the basis of the study of recent and classical research works, an experimental study of the formation and development of the bottom relief in case of a change in the hydraulic regime of the streamflow.
Results. The author has studied the reasons and conditions for the formation and development of bedforms at the initial u stage of interaction between the flow and the riverbed, as well as the factors influencing the formation of the bottom relief e which is initially smooth. Structural levels of the waterbed evolution process have been analyzed. The experimental data м were analyzed to identify a universal correlation between the flow parameters and the height of the developing bottom mi- 4 crorelief elements, from which the resistance formula is derived that coincides with the Knoroz dependence for steepness of 4 bedforms that complies with the Boussinesq dependence.
© А.В. Остякова, 2022 119
Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)
N9
Conclusions. The results of this study can be used to prognosticate the riverbed evolution process in case of changing hydraulic regimes of water flows in the waterbed, composed of erodible soil not only at the initial stage of formation of bed-forms, but also in the course of the bottom relief development.
KEYWORDS: riverbed evolution process, bottom relief, sizes of bedforms, riffles, salting, hydraulic parameters, experimental studies, emergence
FOR CITATION: Ostyakova A.V. Evaluation of riverbed process parameters under conditions of a changing hydraulic regime. Stroitel'stvo: nauka i obrazovanie [Construction: Science and Education]. 2022; 12(2):8. URL: http://nso-journal. ru. DOI: 10.22227/2305-5502.2022.2.8
Corresponding author: Alexandra V. Ostyakova, Alex-ost2006@yandex.ru.
ВВЕДЕНИЕ
Реки являются составной частью водоразделов, практически единственными источниками пресной воды, кроме водохранилищ и озер; в народном хозяйстве в основном используются комплексно в качестве источника питьевого и санитарного водоснабжения, объектов рекреации, ландшафтно-архитектурных элементов застройки, по ним осуществляется судоходство и др. Для рационального, экологически безопасного использования их необходимо поддерживать в нормальном эксплуатационном и экологическом состоянии: обеспечивать такой гидравлический режим, который бы исключал размыв и заиление берегов, с одной стороны, а с другой стороны, обеспечивал бы смыв загрязнений водным потоком вместе с взвешенными и влекомыми наносами. Загрязнения поступают в водный объект, как правило, с поверхностным стоком, например, поступающий сток с городских территорий может нести пыль с улиц, нефтепродукты, тяжелые металлы, отходы производств, загрязнения удобрениями с сельскохозяйственных территорий [1-3]. Переносимые водным потоком частицы грунта, слагающего русло, или наносы, обладают свойством адсорбировать на своей поверхности загрязняющие вещества. Осаждаясь, загрязненные наносы повышают концентрации загрязнений на дне и в придонной области.
В течение небольших периодов времени, когда длится паводок, половодье или сильные ливни, в русле реки может быть создан такой режим, при котором образуется ленточно-грядовый тип рельефа в виде микроформ (рифелей) (рис. 1).
Гидравлический режим может изменяться под действием антропогенных (санитарные сбросы, частичное опорожнение водохранилищ при прорыве
еч
ел и
еч
и CS
•а ш С ®
ш «
Рис. 1. Фотография донного рельефа на дне реки, образованного под действием течения
дамб и проч.) и естественных факторов (ливни, паводки, половодья). Например, в условиях зарегулированных городских водотоков в годы повышенной водности проводятся кратковременные, в течение нескольких часов или десятков часов, сбросы повышенных расходов воды. При этом расход воды повышается очень быстро. Целью таких мероприятий, кроме паводковых сбросов или сбросов воды в периоды половодий, является смыв донных загрязненных отложений с городских территорий.
По теме причин и параметров прогнозирования развития русловых процессов имеются отечественные и зарубежные исследования, основанные как на методах наблюдения и обработки статистических рядов данных [4-6], так и на применении стандартных программных продуктов, в основном зарубежного производства (MIKE и др.) [7-9]. Результаты лабораторного анализа формирования и развития донных форм менее представлены в научной литературе [10-12]. Они довольно разноплановы, единого мнения о причинах образования донного рельефа нет. Изменение и стабилизация донных форм описываются в разных источниках, но главным образом они касаются грядового движения наносов и не согласуются для разных условий течения, тем более при изменении гидравлического режима течения руслового потока и изменении его динамического равновесия. Наличие рельефа на дне русла, его развитие и изменение размеров донных форм во времени меняют форму и площадь сечения русла, пропускную способность и скоростное поле течения [13-15]. Неоднородность руслового рельефа в масштабах водосбора вместе с неравномерностью в течение года расходов воды затрудняют точные расчеты при прогнозировании состояния руслового рельефа [16-18].
Вопросы разработки методик прогнозирования и исследования русловых процессов актуальны в настоящее время, несмотря на имеющиеся научные работы, ввиду многообразия форм русел и гидрологических условий. Детальное изучение механизма образования русловых форм при первоначальном переформировании продольного профиля дна водотока необходимо для разработки эффективных методик гидроэкологического прогнозирования состояния водотока и его границ, а также для их мониторинга.
Изменение размываемых границ во взвесенесу-щем потоке происходит в реках и каналах на разных
Рис. 2. Река Яуза в районе шлюза в Москве
уровнях руслового процесса [10]. Опасность резкого размытия и заиления границ во взвесенесущем потоке заключается в высокой вероятности аварийных ситуаций [19, 20], например обрушении берегов.
Повышение расхода воды в русле, к примеру, при прохождении паводка, происходит довольно быстро, режим повышенного расхода длится несколько часов или десятков часов. За этот период вследствие турбулентного обмена наблюдается взмучивание загрязненного придонного слоя воды, содержащего мелкодисперсную взвесь, и его перемешивание с речной водой. Интенсивность массообмена связана с характеристиками турбулентности потока в основной его толще и в вязком подслое, где течение нестационарное из-за обтекания шероховатых границ потока. В работе [21] отмечается, что в вязком подслое «наблюдаются периоды ускорения и замедления течения на поверхности трения, так называемое перемежающееся течение». Транзитный поток уносит загрязнения, а на дне происходит переформирование его рельефа. Причины начальных деформаций размываемых русел описываются разными гипотезами [22-24], связанными с наличием первичной шероховатости на дне, изменением поля скоростей при обтекании частиц грунта, из которого сложено русло, нарушением динамического равновесия системы «поток-русло» и другими гипотезами.
Деформации поверхности грунта, которым сложено русло, под действием водного потока могут возникать по причине турбулентности течения и нарушения динамического равновесия системы «поток-русло», — «состояния, ... при котором деформации русла и поймы полностью соответствуют расходу наносов» [21]. При изменении гидравлического режима очертания русла меняются, приспосабливаясь к новому расходу наносов и, таким образом, восстанавливая динамическое равновесие на новом уровне.
Выдвижение частиц грунта из слоя, лежащих на поверхности дна окружающих частиц, связано с размывающей скоростью в придонной области [10, 23, 25].
