Оценка нелинейных искажений из-за неидентичности трактов при усилении стационарных сигналов по методу дефазирования Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Функциональная схема ВИПСН: ^УС1(*) - передаточная функция (ПФ) усилителя сумматора; ^ХхС?) - ПФ силовой части ВИПСН по управлению; ГН(*) - адмитанс нагрузки; ZВН(s) - импеданс силовой части ВИПСН; КдН - коэффициент передачи датчика напряжения; иСП(*) - опорное напряжение; ихх(*) - напряжение холостого хода; ин(я) - напряжение нагрузки; /Н(*) - ток нагрузки

В функциональной схеме ВИПСН можно выделить две обратных связи (ОС): общую ОС по напряжению и местную ОС по току нагрузки. На устойчивую работу ВИПСН влияют параметры обеих ОС: общей ОС - на устойчивость ВИПСН на холостом ходу и местной ОС по току нагрузки - на устойчивость ВИПСН под нагрузкой.

При недостаточных запасах устойчивости в общем контуре ОС на импедансной частотной характеристике 2ВИпСн(ю) наблюдается резонансный выброс, по высоте которого можно приблизительно оценить запас по фазе по следующей формуле:

( - — Л 0 10 10 - 2 Дф = 180 - arccos -^- , (2)

V /

где h - высота выброса, дБ.

В случае устойчивости ВИПСН на холостом ходу из-за наличия местной ОС по току нагрузки он может стать неустойчивым с нагрузкой, если в характеристическом уравнении (3)

1 + ZВИПСН (*)• ^ы () = 0

(3)

появятся корни с положительной вещественной частью Re ZВИПСН (* )> 0.

Переходя к частотным характеристикам 8 = 'ю, уравнение (3) запишем в следующем виде:

ZВИПСН (>) = - Уу^ (ую) = -Zн ' ) , (4)

Из (4) следует, что ВИПСН с выходным импедансом ZВИПСН(/'ю) будет устойчив при работе на нагрузку с импедансом Zн(/'ю), если годографы ZВИПСН(/'ю) и ^Н(/'ю) не пересекаются.

В работе рассмотрены случаи работы ВИПСН на нагрузку разных типов и показано, что по выходному импедансу ВИПСН с помощью выражений (2) и (4) можно приблизительно оценить запас по фазе и определить диапазон изменения величин для индуктивной и емкостной составляющей импеданса нагрузки, в котором ВИПСН будет обладать устойчивостью.

© Лобанов Д. К., Мизрах Е. А., 2014

УДК 621.396

ОЦЕНКА НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИИ ИЗ-ЗА НЕИДЕНТИЧНОСТИ ТРАКТОВ ПРИ УСИЛЕНИИ СТАЦИОНАРНЫХ СИГНАЛОВ ПО МЕТОДУ ДЕФАЗИРОВАНИЯ

А. А. Лосев

Научно-исследовательский институт радио Российская Федерация, 105064, г. Москва, ул. Казакова, 16. E-mail: losev@frtk.ru

Получены аналитические выражения для оценки показателей нелинейных искажений, возникающих при усилении стационарных в широком смысле сигналов с ограниченной амплитудой и нулевым средним по методу дефазирования из-за неидентичности трактов.

Ключевые слова: метод дефазирования, нелинейные искажения, ACPR, LINC.

ESTIMATION OF WSS SIGNAL NONLINEAR DISTORTION DUE TO PATH IMBALANCE

IN LINC AMPLIFIER

A. A. Losev

Radio research and development institute (NIIR) 16, Kazakova str., Moscow, 105064, Russian Federation. E-mail: losev@frtk.ru

Решетневскуе чтения. 2014

The analytical expressions are obtained for assessing the nonlinear distortions that occur during amplification of wide-sense stationary signal with limited amplitude and zero mean in LINC amplifier with path imbalance.

Keywords: outphasing, nonlinear distortion, ACPR, LINC.

