CC BY
115
------------------------------- © А.Н. Воронцов, В.Ю. Волховский,
Д.Д. Перепелица, 2009
А.Н. Воронцов, В.Ю. Волоховский, Д.Д. Перепелица
ОЦЕНКА ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ШАХТНЫХ КАНАТОВ ПО ДАННЫМ МАГНИТНОЙ ДЕФЕКТОСКОПИИ
Рассматривается методика оценки прочности и прогнозирования остаточного ресурса стальных канатов по данным магнитной дефектоскопии. Коэффициенты запаса прочности каната с потерей сечения и обрывами проволок рассчитываются на основе теории Глушко-Малиновского. Приводится пример оценки ресурса каната шахтного подъема.
Ключевые слова: шахтные канаты, магнитная дефектоскопия, условия эксплуатации, состояние каната.
Ярогнозирование индивидуального остаточного ресурса обычно базируется на использовании текущей информации об объекте, которая накапливается в результате наблюдений и измерений в процессе его эксплуатации [1]. Для стальных канатов подобную информацию дают методы неразрушающего контроля, в частности, магнитная дефектоскопия [2]. На основании данных дефектоскопии требуется экстраполировать поведение объекта (каната) в будущем и установить оптимальный момент для проведения следующей инспекции или прекращения его эксплуатации.
В магнитной дефектоскопии стальных канатов диагностическими признаками (параметрами) являются регистрируемые прибором два типа дефектов: распределенная по длине каната потеря сечения прядей вследствие утраты части проволок и локальные обрывы проволок. Оба дефекта приводят к снижению несущего сечения прядей по металлу и, соответственно, к уменьшению остаточной прочности каната. Работоспособные состояния различного типа канатов определяются нормами браковки по допустимой величине потере сечения (ПС) и допустимому числу локальных дефектов (ЛД) — обрывов проволок [3]. Однако, предельные нормативные показатели не учитывают совместного влияния указанных дефектов на состояние каната, к тому же скорости накопления потери сечения и обрывов проволок в ходе эксплуатации каната могут меняться в ту или другую сторону. Вследствие неопределенности ситуации механизм прогнозирования ресурса каната по двум диагно-
стическим параметрам в настоящее время отсутствует. Альтернативное решение — контроль каната с высокой частотой — экономически неоправданно.
Эти затруднения в значительной степени можно преодолеть, если оценивать ресурс не по диагностическим параметрам, а по параметрам состояния объекта. В качестве параметров состояния стального каната могут быть назначены коэффициенты запаса прочности по напряжениям и (или) нагрузке, а также показатель остаточной прочности каната с дефектами по отношению к новому (целому) канату. Связь между диагностическими признаками и параметрами состояния определяется механической моделью каната. Расчет параметров состояния производится по входным данным, которыми являются количественные оценки потери сечения и локальных дефектов. Эти оценки зависят от чувствительности измерительных каналов дефектоскопа и свойств алгоритма обработки ПС- и ЛД-дефектограмм.
Реальные задачи прогнозирования долговечности, как правило, вероятностные. Однако, из-за отсутствия статистической информации о предельном состоянии конкретных канатов в конкретных условиях эксплуатации, а также вероятностных оценок их механических свойств ограничимся далее детерминистическим прогнозом сроков инспекций и долговечности.
Перечислим несколько прочностных показателей целых канатов и канатов с дефектами.
Прочность каната, работающего при номинальной нагрузке в, может быть характеризована следующими параметрами: коэффициент запаса по напряжениям
па=-а^~ (1)
а ециЫ
(аи - предел прочности материала проволок, аехиЫ - максимальное
эквивалентное напряжение в наиболее нагруженной проволоке); коэффициент запаса по усилию для наиболее нагруженной проволоки
П, ,з, = <2>
(ва — усилие, при котором в наиболее нагруженной проволоке наступает предельное состояние, а именно а у = аи);
коэффициент запаса по предельной нагрузке на канат
Пв = в (3)
( ви — предельное усилие, при котором канат переходит в предельное состояние, иными словами, исчерпывается его несущая способность как конструкции). Предельное усилие ви является аналогом разрывной нагрузки в нормативном критерии подбора каната.
