CC BY
107
УДК 615.47
А. П. Зарецкий, К. С. Митягин, В. С. Тарасов, Д. Н. Мороз
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Оценка параметров дыхательной активности пациента на основе данных фотоплетизмографии
Частота дыхательных движений является одним из основных индикаторов функционального состояния пациента и используется в качестве независимого предиктора внезапной остановки сердца. Метод фотоплетизмографии широко используется для неинвазивного мониторинга уровня сатурации гемоглобина крови кислородом путем измерения интенсивности поглощения света, проходящего через исследуемый участок ткани с пульсирующей кровью. В качестве клинически доказанного и эффективного метода фотоплетизмография используется для объективной оценки состояния сердечнососудистой и респираторной систем, а оценка параметров изменения пульсовой волны эффективно применяется для диагностики синдрома обструктивного апноэ сна. В данной работе предлагается метод расчета частоты дыхательной активности, основанный на гармоническом анализе данных фотоплетизмограммы при помощи параметрической оценки спектральной плотности функции коррентропии регистрируемого сигнала. Применение данного подхода обеспечивает улучшенное спектральное разрешение в сравнении с традиционными методами анализа Фурье и позволяет эффективно выявить модулированные паттерны фотоплетизмографического сигнала при наличии различного рода нестационарных помех.
Ключевые слова: клинический мониторинг, физиологические показатели, частота дыхательного ритма, фотоплетизмография, пульсоксиметр, адаптивная фильтрация, коррентропия.
А. P. Zaretskiy, К. S. Mityagin, V. S. Tarasov, D. N. Moroz Moscow Institute of Physics and Technology
The respiratory rate estimation for a patient based on photoplethysmography data
The respiratory rate (RR) is among the first vital signs to change in deteriorating patients, which is reported to be the best individual predictor of cardiac arrest in the general ward. The photoplethysmographic (PPG) signal is obtained by measuring the intensity of light penetrating through or reflected by the skin and its widespread application is the routine noninvasive monitoring of arterial oxygen saturation by pulse oximetry. However, it is generally accepted that it has potential to provide clinically useful information on the cardiovascular and respiratory system and its parametric waveform evaluation is successfully-applied to detect sleep apnea. In this paper, we propose a novel algorithm for respiratory-rate estimation form PPG signals, which is based on correntropy-based spectral density (CSD) calculation. This method provides an improved spectral resolution as compared to conventional techniques such as a power spectral density- (PSD) and shows promise in the detection of modulated patterns of a PPG signal.
Key words: clinical monitoring, vital signs, respiration rate, photoplethysmography, pulse oximetry, adaptive filtering, correntropy.
© Зарецкий А. П., Митягин К. С., Тарасов В. С., Мороз Д. Н., 2019
(с) Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)», 2019
1. Введение
Современной тенденцией развития технологий клинического мониторинга, используемых в реаниматологии и отделениях интенсивной терапии, является применение интеллектуальных технических систем для анализа параметров функционального состояния пациента. Принцип реализации инструментальных средств диагностики состояния пациента основан на регистрации биологических сигналов и их последующей обработке с целью оценки ключевых физиологических показателей, характеризующих работу важнейших систем организма. Определение информативных показателей при обработке и анализе физиологических сигналов, а также результаты лабораторных тестов, наблюдений дополняют клиническую картину заболевания объективной диагностической информацией, позволяющей прогнозировать дальнейшее состояние и ход лечения пациента [1].
Непрерывный контроль состояния сердечно-сосудистой системы наряду с другими гемо-динамическими параметрами позволяет осуществить рациональный подход к мониторингу больных в критическом состоянии [2]. Одним из важнейших физиологических показателей состояния организма при длительном мониторинге пациента является частота дыхания, оценка значения которой используется для выявления разного рода аномалий органов дыхания. Многие респираторные заболевания, такие как хроническая обструктивная болезнь легких, астма и синдром апноэ сна, можно обнаружить путем выявления изменений дыхательной активности. В клинических исследованиях данный показатель часто используется для своевременного отслеживания опасных патологий дыхательных путей и других органов. Так, например, повышенная частота дыхания может указывать на дисфункцию дыхания или даже являться предиктором остановки сердца [3].
