CC BY
1
LASER IMPACT TREATMENT OF NICKEL BASE ALLOYS A.V. Fedin, A.V. Khabibulin
Laser impact processing of nickel-based alloys is considered. Rational parameters of the output laser radiation have been determined that make it possible to create maximum surface pressure and residual stress in the materials of turbine blades intended for operation in the most loaded mode.
Key words: laser shock treatment, compressive residual stresses.
Fedin Alexander Viktorovich, doctor of technical sciences, professor, advisor to the rector, a_ [email protected], Russia, Kovrov, Kovrov State Technological Academy named after V.A. Degtyareva,
Khabibulin Alexey Vladimirovich, general director, [email protected], Russia, Raduzhny, Federal state enterprise State laser range «Raduga»
УДК 621.91.02
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-12-217-218
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ НАДЕЖНОСТИ РЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ ПРИ ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ ОТКАЗОВ ПО СТАТИСТИКЕ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ
А.В. Анцев, Е.С. Янов, С.В. Сальников
В статье рассмотрена задача оценки параметров функции надежности режущего инструмента при использовании обобщенной стохастической модели отказов режущего инструмента, позволяющей учитывать разные виды отказа режущего инструмента (износ и разрушение), вариабельности параметров инструмента и обрабатываемых заготовок и неопределенности условий обработки и специфики конкретного производства. Представлена методика оценки параметров функции надежности по статистике «наработка-износ или разрушение» в результате испытания партии режущих инструментов в условиях серийного производства, когда режимы резания заданы нормативно и требуется оценить только параметры функции надежности без учета их зависимости от режимов резания без проведения полного факторного эксперимента. При этом время резания одним инструментом ограничено максимальным периодом стойкости и износом, близком к предельному значению. Испытание режущего инструмента прекращается, если произошло разрушение или износ превысил критический уровень. Контроль износа режущего инструмента в процессе обработки выполняется два раза. Применение предложенной методики в условиях серийного производства позволит существенно сократить объемы необходимых стойкостных экспериментов для оценки функции надежности режущих инструментов. Собираемые статистические данные могут быть использованы многократно для уточнения оценки параметров функции надежности режущего инструмента при использовании обобщенной стохастической модели отказов режущего инструмента в режиме самообучения при изменении производственных условий, что позволит обеспечить эффективную эксплуатацию режущего инструмента.
Ключевые слова: обобщенная модель отказов, функция надежности, оценка параметров, износ, режущий инструмент.
Отказ режущего инструмента может быть внезапным, наступающим вследствие его разрушения (выкрашивания, скалывания, поломки режущего лезвия), либо постепенным в результате износа [1]. Интенсивность изнашивания режущего инструмента в свою очередь зависит от двух основных факторов:
- параметров режущего инструмента (геометрии лезвия, износостойкости инструментального материала
и др.);
- условий работы (свойств обрабатываемого материала, величины припуска на обработку, режима резания, жесткости механической части технологической системы и др.).
По данным Г.Л. Хаета [2] доля отказов из-за разрушения при черновых и получистовых операциях доходит до 50 % и более. Так как последствия от указанных видов отказов могут быть различными, то при определении показателей надежности режущего инструмента следует учитывать тип отказа [3].
Для учета разных видов отказа режущего инструмента, вариабельности параметров инструмента и обрабатываемых заготовок и неопределенности условий обработки и специфики конкретного производства в рамках выполнения научной работы «Исследование фундаментальных закономерностей и разработка математической модели износа режущего инструмента с учетом стохастического характера процесса износа и разброса параметров инструмента» [4], поддержанной грантом РФФИ, разработана обобщенная стохастическая модель отказов режущего инструмента, обобщающая простые стохастические модели износа и разрушения инструмента. Если Tи - наработка до отказа по причине износа, Тр - наработка до отказа по причине разрушения, то фактическая наработка до отказа по любой причине (период стойкости)
T = min( Tи , Гр) .
Вероятность безотказной работы в течение наработки t (функция надежности режущего инструмента), т. е. вероятность того, что T > t, в этом случае выражается как произведение частных функций надежности; по износу - PH(t) и по разрушению - Рр^) , где t - наработка режущего инструмента в минутах времени резания [5,
6]. То есть
Р(-)=Ри- ■ PD(Í)■
Как было показано в работе [7]:
ю
Ри(0 = ^(а)Ф*(^-^)й?а' В,(а) =
сАУ
42%Ъа
-ехр[-
(1п а - 1п аа)
25а
Рр(Г) = ехр[-( - )Р ],
Г у
(1)
(2)
(3)
1 х
статистику; ф*(х) = | 1 ехр(^—_)йх - нормированное нормальное распределение [8].
где а , са7 , 5а , У, Р - параметры функции надежности (1), которые следует оценить, используя отмеченную
*. . X 1 , х2
ЖеХР(-~2
-ю
В работе [9] предложена методика для оценки стойкостной зависимости, учитывающей вариабельность процесса резания, т. е. параметров функции надежности (1) и зависимости параметров аа и У от параметров режима резания.