Коэффициенты Па и П а (5) родственны в том отношении, что
они соответствуют началу разрушения наиболее нагруженного элемента каната. Различие в том, что Па используется при растяжении каната, когда напряжения в проволоках пропорциональны продольному усилию, а Па(^в) — при изгибе каната на блоке, когда напряжения не пропорциональны нагрузке.
В процессе эксплуатации прочность каната снижается благодаря накоплению в прядях различного рода повреждений. Показателями состояния каната с дефектами могут служить относительные параметры
1 = 1 — П , Ц = 1 — 1. (4)
п
Здесь п и п — соответственно коэффициенты запаса поврежденного и целого канатов из списка (1) — (3). Параметр 1 можно трактовать как относительную потерю прочности, параметр ^ — как относительную остаточную прочность каната с дефектами. Относительные параметры были использованы в [4, 5] для оценки ресурса и планирования инспекций канатов, работающих при растяжении с закрепленным от вращения грузом на конце (так называемое, «чистое» растяжение). Однако расчеты показывают, что в условиях, далеких от чистого растяжения, о прочности каната более правильно судить по величине абсолютных показателей п.
Остановимся кратко на роли прочностных расчетов в подборе канатов и оценке их работоспособности.
Канаты грузоподъемных машин и механизмов подбираются по сертифицированному разрывному усилию F0 из условия
F) > в• гр, (5)
где в — максимальное рабочее натяжение ветви каната, zP — минимально допустимый «коэффициент использования каната», который имеет смысл нормативного коэффициента запаса прочности [п] в механике материалов и конструкций. Предельная нагрузка (несущая способность, «агрегатная» прочность каната) F0 определяется либо из испытаний, либо простейшим расчетным путем [3].
Во многих случаях значения F0 не являются обоснованными
при подборе каната. Эксперименты на разрыв проводятся в испытательной машине, где рабочий участок образца каната находится в условиях чистого растяжения. Однако, образцы, как правило, рвутся вблизи захватов благодаря концентрациям напряжений, к которым нормативная оценка F0 не имеет отношения. При отсутствии
опытных данных агрегатную прочность оценивают, умножая суммарное разрывное усилие проволок на неизвестной природы коэффициент 0,83.
Сильное влияние на прочность проволок оказывает крутильная деформация каната. Неуравновешенный длинный тяжелый канат шахтного подъема испытывает кручение даже при закрепленном на конце грузе. Конструктивно уравновешенный канат при наличии дефектов также обнаруживает склонность к вращению относительно своей оси. Возникающие при кручении изгибные напряжения в проволоках вместе с напряжениями от растяжения заметно снижают запас прочности каната. Чем сложнее конструкция и условия работы, тем с меньшим основанием можно использовать критерий (5).
В нормативных документах влияние разнообразных причин на предельное состояние каната неявно учитывается назначением достаточно высоких нормативных коэффициентов запаса. Это оборачивается, с одной стороны, неоправданным выбором каната большего, чем необходимо, диаметра, с другой — эксплуатационными рисками. Не зная реального исходного запаса прочности, потребитель не может оценить ресурс каната. Существующие нормы браковки канатов вообще не содержат ни одного термина, касающегося прочности.
При периодической дефектоскопии канатов инженеры вынуждены ориентироваться на браковочные показатели по числу обрывов и/или потере сечения, которые имеют неясное происхождение и которые невозможно использовать для прогнозирования ресурса.
Расчеты по механическим моделям позволяют более адекватно оценивать прочность каната с учетом особенностей эксплуатации. При таком подходе выбор нового каната становится более обоснованным. Кроме того, появляется возможность судить о его текущей работоспособности и ресурсе по прочностным показателям, которые определяются на основании данных дефектоскопии. Наиболее разработанной, подтвержденной экспериментально и признанной среди специалистов является теория стальных канатов Глушко-Малиновского [6]. Рассматриваемая в этой теории механическая модель каната как гетерогенной структуры позволяет определить напряженное состояние каждой проволоки при разнообразных условиях нагружения.
