CC BY
31
ОЦЕНКА ОПТИМАЛЬНОГО ПРОМЫСЛОВОГО изъятия охотничьих животных НА ТЕРРИТОРИИ СРЕДНЕГО ПРИАМУРЬЯ РОССИИ
О.Л. Ревуцкая, Г.П. Неверова, Е.Я. Фрисман Институт комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН, г. Биробиджан
В данной работе оценен оптимальный промысел охотничьих животных на территории Среднего Приамурья России, а именно вычислены оптимальные квоты изъятия и равновесные значения численностей популяций, обеспечивающие теоретически возможный максимум равновесного изъятия. Показано, что биологический потенциал популяций невысок, но ограничение промысла и охрана охотничьих угодий, возможно, обеспечит сохранение численности популяции на безопасном уровне.
Для многих интенсивно эксплуатируемых популяций диких животных процесс антропогенного изъятия стал обычным атрибутом биологического цикла, не менее существенным для популяционной динамики, чем процессы естественной смертности или размножения. Именно эти три процесса: размножение, естественная смертность и промысловое изъятие определяют в основном характер изменения популяции [17]. В ходе рационального промыслового изъятия добывается избыточная часть животных из популяции, что способствует интенсивному воспроизводству ресурсов, а также получению ценных для человека продуктов охоты. В то время как в неэксплуатируемых популяциях звери, достигнув большой плотности поголовья, нередко в огромном количестве вымирают от развивающихся эпизоотий и по другим внутрипопуляционным причинам, у них падает воспроизводительная способность [13].
Однако неуправляемая охота ведет к сокращению численности охотничьих животных, поэтому нужна четкая регламентация охоты. При сохранении естественных условий среды и строгом регулировании сроков и объемов промысла ресурсы охотничье-промысловых животных могут быть фактически неистощимыми, их использование может быть непрерывным из года в год. Объемы заготовок промысловых видов животных должны меняться вследствие колебаний их численности и конъюнктуры рынка [6, 10].
Чаще всего в охотничьих хозяйствах при планировании добычи используют нормы, существующие в инструкциях. В нормативных документах указываются предельно допустимые размеры изъятия. Обоснованием этих показателей являются средние многолетние данные, собранные по всей стране в разное время. Однако они не учитывают динамики размножения животных, плотности их населения, тенденции популяций к росту или снижению величины поголовья и множество других параметров [4].
В данной работе предлагается оценить оптимальную долю изъятия на основе моделей динамики численности (моделей Рикера и Бивертона-Холта), которые учитывают динамику размножения животных и тенденции развития популяций. Все коэффициенты моделей определяются биологией вида и конкретными экологическими условиями, влиять на них человек может только
опосредованно. Единственными непосредственно управляемыми переменными являются величины промыслового изъятия. Задача оптимизации промысла состоит в том, чтобы найти значения оптимальных квот изъятия и равновесные значения численности популяции, которые бы обеспечили максимально возможный стабильный промысел на протяжении неограниченно долгого времени эксплуатации [17].
Оптимальный промысел, а именно оптимальные квоты изъятия и равновесное значение численности популяции, обеспечивающее теоретически возможный максимум равновесного изъятия, оценивались для следующих видов животных: лиса длинномордая уссурийская (Vulpesvulpes dolichocrania Ognev, 1926), соболь баргу-зинский (Martes zibellina princes Birula, 1922), колонок дальневосточный (Mustela sibirica manchurica Brass, 1911); изюбр (Cervus elaphus xanthopigus Milne-Edwards, 1867), кабан уссурийский (Sus scrofa ussuricus Heude, 1888), косуля маньчжурская (Capreoluspygargus bedfordi Thomas, 1908); белка сахалино-амурская (Sciurus vulgaris rupestris Thomas, 1907) [8].
Оптимизация промысла однородной популяции
В данной работе стратегия промысла популяции заключается в задании фиксированной доли изъятия, другими словами, рассматривается промысел с фиксированной квотой изъятия. Данная стратегия промысла направлена на поддержание популяций на уровне, обеспечивающем максимально возможный устойчивый «урожай» (или максимально поддерживаемый урожай -МПУ [14]), т.е. объем продукции, получаемый в ходе промысла.
Будем предполагать, что изменение численности локальной популяции за время жизненного цикла определяется следующими процессами: размножением, естественной смертностью и промыслом. Обозначим через х численность популяции в и-ом году. Тогда динамика популяции описывается следующим уравнением
xn+i =F(x„)-C(xn),
где F(xJ - нелинейная плотностно-зависимая функция воспроизводства популяции, а С(хJ - величина вылова.
