ОЦЕНКА ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК ОБЪЕКТА ПРОМЫШЛЕННОГО НАЗНАЧЕНИЯ С УЧЕТОМ КОРРОЗИОННОГО ИЗНОСА Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

с учетом коррозионного износа

НАУЧНАЯ СТАТЬЯ / RESEARCH PAPER УДК 624.012.45

DOI: 10.22227/1997-0935.2023.4.533-544

Оценка остаточного ресурса железобетонных балок объекта промышленного назначения с учетом коррозионного износа

Валерия Александровна Пшеничкина, Борис Степанович Гриценко, Антон Викторович Глухов, Виктория Викторовна Габова, Максим Евгеньевич Дубовский

Институт архитектуры и строительства Волгоградского государственного технического университета (ИАиС ВолгГТУ); г. Волгоград, Россия

АННОТАЦИЯ

Введение. Для объектов промышленного назначения важным фактором, снижающим их долговечность, являются коррозионные повреждения арматуры и бетона. Приведена методика и результаты вероятностного расчета остаточного ресурса отдельных, а также работающих в системе железобетонных конструкций промышленного здания. Рассматривается трехэтажная открытая этажерка с размерами в плане 30 * 15 м и высотой 25 м. Расчетные параметры фактического состояния конструкций получены на основе данных экспериментально-диагностических исследований. Материалы и методы. По результатам натурного инженерного освидетельствования с использованием стандартных и нестандартных методов неразрушающего контроля установлены наиболее поврежденные конструкции каркаса — железобетонные балки перекрытия. Определена степень коррозионного повреждения рабочей арматуры и сжатого бетона. Изложена методика вероятностного расчета железобетонной балки с учетом коррозионного износа. Предельный изгибающий момент в сечении балки рассматривается как нелинейная функция двух случайных аргументов — прочности бетона и прочности арматуры. Принят линейный закон накопления коррозионных повреж- ^ п дений. Вероятностные характеристики предельного изгибающего момента найдены методом Монте-Карло на осно- ® Ф ве нормативного метода расчета прямоугольного железобетонного сечения с двойной арматурой. Для определения n н численных значений вероятности отказа и времени наработки использован индекс надежности. ^ |

Результаты. Получены статистические характеристики предельного изгибающего момента, изменяющегося во вре- _ мени от начала исчерпания защитных свойств бетона для отказа элемента. Найдено время наработки до отказа при д S заданной гарантируемой безопасности. 5) С

Выводы. Показано практическое приложение вероятностной методики в сочетании с данными натурных обследо- ^ у ваний для решения задачи оценки остаточного ресурса железобетонных балок реального промышленного здания. ^ I

о S

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: коррозия бетона и арматуры, защитный слоя бетона, скорость коррозионного износа, из- h с гибаемые элементы, остаточный ресурс конструкции, диагностика строительных конструкций, структурная схема 2 9

надежности о 9

r -о

ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Пшеничкина В.А., Гриценко Б.С., Глухов А.В., Габова В.В., Дубовский М.Е. Оценка остаточ- l з ного ресурса железобетонных балок объекта промышленного назначения с учетом коррозионного износа // Вестник ° сл МГСУ. 2023. Т. 18. Вып. 4. С. 533-544. DOI: 10.22227/1997-0935.2023.4.533-544

Автор, ответственный за переписку: Антон Викторович Глухов, tracketbow@list.ru.

О о

СО

со

Estimation of the residual service life of reinforced concrete beams d> 0

d —

of an industrial facility taking into account corrosion wear > 6

c 0

i °

- t' -—*

Valeria A. Pshenichkina, Boris S. Gritsenko, Anton V. Glukhov, Victoria V. Gabova, a i

Maxim E. Dubovsky ° )

Institute of Architecture and Construction of Volgograd State Technical University (lAiS VolgSTU); < •

Volgograd, Russian Federation U 0

e1

ABSTRACT 1 P Introduction. Corrosion damage of reinforcement and concrete is an important factor reducing durability of industrial fa- P ® cilities. The article presents the methodology and results of probabilistic calculation of residual life of separate reinforced ¡Jf 5 concrete structures of an industrial building as well as of reinforced concrete structures working in the system. A three-storey U C open stand with dimensions in terms of 30 * 15 m and 25 m in height is considered. The calculated parameters of the actual (D K state of the structures are obtained on the basis of experimental diagnostic studies. , , Materials and methods. According to the results of a full-scale field engineering inspection using standard and non-standard methods of non-destructive testing, the most damaged structures of the framework — reinforced concrete floor beams 2 2 have been determined. The degree of corrosion damage of working reinforcement and compressed concrete has been 3 3 determined. The method of probabilistic calculation of a reinforced concrete beam with regard for corrosion deterioration

© В.А. Пшеничкина, Б.С. Гриценко, А.В. Глухов, В.В. Габова, М.Е. Дубовский, 2023 Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)

is outlined. The limiting bending moment in the beam section is considered as a nonlinear function of two random arguments — the strength of concrete and the strength of reinforcement. A linear law of corrosion damage accumulation is adopted. The probabilistic characteristics of the limiting bending moment are found by the Monte Carlo method on the basis of the normative method of calculation of a rectangular reinforced concrete section with double reinforcement. The reliability index has been used to determine the numerical values of the probability of failure and operating time. Results. Statistical characteristics of bending moment limit changing in time from the beginning of concrete protective properties exhaustion to element failure have been obtained. Lifetime before failure for a given guaranteed safety is found out. Conclusions. The practical application of the probabilistic method combined with field survey data to solve the problem of assessing the residual service life of reinforced concrete beams of a real industrial building is shown.

KEYWORDS: corrosion of concrete and reinforcement, protective layer of concrete, rate of corrosion wear, bendable elements, residual resource of structure, diagnostics of building structures, structural scheme of reliability

FOR CITATION: Pshenichkina V.A., Gritsenko B.S., Glukhov A.V., Gabova V.V., Dubovsky M.E. Estimation of the residual service life of reinforced concrete beams of an industrial facility taking into account corrosion wear. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2023; 18(4):533-544. DOI: 10.22227/1997-0935.2023.4.533-544 (rus.).

Corresponding author: Anton V. Glukhov, tracketbow@list.ru.