Русловые формы классифицируются по типам руслового процесса. Различные внутрирусло-вые образования могут возникать в зависимости от времени взаимодействия водного потока и русла,
они характеризуются также масштабами размеров и формой. Исследования структуры русловых форм с целью разработки системного подхода к анализу руслового процесса [26, 27] подтверждают дискретность руслового процесса.
В труде Н.С. Знаменской [26] на основе анализа различных классификаций структурных уровней руслового процесса указывается на свойство эмер-джентности — разным структурным уровням отвечают разные функциональные связи между гидравлическими характеристиками потока и параметрами русловых форм. В то же время в пределах одного русла изменения могут происходить на всех структурных уровнях и, строго говоря, в общем случае их нельзя рассматривать независимо друг от друга.
Необходимость исследования динамики русла именно на начальном уровне обусловлена тем, что в перемещении твердых частиц грунта в потоке выражается расход наносов, а в своей массе микроформы существенно влияют на шероховатость границ водотока, его гидравлическое сопротивление, распределение скоростей и, в конечном счете, на потери энергии в потоке. Условия начала движения твердых частиц из слоя окружающих частиц, вовлечения их в водный поток и параметры их перемещения в потоке описаны в публикациях [14, 23, 28].
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
На основе данных имеющихся исследований, анализа и выявления действующих на перемещение наносов в русловом потоке факторов, применения пи-теоремы сделаны предположения о существовании функциональных зависимостей размеров развивающихся донных форм в русловом потоке от гидравлических параметров, в том числе и от коэффициента гидравлического сопротивления.
Вид зависимостей был установлен экспериментально для начального этапа взаимодействия водного потока и дна русла в Московском государственном строительном университете. При проведении лабораторных экспериментов применялась методика Ц.Е. Мирцхулавы [12].
Эксперименты проводились в лабораторном = канале со стеклянными стенками шириной 0,3 м, Ц высотой 0,3 м, длиной 10,0 м, где был установлен s 5 приямок с плавными условиями входа потока, за- ри полненный исследуемым грунтом — песком круп- g Л
в ь
ностью 0,03-0,4 мм, отобранным с разных участков н 5 р. Москва, который хранился до начала проведения ® : экспериментов в естественном влажном состоянии О (рис. 3). В начале каждой серии опытов грунт в приямке разравнивался, канал постепенно заполнялся . водой на глубину 7-14 см, и в нем создавался пло- s ский режим течения. Глубина замерялась шпицен- u масштабом. Скорость течения замерялась микровертушкой, величина средней скорости менялась ( в пределах 57,7-105,7 см/с. Продолжительность 4 каждого опыта варьировалась от 10 до 180 минут.
еч
ел и
еч
и П •а еа С о
ш «
Рис. 3. Лабораторный канал
С каждым видом грунта в течение серии опытов отслеживалось изменение отметок дна через каждые 2 см вдоль оси потока, а величины скорости фиксировались с шагом по глубине через 0,5-1 см в каждом измеряемом сечении, начиная от дна. Уклон дна канала вычислялся по измерениям его глубин в начальном и конечном сечениях.
Диаметр частиц донного грунта различался в 10 раз (от 0,03 до 0,4 мм), скорость изменялась в 2 раза (от 57,3 до 105,7 см/с), продолжительность проведения экспериментов варьировалась от 10 до 180 минут.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
В условиях урбанизированных территорий, городских водоемов, как правило, русло имеет жесткие боковые границы (бетонные набережные с естественным дном) и размывается только дно русла (см. рис. 2). То же происходит в лабораторных условиях, где лоток имеет прямоугольную форму.
Структурные уровни руслового процесса
На малых временах взаимодействия потока и размываемого русла при повышении расхода начинается перемещение отдельных частиц грунта, слагающего русло. Эти периоды времени длительностью от нескольких секунд до нескольких минут соответствуют низшему уровню ленточно-грядово-го типа руслового процесса. Изменения продольного профиля дна речного русла или канала на уровне движения отдельных частиц происходят под действием турбулентных вихревых структур в придонной области потока (или их совокупности), когда
сначала одиночные частицы грунта, взвешиваясь, отрываются от дна из верхнего слоя окружающих частиц, увлекаются вихревым потоком, и вновь осаждаются на некотором расстоянии на дно, затем явление переноса частиц водным потоком становится массовым, на отдельных участках водотока повышается мутность, образуются так называемые «пятна взвешивания».
При изменении гидравлических условий, например расхода, изменяются динамические условия действия потока на его границы, сложенные грунтом. Быстрее всего поднимаются, увлекаются потоком и переносятся мелкозернистые наносы. Механизм отрыва твердых частиц из слоя окружающих частиц ведет к началу образования местных понижений поверхности дна, а осаждение — к началу образования ее местных повышений. Таким образом, образуется начальный микрорельеф на дне русла, который развивается под действием потока. Расстояние, на котором частицы донного грунта, увлекаемые турбулентным течением в придонной области, взвешиваются транзитным потоком и частично осаждаются с напорной грани на тыловую грань, связано с размерами турбулентных вихрей (рис. 3, 4).
Динамическое взаимодействие между отдельными сальтирующими частицами приводит к изменению продольного донного профиля из первоначального состояния, например ровного дна или в пределах фрагментов более крупных донных форм русла (рис. 5).
Процесс переноса потоком твердых частиц является причиной образования на дне сначала микроформ (рифелей), затем мезоформ (гряд) и макроформ (донных форм, имеющих плановые очертания). В соответствии с принципом эмерджентности изменение донного рельефа на уровне микроформ возможно спроецировать и на другие структурные уровни русловых форм, естественно, с учетом особенностей каждого уровня и типа руслового процесса.
Изменения размеров русловых форм и динамики потока, свойственные каждому структурному уровню руслового процесса, происходят, если гидравлический режим водотока существенно не изменяется в течение периода времени, более длительного, чем характерное время рассматриваемого структурного уровня, например время существования микроформы, за которое все частицы грунта
Плоскость отсчета
Плоскость отсчета
Микроформы (рифели)
Рис. 4. Схема образования донного рельефа. Шаг вихревой цепочки 122
Анализ размерностей и я-теорема
Метод анализа размерностей и использование 71-теоремы для случая развития руслового рельефа [30, 31] в широком русле в потоке малой мутности в начале взаимодействия водного потока и размываемого русла при наличии первоначальных неровностей позволил установить основные и производные факторы, действующие на процесс образования и развития руслового рельефа. В результате анализа действующих факторов получены следующие безразмерные комплексы:
Рис. 5. Схема потока
из первоначального положения в этой микроформе переместятся в новое положение.
Оценки характерных размеров и времени существования русловых форм на разных структурных уровнях русловых процессов [21, 29] позволяют на основе экспериментальных исследований разных авторов построить диаграмму (рис. 6, табл.), где показаны структурные уровни русловых форм для средних условий течения воды в реке: средняя скорость I '= 0,5 м/с, глубина потока /? = 3 м.