В настоящей работе рост популяции описывается двумя моделями - моделью Рикера (для популяции свойственна жесткая внутривидовая конкуренция)
Р(х„) = а-хп -е~
(1)
где параметр а - репродуктивный потенциал популяции, параметр Ь определяет характер развития популяции, и моделью Бивертона-Холта (для популяции характерна нейтральная внутривидовая конкуренция)
Р(хп) =
1 + С-Х„
(2)
где параметр а - репродуктивный потенциал популяции, а параметр с характеризует интенсивность конкурентных взаимоотношений в популяции [16].
Найдем оптимальный режим управления популяцией при максимизации одного экономического критерия -промыслового изъятия [14].
Равновесное значение численности популяции, обеспечивающее теоретически возможный максимум равновесного улова, для модели Рикера находится как плотность популяции, максимизирующая ее прирост, то есть
а ■ х ■ е ь'х -х—> тахх . Здесь возможно лишь численное решение, так как необходимо решить трансцендентное уравнение
а ■ е
-Ъ-Хи
1
1 -Ъ-Х
(3)
м
а = -
1-м
м
— л[а -1
Хм -
Км ~
ЛМ
4а
Концепция максимально поддерживаемого урожая (МПУ) раньше занимала центральное место в теории и практике промысла. Однако если в промысле не будут учтены естественные флюктуации численности, то точка равновесия - МПУ становится очень опасной.
Обозначим V - долю неотловленных особей, получим размер улова: Я = (1 -V )х . Величину (1 -г ) Бивертон и Холт называют промысловой смертностью [ 18]. В случае эксплуатируемой популяции связь между запасом и пополнением в модели Рикера перепишется в следующей форме
X , = ах V е-Ьх« > где 0 < - 1 •
хп+1 илпупе
Стационарная численность х при интенсивности
промысла и = 1 -1' определяется формулой х = — 1п(ау) ■
Ьу
Равновесный вылов 77 при интенсивности и = 1 -г
■I V 1 опт опт
(здесь иопт = им) вычисляется по формуле
— 1 — V
К =——1п(яу). Проиллюстрируем на рис. 1 зависимость улова Я от доли неотловленных особей V при возрастающей интенсивности промысла.
Величина соответствующего максимального равновесного улова (максимально поддерживаемого урожая) может быть определено из уравнения
їїм=ЬХ2м/(і-ЬХм). (4)
Соответствующая оптимальная доля изъятия определяется соотношением
(5)
Равновесное значение численности популяции, обеспечивающее теоретически возможный максимум равновесного улова, а также величина соответствующего максимального равновесного улова определяется только функцией воспроизводства. От характера и параметров промысла зависит, возможно ли достижение этого максимума и удержание популяции на таком уровне, а не сам факт и условия его существования [12, 17].
Для модели Бивертона-Холта задача оптимизации решается аналогично. Значение равновесной численности, обеспечивающее теоретически возможный максимум равновесного улова, определяется из формулы
(6)
Максимальный поддерживаемый урожай (равновесный максимальный уровень изъятия) равен
(7)
а оптимальная доля изъятия выражается из уравнения
л[а -1
(8)
Рис. 1. Зависимость улова Я от доли неотловленных особей V
Каждому значению промыслового изъятия в пределах от 0 до 1 соответствует значение среднего вылова из популяции. С увеличением доли изъятия до ее оптимального значения (и = 1 -V ) возрастает средний
4 опт опт' А 1
вылов, но снижается численность популяции. В случае оптимального промысла наблюдается стабилизация численности популяции. Однако квота, находящаяся на уровне МПУ, может быть использована только в полностью предсказуемых условиях. Если поддерживается максимальная фиксированная квота, и она выше, чем скорость пополнения, то численность популяции будет падать до тех пор, пока не станет равной нулю. Целесообразнее использовать квоты ниже МПУ, но и этот подход требует данных по динамике [14, 18].
Оптимальное использование ресурсов охотничьих животных Оценка параметров моделей проводилась на основе обобщенных данных учета численности на всей территории Еврейской автономной области (ЕАО) с 1981 по 2006 гг., Областного общества охотников и рыболовов
(ООиР) с 1985 по 2006 гг., госпромхоза (ГПХ) «Облу-ченский» с 1993 по 2006 гг. [1-3, 9].
Модель Бивертона-Холта можно представить в виде линейной регрессии величины хп/хп+1 как функции от х , а модель Рикера в виде экспоненциальной функции х / хи+1 от хп. Таким образом, оценка параметров моделей сводится к вычислению коэффициентов соответствующих регрессионных уравнений и может быть осуществлена с помощью любого доступного статистического пакета. Полученные значения параметров модели были подставлены в формулы (3)-(8), тем самым была решена задача оптимального промысла.