С целью снижения уровня нелинейных искажений при усилении мощности сигнала применяются различные методы линеаризации. Особое место среди них занимает метод дефазирования [1], который позволяет линейно усиливать сигнал с помощью нелинейных усилителей мощности, отличающихся высоким коэффициентом полезного действия. Возможность повышения коэффициента полезного действия делает метод дефазирования потенциально привлекательным для линеаризации передающих устройств с ограниченной мощностью энергопотребления, к которым могут быть отнесены передатчики мобильных станций и спутниковых ретрансляторов.

Одной из проблем метода дефазирования является ухудшение линейности усиления мощности сигнала при неидентичности трактов усиления. Повышение линейности усиления достигается за счет непрерывной автоматической компенсации разбаланса трактов [2] или их калибрования [3]. Эти методы приводят к усложнению устройства усиления мощности, росту массы и снижению надежности. В связи с этим важной задачей является обоснование требований к допустимому разбалансу трактов усиления мощности, при выполнении которых необходимая линейность обеспечивается без применения специальных методов.

В этом направлении выполнен ряд работ. В [4] исследуется усиление двухтонального сигнала, в [5] -М-КАМ сигналов, в [6] - ОРБМ-сигнала. В настоящей работе представлены аналитические выражения для оценки показателей нелинейных искажений, которые возникают при усилении любых стационарных в широком смысле сигналов с ограниченной амплитудой и нулевым средним.

Усиление сигнала по методу дефазирования производится следующим образом. Входной модулированный по амплитуде и фазе сигнал Sin(t) = Л^е^ (Л(С) < Ут) разделяется на две составляющие Si„(t) = Si1(t) + Si2(t) в соответствии с формулами (рис. 1)

(С) = 2( (С) + е(С)) , ^2 (С) = 2( (С)-е()) . (1)

Сигнал е^) в (1) находится в квадратуре к входному сигналу и определяется по формуле

e (t) = jSin (t)

V2

A (t )2

— 1

(2)

501 (t) = K4 (Sin (t) + e (t)) ,

502 (t ) = K 22 (n (t )-e (t ))

(3)

где K1 = 01ехр(-/ф1), K2 = G2exp(-^2) - комплексные коэффициенты усиления трактов.

Рис. 1. Составляющие усиливаемого сигнала

Усиленные копии (3) составляющих входного сигнала комбинируются в мосте сложения:

Sout (t) = Kl 2 (Sin (t) + e (t)) + K2 2 (Sin (t) - e (t)) . (4)

При идентичности трактов усиления мощности (K1 = K2) выходной сигнал (4) представляет собой линейно усиленную задержанную по фазе копию входного сигнала Sin(t).

Неидентичность трактов усиления (K1 Ф K2) приводит к искажениям сигнала, характер которых может быть более понятен, если представить выражение (4) в следующем виде:

Sout (t) = KSin (t) + AKe (t), (5)

где K = ^^, AK = .

2 2

Первое слагаемое в (5) пропорционально входному сигналу. Второе слагаемое появляется из-за неполной компенсации сигнала e(t) в мосте сложения и приводит к нелинейным искажениям. Важными показателями искажений внутри полосы частот [-B/2; B/2] входного сигнала и вне ее являются S/D и ACPR, определяемые в соответствии с формулами

B B

S

^пол (f )df

Подстановка (2) в (1) позволяет убедиться в постоянстве амплитуд составляющих входного сигнала и их равенстве значению Ут/2.

После разделения сигнала его составляющие (1) раздельно усиливаются в нелинейных усилителях мощности. При этом постоянство амплитуд составляющих входного сигнала обеспечивает отсутствие нелинейных искажений в усилителях. Усиленные копии So1(t) и So2(t) составляющих входного сигнала могут быть представлены в виде

llW** (f )df

ACPR =-

(б)

¡•AF+- / ч

L - BWuCK (f )df

' AF--

2

D А

(f )df

2

где AF - разность центральных частот основного и соседнего каналов, а WBHXf), W^f), WwJf) - спектры выходного сигнала, его полезной составляющей и нелинейных искажений.

