CC BY
66
УДК 629.12.001.57
Май Куок Чыонг
ОЦЕНКА ОСТОЙЧИВОСТИ МАЛОМЕРНЫХ РЫБОЛОВНЫХ СУДОВ ВЬЕТНАМА НА РАННИХ СТАДИЯХ ИХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Расчеты элементов рыболовного судна предполагают учет требований к его остойчивости. Использование для этих целей уравнения начальной остойчивости в составе системы уравнений проектирования в общем случае не гарантирует обеспечения остойчивости на больших углах крена. Это осложняет процесс проектирования, особенно на ранних его стадиях, в значительной степени определяющих успешность проекта. Недостаточное внимание к проблемам обеспечения остойчивости судна ведет либо к резкому повышению числа проектных итераций, либо к нерациональным проектным решениям, когда это качество приходится обеспечивать за счет необоснованного приема твердого балласта.
Важнейшая роль остойчивости в обеспечении безопасности судна и трудоемкость проектных работ неоднократно побуждали исследователей к разработке способов ее оценки на ранних стадиях проектирования, до построения теоретического чертежа судна. По своему характеру эти способы могут быть разделены на способы пересчета характеристик остойчивости с использованием прототипа и способы прямого расчета плеч остойчивости.
Способы пересчета характеристик остойчивости при аффинном подобии проекта и прототипа [1-6] относятся к категории точных способов. Вместе с тем их применение ограничено требуемым подобием (сохранением для проекта значений коэффициентов полноты прототипа и его отношения высоты борта к осадке Н/Т). При пересчетах остойчивости дифференциальным способом или по приведенному прототипу [7] проявляется их неточность, возрастающая с ростом количества отличий проекта от прототипа. Отметим также, что способы пересчета требуют соответствующих исходных данных и их обработки. Все это значительно осложняет формализацию требований к остойчивости судна в рамках автоматизированного проектирования, ограничивая при этом его возможности в поиске лучших решений.
Основным недостатком известных способов прямого расчета плеч остойчивости [8-13], относящихся к категории приближенных, является то, что их точность остается недостаточно исследованной. Важно и то, что получаемая диаграмма остойчивости является лишь промежуточным результатом, требующим соответствующей обработки. Это также затрудняет процесс автоматизации проектных расчетов и вновь возвращает к целесообразности поиска новых подходов и обобщений для учета требований к остойчивости судна на ранних стадиях его проектирования.
В предлагаемом подходе к решению рассматриваемой проблемы используются известные понятия критических аппликат центра тяжести (ЦТ) судна по частным критериям остойчивости Zgкрi, м, и их совокупности Zgкр = шт{^^крг-}, м. Значения этих аппликат не зависят от фактического положения ЦТ судна Zg, м, определяются его геометрическими характеристиками (размерениями, коэффициентами полноты, размерами надстроек и другими индивидуальными особенностями). Они могут быть точно рассчитаны при наличии теоретического чертежа при различной посадке судна. Столь же точные расчеты могут быть проведены и для других судов подобного архитектурно-конструктивного типа, а также для судов с размерами, полученными в результате аффинных преобразований.
Анализ систематических расчетов позволит выявить взаимосвязи критериев остойчивости с характеристиками формы корпуса судна и их статистические характеристики для судов исследованного типа. При соответствующем качестве полученных зависимостей они включаются в состав системы уравнений проектирования. При этом условием достаточной остойчивости судна становится выполнение неравенства
Zg < ZgKр (1)
или уравнения, предусматривающего задаваемый запас остойчивости AZg, м:
¿Я + Аг§ = ¿ёкр- (2)
В представленных выражениях фактическое значения ЦТ судна ¿я определяется по методике [14] или по рекомендациям [1, 6], а нулевое значение запаса остойчивости (Л2Я = 0) соответствует ее граничному значению.
Решение такой системы уравнений определяет геометрические характеристики судна, удовлетворяющие всей совокупности требований остойчивости.
Рассмотренный подход к учету требований остойчивости судна на ранних стадиях его проектирования реализован применительно к маломерным рыболовным судам Вьетнама. Базой статистических исследований стали данные по семи вьетнамским судам (табл. 1) длиной от 14 до 20 м. Аффинные преобразования характеристик этих судов с вариациями осадок обеспечили 643 расчетных варианта. С использованием всех этих вариантов исследовалась взаимосвязь геометрических характеристик формы корпуса со значениями критических возвышений ЦТ судна ¿якрг.
