CC BY
14УДК 614.844.001.18 DOI 10.25257^.2017.4.61-66
Кириллов В. Н., Пицык В. В., Суховерхова Л. В.
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ МГНОВЕННЫМИ ПОСТАВКАМИ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ПОЖАРНЫМ ПОДРАЗДЕЛЕНИЯМ
Представлена методика оценки параметров модели управления мгновенными поставками технических средств пожарным подразделениям на примере статистических данных, полученных по результатам эксплуатации пожарных автомобилей в подразделениях Главного управления МЧС России по Чувашской Республике.
Ключевые слова: управление, материально-техническое обеспечение, интенсивность отказов, интенсивность восстановлений, точечная оценка, интервальная оценка.
Важным фактором успешного решения задач, поставленных подразделениям и службам МЧС, согласно приказу МЧС от 18 сентября № 555 «Об организации материально-технического обеспечения системы Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий», является своевременное и качественное обеспечение их всеми видами снабжения: материальным, техническим, транспортным, медицинским и др., обобщенно -материально-техническим обеспечением (МТО). В условиях большой информационной насыщенности, сложности и интенсивности прохождения материальных потоков по всем линиям снабжения протекание этого процесса требует эффективного управления им.
Анализ известных работ в этой области [1-8] показывает, что во многих случаях исходными данными в постановках задачи управления МТО служат обобщённые сведения о потреблении средств снабжения довольствующимися подразделениями МЧС за предшествующие календарные периоды времени (нередко без учёта специфики их деятельности в чрезвычайных ситуациях). Так, при управлении поставками транспортных средств (ТС) не всегда принимаются во внимание особенности функционирования их в конкретных географических и климатических условиях, стратегия их технического обслуживания, их работоспособное и предельное состояние. В то же время в технической документации для некоторых из них нередко занижен срок безопасной эксплуатации. Это значит, что они могут иметь остаточный технический ресурс. Однако, продлевая его, можно экономно распоряжаться средствами, выделяемыми на техническое снабжение [9]. Поэтому совершенствование методов оценки и оптимизации параметров управления системой МТО, учитывающих реальное
и прогнозируемое состояние находящихся на снабжении средств, по-прежнему является актуальным направлением научных исследований.
Основой для них могут служить связанные друг с другом модели управления запасами [8], адаптированные к задачам МТО тылового обеспечения подразделений и служб МЧС. И хотя они не в полной мере описывают все условия, которыми может быть представлена теория управления запасами, в основе их использована зависимость параметров модели управления от характеристик сбыта, связанных с реальным состоянием предметов снабжения.
Без принижения важности других задач в данной статье, во-первых, исследуется связь параметров системы управления МТО с эксплуатационными характеристиками, текущем и прогнозируемом состоянии транспортных средств как объектов снабжения. Установление и их последующий учёт, как будет показано, способствует принятию адекватных управленческих решений о снабжении ими довольствующихся подразделений МЧС. Во-вторых, рассматривается типовая система МТО, в которой система управления соединена информационными и управляющими каналами связи с довольствующимися подразделениями МЧС [4]. Исследуется одна из важных функций системы -обеспечение подразделений транспортными средствами. Потребность в них может быть постоянной или меняющейся в течение планируемого периода поставок, а может быть и крайне редкой. Для удовлетворения каждой из них необходимо располагать исходными данными о реальном и прогнозируемом состоянии и ресурсе используемых ТС, для того чтобы определить размер заказа и время поставок новой их партии взамен пришедших в негодность средств. Погрешности в исходных данных могут негативно сказываться на выборе параметров управления в системе МТО. И, как следствие, привести
к появлению в подразделениях дефицита транспортных средств или, напротив, к их перерасходу, что также нежелательно, особенно при ресурсных ограничениях на МТО.
Авторы данной статьи также исследуют: связь параметров управления МТО (количество и моменты времени поставки объектам снабжения новых средств) с оцениваемыми показателями технического состояния эксплуатируемых средств; влияние погрешностей оценки этих показателей на выбор параметров управления. В качестве примера приводится методика оценки показателей состояния по малой выборке, полученной по результатам эксплуатации пожарных автомобилей с 2013 по 2016 гг. в подразделениях Главного управления МЧС России по Чувашской Республике.