Показатель S/D представляет собой отношение средней мощности полезной составляющей усиленного сигнала к средней мощности нелинейных искаже-

нии в полосе частот сигнала и отражает влияние искажений на качество приема сигнала. Показатель ACPR характеризует часть мощности сигнала, которая излучается в соседней полосе частот такой же ширины и является помехой для сигнала, передаваемого в этой полосе.

При малой относительной величине разбаланса (|ДК/К|<<1) средняя мощность выходного сигнала в полосе входного приблизительно равна средней мощности выходного сигнала при отсутствии искажений. В этом случае получены приближенные выражения для S/D и ACPR:

составляющими спектра искажении при их малой величине.

SDR:

2ст2

B 2

Î2bW (f )df - f, 2ст

AK

ACPR',

2ct

2

- BW (f )df

K

AK

K

(7)

e <

AK

K

(8)

где We(f) - спектр сигнала е(0 (2); 2с - средняя мощность усиливаемого сигнала, а коэффициент д равен среднему значению произведения амплитуды входного сигнала на V2 - A2(t))1/2.

Относительная погрешность оценок (7)

£ |(Хоценка ^)/^оценка|

с точностью до первой степени малой величины |AK/K| ограничена сверху выражением

Справедливость оценок (7) с точностью, определяемой формулой (8), подтверждается результатами имитационного моделирования. На вход устройства подавался узкополосный белый гауссовский случайный процесс с нулевым средним и прямоугольным спектром. Варьируемыми параметрами при моделировании являлись пик-фактор входного сигнала, разность центральных частот основного и соседнего каналов, различие коэффициентов усиления и фазовых задержек сигнала в трактах усиления мощности. В результате моделирования получен набор графиков зависимости показателей (7) от относительного разбаланса трактов усиления |ЛK/K|, один из которых представлен на рис. 2.

Анализ графиков показал, что в целом значения показателей, полученные в результате моделирования, лежат в пределах погрешности теоретической оценки. Небольшие расхождения появляются с ростом |ЛK/K| из-за увеличения вклада не учитываемых при оценке погрешности (8) членов более высокого порядка по ^Ж!. Также некоторые расхождения возникают при малых |ЛK/K| по причине использования оконной функции при вычислении спектра сигнала на основе ограниченного числа отчетов измеренной корреляционной функции, что приводит к появлению составляющих спектра, доминирующих над

Рис. 2. Теоретическая оценка ACPR и результаты моделирования

Полученные оценки показателей линейности усиления (7) зависят от единственной действительной величины |AK/K|, характеризующей разбаланс трактов. Использование этих оценок позволяет на основе требований к показателям линейности усиления предъявлять требования к максимальной величине |AK/K|. При разработке трактов усиления у разработчиков остается некоторая свобода выбора того, за счет какого сочетания параметров разбаланса (различие фазовых задержек или действительных коэффициентов усиления) добиваться выполнения требований к величине |AK/K|.

References

1. Chireix H. High power outphasing modulation. Proc. IRE, vol. 23, 1935. p. 1370-392.

2. Lim J., Kang W., Ku H. Compensation of path imbalance in LINC transmitters using EVM and ACPR look up tables. IEEE, 2010. p. 1296-1299.

3. Myoung S., Lee I., Yook J., Lim K., Laskar J. Mismatch Detection and Compensation Method for the LINC System Using a Closed-Form Expression. IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, vol. 56, no. 12, 2008. p. 3050-3057.

4. Casadevall F. J., Olmos J. J. On the behavior of the LINC transmitter. Proc. 40th IEEE Veh. Technol. Conf., Orlando, 1990, p. 29-34.

5. Casadevall F. J., Valdovinos A. Performance analysis of QAM modulations applied to the LINC transmitter. IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 42, no. 4, 1993. p. 399406.

6. Romanô L., Panseri L., Samori C., Lacaita A. L. Matching requirements in LINC transmitters for OFDM signals. IEEE Trans. Circuits Syst. I, vol. 53, no. 7, Jul. 2006. p. 1572-1578.

© Лосев А. А., 2014

2

a