CC BY
19
Ромасевич П.В.
Волгоградский государственный университет, г.Волгоград, к.т.н., доцент кафедры «Телекоммуникационных систем», ргот^еу^ @dlink . ги
Оценка необходимой канальной емкости телекоммуникационной системы с ограниченной буферной памятью в условиях самоподобного трафика
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
Канальная емкость, самоподобный трафик, коэффициент использования, буферная память
АННОТАЦИЯ
В данной работе получены формулы для оценки средней задержки при прохождении трафика через телекоммуникационную инфраструктуру произвольной топологии и величины канальной емкости интерфейса с учетом самоподобия трафика, вариации трафика как функции пиковой скорости и объема всплеска трафика, коэффициента использования и ограниченного размера буферной памяти.
Введение
В связи с динамичным ростом рынка телекоммуникационных услуг и «облачных» сервисов, технология предоставления которых предполагает удаленное и зачастую динамически меняющееся местоположение контента, важнейшее значение имеет непрерывное их обеспечение при разумных финансовых затратах и в связи с этим автоматически встает задача не только кардинальной модернизации телекоммуникационной инфраструктуры, но и предварительной оценки её ключевых параметров, ответственных за качественное предоставление сервисов.
Одним из таких параметров является временная задержка, вносимая телекоммуникационной системой при передаче трафика через неё, величина которой зависит от множества факторов - потери пакетов, скоростей каналов и степени их загрузки, внутренней архитектуры сетевого оборудования и архитектуры сети в целом, величины буферной памяти сетевых интерфейсов, параметров неравномерности сетевого трафика, а также эффекта самоподобия.
Поэтому оценка средней задержки при изменении параметров канала связи и понимание того как удержать её в допустимых пределах является важной прикладной задачей.
На практике изменение параметров каналов связи может быть обусловлено изменившимися техническими или финансовыми условиями,
которые определяют конкретные типы сетевого оборудования и скорости каналов связи, изменением природы трафика в связи с внедрением новых услуг, интенсивностью эксплуатации и, как следствие, вынужденной или плановой заменой оборудования.
Важным показателем является также среднее число пакетов в телекоммуникационной системе, которое необходимо для оценки пропускной способности телекоммуникационной систем при её проектировании.
С точки зрения эксплуатации телекоммуникационных сетей, которые, как правило, построены на различном оборудовании с различными параметрами, на практике важна оценка границы значений канальной емкости интерфейса узла сети в зависимости от его параметров, при которой потерь пакетов не происходит.
Многочисленные зарубежные и отечественные исследования последнего десятилетия также показали, что трафик в сетях передачи данных проявляет свойства самоподобия [4]. Эффект самоподобия трафика оказывает негативное влияние на производительность сетей передачи данных ввиду значительно большей потребности в буферной памяти телекоммуникационных систем, что является одним из основных факторов, влияющих на величину задержки [4].
Как показано в [1], [2] и [3], предположение о независимости интервалов между поступающими пакетами и их длинами действительно имеет место в телекоммуникационных сетях с большим количеством интерфейсов и позволяет произвести декомпозицию телекоммуникационных устройств на элементы «канал+интерфейс», рассматривая их отдельно, найденные параметры которых являются слагаемыми для получения общего результата [6]. Это также справедливо с точки зрения аппаратной архитектуры большого числа сетеобразующих устройств. Со своей стороны, примем допущение, что данные результаты распространяются на сети с самоподобным трафиком.
Зачастую, при построении моделей телекоммуникационных систем принимается допущение, что пакеты в системе не теряются [6]. Это предполагает бесконечность буферной памяти интерфейсов ввода/вывода, что на практике невыполнимо. Однако, пакеты теряются не только при переполнении буфера, а также при повреждении при передаче по каналам связи.
При этом, получаемые в основном результаты напрямую неприменимы на практике ввиду сложности аналитических выражений и наличия в них параметров, которые интуитивно непонятны сетевому инженеру и не могут быть получены им напрямую из технической документации, системы управления устройством или системы мониторинга телекоммуникационной сети при работе специалиста с оборудованием непосредственно на объекте.
Поэтому цель данной работы состояла в получении простого
выражения для оценки необходимой канальной емкости интерфейса телекоммуникационного оборудования с ограниченным буфером в условиях самоподобия трафика, которое может помочь инженеру эксплуатации для конфигурации активного сетевого оборудования в «полевых» условиях.
Задержка одноканальной телекоммуникационной системы в условиях самоподобного трафика и потери пакетов.
Для оценки задержки произвольной телекоммуникационной системы воспользуемся результатами, полученными в [5]:
1
т = — ^ л Т
а/"1 (е)2Я р ' С2И-\1-рУ
(1)
где средняя задержка телекоммуникационной сети зависит от вариации трафика а, скорости канала С и обратной функции от распределения вероятности потери пакетов f_1(г) , средней длины пути в телекоммуникационной сети п, параметра Херста Н и полной скорости трафика внутри сети Я .
В [8],[9] представлено описание вероятностного закона превышения длины очереди над размером буферной памяти для самоподобного трафика, что фактически и является вероятностной функцией потери пакетов, которая может быть выражена распределением Вейбулла, обратная функция от которой равна:
(С-п '1)2Н
■1
ш, (2)
где
С - полоса пропускания канала; Н - параметр Херста; б.коэффициент вариации трафика; т - средняя скорость трафика; х - объем памяти ввода/вывода.