На рис. 1 сравниваются коэффициенты запаса по напряжениям па прямых канатов трех типов при чистом и свободном растяжении (на вращение груза не наложено ограничений). Эти виды нагружения можно рассматривать как крайние ситуации в смысле влияния кручения каната на прочность. Показаны результаты для целых канатов и канатов с потерей 10 % сечения по металлу, что является средним браковочным уровнем [3]. Все канаты имели одинаковый диаметр 8 мм, одну и ту же маркировочную группу (предел прочности проволок аи = 2160 МПа) и один и тот же исходный нормативный коэффициент запаса [п] = 6, по которому в стержневом приближении подбирались номинальные нагрузки в = аиА/[п] (А — площадь сечения целого каната). Здесь же
приведены коэффициенты запаса канатов, вычисленные, как для однородных стержней, потерявших 10 % своего сечения. При свободном растяжении
«а о га с ся
-4
л 4 н
X
<и
■&
■е
п
О
Ъ' ,
Стержень с ПС = 10% I Целые канаты I Канаты с ПС = 10%
Нормативный Чистое растяжение
Свободное растяжение
Рис. 1. Влияние типа нагружения и конструкции каната на расчетные коэффициенты запаса прочности по напряжениям: 1 — 6х19 + ОС ГОСТ 3077; 2 — 6х19 + 6х7 + 1х7 ГОСТ 3081; 3 — PYTHON 8х19 + 4х19 + 4х7 + 1х7
из-за неравномерного поля напряжений реальная прочность по сравнению с предполагаемой прочностью заметно снижается. Особенно это касается канатов сложной структуры.
Относительная остаточная прочность па/ Па по всем дефектным канатам колеблется в пределах 0,87—0,93. Абсолютные коэффициенты запаса Па следует признать более реалистичными показателями.
Вследствие неравномерного распределения напряжений по сечению прядей наиболее нагруженный элемент (проволока, прядь и т.п.) обрывается при меньшей нагрузке, чем предельное значение вц, которое соответствует разрушению всего каната. В первом
случае можно говорить о прочности материала, во втором — о прочности конструкции. Расчет по напряжениям в наиболее опас-
3
2
1
2
3
ной проволоке дает оценки, идущие в запас по надежности, однако, как показывают эксперименты и расчеты по предельным усилиям [7], диапазон нагрузок между обрывом первой проволоки и прогрессирующим разрушением всего каната является малым.
При планировании сроков инспекций и прогнозе ресурса рабочее состояние стального каната будем характеризовать коэффициентом запаса прочности п(х, t), который оценивается по механической модели на основании данных текущего контроля. Здесь X — продольная координата контролируемого участка, t — наработка каната.
Условие надежного функционирования каната выражается требованием
тт п(X, t) > п,. (6)
X
Допустимый уровень остаточного запаса прочности п* > 1 определяется эмпирически или на основе заданных норм дефектности. Нарушение условия (6) означает отказ каната.
В процессе эксплуатации при дискретных значениях наработки tj (^ = 0,1,2,...) на контролируемом участке каната записываются дефектограммы потери сечения и локальных обрывов. Обработанные распределения дефектов служат входными диагностическими параметрами для вычисления показателя п(X, tj) и параметра
прогноза п: = тт п(х, t :).
] X ]
Алгоритм прогноза при достигнутом значении наработки tJ основывается на экстраполяции аппроксимации дискретной функции п ) а < J) зависимостью f ^). Функция f ^) строится методом наименьших квадратов по точкам п(tJ), п(tJ_1),..., п(tJ_т_,)), полученным обработкой данных последних т инспекций. Интервалы между начальными инспекциями, после которых стартует алгоритм прогноза, назначает оператор.
Простейшим вариантом является линейная аппроксимация f(t, в,, а2) = а + а2t по трем точкам п_]_2 = п_2), п_]_, = п_,), nJ = п(tJ) (рис. 2). Параметры в,, а2 определяются согласно критерию наименьших квадратов
3 2
Ер,[/(ti,а,а2)_ ^_з +,] ^ т'п.
1=1 а , а
Здесь р, = 1 / 8, > 0 — весовые коэффициенты, учитывающие
погрешности 8, , с которыми получены точки пJ_3 + I .