Таблица 1
Исследуемый диапазон изменения характеристик судов*
Проект Диапазон изменения параметров при аффинном преобразовании Количество судов /Случаи нагрузки
В/Н Н/Т а 6 кс
973-011-000 1,50-3,00 1,28-2,52 0,81-0,87 0,65-0,66 1,19-1,27 7/64
МБО-ЗО^Ма 1,50-3,00 1,24-2,29 0,78-0,83 0,63-0,65 1,10-1,13 7/122
640-011-000 1,50-3,00 1,41-3,05 0,78-0,84 0,60-0,62 1,20-1,25 7/88
РІ-ІВ 1,50-3,00 1,29-2,20 0,80-0,82 0,57-0,60 1,16-1,23 7/73
МБ0-002-ВБ 1,50-3,00 1,37-3,02 0,81-0,86 0,64-0,67 1,21-1,30 7/99
КН-301-011 1,50-3,00 1,22-1,84 0,83-0,85 0,60-0,61 1,23-1,30 7/123
997-103-000 1,50-3,00 1,38-2,64 0,82-0,87 0,63-0,65 1,18-1,25 7/74
В - ширина судна, Т - его осадка, Н - высота борта, м; 8 - коэффициенты общей полноты судна, а - его конструктивной ватерлинии, кс - седловатости.
В настоящее время Вьетнамский регистр не включает в себя требования к остойчивости маломерных судов. По этой причине для рассматриваемого класса судов критерии остойчивости приняты по рекомендациям Международной морской организации (ИМО - 1968 г.) и Правилам Российского морского регистра судоходства (РМРС - 2005 г. для маломерных судов).
В результате исследований установлено, что общий вид регрессионных моделей для критических аппликат ЦТ частных критериев остойчивости ¿якрг имеет вид
= а()г + ацХ1 + @2X2 + азХз + 04X4. (3)
Параметры этой множественной линейной регрессии X, которые зависят только от геометрических характеристик судна, представлены в табл. 2, а значения коэффициентов регрессии аг - в табл. 3.
Обозначения, принятые в табл. 2, 3: к - начальная метацентрическая высота, м; 1т(0) -максимальное плечо диаграммы статической остойчивости (ДСО), м; 0м и 0У - углы ее максимума и заката; 1^(01, 02) - площадь под положительной частью ДСО в пределах углов 0г.
Таблица 2
Параметры множественной линейной регрессии
X! Х2 Хз X,
а т а2 В2 8 12Т сц й | -о Ъ 5 а ■ к а ■ Н
а + 5 (1 + а)(2а - 8) [ Т ) 4 а + 5 с
Таблица 3
Коэффициенты регрессии а1 по критериям остойчивости
Коэффициенты регрессии и их статистические характеристики К ритерии остойчивости и их нормативные значения
Н 1т 0т ивь 02)
0,35 м 0,20 м 300 600 (00,300) > 0,055 (00,400) > 0,09 (300,400) > 0,03
00 -0,3510 -0,4089 0,2446 0,0575 -0,3234 -0,2711 -0,1437
а1 1,0160 -0,4523 -0,9689 -0,1419 0,4962 0,2856 -0,0109
02 0,9490 0,8954 0,0948 0,2598 0,8952 0,7893 0,6485
03 - -0,0937 -0,0337 -0,0090 -0,0294 -0,0306 -0,0334
а4 - 1,1900 1,6869 1,0474 0,3764 0,5590 0,8098
Я2 0,9990 0,9980 0,9970 0,9970 0,9980 0,9990 0,9990
о 0,0406 0,0374 0,0266 0,0250 0,0411 0,0205 0,0202
Значения коэффициентов регрессии aг для соответствующих критериев остойчивости получены в ходе статистической обработки материалов с использованием программного обеспечения 8Р88 [15]. В качестве примера приведем соответствующие результаты анализа модели применительно к одному из критериев остойчивости - максимальному плечу ДСО 1т. Эти результаты отражены в табл. 4-6 и на рисунке и включают в себя следующее.
1. Расчетное значение критерия Фишера ^ = 47 217 в табл. 4) больше его табличного значения ^табл = F0,0l; 4; 639 = 3,32) при нулевом уровне значимости критерия (Sig = 0).