Постановка задачи о нахождении связи параметров управления МТО подразделений МЧС (объект снабжения) с показателями технического состояния используемых средств. Исходные данные (ограничения), необходимые для постановки и решения задачи:
1. Для определенности, не нарушая общности, предполагается, что объектами снабжения являются подразделения и службы МЧС, для которых потребность в транспортных средствах как предметах снабжения будет постоянной. Система управления МТО может гибко переключаться на одну из возможных стратегий для своевременного обновления израсходованного ресурса средств.
2. Обновление происходит в момент пришедшего в негодность средства - случай мгновенных поставок. Неудовлетворение заказа на его поставку недопустимо.
3. В течение единичного промежутка времени средняя интенсивность спроса X на замену пришедшего в негодность ТС является постоянной величиной. Это означает, что за это время придёт в негодность число X средств, и интервал времени между соседними отказами, выраженный в тех же единицах времени, будет равным т = X-1. И для случая мгновенных поставок интенсивность отказа средства будет равна интенсивности спроса, то есть величине X.
4. Предполагается, что распределение моментов времени между отказами средств подчиняется закону Пуассона [10]. Тогда вероятность того, что в промежутке времени длительностью t могут оказаться в нерабочем состоянии ровно п средств, можно определить по формуле
1 ' п!
В ней для фиксированного времени t переменной величиной будет число п = 0, 1, 2, ..., N оказавшихся в неисправном состоянии средств
из общего их числа N. Из физического смысла задачи следует, что произведение Xt также принимает значения из расширенного натурального ряда. Это значит, что с наибольшей вероятностью Р(п) в промежутке времени длительностью t окажется число средств п = Xt и п = Xt - 1, равное моде распределения [10].
Таким образом, нахождение связи параметров управления снабжением подразделений МЧС с показателем X, по которому прогнозируется техническое состояние средств снабжения, формулируется как задача по оценке моды распределения отказов, в которой будет учитываться наиболее вероятное число поставляемых в подразделения средств. По найденному значению моды Мо = п и принятому в исходных данных задачи значению интенсивности отказов X рассчитываются моменты времени t замены отказавших средств. Нетрудно при этом отметить важность экспериментального нахождения достоверных оценок параметра X -интенсивности отказов ТС.
Методика нахождения интенсивности отказов ТС на примере эксплуатации пожарного автомобиля АЛ-30 (ЗИЛ-131). Методика содержит последовательное описание следующих процедур:
- экспериментальной оценки интенсивнос-тей отказов X* и восстановлений ц* по статистическим данным;
- оценки согласования статистического распределения найденных значений X* и ц* с теоретическим показательным законом;
- точечной и интервальной оценки найденных параметров X* и ц* для заданной доверительной вероятности а (а = 0,98).
Особенность методики состоит в том, что расчёт интенсивностей отказов и восстановлений пожарных автомобилей (ПА) проводится по ограниченному объёму статистических данных, полученных в процессе эксплуатации пожарных автомобилей АЛ-30 (ЗИЛ-131) в подразделениях МЧС Чувашской республики. По данной методике расчёты проводятся в три этапа.
Первый этап. Полученный в результате эксплуатации статистический материал обрабатывается с помощью известных методов математической статистики, а именно: сначала проводится ранжирование и составляются группировки для статистических рядов времени эксплуатации между отказами и времени простоя. Далее определяются числовые характеристики (т. е. находятся точечные оценки) вариационных рядов и строятся полигоны и гистограммы частот (табл. 1 и рис. 1—4).