Границы структурных уровней могут быть менее четкими, чем на приведенной диаграмме (рис. 6), так как русловые формы одних размеров могут соответствовать разным структурным уровням, например для лабораторных и натурных условий. Так, микроформы (рифели), образовавшиеся в лабораторных условиях, могут принадлежать к классу как рифелей, так и гряд, соответствующих натурным условиям.
/(X; Я/Ш; УЩ=0, /(X; £/#/; И/</)=0,
(1) (2)
где X — коэффициент гидравлического сопротивления; — высота микроформ; V— средняя скорость течения; У — длительность проведения наблюдений (продолжительность опыта); Н— глубина; У — гидравлический уклон; с/ — диаметр частиц грунта; Ь — длина микроформ.
Лабораторный эксперимент
В результате измерений в лабораторном эксперименте были построены продольные профили, где фиксировалось изменение отметок дна в течение опыта с каждым видом грунта. Примеры продольных профилей приведены на рис. 7.
Наличие профилей поверхности дна канала позволило вычислить для каждого опыта величину размеров донных форм — высоту и длину Ь, их
8
к * *
и <а
а £
а §
§
а о о
и
10
Движение частиц
10
Микро формы
Мезоформы
10
10
Макроформы
10
10
I 7 II
Рис. 6. Характерные масштабы структурных уровней русловых форм Границы структурных уровней
При Рг =0,1 Относительная высота русловой формы Б/Н Время жизни русловой формы Л/Н
Сальтация ю-2 <
Микро формы ю-1 10 Рг1-5
Мезоформы 10° 400 Рг1-5
Макроформы 101 >
N9
И ел
ев
N9
23,50
Грунт № 8-1
Начальная отметка Конечная отметка
N Я
о23,00
1 22,50
22,00
0
8 10 12 14 16
23,50
Грунт № 8-2
18 20 22 24 26 28 30 32 Продольная ось канала
Начальная отметка Конечная отметка
21,50
0 2 4 6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
Продольная ось канала
Грунт № 11-3
Начальная отметка Конечная отметка
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
Продольная ось канала
Рис. 7. Развитие продольных профилей дна в эксперименте
крутизну S/L и коэффициент гидравлического сопротивления X [32]. Последний вычислялся по степенному профилю скорости:
— = (к/Н)п,
(3)
еч
ел и
еч
и П •а еа С о
ш «
где п = 0итах — максимальная скорость в сечении.
Обработка экспериментальных данных дала возможность получить графики универсального вида (рис. 8, 9), в которые входили величины высоты S и длины L донных форм в виде:
1Е Б/НИ=/( \gVtld);
(4)
(5)
Универсальность графикам придает наличие в вертикальной координате величины коэффициен-
та гидравлического сопротивления, что позволяет верифицировать образование и развитие русловых форм в разных по величине водотоках.
Анализ полученных результатов экспериментов
Экспериментальные данные на графике, полученные в лаборатории МГСУ, были дополнены лабораторными данными Ф. Исая (университет Цу-куба, Япония) [11] и В.Ф. Джарамилло Торресом и С. Джейном (Институт гидравлических исследований, Айова) [33], а также натурными данными Б.Ф. Снищенко на р. Полометь. Были сделаны попытки нанести на графики опытные данные Н. С. Знаменской и других авторов, но, поскольку они не относились к структурному уровню микроформ, от них пришлось отказаться.
2
4
6
Численная обработка данных лабораторных и натурных исследований разных авторов позволила получить зависимости для графиков:
\gS/ /ИХ =1,2 + \gVt/d, lg I./ IliX = 2,5 + \gVt/d.
(6)
(7)
\gS/ /ПХ~ 1600.
(8)
S/II = mFrti.
(9)
6
о Данные Ф. Исая, Япония + Данные Б.Ф. Снищенко, ГГИ х Данные автора Данные Jaramillo Torres, США
5 5,5 6 6,5 7 7,5
,5 9
lg
Vt
Рис. 8. Зависимость высоты донного рельефа от гидравлических характеристик потока
Соотношение (9) с учетом связи коэффициента гидравлического сопротивления 1 и коэффициента Шези Х = 2^/С2 преобразуем к виду:
(10)
Графики применимы для развивающихся и стабилизированных донных форм для произвольного момента времени, позволяют проследить формирование донного рельефа во времени от начального состояния дна и спрогнозировать размеры донных форм, шероховатость и гидравлическое сопротивление дна русла при изменении гидравлического режима потока в лабораторных и натурных условиях.
Можно предположить, что для структурного уровня гряд зависимости (6) и (7) будут иметь либо линейный вид с другими числовыми слагаемыми, либо будут нелинейного вида. Частично это предположение подтверждается попыткой нанести на график натурные данные Н. С. Знаменской.
Графики также показывают малую зависимость размеров образовавшихся донных форм от времени взаимодействия потока и русла, сложенного размываемым грунтом. Факторный анализ показал, что изменение гидравлического сопротивления прямо пропорционально интенсивности изменения высоты донных форм [32].
Осреднение всех точек графика (рис. 8) по вертикали приводит к выводу, что выражение 1ц Л//ИХ мало зависит от \gVtfd, в среднем величина \gSlHiX близка к 3,3, т.е.
Тогда формула для коэффициента Шези записывается в форме:
С/ yfg =7,52 i/fy^jH/S.
(И)
Сравнение полученного выражения (11) с экспериментальной формулой Кнороза [14]:
с/4^ = 3 ль JL/SZJR/S
(12)
для широких безнапорных каналов с наличием рельефа на дне, где Л - Н дает равенство коэффициентов Шези в выражениях (11) и (12) при условии:
которое, преобразуя относительно
фГ/S:
tfH/s=o,m
(13)
-ЛУН'
с учетом формулы (9), позволяет получить следующую зависимость:
L/S = 1,066
4Х '
LjH = 853ir5/4X3/2.
(14)
Этот вывод сделан на основании факторного анализа и того, что параметр Vt¡d менялся в пределах (0,36-98,6) • 106, т.е. в 273,9 раза, а параметр Л/ /ИХ при этом оставался практически неизменным.
Выразим выражение (8) через число Фруда /г = 2/Д, тогда:
Если среднее значение коэффициента гидравлического сопротивления в шероховатых руслах принять равным 0,03, то зависимость (14) получится практически совпадающей с известной зависимостью Буссинеска [26] для относительной длины донных форм в спокойных потоках (/т < 1):
Z/#=4,43ir5/4
(15)
о Данные Ф. Исая, Япония х Данные автора
Vt
d
5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5
Рис. 9. Зависимость длины донного рельефа от гидравли ческих характеристик потока
N9
И Св
CD N9
при этом формула Буссинеска записывается следующим образом:
L/H = JbiFr.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ
(16)
Полученное в результате обработки данных экспериментов разных авторов выражение для относительной длины донных форм (15) практически совпадает с формулой Буссинеска при условии спокойного течения воды. Это позволяет сделать вывод об адекватности полученного автором соотношения (11) для коэффициента Шези формуле Кнороза (12) и дополнительно подтверждает верность полученного экспериментально универ-
сального соотношения (8) для формирующихся и стабилизированных русловых форм с учетом принципа эмерджентности и выполненного факторного анализа.