Таблица 4
Дисперсионный анализ
Наименование Сумма квадратов Степень свободы Средний квадрат Критерий Фишера Г Значимость
Регрессия 263,891 4 65,973 47 217 0,000
Ошибка (остаток) 0,893 639 0,001
Сумма 264,784 643 -
2. Значения коэффициента детерминации (Я2 = 0,997 в табл. 5) и стандартной ошибки оценки (о = 0,037) свидетельствуют как об адекватности модели, так и удачном выборе ее факторов, обеспечивающих хорошее согласование ее результатов с исходными данными.
Таблица 5
Сводная таблица характеристик модели
Множественный коэффициент корреляции Я Коэффициент детерминации Я2 Скорректированный Я2 Стандартная ошибка оценки в
0,998 0,997 0,997 0,037
3. Как видно из табл. 6, по модулю расчетные значения критерия Стьюдента t0 превышают его табличное значение (¿0 005; 639 = 2,576). Кроме того, уровни значимости (Sig) критерия t равны
0. Это определяет значимость коэффициентов регрессии аг.
Таблица 6
Таблица коэффициентов
Модель Нестандартизированные коэффициенты Стандартизированные коэффициенты Критерий «0 Значимость
а Стандартная ошибка Р
Константа -0,4089 0,008 -48,414 0,000
Х1 -0,4523 0,025 -0,181 -17,964 0,000
Х2 0,8954 0,005 1,186 187,576 0,000
Х3 -0,0937 0,003 -0,317 -34,326 0,000
Х4 1,1899 0,018 0,603 64,997 0,000
4. Рисунок отражает нормальный закон распределения случайной ошибки е с нулевым математическим ожиданием, т. е. предпосылки регрессионного анализа выполняются.
Г истограмма остатков
В целом результаты анализа показывают, что полученная модель множественной линейной регрессии для критических возвышений ЦТ малых рыболовных судов Вьетнама по критерию 1т обладает высокой точностью и может быть представлена в виде
= -0,4089 - 0,4523X1 + 0,8954Х2 - 0,0937Х3 + 1,190Х4. (4)
Аналогично получены модели и по другим критериям остойчивости. Соответствующие им коэффициенты регрессии а, представлены в табл. 3. Сравнение расчетных и фактических значений критических возвышений ЦТ для судов, представленных в табл. 1, отражено в табл. 7 и показало их практическое совпадение.
Таблица 7
Сравнение расчетных и фактических Zgкрi (для судов табл. 1)
Характеристики судов •££кр< по критериям устойчивости Д?кр
і В Н Т а 6 кс Н 1т 0т 0Г 1<г30° 1<И0° А1а
16,10 4,09 1,8 1,35 0,860 0,661 1,269 1,536* 1,522 1,429 1,431 1,554 1,568 1,483 1,501 1,465 1,455 1,446 1,444 1,476 1,480 1,429 1,431
17,56 5,50 2,4 1,88 0,828 0,652 1,101 2,025 2,057 1,763 1,789 1,674 1,690 1,753 1,762 1,880 1,909 1,835 1,851 1,804 1,822 1,674 1,690
15,70 4,68 2,14 1,47 0,832 0,615 1,219 1,838 1,835 1,783 1,773 1,845 1,824 1,774 1,757 1,782 1,764 1,757 1,746 1,786 1,771 1,757 1,746
15,60 4,60 2,2 1,65 0,821 0,569 1,157 1,833 1,838 1,676 1,681 1,729 1,731 1,726 1,722 1,736 1,735 1.706 1.706 1,7165 1,718 1,676 1,681
15,12 4,55 2,3 1,63 0,854 0,640 1,23 1,799 1,740 1,761 1,716 1,909 1,917 1,821 1,812 1,737 1,683 1,710 1,687 1,760 1,743 1,710 1,683
19,47 5,82 2,77 2,24 0,838 0,603 1,247 2,390 2,364 2.183 2.184 2.169 2.169 2,199 2,194 2,250 2,228 2,198 2,190 2,193 2,187 2.169 2.169
14,24 4,11 2,12 1,41 0,864 0,645 1,184 1,606 1,565 1,587 1,549 1,790 1,768 1,681 1,651 1,553 1,519 1,545 1,526 1,606 1,587 1,545 1,519
Над чертой - фактическое значение; под чертой - расчетное значение.
Аналогичные результаты получены и для судна, не включенного в статистическую выборку (результаты доложены на VII Международной конференции «Морская индустрия, транспорт и логистика в странах региона Балтийского моря: Новые вызовы и ответы» в октябре 2008 г.).
