CC BY
90
ELIMINATION METHODS OVERSHOOT PANORAMIC OPTOELECTRONIC DEVICE
IN UMKLAPP MODE.
A.I. Abramov, E.I. Bazhanov, D.A. Antonov
In this papera classification of kinematic schemesfor constructing panoramic devices, consider methods to eliminate over shootthe line of sight in umklapp mode.
Key words: panoramic platform, stabilizer, umklappmode, overshoot.
Abramov Alexey Ivanovich, doctor of technical sciences, giros@zenit-kmz.ru, Russia, Krasnogorsk, JSC «Krasnogorsky Zavod», KMZ «ZENIT»,
Bazhanov Evgeny Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, bazhanov@olvs. miee. ru, Russia, Moscow, Zelenograd, National Research University of Electronic Technology "MIET",
Antonov Dmitry Alexandrovich, Electronics Engineer Category, A_Dmitry@olvs.miee.ru, Russia, Moscow, Zelenograd, National Research University of Electronic Technology "MIET"
УДК 621.396.98(100):519.673
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЙ ПРЯМОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ФАЗОВОЙ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ ПОСЛЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОТЕРИ СИГНАЛОВ ПРИЕМНИКАМИ СПУТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ
Д.В. Калеев, А.Н. Соловьев, Ю.В. Савченко
Многоантенные навигационные системы обеспечивают определение относительных координат объектов с сантиметровой погрешностью. Кратковременное пропадание сигнала может привести к необходимости повторного разрешения фазовых неоднозначностей: появлению так называемого «холодного старта», занимающего несколько минут. Включение инерциальной системы в состав многоантенной спутниковой системы обеспечивает «поддержку решения» навигационной задачи на время потери спутниковыми приемниками сигналов. Предлагаемая оценка и выбор параметров используемой инерциальной системы обеспечивают «прямое» (т.е. без итерационных процедур и задержек) вычисление фазовых неоднозначностей.
Ключевые слова: многоантенные спутниковые системы, инерциальные навигационные системы.
Многоантенные навигационные системы [1], обеспечивающие высокую точность определения относительных координат объектов (сантиметровая и миллиметровая погрешность) при относительно невысокой стоимости (обусловленной использованием дешевых «одночастотных»
приемников навигационных спутниковых систем - ГНСС), получили широкое применение в различных отраслях промышленности и военной технике.
Основным недостатком данных систем является достаточно большое время «холодного старта», обусловленного решением задач поиска «плавающего» решения (как правило, с дециметровой точностью) и последующего разрешения фазовых неопределенностей. При этом суммарное время «холодного» старта может занимать порядка 3-5 минут. При пропадании сигналов от спутников ГНСС в целом ряде случаев режим «холодного старта» необходимо запускать повторно, что для целого ряда практических приложений является неприемлемым. Для устранения данного недостатка в состав многоантенной системы дополнительно вводится инер-циальная навигационная система (ИНС), которая при пропадании сигнала от спутников ГНСС обеспечивает «поддержку навигационного решения» -расчет текущих координат фазового центра антенны приемника. Это позволяет при восстановлении сигналов от приемников ГНСС обойти «холодный старт» путем «прямого» определения значений неопределенности на основе значений базового вектора Ь (расстояния между фазовыми центрами приемников ГНСС). При этом погрешность дЬ не должна превысить величину, допустимую для прямого вычисления значений фазовых неопределенностей.
Данная статья посвящена вопросам оценки величины допустимой погрешности дь и выбору характеристик ИНС, обеспечивающих выполнение данного требования.
Структура многоантенной системы
Структура многоантенной системы, реализованной на основе 2 приемников ГНСС, представлена ниже на рис. 1.
