Оценка некоторых параметров одноканальной телекоммуникационной системы при самоподобной трафике‌ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Оценка некоторых параметров одноканальной телекоммуникационной системы при самоподобной трафике

Ромасевич Павел Владимирович, D-Link, региональный менеджер, promasevich@dlink.ru

При проектировании телекоммуникационных систем принципиально важным является использование адекватной модели трафика. На сегодняшний день накоплен значительный арсенал методов исследования телекоммуникационных систем, каждый их которых имеет свои достоинства, недостатки и, соответственно, границы применимости.

Многочисленные зарубежные и отечественные исследования последних десятилетий, начиная с работы [2], показали, что трафик в современных сетях передачи данных проявляет свойства самоподобия, которое оказывает негативное влияние на производительность сетей передачи данных ввиду значительно большей потребности в буферной памяти и пропускной способности телекоммуникационных систем, что является одним из основных факторов, влияющих на величину задержки. Одним из способов оценки степени самоподобия трафика может использоваться параметр Херста.

Для выбора метода моделирования телекоммуникационных систем учет свойства самоподобия является принципиальным фактором. Известно, однако, что самоподобие трафика на определенных выборках данных может «разрушаться» и в этом случае могут быть применены классические пуассоновские модели описания трафика [4].

Поэтому первоначальная оценка параметра Херста как степени самоподобия трафика является актуальной для выбора модели трафика и дальнейшего анализа. При этом, по возможности, оценка должна делаться на основе измеряемых параметров телекоммуникационной системы с помощью простого математического соотношения.

В рекомендации МСЭ Y.1540, посвященной технология IP рассматриваются следующие сетевые характеристики, как наиболее важные по степени их влияния на сквозное качество обслуживания от источника до получателя, оцениваемое пользователем: производительность сети (Мб/сек), задержка (IPTD - IP packet transfer delay) и потеря пакетов (IPLR - IP packet loss ratio) [3].

В [1] показано, что изменение средней задержки одноканальной телекоммуникационной системы при постоянном коэффициенте использования канала р равна:

1 Н2- н_

Т С 2(1- Н ) ( ^(1-Н )(1-Н2 )

С.

2(1- Н_ )

)

(1)

2

Используем данную формулу для получения соотношения для оценки параметра Херста. Для этого сравним задержки одноканальной телекоммуникационной системы для случаев самоподобного и пуассоновского трафиков. Вспоминая, что для случая пуассоновского трафика параметр Херста равен Н1 = 0,5 и согласно формуле Литтла

Р

Т = Т = Т

(1 - Р )Л

[4], а также считая текущее значение задержки

Н2 = Н , формула (1) может быть преобразована к

следующему виду

Р

Т

я(1 -р)

С 1 - р

2Н-1 1-Н

(2)

т

Разрешая данное соотношение относительно Н, и выражая р =

С

где т есть средняя скорость трафика в канале, а С - пропускная способность канала, получаем

ТЛ

н =

, ТЛ ^ С - т

(3)

Из формулы (3) можно получить интересное следствие. Поскольку параметр Херста не может быть по определению больше единицы, и т меньше С, после несложных преобразований мы получаем неравенство:

т < С < т + л[т (4)

и

г

1

Как известно, при стремлении параметра Херста к единице размеры входных очередей начинают бесконечно расти [4] и телекоммуникационная система становится неработоспособной. Поэтому, если нам необходимо, чтобы в системе при среднем значении трафика m не произошло перегрузки входных очередей, необходимо, чтобы значение пропускной способности С находилось в пределах, определяемом неравенством (4), что может позволить быстро делать предварительные оценки пропускных способностей каналов на этапах эскизного проектирования телекоммуникационных систем.

Соотношение (3) позволяет без использования трудоемких вычислений сделать оценку параметра Херста, как критерия степени самоподобия, которая, при необходимости, может быть уточнена другими методами [5].

Параметры, используемые в соотношении (3) достаточно легко получить с помощью систем мониторинга на основе стандартного протокола SNMP, поэтому дальнейшим направлением работы будет исследование соотношений (3) и (4) на основе имитационной модели и обработки данных из log-файлов телекоммуникационных систем.

Литература

1. П.В.Ромасевич Оценка влияния параметров телекоммуникационной

системы на среднее время задержки в условиях самоподобного трафика // Инфокоммуникационные технологии. - 2005. - №3. - С. 21-26.

2. W.E.Leland, M.S.Taqqu, W.Willinger, D.V.Wilson., On the self-similar nature

of ethernet taffic , IEEE/ACM Transactions of Networking, 2(1):1-15, 1993.

3. МСЭ-Т Recommendation Y.1540. IP Packet Transfer and Availability

Performance Parameters//December 2002.

4. Столингс В. Современные компьютерные сети. - М., СПб., Нижний

Новгород, Воронеж, Ростов-на-Дону, Екатеринбург, Самара, Киев, Харьков, Минск: 2003.

5. Шелухин О. И., Тенякшев A. M., Осин А. В. Фрактальные процессы в

телекоммуникациях. Монография / Под ред. О.И. Шелухина. - М.: Радиотехника, 2003