Найденные из универсального соотношения (8) зависимость гидравлического сопротивления (10) от параметров водного потока в спокойном состоянии и русла, зависимость для относительной гладкости донных форм L/S и формула Кнороза, полученная экспериментально, могут оказаться справедливыми с учетом принципа эмерджентности не только для начальной стадии формирования руслового рельефа, но и для развивающихся, а также для стабилизированных донных форм. Однако последнее заключение требует подтверждения опытными данными.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Cao L., Wang S., Peng T., Cheng Q., Zhang L., Zhang Z. et al. Monitoring of suspended sediment load and transport in an agroforestry watershed on a karst plateau, Southwest China // Agriculture, Ecosystems & Environment. 2020. Vol. 299. P. 106976. DOI: 10.1016/j. agee.2020.106976
2. Wang Z., Li C., Li Z., Yuan R., Cao D. Daily suspended sediment concentrations and load variability in karst watersheds // Journal of Hydrology. 2022. Vol. 606. P. 127467. DOI: 10.1016/j.jhy-drol.2022.127467
3. Davey A.J.H., Bailey L., Bewes V., Mubaiwa A., Hall J., Burgess C. et al. Water quality benefits from an advice-led approach to reducing water pollution from agriculture in England // Agriculture, Ecosystems & Environment. 2020. Vol. 296. P. 106925. DOI: 10.1016/j. agee.2020.106925
4. Чалов Р.С., Камышев А.А. Морфодинамика и гидроморфология речных русел как разделы учения о русловых процессах // Известия Российской академии наук. Серия географическая. 2020. Т. 84. № 6. С. 844-854. DOI: 10.31857/S2587556620060047
JJ 5. Григорьев И.И., Рысин И.И. Опыт примене-
2 ния беспилотного летательного аппарата в исследо-
сч ваниях эрозионных и русловых процессов // Трид-ш
= цать пятое пленарное межвузовское координацион-£% ное совещание по проблеме эрозионных, русловых ^ и устьевых процессов : докл. и краткие сообщения.
2020. С. 85-87. О 6. Wenng H., Barneveld R., Bechmann M., Mart-
tila H., Krogstad T., Skarb0vik E. Sediment transport 11 dynamics in small agricultural catchments in a cold cli-ig g mate: A case study from Norway // Agriculture, Eco-
ш n
£ g systems & Environment. 2021. Vol. 317. P. 107484.
If DOI: 10.1016/j.agee.2021.107484 ж 7. Королева К. С., Потапов И.И. О развитии
х донных форм, возникающих при набегании ос-
ветленного турбулентного потока на несвязное дно // Прикладная механика и техническая физика. 2022. Т. 63. № 1 (371). С. 80-88. DOI: 10.15372/ PMTF20220111
8. Зиновьев А.Т., Дьяченко А.В., Кошелев К.Б., Марусин К. В. Моделирование и наблюдения русловых процессов на реках Сибири на примере реки Обь у города Барнаула // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2021. Т. 4. № 1. С. 126-136. DOI: 10.33764/2618-981X-2021-4-1-126-136
9. Cao L., Liu S., Wang S., Cheng Q., Fryar A.E., Zhang L. et al. Factors controlling discharge-suspended sediment hysteresis in karst basins, southwest China: Implications for sediment management // Journal of Hydrology. 2021. Vol. 594. P. 125792. DOI: 10.1016/j. jhydrol.2020.125792
10. Гончаров В.Н. Динамика русловых потоков : учебник для гидрометеорол. вузов и ун-тов. Л. : Гидрометеоиздат, 1962. 374 с.
11. lseya F. An experimental study of dune development and its effect on sediment suspension // Environ. Res. Centr. Pap. 1984. Vol. 5. Pp. 1-56.
12. Мирцхулава Ц.Е. Размыв русел и методика оценки их устойчивости. М. : Колос, 1967. 179 с.
13. Diaz-Sanz J., Robert S., Keller C. Parameters influencin.run-off on vegetated urban soils: A case study in Marseilles, France // Geoderma. 2020. Vol. 376. P. 114455. DOI: 10.1016/j.geoderma.2020.114455
14. Гришанин К.В. Гидравлическое сопротивление естественных русел. СПб. : Гидрометеоиздат, 1992. 181 с.
15. Pradeep A., Nair B.G., Suneesh P. V., Satheesh Babu T. G. Enhancement in mixing efficiency by ridges in straight and meander microchannels // Chemical Engineering and Processing — Process Intensification. 2021. Vol. 159. P. 108217. DOI: 10.1016/j.cep.2020.108217
16. Ma L., Pan C., Liu J. Overland flow resistance and its components for slope surfaces covered with gravel and grass // International Soil and Water Conservation Research. 2022. Vol. 10. Issue 2. Pp. 273-283. DOI: 10.1016/j.iswcr.2021.08.003
17. Хамитов М.С., Прокофьев В.А., Баканови-чус Н. С. Математическое моделирование русловых процессов с прогнозом развития на десять лет // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. 2022. Т. 12. № 2. С. 138-148. DOI: 10.28999/2541-9595-2022-12-2-138-148
18. Porter R., Marangos C. Water wave scattering by a structured ridge on the sea bed // Ocean Engineering. 2022. Vol. 256. P. 111451. DOI: 10.1016/j. oceaneng.2022.111451
19. Норкулов Б.Э., Сейтимбетов А.М., Вохи-дов О. Ф.У., Курбанов А.И., Жамалов Ф.Н. Анализ русловых процессов в нижних бьефах плотины // Национальная ассоциация ученых. 2021. № 68-2. С. 32-36.
20. Чалов Р. С., Чернов А. В., Михайлова Н.М. Опасность русловых процессов на реках России: критерии оценки, картографирование, региональный анализ // Географический вестник. 2021. № 1 (56). С. 53-67. DOI: 10.17072/2079-7877-2021-1-53-67
21. Боровков В. С. Русловые процессы и динамика речных потоков на урбанизированных территориях. Л. : Гидрометеоиздат, 1989. 285 с.
22. Дебольский В.К., Зайдлер Р., Массель С. Динамика русловых потоков и литодинамика прибрежной зоны моря. М. : Наука, 1994. 302 с.
23. Копалиани З.Д., Гендельман М.М. Русловой процесс и гидравлические сопротивления // Проблемы современной гидрологии: к 70-летию образования ГГИ. Л. : Гидрометеоиздат, 1989. 326 с.
Поступила в редакцию 20 июня 2022 г. Принята в доработанном виде 27 июня 2022 г. Одобрена для публикации 27 июня 2022 г.