W (0

N N

О О

сч сч

К (V

U 3

> (Л

с и

(0 00

. г

e (U j

ф ф

о ё

---' "t^

о

О у

8 «

Z ■ i от * от Е

Е О ^ с

ю о

S «

о Е

СП ^

т- ^

от от

■8 г

il

О (О

ВВЕДЕНИЕ

Важным фактором, снижающим долговечность конструкций промышленных зданий, работающих в условиях агрессивных сред, является коррозионный износ арматуры и бетона. В начальной стадии коррозия приводит к образованию трещин, повреждению защитного слоя бетона, а в дальнейшем — к нарушению совместной работы бетона и арматуры, изменению расчетной схемы и характера распределения внутренних усилий, уменьшению расчетных сечений несущих элементов конструкций.

Натурное обследование, как правило, выявляет ярко выраженную неравномерность коррозионных повреждений не только отдельных конструкций сооружения, работающих в одинаковых условиях воздействия агрессивной среды, но и наличие локальных зон различной степени износа даже в пределах одной конструкции. Это связано с неоднородностью ее напряженно-деформированного состояния (НДС). По мере увеличения коррозионного износа происходит перераспределение НДС отдельных зон внутри конструкции. То есть скорость и характер коррозионных повреждений железобетонных конструкций напрямую зависят от уровня их НДС. Экспериментально-теоретические исследования влияния локальной коррозии железобетонных балок, приведенные в работе [1], показали значительное снижение их несущей способности по сравнению с железобетонными балками, имеющими равномерное распределение коррозии по всей длине.

Большое количество исследований посвящено экспериментальному изучению процессов протекания коррозии в бетоне и арматуре: измерению скорости коррозии на поверхности арматурного стержня в режиме реального времени [2], оценке влияния степени коррозии арматуры на запас прочности бетона [3] и величину сцепления арматуры с бетоном при различных соотношениях толщины защитного слоя и диаметра арматуры [4].

Как отмечено в [5], в настоящее время используется два вида моделей коррозионного износа железобетонных конструкций — физико-химическая

и математическая. Модели первого вида основаны на физико-химической сущности явления коррозии, при этом одновременно учитывается большое количество факторов (диффузия, растворение и химическое взаимодействие составляющих внешней среды и материала конструкций и др.) [6-8]. В работе [9] для оценки вероятности отказа железобетонных конструкций применялась модель распространения коррозии арматуры, вызванной воздействием ионов хлора и углекислого газа. Решение получено методом статистических испытаний. Модель процесса разрушения защитного слоя в результате коррозионного расширения бетона рассмотрена в работе [10]. Решение задачи оценки долговечности железобетонных конструкций на основе статистического моделирования повреждений бетона, вызываемых коррозией арматуры, приведено в [11].

Эти модели обладают хорошей сходимостью с данными испытаний, но содержат множество параметров, индивидуальных для конкретных конструкций и условий эксплуатации, что существенно усложняет их применение в инженерной практике.

В практических задачах оценки остаточного ресурса эксплуатируемых зданий, учитывая ограниченное количество технических освидетельствований, которые проводятся за время эксплуатации, и применение выборочного метода контроля, целесообразно использование интегральных математических моделей коррозии, среди которых наибольшее распространение получили линейная и степенная [8, 12, 13].

Скорость и характер протекания коррозионного процесса в железобетонных конструкциях зависит от множества таких случайных факторов, как природа, химический состав и степень концентрации агрессивной среды; проектный состав бетона; толщина защитного слоя и наличие трещин; особенности эксплуатации и др. Учесть все эти факторы детерминированными методами затруднительно, особенно для конструкций, находящихся в многолетней эксплуатации в условиях агрессивной среды. Для таких конструкций риск отказа на 2-3 по-

рядка выше проектного и при детерминированном подходе он остается неопределенным. Поэтому оценка напряженно-деформированного состояния эксплуатируемых железобетонных конструкций с учетом коррозионных повреждений и расчет их долговечности должны рассматриваться в вероятностной постановке.

Основные теоретические положения расчета прочности и долговечности конструкций, взаимодействующих с окружающей средой, изложены в работе [12]. Общая постановка задачи расчета долговечности железобетонных конструкций сформулирована Л.М. Пухонто [14]. Основные расчетные параметры вероятностной модели долговечности — резерв несущей способности как случайная функция времени, интенсивность (скорость) износа и вероятность отказа конструкции как мера ее надежности. Срок службы конструкции определяется временем достижения приемлемой вероятности отказа.

Практическая реализация вероятностно-статистического подхода к оценке долговечности при воздействии агрессивной среды предполагает разработку соответствующих инженерных методик. Так, в работе [14] в вероятностной постановке рассмотрены методы оценки и прогнозирования долговечности железобетонных конструкций си-лосов, бункеров, резервуаров и др. с учетом дефектов и повреждений в бетоне и арматуре при работе в различных агрессивных средах. Вероятностный расчет глубины и скорости карбонизации бетона в конструкциях с течением времени для условий Беларуси приведен в [6]. Задача вероятностного моделирования поведения железобетонных мостовых конструкций при совместном действии нагрузки и хлоридсодержащей среды рассмотрена в [13]. Вместе с тем в настоящее время большинство задач расчета долговечности, отражающих вероятностную природу работы железобетонных конструкций, только поставлены и еще не получили необходимых для практики решений. Разработка этих задач представляет собой важную и актуальную проблему.

В настоящей статье представлена методика вероятностного расчета долговечности железобетонных балок и ее приложение к решению практической задачи оценки ресурса железобетонных конструкций промышленного здания на основе данных экспериментально-диагностических исследований.

Решены следующие задачи:

• получена функция распределения резерва прочности прямоугольного железобетонного сечения с двойной арматурой с учетом скорости коррозионного износа бетона и арматуры;

• по результатам натурного обследования технического состояния несущих конструкций промышленного здания определено НДС наиболее поврежденных коррозией конструкций с учетом фактических значений прочности материала, гео-

метрических характеристик сечений и перераспределения усилий;

• проведен расчет остаточного ресурса железобетонных балок как отдельных элементов, так и с учетом их работы в системе с поэлементным резервированием.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Характеристика действующего промышленного здания и условий эксплуатации несущих конструкций

Объект исследования представляет собой трехэтажную открытую этажерку с размерами 30 х 15 м в плане и высотой 25 м [15]. Основные несущие конструкции (колонны, ригели продольных рам, второстепенные балки и плиты перекрытия) первого и второго этажа сборные железобетонные, третьего этажа — металлические. На момент обследования сооружение эксплуатируется 30 лет. Общий вид сооружения представлен на рис. 1.