В современных приборах клинического мониторинга для исследования периферического кровотока широко используется метод фотоплетизмографии, основанный на определении объема крови в микрососудистом русле ткани. Благодаря стремительному развитию элементной базы микроэлектроники, в частности, производству недорогих излучающих светодиодов красного и инфракрасного диапазонов, а также появлению сверхчувствительных фотоприемников возникла возможность регистрации фотоплетизмографического сигнала высокого качества во всем диапазоне оптической плотности тканей, содержащих пульсирующий сосуд, как при построении датчиков, регистрирующих излучение, проходящее через исследуемый участок тканей, например, ногтевую фалангу пальца руки, так и регистрирующих отраженное излучение. Длина волны при этом подобрана таким образом, что реально измеряемая величина пропорциональна количеству эритроцитов в исследуемом объеме, т.е. регистрируется прохождение пульсовой волны в дистальных отделах кровотока [4]. Интенсивность проходящего излучения зависит от количества крови и пропорциональна количеству эритроцитов, попадающих в область находящегося между приемником и источником сигнала. Таким образом, изменение гематокрита (объемного содержания эритроцитов в единице объема крови) в течение одного измерения мало, интенсивность регистрируемого приемником света обратно пропорциональна объему крови, находящемуся в области просвета.
Обработка фотоплетизмографического (ФПГ) сигнала с последующим измерением межпульсовых интервалов позволяет осуществить длительный мониторинг работы сердечно-сосудистой системы, показатели деятельности которой позволяют оценить активность автономной регуляции со стороны нервной системы и состояние организма в целом. Регистрируемый при помощи пульсоксиметра сигнал фотоплетизмограммы представляет собой суперпозицию переменной составляющей, связанной с изменением объема крови в ткани синхронно с сердцебиением, и медленно меняющейся составляющей, связанной с дыханием и активностью симпатической нервной системы, а также протекающими процессами терморегуляции. Ряд проведенных экспериментальных исследований продемонстрировал, что оценка частоты дыхательных движений, полученная при анализе данных фотоплетизмограммы может использоваться при идентификации пневмонии и сепсиса при первичном медицинском осмотре, а также в качестве маркера гиперкапнии и легочной эм-
болии [5,6]. Целью данной работы является разработка адаптивного метода обработки и анализа фотоилетимографических сигналов для оценки частоты дыхательной активности с целью непрерывного мониторинга функционального состояния пациента в стационарных условиях.
2. Анализ морфологии ФПГ-сигналов
Фотоплетпзмографическпй сигнал представляет собой изменение во времени объема кровеносного сосуда под действием пульсовых волн. Для регистрации фотоплетизмограм-мы через исследуемый участок биологической ткани пропускается поток излучения оптического или инфракрасного диапазона. Величина сигнала измеряется как ослабление излучения, проходящего через исследуемый участок биологической ткани, содержащей кровеносный сосуд, или отраженного от участка исследуемой биологической ткани [4]. Каждый фрагмент ФПГ сигнала (рис. 1) представляет собой периферическую пульсовую волну повышенного давления, вызванную выбросом крови из левого желудочка в период сокращения сердечной мышцы (фазы систолы). Форма объемной пульсовой волны формируется в результате взаимодействия между левым желудочком и сосудами большого круга кровообращения. Первый пик пульсовой волны образуется благодаря систолической прямой волне, второй - благодаря отраженной волне, которая возникает из-за отражения объема крови, передающегося по аорте и крупным магистральным артериям к нижним конечностям и направляющегося обратно в восходящий отдел аорты. Во время расслабления сердца (диастола) растянутые во время систолы сосуды сжимаются, и кровь движется от сердца к периферии. При этом амплитуда регистрируемых колебаний зависит от разности давления в сосудах при систоле и диастол. Параметры пульсовой волны отражают эластичность и тонус сосудов, артериальное давление и другие физиологические показатели сердечно-сосудистой системы организма.