Об авторе: Александра Витальевна Остякова — кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник лаборатории динамики русловых потоков и ледотермики; Институт водных проблем Российской академии наук (ИВП РАН); 119333, г. Москва, ул. Губкина, д. 3, офис 516; доцент кафедры гидравлики и гидротехнического строительства; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; РИНЦ ID: 402180, Scopus: 6506521721, ResearcherID: Р-6040-2014, ORCID: 0000-0002-6030-1679; alex-ost2006@ya.ru.
24. Косиченко Ю.М. Обобщение данных по шероховатости русел каналов в земляном русле и облицовке // Экология и водное хозяйство. 2020. № 2 (05). С. 155-168. DOI: 10.31774/2658-7890-202 0-2-155-168
25. Кондратьев Н.Е., Попов И. В., Снищен-ко Б. Ф. Основы гидроморфологической теории руслового процесса. Л. : Гидрометеоиздат, 1982. 272 с.
26. Знаменская Н. С. Гидравлическое моделирование русловых процессов. СПб. : Гидрометеоиздат, 1992. 239 с.
27. Алексеевский Н.И., Евстигнеев В.М., Михайлов В.Н. и др. Закономерности гидрологических процессов / под ред. Н.И. Алексеевского. М. : ГЕОС, 2012. 733 с.
28. Боровков В.С., Остякова А.В. Сальтаци-онное движение частиц в потоке малой мутности // Научно-технические ведомости СПбГТУ. 2005. № 1 (39). С. 33-37.
29. Брянская Ю.В., Маркова И.М., Остякова А. В. Гидравлика водных и взвесенесущих потоков в жестких и деформируемых границах. М. : Изд-во АСВ, 2009. 263 с.
30. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М. : Наука, 1981. 448 с.
31. Шенк X Теория инженерного эксперимента. М. : Мир, 1972. 381 с.
32. Остякова А.В. Гидравлическое сопротивление речного русла на начальной стадии формирования рельефа дна // Научное обозрение. 2016. № 1. С. 259-265.
33. Torres W.F., Jain S. Aggradation and degradation of alluvial-channel beds // IIHR report. 1984. No. 274. 135 p.
INTRODUCTION
Rivers are an integral part of watersheds, almost the only sources of fresh water, except for reservoirs and lakes; in the national economy they serve as sources of drinking and sanitary water, recreational facilities, architectural elements of built-up areas; they are also for navigation purposes, etc. It is necessary to maintain them in the normal operational and ecological condition to ensure their rational and environmentally safe
use, in other words, they need such a hydraulic regime, that would exclude erosion and siltation of banks, on the one hand, and on the other hand, ensure the pollution removal together with suspended and streamed sediments. Pollution enters a water body, as a rule, with the surfac.runoff, e.g.runoffs from urban areas can carry street dust, oil products, heavy metals, industrial wastes, fertilizers from agricultural areas [1-3]. The surface of streamed riverbed soil particles, or sediments, carried by the water flow, tend to adsorb pollutants. In
и
ce
CD 2
CN
M M
CN
the course of precipitation, polluted sediment rise pollutant concentrations on the bottom and in the near-bottom area.
During small periods of floods or heavy showers, a riverbed can develop such a such a regime, in which a scrollbar relief develops in the form of microforms (riffles) (Fig. 1).
A hydraulic regime may change under the influence of anthropogenic (sanitary discharges, partial emptying of reservoirs in case of dam breaks, etc.) and natural factors (downpours, high water, floods). For example, in the years of high water in case of regulated urban waterflows, water is discharged for several hours or tens of hours. At the same time, water discharge rate grows very quickly. The purpose of such actions, in addition to flood discharges, is to flush out polluted bottom sediments from urban areas.
Several domestic and foreign studies focus on the causes and forecasting parameters of river bed evolution processes; these researchers use methods of observation and processing of statistical data series [4-6] and apply standard software products, mainly foreign ones (MIKE, etc.) [7-9]. The results of the laboratory analysis of formation and development of bedforms are less frequently found in the research literature [10-12]. They are rather diverse; there is no consensus on the causes of bottom reliefs. Changes in and stabilization of bed-forms are described in different sources, but they mainly concern the ridge-forming motion of sediments and are different in case of variable flow conditions, especially when the hydraulic flow regime of the riverbed flow changes and so does its dynamic equilibrium. The presence of relief on the bed of the riverbed, its development and changes in the size of bedforms over time change the shape and area of the riverbed cross section, the flow capacity and the velocity field of the flow [13-15]. The heterogeneity of the riverbed relief, coupled with the irregular water flow rate, complexify accurate calculations made to prognosticate the condition of the riverbed relief [16-18].
The development of methods of forecasting and research of riverbed evolution processes are relevant nowadays, due to the diversity of bedforms and hydro-logical conditions. A detailed study on the mechanism of bedform formation during the initial reformation
Fig. 1. Eroded bottom and bank
Fig. 2. River Yauza near the flood-gate in Moscow
of the longitudinal profile of the bottom is necessary to develop effective methods of hydro-ecological forecasting of the state of the waterbed and its boundaries, as well as their monitoring.
A change in erosion boundaries of a sediment-carrying flow occurs in rivers and canals at different levels of the riverbed evolution process [10]. The danger of abrupt erosion and siltation of boundaries of a sediment-carrying flow lies in the high probability of emergency situations [19, 20], such as the bank collapse.
An increase in a water discharge rate in the riverbed, for example, during flooding, occurs rather quickly; the water discharge rate remains high for several hours or tens of hours. During this period, due to the turbulent exchange, the polluted near-bottom layer of water, containing fine suspended solids, is stirred and mixed with the river water. The intensity of the mass transfer is related to the turbulence characteristics of the flow in its main column and in the viscous sublayer, where the flow is unsteady due to rough flow boundaries. It is noted in [21] that in the viscous sublayer, "periods of flow acceleration and deceleration at the friction surface, the so-called intermittent flow, are observed". Transient flows carry away impurities, and its topography is reshaped at the bottom. The causes of initial deformations of erodible riverbeds are described by various hypotheses [22-24] related to the presence of primary roughness on the bottom, changes in the velocity field when flowing around the soil particles, of which the riverbed is composed, violation of the dynamic equilibrium of the "flow-channel" system and other hypotheses.
Deformations of the ground surface of a riverbed may occur due to the turbulence of the flow and violation of the dynamic equilibrium in the "flow-channel" system under the action of the water flow, a condition ... in which riverbed deformations are fully consistent with the flow of sediment [21]. When the hydraulic regime changes, the contours of the riverbed change, adapting to the new sediment flow and thereby restoring the dynamic equilibrium at a new level.
The displacement of soil particles from the layer of surrounding particles on the bottom surface is related to the erosion rate in the near-bottom area [10, 23, 25].
Bedforms are classified according to the type of the riverbed evolution process. Different riverbed
formations can arise depending on the time of interaction between the water flow and the channel; they are also characterized by the scale of sizes and shape. Studies of the structure of bedforms, conducted to develop a systematic approach to the analysis of the river bed evolution process [26, 27], confirm its discreteness.