Сбор нагрузок на здание выполнялся по проектной документации и фактическому расположению оборудования.

Основные несущие конструкции находятся в условиях непосредственного воздействия внешней среды. Конструкции перекрытия замачиваются регулярно проливающейся оборотной водой, компоненты которой являются агрессивными по отношению к арматуре и бетону [15].

Рис. 1. Общий вид сооружения Fig. 1. General view of the structure

Результаты натурного технического обследования железобетонных балок междуэтажных перекрытий

При проведении обследования технического состояния основных несущих конструкций сооружения установлено:

• наибольшие коррозионные повреждения, относящиеся к ГГГ-ГУ категории технического состо-

< п

8 8 i Н

G Г

0 со § СО

1 2

У 1

J со

u-

^ I

n ° o

3 (

о i

о §

§ 2 n 0

о 6

r 6 t (

о )

D

® 00

OS В ■ T

s У с о <D К

,,

О О 10 10 U W

яния [16], имеются в железобетонных балках перекрытия первого этажа Б-4 и Б-18 (рис. 2);

• развитие коррозионного поражения бетона и арматуры происходит преимущественно в местах наибольших растягивающих напряжений в бетоне;

• толщина защитного слоя бетона исследуемых балок перекрытия составляет 2,9-3,5 см; глубина нейтрализованного слоя бетона — 5,1-6,1 см;

• определение фактической (остаточной) прочности бетона ЯЪост производилось методами не-разрушающего контроля (ультразвуковой, механический). Прочность бетона сжатой зоны балки соответствует ЯЪп = 11 МПа.

Проектные и фактические площади бетона и арматуры балок приведены в табл. 1.

Для статически неопределимых систем по мере увеличения коррозионного износа отдельных конструкций идет перераспределение усилий в систе-

ме. Поэтому работу поврежденных конструкций рассматриваем с учетом НДС сооружения в целом.

После проведения обследования для общего понимания фактической работы конструкций сооружения и создания расчетной схемы в ПК ЛИРА была создана 3D-модель сооружения в программе Autodesk Revit с учетом полученных данных (рис. 3).

Методика расчета ресурса железобетонных балок с учетом коррозионных повреждений

Рассматриваются наиболее поврежденные коррозией железобетонные балки типа Б-4, Б-18 (рис. 2) прямоугольного сечения с двойной арматурой.

При оценке их надежности используем следующие предварительные условия.

1. Рассматриваемые коррозионные повреждения балок не приводят к снижению сцепления арматуры с бетоном.

(О (О N N О О СЧ СЧ

К (V U 3 > (Л

с и

U 00 . г

e (U j

Ф ф

О ё

---' "t^

о

о У

S с

8 «

™. I

от «

ОТ Е

---Ь^

Е § ^ с

ю о

S «

о Е

с5 °

СП ^

т- ^

Рис. 2. Схема расположения наиболее поврежденных балок в уровне первого этажа Fig. 2. The layout of the most damaged beams at the first floor level

Табл. 1. Площади бетона и арматуры наиболее поврежденных балок Table 1. Areas of concrete and reinforcement of the most damaged beams

Номер балки (см. рис. 2) Beam number (Fig. 2) Площадь арматуры, см2 Rebar area, cm2 Площадь бетона, см2 Concrete area, cm2

Проектная Project Фактическая с учетом остаточного диаметра Actual taking into account the residual diameter Проектная Project Фактическая в зоне максимальных моментов Actual in the zone of maximum moments

1 Б-4 / B-4 10,3 7,44 1800 1690

2 Б-4 / B-4 10,3 7,16 1800 1710

3 Б-18 / B-18 30,5 20,4 1800 1680

4 Б-18 / B-18 30,5 14,3 1800 1740

ОТ

от

N

r

ïl

О (О

Рис. 3. 3D-модель здания Fig. 3. 3D-model of the building

< П

8 8

iH "к

G Г

S 3

2. Принимаем линейную модель коррозионного износа как для рабочей арматуры после исчерпания защитных свойств бетона, так и для бетона сжатой зоны.

3. Арматура сжатой зоны не подвергается воздействию коррозии.

4. Влияние напряженного состояния балок на характер коррозионного износа не рассматривается.

Согласно [5] несущую способность сечения железобетонной балки с двойной арматурой рассматриваем как нелинейную функцию двух независимых случайных аргументов — прочности бетона Яь и прочности арматуры Я,:

(ц - ц') + ц'-f

- 0,5 (ц - ц')2 R-, (1)

где т

((, r,)-m-

bh2

относительный предельный

Pm (m) -¡f Pb (Rb )Ps (R )dRbdRs

n

-¡Pb (Rb )P [ Rs (Rb)] dRb,

(2)

где О — область отказа; рЬ(ДЬ), р(Д-) — плотности распределения пределов прочности бетона и арматуры; р [Я, (Яь)] = |Д(Л■т)р, [Я, (Я„, т)] dRs — интегральная функция распределения предела текучести арматуры при заданном т.

Для учета коррозионного износа вводим функции фь(т) = (1 - т¥ь), ф/т) = (1 - тУ), рассматривая скорости V и V постоянными. Принимаем случайные параметры Яь и Я, нормально распределенными.

Тогда функцию (2) запишем в виде:

оо

,(m,x) - ¡-

1

^Щи, (x)]dR4. (3)

изгибающий момент; Ь, к0 — ширина и рабочая высота сечения; к — высота балки; д, д' — коэффициенты армирования в сжатой и растянутой зонах; к — расстояние от сжатой грани до центра тяжести сжатой арматуры.