Достоинствами метода фотоплетизмографии являются удобство исследования сосудистых реакций на плоских участках тела, отсутствие непосредственных электродных контактов с кожей и каких-либо электрических воздействий на исследуемый объект. Снятие ФПГ-сигнала зачастую сопровождается появлением нестационарных помех, кроме того, форма пульсовой волны является недетрминированной и априорно неопределенной [6]. Задачу обработки данных артериальной пульсации крови также осложняет большой разброс в амплитуде фотоплетизмографического сигнала, который присутствует как между различными пациентами, что обусловлено индивидуальными особенностями оптических свойств биологических тканей, так и для одного и того же обследуемого в различные моменты
Прямая Отраженная
Рис. 1. Стандартная форма ФПГ-сигнала
времени, что объясняется различным сосудистым тонусом, функциональным состоянием человека, наличием или отсутствием патологий.
Двигательные артефакты, обусловленные движениями обследуемого человека при регистрации сигнала, носят случайный характер и приводят к наибольшим искажениям формы артериальной пульсации крови. Обработка сигнала артериальной пульсации крови на фоне присутствия двигательных артефактов сталкивается с рядом трудностей, заключающихся в том, что природа появления двигательных артефактов имеет случайный характер, а их частотные компоненты перекрываются с основной полосой частот сигнала артериальной пульсации крови [7]. Одним из возможных способов уменьшения влияния двигательных артефактов является использование устойчивых алгоритмов фильтрации, в том числе основанных на применении методов корреляционной обработки, использование адаптивного подавления шумов, а также вейвлет-разложение данных. Таким образом, актуальна задача уменьшения влияния артефактов при регистрации и обработке фотоплетизмограческих сигналов с использованием методов цифровой обработки сигналов, что позволит совместить задачу исключения аномальных результатов измерений с задачей параметрического описания пульсовой кривой.
В работе [8] были предложены комплексы параметров, описывающих форму пульсовой волны и проведено их количественное исследование у здоровых и больных пациентов с различными патологиями. Важно отметить, что в проведенных исследованиях была показана эффективность применения спектрального анализа пульсовых волн для оценки работы респираторной системы человека и диагностики нарушений функции дыхания. На протяжении двух последних десятилетий для помасштабного анализа сигналов различной природы широко используется вейвлет-анализ [9]. Метод был значительно развит и внедрен в практику анализа биомедицинских сигналов, в том числе для оценки состояния центральной гемодинамики и периферического кровообращения. При вейвлет-разложении влияние кратных гармоник, шума и артефактов движения значительно снижается, чем при стандартном фурье-разложении.
Недостатком классических подходов, в том числе основанных на вейвлет-разложении, является априорное предположение о наличии стационарного гауссовского шума в наюлю-даемых моделях состояния. При практическом использовании эффективность работы данных методов и алгоритмов существенно снижается при нарушении данного предположения. В связи с тем, что форма пульсовой волны может случайно меняться во времени, формирование устойчивой модели для оценки параметров частоты дыханий пациента должно выполняться на основе адаптивного алгоритма с возможностью фильтрации нестационарных помех и учета вариативности фотоплетизмографического сигнала. В данном отношении особое внимание стоит уделить появившимся недавно так называемым коррентропий-ным фильтрам [10]. Использование в качестве оптимального условия критерия максимума коррентропии способствует получению качественных и эффективных оценок параметров вектора состояния при наличии нестационарных шумов при регистрации данных.
Коррентропия определяется как статистическая мера близости между двумя случайными величинами и позволяет учитывать моменты второго и более высокого порядков. Данная метрика взаимной информации отражает нелинейные характеристики наблюдаемого процесса и содержит информацию как о временной структуре, так и о статистическом распределении данных.