В заключение отметим следующее.
1. В результате исследований предложен новый способ оценки остойчивости маломерных рыболовных судов Вьетнама и их проектов. Условием достаточной остойчивости является выполнение неравенства (1): Х£кр > Хя, где Хя - фактическое значения ЦТ судна, а Х£кр - минимальная величина из совокупности значений Хякр1 (Х^кр = шт{Х£крг}). Она легко определяется выражением (3) с соответствующим использованием данных табл. 2 и 3.
2. Выражение (2): Хя + ДХя = Х^кр может рассматриваться и рекомендуется в качестве уравнения остойчивости. Его использование (в составе системы уравнений проектирования для расчета размерений судна в заданном случае нагрузки) позволяет для рассматриваемого класса судов обеспечить выполнение всей совокупности критериев остойчивости. Оно вписывается в рамки автоматизированного проектирования, упрощая его и предупреждая появление проектных решений с необеспеченной остойчивостью.
3. Предложенный подход в своей постановке представляется универсальным и может быть использован и для судов иного назначения при соответствии диапазона их характеристик и архитектурно-конструктивного типа.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ашик В. В. Проектирование судов. - Л.: Судостроение, 1975. - 352 с.
2. Ногид Л. М. Теория проектирования судов. - Л.: Судпромгиз, 1955. - 479 с.
3. Сукачева Е. В. Определение элементов остойчивости судов при аффинном преобразовании теоретического чертежа // Тр. Мосрыбвтуза. - 1954. - Вып. VI. - С. 110-118.
4. Севастьянов Н. Б. Определение главных размерений судна с учетом остойчивости на больших углах крена // Тр. Мосрыбвтуза. - 1954. - Вып. VI. - С. 63-95.
5. СевастьяновН. Б. Остойчивость промысловых судов. - Л.: Судостроение, 1970. - 200 с.
6. Раков А. И., Севастьянов Н. Б. Проектирование промысловых судов. - Л.: Судостроение, 1981. - 376 с.
7. Раков А. И. Оптимизация основных характеристик и элементов промысловых судов. - Л.: Судостроение, 1978. - 231 с.
8. Власов В. Г. Статика корабля. - М.: Воениздат, 1948. - 730 с.
9. Благовещенский С. Н. О приближенных формулах для вычисления остойчивости судов на больших углах крена // Судостроение. - 1933. - № 9. - С. 18-20.
10. Поздюнин В. Л. Приближенный метод расчета остойчивости судов на больших углах крена // Судостроение. - 1933. - № 9. - С. 11-18.
11. АлферьевМ. Я. Теория корабля. - М.: Транспорт, 1972. - 448 с.
12. Карпов А. Б. Определение остойчивости при больших наклонениях в начальной стадии проектирования судна // Судостроение. - 1982. - № 8. - С. 8-9.
13. Нгуен К. М. Приближенные способы в задачах оценки и нормирования остойчивости малых рыболовных судов: автореф. дис. ... канд. техн. наук. - КТИРПиХ, Калининград, 1984. - 24 с.
14. Методика расчета нагрузки масс судна на ранних стадиях проектирования // УНФ-000-006 РР, 1982. - С. 74.
15. Иллюстрированный самоучитель по 8Р88 [Электронный ресурс] / Раздел: Регрессионный анализ. -http://www.leamspss.ru/handbooks.htm.
Статья поступила в редакцию 27.07.2009
STABILITY ESTIMATION OF VIETNAMESE SMALL-SIZED FISHING VESSELS AT EARLY STAGES OF THEIR DESIGNING
Mai Quoc Truong
A new method of stability estimation of Vietnamese small-sized fishing vessels at early stages of designing is presented in the paper. A general mathematical model of critical elevations of center gravity (CG) of a vessel for all criteria is based on stability recommendations of the international marine organization (IMO) (1968) and Rules of the Russian marine navigation register (2005) (for small vessels). After the processing of statistical data on Vietnamese small-sized fishing vessels, regression models of critical elevations of CG according to different criteria of stability are developed. It is shown that the derived regression models are of sufficient accuracy. Using these models and factual CG it is possible to formulate a sufficient condition for stability in the equation system of design. The solution of this equation system allows to obtain geometrical characteristics of a vessel, which meet stability requirements.
Key words: method of stability estimation, regression model, critical elevation of the center gravity (CG) of a vessel, stability of a vessel, small-sized fishing vessels.