The work by N.S. Znamenskaya [26], based on the analysis of various classifications of structural levels of the riverbed evolution process, points out its emergence: different functional relationships between hydraulic flow characteristics and bedform parameters correspond to different structural levels. At the same time, within the same riverbed, changes may occur at all structural levels and, strictly speaking, in the general case they cannot be considered independently of each other.
The need to study the riverbed dynamics at the initial level is conditioned by the fact that the sediment flow rate is expressed in the movement of solid particles in the stream, and in its mass, microforms significantly affect the roughness of waterbed boundaries, its hydraulic resistance, velocity distribution and, ultimately, energy losses in the flow. The conditions, triggering the motion of a solid particle from the layer of surrounding particles, their involvement in the water flow and parameters of their motion in the flow are described in several publications [14, 23, 28].
MATERIALS AND METHODS
The available research data, analysis and factors, influencing the sediment motion in a riverbed flow, a n-theorem were used to make assumptions about the existence of functional dependences between sizes of developing bedforms and hydraulic parameters, including the hydraulic resistance coefficient.
The type of dependencies was experimentally identified at Moscow State University of Civil Engineering for the initial stage of interaction between the water flow and the riverbed bottom. Ts.E. Mirtskhulava's method [12] was used in laboratory experiments.
The experiments were conducted in a laboratory canal with glass walls 0.3 m wide, 0.3 m high, 10.0 m long, where a pit, having smooth conditions of the flow entry, was made; it was filled with the studied soil, or sand having the coarseness of 0.03-0.4 mm; it was sampled from different areas of the Moskva River. The sand had been stored in its natural wet state before the experiments (Fig. 3). At the beginning of each series of experiments, the soil in the pit was leveled; the channel was gradually filled with water to a depth of 7-14 cm, and a flat flow regime was created in it. The depth was measured with a steeple scale. The flow velocity was measured with a microtwig; the value of the average velocity varied from 57.7 to 105.7 cm/s. The duration of each experiment varied from 10 to 180 minutes. For each type of soil during the series of experiments, a change in bottom marks was monitored every 2 cm along the flow axis, and velocity val-
ues were recorded in depth increments of 0.5-1 cm in each measured section, starting from the bottom. The slope of the bottom was calculated using the measurements of its depths in the initial and final sections.
The diameter of bottom soil particles differed tenfold (from 0.03 to 0.4 mm); the velocity differed twofold (from 57.3 to 105.7 cm/s), and the duration of the experiments varied from 10 to 180 minutes.
RESEARCH RESULTS
As a rule, a riverbed has rigid lateral boundaries (concrete embankments with natural bottoms) and only the bottom is eroded in conditions of urbanized areas and urban water bodies (see Fig. 2). The same occurs in the laboratory conditions where the flume is rectangular in shape.
Structural levels of the riverbed
evolution process
During brief interaction between the flow and the riverbed being eroded, individual soil particles, that make up the riverbed, begin to move as the flow rate increases. These time periods of several seconds to several minutes correspond to the lowest level of the scrollbar type of the riverbed evolution process. Changes in the longitudinal profile of the riverbed at the level of motion of individual particles occur under the influence of turbulent vortex structures in the bottom area of the flow (or their combination), when first single particles of soil in the top layer of particles separate from the bottom. Then the phenomenon of particles, carried by a water stream, becomes a mass one; turbulence in some areas of the water flow increases; so-called "spots of sediments" are formed.
When hydraulic conditions, such as the flow rate, change, the dynamic conditions of the flow action on its boundaries, composed of soil, change. Finegrained sediments are lifted, carried by the flow and transported most rapidly. The mechanism of detachment of solids from the surrounding layer of particles leads to the initiation of local depressions of the bottom surface while sedimentation leads to the formation of high local areas. Thus, an initial microrelief „ is formed on the bottom under the action of the flow. ®
Fig. 3. Laboratory riverbed
Fig. 4. Bottom relief formation process. Step of the vortex chain
The distance, at which bottom soil particles entrained by the turbulent flow in the near-bottom area, are suspended by the transit flow and partially deposited from the pressure face to the rear face, is related to the size of turbulent eddies (Fig. 3,4).
Dynamic interaction between individual saltation particles leads to a change in the longitudinal bottom profile, such as a flat bottom or larger bottom bed-forms (Fig. 5).
The transfer of solids by the flow is the cause of formation of microforms (riffles), mesoforms (ridges) and macroforms (bedforms with planar outlines) on the bottom. In accordance with the emergence principle, at the level of microforms changes in the bottom relief can be projected to other structural levels of bedforms, taking into account the peculiarities of each level and type of the riverbed evolution process.
Changes in bedform dimensions and flow dynamics inherent in each structural level of the riverbed evolution process occur if the hydraulic regime of the waterflow does not change significantly over a period of time longer than the characteristic time
Fig. 5. Flow chart
of the structural level in question, such as the time of existence of a microform during which all soil particles move from their original position in this microform to a new position.
Estimates of characteristic sizes and time of existence of bedforms at different structural levels of riverbed evolution processes [21, 29] allow to construct a diagram (Fig. 6, Table) based on experimental studies made by different authors, where structural levels of bedforms are shown for average conditions of water
e>i
CO CO
e>i
g o
Motion of particles
Microforms
^ 0 10
T
Mesoforms
T
■ Macro forms
10 10 10 Fig. 6. Characteristic scales of structural levels of riverbed forms Boundaries of structural levels
10
10
VT/H
When Fr= 0.1 Relative height of bedform S/H Lifetime of bedform 11 II
Saltation w-2 <
Microforms 101 10 Fr15
Mesoforms 10° 400 Fr15
Macroforms 101 >
flows in a river: average velocity V = 0.5 m/s, flow depth h = 3 m.
The boundaries of structural levels may be less clear than in the above diagram (Fig. 6), because bed-forms of the same size may correspond to different structural levels, for example, for laboratory and in-situ conditions. Thus, microforms (riffles) formed in laboratory conditions, may belong to the class of both riffles and ridges corresponding to in-situ conditions.
Dimensional analysis and the n-theorem
Dimensional analysis and the n-theorem, applied to the case of the wide riverbed relief development [30, 31] in a low turbidity flow at the onset of interaction between the water flow and the eroding riverbed in the presence of initial roughness allowed identifying the main and derivative factors influencing the formation and development of the riverbed relief. As a result of analysis of these factors, the following dimensionless complexes were obtained:
/(X; S I Hi- Vt/d)=0, /(X; L/M-, Vt/d)=0,
(1) (2)
— = (h/H)n,
(3)
lg S/Hik=f( lgVt/d) ; ]gL/Hik = f(\gVt/d).
(4)
(5)
The graphs are universal due to the presence of the value of the hydraulic resistance coefficient in the vertical coordinate, which makes it possible to verify the formation and development of bedforms in waterflows of different sizes.