Для дискретного сигнала х(п) функция коррентропии V(т) определяется как
V (т) = Е [к(х(п),х(п — т)],
(1)
где Е[-] - операция математического ожидания, к(х, у) - функция пространства ядра.
В задаче параметрической оценки состояния наиболее часто используются симметричная, положительно определенная гауссовская функция ядра с дисперсией а, которая рас-
вчитывается по формуле
7/ / ч чч 1 ( (х(п) — х(п — т))2\
к(х(п),х(п — т)) = ехр —1 1 ; ^-^) . (2)
Оценка спектральной плотности мощности сигнала рассчитывается при помощи дискретного преобразования Фурье центрированной функции коррентропии:
N-1
Ру(т) = Ус(т) ехр(-ит), (3)
-1)
ус (т) = V (т) — V, (4)
Ж 2
1 N N
У = Ж ^ ^ к(Х(П) — Х(П — Ш))' ^
га=1 п=т
Для вычисления ядерной оценки плотности часто используется ширина полосы, которая определяется по эмпирическому правилу Сильверманна [11]:
а
= -1/5, (6)
где: d - минимальное значение среднеквадратического отклонения значений дискретного сигнала, Ж - длительность сигнала.
10 20 30 40 50 60
Время, сек
Частота, Гц
Рис. 2. Морфологические особенности пульсовой волны: фотоплетизмограмма (сверху) и спектральная плотность коррентропии (внизу)
На рис. 2 представлена типичная форма пульсовой волны, наблюдаемой при регистрации фотоплетизмографического сигнала. На приведенной фотоплетизмограмме заметны модулирующие колебания, обусловленные дыхательными движения с частотой, в несколько раз меньшей основной частоты сердечных сокращений (ЧСС). Расчет коррентропийной функции спектральной плотности мощности показывает, что максимальная гармоника волны на частоте 1,04 Гц соответствует частоте сердечных сокращений, а локальный пик на
частоте 0,21 Гц дыхательному ритму (ЧД). Первичный анализ показывает, что применение пикового детектора для поиска основной гармоники в заданной полосе частот записанной фотоплетизмограммы позволяет эффективно оценить необходимые параметры дыхательной активности пациента.
3. Результаты экспериментального моделирования
Для верификации работы метода оценки частоты дыхательной активности на основе данных регистрации пульсовой волны использовалась клиническая база данных Capnobase, содержащая многопараметричеекие записи и записанные физиологические сигналы пациентов при проведениие плановых оперативных вмешательств [12]. Данные для каждого пациента включают в себя длительные записи электрокардиографических сигналов с частотой дикрестизации 300 Гц, а также показатели капнограммы и фотоплетизмограммы, оцифрованные с частотами 25 и 100 Гц соответственно. Физиологические сигналы были зарегистрированы с помощью программного обеспечения анестезиологического монитора Datex-Olmieda S/5.
При проведении гармонического анализа фотоплетизмограчееких сигналов были выбраны 34 восьмиминутные стационарные записи, не содержащие значительных артефактов и помех. Для исследуемых параметров дыхательной активности пациента с характерными частотами порядка 0,2 0,3 Гц такая выборка является репрезентативной. С целью повышения спектрального разрешения при оценке частоты дыхательных движений проводилась передискретизация сигнала до частоты 250 Гц с предварительной фильтрацией нижних частот. Первоначально по записям фотоплетизмограммы выполнялось обнаружение пиковых значений систолической фазы, с помощью которых рассчитывалась средняя длительность одного цикла пульсовой волны. С помощью сплайн-интерполяции удалялись низкочастотные колебания базовой линии, вызываемые движением пациента и нарушением контакта с датчиками устройства. Для устранения высокочастотной помехи была использована двухсторонняя фильтрация цифровым фильтром Баттерворта с исходной частотой среза 45 Гц. Применение двухсторонней фильтрации позволило избежать фазовых искажений сигнала и снизить влияние нестационарных помех при дальнейшем анализе. Каждая запись пульсовой волны нормировалась относительно медианы размаха всех циклов ФПГ.