Вычисление интенсивностей отказов и восстановлений проводится по показательному закону распределения временных интервалов безотказной работы (временные интервалы восстановления) ПА. Из теории показательного распределения
Таблица 1
Статистическая таблица данных по отказам и времени восстановления ПА АЛ-30 (ЗИЛ-131)
Наработка между соседними отказами, сут Среднее значение М^), сут Среднее квадратичное отклонение о, сут Дисперсия, ОО Коэффициент вариации, Ух Интенсивность отказов, X", 1/сут
88, 55, 163, 60, 80, 193, 67, 220, 35, 56, 252, 134, 152, 40, 222, 16, 39, 91, 20, 144, 349 122,88 87 7588,5 0,7 0,01
Время простоя, сут Среднее значение Т , сут Среднее квадратичное отклонение сут Дисперсия, Ч2 Коэффициент вариации, Уц Интенсивность отказов, ц"
51, 12, 44, 95, 15, 50, 48, 1, 6, 3, 13, 39, 1, 2, 4, 1, 1, 30, 2, 1, 14, 24, 20, 10, 1, 22, 15, 80, 2, 49 22,93 22,6 510,8 0,99 0,0436
10
16-83 83-150 150-217 217-283 283-351 Временные интервалы безотказной работы ПА, сут
Рисунок 1. Гистограмма распределения отказов ПА
0-16 16-32 32-48 48-64 64-80 Временные интервалы простоя ПА, сут
Рисунок 3. Гистограмма распределения отказов ПА
12
8
6
4
2
0
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 лои 0,2 0,1
16-83 83-150 150-217 217-283 284-351 Временные интервалы безотказной работы ПА, сут
Рисунок 2. Полигон частот: Щ - эмпирическая кривая отказов ПА № = п/п;
- теоретическая кривая показательного закона распределения Р с параметром Л* = 0,01 (1/сут)
0-16 16-32 32-48 48-64 64-80 80-96 Временные интервалы простоя ПА, сут
Рисунок 4. Полигон частот: Щ - эмпирическая кривая восстановлений ПА № = п/п;
- теоретическая кривая распределения времени восстановления ПА Р с параметром = 0,0436 (1/сут)
известно [10], что Х =
1
м( о
ожидание,
= -,—, где М(0 -О (/") - дисперсия
математическое (см. табл. 1).
Второй этап. Проводится проверка согласованности экспериментальных данных с выдвинутой гипотезой об экспоненциальном законе распределения времени наработки до отказа и времени восстановления ПА. Для экспоненциального рас-
пределения рекомендуется использовать критерий согласия Бартлетта для малой выборки [11]. Статистика, лежащая в основе критерия, имеет
Г Г V
V /=1 у
2 г
вид В.
ы М-'
где
1+(г+1) 6 г
наработка до отказа, г - число наблюдений.
х. -
При допущении об экспоненциальном распределении статистика Бг имеет распределение хи-квадрат с (г - 1) степенями свободы. Для удобства результаты расчёта представлены в таблице 2 для доверительной вероятности а = 0,98.
Как видно из таблицы 2 критерий не противоречит выдвинутой гипотезе о том, что для описания наработки до отказа и времени восстановления может использоваться экспоненциальное распределение.
Третий этап. Для получения представления о точности и надёжности оценки X* и ц* параметров X и ц используется интервальная оценка, для этого применяются формулы расчёта доверительного интервала параметра X:
м м
где - у-квантиль распределения хи-квадрат с 2п
. , 1+а „ 1-а
степенями свободы, где у = , у = , п -
Рисунок 5. График теори! а - интенсивность отказов, Л; б --Р„(0 = е"1"'; — Р(() = е""; Р„(0 = е"";
Таблица 2
Результаты расчета критерия Бартлетта
Критерий согласия для закона распределения времени между соседними отказами ПА
93,696 /=1 tr = 2 476 сут 2-21 . (2476^1 93,696 Ч 21 2, -1—1110 %0,98; 20 - 9,24 Хо,02; 20 =
"21- 22
Критерий согласия для закона распределения времени восстановления ПА
30 Х1п*,= 66,35 /=1 tr = 656 сут 2 ЗС Взо=- .Г. (656 ] 66,351 1 ["¡йи 3(Г , 31 1+<Гзо = 45,13 Хо,98;29 —6 ЗС0,02; 29 = ^6,7
число наблюдений (число интервалов разбиения статистки).
Затем находятся доверительные интервалы (0,0014; 0,013) и (0,0062; 0,05) для оценок параметров X и ц, соответственно: 0,0014 < X* < 0,013 и 0,0062 < ц* < 0,05.
Нетрудно заметить, что данные интервалы с доверительной вероятностью а = 0,98 покрывают истинные значения рассматриваемых параметров (рис. 5).