Функция распределения предельной несущей способности:

0%/2%оъ (т) Обозначения в формуле (3):

(т) = Л-^Ф>(х) = у^(х). (4)

аДх) ДАФ »(т)/4

где Яь, оЬ, /ь —математическое ожидание стандарт и коэффициент вариации прочности бетона;

0 с/з § с/з

1 2 У 1

J со

^ I

n ° o

=! (

2 i

о §

E w

§ 2

n 0 2

r 6

tt (

cc §

CD )

Iм

® Ю

Ю В ■ T

s У с о

1 к ,,

2 2 О О 2 2 W W

о

о

(О (О сч N о о сч сч

К (V U 3 > (Л С И

U во

. г

в (U j

ф ф

О £ —■

о

о У

8 «

™ . I

от

от IE

Е о ^ с

ю о

S ц

о Е

СП ^ т- ^

от от

"8 Г

Us(т) =

R (R, m)" Rф5 (т)

(5)

Я, Ф, (т)/,

где Я., ф^ — математическое ожидание стандарт и коэффициент вариации предела текучести арматуры; Ф — функция Лапласа.

Функция Я(ЯЪ, т) выражается через ЯЪ и т в зависимости от характеристики сжатой зоны: пРи 4 < 4Я

0

Rs{Rb,m) = Rb

ц-ц

1-1-

2т

(6)

где 0 =

ц-ц'h0 - ha/h0

ц - ц

при 4 > L

Rs (R

>-%r (1 -0,5%R)Rb

Ц' h

a Л

(7)

A У 2

(8)

V =

Вероятность отказа:

v(T) = 1 - («VT) Ф \uq (op , T)] dmn

1 \ mnp(T) - mQ

UQ («Vt) =---,

(12)

В отличие от проектирования при оценке остаточного ресурса эксплуатируемой конструкции мы имеем вполне определенные ее расчетные параметры: размеры сечения, армирование, класс бетона и арматуры. Это позволяет для рассматриваемой балки перейти к одномерной плотности вероятности рт(т ). Расчет проводим методом статистических испытаний [19] по формуле:

тпр(т) = 4 (1 - 0,5% )(1 - т¥ь )х

<RJ>h2 + RscAsc |ho -1

(13)

принимаем 4Я = 0,55 [5].

Оценка скорости коррозионных повреждений бетона и арматуры производилась экспериментально. Период полной нейтрализации защитного слоя бетона определялся путем использования химических индикаторов. Измерения проводились в зонах сохранившегося бетона (вблизи нейтральной оси).

Время до исчерпания защитных функций бетона т1: Л2

где у1 — толщина защитного слоя бетона; у2 — глубина нейтрального слоя бетона на момент проведения обследования; т2 — время в годах от момента начала эксплуатации до момента обследования.

Оценка скорости коррозионного износа растянутой арматуры проводилась путем натурного измерения площади оставшейся арматуры: А - Аост

V.=А4Т, (9)

(Т2 - Т1 )А,

где А °ст — оставшаяся площадь арматуры в наиболее нагруженном сечении.

Оценка скорости коррозионного износа бетона сжатой зоны:

А - Аост Аь Аь (10)

(Т2 - Т1 )'

где АЪ — начальная площадь бетона; А°СТ — остаточная площадь сечения бетона с учетом фактически поврежденного слоя бетона.

Для решения задачи оценки остаточного ресурса рассматриваемой изгибаемой конструкции запишем уравнение резерва прочности [17, 18]:

^ (т) = т пр (т) - тв, (11)

где тпр (т) — случайная величина предельного изгибающего момента в сечении; т д — случайная величина момента в сечении от действующей нагрузки с параметрами тд и сд.

Величины т(т) и т приняты нормально распределенными.

Отказ конструкции наступает при ^(т) = 0.

где 4 — относительная высота сжатой зоны бетона; ЯЪп — нормативная прочность бетона; Ъ, И0 — ширина и рабочая высота сечения.

Как показывают результаты моделирования, закон распределения рт(т ,т) близок к нормальному для всех принятых т = / ..., /п. Находим характеристики случайной величины т (т) — математическое ожидание т (т) и стандарт от(т), а также функцию распределения Рт(тпр) и резерв прочности (11). Задаем вероятность отказа V и находим время от момента исчерпания защитных функций бетона до наступления предельного состояния т = т3. Тогда остаточный ресурс конструкции Яет^Г) представляет собой время от момента ее обследования до наступления предельного состояния Т = т3 - (т2 - т1) с гарантируемой безопасностью (1 - V).

Методика оценки ресурса балок, работающих в системе

Анализ пространственной расчетной схемы сооружения показал, что каждая из рассматриваемых балок имеет по одному резервному элементу. После отказа балок Б-4, Б-18 происходит перераспределение усилий на соседние балки Б-5а, Б-10, Б-15, Б-18 (рис. 2), которые приняты резервными. При этом резервные балки еще имеют небольшой запас несущей способности. После отказа резервных балок происходит разрушение соответствующих соседних балок. При расчете системы, состоящей из наиболее поврежденных и резервных балок, за основу была принята структурная схема надежности с поэлементным резервированием [20]. Схема поэлементного резервирования приведена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема надежности с поэлементным резервированием

Fig. 4. Block scheme of reliability with element-by-element redundancy

Q

Среднее время безотказной работы системы вычисляем по формуле:

IS

T =

(14)

где п — число основных элементов; Т. — время безотказной работы I -го элемента, которое принимается по результатам расчета отдельных балок. Интенсивность отказов системы:

Кс = 1- (15)

С

Кратность резервирования:

п

т = —, (16)

п

где Я — число резервных элементов. Частота отказов системы:

/с = К ■ (т +1) • е^' ■(_е-V* )т , (17)

где / — длительность эксплуатации конструкции после исчерпания бетоном защитной функции на момент проведения обследования.

Вероятность безотказной работы системы:

Р = 1_(1 _е^' Г1- (18)

Результаты расчета системы сведены в табл. 2.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Общая схема коррозионных повреждений и место их расположения в балках типа Б-18 приведена на рис. 5.