55 50 45 40
¡35
s
¿30
а
га 25
I 20
О
15 10 5 0
0 10 20 30 40 50
Значение ЧД (уд/мин)
Рис. 3. Скатерограмма оценки значения частоты дыхания на экспериментальных данных
Для оценки эффективности предлагаемого метода расчета частоты дыханий на основе данных зарегистрированной пульсовой волны использовалась метрика ереднеквадратиче-
ской ошибки:
В-МЗЕ =
\
1 ь
Е (л — л) , (?)
ь
1=1
где Ь - число обрабатываемых записей, /о и /о - рефереисиое значение и оценка частоты дыхания.
На рис. 3 представлена скатерограмма распределения значений оценки частоты дыхания для экспериментальной выборки сигналов. С целью статистической оценки работы алгоритма по всем записям рассчитывались первый ^^ ^ ^етий Qз выборочные квартили распределения ошибки оценки частоты дыханий. Для сравнительного анализа работы предлагаемого метода использовался классический метод оценки спектральной плотности мощности (СПМ) на основе дискретного преобразования Фурье. Результаты статистической обработки полученных в ходе экспериментального моделирования данных представлены в табл. 1.
Таблица 1
Результаты экспериментального моделирования
Параметр СББ РББ
В-МЗЕ 1.04 4.27
Ql 0.36 1.43
Qз 7.31 1 13.85
В ходе моделирования работы алгоритмов оценки частоты дыхания на основе данных фотоплетизмографии были проведены эксперименты по выбору оптимального размера окна для вычисления ядерной оценки плотности. Получено, что многократное увеличение размера ширины полосы, рассчитаной по эмпирическому правилу Сильверманна, приводит к снижению влияния соседних паразитных гармоник в полосе поиска пикового детектора и обеспечивает повышение точности работы алгоритма. Использование 5-кратного увеличения окна при расчете спектральной плотности функции коррентропии позволяет снизить значение ошибки оценки частоты дыхания до 1.04 уд/мин., что обеспечивает заданную точность при длительном мониторинге функций респираторной системы пациента.
4. Заключение
Обработка фотоплетизмографического сигнала с последующим измерением частотных свойств межпульсовых интервалов позволяет осуществить длительный мониторинг работы сердечно-сосудистой системы, показатели деятельности которой дают возможность оценить активность автономной регуляции со стороны нервной системы и состояние организма в целом. Для оценки частоты дыхания на основе данных паттернов пульсовой волны используется метод спектрального разложения сигнала с последующим выделением и анализом гармоник в заданной полосе частоты дыхательной активности. Расчет спектральной плотности функции коррентропии ФПГ-сигнала для оценки частоты дыхания пациента является более предпочтительным, чем метод, основанный на вычислении СПМ на основе дискретного преобразования Фурье, так как позволяет учитывать моменты высоких порядков и более устойчив к нестационарным помехам и артефактам, наблюдаемым при регистрации данных. Результаты моделирования показали эффективность работы предлагаемого алгоритма оценки параметров дыхательной активности пациента на основе данных фото-плетизмограммы и возможную применимость при реализации программного обеспечения систем непрерывного мониторинга пациента.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 18-7910056).
Литература
1. Калакутскгш Л.И., Манелис Э.С. Аппаратура и методы клинического мониторинга. Москва : Высшая школа, 2004.
2. Elliott М., Coventry A. Critical care: the eight vital signs of patient monitoring // British Journal of Nursing. 2012. V. 21, N 10. P. 621-625.
3. Garde A., Karlen W., Dehkordi P., Member S., Wensley D. Oxygen saturation in children with and without obstructive sleep apnea using the phone-oximeter // In: Conference Proceedings - IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. 2013. P. 2531-2534.
4. Leonard P.A. \et al.\. A fully automated algorithm for the determination of respiratory rate from the photoplethvsmogram //Journal of clinical monitoring and computing. 2006. V. 20, N 1. P. 33-36.