ического распределения: интенсивность восстановлений, р -Ра(() = е-""'; -Р{г) = е~^: -Рн(() = е-'л
Этим завершается расчёт интенсивностей отказов X* и восстановления ц* по имеющимся статистическим данным.
Из вышесказанного следует, что найденные значения интенсивности отказов и восстановления располагаются вблизи нижней границы довери-
тельного интервала. Это объясняется выбором показательного закона для иллюстративного описания их распределения по приведённой малой выборке. Для уточнения расчётов желательно пользоваться более общими законами распределения, например, законами Вейбулла, Вейбулла - Гнеденко и др.
ЛИТЕРАТУРА
1. Тетерин И. М, Топольский Н. Г., Сатин А. П. Автоматизированные системы управления пожарно-техническими ресурсами при чрезвычайных ситуациях в мирное и военное время // Научно-технический сборник статей по проблемам гражданской обороны и чрезвычайным ситуациям. Выпуск 14. - М.: ФГУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ) МЧС России, 2009. - С. 43-58.
2. Сатин А. П. Оптимизационные методы управления ресурсами пожарных подразделений. Монография. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2014. - 155 с.
3. Топольский Н. Г., Сатин А. П. Некоторые особенности функционирования централизованной схемы снабжения подразделений МЧС России [Электронный ресурс] // Технологии тех-носферной безопасности. - 2010. - Вып. 1 (29). Режим доступа: http://academygps.ru/1312/ (Дата обращения 07.12.2017 г.).
4 Двуреченский В. А, Пицык В. В. Модели в задачах управления тыловым обеспечением. Монография. - М.: Филиал Воениздата, 2007. - 200 с.
5. Пицык В. В. Математическая модель прогнозирования страховых запасов для профилактики измерительной техники // Метрология. - 2006. - № 7. - С. 3-29.
6. Топольский Н. Г., Сатин А. П. Логистический подход к организации материально-технического обеспечения служб
и подразделений МЧС России // Материалы 17-й научно-технической конференции «Системы безопасности - 2008». -М.: Академия ГПС МЧС России, 2008. - С. 102-105.
7. Топольский Н. Г., Сатин А. П. Совершенствование системы материально-технического обеспечения на основе современных информационных технологий [Электронный ресурс] // Технологии техносферной безопасности. - 2007. - Вып. 3 (13). Режим доступа: http://academygps.ru/2049/ (Дата обращения 07.12.2017 г.).
8. Букан Дж., Кенигсберг Э. Научное управление запасами / пер. с англ. Е. Г. Коваленко. - М.: Наука,1967. - 425 с.
9. Казаринов В. Н., Пицык В. В. Методика расчёта остаточного ресурса вооружения, военной и специальной техники [Электронный ресурс] // Вооружение и экономика. - 2017. -№ 1 (38). - С. 32-38. Режим доступа: http://www.viek.ru/38_rus.html (Дата обращения 07.12.2017 г.).
10. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. - 8-е изд., стер. -М.: Высшая школа, 2002. - 575 с.
11. Капур К., Ламберсон Л. Надёжность и проектирование систем / пер. с англ. Е. Г. Коваленко, И. А. Ушаков. - М.: Мир, 1980. - 608 с.
Материал поступил в редакцию 18 июля 2017 года.
Kirillov V., Pitsyk V., Sukhoverkhova L.
EVALUATION OF THE MANAGEMENT MODEL PARAMETERS BY INSTANTANEOUS SUPPLY OF TECHNICAL MEANS TO FIRE UNITS
ABSTRACT
Purpose. The article investigates the relationship between the parameters of the logistics management system with operational characteristics, current and forecasted capacity of vehicles as supply recipients. Their installation and the following recording promote relevant managerial decision-making on the supply of the departments being on EMERCOM payroll.
Methods. The methods of investigation are based on the system analysis and the theory of management, on the probability theory and the mathematical statistics, on the mathematical queuing theory and its applications to the reliability theory.
Findings. The task of finding connection between the parameters of EMERCOM units supply management and the maintenance indices of the supply means technical condition is formulated and the decision logic is described. The calculation methods
of the operated technical resources reliability indices based on the statistical data received in the course of their operation are described.