Для их оценки проводится обработка деталей на нескольких уровнях параметров режима резания в соответствии с планом факторного эксперимента. В работе [9] предлагается скорость резания варьировать на трех уровнях V!, У2 и Уз '; подачу - на двух уровнях и 5*2 ; глубину резания - на двух уровнях И и ^2 с оценкой износа каждого режущего инструмента после наработки и -п2 в минутах времени резания. Наработка -п2 назначаются так, чтобы суммарный износ резца ^ был близок к предельно допустимому износу Ь, а = -п2 / 2 . Для точности оценки параметра К^ необходимо, чтобы наработка была больше времени резания одной детали.
Три уровня для скорости резания задаются для учета нелинейности зависимости стойкости резцов от скорости резания. При однократном полном факторном эксперименте требуется 3 ■ 2 ■ 2 = 12 режущих инструментов, каждый из которых испытывается при своей комбинации скорости резания, подаче и глубине резания. Соответствующий план эксперимента приведен в таблице. Для оценки разброса параметров режущего инструмента предлагается повторить эксперимент три раза, таким образом количество требуемых режущих инструментов составит 36.
План однократного полного факторного эксперимента для оценки стойкостной зависимости
№ V 5 И
1 - - -
2 - - +
3 - + -
4 - + +
5 0 - -
6 0 - +
7 0 + -
8 0 + +
9 + - -
10 + - +
11 + + -
12 + + +
В случае, когда режимы резания заданы нормативно и требуется оценить только параметры функции надежности, можно воспользоваться статистикой с ограничениями, которую можно собрать во время обработки серийной партии деталей. Рассмотрим случай оценки по статистике «наработка-износ или разрушение» в результате испытания партии из N режущих инструментов по плану, когда время резания одним инструментом ограничено величиной Ттах и износом У близком к предельному значению Ь. Испытание режущего инструмента прекращается, если произошло разрушение или износ У превысил Ь . Контроль износа режущего инструмента выполняется после наработки -п1 « Ттах /2 и в конце при -п2 ~ Ттах .
Запись в статистике, посвященная конкретному режущему инструменту, содержит следующие компоненты; I - номер инструмента в порядке испытаний, - время резания до первого контроля износа инструмента, у
- износ режущего инструмента в мм, -п2 - время резания до второго контроля износа с начала работы режущего
инструмента, У2 - полный износ режущего инструмента. Если износ режущего инструмента превысил Ь за первый
период, то испытание инструмента прерывается, а в запись заносится -и2 = 0 , У2 = Ур Если режущий инструмент
разрушится раньше , то в запись заносится , равное наработке до разрушения и условно у = — 1, -п2 = 0 ,
У2 =-1.
Если режущий инструмент разрушится во втором периоде, то есть после первого контроля износа, то -п2 равно полной наработке до разрушения, а У2 = -1. Такое оформление протокола испытаний удобно для последующей обработке на ЭВМ с помощью соответствующей информационной системы.
Для дальнейшего обозначим у множество номеров тех режущих инструментов, которые отработали два периода без разрушения. Множество тех режущих инструментов, которые износились в первом периоде, т. е.
1
]
а
У > Ь , или разрушились во втором периоде обозначим /2 . Множество режущих инструментов, которые разрушились в первом или во втором периоде обозначим /3 .
Для оценки параметров а и 5а воспользуемся значениями средней интенсивности износа по режущим инструментам а = 12 / ^2, если , е или а = 11 / tп1 если , е /2, то есть если режущий инструмент с номером , принадлежит множеству или /2 . Исходя из того, что интенсивность износа режущих инструментов согласно
[7] распределена логнормально, то а оценивается как среднее геометрическое от значений а по режущим инструментам с номерами из множеств /^ или /2 . То есть
а = ( па )1/(|^+|^ <4>
¿е/1и/2
а дисперсия 1п(а)
^ = ^г^ Е(1па, - 1па)2, (5)
+ К2 ,е/1 и/2
где |/j | - мощность, т. е. количество элементов множества j .
Для оценки параметра Сду воспользуемся данными по режущим инструментам, для которых дважды измерялся износ, то есть множеством /1, в котором Ц режущих инструментов. С учетом результатов работы [7] получаем для , -го режущего инструмента дисперсию износа
с2=1(1£ - у!+(у2 -у1)2). (6)
2 tп1 ^п2 tп2 - tп1 Для выборки в целом получаем оценку
С 2 1 ^С2. (7)
СД1 = ьч ЕС, ^ ;
,е/1
Для оценки параметров функции (3) г и р воспользуемся данными о наработке всех режущих инструментов до замены и тех режущих инструментов, которые разрушились. Метод наибольшего правдоподобия для распределения Вейбулла позволяет оценить отмеченные параметры в результате решения следующей системы из двух уравнений [7]:
N Р Е (Ч )р 1п ц
1 _ i=i_ 1
Е in ti,
ß Е )ß ^ -3 " (8)
i _1
1 N
r _ [^ Е (ti )ß f ß. N i _i
Здесь ti - полная наработка i -го режущего инструмента до замены из-за износа или разрушения, - число режущих инструментов с разрушением, при этом если разрушение произошло в первом периоде, то ti _ tnli, а если во втором периоде, то ti _ tu2i ■
Система (8) относительно r и ß решается численно. Из первого уравнения определяется ß методом итераций [10]. Параметр r определяется из второго уравнения по ß .