Находим основные параметры коррозионного износа бетона и арматуры для балки Б-18:

• время эксплуатации объекта до момента проведения обследования составляет т2 = 30 лет;

• при средних значениях толщины защитного слоя бетона у = 3,2 см и глубины нейтрального слоя бетона у2 = 5,6 см время до исчерпания бето-

ном защитных свойств по отношению к арматуре т1 = 10 лет [15];

• время эксплуатации конструкции после исчерпания бетоном защитной функции т2 - т1 = 20 лет;

• скорость коррозионного износа растянутой арматуры V = 2,65 % в год;

• скорость коррозионного износа бетона сжатой зоны V, = 0,33 % в год.

на коррозии

Corrosion zone

I I

300(288)

036 (032)

2-2 300(288)

036 (020)

Коррозионный ИЗНОС > 50 % Corrosive wear > 50 %

036 Проектное армирование / Project rcintorccment

02о Армирование на момент проведения освидетельствования

Rein forcanent at the time of the survey

Рис. 5. Схема армирования и зоны коррозионных повреждений в балках типа Б-18 (в осях 5-6/Б-В)

Fig. 5. Reinforcement scheme and corrosion damage zones in beams of type B-18 (in axes 5-6/B-C)

Табл. 2. Результаты расчета надежности исследуемых железобетонных балок Table 2. The results of calculating the reliability of the studied reinforced concrete beams

Номер элемента Item Number Средний предельный момент m , кН-м Average limiting moment тш, kN'm Средний момент от действующей нагрузки mQ, кН-м Average torque from the current load mQ, kNm Коэффициент вариации по прочности km Coefficient of variation in streng1b kmlim Коэффициент вариации по нагрузке kQ Coefficient of variation in load kQ Средний резерв прочности S, кН-м Average strength reserve S, kNm Стандарт резерва прочности о кН-м Strength Reserve standard о, kN m s Индекс надежности ß Reliability index ß

1 187,61 101,77 0,09 0,18 85,84 24,91 3,45

2 180,46 101,07 0,09 79,38 24,39 3,26

3 450,18 178,28 0,11 271,90 59,01 4,61

4 344,18 183,19 0,11 160,99 50,21 3,21

< П

8 8

i H k к

G Г

S 2

0 со n СО

1 o

y 1

J CD

u -

^ I

n °

О 3

0 s

=s (

01

о n

СО со

О)

M со о

o6 >86 c я

h о

c n

0 )

1 ® Ю

ю в ■ £

s У с о I к

M 2

о о 10 10 u w

n

В табл. 3 приведены основные расчетные характеристики балок.

График изменения математического ожидания предельного изгибающего момента во времени с момента исчерпания бетоном защитных свойств по от-

ношению к арматуре в зависимости от степени повреждения бетона и арматуры показан на рис. 6. При проведении статистического моделирования принят шаг во времени один год. Момент наступления отказа соответствует значению резерва прочности ^(т) = 0,

Табл. 3. Основные характеристики наиболее поврежденных балок Table 3. Main characteristics of the most damaged beams

Балка Beam Армирование Reinforcement Проектная нормативная прочность Design normative strength Нормативная прочность с учетом дефектов Normative strength taking into account defects Нормативный момент от внешних нагрузок Regulatory moment from external loads

Марка Stamp Отметка Mark Расположение Location Кол-во Quantity Верхняя зона/нижняя зона Upper zone/lower zone m , кНм пр' т.. , Nm lim' m , кНм пр' т.. , N m lim' mQ, кНм kNm

Б-4, Б-4а B-4, B-4a +7,000 1-6/Г-В 1-6/D-C 6 3010/3020 215 160 132

Б-5, Б-5а B-5, B-5a +7,000 1-6/А-В 1-6/A-C 12 3010/3020 215 215 46

Б-10 / B-10 +7,000 4-6/В-Г 4-6/C-D 4 3010/6025 375 375 274

Б-15 / B-15 +7,000 1-4/В-Г 1-4/C-D 6 3014/6025 394 394 274

Б-18 / B-18 +7,000 1-6/Б-В 1-6/B-C 10 3010/3036 488 282 237

W (0 N N О О

сч сч

К (V U 3 > (Л

с и

и «о

. г

в (U j

ф ф

о ё

---' "t^

о

о У

8 «

™ . I

от «

от Е

— -ь^

Е §

CL° ^ с

ю о

S Ii

о Е

СП ^

т- ^

от от

£ w

■8 г

iE 35

О (О

Рис. 6. Средний предельный изгибающий момент (13) в нормальном сечении железобетонной балки Б-18 в зависимости от величины коррозионного износа бетона сжатой зоны и растянутой: 1 — состояние, соответствующее времени обследования; 2 — состояние отказа

Fig. 6. The average limiting bending moment in the normal section of the reinforced concrete beam B-18, depending on the magnitude of corrosion wear of the concrete of the compressed zone and the stretched reinforcement: 1 — the condition corresponding to the time of examination; 2 — the condition of failure

с учетом коррозионного износа

Табл. 4. Результаты расчета надежности системы Table 4. The results of calculating the reliability of the system

д о

!c3

аа кт

ее

бл

a

e

y

В

д о

К

й о н

з азк

кт о

и ^ ft о Вб

а р

^ г г

и

T

b ^

y S

I ^ f £

* * 2 tf

И UP с

m 4z.

Й g be

IS*

ft Pi

. ti

S

te at

$

о

а те тт

S P

а

о

ятноо

о р

ер В

IV

y S

ty

ab

b o r

25

21

17"

20

0,0494

0,0231

0,606

4

4

1

или Р(т) = 0. На момент времени — 28 лет — средний момент от нагрузки тв = 183,2 кН-м, средний предельный изгибающий момент тпр = 200,1 кН>м, индекс надежности в = 0,44. На момент времени — 29 лет — указанные выше параметры соответственно принимают значения тв = 183,2 кН-м, предельный изгибающий момент т^ = 181,2 кН-м, индекс надежности в = -0,05.

Результаты вероятностного расчета балок 1-4 сведены в табл. 2. Для каждой балки вычислен индекс надежности в, соответствующий времени обследования. Табл. 4 содержит средние показатели ресурса отдельных балок и системы в целом при в = 0.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

В вероятностной постановке решена задача оценки остаточного ресурса железобетонных балок трехэтажной открытой этажерки с учетом коррозионного износа растянутой арматуры и сжатой зоны бетона. Показатель ресурса определялся как функция двух параметров: наработки Т и вероятности того, что в течение этой наработки предельное состояние не будет достигнуто.