Равновесное значение численности популяции, обеспечивающее теоретически возможный максимум равновесного улова (Хм ), оптимальные доли изъятия (им), а также величина соответствующего максимального равновесного улова зверей (Км ) на основе учетных данных численностей на всей территории ЕАО представлены в табл. 1. Оценки параметров для модели Рикера и Бивертона-Холта оказываются примерно одинаковыми, поэтому в таблицу вынесены оценки для модели Рикера.
Обсудим полученные результаты оценки численностей и параметров модели.
Экономическое значение ресурсов отдельных видов охотничьих животных весьма различно [10]. Соболь -традиционный объект пушного промысла и дает основную долю пушнины. Численность популяции соболя на территории области находится в достаточно стабильном состоянии, колеблясь вокруг равновесного значения в 1700-2100 особей [15]. По официальным данным динамика заготовок за период 1994 по 2006 гг. имеет тенденцию к увеличению, наибольшее значение изъятия составило 610 особей в 2003 г. [3]. Теоретически возможный максимум равновесного изъятия составляет на территории ЕАО 300 голов (оптимальная доля изъятия -
30 %). На территории ООиР ресурсы соболя находятся в неблагополучном состоянии. Здесь промысел достигает критических размеров и необходимо сдерживание промысла. На территории ГПХ ресурсы соболя стабильны, оптимальная доля изъятия близка по своему значению к максимальному значению нормативов добычи.
Белка - объект пушного промысла. Кроме шкурки, охотники часто используют мясо белки в качестве приманки на хищных зверей и нередко себе в пищу [10]. В популяции белки на территории ЕАО происходило заметное падение численности, регистрируемое на фоне сильных нерегулярных колебаний, размах которых оценивается от 10 до 40 тыс. особей [15]. Продуктивность белки достаточно низкая, оптимальная доля изъятия составляет 35 % от общей численности популяции. Максимум за год можно отстреливать до 6,4 тыс. особей, однако согласно официальным данным по динамике добычи этого вида добывается лишь до 3 тыс. особей, причем за период 1994-2006 гг. наблюдается снижение заготовок [1-3]. Таким образом, резервы для увеличения заготовок белки еще значительны.
Колонок - объект пушного промысла. В популяции колонка практически на всей территории ЕАО происходило заметное падение численности (порядка 9 % в год), регистрируемое на фоне выраженных ее колебаний [15]. Тем не менее, его численность достаточно высока, и современное поголовье колонка составляет около 3 тыс. шт. Колонок очень плодовит. Четыре-семь детенышей для него обычны, нередко их бывает даже двенадцать. При такой плодовитости вполне можно вылавливать ежегодно до 60 процентов осеннего поголовья [7]. Действительно, расчетные данные показали, что оптимальная доля изъятия составляет 56 % от общей численности популяции, а максимально возможный равновесный улов составляет около 1,5 тыс. особей в год. Заготовки колонка в области за период 1996-2006 гг. имеют тен-
Таблица 1
Оценки параметров модели Рикера по учетным данным динамики численности охотничьих видов животных,
обитающих на территории ЕАО
Вид Территория Числ. в поел. учет, год Равновесная численность Максим. равновес изъятие (*м) Равновес. оптимальная доля изъятия (%) (им) Мин/Сред/ Макс норматив добычи (%)
без промысла (X) при оптимал. промысле (Хм)
Лисица ЕАО 764 735 343 108 24 20-40
ООиР 254 327 162 8 5 20-40
Соболь* ЕАО 1306 1686 700 300 30 10/25/40
ООиР 94 55 25 5 16 10/25/40
ГПХ 1552 1523 590 350 37 10/25/40
Колонок* ЕАО 2870 4032 1235 1560 56 20/45/60
ООиР 466 720 355 13 4 20/45/60
Изюбр ЕАО 1627 2512 1220 150 11 8/15/16
ООиР 98 122 60 2 4 8/15/16
ГПХ 1139 1059 485 12 2 8/15/16
Кабан ЕАО 1997 2626 1223 396 24 30/35/40
ООиР 185 84 42 1 2 30/35/40
ГПХ 1302 1842 807 546 40 30/35/40
Косуля ЕАО 6457 4959 2336 622 21 10/20/25-30
ООиР 1994 2632 1226 398 25 10/20/25-30
ГПХ 1610 2253 1062 286 21 10/20/25-30
Белка ЕАО 10439 26253 11756 6405 35 10-60/65/70
ООиР 928 1072 483 246 34 10-60/65/70
Примечание. * - приводятся значения параметров, оцененных по модели Бивертона-Холта
денцию к снижению от 570 особей (1996 г.) до 160 особей (2006 г.) [1-3]. Резервы для увеличения заготовок колонка значительны. Однако на территории ООиР ресурсы этого вида находятся весьма в неблагополучном состоянии [15].