Теоретический прогноз сводится к ответам на два вопроса:
1) прекращать или продолжать эксплуатацию каната при текущей наработке tJ на основе анализа совокупности значений
п а < J);
2) если продолжать, то для какого значения наработки tJ+1 = tJ + Ы'] необходимо проводить следующий контроль?
Шаг AtJ планирования очередной инспекции подбирается из анализа ближайшей прочностной истории каната и сравнения текущего состояния с допустимым уровнем п,. Подробности оценки
ожидаемого запаса прочности nJ+1 описаны в [5]. Отметим, что накопление обрывов проволок вызывает лавинообразное разрушение каната, поэтому к уровню п, прогноз должен приближаться с особой осторожностью.
Интервал наработки А/* = /* - tJ с момента последнего контроля tJ до момента достижения предельного уровня п* при средней скорости снижения прочности, может быть принят за оценку текущего остаточного ресурса каната. Следует иметь в виду, что теоретический прогноз имеют лишь рекомендательный характер; окончательное решение о состоянии каната и планируемых действиях принимает оператор.
В качестве примера рассмотрим оценку прочности и прогноз ресурса прямого каната диаметром 46,5 мм конструкции 6х36 (1+7+7/7+14)+ОС ГОСТ 7668—80, который работал в шахтном подъеме на предприятии ООО «УРАЛКАЛИИ». Обследования проводились дефектоскопом ИНТРОС (МГ 40-64) с 19.07.2001 по 21.01.2003 на участке длиной X = 411,31 м. Оригинальные дефек-тограммы накопления потери сечения (ПС) и локальных дефектов (ЛД) приведены на рис. 3. Обработанные дефектограммы для серии из шести инспекций были использованы в качестве входных данных механической модели расчета прочности каната на основе теории Глушко.
Рис. 2. Схема планирования сроков инспекций и прогнозирования ресурса каната
На рис. 4 показано распределение показателя па (х, ) — коэффициента запаса прочности каната по напряжениям — на участке 0 < х < X для последовательности наработок (^ = 1,..., 6). При номинальной продольной нагрузке 230 кН и маркировочной группе проволок 1600 МПа новый канат (без дефектов) имел запас прочности Па «5,5. Видно, что накапливающиеся локальные дефекты
типа обрывов проволок заметно снижают прочность (соответствующие минимумы отмечены кружками). Группы подобных минимумов являются наиболее вероятными очагами разрушения каната, на которые рекомендуется обратить особое внимание.
Рис. 5 демонстрирует изменение в функции наработки t двух прочностных показателей — минимального hj = тю Па (х, tj) и ин-
X
тегрального X 11 Па (х, t)Сх . Первый учитывает влияние локальных
X
дефектов на общий уровень остаточной прочности контролируемого участка. Второй отражает обобщенную деградацию каната, обусловленную, главным образом, распределенными по длине дефектами типа потери сечения. Допустимый коэффициент запаса П„,
на который ориентируется алгоритм экстраполяции в будущее показателей П■, принят равным П„ = 4,0. Это значение соответствует
средним регламентируемым показателям браковки по потере сечения и числу обрывов на нескольких шагах свивки каната [3]. В данном примере последовательность прогнозов инспекций является лишь иллюстрацией разработанной методики, так как она «наложена» на рассчитанную заранее прочностную историю каната.
Расстояние, м
ЛД, мВ
ЧИЦ1Ц1-
|"ШЯИ1‘
............
чт*
-ЙЦ*
ПИЩИМ!!»!»»!!