Скорость коррозионного износа вычислялась интегрально по установленным на момент времени проведения обследования остаточным площадям арматуры и бетона. Учитывая отсутствие данных предыдущих обследований балок, принята линейная модель коррозионного износа.

Коррозионный износ арматуры и бетона исследуемых конструкций приводит к изменению напряженно-деформированного состояния конструкций здания. Поэтому расчет здания в целом проводился с учетом повреждений исследуемых конструкций.

Вероятностные характеристики предельного изгибающего момента в наиболее нагруженном сечении балки найдены методом Монте-Карло на основе нормативного метода расчета прямоугольного железобетонного сечения с двойной арматурой. Случайные параметры входа — прочность бетона и прочность арматуры.

На момент проведения обследования срок эксплуатации сооружения составлял 30 лет, из которых в течение 20 лет проходило накопление коррозионных повреждений. Для наиболее поврежденной балки Б-18 поражение растянутой арматуры для всех стержней составило -53 %, бетона сжатой зоны в зоне максимальных моментов — 6-10 %.

Математическое ожидание предельного изгибаю- ^ е

щего момента т = 344,18 кН-м, коэффициент ва- П 2

риации ктщ> = 0,11. При средней нагрузке на балку ^ |

тв = 183,19 кН>м индекс надежности равен в = 3,21, д М

что соответствует вероятности отказа V = 6,637 • 104. ^ т

При постоянной скорости износа бето- С У

на Vb = 0,33 % в год и арматуры V = 2,65 % в год § I

среднее время до наступления отказа (при в = 0 |и

и V = 0,5) Т = 8 лет. Для в = 1,64 время наработки у 1

до отказа балки Б-18 (балка № 4, см. рис. 2) состав- С 7

ляет Т = 5 лет с гарантируемой безопасностью 0,95. | о

Время наработки на отказ балок № 1-3 (см. рис. 2) § 5

соответственно Т1 = 15 лет, Т2 = 11 лет, Т3 = 20 лет. § р

Следует отметить, что результаты расчета | Ё|

остаточного ресурса получены на основе статисти- Г ™

С

ческих характеристик исходного состояния бал- £ ^

ки, которые оценивались по проектным данным, § з

и диагностических данных об их состоянии через 1 §

30 лет эксплуатации. При наличии промежуточных § 6

данных диагностирования повреждений, используя £ §

приведенную методику расчета, можно уточнить С о

модель коррозионного износа и, соответственно, Г 0

время наработки Т. Очевидно, что решение получе- С - •

но в запас надежности [21]. О Н

На момент проведения освидетельствования с |

железобетонный постамент частично исчерпал С 8

свой ресурс, адаптировался к внешним воздействи- ^ В

ям и находится в работоспособном состоянии в ста- I ы

дии равномерного ускоренного износа. При этом, $ у

учитывая, что остальные несущие конструкции на- ф я

ходятся в удовлетворительном состоянии, то по ре- С С

зультатам расчета балок, работающих как система 0 0

с поэлементным резервированием, вероятность без- 3 3 отказной работы объекта составляет Рс = 0,606.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Zhang M., Nishiya N., Akiyama M., Lim S., Masuda K. Effect of the correlation of steel corrosion in the transverse direction between tensile rebars on the structural performance of RC beams // Construction and Building Materials. 2020. Vol. 264. P. 120678. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2020.120678

2. Kumar V.N., Ronald Joseph J.D., Ashok M., Suresh M.P. An experimental study on assessing the corrosion performance of steel reinforcement for the durability of concrete // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 989. Issue 1. P. 012025. DOI: 10.1088/1757-899X/989/1/012025

3. Zhang Y., Ge Huang J., Shu Liu J. Study on the influence of reinforcement corrosion on concrete safety factors // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2021. Vol. 719. Issue 2. P. 022007. DOI: 10.1088/1755-1315/719/2/022007

4. Sahare S., Karkare B. RBF-Slip behaviour of reinforced concrete elements subjected to corrosion of rebar // Case Studies in Construction Materials. 2020. Vol. 13. P. e00420. DOI: 10.1016/j.cscm.2020.e00420

(O (0

g g 5. Райзер В.Д. Теория надежности сооруже-

^ ^ ний : научное издание. М. : Изд-во АСВ, 2010. 384 с. ^ ^ 6. Леонович С.Н., Чернякевич О.Ю. Вероят-

u з ностная модель карбонизации железобетонных кон-с ю струкций // Наука и техника. 2012. № 5. С. 57-65. Ш оо URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23146305 оо ф 7. Oki M., Akintola S.A., Adediran A.A., Ikuban-

2 E ni P.P., Ogunsemi B.T. Reinforcement bar corroo -¡J sion — causes and management // Journal of Physics: д . Conference Series. 2019. Vol. 1378. Issue 2. P. 022095. £ 2 DOI: 10.1088/1742-6596/1378/2/022095

8. Латыпов В.М., Анваров А.Р., Федоров П.А.,

^ ¡2= Луцык Е.В., Дербинян Г.К. Математическое модели-

§ <; рование процессов коррозии как основа реформиро-

4 с вания норм агрессивности эксплуатационной среды о го

£•! с по отношению к бетону и железобетону // Стро-о

z ительные материалы. 2016. № 10. С. 67-71. URL:

41 5 https://www.elibrary.ru/item.asp?id=27390553

§ 9. Hackl J., Kohler J. Reliability assessment

cl ^ of deteriorating reinforced concrete structures by

g ° representing the coupled effect of corrosion initiation

о E and progression by Bayesian networks // Structural

fe ° Safety. 2016. Vol. 62. Pp. 12-23. DOI: 10.1016/j.

- >- strusafe.2016.05.005 z £

со g 10. Zheng B. Modeling and verification of cor— 2 rosion expansion crack in reinforced concrete // IOP Sj Э Conference Series: Earth and Environmental Science. i| g 2019. Vol. 300. Issue 2. P. 022058. DOI: 10.1088/1755-E 1315/300/2/022058

s

x Ё

¡¡J ^ Поступила в редакцию 10 ноября 2022 г.