Рис. 1. Структура 2-антенной навигационной системы
Решением многоантенной системы являются координаты вектора
Т
базы Ь = [Ьх, Ьу, Ьг ] , соединяющего фазовые центры антенн приемников
к и т многоантенной системы, полученные путем разрешения фазовых неоднозначностей [2]. Ниже представлено базовое выражение, на основе которого определяется значение Ь\
е1,2 х е1,2 у е1,2 г е1,3х е1,3у е1,3г
" ББ12"
ББ13 =
_ ББ1,п _
е1,пх е1,пу е1,иг
Ьх
у
+
N1,3
N1,
1,
(1)
где
ДЦ2- вектор двойных фазовых разностей (индекс "1,2" означает
пару спутников с номерами 1 и 2); N =N12, N13,..., N1 п ]Т - вектор фазовых неоднозначностей (ФН) для п пар спутников, где индекс «1,2» обозначает пару спутник 1 - спутник 2; 1 - длина волны несущей ОРБ-сигнала (равна 19,5 см); е1,пх, е1,пу, е1,пг- разница единичных векторов для пары
спутников с номерами 1 и п.
В матричном виде, обозначив матрицу разности единичных векторов как Н, выражение (1) будет иметь следующий вид:
ББ = НЬ + N1, (2)
В работе многоантенной системы выделяют три основных этапа работы [2].
1. Поиск плавающего решения: частичное разрешение N, при котором относительные координаты вектора Ь из (2) определяются с дециметровой погрешностью. При этом рассчитанные значения N являются дробными.
2. Поиск фиксированного решения на основе плавающего решения: полное разрешение N - нахождение их целочисленных значений.
3. Определение вектора Ь с сантиметровой и миллиметровой точностью на основе найденных целочисленных значений N из (2): поддержка фиксированного решения.
В процессе работы системы возможны потери сигналов от спутников в связи с возникновением преград на пути распространения сигналов. При этом процесс определения вектора Ь не может быть продолжен, поскольку невозможно вычисление текущих значений БД а при появлении сигналов системе необходимо от 3 до 5 минут на нахождение фиксированного значения N. Данная проблема может быть решена за счет добавления инерциальной навигационной системы (ИНС), в состав которой входят МЕМБ-акселерометры и -гироскопы [3]. Данная ИНС предназначена для временной «поддержки» процесса определения Ь во время отсутствия сигналов ГНСС. Ниже рассмотрена работа комплексной системы (системы,
г
включающей приемники ГНСС и ИНС) и проведена оценка величины погрешности расчета Ь, допускающей «прямое» вычисление N на основе выражения (1).
Оценка допустимой погрешности
Основной задачей ИНС входящей в состав комплексной системы является определение вектора Ь во время отсутствия сигналов спутников ГНСС. При этом параметры используемой ИНС должны обеспечивать определение вектора Ь с погрешностью, допустимой для определения значений N на основе выражения (2). Функциональная схема комплексной системы представлена ниже на рис. 2.
Рис. 2. Функциональная схема комплексной системы
При этом система состоит из двух GPS приемников и ИНС, данные с которых обрабатываются в решающем устройстве. Rgps , D^hc - данные
поступающие от приемников и ИНС; Nfjoat, Nfixed - дробные и целочисленные значения N; RmagpS , R-инс - выходные значения координат вектора базы определенные многоантенной системой и ИНС, соответственно. При наличии сигналов от ГНСС происходит калибровка параметров ИНС путем сравнения RmagpS с R-инс.
Проведем оценку допустимой величины погрешности определения вектора b. В момент появления сигналов спутников значение вектора базы, определяемое на основе ИНС, можно определить как
b = b+Db, (3)
где Ь - идеальное значение вектора базы, Db - ошибка, которую вносит ИНС. При этом выражение для N имеет вид
N = N + DN, (4)
где N - это целочисленное значение N - погрешность, вносимая в вектор N погрешностью ЛЬ.
На основе (2) - (4) имеем
€ = рр -Н (Ь€+ЛЬ). (5)
1
С учетом того, что условием для «прямого» разрешения N является
1ЛЛГ1 ПС € РР - НЬг
|< 0,5, а также N = -
1
, имеем HDb
1
< 0,5.