1|||| 11||11||11||||к пн^фЦ
/
50,0-
0,0-
Инспекции
100
150
200
250
300
400
Расстояние, м
Рис. 3. Дефектограммы потери сечения (ПС) и локальных дефектов (ЛД) шахтного каната ГОСТ 7668-80
й 6
со
с
ГС I- с-
« 5.5 5
ф
■& 4.5 ■&
55 4
ё 6
СЕ
С
ГС е е « 5.5
5
ф
# 4.5 ■&
55 4
сс
° 6 сс 6 с
ГС г- г-
« 5.5
I-
I
Ф 5 2 5
■Ц 4.5 ■&
55 4
0
0
50
50
1 1 1 —V ■ V •
- ' 1 ^УГЛ^
0 50 100 150 200 250 300 350 400
3, 4
100
150 200
250
300 350
400
ТГТ ™ г—
5, 6 1 ЧЖ1|]л Н| чттщг Чгпгаг
100
150 200 250
Расстояние, м
300
350
400
Даты инспекций/ Рабочие дни
1 - 19.07.01/
200
2 - 21.11.01/
320
3 - 28.03.02/ 450
4 - 01.05.02/ 485
5 - 05.09.02/ 610
6 - 20.01.03/ 750
Рис. 4. Распределение показателя остаточной прочности каната на участке контроля в зависимости от наработки
На рис. 6 приведена столбчатая диаграмма остаточного ресурса каната по отношению к наработкам tj (] = 2,...,6). Ресурс рассчитан на принятый допустимый уровень коэффициента запаса прочности П (рис. 3). Видно, что по мере накопления дефектов и снижения прочности остаточный ресурс убывает. Инспекции данного каната не были доведены до нормативного предельного состояния, поэтому его реальный ресурс остался неизвестным.
В качестве вывода отметим, что прочностные расчеты по уточненным механическим моделям необходимо систематически внедрять в разработку новых конструкций канатов, практику подбора канатов для конкретных условий эксплуатации и в нормы оценки их технического состояния по данным неразрушающего контроля. Методика детерминистического прогноза
Рабочие дни
Рис. 5. Изменение прочностных показателей каната шахтного подъема, рассчитанных по данным дефектоскопии
250
200
150
50
1
320
450 485 Рабочие дни
610
750
Рис. 6. Диаграмма остаточного ресурса шахтного подъемного каната 292
0
работоспособности и долговечности каната является компромиссным подходом, в то время как вероятностное решение требует достаточно полной статистической информации о поведении конкретных канатов в специфических условиях.
---------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. — М.: Машиностроение. 1984. — 312 с.
2. Sukhorukov V.V. Steel wire ropes NDT: new instruments. Proceedings of the 6th World Conference on NDT. Portoroz. 2001, p. 225—230.
3. Руководящий документ. Канаты стальные. Контроль и нормы браковки. РД РОСЭК 012-97. — 49 с.
4. Волоховский В.Ю., Воронцов А.Н., Каган А.Я. Прогнозирование работоспособности стальных канатов в процессе эксплуатации по данным магнитной дефектоскопии. Вестник МЭИ. 2004, № 1, с. 6—13.
5. A.Vorontsov, V.Volokhovsky, J.Halonen, J.Sunio. Prediction of operating time of steel wire ropes using magnetic NDT data. OIPEEC Conference, Johannesburg. 2007, p. 145—154.
6. Малиновский В.А. Стальные канаты. Одесса: Астропринт, часть 1, 2001. — 188 с; часть 2, 2002. — 180 с.
7. Воронцов А.Н., Волоховский В.Ю., Морин И.Ю. Прочностные показатели технического состояния стальных канатов. Стальные канаты, вып.6. Одесса, Астропринт, 2008, с. 284—293. nsrj=i
VorontsovA.N., Volkhovskiy V.U., PerepelitsaD.D.
ESTIMATION OF THE RESIDUAL RESOURCE OF MINE
ROPES ACCORDING TO MAGNETIC DEFEKTOSCOPII
Principles of strength assessment and life-time forecasting of deteriorated wire ropes based on magnetic NDT technique are presented. The safety factors are analyzed to serve as the suitable indicators of operating history state of degraded ropes. An example of strength estimation and life-time prediction of straight mine rope is demonstrated.
Key words: Mine ropes, magnetic defectoscopy, service conditions, rope condition.
— Коротко об авторах ---------------------------------------------------
Воронцов А.Н. — доцент, кандидат технических наук, ведущий специалист группы прочности ООО Интрон Плюс, email: vorontsov@intron.ru. Волоховский В.Ю. — доцент, кандидат технических наук, руководитель группы прочности ООО Интрон Плюс, email: volokhovsky@intron.ru.
Перепелица Д.Д. — инженер кафедры динамики и прочности машин Московского энергетического института (технического Университета), email: рerepelitsaDD@mpei.ru.