Применение предложенной методики в условиях серийного производства позволит существенно сократить объемы необходимых стойкостных экспериментов для оценки функции надежности режущих инструментов. Собираемые статистические данные могут быть использованы многократно для уточнения оценки параметров функции надежности режущего инструмента при использовании обобщенной стохастической модели отказов режущего инструмента в режиме самообучения при изменении производственных условий, что позволит обеспечить эффективную эксплуатацию режущего инструмента.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - докторов наук МД-4372.2022.4.
Список литературы
1. ГОСТ 25751-83. Инструменты режущие. Термины и определения общих понятий. Введ. 1984-07-01. М.: Изд-во стандартов, 1990. 27 с.
2. Хает Г.Л. Прочность режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1975. 168 с.
3. Анцев А.В. Управление надежностью режущего инструмента с учетом фактора случайности процесса резания // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2018. № 4-2 (330). С. 90-102.
4. Исследование фундаментальных закономерностей и разработка математической модели износа режущего инструмента с учетом стохастического характера процесса износа и разброса параметров инструмента: отчет о НИР / Пасько Н.И., Анцев А.В., Анцева Н.В., Сальников С.В. Тула: Тульский государственный университет, 2016. 121 с.
5. Пасько Н.И. Надежность станков и автоматических линий. Тула: ТулПИ, 1979. 105 с.
6. Иноземцев А.Н., Пасько Н.И. Надежность станков и станочных систем: учеб. пособие. Тула: Изд-во ТулГУ, 2002. 182 с.
7. Пасько Н.И., Анцев А.В., Анцева Н.В., Сальников С.В. Обобщенная стохастическая модель отказов режущего инструмента и ее применение. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016. 174 с.
8. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. 4-е изд. М.: Наука, 1969. 576 с.
9. Пасько Н.И., Анцев А.В., Янов Е.С. Оценка параметров обобщенной стохастической модели отказов режущего инструмента по уровню вибрации в процессе резания // СТИН. 2020. № 12. С. 2-7.
10. Калиткин Н.Н. Численные методы. 2-е изд. СПб.: BHV-СПб, 2014. 592 с.
Анцев Александр Витальевич, д-р. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Янов Евгений Сергеевич, канд. техн. наук, докторант, [email protected]. Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Сальников Сергей Владимирович, канд. техн. наук, руководитель отдела АСУТП [email protected], Россия, Тула, ООО «ТОЗ-Робототехника»
PARAMETERS ESTIMATION OF THE RELIABILITY FUNCTION OF CUTTING TOOLS UNDER A GENERALIZED FAILURE MODEL ACCORDING TO STATISTICS WITH CONSTRAINTS
A.V. Antsev, E.S. Yanov, S.V. Salnikov
The article discusses the problem of estimating the parameters of the cutting tool reliability function using a generalized stochastic model of cutting tool failures, which allows taking into account different types of cutting tool failure (wear and destruction), variability of tool parameters and workpieces being processed, and uncertainty of processing conditions and specifics of specific production. A method is presented for estimating the parameters of the reliability function according to the statistics «operation-wear or destruction» as a result of testing a batch of cutting tools in mass production conditions, when the cutting conditions are specified normatively and it is necessary to evaluate only the parameters of the reliability function without taking into account their dependence on the cutting modes, without conducting a full factorial experiment. In this case, the cutting time with one tool is limited by the maximum tool life and wear close to the limit value. The testing of the cutting tool is terminated if destruction occurs or wear exceeds a critical level. Monitoring the wear of the cutting tool during the processing process is performed twice. The application of the proposed method in mass production conditions will significantly reduce the volume of necessary durability experiments to assess the reliability function of cutting tools. The collected statistical data can be used repeatedly to refine the evaluation of the parameters of the cutting tool reliability function in the self-learning mode when production conditions change, which will ensure the effective operation of the cutting tool.
Key words: generalized failure model, reliability function, parameter estimation, wear, cutting tool.
Antsev Alexander Vitalyievich, doctor of technical science, docent, head of the department, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Yanov Evgeny Sergeevich, candidate of technical sciences, doctoral, [email protected], Russia, Tula, Tula State
University,
Salnikov Sergey Vladimirovich, candidate of technical sciences, head of the automated control system department, [email protected]. Russia, Tula, LLC «TOZ-Robotics»