(6)
Подставляя значения векторов в (6), получим
• Db
e~[ з • Db
r1, n 'Db
< 0,51
< 0,51
< 0,5l
(7)
Выражение (7) представим в виде
0,51
Db
Db
Db
<
<
<
el,2
cos z(ri,2, Db) 0,51
el,3
cos Z(^i,3, Db J L0,51
(8)
Rl,n| • |cos Z(ri,n, Db I Необходимо оценить минимально допустимое значение Db | (|bmax|), которое предъявляет наиболее жесткие требования к точностным параметрам ИНС. С учетом max (cos ^{ёц, Db )) = l и
max{ei i |} система (8) примет вид
0,51
:—|. (9)
'max
Dbmax <
'max
e
max
Возможны два варианта оценки
а) аналитический. С учетом того, что угол вознесения спутников маскируется приемником и его минимальное значение составляет 20 ° [4], а
угол вознесения самого высокого спутника 70...110°, то максимальное
v
значение угла между самым высоким спутником и оставшимися спутниками £ 90°. Тогда максимальное значение модуля разницы единичных векторов будет определяться как:
¿тах| £^2. (10)
С учетом (9) и (10) имеем
\ЛЬтах?кеаг\ < 6,72см; (11)
б) оценка на основе численного моделирования, которое включает:
1) задание случайным образом единичных векторов еI;
2) исключение векторов, угол вознесения которых меньше 20 градусов, выбор опорного спутника с наибольшим углом вознесения;
3) оценку значения |етах .
Результаты моделирования представлены ниже в таблице.
Результаты численного моделирования
Количество наблюдений 1 000 10 000 100 000 1 000 000
етах 1,1692 1,1562 1,1490 1,1480
Из таблицы имеем етах| = 1,17, тогда оценка, полученная на основе численного моделирования,
|АЬтах < 8,13 см. (12)
Необходимо отметить, что аналитическая оценка является предварительной (оценочной), в то время как оценка на основе численного моделирования является более точной. Поэтому, окончательно имеем
|АЬтах| < 8,13 см (13)
На основе полученной оценки ниже будет проведена оценка параметров инерциальной навигационной системы, обеспечивающей определение базового вектора с погрешностью, не хуже полученной оценки|ЛЪтах .
Определение параметров ИНС в зависимости от времени отсутствия сигналов спутников
Полученная |ЛЬтах определяет требования к точностным параметрам ИНС следующим образом:
М? )<|ЛЬтах| (14)
где дг (/) - суммарная погрешность ИНС, зависящая от времени пропадания сигнала от ГНСС (?) и от параметров ИНС. С учетом [5] имеем
8т (* ) =
Ь
3
л
ёута ' Г ■ ^ + Ьассе1 ' * +
6
2
о
ассе1
*3 ■А* 3
+ Г 2 02 + Г ■ Оёуто
*5 ■А* 30 ,
(15)
где Ь^о Ьассе1 - оценки низкочастотных шумов гироскопа и акселерометра, соответственно; О— ускорение свободного падения; О^го и оассе1 - оценки высокочастотных шумов гироскопа и акселерометра, соответственно; А* - временной дискрет интегрирования (составляющий, как правило, 10 мсек [3]).
В соответствии с [5] наибольший вклад в погрешность ИНС вносит низкочастотный шум сенсоров, поэтому выражение для начальной оценки требований к выбору сенсоров примет вид
Ь ■ Г ■ *3 Ь * 2
) = ёУто Г 1 + Ьассе1 • *
6
2
(16)
Последовательность выбора параметров акселерометров и гироскопов в зависимости от заданного значения * представлена на рис. 3.
Рис. 3. Последовательность в зависимости от * (времени отсутствия сигналов ГНСС)
В качестве примера рассмотрим конкретный случай выбора гироскопов и акселерометров ИНС для * = 3 с. При этом для ИНС Л01816488
[6] низкочастотный шум гироскопа Ь^уТО = 6,25 оит, тогда
2
b • G • t3
gyro i
- = 7,656 см < Dbmax при baccel = 01mg:
6
baccel •t
2
- = 0,045 см <|Abr
2 i max|
В итоге, имеем <T(3) = 7,701 см <|Abmax|. Таким образом, подобранные параметры ИНС удовлетворяют заданным требованиям.