Лиса - ценный пушной зверь. Для популяции лисицы характерен заметный рост (порядка 8 % в год) на фоне выраженных колебаний численности. Популяция лисиц обладает высокой плодовитостью и хорошей выживаемостью молодняка [7]. Современное ее поголовье составляет около 770 особей, что позволяет добывать максимум до 100 шкурок в год, при этом оптимальная доля изъятия лисы составляет 24 % от общей численности. В то же время на территории ООиР наблюдается устойчивая тенденция сокращения численности лисицы, поэтому на территории ООиР лучше ограничить промысел, чтобы дать возможность популяции лисицы увеличить свою численность.
Изюбр - важный вид охотничьего промысла. При заготовке изюбря ценится почти все: мясо, лутай (эмбрион), хвост, жилы, кровь, но особенно дорого стоят панты [7, 10]. За последние 14 лет наблюдается устойчивая тенденция снижения численности изюбря. В среднем на территории Среднего Приамурья можно изымать ежегодно максимум до 150 особей (11 %). Ресурсы изюбря на территориях интенсивного промысла (ООиР и ГПХ) истощены [15]. Официальная добыча изюбря за 1994-2006 гг. сократилась, возможно, из-за снижения его численности, в среднем добыча за период 1994-2006 гг. составила 90 особей в год [1-3].
Кабан - традиционный вид охотничьего промысла, объект любительской охоты, популярен среди охотников области. На территории ЕАО численность кабана сильно колеблется по годам вокруг равновесного значения, оцениваемого в 2300-2600 особей. Оптимальная доля добычи кабана в ЕАО составляет 24 %. Размер возможной добычи кабана может достигать максимум 500 особей. Добыча кабана на территории области за период 1994-2006 гг. увеличилась, среднегодовой официальный отстрел зверя составил 100 особей [1-3]. На территории ООиР складывается неблагополучная ситуация с ресурсами кабана, здесь необходимо ограничение промысла [15].
Косуля - важный вид охотничьего промысла. В популяции косули за исследуемый период наблюдались значительные колебания численности. Хотя в целом численность косули, особенно после запрета на нее охоты в 1998 г., несколько возросла, но на неохраняемых территориях происходит падение численности [15]. Величины оптимальной доли изъятия косули на всей территории области (21 %) и максимального равновесного улова (600 особей в год), а также рост численности (ежегодно в среднем на 3 %) показывают, что биологические ресурсы этой популяции находятся в стабильном состоянии. Официальная добыча косули за период 2001-2006 гг. составляет 120 особей [1-3], резервы для добычи этого вида существуют.
Заключение
Анализ результатов эксперимента показывает, что в целом ситуация с запасами некоторых видов диких жи-
вотных остается на стабильном уровне. Полученные значения оптимальной доли изъятия близки к минимальным значениям нормативов добычи, которые используются при выдаче лицензий на отстрел животных, что говорит о том, что биологический потенциал рассматриваемых популяций невелик. Тем не менее, возможно небольшое увеличение заготовок шкурок белки, колонка, лисицы. Добыча этих пушных видов в последние годы, по официальным данным, имела тенденцию к снижению, возможно, в связи со снижением спроса и цен на шкурки этих зверей на пушном рынке.
Неблагополучная ситуация сложилась с ресурсами лисицы, колонка, соболя, изюбра, кабана на территории ООиР. Для увеличения численности этих видов требуется принятие действенных мер, обеспечивающих охрану и сохранение охотничьих запасов [5]. Частично эта задача может быть решена путем создания системы заповедников и охранных зон. Наличие заповедных территорий способствует поддержанию и даже некоторому росту численности, но этого оказывается явно недостаточным [11]. Необходимо расширение территорий свободных от промысла и переход к стратегиям жестких периодических ограничений промысла из популяций, испытывающих депрессивный режим динамики численности.
Таким образом, показано, что биологический потенциал охотничьих ресурсов невысок, но поддержание его на таком уровне и ограничение промысла, возможно, обеспечит сохранение численности популяции на безопасном уровне.
Исследования проведены при финансовой поддержке ДВО РАН в рамках Программы Отделения Биологических Наук РАН «Биологические ресурсы России», проект М 06-1-ОБН-Ю2, РФФИ проект М 08-01-98505-р_восток_а, а также при поддержке Фонда содействия отечественной науке.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Доклад о состоянии и об охране окружающей природной среды Еврейской автономной области в 2000 г. Биробиджан: Комитет природных ресурсов по Еврейской автономной области, 2001. 100 с.
2. Доклад о состоянии и об охране окружающей природной среды Еврейской автономной области в 2002 г. Биробиджан: Управление природных ресурсов и охраны окружающей среды МПР РФ по Еврейской автономной области, 2003. 165 с.
3. Доклад о состоянии и об охране окружающей природной среды Еврейской автономной области в 2005 г. Биробиджан: Управление природных ресурсов и охраны окружающей среды МПР РФ по Еврейской автономной области, 2006. 43 с.
4. Дунишенко Ю.М. Ловцам охотничьей удачи: Методическое руководство по учету диких животных и ведению охотничьего хозяйства. Хабаровск: ВНИ-ИОЗ им. профе. Б.М. Житкого, 2000. 192 с.
5. Дунишенко Ю.М. Мероприятия по восстановлению и увеличению численности диких копытных животных. Хабаровск: Региональный общественный «Хабаровский фонд диких животных», 2004. 40 с.
6. Животный мир и охотничье хозяйство Дальнего Востока. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1976. 44 с.
7. Кучеренко С.П. Звери у себя дома. Хабаровск: Кн. изд., 1979. 432 с.
8. Наземные млекопитающие Дальнего Востока. Определитель /М.: Наука, 1984 г. 358 с.
9. Природные ресурсы Еврейской автономной области / В.И. Журнист, P.M. Коган, Т.Е. Кодякова, Т.М. Комарова, Т.А. Рубцова и др. Биробиджан: ИКАРП ДВО РАН, 2004. 112 с.
10. Природопользование Дальнего Востока России и Северо-Восточной Азии: потенциал интеграции и устойчивого развития / Под ред. А. С. Шейнгауза. Владивосток: Хабаровск: ДВО РАН, 2005. 528 с.
11. РевуцкаяО.Л,НевероваГ.П.,КалининА.Ю., Фрис-ман Е.Я. Роль заповедника «Бастак» в сохранении ресурсного потенциала диких животных (соболя, изюбра, кабана, косули) // Мат-лы науч.-практич. конф., посвященной 10-летию заповедника «Бастак». Биробиджан, 4-6 апреля 2007 г. Биробиджан: заповедник «Бастак», 2007. С. 105-108.
12. Скалецкая Е.И., Фрисман Е.Я., Шапиро А.П. Дискретные модели динамики численности и оптимизация промысла. М.: Наука, 1979. 168 с.
13. Сухомиров Г.И. Проблемы устойчивого развития охотничьего хозяйства Хабаровского края // Проблемы устойчивого развития регионов в XXI веке. Мат-
лы VII Междунар. симп. 11-15 октября 2004 г. Биробиджан: ИКАРП ДВО РАН: БГПИ, 2004. С 105-106.
14. ТютюновЮ.В., Домбровский Ю.А., Обущенко Н.И. Оптимальное управление эксплуатируемой популяцией при минимизации риска ее вымирания в условиях стохастичности среды обитания // Обозрение прикладной и промышленной математики, 1996. Т.З, № 3. С.412-433.
15. Фрисман Е. Я., Ревуцкая О. Л., Неверова Г. П. Анализ популяционной динамики промысловых млекопитающих Среднего Приамурья России: математическое моделирование и оценка ресурсного потенциала // Биологические ресурсы Дальнего Востока: комплексный региональный проект ДВО РАН. М.: Товарищество научных изданий КМК, 2007. С. 184-202.
16. Фрисман Е.Я. Математические модели динамики численности локальной однородной популяции. Владивосток: Дальрыбвтуз, 1996. 58 с.
17. Фрисман Е.Я., Ласт Е.В., Сычева Э.В. Динамическая неустойчивость в математических моделях динамики численности промысловых видов рыб. Препринт. Биробиджан: ИКАРП ДВО РАН, 2003. 54 с.
18. Шапиро А.П., Луппов С.П. Рекуррентные уравнения в теории популяционной биологии. М.: Наука, 1983. 132с.
In the given paper an optimum craft of hunting mammal species in the Russian Middle Priamurye is estimated. The optimum quotas of a withdrawal and a steady value number of the population providing the theoretically possible maximum of for the equilibrium withdrawal are calculated. It is shown that the biological potential ofpopulations is low. Restriction of hunting and protecting hunting areas, will probably, provide a population preservation.