Ш ¡¡> Принята в доработанном виде 2 марта 2023 г. Одобрена для публикации 23 марта 2023 г.

11. Nepal J., Chen H.-P. Assessment of concrete damage and strength degradation caused by reinforcement corrosion // Journal of Physics: Conference Series. 2015. Vol. 628. P. 012050. DOI: 10.1088/17426596/628/1/012050

12. Петров В.В., Овчинников И.Г., Шихов Ю.М. Расчет элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой. Саратов : Изд-во Сарат. Ун-та, 1987. 288 с.

13. Овчинников И.И., Чэнь Тао, Овчинников И.Г. Вероятностное моделирование поведения армированных мостовых конструкций в агрессивных условиях эксплуатации // Транспортные сооружения. 2017. Т. 4. № 4. URL: https://t-s.today/ PDF/03TS417.pdf DOI: 10.15862/03TS417

14. Пухонто Л.М. Долговечность железобетонных конструкций инженерных сооружений (сило-сов, бункеров, резервуаров, водонапорных башен, подпорных стен). М. : Изд-во АСВ, 2004. 424 с.

15. Гриценко Б.С., Пшеничкина В.А., Ха-лап Н.Н., Глухов А.В. Оценка остаточного ресурса железобетонных балок промышленного здания при коррозионном износе // Актуальные проблемы и перспективы развития строительного комплекса : сб. тр. Междунар. науч.-практ. конф. (г. Волгоград, 7-8 декабря 2021 г.) : в 2 ч. Часть 1. Волгоград, 2021. С. 60-69. URL: https://www.elibrary.ru/item. asp?id=48090788

16. Добромыслов А.Н. Оценка надежности зданий и сооружений по внешним признакам : справочное пос. М. : Изд-во АСВ, 2004. 72 с.

17. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М. : Стройиздат, 1978. 239 с.

18. Острейковский В.А. Теория надежности : учебник для вузов. М. : Высшая школа, 2003. 463 с.

19. МосквитинаА.В., ФеоктистоваМ.В., Толстых О.Д. Реализация метода Монте-Карло при исследовании случайных процессов // Молодая наука Сибири. 2020. № 3(9). С. 258-266. URL: https://mnv. irgups.ru/realizaciya-metoda-monte-karlo-pri-issledova-nii-sluchaynyh-processov

20. Корчагин А.Б., Сердюк В.С., Бокарев А.И. Надежность технических систем и техногенный риск : учеб. пособие : в 2 ч. Ч. 1: Основы теории. Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011. 228 с.

21. Gravit M., Korolkov D., Reshetnikova I. Combined method of calculation of the residual life of building structures // MATEC Web of Conferences. 2019. Vol. 265. P. 05023. DOI: 10.1051/matecco-nf/201926505023

Об авторах: Валерия Александровна Пшеничкина — доктор технических наук, профессор, заведующая кафедрой строительных конструкций, оснований и надежности сооружений; Институт архитектуры и строительства Волгоградского государственного технического университета (ИАиС ВолгГТУ); 400074, г. Волгоград, ул. Академическая, д. 1; РИНЦ ID: 653059, Scopus: 57189646401, ResearcherlD: ABF-4196-2020, ORCID: 0000-0001-9148-2815; vap_hm@list.ru;

Борис Степанович Гриценко — доцент кафедры строительных конструкций, оснований и надежности сооружений; Институт архитектуры и строительства Волгоградского государственного технического университета (ИАиС ВолгГТУ); 400074, г. Волгоград, ул. Академическая, д. 1; РИНЦ ID: 843670, Scopus: 57219265762; gbst@inbox.ru;

Антон Викторович Глухов — аспирант кафедры строительных конструкций, оснований и надежности сооружений; Институт архитектуры и строительства Волгоградского государственного технического университета (ИАиС ВолгГТУ); 400074, г. Волгоград, ул. Академическая, д. 1; РИНЦ ID: 833192, Scopus: 57219268897; tracketbow@list.ru;

Виктория Викторовна Габова — кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций, оснований и надежности сооружений; Институт архитектуры и строительства Волгоградского государственного технического университета (ИАиС ВолгГТУ); 400074, г. Волгоград, ул. Академическая, д. 1; РИНЦ ID: 558554, Scopus: 57197733019; gabovavv@yandex.ru;

Максим Евгеньевич Дубовский — аспирант кафедры строительных конструкций, оснований и надежности сооружений; Институт архитектуры и строительства Волгоградского государственного технического университета (ИАиС ВолгГТУ); 400074, г. Волгоград, ул. Академическая, д. 1; РИНЦ ID: 1036410, Scopus: 57219267207; chedrmax@mail.ru.

Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

REFERENCES

1. Zhang M., Nishiya N., Akiyama M., Lim S., Masuda K. Effect of the correlation of steel corrosion in the transverse direction between tensile rebars on the structural performance of RC beams. Construction and Building Materials. 2020; 264:120678. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2020.120678

2. Kumar V.N., Ronald Joseph J.D., Ashok M., Suresh M.P. An experimental study on assessing the corrosion performance of steel reinforcement for the durability of concrete. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 989(1):012025. DOI: 10.1088/1757-899X/989/1/012025

3. Zhang Y., Ge Huang J., Shu Liu J. Study on the influence of reinforcement corrosion on concrete safety factors. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2021; 719(2):022007. DOI: 10.1088/1755-1315/719/2/022007

4. Sahare S., Karkare B. RBF-Slip behaviour of reinforced concrete elements subjected to corrosion of rebar. Case Studies in Construction Materials. 2020; 13:e00420. DOI: 10.1016/j.cscm.2020.e00420

5. Raiser V.D. Theory of reliability of structures : Scientific publication. Moscow, Publishing House DIA, 2010; 384.

6. Leonovich S.N., Chernyakevich O.Y. Probability model for carbonization of reinforced concrete structures. Science and Technology: International Scientific and Technical Journal. 2012; 5:57-65. URL: https:// www.elibrary.ru/item.asp?id=23146305 (rus.).