Коэффициент вариации трафика а можно вычислить через его пиковую скорость и объем всплеска следующим образом [7]:
А2*"1 (2~ 2Н Ь)2~2Н 3-2 Н
а =
, , , {С-пГ < ,
г - • д" а-н)- ».)
Н , (3)
где:
h - скорость всплеска трафика; Ь - средний объем всплеска трафика.
— Я
Подставив эти выражения в формулу (1) и вспоминая, что п = у [1], где У - средняя величина общего внешнего трафика
т
телекоммуникационной сети, и р=с мы получим:
г=-у у Т
ар
С
1ИЛ
1п(
С
2Я-1
■Р
Н
2 Н
1- Я
2(1—Я)
I
Р
среднее число
(4)
пакетов в
Заметим, что согласно Литтлу, телекоммуникационной системе равно:
R = /,
что дает нам из (4) оценку количества пакетов в телекоммуникационной системе с учетом самоподобия трафика и потери пакетов, как следствие ограниченности буферной памяти сетевых интерфейсов.
Анализируя полученный результат, видно, что уменьшению задержки способствует увеличение скорости внешних и внутренних каналов в сети. Напротив, изменчивость трафика и загрузка каналов телекоммуникационной сети отрицательно влияют на её задержку.
Из формулы (4) можно получить инженерную формулу, связывающую емкость канала с величиной буферной памяти интерфейса, которая может быть полезна при эскизном проектировании сети и позволяет сетевому инженеру сделать необходимые оценки для настройки оборудования, как говорится, «в поле». Поскольку задержка отрицательной быть не может, то должно выполняться условие:
С
т2Я-1 ,
2 ра
1 ~Р Н
2 Н
X
.2(1 -Я)
1-Я
< 1
(5)
отсюда получаем выражение для оценки необходимой емкости канала при его планируемой загрузке в зависимости от размера буферной памяти используемого интерфейса:
, . ли,
I 1~Р I
1
С >
х
,2(1 -НУ
: ра н
\ 1 - н
1-2 И
(6)
С точки зрения практической применимости соотношение (6) более приемлемо нежели
1 НА ,
— Т — Н
л гг 1 гт 1 г
С= п I' (1+7/Н) • (-2 Ь к)2Н' (-)
н
2НА
■ уй)
ш
которая следует из известной формулы Норроса [9] (8)
1 1 1-Н 2 Н -1 1---\2 Н
С = т • (1 + (-2 • (к (Н )2) • 1п 8)'
а
2Н
х
Н
т
Н
(7)
где
1-Н 3-2 Н 2 Н-1
0(Н) = 2 Н (3 - 2Н) 2Н • Н 2Н
2-2Н
(1 - Н) Н
(2Н -1)
2Н
k(H) = HH ■ (1 - H)1-H
так как в (6) присутствуют параметры, большинство из которых интуитивно понятны инженеру и могут быть легко получены им на месте.
Поэтому соотношение (6), например, может быть использовано для оценки канальной емкости Uplink-интерфейса между уровнями агрегации и ядра телекоммуникационной сети оператора.
Одна из задач дальнейшей работы состоит в проверке данного соотношения методом имитационного моделирования и постановкой серии экспериментов на реальном оборудовании. Выводы
В данной работе получены формулы для оценки средней задержки при прохождении трафика через телекоммуникационную инфраструктуру произвольной топологии и величины канальной емкости интерфейса с учетом самоподобия трафика, вариации трафика как функции пиковой скорости и объема всплеска трафика, коэффициента использования и ограниченного размера буферной памяти.
Полученная формула оценки канальной емкости может быть легко применима в практической работе инженерами служб эксплуатации телекоммуникационных сетей для адекватной конфигурации активного сетевого оборудования и предварительной оценки возможности узла сети для передачи трафика с соответствующими параметрами.
Результаты работы могут быть использованы для предварительной оценки параметров телекоммуникационной телекоммуникационные инфраструктуры различного назначения для качественного предоставления услуг через неё.
Литература
1. Л.Клейнрок, Коммуникационные сети, М., Наука, 1970, 255 с.
2. Л.Клейнрок, Вычислительные системы с очередями, М., Мир,1979, 598 с.
3. Л.Клейнрок, Теория массового обслуживания, М., Машиностроение, 1979, 432 с.
4. О.И.Шелухин, А.М.Тенякшев, А.В.Осин. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. - М., Радиотехника, 2003. - 479 с.
5. П.В.Ромасевич, Оценка влияния параметров телекоммуникационной системы на среднее время задержки в условиях самоподобного трафика // Инфокоммуникационные технологии. - 2005. - №3. - С. 21-26.
6. В.Столлингс, Современные компьютерные сети - М., Питер, 2003. - 782 с.
7. Ромасевич П.В., Адаптивная телекоммуникационная система как средство реализации качества обслуживания в сетях с интенсивным трафиком // Инфокоммуникационные технологии, 2006, - №3. С. 21-26.
8. I.Norros, A Storage Model with Self-Similar Input, Queuing Systems, Vol.16, 1994
9. Norros I. On the Use of Fractanial Brownian Motion in the Theory of Connectionless Networks// IEEE Journal on Selected Areas in Communications. - Aug. 1995. - Vol.13, №6. - Pp.953-962.