Analysis of experimental results
The experimental data, obtained in the MGSU laboratory and shown in the graph were supplemented by the laboratory data of F. Iseya (University of Tsukuba, Japan) [11], V.F. Jaramillo Torres and S. Jain (Institute of Hydraulic Research, Iowa) [33], as well as the field data of B.F. Snischenko, obtained by studying the Polomet River. Attempts were made to add the experimental data of N. S. Znamenskaya and other authors to the graphs, but they had to be abandoned because they had nothing to do with the structural level of microforms.
The numerical processing of laboratory and field data, provided by different authors, allowed us to obtain dependencies for the graphs:
lg S/HH = 1,2 + lgV/d, lg L/Hi\ = 2,5+lg Vt/d.
(6)
(7)
where l is the coefficient of hydraulic resistance; S is the height of microforms; V is the average velocity of the flow; t is duration of observation (duration of an experiment); H is depth; i is the hydraulic slope; d is the diameter of soil particles; L is the length of microforms.
Laboratory experiment
As a result of measurements taken in the laboratory experiment, longitudinal profiles were built, where a change in bottom elevations during an experiment, involving each type of soil, was recorded. Examples of longitudinal profiles are provided in Fig. 7.
The availability of profiles of the canal bottom allowed calculating dimensions of the bottom shapes, including height S and length L, steepness S/L and thee coefficient of hydraulic resistance l [32]. The power profile of the velocity is used to calculate this coefficient:
Graphs are applicable to developing and stabilized bedforms for an arbitrary moment of time; they allow tracing the bottom relief formation in time from the initial state of the bottom and predict dimensions of bedforms, roughness and hydraulic resistance of the bed bottom in case of a changing hydraulic flow regime in laboratory and in-situ conditions.
It can be assumed that for the structural level of ridges, dependences (6) and (7) will have either a linear or non-linear form. This assumption is partly confirmed by the attempt to plot the field data of N.S. Znamenskaya.
The graphs also show a small dependence between the size of bedforms and the time of interaction between the flow and the bed, composed of eroded soil. Factor analysis shows that a change in hydraulic resistance is directly proportional to the intensity of changes in the height of bedforms S [32].
If all points in the graph (Fig. 8) are averaged along the vertical, the conclusion is that the expression lg S¡Hi\ slightly depends on lg Vt/d, the average value of lgS/Hi\ is close to 3.3, i.e.
lg S/Hi\ ~ 1600.
(8)
where n = 0,9VX, u is the maximum velocity in
7 7 max J
the section.
The processing of the experimental data allowed obtaining universal graphs (Fig. 8, 9), which included the values of height S and length L of the bedforms:
This conclusion is made on the basis of the factor analysis and the fact that the parameter Vt/d varied within the range (0.36-98.6) • 106, i.e. 273.9 times, while the parameter S/Hil. remained practically unchanged.
Let's transform expression (8) using the Froude number Fr = 2 //X, then:
m
ui
CD 2
S H = 800 FrÜ.
(9)
Soil No. 8-1 —»— Initial mark
Longitudinal axis of a canal
Longitudinal axis of a canal
Soil No. 11-3 ♦ Initial mark
—— Endl mark
Longitudinal axis of a canal
eN
CO CO
eN
Fig. 7. Development of longitudinal bottom profiles in the course of an experiment
c/Jg=3.16 4ls ,
We transform relation (9) taking into account the relation of the hydraulic resistance coefficient l and the Chezy coefficient X = 2 g/C2
(13)
(10)
Then the Chezy coefficient formula can be written as follows:
C/yfg =1.52^¡Fr^¡W[S.
C/Jg = 3.164LS tfR/S
which, by transforming with respect to 4 H/S = 0.188
(11)
taking into account formula (9), allows us to obtain the following dependence:
Comparison between the obtained expression (11) with the experimental formula of Knoroz [14]:
L/S = 1.066
(12)
VX '
LI H = 853 Fr5/4 X3'2.
(14)
for wide head-free canals and relief on the bottom, where R = H ensures the equality of Chezy coefficients in expressions (11) and (12) under the condition
If the average value of the hydraulic resistance coefficient in rough riverbeds is taken as equal to 0.03, then dependence (14) turns out to be practically
4
o Data provided by F. Iseya, Japan
+ Data provided by B.F. Snischenko, State Institute of Hydrology x Author's data
• Data provided by Jaramillo Torres, USA
5.5
6.5
7.5 8
5.5
i Vt
« Data provided by F. Iseya, Japan x Author's data
5.5
6 6.5 7 7.5
i Vt
Fig. 8. Dependence between the bottom relief height and hydraulic characteristics of the flow
coinciding with the well-known Boussinesq dependence [26] for the relative length of bedforms in calm flows CF>< 1):
L/H = 4.43 ir5/4, (15)
where the Boussinesq formula is written as follows: L/H = ^2nFr. Q6)
CONCLUSION AND DISCUSSION
The expression, describing the relative length of bedforms (15), obtained as a result of processing the experimental data provided by different authors, practically coincides with the Boussinesq formula in case of a calm water flow. This allows us to make
Fig. 9. Dependence between the bottom relief length and hydraulic characteristics of the flow
a conclusion about the adequacy of relationship (11) between the Chezy coefficient, obtained by the author, and the Knoroz formula (12) and confirm the correctness of the experimentally obtained universal relationship (9) for forming and stabilized bedforms with account taken of the emergence principle and the factor analysis.
The dependence between hydraulic resistance (10) and parameters of a water flow in a calm state and a riverbed, the dependence for the relative smoothness of bed-forms LIS and the Knoroz formula, obtained experimentally, obtained using the universal relation (8), can be true not only for the initial stage of formation of the riverbed relief, but also for developing and stabilized bedforms, taking into account the principle of emergence. However, this conclusion needs experimental validation.
REFERENCES
1. Cao L„ Wang S„ Peng T., Cheng Q„ Zhang L„ Zhang Z. et al. Monitoring of suspended sediment load and transport in an agroforestry watershed on a karst plateau. Southwest China. Agriculture, Ecosystems & Environment. 2020; 299:106976. DOI: 10.1016/j. agee.2020.106976
2. Wang Z„ Li C„ Li Z„ Yuan R„ Cao D. Daily suspended sediment concentrations and load variability in karst watersheds. Journal of Hydrology. 2022; 606:127467. DOI: 10.1016/j.jhydrol.2022.127467
3. Davey A.J.H., Bailey L., Bewes V., Mubai-wa A., Hall J., Burgess C. et al. Water quality benefits from an advice-led approach to reducing water pollution from agriculture in England. Agriculture, Ecosystems & Environment. 2020; 296:106925. DOI: 10.1016/j. agee.2020.106925
4. Chalov R. S., Kamyshev A. A. Concepts of hy-dromorphology and river morphodynamics in channel processes science. News of the Russian Academy of Sciences. Geographic series. 2020; 84(6):844-854. DOI: 10.31857/S2587556620060047 (rus.).