7. Oki M., Akintola S.A., Adediran A.A., Ikuban-ni P.P., Ogunsemi B.T. Reinforcement bar corrosion — causes and management. Journal of Physics: Conference Series. 2019; 1378(2):022095. DOI: 10.1088/17426596/1378/2/022095

8. Latypov V.M., Anvarov A.R., Fedorov P.A., Lutsyk E.V., Derbinyan G.K. Mathematical simulation of corrosion processes as a basis for reforming norms of aggressiveness of operational environment with regard to concrete and reinforced concrete. Construction Materials. 2016; 10:67-71. URL: https://www.elibrary.ru/ item.asp?id=27390553 (rus.).

9. Hackl J., Kohler J. Reliability assessment of deteriorating reinforced concrete structures by representing the coupled effect of corrosion initiation and progression by Bayesian networks. Structural Safety. 2016; 62:12-23. DOI: 10.1016/j.strusafe.2016.05.005

10. Zheng B. Modeling and verification of corrosion expansion crack in reinforced concrete. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2019; 300(2):022058. DOI: 10.1088/1755-1315/300/2/022058

11. Nepal J., Chen H.-P. Assessment of concrete damage and strength degradation caused by reinforcement corrosion. Journal of Physics: Conference Series. 2015; 628:012050. DOI: 10.1088/17426596/628/1/012050

12. Petrov V.V., Ovchinnikov I.G., Shi-khov Yu.M. Calculation of structural elements interacting with an aggressive environment. Saratov University Publishing House, 1987; 288. (rus.).

< П i н

G Г

S 2

0 со § СО

1 о

y 1

J со

u-

^ I

n °

O 3 o

zs (

O i о §

§ 2 n g

о 6

A Го

r 6 t ( an

O )

i!

® 00

OS В ■ T

s У с о Ф я

M 2

о о 10 10 U W

£ W

"8 I

13. Ovchinnikov I.I., Chen Tao, Ovchinnikov I.G. Probabilistic modeling of behavior of reinforced bridge structures in aggressive operating conditions. Transport Structures. 2017; 4(4). URL: https://t-s.to-day/PDF/03TS417.pdf. DOI: 10.15862/03TS417 (rus.).

14. Pukhonto L.M. Durability of reinforced concrete structures of engineering structures (silos, bunkers, reservoirs, water towers, retaining walls). Moscow, ASV Publ., 2004; 424. (rus.).

15. Gritsenko B.S., Pshenichkina V.A., Kha-lap N.N., Glukhov A.V. Evaluation of the residual resource of reinforced concrete beams of an industrial building under corrosion wear. Actual problems and prospects of development of the construction complex : proceedings of the International Scientific and Practical Conference : in 2 parts. Part 1. Volgograd, 2021. 2021; 1:60-69. URL: https://www.elibrary.ru/item. asp?id=48090788 (rus.).

16. Dobromyslov A.N. Assessment of the reliability of buildings and structures by external signs : reference manual. Moscow, Publishing House DIA, 2004; 72. (rus.).

17. Rzhanitsyn A.R. Theory of calculation of building structures for reliability. Moscow, Stroyizdat Publ., 1978; 239. (rus.).

18. Ostreikovsky V.A. Theory of reliability: textbook for universities. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 2003; 463. (rus.).

19. Moskvitina A.V., Feoktistova M.V., Tolstykh O.D. Implementation of the Monte-Carlo method in research random process. Young Science of Siberia. 2020; 3(9):258-266. URL: https://mnv.irgups.ru/realizaciya-metoda-monte-karlo-pri-issledovanii-sluchaynyh-pro-cessov (rus.).

20. Korchagin A.B., Serdyuk V.S., Bokarev A.I. Reliability of technical systems and technogenic risk : studies. manual: in 2 hours. Part 1: Fundamentals of theory. Omsk, Publishing House of OmSTU, 2011; 228. (rus.).

21. Gravit M., Korolkov D., Reshetnikova I. Combined method of calculation of the residual life of building structures. MATEC Web of Conferences. 2019; 265:05023. DOI: 10.1051/matecconf/201926505023

W (O

N N

o o

N N

H (V

U 3

> in

E M

HQ 00

. r

« Q j

<D <u

o S

---' "t^

o

O y

s c 3 «

z ■ i w « ot E

E o cl°

c

Ln O

s H

o E

fe o

a> ^

Received November 10, 2022.

Adopted in revised form on March 2, 2023.

Approved for publication on March 23, 2023.

Bionotes: Valeria A. Pshenichkina—Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department of Building Structures, Foundations and Reliability of Structures; Institute of Architecture and Construction of Volgograd State Technical University (IAiS VolgSTU); 1 Akademicheskaya st., Volgograd, 400074, Russian Federation; ID RSCI: 653059, Scopus: 57189646401, ResearcherID: ABF-4196-2020, ORCID: 0000-0001-9148-2815; vap_hm@list.ru;

Boris S. Gritsenko — Associate Professor of the Department of Building Structures, Foundations and Reliability of Structures; Institute of Architecture and Construction of Volgograd State Technical University (IAiS VolgSTU); 1 Akademicheskaya st., Volgograd, 400074, Russian Federation; ID RSCI: 843670, Scopus: 57219265762; gbst@ inbox.ru;

Anton V. Glukhov — Postgraduate student of the Department of Building Structures, Foundations and Reliability of Structures; Institute of Architecture and Construction of Volgograd State Technical University (IAiS VolgSTU); 1 Akademicheskaya st., Volgograd, 400074, Russian Federation; ID RSCI: 833192, Scopus: 57219268897; tracketbow@list.ru;

Victoria V. Gabova — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Building Structures, Foundations and Reliability of Structures; Institute of Architecture and Construction of Volgograd State Technical University (IAiS VolgSTU); 1 Akademicheskaya st., Volgograd, 400074, Russian Federation; ID RSCI: 558554, Scopus: 57197733019; gabovavv@yandex.ru;

Maxim E. Dubovsky—postgraduate student of the Department of Building Structures, Foundations and Reliability of Structures; Institute of Architecture and Construction of Volgograd State Technical University (IAiS VolgSTU); 1 Akademicheskaya st., Volgograd, 400074, Russian Federation; ID RSCI: 1036410, Scopus: 57219267207; chedrmax@ mail.ru.

Contribution of the authors: all authors made an equivalent contribution to the preparation of the publication. The authors declare that they have no conflicts of interest.