5. Chon K., Dash S., Ju K. Estimation of respiratory rate from photoplethvsmogram data using time-frequency spectral estimation //IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 2009. V.56, N 8. P. 2054-2063.
6. Karlen W., Ram,an S., Ansermino J., Dumont G. Multi-parameter respiratory rate estimation from the photoplethvsmogram // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 2013. N 60. P. 1946-1953.
7. Галкин M., Змиевской Г., Ларюшин А., Новиков В. Кардиодиагностика на основе анализа фотоплетизмограмм // Фотоника. 2008. № 3. С. 30.
8. L'Her Е. \et al], Photoplethvsmographic determination of the respiratory rate in acutely ill patients: validation of a new algorithm and implementation into a biomedical device // Annals of intensive care. 2019. V. 9, N 1. P. 11.
9. Joseph G. \et al.}. Photoplethvsmogram (PPG) signal analysis and wavelet de-noising // 2014 Annual International Conference on Emerging Research Areas: Magnetics, Machines and Drives (AICERA/iCMMD). 2014. P. 1-5.
10. Gunduz A., Principe J. Correntropv as a novel measure for nonlinearitv tests // Signal Processing. 2009. V. 89, N 1. P. 14-23.
11. Silverman B. Density estimation for statistics and data analysis // Routledge, 2018.
12. Karlen W. \et al.}. CapnoBase: Signal database and tools to collect, share and annotate respiratory signals // 2010 Annual Meeting of the Society for Technology in Anesthesia. Society for Technology in Anesthesia, 2010. P. 25.
References
1. Kalakutsky L.I., Manelis E.S. Apparatus and methods of clinical monitoring. Moscow : Higher school, 2004. (in Russian).
2. Elliott M., Coventry A. Critical care: the eight vital signs of patient monitoring. British Journal of Nursing. 2012. V. 21. N 10. P. 621-625.
3. Garde A., Karlen W., Dehkordi P., Member S., Wensley D. Oxygen saturation in children with and without obstructive sleep apnea using the phone-oximeter. In: Conference Proceedings - IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. 2013. P. 2531-2534.
4. Leonard P. A. et al. A fully automated algorithm for the determination of respiratory rate from the photoplethvsmogram. Journal of clinical monitoring and computing. 2006. V. 20, N 1. P. 33-36.
5. Chon K., Dash S., Ju K. Estimation of respiratory rate from photoplethvsmogram data using time-frequency spectral estimation. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 2009. V. 56, N 8. P. 2054-2063.
6. Karlen W., Ram,an S., Ansermino J., Dumont G. Multi-parameter respiratory rate estimation from the photoplethvsmogram. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 2013. N 60. P. 1946-1953.
7. Galkin M., Zmiyevskaya G., Laryushin A., Novikov V. Cardio-diagnostics based on the analysis of photoplethvsmogram. Fotonika. 2008. N 3. P. 30. (in Russian).
8. L'Her E., et al, Photoplethvsmographic determination of the respiratory rate in acutely ill patients: validation of a new algorithm and implementation into a biomedical device. Annals of intensive care. 2019. V. 9, N 1. P. 11.
9. Joseph G., et al, Photoplethvsmogram (PPG) signal analysis and wavelet de-noising. 2014 Annual International Conference on Emerging Research Areas: Magnetics, Machines and Drives (AICERA/iCMMD). 2014. P. 1-5.
10. Gunduz A., Principe J. Correntropv as a novel measure for nonlinearitv tests. Signal Processing. 2009. V. 89, N 1. P. 14-23.
11. Silverman B. Density estimation for statistics and data analysis. Routledge, 2018.
12. Karlen W. et al. CapnoBase: Signal database and tools to collect, share and annotate respiratory signals. 2010 Annual Meeting of the Society for Technology in Anesthesia. Society for Technology in Anesthesia, 2010. P. 25.
Поступим в редакцию 18.03.2019