Research application field. The results obtained will be useful for EMERCOM logistics support departments. The practical importance of the work lies in the rational use of the funds allocated to maintain in-service state and replace the failed to operate or outdated samples of the technical systems.
Conclusions. The method for evaluating and optimizing the parameters of the logistics support system management, taking into account the actual and predicted fire appliance condition was developed.
Key words: management, logistics, failure rate, recovery intensity, point estimation, interval estimation.
REFERENCES
1. Teterin I.M., Topolsky N.G., Satin A.P. Automated control systems for fire and technical resources in emergency situations in peacetime and wartime. Nauch.-tekh. sb. statei po problemam grazhdanskoi oborony i chrezvychainym situatsiiam. Vyp. 14 [Sci. and tech. col. of articles on civil defense and emergency situations. Is. 14]. Moscow, All-Russian Research Institute for Civil Defense and Emergency Situations of EMERCOM of Russia Publ., 2009, pp. 43-58. (in Russ.).
2. Satin A.P. Optimizatsionnye metody upravleniia resursami pozharnykh podrazdelenii [Optimization methods for resource management of fire departments]. Moscow, State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ., 2014. 155 p.
3. Topolsky N.G., Satin A.P. Some features of functioning of the centralised scheme of supply of divisions of the Ministry of Emergency Measures of Russia. Tekhnologii tekhnosfernoi bezopasnosti: internet-zhurnal, 2010, vol. 1 (29), available at: http://academygps.ru/1312/ (accessed December 7, 2017). (in Russ.).
4. Dvurechenskii V.A., Pitsyk V.V. Modeli v zadachakh upravleniia tylovym obespecheniem [Models in the problems of logistics management]. Moscow, Filial Voenizdata Publ., 2007. 200 p.
5. Pitsyk V.V. A mathematical model for predicting insurance reserves for the prevention of measurement technology. Metrologiia, 2006, no. 7, pp. 3-29 (in Russ.).
6. Topolsky N.G., Satin A P. Logistical approach to the organization of material and technical support of the services
and divisions of the Ministry of Emergencies of Russia. Mater. 17 nauch.-tekh. konf. "Sistemy bezopasnosti - 2008" [Mater. of the 17th sci. and tech. conf. "Security Systems - 2008"]. Moscow, State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ., 2008, pp. 102-105. (in Russ.).
7. Topolsky N.G., Satin A.P. Perfection of the system of material and technical support on the basis of modern information technologies. Tekhnologii tekhnosfernoi bezopasnosti: internet-zhurnal, 2007, vol. 3 (13), available at: http://academygps.ru/2049/ (accessed December 7, 2017). (in Russ.).
8. Buchan J., Koenigsberg E. Scientific Inventory Management. New Jersey, Englewood Cliffs, 1963. 423 p. [Russ. ed.: Bukan Dzh., Kenigsberg E. Nauchnoe upravlenie zapasami. Trans. by E.G. Kovalenko. Moscow, Nauka Publ., 1967. 425 p.].
9. Kazarinov V.N., Pitsyk V.V. The Technique of a Residual Arms, Military and Special Equipment Resource Calculation. Vooruzhenie i ekonomika, 2017, no. 1 (38), pp. 32-38, available at: http://www.viek.ru/38_rus.html (accessed December 7, 2017). (in Russ.).
10. Venttsel' E.S. Teoriia veroiatnostei [Theory of Probability]. Moscow, Vysshaia shkola Publ., 2002. 575 p.
11. Kapur K.C., Lamberson L.R. Reliability in engineering design. New York, Wiley, 1977. 586 p. [Russ. ed.: Kapur K., Lamberson L. Nadezhnost' i proektirovanie system. Trans. by E.G. Kovalenko, I.A. Ushakov. Moscow, Mir Publ., 1980. 608 p.].
VLADiMiR KiRiLLOV ViCTOR PiTSYK LYUDMiLA SUKHOVERKHOVA
Chief Directorate of the EMERCOM of Russia for the Chuvash Republic, Cheboksary, Russia
Grand Doctor of Philosophy in Engineering Sciences, Professor State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia Doctor of Philosophy in Engineering Sciences State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia
