CC BY
92
УДК 66.021.3/4
ОЦЕНКА ОХЛАЖДАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОРОСИТЕЛЬНЫХ
ГРАДИРЕН
В.Л. ФЕДЯЕВ*, Е.М. ВЛАСОВ**, Р.Ф. ГАЙНУЛЛИНА**, Р.Ф. ГАЙНУЛЛИН***
* Учреждение Российской академии наук Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН ** Национальный исследовательский университет
Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева *** Закрытое акционерное общество «ФАНС-Восток», г. Москва
Представлены аналитические зависимости для оценки температурного перепада воды, охлаждаемой в градирнях, а также соотношения для определения вспомогательных параметров типовых методик расчета теплотехнических характеристик градирен. Приводится анализ данных зависимостей, устанавливаются определенные закономерности.
Ключевые слова: градирни, тепломассообмен, температурный перепад воды.
Широкое применение градирен в энергетике, нефтехимии, металлургии, машиностроении, других отраслях хозяйства обусловлено высокой эффективностью процессов тепломассообмена, протекающих при непосредственном контакте охлаждаемой оборотной воды и атмосферного воздуха.
Один из основных показателей работы градирен - температурный перепад Д = ((1 - *2 ) ,°С, где ¿1 и *2 температура воды, соответственно, на входе и выходе из градирни. Температурный перепад воды Д* определяется комплексом величин, включающих в себя характеристики технологических устройств, теплофизические постоянные и параметры поступающих в градирню воды и воздуха.
Для развития поверхности соприкосновения воды и атмосферного воздуха градирни оборудуются оросителями. Охлаждение воды в оросителях является доминирующим в градирнях. Сопоставление охлаждающей способности оросителей производится по величине коэффициента А, м-1, отражающего влияние конструктивных особенностей оросителя на его охлаждающую способность, и показателя степени т, характеризующего зависимость температурного перепада охлаждаемой воды от отношения массового расхода воздуха к расходу воды, которые получаются в результате обработки данных лабораторных и натурных испытаний с использованием соотношения [1]
вхи = Сж*«/КУ «ЯжА^т . (1)
Здесь в^ - объемный коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности влагосодержаний, кг/(м3-ч-кг/кг); вж - гидравлическая нагрузка на градирню, кг/ч; Кь = сжА^Агср - коэффициент испарения; сж - удельная теплоемкость воды, кДж/(кг-°С); Дср - средняя разность удельных энтальпий воздуха, кДж/кг;
К = 1 — сж*2/г - поправочный коэффициент при тепловых расчетах градирен, предложенный Л.Д. Берманом; г - удельная теплота парообразования, кДж/кг;
© В.Л. Федяев, Е.М. Власов, Р.Ф. Гайнуллина, Р.Ф. Гайнуллин
Проблемы энергетики, 2011, № 3-4
V - объем оросителя, м3; qж - плотность орошения градирни, кг/(м2-ч);
X = Св/вж - относительный массовый расход воздуха, кг/кг; - массовый
расход воздуха, кг/ч.
Из анализа имеющихся данных следует, что наиболее предпочтительным уравнением для отыскания At является соотношение, содержащее компонент движущей силы. Такой постановке вполне удовлетворяет модификация зависимости (1)
Д = аЛ'кm, (2)
где Л = ЛИ, И - высота оросителя, м; а - коэффициент пропорциональности, °С, определяемый как
а = Агср К/сж. (3)
В литературе [2] представлено несколько наиболее распространенных способов нахождения Агср, сопоставление их по точности и трудоемкости
вычислений. В инженерной практике чаще всего применяется, как наиболее простой и удобный, метод Л.Д. Бермана [3]. Однако при некоторых режимах работы градирен в соотношении Л.Д. Бермана подлогарифмические выражения получаются отрицательными. При отыскании Агср хорошо согласующиеся
результаты дает решение, основанное на правиле Симпсона:
Д/ = — Г ( " - / ).
ср Д Л 4 Г
(4)
Здесь / - удельная энтальпия воздуха, кДж/кг; г" - удельная энтальпия насыщенного воздуха, кДж/кг.
Удельная энтальпия воздуха г зависит от текущей температуры воды t следующим образом:
/ = /1 + Сж (( -12 )/(К!), (5)
где /1 = св$1 + + сп$1) - удельная энтальпия воздуха на входе в градирню, кДж/кг; св, сп - удельные теплоемкости, соответственно, сухого воздуха и водяного пара, кДж/(кг-°С); х - влагосодержание воздуха, кг/кг; $1 -температура атмосферного воздуха по сухому термометру, °С.
Удельная энтальпия насыщенного воздуха как функция температуры воды t определяется соотношением
Iя = + х" (г + V), (6)
где х ' = ф "у"Яв (t + 273.2)/( -ф"p ') - влагосодержание насыщенного воздуха, кг/кг; ф" - относительная влажность насыщенного воздуха; Яв - газовая постоянная для воздуха, кДж/(кг-К); рб - барометрическое давление, кПа.
2
При определении плотности у" , кг/м3, давления p", кПа, насыщенного водяного пара воспользуемся зависимостями у"(*) и р"(*), причем для удобства интегрирования (4) представим их в виде линейных соотношений:
у"()« у 0 + у ^ (у 0 = -0,025 кг/м3, у1 = 0,0019 кг/(м3°С); р"(() P0 + (Ро = -3,04 кПа, p1 = 0,24 кПа/°С).
Статистический анализ данных формул показал удовлетворительные аппроксимативные свойства [4]. Значения коэффициентов детерминации равны 0,99. Величина среднеквадратичной невязки не превышает 5,5%. Адекватность моделей подтверждена также критерием Фишера (не более 3,5-10-3 при уровне значимости 0,05).
С целью получения аналитической оценки величины Дгср влагосодержание
насыщенного воздуха х "(*) после ряда упрощений и преобразований запишем следующим образом:
х"(()ж Оф"у "(().
Здесь о = 273,2 Ив5/рб , м3/кг, 5 = 1 + *ср /273,2 + ф" р" pб ; *ср = 0,5(^ +12 )
- средняя температура воды, °С.
После подстановки выражений (5), (6) в (4), интегрирования, найдем зависимость вида
Дср = 4*1 ,t ср, pб, ,ф1,ф ,^,г,св,сп,сж),
где ф1 - относительная влажность атмосферного воздуха.
Рассматривая далее выражение (2), как уравнение относительно Д* , где а = а(А*) определяется согласно (3), решая его, получим
Ы = АХт%1 [ 2 У"(*1)— св »1 ] + 0.5АХт (с1Х 2 У1 1)]. (7)
Здесь Х1 = К/сж ; X2 = °ф"г .
Соотношение (7) при известных характеристиках оросителя А, т; параметрах воды и воздуха ¿1, »1, X позволяет без труда оценить температурный перепад охлаждаемой воды. Из анализа (7) следует, что величина Д*
пропорциональна А, Хт. При X < 1,0 с ростом показателя степени т Д* уменьшается, при X > 1,0 - Д* увеличивается.
Найденные зависимости для теплофизических параметров насыщенного водяного пара, температурного перепада охлаждаемой воды соответствуют наиболее характерным режимам эксплуатации градирен в летнее время года: и (30,0-40,0) °С; Д и 10,0 °С; *ср и (— 5,0) °С; »1 и (20,0-25,0) °С; ф 1 и 0,5-0,7;
Рб и 99,32 кПа; ф" и 0,95; К и 0,95; X и 0,5 (башенные градирни) - 1,5 (вентиляторные).
На рис. 1 показано изменение температурного перепада воды Д в зависимости от X, найденное с помощью (7), для современных оросителей двух типов с показателем т > 0,5 и т < 0,5: "Мунтерс" Евроформ (I тип), А = 1,072 м-1,
m = 0,71 и сетчатых призм ПР50 (II тип), Л = 0,971 м-1, m = 0,36 одинаковой высоты и = 1,0 м [1].
лес
13,0 11,0
9,0 7,0
5,0 3,0
0,2 0,6 1,0 1,4 1,8 X, кг/кг
Рис. 1. Сопоставление А для оросителей I (-) и II (--) типов при ^ = 35,0 °С, $1 = 22,5 °С
Видно, что, ориентировочно, при X < 0,8 охлаждающая способность оросителей II типа выше, чем оросителей I типа, и наоборот. Следовательно, оросители II типа предпочтительнее применять в градирнях с малыми значениями X, например башенных, что также подтверждается в [1], тогда как оросители I типа - в вентиляторных, для которых обычно X > 0,8.
Сопоставление расчетных данных, полученных с использованием соотношения (7), с результатами натурных испытаний градирен СК-1200, оборудованных оросителями, собранных из планок и щитов, гофротруб ф 44, показало, что средняя квадратическая ошибка составляет 10,9%. Для проведенных экспериментов разности расчетных и натурных значений At имеют разные знаки.
Пригодность формулы (7) для проведения теплотехнических расчетов градирен подтверждается также сравнением с литературными данными [1]. Так при температуре воды на входе ^ = (32,0, 35,0, 40,0) °С относительная невязка
температуры 12 составила (4,7^12,4)%.
Следует иметь в виду, что при эксплуатации градирен имеют место неравномерность орошения, разрушения отдельных конструктивных элементов, другие обстоятельства, влияющие на степень охлаждения воды. Они, в определенной степени, могут быть учтены путем введения в соотношение (7) поправочных коэффициентов. Эту зависимость можно также скорректировать, выполнив, в отдельных случаях, расчеты А с помощью методики, приведенной в пособии [5]. Согласно данной методике, решаются по отдельности тепловая и аэродинамическая задачи. В результате решения тепловой задачи находится относительный расход воздуха Xт , обеспечивающий охлаждение воды на величину At, а из аэродинамической задачи - относительный расход воздуха X а , соответствующий аэродинамическому сопротивлению £ одщ градирни.
При заданном пробном значении температурного перепада воды Д Xт = и / X, где вспомогательный параметр X является решением получающегося из (2) в результате ряда преобразований трансцендентного уравнения [2]:
X —т = 1п(У — X )/(7 — X — 1). (8)
Здесь и = (сж Д*)/ К (г'2 — ¿1 — 8г" ), 5г" - поправка к энтальпии (корректирующий фактор, учитывающий спрямление линии энтальпии для насыщенного воздуха), кДж/кг; У = (¿1 — ¿1 — 8/" )/(г"2 — ¿1 —8г" ), г", ¿2 - удельные энтальпии насыщенного воздуха, соответственно, на входе и выходе из градирни,
кДж/кг; R = и1—т / А .
После решения методом итераций [4] данного уравнения строятся графики функции X = /(У,R) при т = 0,3, 0,4..., 0,8, которые приведены в [2, 5]. Эти графики применимы для расчета всех типов вентиляторных и башенных градирен с различными конструкциями оросителей. Однако ограниченность значений аргументов У, R, т, при которых построены данные графики, вызывает большие сложности.
Для того, чтобы избежать их, предлагается аппроксимационная зависимость
X = 0,4У ^^"^^т-0'26,
пригодная для 2,0< У <5,0, 0,6< R <1,6. Указанные диапазоны У , R соответствуют названным ранее наиболее характерным режимам эксплуатации градирен. Относительный расход воздуха Xа определяется из соотношения
X А = У в. ср ® / Ч ж .
Здесь у вср =(у в1 + у в2 )/2 - средняя плотность воздуха, кг/м3; у в1 и у в2 -
плотности атмосферного и нагретого воздуха, кг/м3; ш - средняя скорость воздуха в градирне, м/с.
Для отыскания величины ш в случае башенных градирен используется
уравнение баланса тяги и сопротивления (#б + 0,5й)(ув1 — ув2)=СобщУв.срш2, где
Нб - высота башни, м.
В случае вентиляторных градирен можно воспользоваться формулой [1]
ш = ^о—»УН0/(Кх + (Ув.срСобщ)/(2й36002 К2 ^)), где ^ор - площадь орошения
градирни, м2; Н0 - давление (условное) при нулевой подаче воздуха, Па; Kx -коэффициент характеристики вентилятора, (кг-ч)/м8; g - ускорение свободного падения, м/с2; К з - коэффициент заполнения воздухом сечения градирни.
Значения Xf и XА сравниваются. Окончательная величина Д подбирается таким образом, чтобы отличие между Xf и Xа было минимальным.
В силу сложности процессов, протекающих при охлаждении воды в градирнях, наличия трудно учитываемых факторов, при оценке охлаждающей способности градирен следует воспользоваться теоретико-экспериментальным
подходом, согласно которому часть коэффициентов определяющих соотношений находится по результатам обработки экспериментальных данных. Применение при этом предложенных зависимостей позволяет компьютеризировать методики, минимизировать затраты времени на выполнение многовариантных вычислительных экспериментов.
Summary
Here are introduced the analytical dependences for an estimation of temperature gradient of water cooled in cooling towers, also the ratios for determination of accessory parameters of typical methods of calculation of heat engineering characteristics of cooling towers. The data analysis of dependences is shown and certain regularities are settled.
Key words: cooling towers, heat and mass transfer, temperature gradient of water.
Литература
1. Пономаренко В.С., Арефьев Ю.И. Градирни промышленных и энергетических предприятий: Справочное пособие / Под общ. ред. В.С. Пономаренко. М.: Энергоатомиздат, 1998. 376 с.
2. Гладков В.А., Арефьев Ю.И., Пономаренко В.С. Вентиляторные градирни. М.: Стройиздат, 1976. 216 с.
3. Берман Л.Д. Испарительное охлаждение циркуляционной воды. М.: Госэнергоиздат, 1957. 320 с.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗОВ. М.: Наука, 1980. 976 с.
5. Пособие по проектированию градирен ВНИИ ВОДГЕО Госстроя СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. 190 с.
Поступила в редакцию 31 августа 2010 г.
Федяев Владимир Леонидович - д-р техн. наук, заведующий лабораторией «МТП» Института механики и машиностроения КазНЦ РАН. Тел.: 8-917-3925466. E-mail: morenko@mail.knc.ru.
Власов Евгений Михайлович - аспирант кафедры «Теоретические основы теплотехники» (ТОТ) Национального исследовательского университета Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева (КГТУ). Тел.: 8-927-4045353. E-mail: vlasovem@mail.ru.
Гайнуллина Римма Фаридовна - аспирант кафедры «Теоретические основы теплотехники» (ТОТ) Национального исследовательского университета Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева (КГТУ). Тел.: 8-927-4640377.
Гайнуллин Ренат Фаридович - закрытое акционерное общество «ФАНС-Восток», г. Москва.