Заключение
Проблема повторного запуска режима «холодного старта» при пропадании сигналов от спутников ГНСС решена за счет комплексирования многоантенной навигационной системы с ИНС. Получена оценка погрешности расчета базового вектора (при потере сигналов ГНСС в течение заданного интервала времени) на основе ИНС. Предложена методика выбора параметров инерциальных сенсоров, используемых в ИНС, обеспечивающих определение базового вектора с погрешностью, не превышающей заданный порог, и обеспечивающих прямое определение фазовых неоднозначностей при восстановлении сигналов от ГНСС.
Список литературы
1. Алексеев В.Е., Савченко Ю.В., Соловьев А.Н. Алгоритм поиска плавающего решения для многоантенной системы на основе спутниковых сигналов GPS // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2009. №1 (75).
2. Соловьев А.Н., Алексеев В.Е. Определение вектора многоантенной GPS-системы на основе процедуры разрешения фазовых неоднозначностей // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2011. №5(91).
3. Titterton D.H., Weston J.L. Strapdown Inertial Navigation Technology (Second Edition) // AIAA, VA 20191-4344, USA, 2004.
4. Heselton R.R. Elevation Effects on GPS Positional Accuracy. Virginia, USA, 1998.
5. Соловьев А.Н.. Безгироскопная инерциальная навигационная система на основе акселерометров / МЭС-2012. Москва, октябрь 2012.
6. Analog Devices [Электронный ресурс] // URL: http://www.analog.com/static/imported-files/data_sheets/ADIS16488.pdf (дата обращения февраль 2014).
7. Chao H., Coopmans C., Di L., Chen Y. A Comparative Evaluation of Low-Cost IMUs for Unmanned Autonomous Systems. University of Utah, Salt Lake City, UT, USA, Sept. 5-7, 2010.
Калеев Дмитрий Вячеславович, мл. науч. сотрудник, aod. dania@gmail. com, Россия, Москва, Зеленоград, Национальный исследовательский университет ««МИЭТ»,
129
Соловьев Александр Николаевич, д-р техн. наук, гл. науч. сотрудник, Alexander. Soloviev@dinfo. ru, Россия, Москва, Зеленоград, ИППМРАН,
Савченко Юрий Васильевич, д-р техн. наук, проф., sas@olvs.miee.ru, Россия, Москва, Зеленоград, Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
ESTIMATION AND SELECTION INERTIAL NAVIGATION SYSTEM PARAMETERS FOR
COMPLEX MULTI-ANTENNA SYSTEMS
D. V. Kaleev, A.N. Soloviev, J. V. Savchenko
Long-term "cold start" issue after short losing of GNSS signals in multi-antenna systems is resolved by adding inertial navigation system (INS). Basic vector calculation error estimantion based on INS is defined. Methodic of choosing parameters of INS MEMS that provide basic vector determination with not exceeding estimated error is presented. Key words: multi-antenna satellite systems; inertial navigation system.
Kaleev Dmitry Vyacheslavovich, junior researcher, aod. dania@,gmail. com, Russia, Moscow, Zelenograd, National Research University of Electronic Technology "MIET",
Soloviev Alexander Nikolaevich, doctor of technical sciences, chief researcher, A lexander. Soloviev@dinfo. ru, Russia, Moscow, Zelenograd, Institute of Design Problems in Microelectronics of the Russian Academy of Sciences
Savchenko Yuriy Vasilevich, doctor of technical sciences, professor, sas@olvs. miee.ru, Russia, Moscow, Zelenograd, National Research University of Electronic Technology
УДК 004.93
ПОСТРОЕНИЕ БАЗЫ НЕЧЕТКИХ ПРАВИЛ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ОБЪЕКТОВ ПО ОБУЧАЮЩЕЙ ВЫБОРКЕ ОГРАНИЧЕННОГО ОБЪЕМА
В. А. Бархоткин, М.П. Кочетков
Рассматривается проблема идентификации объектов в недостаточно определенных условиях. Основой для построения правил нечеткого логического вывода является обучающая выборка прецедентов. Предложен подход к построению базы нечетких правил для идентификации объектов по обучающей выборке ограниченного объема.
Ключевые слова: идентификация, признак, обучающая выборка, нечеткая логика, распознавание образов.
На современном этапе среди множества проблем, возникающих при проектировании мобильных робототехнических комплексов (МРК), важная роль отводится проблеме идентификации объектов в зоне видимости