5. Grigoriev 1.1., Rysin I.I. Experience in the use of an unmanned aerial vehicle in the study of erosion and channel processes. Thirty-fifth plenary interuniver-
sitv coordination meeting on the problem of erosion, channel and estuarine processes: reports and short messages. 2020; 85-87. (rus.).
6. Wenng H., Barneveld R., Bechmann M., Mar-ttila H., Krogstad T., Skarbovik E. Sediment transport dynamics in small agricultural catchments in a cold climate: A case study from Norway. Agriculture, Ecosystems & Environment. 2021; 317:107484. DOI: 10.1016/j.agee.2021.107484
7. Koroleva K. S., Potapov 1.1. Evolution of the bed 2. forms produced by purified turbulent flow over a non-co- | hesive bottom. Journal of Applied Mechanics and Tech- i » nicalPhysics. 2022; 63:l(371):80-88. DOI: 10.15372/ || PMTF20220111 (rus.). |1
8. Zinoviev A.T., Dyachenko A.V., Koshe- gg lev K.B., Marusin K. V. Modeling and field observations
of channel processes of the Siberian rivers. Ob river at £ Barnaul city site as a case study. Interexpo Geo-Sibe- ¡^ ria. 2021; 4(1):126-136. DOI: 10.33764/2618-981X-2021-4-1-126-136 (rus.).
9. Cao L„ Liu S„ Wang S„ Cheng Q„ Fiyar A.E., «B Zhang L. et al. Factors controlling discharge-sus- ^ pended sediment hysteresis in karst basins, southwest China: Implications for sediment management. Jour- "
CN
M M
CN
nal of Hydrology. 2021; 594:125792. DOI: 10.1016/j. jhydrol.2020.125792
10. Goncharov V.N. Dynamics of riverbed flows. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1962; 374. (rus.).
11. Iseya F. An experimental study of dune development and its effect on sediment suspension. Environ. Res. Centr. Pap. 1984; 5:1-56.
12. Mirtskhulawa Ts.E. Erosion of riverbeds and methods of assessing their stability. Moscow, Kolos Publ., 1967; 179. (rus.).
13. Diaz-Sanz J., Robert S., Keller C. Parameters influencin.run-off on vegetated urban soils: A case study in Marseilles, France. Geoderma. 2020; 376:114455. DOI: 10.1016/j.geoderma.2020.114455
14. Grishanin K.V. Hydraulic resistance of natural channels. St. Petersburg, Gidrometeoizdat Publ., 1992; 182. (rus.).
15. Pradeep A., Nair B.G., Suneesh P.V., Satheesh Babu T. G. Enhancement in mixing efficiency by ridges in straight and meander microchannels. Chemical Engineering and Processing — Process Intensification. 2021; 159:108217. DOI: 10.1016/j.cep.2020.108217
16. Ma L., Pan C., Liu J. Overland flow resistance and its components for slope surfaces covered with gravel and grass. International Soil and Water Conservation Research. 2022; 10(2):273-283. DOI: 10.1016/j. iswcr.2021.08.003
17. Khamitov M.S., Prokofyev V.A., Bakanovi-chus N. S. Mathematical simulation of river bed evolution with projected growth for ten years. Science and Technologies: Oil and Oil Products Pipeline Transportation. 2022; 12(2):138-148. DOI: 10.28999/2541-9595-2022-1 2-2-138-148 (rus.).
18. Porter R., Marangos C. Water wave scattering by a structured ridge on the sea bed. Ocean Engineering. 2022; 256:111451. DOI: 10.1016/j.ocean-eng.2022.111451
19. Norkulov B.E., Seytimbetov A.M., Vokhi-dov O.F.U., Kurbanov A.I., Zhamalov F.N. Analysis of channel processes in the lower reaches of the dam. National Association of Scientists. 2021; 68-2:32-36. (rus.).
20. Chalov R.S., Chernov A.V., Mikhailo-va N.M. Danger of riverbed processes on Russian rivers: assessment criteria, mapping, regional analysis. Geographical Bulletin. 2021; 1(56):53-67. DOI: 10. 17072/2079-7877-2021-1-53-67 (rus.).
Received June 20, 2022.
Adopted in revised form on June 27, 2022.
Approved for publication on June 27, 2022.
21. Borovkov V. S. Channel Processes and Dynamics of River Flows in Urbanized Areas. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1989; 185. (rus.).
22. Debol'skiy V.K., Zaydler R., Massel' S. Dynamics of channelflows and lithodynamics of the coastal zone of the sea. Moscow, Nauka Publ., 1994; 302. (rus.).
23. Kopaliani Z.D., Gendel'man M.M. Channel process and hydraulic resistances. Problems of modern hydrology: for the 70th anniversary of the formation of GGI. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1989; 324. (rus.).
24. Kosichenko Yu.M. Integrating data on canal bed roughness in earthen channel and lining. Ecology and Water Management. 2020; 2(05):155-168. DOI: 10. 31774/2658-7890-2020-2-155-168 (rus.).
25. Kondrat'ev N.E., Popov I.V., Snishchen-ko B.F. Fundamentals of the hydromorphological theory of the channel process. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1982; 272. (rus.).
26. Znamenskaya N. S. Hydraulic modeling of riverbed processes. St. Petersburg, Gidrometeoizdat Publ., 1992; 239. (rus.).
27. Alekseevskiy N.I., Evstigneev V.M., Mikhay-lov V.N. et al. Regularities of hydrologicalprocesses. Alekseevskiy N.I. (ed.). Moscow, GEOS Publ., 2012; 733. (rus.).
28. Borovkov V. S., Ostyakova A.V. Saltational motion of particles in a low turbidity flow. Scientific and technical statements of St. Petersburg State Technical University. 2005; 1(39):33-37. (rus.).
29. Bryanskaya Yu.V., Markova I.M., Ostyakova A. V. Hydraulics of water and suspendedflows in rigid and deformable boundaries. Moscow, ASV Publ., 2009; 263. (rus.).
30. Sedov L.I. Similarity and dimensionality methods in mechanics. Moscow, Nauka Publ., 1981; 448. (rus.).
31. Shenk Kh. Theory of engineering experiment. Moscow, Mir Publ., 1972; 381. (rus.).
32. Ostyakova A. V. Hydraulic resistance of the river bed at the initial stage of bottom relief formation. Scientific Review. 2016; 1:259-265. (rus.).
33. Torres W.F., Jain S. Aggradation and degradation of alluvial-channel beds. IIHR report. 1984; 274:135.
Bionotes: Aleksandra V. Ostyakova — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Senior Researcher at the Laboratory of Channel Flow Dynamics and Ice Thermics; Water Problem Institute of the Russian Academy of Sciences (WPI RAS); off. 516, 3 Gubkina st., Moscow, 119333, Russian Federation; Associate Professor of the Department of Hydraulics and Hydraulic Engineering; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ID RISC: 402180, Scopus: 6506521721, ResearcherID: P-6040-2014, ORCID: 0000-0002-6030-1679; alex-ost2006@ya.ru.
